1
1
2
3
5
8 = (2^2 + 3)
13 = (2^3 + 5) A kettő hatványainak összege 3, vagyis egy Lucas szám.
21 = (2^4 + 5) A kettő hatványainak összege 4, vagyis egy Lucas szám, az 5-ös együtthatók összege 5.
34 = (2^3 + 5) + (2^4 + 5) A kettő hatványainak összege 7, vagyis egy Lucas szám, az 5-ös együtthatók összege 10, (vagyis az előző kettő összege).
55 = (2^3 + 5) + (2^4 + 5) + (2^4 + 5) A kettő hatványainak összege 11, vagyis egy Lucas szám, az 5-ös együtthatók összege 15, (vagyis az előző kettő összege).
89 = (2^3 + 5) + (2^4 + 5) + (2^4 + 5) + (2^3 + 5) + (2^4 + 5) A kettő hatványainak összege 18, vagyis egy Lucas szám, az 5-ös együtthatók összege 25, (vagyis az előző kettő összege).
144 = (2^3 + 5) + (2^4 + 5) + (2^4 + 5) + (2^3 + 5) + (2^4 + 5) + (2^3 + 5) + (2^4 + 5) + (2^4 + 5) A kettő hatványainak összege 29, vagyis egy Lucas szám, az 5-ös együtthatók összege 40, (vagyis az előző kettő összege).
Tehát ha a Fibonacci számokat kettő hatványainak és ötnek az összegeire bontjuk, akkor a kettő hatványkitevőinek az összege mindig egy Lucas számot ad ki, az ötnek az összegei pedig az előző két összegnek az összegei a Fibonacci számok logikájának megfelelően. Ezen felbuzdulva megpróbáltam ugyanígy elemeire bontani a Lucas számokat is, ezúttal a kettő hatványainak és a háromnak az összegeire.
3
4
7 = (2^2 + 3) A kettő hatványainak összege 2, vagyis egy Fibonacci szám.
11 = (2^3 + 3) A kettő hatványainak összege 3, vagyis egy Fibonacci szám.
18 = (2^2 + 3) + (2^3 + 3) A kettő hatványainak összege 5, vagyis egy Fibonacci szám, a hármas együtthatók összege 6, vagyis az előző két szám összege.
29 = (2^2 + 3) + (2^3 + 3) + (2^3 + 3) A kettő hatványainak összege 8, vagyis egy Fibonacci szám, a hármas együtthatók összege 9, vagyis az előző két szám összege.
47 = (2^2 + 3) + (2^3 + 3) + (2^3 + 3) + (2^2 + 3) + (2^3 + 3) A kettő hatványainak összege 13, vagyis egy Fibonacci szám, a hármas együtthatók összege 14, vagyis az előző két szám összege.
Tehát a kettő hatványkitevőinek összegei itt mindig egy Fibonacci számot adnak ki a hármas szám összegei pedig mindig az előző két összeg összegei, mint az imént. Ezután a 3-nál egyel nagyobb 4-es szám összegeit próbáltam hozzáadni a kettő így képzett hatványainak az összegeihez.
8 = (2^2 + 4)
12 = (2^3 + 4)
20 = (2^3 + 4) + (2^2 + 4)
32 = (2^3 + 4) + (2^2 + 4) + (2^3 + 4)
52 = (2^3 + 4) + (2^2 + 4) + (2^3 + 4) + (2^3 + 4) + (2^2 + 4)
Amint láthatjuk kaptunk egy a Fibonacci és a Lucas számokhoz hasonló számsorozatot, ahol szintén mindig a legutolsó két szám összegéből képezzük a következő számot, és ami így egy magasabb rendű Lucas számnak tekinthető mindjárt mondom, hogy miért. Először azonban tegyük meg még egyszer ugyanezt 5 összegeivel is:
9 = (2^2 + 5)
13 = (2^3 + 5)
22 = (2^3 + 5) + (2^2 + 5)
35 = (2^3 + 5) + (2^2 + 5) + (2^3 + 5)
57 = (2^3 + 5) + (2^2 + 5) + (2^3 + 5) + (2^3 + 5) + (2^2 + 5)
Láthatjuk, hogy itt is hasonló eredményre jutottunk, de vajon miért tekinthetőek ezek a számok magasabb rendű Lucas számoknak, és nem csupán önkényesen képzett Fibonacci szerű számsorozatoknak? Ennek a megértéséhez próbáljuk meg kivonni a Fibonacci számokat a Lucas számokból.
