Munkavégzés, evolúció és entrópia a matematika tükrében, a jövőkutatás szolgálatában

Stuart Kauffman: Mi az élet? című cikkében a biológiai életjelenségek lényegét kutatja, amelynek megtalálása esetében azt jósolja, hogy előre jelezhetővé válnak a biológiai és technológiai rendszerek jövőbeni fejlődési folyamatai, ha azt matematikailag is le tudjuk írni. Ez a cikk most az élet lényegének matematikai leírásához kíván segítséget nyújtani a matematikusoknak, hogy hogyan is induljanak el a kutatásban. A szerző kutatása végeredményeként a munkavégzésben jelöli meg a biológiai élet lényegét, mert szerinte a munkavégzés az egyetlen életjelenség, amely minden élő szervezetre: állatra, növényre, baktériumra stb., egyaránt jellemző. A munkát a fizikában általában célirányosan kifejtett erőhatásként értelmezik, azonban a szerző szerint a munkának a fizikából ismert képlete mögött: (F = ma) több van ennél.
Ugyanis csak a szervezett erőhatás tud munkát végezni. Így például az ágyúból a golyó kilövéséhez össze kell szerelni és meg kell tölteni az ágyút, és még sok ehhez hasonló megelőző műveletet is el kell végezni. Amikor pedig kilőjük a golyót energia szabadul fel. A munka tehát szervezett energia felszabadítás. Ahogy megszervezzük, hogy ki tudjuk lőni a golyót az ágyúból, így: megtöltjük, bebiztosítjuk stb., lényegében kényszerek sorozatát koncentráljuk egy helyre, hogy lehetővé váljon a golyó kilövése, vagyis az energia felszabadulása. Az energia tehát csak kényszerek egy helyre koncentrálásával szabadulhat fel, és munkavégzés is csak ezáltal valósulhat meg. Azonban ilyen kényszerfeltételek is csak munkavégzés, vagyis energia felszabadítás útján hozhatók létre. Így a munkavégzés egy önmagába visszatérő körkörös folyamat, ahol a munkavégzés eredménye mindig újabb munkavégzésnek lesz az alapjává és így tovább a végtelenségig.
A szerző szakterületéhez tartozó, már említett, biológiai rendszerek, továbbá a technikai fejlődés evolúciója is ilyen folyamatok során megy végbe. A munkavégzés során hierarchikusan egymásra épülő kényszerfeltételek formájában, amikor egyik technikai találmány ráépül a másikra, és például a technikai találmányok esetében, egy-egy találmány általában csak mellékes tulajdonságaival segíti elő egy új találmány létrejöttét. Mint például amikor a gumi, mint anyag feltalálása annak rugalmasságával segítette elő, hogy kerékabroncsot készítsenek belőle. Ez pedig azt jelenti, hogy a munkavégzés során hierarchikusan egymásra épülő kényszerfeltételek között nincs matematikailag leírható közvetlen kapcsolat, és a modern tudomány nem is ismer olyan eljárást, amivel a munkavégzés, mint evolúciós folyamat matematikailag leírható. Pedig ha ezek a folyamatok matematikailag leírhatókká és elemezhetőkké válnának, akkor a szerző szerint jobban előre tudnánk jelezni a biológiai és technológiai rendszerek jövőbeni fejlődését.

A kérdés tehát az, hogy hogyan lehetne matematikailag leírni a munkavégzést, mint kényszerfeltételek egymásra épülését. Ennek az elemzéséhez meg kell ismerkednünk az entrópia fogalmával. Az entrópia a fizikában a rendezetlenség mértékegysége. Az entrópiával foglalkozó tudományág pedig nem más, mint a termodinamika, ami kimondja, hogy a természetben minden magára hagyott rendszer a rendezetlenség irányába halad. Ha például egy tartályba levegőmolekulákat fújnánk és valamilyen speciális erőtérrel a molekulákat rendezetten egymástól egyenlő távolságra helyeznénk a térben, az erőtér semlegesítése után a molekulák rendezetlenül szanaszét mozognának a tartályban. Vagy jó példa erre az is, hogy egy jól berendezett, de hosszú időre magára hagyott szobában előbb-utóbb rendetlenség lesz. Tehát minden rendezett, de hosszú időre magára hagyott rendszer előbb-utóbb rendezetlenné válik. Az újbóli rendezetté tétele, így a molekulák újból egymás mellé helyezése, vagy a szoba újbóli rendberakása, pedig minden esetben energia befektetést, vagyis munkavégzést igényel, tehát a munkavégzést az entrópia szempontjából úgy is értelmezhetjük, mint a rendezetlen struktúrák energia befektetés által való rendezetté tétele.

