Az élet játék véletlenszerű mintázatainak kimenetele

Az alább belinkelt facebook videókon a John Conway amerikai matematikus áldal kidolgozott élet játék nevű nullszemélyes játékot játszom végig összesen négyszer. Ez egy híres matematikai játék, ahol a játékosnak csak egy kezdőmintázatot kell megadnia négyzetek bejelölésével a játékfelületen, majd figyelnie, hogy hogyan fejlődik a mintázat. A játék lépéseit, vagyis a mintázat további fejlődését teljes egészében a számítógép számolja ki. A játék állítólag sok szállal kapcsolódik az úgynevezett sejt automatákhoz a műszaki tudományok területén, illetve jelentős filozófiai mondanivalója is van.
Az általam végigjátszott játékoknak az a jellegzetessége, hogy a bejelölt négyzetek mintázata teljesen véletlenszerűen volt kialakítva. Ehhez az Excel nevű táblázatkezelőt hívtam segítségül, amelyben van egy függvény, ami a táblázat egyes celláit véletlenszerű sorrendben színezi be. Így a beszínezett cellák sorrendje biztos, hogy a véletlen törvényszerűségeinek engedelmeskednek, és nem az én szubjektív gondolatvilágomnak. Majd az így kapott mintázatot másoltam át mind a négy alkalommal az életjáték programba.
A mintázatok mind a négy alkalommal másmilyenek voltak, de mind a négyszer véletlen kialakításúak. Továbbá azt kell még tudni az élet játékról, hogy annak végkimenetele sokféle lehet. Lehet, hogy az alakzat a végtelenségig fejlődik, lehet, hogy a fejlődés egy ponton véget ér, és a végeredményként kapott alakzat két állapot között a végtelenségig oda-vissza mozgást végez, végül lehet az is, hogy végeredményként statikus alakzatot kapunk, ami egy helyben áll.
Az alábbi videókon pedig az látható, hogy mind a négy esetben egy három besatírozott négyzetből álló, mindig ugyanolyan formában oda-vissza mozgást végző alakzatot kaptunk végeredményként. Én nagyon kíváncsi lennék arra, hogy ez összefüggésben van e azzal, hogy az alakzatok véletlenszerűek voltak, és milyen összefüggésben van vele. Ha egy matematikus véletlenül az oldalamra tévedne, szívesen venném, ha megmagyarázná ezt nekem.

https://www.facebook.com/ferenc.lengyel.14/videos/vb.100003812072796/826276270842768/?type=2&theater

https://www.facebook.com/ferenc.lengyel.14/videos/vb.100003812072796/825179677619094/?type=2&theater

https://www.facebook.com/ferenc.lengyel.14/videos/vb.100003812072796/825050870965308/?type=2&theater

https://www.facebook.com/ferenc.lengyel.14/videos/vb.100003812072796/826881530782242/?type=2&theater