3 – 2 = 1
4 – 3 = 1
7 – 5 = 2
11 – 8 = 3
18 – 13 = 5
29 – 21 = 8
47 – 34 = 13
Láthatjuk, hogy Fibonacci számokat kaptunk eredményül, tehát a Lucas számok nem mások, mint két egymásra rétegzett Fibonacci számsor összegei. Most vonjuk ki az általunk képzett magasabb rendű Lucas számokból először a Lucas számokat, majd a második magasabb rendű Lucas számsorból az első magasabb rendű Lucas számsort.
8 – 3 = 5
12 – 4 = 8
20 – 7 = 13
32 – 11 = 21
52 – 18 = 34
9 – 8 = 1
13 – 12 = 1
22 – 20 = 2
35 – 32 = 3
57 – 52 = 5
Láthatjuk, hogy ugyancsak Fibonacci számokat kaptunk eredményül, tehát az így képzett számsorok azért tekinthetőek magasabb rendű Lucas számoknak, mert a Lucas számokhoz hasonlóan szintén egymásra rétegzett Fibonacci számok összegeinek tekinthetőek, és ezt nyilvánvalóan egészen a végtelenségig folytathatjuk, mindig új magasabb rendű Lucas számokat képezve. A magasabb rendű Lucas számok képzésének módszere általam képletbe foglalva, talán nem túl szakszerűen, tehát:
(F2^1 + Fn) = F → ∞ Ahol (F) a Fibonacci számokat jelöli, (n) pedig egy mindig egyel növekvő, változó számot.
Ha pedig a Fibonacci számok felbontásával kapott sorozatok együtthatóihoz adunk hozzá egyet, akkor pedig egészen újfajta sorozatokat kapunk, amelyeket én nem tudok hová tenni.
8 = (2^2 + 4)
14 = (2^3 + 6)
22 = (2^4 + 6)
36 = (2^3 + 6) + (2^4 + 6)
9 = (2^2 + 5)
15 = (2^3 + 7)
23 = (2^4 + 7)
38 = (2^3 + 7) + (2^4 + 7)
Az úgynevezett szürreális számokat egy John Convay nevű amerikai matematikus fedezte fel, és lényege az, hogy kitalált egy sajátos matematikai módszert, amivel sajátos sorrendben állította elő az összes valós számot a természetes számoktól a transzcendens számokig a természetes számok, és az úgynevezett üres halmaz kombinálásával, ahol ez a sorrend egy sajátos családfa struktúrát alkot, ahogy az az alábbi ábrákon is látható.
Jól látható, hogy ez a családfa struktúra a családfa legszélén helyezi el az egész számokat, majd attól jobbra, illetve balra a számok racionális, irracionális, majd transzcendens részei következnek, és egyre inkább közelednek a végtelenül kicsi felé. A következőekben azt kell kifejtenünk, hogy mi is a racionális, irracionális, és a transzcendens számok lényege.
Fritjof Capra: A fizika taója című könyvében a keleti vallások és a modern fizika kapcsolatáról ír. Erre már sokan utaltak a modern fizika művelői közül, de részleteiben még senki sem tárta fel. A keleti vallásokra (hinduizmus, buddhizmus, taoizmus) a panteisztikus szemlélet a jellemző, ahol a világ teljes egységet képez a személytelen Istenséggel, vagy ősszubsztanciával, és a tárgyi világ összes jelensége: a tér az idő, vagy az anyag csupán ennek a személytelen Istenségnek a különféle megnyilvánulása.
A keleti misztikus esetében a megvilágosodás pedig semmi mást nem jelent, mint hogy a jelenségek mögött meglássa az egységet, vagyis hogy rájöjjön arra, hogy valójában minden egy. Ez a szerző szerint egybevág a modern kvantummechanika eredményeivel, ahol a részecskék, és az általuk generált mezők egyáltalán nem választhatók el egymástól, mint ahogy a relativitáselméletben sem választható el egymástól a tér és az idő.
A modern fizika szemlélete szerint tehát a tárgyi világ objektumai teljes egységet képeznek, hasonlóan a keleti miszticizmushoz, de ellentétben a klasszikus fizika nézeteivel, ahol az anyag tovább nem osztható, gömbszerű atomokból áll. Hasonlóan egybevág a keleti vallások szemléletével a kvantummechanika bizonytalansági elve is.