De vajon miért is halad minden a rendezetlenség irányába? Erre Stephen Hawking az ismert fizikus azt a választ adja, hogy rendezetlen struktúrákból egyszerűen több van, mint rendezettekből. Egy papírra leírt betűhalmazt például milliószor többféle módon lehet elrendezni rendezetlen betűkotyvalékként, mint az ember számára is érthető és olvasható szövegként. Ennek következtében pedig egy rendezett struktúra következő állapota nagyobb valószínűséggel lesz rendezetlen, mint rendezett. A technika és a biológia struktúrái értelemszerűen mind rendezett struktúrák. Így például egy órában a csavarok és a fogaskerekek, vagy egy állatban a tüdő és a szív sajátos logikát követve vannak egymás mellé helyezve. Azonban fent már említettük, hogy a technika esetében a különféle találmányok csak mellékes tulajdonságaikkal segítik elő más találmányok létrejöttét. Ahhoz pedig, hogy ezek a mellékes tulajdonságok új találmányokká álljanak össze, ki kell szakítanunk őket abból a rendezett struktúrából, amiben az eredeti találmány esetében helyet foglaltak, és abból kiszakítva már rendezetlen struktúrát fognak alkotni.
Ha például egy új találmányhoz egy régi találmányból, vagyis az órából csak a csavarokat és a fogaskerekeket akarjuk felhasználni, akkor ki kell szerelni az órából a csavarokat és a fogaskerekeket mielőtt beleszereljük őket az új találmányba. Így kiszerelve és egymás mellé helyezve pedig már rendezetlen struktúrát fognak alkotni. Tehát a munkavégzés nem más, mint a rendezetlen struktúrák energia befektetés útján való rendezetté tétele. Rendezetlen struktúrákból sokkal több van, mint rendezettből, és a rendezett technikai struktúráknak előbb rendezetlenné kell válniuk, hogy újra rendezettekké álljanak össze. Így pedig a munkavégzés matematikai leírásához véleményem szerint a matematikusoknak először is azt kellene elemzés alá venniük, hogy egy rendezett technikai struktúrának, mint például egy autónak a műszaki felépítése hányféleképpen alkothat rendezetlen struktúrát. Illetve ezek a rendezetlen struktúrák hányféleképpen és milyen valószínűséggel alkothatnak új rendezett struktúrákat más rendezett struktúrájú találmányokból képzett rendezetlen struktúrákkal.
Ehhez a kombinatorika és a valószínűségszámítás eszközeit lehetne alkalmazni, továbbá szükséges lenne hozzá egy számítógépes adatbázis a világon már fellelhető találmányokból, hogy azokon elvégezhetők legyenek a megfelelő matematikai elemzések. Ha ezt az utat követné a matematika tudománya akkor véleményem szerint a jövőben már jobban előre lehetne jelezni a technika evolúcióját. Az ehhez megfelelő matematikai eljárások kidolgozásához én sajnos már nem tudok hozzászólni, ez a cikk csak egy útbaigazítás volt, hogy a matematika tudománya hogyan is kezdjen neki a munkavégzés matematikai leírásának és elemzésének.

Felhasznált Irodalom:
Stuart Kauffman: Mi az élet? Id: John Brockman (szerk.) A következő 50 év - A tudomány a XXI. század első felében, VINCE KIADÓ KFT, 2003.

Stephen W. Hawking: Az idő rövid története - Az Ősrobbanástól a fekete lyukakig, AKKORD KIADÓ KFT., 2003.