E szerint a testeket alkotó részecskék helye és állapota, sőt egyáltalán léte nem állapítható meg egyértelműen, hanem csak valószínűsíthető, hogy a tér melyik helyén, és milyen állapotban van. Sőt, tulajdonképpen egyszerre lehet is valahol meg nem is, illetve létezhet is meg nem is. A keleti miszticizmus pontosan ilyen paradoxonokban gondolkodik. A valóság mélyrétegeiről olyan paradox kijelentések olvashatóak a taoista írásokban, mint például, hogy van is, nincs is, itt is van és ott is.
Érdekes az a gondolata is a szerzőnek, hogy a klasszikus fizika és általában a nyugati szemlélet erősen geometrikus jellegű, vagyis térben gondolkodik. Ezzel ellentétben a keleti szemlélet szerint a tér csak az emberi gondolkodás terméke, amely nem látja meg a tárgyi világ egymástól elkülönült jelenségei mögött az egységet.
Ez erősen egybeesik a modern relativitáselmélet szemléletével, ahol a tér nem létezik az anyagtól és az energiától különálló módón, hanem csak azoknak egyfajta relációjaként tartható számon.9 A hinduizmusban kevésbé, viszont a buddhizmusban és a taoizmusban hangsúlyozottan jelen van az állandó mozgás és változás gondolata, mivel a taoizmus a világ jelenségeit alkotó ősszubsztanciát, a taót dinamikusnak képzeli el. A szerző szerint a modern kvantummechanika szemléletére is hatványozottan jellemző az állandó mozgás-változás jelensége az atomi szinteken.
Sorolhatnám még az analógiákat, amiket a szerző felsorol a keleti vallások és a modern fizika között, de aki elolvassa a könyvet, az úgyis megismeri őket. Ezek közül a gondolatok közül, most nekünk az a legfontosabb, hogy a kvantummechanikai valóság az a lét és a nemlét valamiféle egységeként értelmezhető.
Mindenki tanulta az iskolában a negatív és pozitív számok közötti alapműveleteket. Ha negatív számot szorzunk vagy osztunk pozitív számmal negatív számot kapunk eredményük Tehát -2 * +2 = -4. A hatványozás azt jelenti, hogy egy bizonyos számot valahányszor megszorzunk önmagával, például 4 * 4-re azt mondjuk, hogy az a 4-es szám második hatványa, mert kétszer szoroztuk meg önmagával a négyet. A gyökvonás ennek az ellentéte. Egy adott számból fejtjük vissza vele azt a számot, amit ha önmagával megszoroznánk, megkapnánk azt az adott számot. 16 négyzetgyöke például 4, mert 4-et kell megszorozni önmagával, hogy tizenhatot kapjunk.
Mivel pedig a hatványozás törvényei szerint egy számot csak önmagával megszorozva lehet hatványozni a matematikusokat zavarba ejtette az a kérdés, hogy mennyi lehet -1 négyzetgyöke, hiszen mint ahogy fent leírtuk a -1-et szorzatként csak úgy kaphatjuk meg, hogy -1-et és +1-et szorozzuk össze, amelyek egymástól eltérő számok. Ezt a paradoxont pedig csak úgy oldhatjuk fel, ha azt mondjuk, hogy -1 négyzetgyöke nem egy bizonyos szám, hanem egyszerre +1 is és -1 is. Ezeket a számokat nevezték el a matematikusok képzetes, vagy imaginárius számoknak vagy komplex számoknak, amelyek egy negatív szám négyzetgyökei, tehát egyszerre negatívok is és pozitívok is, és Riemann ezek segítségével jutott közelebb a prímszámok természetes számok közötti eloszlásának kérdéséhez. Mire emlékeztetnek minket a fent leírtakból a képzetes számok. Nyilvánvalóan a kvantummechanikára, hiszen fent már leírtuk, hogy a kvantummechanikai jelenségek a lét és nemlét egységére épülnek, ami a képzetes számokban a negatív és a pozitív számok egységében mutatkoznak meg, és valóban manapság már a Riemann sejtés kutatásában is nagy szerepet kap fizika és azon belül is a kvantummechanika. Tehát ha a valós számok kapcsolatba hozhatóak a kvantummechanikával, akkor a prímszámok is, vagy másként a prímszámok a valós számok folytatásának tekinthetőek a természetes számok között.
Az irracionális számok a mai matematika fogalomhasználata szerint olyan végtelenül hosszú tizedes törtek, amelyeknek a számjegyeiben nincs ismétlődés. Például 0,090909... esetében a 0 és a 9 a végtelenségig ismétlődik, de például a Pí számjegyei esetében 3,14159.. a számjegyek sohasem ismétlődnek. Tehát a Pí irracionális számnak tekinthető. Azonban van még egy tulajdonsága is az irracionális számoknak mégpedig, hogy felírhatóak egy másodfokú egyenlet megoldásaiként. A kettőnek a négyzetgyöke: sqrt(2) például irracionális, de felírható egy egyenlet, az x^2 = 2 megoldásaként. A transzcendens számok viszont olyan irracionális számok, amelyek nem írhatóak fel végesen hosszú egyenlet megoldásaiként.
A nem transzcendens irracionális számok tehát bizonyos egész számok gyökeiként állnak elő, ahol a gyökvonás eredményeként nem egy újabb egész számot kapunk, hanem egy végtelen, nem szakaszos tizedes törtet. A komplex számok példáján már láthattuk, hogy a hatványozás esetén, vagyis két egyenlő nagyságú szám összeszorzásakor lényegében a kvantummechanikai valóság létszintjein jelen lévő objektumok tulajdonságaihoz hasonló új számot hozunk létre, ahol az új számban a már összeszorzott két szám egymást áthatva és egymást kioltva vibrál, akárcsak a kvantummechanikai valóságban a lét és a nemlét. Ha pedig gyököt vonunk az így keletkezett számból, akkor a már összeszorzott két szám elválik egymástól, és a kvantumvibráció, ahol a két szám egymást folyamatosan áthatotta és kioltotta megszűnik. Az irracionális számoknál az a jelenség, hogy a gyökvonás nem egész számot, hanem egy végtelen, nem szakaszos tizedes törtet ad ki. Ez azt jelenti, hogy az irracionális szám számjegyei miközben folyamatosan kitöltik az egyre kisebb számértékeket fémjelző tizedes jegyeket a tizedeken, századokon és ezredeken keresztül. Egészen a végtelenségig egy végtelenül kicsi érték körül ingadozva közelítenek ehhez a végtelenül kicsi értékhez sqrt(2) = 1,41421 35623 irracionális számmal szemléltetve valahogy így:
Mint ahogy fent azt már leírtuk a prímeket a kvantummechanikával kapcsolhatjuk össze, a kvantummechanikához kötődő prímszámokból gyökvonással képzett irracionális számok pedig tovább kvantumosodnak, hiszen az atomi szintek kvantumvibrációihoz hasonló ingadozásaik a végtelenbe nyúlnak, amikor egy végtelenül kicsi érték körül ingadozva tartanak a végtelen, pontosabban a végtelenül kicsi felé. Tehát itt tulajdonképpen a kvantumos prímszámok tovább kvantumosodásáról van szó. A transzcendens számok pedig mintha végleg elszakadnának a természetes számoktól, amiatt, hogy nem értelmezhetőek egy természetes szám négyzetgyökeként, és a természetes számokat is túlhaladva a megszámlálhatatlanul végtelenbe nyúlnak, tehát a transzcendens számok már valamiképp a végtelenül kicsi megtestesítői, vagyis a fentiek alapján a leginkább kvantumos számok. A szürreális számok tehát egy sajátos családfarendszerben tartanak az egész számoktól a végtelenül kvantumos transzcendens számokig. A következőekben azt kell megvizsgálnunk, hogy minek a reprezentációi a szürreális számok családfarendszerében az egész számok, a transzcendens számok, és a kettő közti átmenetek.
A Wikipédia összefoglalása a dialektikus materializmusról: „A dialektikus materializmus alapgondolatait Engels foglalta össze "Anti-Dühring" c. munkájában: Az anyag különböző mozgásformái (fizikai, kémiai, biológiai, társadalmi) egymásra épülnek, az anyagi világ jelenségei ellentmondásosak, állandó változásban és fejlődésben vannak. A különböző szintek az alsóbb szintekből keletkeznek történetileg, és törvényszerűségeik logikailag azokból magyarázhatók. A dialektikus materializmus fogalomrendszerében a minőségi szintváltás jelenti a dialektikus tagadást, amelynek során az alsóbb szint bizonyos sajátosságai módosulva ugyan, de megőrződnek a felsőbb szinten. Az ismételt szintváltás újra megjeleníti az eredeti minőséget, de más mennyiségi meghatározottsággal.”
Tehát a dialektikus materializmus szerint az anyagban meglévő belső ellentmondások folyamatos fejlődésre késztetik az anyagot, és így jönnek létre a mindenség egyre magasabb rendű létformái a fizikai létformáktól a biológiai és társadalmi létformákig. Ezt egészen a társadalmi létformáig elméletben igaznak fogadhatjuk el, azonban a társadalmi létformák esetében a marxizmus szerint a termelőerők fejlődése alakítja a társadalmat, vagyis a technika, így tehát a dialektikus materializmus szerint az anyag ellentmondásokra épülő önfejlődése a technika fejlődésében folytatódik, ami viszont, a józan ész megfontolásai szerint, már nem nevezhető önfejlődésnek, mert a technika nem maga fejlődik, hanem az emberi tevékenység fejleszti.
Az ember, mint tudjuk biológiai lény, amelynek kémiai összetevői vannak. Természeti környezete pedig, amit a termelőerők fejlesztése során megmunkál a fizikai kölcsönhatások törvényeinek van alávetve, tehát a fizikum birodalmába tartozik. Tóth Imre a Soproni Múzeum igazgatója minapi beszédében Széchenyi Istvánt, a legnagyobb magyart, tevékenységében fizikusként emlegette, mert meg akarta őrizni a Habsburg birodalom kereteit, csak ezeket a kereteket a környezetével való súrlódásokkal, ütközésekkel akarta átalakítani, amelyek a fizikai kölcsönhatásokra jellemzőek. Kossuthot pedig kémikusnak nevezte, mert ő forradalmi úton fel akarta felrobbantani a Habsburg birodalom kereteit, az pedig csak a kémiára jellemző, hogy ha egy anyagfajtához valamilyen kémiai reakció útján egy új anyagfajtát adunk hozzá, akkor az egész gyökeresen átalakul, tehát a régi anyagfajta keretei szétrobbannak. Vegyük most sorra a kémikum, és az arra épülő biologikum, illetve a fizikum, mint a valóság létszintjeinek tulajdonságait. Ehhez először is az idő és az erő összefüggéseit kell megvizsgálnunk.
Először is azt kell kifejtenünk ezzel kapcsolatban, hogy az idő nem más, mint a kvantummechanikai valóság mikrovilágában megjelenése a makro világ terében. A kvantummechanikai valóság az a lét és a nemlét valamiféle egységeként értelmezhető, ahogy azt fent kifejtettük és ez nagyon fontos most a számunkra, mert, ahogy a következőekben ki fog derülni, a lét és a nemlét egysége a fizika makro világában is jelen van, méghozzá az idő folyamatában.
Posch Jenő: Az idő elmélete című könyvében az idő természetét vizsgálja és felteszi a kérdést, hogy mivel az időt legtöbben a sebességgel rendelkező folyamnak képzelik el, amely az eseményeket magával sodorja, lehet e sebessége egy olyan dolognak, amely maga is minden esemény sebességének az alapja. A három időkategória: a múlt, a jelen és a jövő lehet e csupán három ereszték, amelyeken az események keresztül folynak, vagy miféle viszonyban áll egymással ez a három időkategória? Végül nem ellentmondás e azt mondani, hogy események múlnak el, másrészt pedig a jelen válik múlttá?
Vagy lehet, hogy az idő nem folyam és nem is anyag? Egyáltalán hogyan tulajdonítsunk neki nagyságot vagy kiterjedést? Létezik e egyáltalán az idő olyan értelemben, mint egy asztal, vagy egy szék? Végül azt kezdi el vizsgálni, hogy hogyan lehet elképzelni az időt. Egy lassan folyó, és egyszer véget érő időt nehezen, de mindenki el tud képzelni, de olyan időt, amelyben nincs múlt, jelen, jövő, vagy másként, nincs egymásután, senki nem tud elképzelni. Az idő tehát maga sem lehet más, mint az egymásután, tehát az a jelenség, hogy a dolgok egymásután következnek.
Az egymásután természetéről pedig azt mondhatjuk el, hogy mindig csak a három időkategória: múlt, jelen, jövő keretében tudunk beszélni róla, ahol a jelen mindig múlttá válik, így egymásután csak ott képzelhető el, ahol van múlás, így lényege sem más, mint maga a múlás. Múlás pedig csak ott van, ahol valamiféle változás van, tehát ahol valami egyszer már volt, aztán megszűnt létezni. Mint például egy szikla esetében, ami ha az egyszer létezett, majd darabokra tört, akkor eredeti formájában megszűnt létezni és új forma lépett a helyébe, tehát eredeti formája a nemlétbe süllyedt. Így elmondhatjuk, hogy a múlás nem más, mint a létből a nemlétbe való folyamatos vándorlás.
Az idő Posch megfogalmazásában tehát nem más, mint a múlás, vagyis a dolgoknak a létből a nemlétbe való folyamatos átvándorlása, a kvantummechanikai valóságnak pedig, ami véleményem szerint azonos az idővel Capra megfogalmazásában egyik jellemzője, hogy jellegében a lét és a nemlét egyszerre van jelen, a kettő folyamatos vibráció során keveredik egymással. Ha pedig a kvantummechanikai valóságnak ezek a tulajdonságai, akkor ezek a tulajdonságok a makro világ terében is jelen vannak, még hozzá az idő folyamatában, ahogy az Posch könyvéből kiderül, mert az maga sem más, mint a dolgoknak a létből a nemlétbe való folyamatos átvándorlása, vagyis a lét és a nemlét egymást átható folyamatos vibrálása. Ennek nyomán pedig kimondhatjuk, hogy az idő nem más, mint a kvantummechanikai valóság megnyilvánulása a makro világ terében.
Végül rá kell térnünk az erő fogalmára is. Az erő a testeket gyorsulásra késztető pillanatnyi ráhatás, míg az energia a testek változtató képessége. Itt érezhető, hogy az erő és az energia közötti fő különbséget időbeli jellegük adja. Az energia a változás maga, amely egy hosszú távú, sőt egyesek szerint végtelen, folyamatot alkot, hiszen az energia megmaradás törvénye szerint energia nem szűnhet meg, csak átalakulhat, tehát ha egy test energiát veszít, akkor egy másik testnek szükségszerűen energiát kell felvennie.
Az erő pedig egy testnek a pillanatnyi ráhatása, ami egy másik testet változásra késztet. Tehát az energia egy folyamat, az erő pedig egy pillanat, ahogy a jelen is egy pillanat alatt válik múlttá, és a kvantumvilág vibrációit is pillanatok alkotják. Továbbá elmondhatjuk, hogy a világegyetemben minden változást, vagy Posch szavaival múlást erőhatás okoz. Ha egy szikla széttörik, tehát ha eredeti formájában megszűnik létezni, és új formát kap, vagy másként, ha eredeti formája a létből a nemlétbe vándorol, az csak erő hatására történhet. Mivel pedig a múlás maga az idő, tehát a kvantummechanikai valóság, akkor az erő nem lehet más, mint a kvantummechanikai valóság, vagy másként az idő megnyilvánulása a makro világ terében, vagyis az idő hajtómotorja a térben, amely a makro világ dolgait a létből a nemlétbe hajtja, ahogy az atomi szinteken is a lét és a nemlét keveredik egymással sajátos vibráció folyamatában.
A makro világ tere, amelyben az anyagi testek egymással való kölcsönhatásai a kvantummechanikai valóság létszintjeinek tulajdonságait veszik magukra, Tóth Imre megfogalmazásában megfeleltethető a valóság fizikai létszintjének, hiszen benne a valóság törvényei az ütközések és súrlódások által való irányváltások formájában valósul meg a valóság kereteinek a megtartásával, ami azzal magyarázható, hogy a fizikai valóságban a testek elkülönülnek egymástól, nem alkotnak egy egységes egészet. Viszont, hogy határozhatjuk meg a biológiai és kémiai létszinteket? A kémia világáról Tóth Imre azt mondta, hogy ott a különféle kémiai kölcsönhatások a rendszer egészére vannak hatással, és az egészet átalakítják. Ez csak azért lehetséges, mert a kémiai létformák, és a rájuk épülő biológiai létformák maguk is egy egységes egészet alkotnak. Tehát a kémiai kötések, amelyek az atomokat a kvantummechanika törvényei által egymáshoz ragasztják egy molekulában, amely az anyagfajták alapja, egy egységes egésszé teszik az anyagot, amiben minden külső behatás eleve az egész rendszerre hatással van.
Ha pedig az atomokat egymástól elkülönülő fizikai valóságoknak tekintjük, a molekulákat pedig a kvantummechanika törvényei által atomokból összerendezett egységes egésznek, illetve ha elfogadjuk Capra azon tételét, hogy a kvantummechanikai valóság maga is egy panteisztikus egységnek tekinthető, akkor kimondhatjuk, hogy a kémiai és a biológiai létszintek legfőbb tulajdonsága az, hogy bennük a fizikai létszintet, mintegy áthatja, és egységes egésszé teszi a kvantummechanikai valóság, vagyis az idő létszintje. Tehát ennyiben téved a dialektikus materializmus tudománya. Az anyag, nem egységes törvények szerint fejlődik a fizikai, illetve a kémiai és a biológiai létszinteken, a fizikai, illetve a kémiai és a biológiai létszintek az anyag egészen eltérő megnyilvánulási formáját képviselik. Míg a fizikai világ mozgásformáiba a kvantummechanikai valóság csak egyszeresen hatol be, azáltal, hogy a fizikai világ kölcsönhatásait a kvantummechanikai valóság létszintjeihez teszi hasonlatossá, a kémiai és biológiai létformákba kétszeresen hatol be azáltal, hogy bennük a fizikai világ létformáit egyben panteisztikus egységgé is teszi.
Ennek nyomán Posch tételeiből kiindulva a fizikai létszint az erőnek feleltethető meg, mert benne a kölcsönhatások erőhatás pillanatok formájában mennek végbe, míg a kémiai és biológiai mozgásformák az energiának feleltethetőek meg, mert bennük ezek az erőhatás pillanatok egy egységes, egész folyamatba rendeződnek. Mi a helyzet a társadalommal? Marx szerint az embert a munka, vagyis a természeti környezet folyamatos megmunkálása, tette társadalmi lénnyé, mert csak a munka által léptek az emberek szorosabb és rendezettebb kapcsolatba egymással a munkamegosztás által előálló gazdasági kölcsönhatások által. A munka pedig a fizikában, bizonyos értelemben, az energia szinonimája. A munka mennyiségének kiszámítási képlete a fizikában erő x elmozdulás, mint ahogy társadalomban is minden munkafajta hatóerejét is e képlet segítségével számíthatjuk ki.
Ez a képlet pedig önmagában is jelzi, hogy a munka az energiához hasonlóan nem más, mint az erőhatás pillanatok egységes egésszé rendeződése egy folyamatban, vagyis a kémiai és biológiai mozgásformák tulajdonságaival van analógiában. Mivel pedig egy társadalomban minden fajta munka a minket körülvevő fizikai világ megmunkálását jelenti, és a társadalom a munkavégzés által jött létre, ahogy azt Marx mondta, a társadalmiasodás nem jelent mást, mint a fizikai világ kémizálását, illetve biologizálását, ahol a két egymástól teljesen eltérő anyagi létszint, a fizikai, illetve a kémiai és biológiai létszint kölcsönösen áthatja egymást. Így oldódik fel tehát a marxizmus ellentmondása az anyag önfejlődéséről a társadalomban. A termelőerőket a társadalomban nem az anyag önfejlődése hozza létre, hanem a két egymástól teljesen eltérő anyagi létforma, vagyis a az önfejlődő fizikai, illetve a kémiai és biológiai létszint egymásra hatása.
Az evolúció folyamatában tehát két mozgásforma fejlődik egymással párhuzamosan a fizikum, és a kémikum, illetve a biologikum. Visszatérve a Fibonacci számokra, fel kell tennünk a kérdést, hogy melyik mozgásforma reprezentánsai ezek közül Fibonacci számok. A Fibonacci számok esetében „Az első két elem 0 és 1, a további elemeket az előző kettő összegeként kapjuk.” Az 1 és a 0 itt egyértelműen a lét és a nemlét, vagyis a kvantummechanikai valóság reprezentánsai, a Fibbonaci számok további elemeinél pedig lényegében a lét és a nemlét összegződik minél nagyobb számokban, vagyis a kvantummechanikai valóság összegződik és haladja meg önmagát mindig magasabb szinteken.
Fent pedig kifejtettük, hogy a kémiai és biológiai mozgásformák legfőbb tulajdonsága, hogy a kvantummechanikai valóság hatja át őket és készteti őket minél magasabb rendű fejlődésre, így tehát kimondhatjuk, hogy a Fibonacci számok a kémiai és biológiai mozgásformák reprezentánsai. Mint ahogy ezek alapján a transzcendens számok, illetve kisebb mértékben az irracionális számok is. Hiszen azok is a kvantummechanikai valósághoz köthetőek, ahogy azt fent kifejtettük, ha pedig a kvantummechanikai valóság a kémikumhoz, illetve a biológikumhoz köthető, akkor a transzcendens, és az irracionális számok is azokhoz köthetőek.
Mivel pedig a biológiai nemek közül a női nem az, amelyet inkább szoktak az organikus, biológiai létformákhoz kötni az emberi kultúrákban, a női nem az ember fokozottan biológiai része, kimondhatjuk, hogy a Fibonacci számok, az irracionális számok és a transzcendens számok inkább a női nemhez köthetőek. Tehát a szürreális számok családfájának esetében az egész számoktól jobbra és balra, a végtelenül kicsi felé haladva, a számok egyre inkább nőiessé válnak, és így kimondhatjuk, hogy a szürreális számok egyértelműen a családfa reprezentánsai, hiszen benne férfi és a női nem úgy jelenik meg és vegyül egymással, mint ahogy egy családfában, csak ez a számok nyelvén van megjelenítve benne.
A szürreális számok tehát egyértelműen az ivaros szaporodás modelljei a biológiában, hiszen a férfi és a női nem különválva jelennek meg bennük, a Fibonacci számok pedig magában a biológiai, vagy kémiai mozgásformáknak a reprezentánsai, vagy másként a női nemnek. Magának a biológiai mozgásforma megjelenésének, tehát a biológiai fejlődés elkezdődésének a kibontakozása reprezentálható egy végtelenbe tartó Fibonacci szám sorozattal, hiszen az egy végtelen családfát eredményez. Ugyanakkor a biológiai fejlődés során minden élő egyed megjelenése is reprezentálható egy végtelenbe tartó Fibonacci számsorozattal, hiszen minden élő egyed képes lehet egy végtelen családfát produkálni maga alatt utódjaiból.
Az ivaros szaporodásnak pedig nem csak az a jellemzője, hogy férfiak és nők egyesülése szükséges hozzá hanem, hogy minden generációban az elődök generációinak egyedei által képviselt genetikai tulajdonságok egyesülnek egymással, amely mint ahogy azt fent kifejtettük reprezentálható egy Fibonacci számmal, hiszen minden egyed egy végtelen családfát tud maga alatt produkálni utódaiból. Ahol viszont a generációk váltakozásának előrehaladásával már több egyed genetikai tulajdonságai egyesülnek egymással, ott már egyértelműen csak egy magasabb rendű Fibonacci számmal reprezentálhatóak az egyedek tulajdonságai, hiszen a magasabb rendű Fibonacci számok nem mások, mint Fibonacci számok egymásra rétegződései, ahogy azt a cikk elején kifejtettük. Ha pedig egy élő egyed megjelenése reprezentálható egy Fibonacci számsorozattal, akkor több élő egyed genetikai információjának kombinálódása csak egy magasabb rendű Fibonacci számsorozattal reprezentálható.
Az ivaros szaporodás így véleményem szerint legjobban úgy reprezentálható a matematikában, ha a szürreális számok családfája egyes szintjeinek számait, amelyek a mindig újabb generációkat reprezentálják a biológiai mozgásformákra rávetítve, mindig megszorozzuk a generáció számának megfelelő magasabb rendű Fibonacci számokkal, és így képezünk új magasabb rendű Fibonacci számsorozatokat, vagy Lucas számsorozatokat. Vajon milyen matematikai tulajdonságai lennének az így képzett Fibonacci számsorozatoknak? Ezt csak a jövő matematikája döntheti el.
Felhasznált irodalom:
Wikipédia: Komplex számok https://hu.wikipedia.org/wiki/Komplex_sz%C3%A1mok
Wikipédia: Transzcendens számok https://hu.wikipedia.org/wiki/Transzcendens_sz%C3%A1mok
Wikipédia: Irracionális számok https://hu.wikipedia.org/wiki/Irracion%C3%A1lis_sz%C3%A1mok
Surreal number https://www.youtube.com/watch?v=mPn2AdMH7UQ
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje, Park Könyvkiadó (Budapest) , 2014.
Posch Jenő: Az idő elmélete I., Budapest, 1896.
Wikipédia: Mechanikai munka https://hu.wikipedia.org/wiki/Mechanikai_munka
Fritjof Capra: A fizika taója, TERICUM KIADÓ KFT., 1998.
Wikipédia: Materializmus https://hu.wikipedia.org/wiki/Materializmus
Dr. Szilvási Lajos: Az engelsi mozgásformák osztályozásának továbbfejlesztési kísérletei http://library.hungaricana.hu/hu/view/EKTFK_Az_Egri_TF_Tud_Kozl_16/?pg=30&layout=s
Wikipédia: Dialektikus materializmus https://hu.wikipedia.org/wiki/Materializmus
Tóth Imre történész, Tisztelgő beszélgetés a Széchenyi Emlékév alkalmából, című 2016. június. 15.-én lezajlott nyilvános beszélgetésen elhangzott beszéde a Bánfalvi Könyvtári Esték sorozatában.
Wikipédia: Fibonacci-számok https://hu.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-sz%C3%A1mok
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése