Káoszelmélet és klasszikus zene

A neokonzervatívizmust, amely ma az amerikai politikai életben honos liberálkonzervatívizmusnak is hívják, mert liberális gazdaságpolitikát a zászlajukra tűzve nevezik magukat konzervatívoknak. Kérdés, hogy hogyan fejlődhetett egy eszmerendszer egyszerre konzervatívvá és liberálissá? Ahhoz, hogy témánkat részletesen megtárgyalhassuk először egy régebbi cikkemet kell újra leírnom ide. Sok helyütt olvasható a modern tudomány fórumain, hogy az úgynevezett mesterséges intelligencia kutatás, vagyis az emberi gondolkodás mintájára életre hívható gépi intelligencia, ugyan sok új mellékeredményt produkált a számítástechnika területén, de fő célját a gépi intelligencia életre hívását régóta nem érte el, és ezen a területen gyakorlatilag egy helyben kullog. Századunkban állapították meg a fizikusok, hogy a világegyetem véges, és fokozatosan tágul. Ha pedig véges, akkor kell, hogy legyen egy határa.

Ezt hívják a csillagászok vörös határnak, de vajon mi van azon kívül? A modern fizika panteista gyökereit Fritjof Capra: A fizika taója című könyvének bemutatásával szeretném érzékeltetni. Az szerző ebben a könyvében a keleti vallások és a modern fizika kapcsolatáról ír. Erre már sokan utaltak a modern fizika művelői közül, de részleteiben még senki sem tárta fel. A keleti vallásokra (hinduizmus, buddhizmus, taoizmus) a panteisztikus szemlélet a jellemző, ahol a világ teljes egységet képez a személytelen Istenséggel, vagy ősszubsztanciával, és a tárgyi világ összes jelenségei, a tér az idő, vagy az anyag csupán ennek a személytelen Istenségnek a különféle megnyilvánulásai.

A keleti misztikus esetében a megvilágosodás pedig semmi mást nem jelent, mint hogy a jelenségek mögött meglássa az egységet, vagyis hogy rájöjjön arra, hogy valójában minden egy. Ez a szerző szerint egybevág a modern kvantummechanika eredményeivel, ahol a részecskék, és az általuk generált mezők egyáltalán nem választhatók el egymástól, mint ahogy a relativitáselméletben sem választható el egymástól a tér és az idő.

A modern fizika szemlélete szerint tehát a tárgyi világ objektumai teljes egységet képeznek hasonlóan a keleti miszticizmushoz, és ellentétben a klasszikus fizika nézeteivel, ahol az anyag tovább nem osztható, gömbszerű atomokból áll. Hasonlóan egybevág a keleti vallások szemléletével a kvantummechanika bizonytalansági elve is.

E szerint a testeket alkotó részecskék helye és állapota, sőt egyáltalán léte nem állapítható meg egyértelműen, hanem csak a valószínűsíthető, hogy a tér melyik helyén, és milyen állapotban van. Sőt, tulajdonképpen egyszerre lehet is valahol, és nem is lehet ott, illetve létezhet is és nem is. A keleti miszticizmus pontosan ilyen paradoxonokban gondolkodik. A valóság mélyrétegeiről olyan paradox kijelentések olvashatóak a taoista írásokban, mint például, hogy van is, nincs is, itt is van és ott is.

Érdekes az a gondolata is, hogy a klasszikus fizika és általában a nyugati szemlélet, amely távolságot feltételez az Istenség és a világ között, erősen geometrikus jellegű, vagyis térben gondolkodik, ami a nyugati művészet formáin is megmutatkozik. Vonzódik a szabályos ésszerű formák iránt. Ezzel ellentétben a keleti szemlélet szerint a tér csak emberi gondolkodás terméke, amely nem látja meg a tárgyi világ egymástól elkülönült jelenségei mögött az egységet.

Ez erősen egybeesik a modern relativitáselmélet szemléletével, ahol a tér nem létezik az anyagtól és az energiától különálló módón, hanem csak azoknak egyfajta relációjaként tartható számon. A hinduizmusban kevésbé, viszont a buddhizmusban és a taoizmusban hangsúlyozottan jelen van az állandó mozgás és változás gondolata, mivel a taoizmus a világ jelenségeit alkotó ősszubsztanciát, a taót dinamikusnak képzeli el. A szerző szerint a modern kvantummechanika szemléletére is hatványozottan jellemző az állandó mozgás-változás jelensége az atomi szinteken.

Továbbá a kvantummechanika eredményei is azt mutatják, hogy az idő folyamata: a múlt, a jövő mind összesűrűsödik a jelenben, és a keleti miszticizmus is ehhez hasonló nézeteket vall. Sorolhatnám még az analógiákat, amiket a szerző felsorol a keleti vallások és a modern fizika között, de aki elolvassa a könyvet, az úgyis megismeri őket.

A panteista szemlélet tehát a modern fizikának mindkét nagy elméletében benne gyökeredzik. Így a relativitáselméletben is, de leginkább a kvantummechanikában. A modern fizika egyik legfőbb törekvése az általános relativitáselmélet és a kvantummechanika egyesítése. A relativitáselmélet a fizikai világ makroszintű rendszereit írja le. A bolygókat, a csillagokat, és a gravitációt, vagyis ebből következően a teret, hiszen a gravitáció a relativitáselmélet szerint nem más, mint a tér görbülete. A két elmélet pedig azért összeegyeztethetetlen, mert mint ahogy leírtam az atomi szinteken, amiket a kvantummechanika ír le állandó változás, forrongás és a fent leírt bizarr fizikai jelenségek tapasztalhatóak.

A fizika makroszintjein, vagyis a bolygók, csillagok, galaxisok szintjén pedig elegáns, szabályos formák, lassabb, követhetőbb mozgás, akárcsak a nyugati művészet formáiban. A kettő nem egyeztethető össze. A két modern elmélet összeegyeztetésére tett legismertebb kísérlet a húrelmélet, amelynek mára már rengeteg változata alakult ki. A húrelméletről hosszan lehetne írni. Mi most elégedjünk meg annyival, hogy ez az elmélet azt mondja ki, hogy világunk, vagyis a tér az idő és az anyag a mikroszinteken apró, rezgő energiahúrokból áll. Ezeket a húrokat úgy kell elképzelni, mint a gitár, vagy a hegedű húrjait, és ezeknek a húroknak a rezgései alkotják a fizikai világ jelenségeit, vagyis a teret, az időt és az anyagot.

Ez az elmélet a fizikusok szerint azért egyesíti a relativitáselméletet és a kvantummechanikát, mert a húrok rezgései az atomi világ viharos forrongásait, és változásait az atomi méreteken elkenik, és ezért mi itt a makroszinteken nem érzékeljük, hogy a világ valójában nem olyan szabályos és elegáns, mint amilyennek látjuk, hanem vadul forrongó, és káoszszerű. Ezt úgy kell elképzelni, mint a csiszolt márványlap felületét, mely nagyon kicsi mikro méreteken szabálytalan és göcsörtös, de mi mégis teljesen simának érzékeljük, mert csak nagyon kicsi méreteken szabálytalan tehát el van kenve ez a szabálytalanság. Ez egy kicsit rossz példa volt a húrelmélet szemléltetésére, de valahogy így kell elképzelni.

Miért fontos ez az elmélet a témánk szempontjából? Azért, mert ez az elmélet a mikrovilág, vagyis a kvantummechanika dominanciáját tolja előtérbe, amely a panteisztikus szemlélethez áll közelebb. Hiszen lényegében azt mondja ki, hogy a fizika világban a makrojelenségek is egészen olyanok, mint a mikrojelenségek, csak ezt mi nem érzékeljük, mert a húrok rezgései elkenik a mikrovilág vad forrongásait. Továbbá a mikrovilágra jellemző inkább a változás és a forrongás, amely a keleti panteista szemlélet jellemvonása, és a fizikai világ makroszintjeire jellemző a szabályosság és az elegancia, amely a világ és az Istenség között távolságot feltételező nyugati és keresztény geometrikus, térhez kötődő szemlélet jellemvonása.

A húrelméletnek a keleti gondolkodáshoz való fokozott kötődését jelzi az is, hogy háromnál több térdimenziók, a miénkkel párhuzamos univerzumok következnek belőle. Ezek a keleti gondolkodás jellemvonásai, amely a látható válóság mögött másfajta további valóságokat akar meglátni. Ahhoz tehát, hogy végrehajtsuk a címben kitűzött feladatot, és igazoljuk a keresztény fizika létjogosultságát olyan egyesítési elméletet kell kidolgoznunk, amely megdönti a húrelméletet, ami egyébként amúgy sem bizonyított, és a makrovilág geometrikus szabályosságának és eleganciájának dominanciáját tolja előtérbe.

Így hát a fő kérdés az, hogy igaz e egyáltalán a húrelmélet. Ezzel kapcsolatban Lee Smolin: „Mi a gubanc a fizikával?” című könyvét érdemes elolvasni. Ebben arról ír, hogy korunkra a fizika fejlődése tulajdonképpen megállt, és ezért a húrelmélet szinte teljes dominanciáját teszi felelőssé a tudományos életben. Ez az elmélet már évtizedek óta úralja az egyetemi katedrákat, pedig Smolin szerint nincs rendesen megfogalmazva, továbbá kísérletileg ellenőrizhetetlen, és egyes tudományos megfigyeléseknek is ellentmond, mint például hogy az univerzum gyorsulva tágul.

Viszont aki ma tudósként nem ezt a kutatási irányt választja, az nem kap egyetemi katedrát, vagyis a karrierjével játszik. Hogy ez miért van így arra Smolin szerint maguk a tudósok azt a választ adják, hogy gyönyörű matematikai struktúrák rejlenek benne, de ez még nem biztosíték az elmélet helyességére, mert volt már rá példa a tudománytörténetben, hogy egy elmélet matematikailag szép volt, de nem volt helyes. Maga Smolin pedig különféle csoportszociológiai és szervezetszociológiai indokokat hoz fel ennek a magyarázatára.

Nekem inkább az a gyanúm, hogy éppen azért ragaszkodnak a tudósok ehhez az elmélethez, mert a pogány, panteista szemléletet tolja előtérbe, hiszen a tudomány a modern korban inkább ideológia, mint az igazságkeresés objektív megnyilvánulása, de ez csak az én véleményem. Smolin sajátos szubjektív ellenérzését is kifejti az elmélettel kapcsolatban, mégpedig azt, hogy a húrelmélet tulajdonképpen nem is fizika, inkább csak matematika. A fizika művelőit ugyanis két részre osztja: a technikai munkásokra, és az úgynevezett látnokokra. A technikai munkások az új elképzelések matematikai ellenőrzését, a fizikához kapcsolódó új matematikai struktúrák elkészítését végzik.

Ők azok, akik az általános iskolától az egyetemig minden matematikai feladatot a leggyorsabban és a legpontosabban oldanak meg, tehát ebben nagy tehetséget mutatnak. A látnokok pedig azok az emberek, akik a fizikai jelenségek mélyére látnak, és így új összefüggéseket látnak meg, mint például hogy mi a tér, mi az idő, vagy, hogy mi az energia, és ehhez nem elég az, hogy minden matematikai feladatot meg tudjanak oldani, amit eléjük raknak, hanem elsősorban filozófiai előképzettség, és filozofikus alkat kell hozzá. A látnokok sok esetben nem is jók matematikából, mint ahogy Einstein sem volt jó belőle. Ha nem fizikusok lettek volna belőlük, akkor művészek, írok vagy teológusok.

A húrelmélet ennek megfelelően csak matematikai elmélet, hiszen nem mond semmi újat a fizikai jelenségek természetéről, mert ahhoz például, hogy megállapítsuk, hogy a húrok rezgései bizonyos méretek alatt elkenik az atomi szinteken meglévő forrongásokat csak matematikai számolgatásokra van szükség, nem a fizikai jelenségek természetéről való filozófiai elmélkedésre. Smolin szerint ennek megfelelően vissza kellene térni a fizika régi, filozófikus szemléletű művelésére, ahogy még Einstein művelte a fizikát. Új látnokokra van szükség a fizikában, ahogy mondja, és ennek megfelelően nem kell felhagyni a húrelmélet kutatásával sem, de más nézetek vizsgálatának is teret kellene engedni a fizikában.

Smolin szerint nem sok esély van rá, hogy a húrelmélet valaha is kísérleti igazolást nyer, és matematikai bűvészkedéssel el lehet érni ugyan, hogy az elméletet cáfolni sem lehessen egyértelműen. Viszont, ha olyan elmélet is kötelezően polgárjogot nyerhet a fizikában, amit nem igazolhatunk kísérletileg, akkor el kell törölnünk a tudomány hagyományos etikai irányelveit, miszerint csak az egyértelmű tudományos bizonyítékoknak hihetünk, és a tudomány inkább a boszorkánysághoz, vagy az okkultizmushoz válik hasonlatossá, ahol nem szükségesek a bizonyítékok csak a tétel igazságában való hit.

Mi tehát az igazság, ha a húrelmélet nem helyes, és az igazság megegyezik e a fent megfogalmazott kritériumoknak, hogy a makrovilág tulajdonságait tolja előtérbe a fizikai világban, hogy ezzel érvényt szerezhessünk az új európai és keresztény fizikának a panteista fizikával szemben? Továbbá megfelel e annak a kritériumnak is, amit Smolin írt le, hogy ne csak matematikai struktúra legyen, hanem valami újat mondjon a fizikai jelenségek: tér, idő, energia stb. természetéről is?

Ennek megválaszolásához egy régebbi cikkemet kell újra leírnom ide. A II. Vatikáni Zsinat szellemiségével szemben a legtöbb tradicionalista katolikus teológus többek között azt az érvet hozza fel, hogy túl nagy szerepet kapott benne az egyenes vonalú lineáris történeti szellem. A lineáris történeti szellem a zsidó gondolkodásmódhoz köthető. Mit is ért Berdjajev történelmi szellem alatt. A zsidóság történelmi szelleme az árja szellemtől való különbözőségből ered. Az árja szellemre különösen az Indiaira, de a görögre is, a szemlélődés, vagyis az evilági lét helyett a túlvilági lét irányába való fordulás fokozottabb jelenléte a jellemző a zsidó szellemmel ellentétben.

Ezért az árja szellem az evilági létben kevésbé tevékeny, kevésbé drámai, mint a zsidó. Különösen igaz ez az Indiaiakra, akik olyan mértékben a túlvilág felé fordulnak, hogy náluk az Istenség lényegében egységet alkot a szubjektummal, vagyis a tudattal. Náluk a történelmi szellem egyáltalán nincs jelen. Világuk teljesen történelmietlen, mozdulatlan. A zsidó karakterben éppen az hívja életre a történelmi szellemet, hogy náluk az Isten és az ember közötti távolság rendkívül nagy. Emiatt a halhatatlanság, tehát a túlvilági élet gondolatát nem is fogadják el, mert az az ő szemükben nem mást jelentene, mint az ember Istenné válását, ez pedig ellenkezne az ember és az Isten közötti mérhetetlen távolság eszméjével.

Ez az oka, hogy az ő vallásosságuk, a földi létre, vagyis az evilági történelemre irányul. Egyedül őnáluk alakult ki az evilági messiásvárás eszméje, aki majd megvalósítja a zsidók államát, vagyis az új Izraelt. Ez náluk nem profán, hanem vallásos gondolat, csak éppen evilági vallásosságról, a történelemben megvalósuló eszkatalógikus megváltásról van szó. Ezért származik a történelmi szellem a zsidó vallásból, mert történelmi szellem csak egy olyan vallásból születhet, amely valamiféle eszkatalógikus cél felé irányul. A zsidó történeti szellemből ered a modern világ haladáseszménye, amely a jövőben megvalósuló zsidó állam eszkatalógikus gondolatát, a jövőben megvalósuló földi paradicsom gondolatával helyettesítette, legyen az kommunizmus, vagy liberális világállam.

Az ember és az Isten távolságának a zsidó vallásosságban van még egy következménye is. Mivel a zsidók az egyén túlvilági halhatatlanságát nem tudják elfogadni, mert az az egyén megistenülését jelentené, az evilági halhatatlanság gondolata terjedt el náluk, ami csak úgy kivitelezhető, ha a zsidók utódaikban válnak halhatatlanokká, vagyis, ha maga a zsidó nép válik halhatatlanná. Erre vezethető vissza a zsidók erős közösségi érzése és összetartása, mivel a halhatatlanságot az árjákkal szemben egyénileg nem, hanem csak kollektíven tudják értelmezni, ami a nemzet halhatatlanságában ölt testet. Tehát az erős zsidó közösségi érzés is az Isten és az ember távolságára vezethető vissza a zsidó vallásban.

Ugyanakkor azt látjuk, hogy a modern filozófia történetében az ember és az Isten távolságára épülő zsidó szellem szorosan összefonódik annak ellentétjével, az ember és Isten egységére épülő panteista szellemmel. A leghíresebb európai zsidó filozófus: Spinoza például panteista volt, ugyanúgy, ahogy a zsidó fizikus Einstein is. Ezt vehetjük észre a különféle nyugati germán filozófiai áramlatokban is, mint például Hegel filozófiájában, amely egyaránt lineárisan történeti, és panteista, és akit a liberális ideológia ősatyjaként tartanak számon. Ezt láthatjuk továbbá a távol-keleti sárga vallásokban is: buddhizmus, taoizmus stb., és a germán protestantizmusban is.

Érdemes megjegyezni, hogy a lineáris történeti szellem vallási alapja a gnoszticizmus, amely radikális dualizmust hirdet, vagyis az anyagi és a szellemi világ ellentétét, ahol az emberi lélek sajátos bukás eredményeképp került a gonosz anyagi világba, és egyetlen célja csak az lehet, hogy radikális aszkézis által kiszabaduljon a gonosz anyagi világból, és visszatérjen őshazájába: a szellemi világba. A gnoszticizmusban tehát az anyagi és a szellemi világ ellentéte az ember és az Isten távolságává konvertálódott át a zsidó vallásban. A kettő mintegy tükörképe egymásnak.

Különösen a gnoszticizmusnak arra a változatára jellemző a lineáris történeti szellem, ahogy a szellemi világ mentes a természetvallások elemeitől, vagyis a szellemi világ tiszta szellemet alkot. Az iszlámra ugyanis, ahol szintén a gnosztikus dualizmus uralkodik, de a szellemi világot a természet szennyezi be, inkább jellemző a ciklikus történeti szellem. Minderről részletesen írtam a „Mircea Eliade: Az örök visszatérés mítosza (könyvelemzés)” http://ujkozepkor.virtus.hu/?id=detailed_article&aid=110943 című cikkemben. Ha valaki el akarja olvasni, akkor a linkre kattintva megteheti.

A katolikus tradíció teológusai szerint tehát a II. Vatikáni Zsinat szellemiségében túl nagy szerepet kapott lineáris történeti szellem, ami a modern ideológiáknak: kommunizmus, liberalizmus a vallási alapja, és ők a régi katolikus tradíciókhoz való teljes visszatérésnek a hívei. Azonban tudnunk kell, hogy ami a történelemben elmúlt az soha nem restaurálható újra régi formájában. Csak a régi és az új valamiféle szintéziséről lehet szó, ha a régi értékekhez való visszatérésben gondolkodunk.

Annak felvázolásához, hogy hogyan hozhatjuk szintézisbe a régit és az újat, először is egy másik régebbi cikkemet kell újra leírnom ide. Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról című könyvében két írás található. Az egyikben Aquinói Szent Tamás vizsgálja meg azt a kérdést filozófiai szempontból, hogy teremthette e Isten örökkévalónak a világegyetemet. Ezt a különféle eretnek nézetekkel szembeni harc érdekében tette. Végül arra a következtetésre jut, hogy nincs ellentmondás a világ örökkévalósága, és az Isteni teremtés lehetősége között. A második írás Geréby György tollából való, aki a világ örökkévalóságáról szóló középkori vitákat mutatja be részletesen.

Ezek közül, ami nekem leginkább felkeltette az érdeklődésemet az nem mással, mint az idővel kapcsolatos. Bonaventura írta le először az idő végtelenségének paradox természetét. Véleménye szerint a végtelenhez, és így a végtelen időhöz is, hiába adunk hozzá valamennyit, mégsem lesz nagyobb. Viszont, ha a világ örökkévaló, akkor a világnak nincs kezdete, tehát végtelen idő óta kell léteznie, és ez a végtelen mennyiség minden nappal több lesz, tehát ellentmondáshoz jutottunk.

Felhoz ezen kívül olyan érvet is a végtelen hosszú idő létezésének lehetetlenségére, hogy a végtelent nem lehet végighaladni, viszont, ha a világ örökkévaló, akkor végtelen idő óta létezik, és ilyen értelemben nem lehetett volna eljutni a mai naphoz. Még két ehhez hasonló érvet is felhoz, nem is ezek az érdekesek. A legérdekesebb John Peckham érvelése.

Ha az idő öröktől fogva létezik, akkor mind a múlt, mind pedig a jövő irányában végtelennek kell tekintenünk. Jelöljünk ki egy korábbi A és egy későbbi B pontot az időben! Az A előtti múltat nevezzük A-múltnak, az A utáni jövőt A-jövőnek. A B előtti múltat B-múltnak, a B utáni jövőt B-jövőnek. Gondoljuk végig ezeknek a dolgoknak a természetét. Ha két dolog egyenlő, akkor abban az esetben, ha valamely másik dolog nagyobb az egyiknél, akkor a másiknál is nagyobbnak kell lennie. Továbbá, ha valamelyik nagyobb valaminél, akkor a másiknak is nagyobbnak kell lennie.

Elmondhatjuk azt is, hogy az a dolog, amely tartalmaz egy másik dolgot, és még valamivel több is annál, annak nagyobbnak kell lennie a másiknál, és ahhoz képest valamiféle egészet kell alkotnia. Továbbá elgondolható, hogy ugyanabból az oszthatatlan pontból kiinduló végtelen dolgok egyenlők. Ezek után a következő érvet hozhatjuk fel: A-múlt és A-jövő nyilvánvalóan egyenlő egymással, hiszen egymás mellé helyezve őket mind a kettő egyforma nagyságú kell, hogy legyen.

Értelemszerűen B-múltnak is egyenlőnek kell lennie B-jövővel. B-múlt viszont nagyobb A-múltnál, illetve A-múlthoz képest valamiféle egészet alkot. Így nagyobb A-jövőnél. B-múlt illetve B-jövő viszont egyenlők. Így B-jövő nagyobb, mint A-jövő, azonban A-jövőt valamiféle egésznek kell tekintenünk, tehát nagyobbnak kell tekintenünk B-jövőnél, és így ellentmondásba jutottunk, ha feltételezzük, hogy az időnek nincs kezdete. Ebből következően nem meglepő, hogy később Georg Cantor-nak a modern halmazelmélet lángelméjű megalkotójának a végtelenséggel kapcsolatos metafizikai vizsgálódásait a neotomisták karolták fel.

Oscar Cullmann, aki a lineáris történeti szemlélet és a II. Vatikáni zsinat egyik fő teológusa volt a „Krisztus és az idő” című könyvében az őskereszténység idő fogalmát elemzi. Szerinte az őskeresztények a világtörténelmet, amibe az égi történelem is beletartozik nemcsak a földi, üdvtörténetnek fogták fel, és úgynevezett kairoszokra és aiónokra osztották őket. A kairosz valamilyen kitüntetett időtartamot jelent az üdvtörténeten belül, amikor valamilyen fontos dolog történik az üdvtörténet szempontjából Isten üdvtervét követve. Ilyen például Krisztus születése és élete. Az aión pedig világkorszakokat jelent az üdvtörténeten belül. Három világkorszak különíthető el: a teremtés előtti világkorszak, a földi történelem korszaka, végül a végítélet utáni világkorszak, amikor a lelkek visszakerülnek Istenhez a mennybe, vagy kárhozatra a pokolba.

Cullmann hangsúlyozza, hogy az őskeresztények a túlvilági létezést csak időként tudták elképzelni, méghozzá végtelen időként, és nem időtlenségként, mint a görögök. Ugyanis a görögök szerint a túlvilágon, vagyis az örökkévalóságban nem végtelen időben élnek a lelkek hanem időtlenségben, ahol megszűnik létezni az idő. Ez a gondolat idegen volt az őskereszténységtől Cullmann szerint.

Sőt a könyvében leírtakból azt veszem ki, hogy a földi történelmet is csak végtelen időként lehetett elképzelni az őskereszténység gondolatvilágában, de ez nyilván képtelenség, mert a földi történelem egyszer véget ér a keresztény eszkatalógia szerint. A Cullman által leírt üdvtörténet szerkezete tehát úgy néz ki, hogy két végtelen szakasz fog közre egy véges szakaszt. Ez a gondolat talán felhasználható Peckham paradoxonának feloldásához, hiszen ha jobban megnézzük, akkor láthatjuk, hogy ha a teret, vagy az időt végtelenként fogjuk fel, akkor pont olyan a szerkezete, mint Cullmann üdvtörténeti elképzelésének.

Ennek szemléltetésére jelöljünk ki egy pontot a végtelen térben, és induljunk el két egymástól ellenkező irányba. Logikailag kikövetkeztethetjük, hogy ha a tér végtelen, akkor bármeddig haladunk a kijelölt ponttól vett két egymástól ellenkező irányba, mindig végtelen hosszú út marad hátra mindkét irányba, és az általunk mindkét irányba megtett út soha nem lesz végtelen hosszú, hanem véges marad. Tehát ebből kifolyólag a végtelen tér szerkezetének látszólag valóban olyannak kell lennie, mint a Cullmann által felvázolt üdvtörténet szerkezetének, ahol két végtelen rész fog közre egy véges részt. Azonban itt megint paradoxonhoz jutottunk, mert ha a tér végtelen, akkor a tér azon többi részének is léteznie kell, amit a kijelölt ponttól kiindulva még nem jártunk be, és soha nem is járhatunk be, hiszen az előbb megállapítottuk, hogy akár meddig jutunk előre a kijelölt ponttól, az általunk megtett útnak mindig végesnek kell maradnia, a még előttünk lévő útnak pedig mindig végtelennek.

Tehát ha az általunk még meg nem tett út ugyanúgy létezik, akkor a két végtelen szakasz által közrefogott véges szakasznak egyszerre kell végtelennek és végesnek lennie, mert végtelen ideig haladhatunk a kijelölt ponttól vett két ellentétes irányba, azon az úton, ami még hátra van, csak ezt az utat soha nem járhatjuk be, és a hátralévő út mindig végtelen marad. Ennek az újabb paradoxonnak a feloldására határoljuk el egymástól az úgynevezett osztott és osztatlan végtelent. Osztatlan végtelen például a végtelen tér, vagy a végtelen vonal, hiszen ezeknek a részei egymással teljes egységet alkotnak, a részeik egymástól el nem különíthetőek, csak ha képzeletben elmetszük őket egymástól. Az osztott végtelenre példák a számok. Számokból végtelen sok van ugyan, de ezek egymástól jól elkülöníthető részekre tagolódnak, mint például: 1, 2, 3, és így ezeknek a számoknak a halmaza is osztott végtelennek tekinthető.

A két végtelen által közrefogott véges szakaszt, amelyről az előbb megállapítottuk, hogy egyszerre véges és végtelen, mint egyszerre végest és végtelent nehéz úgy megragadnunk, mint osztatlan végtelent. Azonban ha osztott végtelenként gondolunk rá, akkor már könnyebb elképzelnünk. A két végtelen szakaszt, ami ezt az egyszerre véges és végtelen szakaszt közre fogja nevezzük abszolút végtelennek. Ezekről egyenlőre nem tudunk fogalmat alkotni. Az egyszerre véges és végtelen szakaszt pedig relatíve végtelennek. Ez nem tévesztendő össze a filozófia fogalomtárából ismert potenciálisan végtelennel, ami minden határon túlterjedőt jelent. Mert a relatíve végtelen nem minden határon túlterjedő, hanem egyszerre ténylegesen végtelen és véges, hiszen egyszerre magában foglalja az összes határt, amin a potenciálisan végtelen túlterjed.

A relatíve végtelen szakaszt jobban el tudjuk képzelni egyszerre végesként és végtelenként, ha nem osztatlan végtelenként képzeljük el, hanem olyan osztott végtelenként, ami nem más, mint a tér összes véges méretének halmaza. Így tehát egyszerre véges marad, mert ez a halmaz csak véges méreteket tartalmaz, ugyanakkor végtelen is, mert ezekből a véges méretekből végtelen sok van a halmazban. Így tehát az újonnan keletkezett paradoxonunkat feloldottuk is az eredetit is, hiszen ott éppen az volt a paradoxon, hogy a végtelen hosszú osztatlanul végtelen szakaszok egyenlők egymással, vagy egymásnál is nagyobbak annak ellenére, hogy véges fogalmaink szerint csak az egyiknek kellene nagyobbnak lennie a másiknál.

Az osztott végtelenek világában pedig, vagyis a modern halmazelméletben megszokott az a jelenség, hogy két végtelen egyenlő egymással annak ellenére, hogy nagyobbnak kellene lennie egyiknek a másiknál. A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés.

1 → 2

2 → 4

3 → 6

4 → 8

5 → 10

6 → 12

7 → 14

8 → 16

és így tovább. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú annak egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg.

2 → 1/1

3 → 1/2

4 → 2/1

5 → 1/3

6 → 3/1

7 → 1/4

8 → 2/3

9 → 3/2

10 → 4/1

Ezzel tehát Peckham paradoxonát feloldottuk. Azonban megmarad a kérdés, hogy milyen szerkezetű a két abszolút végtelen. Talán azok is egy relatíve végtelenből, és két abszolút végtelenből állnak, ahogy az így keletkezett négy abszolút végtelen is további két abszolút végtelenből és egy relatíve végtelenből áll? Ez csak játék volt a gondolatokkal. Felmerül a kérdés, hogy egyáltalán létezhet e a relatív végtelent közrefogó két abszolút végtelen, hiszen ahogy a fejtegetésünkből kiderül, a relatív végtelennek elméletileg minden létezőt magában kell foglalnia az általunk vizsgált végtelen térben. Lehet, hogy ha létezik is, ennek a létezésmódnak csak valamiféle fizikán túli jelleget tulajdoníthatunk, mint például túlvilág?

Az üdvtörténet szerkezetét tehát, amely a II. Vatikáni Zsinat gondolati alapja, a háromdimenziós végtelen tér szerkezeteként is el lehet gondolni, ami pedig a középkori keresztény spiritualitás gondolati alapja. A középkori skolasztikusok írásaikban Istent egyrészt fényként, másrészt pedig végtelen térként gondolták el, ahogy ezt Oswald Spengler már leírta a Nyugat Alkonya című művében. A középkori gótikus katedrálisok is a végtelen tér, vagyis a mennyei Jeruzsálem megtestesítői, ahogy a skolasztikusok végtelen tértként gondolták el a mennyei Jeruzsálemet. Tehát a régi és az új szintézisének egyik lehetősége talán az lehetne, ha az üdvtörténet szerkezetét térként gondolnánk el.

Ennek a gondolatnak teológiai alapját Schütz Antal: Örökkévalóság című könyvében feltett kérdése teszi aktuálissá, mégpedig hogy Az örökkévalóság nem azonos a végtelen idővel, az örökkévalóságban nem múlik az idő. Ahogy Szent Ágoston azt leírta az idő és a jelenvalóság az örökkévalóságból ered. Így pedig „Ha minden teremtett dolog ilyenformán eredője egy örök eszmének, és időleges, esetleges, múló mozzanatoknak, ha az egész világ minden egyes mozzanatában és a maga egészében múló megvalósulás, akkor mely ponton és milyen módon történik az örökkévalóság és az idő ölelkezése? Miképp lehetséges, hogy az örök változatlan eszme és a változó teremtett valóság szövetségre lép?”

Erre a kérdésre „Szentháromság – Örökkévalóság – Idő” http://antignosztikus.freeblog.hu/archives/2011/05/29/Szenthromsg__rkkvalsg__Id/ című cikkemben azt a választ adtam, hogy az emberi történelemben az idő tulajdonképpen térré konvertálódik át, amely a nyugati történelem formáiban végtelennek mutatkozik, és így az idő, mint végtelen tér ölelkezik az örökkévalósággal. Ezt most részletesen nem írom le ide, aki akarja elolvashatja a fenti linkre kattintva. Ezt a gondolatot pedig a továbbiakban a szentháromsággal hoztam kapcsolatba. A jelenlegi cikkem tükrében ez továbbgondolásra késztet, hiszen mint ahogy itt kifejtettük a végtelen tér szerkezete a lineáris történeti szellemet szemléltető üdvtörténet szerkezetével mutat analógiát. A végtelen tér szerkezete pedig mintha a szentháromság szerkezetével mutatna analógiát. Hiszen a végtelen tér szerkezetében is érvényes a hármas felosztás, ahogy a szentháromság esetében és érvényes az atya, a fiú, és a szentlélek elkülönítése. Mind a három személy természete végtelen a katolikus dogmatika szerint, viszont a középső személy, vagyis a fiú egyszerre isteni és emberi természetű a katolikus teológiában, ami analógiában áll a végtelen tér szerkezetét felépítő három végtelen közül a középső végtelen természetével, amely egyszerre véges és végtelen.

Schütz Antal a skolasztika tanításai nyomán időtlennek nevezte az örökkévalóságot, Cullmann pedig háromszor végtelen időből felépülő entitásként értelmezte az üdvtörténetet. A kettő itt vázolt szintézise az egyenes vonalú és ciklikus történelemszemlélet szintézisét is jelenti egyben, hiszen az örökkévalóság időtlenségként való felfogása a ciklikus történelemszemlélet alapja, ahogy azt Cullmann is leírta a fent idézett könyvében.

Ezt a gondolatot továbbépítve pedig már meg is van kérdésünkre a megoldás. Lee Smolin a fent említett könyvében arról is írt többek között, hogy szerinte az idő természetét kell tüzetesen megismernünk ahhoz, hogy megleljük a relitivitáselmélet és a kvantummechanika egyesítésének magyarázatát. A speciális relativitáselmélet azt mondja ki, hogy az idő a tér negyedik dimenziója. Ez azt jelenti, hogy az idő lényegében egy a háromdimenziós tér irányaihoz (hosszúság, szélesség, magasság) hasonló új irány. Így ha egy test a térben nem egy helyben áll, hanem mozog, akkor tulajdonképpen nem csak térben, hanem időben is jelen lesz, vagyis az idő irányába is mozogni fog, amikor pedig egy helyben áll akkor van csak jelen teljes egészében a háromdimenziós térben, mert a tér és az idő egységes inerciarendszert képeznek.

Továbbá ahogy a tárgy egyre gyorsabban mozog annál inkább jelen lesz az időben, vagyis egyre inkább az idő irányába fog mozogni, és nem a háromdimenziós tér irányaiba. Smolin szerint ezt a tételt kellene megdönteni ahhoz, hogy az egyesített elméletet megleljük. A fent leírt gondolataimat követve mi van akkor, ha Einstein tévedett, és az idő nem a tér negyedik dimenziója, hanem a komplementere, amely a méretek csökkenésével válik egyre inkább térből idővé. Komplementer alatt itt például a színátmenetekre kell gondolni, amikor a kék szín lassan pirosba megy át, vagy a zöld sárgába ahogy a történelemben is az idő térré változik, hogy így ölelkezzen az örökkévalósággal. Mint ahogy fent már leírtam nagyon kis méreteknél nagyon nagy sebességű mozgások, forrongások tapasztalhatóak, nagy méreteknél pedig a galaxisok, csillagok világában csak lassú, komótos mozgás tapasztalható

Ezt úgy is értelmezhetjük, hogy a méretek csökkenésével az idő egyre gyorsabban telik, vagyis a színátmenetekhez hasonlóan a tér lassan idővé válik. A skolasztikusok szerint Isten végtelen, és térként gondolták el Istent, továbbá az örökkévalóságban, vagyis Isten birodalmában időtlenség van, vagyis nem múlik az idő. Így tehát ha a tér méretei végtelenné válnak, akkor megszűnik létezni az idő, ha pedig közeledünk a végtelenül kicsi méretekhez egyre inkább csak az idő lesz jelen. „A modern matematika és a keleti vallások kapcsolata” http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/04/modern-matematika-es-keleti-vallasok.html című cikkemben leírtam, hogy a végtelenül kicsi méreteknél egyre inkább a kvantummechanika törvényszerűségei érvényesülnek még a matematikai struktúrák esetében is.

Azonban az igazi egyesítéshez itt annak is teljesülnie kell, hogy a mozgás egyenlő legyen az idővel, az idő pedig az energiával, hiszen az atomi méreteken már csak óriási energiaáramlások vannak. Ezt a puszta józan ész alapján is beláthatjuk, hiszen az ókori görög filozófusok az időt mozgásként értelmezték, mozgás pedig csak energia ráhatás útján jöhet létre. Tehát az idő egyenlő a mozgással, a mozgás pedig az energiával.

Így a méretek csökkenésével a tér egyre inkább idővé, és ezzel együtt energiává válik. A speciális relativitáselmélet azt mondja ki, hogy minél gyorsabban mozog egy test, annál inkább energiává változik át az anyagból. Én sohasem értettem egészen, hogy ez miért van így, amikor az elmélet tételeit olvastam. Azt ugyan értettem, hogy ez mit jelent, csak azt nem értettem, hogy ez hogyan következik az elmélet tételeiből. Így már nyilvánvaló, hiszen ez csak azért lehet így, mert a mozgás maga energia, így mozgás közben az anyag értelemszerűen energiává válik és idővé, vagyis a tér ellentétévé. Nem véletlenül írta le Brandenstein Béla: „Bölcseleti alapvetés” http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/01/brandenstein-bela-bolcseleti-alapvetes.html című könyvében, hogy az anyag téres objektum, vagyis az idő ellentétjéhez kapcsolódik. Ennek megfelelően az is értelemszerű, hogy ha a test mozog, akkor a többi tárgyhoz képest gyorsabban telik az idő, mert a mozgás = idő.

Az anyag véleményem szerint azért téres objektum, mert fokozottan kapcsolódik hozzá a tömeg, vagyis a tehetetlenség jelensége. A tehetetlenség pedig a mozgást fékezi, ami azonos az energiával és az idővel. Így pedig mivel a tér az idő komplementere, a tömeg fogalma értelemszerűen a térhez kapcsolódik.

Így tehát a húrelmélettel szemben visszahelyeztük régi, jól megérdemelt helyébe a teret, vagyis a nyugati keresztény szemlélet egyetemes szimbólumát, ha igaz az elméletem. Hiszen a makrovilág ezentúl nem teljesen ugyanolyan, mint a mikrovilág, csak mi ezt nem érzékeljük, mert a húrok rezgései elkenik a mikrovilág forrongásait, hanem a makrovilág a mikrovilágtól függetlenül létező valóság. Csak azért létezik vele mégis egységben, mert a méretek csökkenésével fokozatos átmenet tapasztalható a makrovilág tulajdonságaitól a mikrovilág tulajdonságai felé. (Nem tudok róla, hogy ezt az elméletet bármilyen fizikai kísérlet alátámasztaná, ezt csak az én intuícióm mondja így.)

A fizikusok szerint fekete lyukban a tér önmagába hajlik vissza, és egy ponttá zsugorodik össze így tulajdonképpen a végtelen, vagyis az örökkévalóság, és a kiterjedés nélküli pont, vagyis a maximális sebességű mozgás egyé válik. Sokszor elgondolkodtam már azon, hogy vajon a fekete lyuk belső szerkezete megegyezhet e azzal, ami a vörös határon túl van. Timothy Ferris: A vörös határ című könyvében leírja, hogy a világegyetem legszélén, amin túl már nem látnak a távcsövek, úgynevezett kvazárok találhatóak, amelyek a fénysebességhez közeli sebességgel távolodnak tőlünk. Ezek egyfajta speciális fekete lyukak, amelyek erős fényt bocsátanak ki magukból, de ez most nem érdekes. A fenti elemzésben pedig kifejtettem, hogy a relativitáselmélet értelmében a mozgó anyag sebességének növekedésével minél inkább energiává, vagy fénnyé válik.

Tehát az atomi világ kvantumjelenségeihez válik hasonlatossá. Az a jelenség pedig, hogy a világegyetem szélén a vörös határ közelében a testek sebessége növekszik, ennek értelmében arra utal, hogy ott az anyag és az energia, vagyis a teret reprezentáló örökkévalóság, és a kiterjedés nélküli pont, ami azonos az idővel, fokozatosan eggyé válik.

Alekszej Loszev „A mítosz dialektikája” című könyvében arról ír, hogy a fénysebességgel haladó test nulla térfogatú lesz, és mozgása alatt megáll az idő, fénysebesség felett negatív méretű lesz, tehát a feje tetejére áll a világ. A végtelen sebességű test pedig mindenütt ott lesz, mert sebessége végtelen, és sehol, mert mindent rögtön maga mögött hagy sebessége miatt, tehát platoni ideává válik. A végtelen idő maximális összesűrítettsége az örökkévalóság, és a világegyetem különböző idősűrítettséggel rendelkező szférákból áll, a legkülső szférában van az örökkévalóság, ahol a testek térfogata 0, akárcsak a fénysebességgel mozgó testé is. Az egyszerre mindenhol, és egyben sehol sem levés az örökkévalóság, vagyis a végtelen tér, és az idő, vagyis a kiterjedés nélküli pont egységét jelenti, hiszen ami mindenütt ott van, az a végtelenség egészét magában foglalja, ezzel ellentétben, ami sehol sincs ott, az pedig csak a kiterjedés nélküli pontot. Tehát a végtelen sebességű test Loszev szerint egyszerre 0 kiterjedésű, vagy végtelenül kicsi és végtelen.

A metafizikában az univerzálék a voltaképpeni tulajdonságokat jelölik, mint például fehér, kerek, és azért nevezzük őket univerzáléknak, mert a tér egy helyén egyszerre több is jelen lehet belőlük. Egy alma például lehet egyszerre piros és kerek. A partikulárék pedig konkrét tárgyak, amelyekből a tér egy helyén egyszerre csak egy lehet jelen. Például egy asztalból a tér egy pontján egyszerre csak egy lehet jelen. Az univerzálékkal kapcsolatban a következő probléma lép fel a metafizikában:

„Persze a realistának el kell ismernie: az is igen különös, amit ő állít, hogy tudniillik az univerzálék egy időben egészükben és teljesen képesek prezentálódni a tér számos különböző pontján. Tegyük fel, a kezemben van egy fehér papír. Tegyük ugyancsak fel, hogy a te kezedben is van egy fehér papír. Nem furcsa azt állítani, hogy a fehérség mint univerzálé egészében és teljesen éppen úgy prezentálódik az én kezemben tartott papírlapban, mint a te kezedben levő papírlapban? Hogyan képes valami egészében és teljesen prezentálódni a tér különböző pontjain? Meg egyáltalán: mit jelent az, hogy egészében prezentálódik, ha nincsenek is részei? „Egészében prezentálódik" - nem annyit jelent ez, hogy a dolog minden egyes részével prezentálódik? De ha nincsenek részei...”

Tehát a fentiekből kiolvasható, hogy az úgynevezett univerzálék is úgy épülnek fel, hogy egyszerre ott vannak mindenütt és mégis sehol. Érdekes, hogy Loszev a mindenütt, és egyben sehol sem lévő objektumokat a platoni ideákhoz hasonlította, ahogy egyébként maga Platon is a Parmenidész című dialógusában. Az evilági dolgok pedig Platon szerint az ideák tükörképei. Lehet, hogy a vörös határon kívül rejtőznek a platoni ideák? Brandenstein Béla: Bölcseleti alapvetés (könyvajánló) című cikkemben http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/01/brandenstein-bela-bolcseleti-alapvetes.html leírtam Brandenstein Béla a fent megjelölt könyvében az univerzálékat „tartalmak” névre keresztelte át, és mint ilyenek a tartalmak, formák, alakulatok rendszerében a térnek és az anyagnak feleltethetőek meg.

Tatár György: Az öröklét gyűrűje című könyvében arról ír, hogy a Nietzsche-i időfogalomban nincs linearitás. A múltbéli idő nem egymásra következések sorozata. Nem korábbi és nem későbbi. Ennek mintájára a halott azonos az ő életrajzával, életpályájával, mégpedig egyszerre az egésszel, hiszen annak egyik pillanata sincs közelebb, vagy távolabb tőle, mint a másik. A múlt minden pillanatára az örökkévalóság érvényes. A jelenhez képest semmi sem távolibb vagy korábbi. Tehát a múltbéli örökkévalóság a jelen egy pontjában sűrűsödik össze, ami szintén az örökkévalóság, vagyis a végtelen tér, és az idő, vagyis a végtelenül kicsi szintézisét jelzi.

Fent leírtuk, hogy a végtelen tér szerkezetének úgy kell felépülnie, hogy két abszolút végtelennek kell közrefognia egy olyan térrészt, ami egyszerre véges is és végtelen is. Ennek a két abszolút végtelen térrésznek a léte meglehetősen paradox, mert elméletileg az egyszerre véges és végtelen térrésznek minden létezőt magába kell foglalnia, mert csak azt tudjuk végigjárni, így arra a következtetésre juthatunk, hogy ennek a két abszolút végtelen térrésznek egyszerre kell végtelennek, és nem létezőnek lennie, ami megfelel azzal, amit az örökkévalóságot reprezentáló végtelen tér, és az időt reprezentáló végtelenül kicsi pont egységéről írtunk.

Pauler Ákos: A természetphilosophia- fogalmáról és feladatairól című könyvében arról ír, hogy az „Anyag és energia megmaradási elvei úgy is fejezhetők ki, hogy a valóság minden változás közepette törekszik létben maradni; ha a változást egy helyen elnyomjuk, kiüt más helyen; ha az anyagot bármennyire is taglaljuk és szétszórjuk, még sem enyészik el. Miután pedig minden való tárgy valamely közösség tagja, nem áll elszigetelten, hanem folytonos kölcsönhatásban más objectumokkal, melyektől csak elvonásban választható el”

Az anyagnak és az energiának ezt a létben maradási törekvését, amit Pauler leír, én úgy írnám át, hogy egységesülésre való törekvés. Fent már leírtam, hogy a valóság atomi szintjeire, vagyis a kvantummechnaika világára fokozottan jellemző a panteisztikus szemlélet, vagyis hogy minden mindennel egységet alkot. A makrovilágra pedig, ami pedig a tér geometrikus fogalomrendszerével írható le fokozottabban jellemző az egymástól való elkülönülés, de mivel az energia, ami megfeleltethető a mozgásnak és az időnek az anyag állandó kísérőjelensége. A relativitás értelmében pedig lényegében az anyag energiává való átalakulását, vagyis az anyagi létezőnek atomi szintek létezőhez való hasonlóvá válását érthetjük rajta az anyaggal való kapcsolatának értelmében, az anyag az energiamaradás törvénye szerint a folyamatos egységesülésre, az atomi szintek világába való belezuhanásra törekszik.

Ez fokozottan igaz annak a jelenségnek a tükrében, amit a csillagászok nemrég állapítottak meg, miszerint a világegyetem gyorsulva tágul. Ha a világegyetem szélén található kvazárok a fénysebességhez közeli sebességgel távolodnak tőlünk, akkor a relativitáselmélet értelmében fokozottan törekednek az atomi szintek világába való belezuhanásra. Ráadásul a világegyetem gyorsulva tágul, tehát mondhatjuk, hogy a kvazárok egyre fokozottabban törekednek az atomi szintek világába való belezuhanásra, mígnem a világegyetem szét nem esik, hogy a makrovilág végleg belezuhanjon az atomi szintek világába. A világegyetem gyorsuló tágulásának a tudomány szerint végeredményben ez a következménye, hogy egyszer majd szétesik, és visszatér a teremtés előtti állapotokhoz.

Az idő kérdése a ciklusszemléletben http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/02/az-ido-kerdese-ciklusszemleletben.html című cikkemben arról írtam, hogy az emberi társadalom fejlődése lényegében analógiába állítható a világegyetem fejlődésével. Aki akarja a linkre kattintva ezt a cikket is elolvashatja. A 2001 Űrodüsszeia című film mondanivalója korunk számára http://ujkozepkor.blogspot.hu/2011/08/2001-urodusszeia-cimu-film.html című cikkemben pedig azt mutattam ki, hogy a 2001 Űrodüsszeia című film szerint a történelem vége a tudományban az anyaggal foglalkozó tudományoknak, amelyek ilyen értelemben a makrovilágnak feleltethetőek meg, és a számítástechnikai tudományoknak, amelyek ilyen értelemben az információnak, vagyis az atomi szintek kvantumvilágának feleltethetőek meg, a szintéziseként fog bekövetkezni. Elgondolkodtam azon, hogy ha az emberi társadalom fejlődése és a világegyetem fejlődése ilyen szinten analógiában áll egymással, akkor nem lehetne e egyszer majd a csillagászati objektumok, mondjuk a kvazárok megfigyelésével az emberi társadalom fejlődésének jövőbeli alakulására következtetni? Ez a jövő kérdése.

A társadalom jelenségeinek és a vörös határon túl lévő világ szerkezetének összekapcsolásához még érdemes hozzátenni, hogy manapság a globalizáció világát olyan társadalmi rendszernek gondolják el, ahol összezsugorodott és megszűnt a tér, mert a közlekedés és a telekommunikáció műszaki fejlődésének köszönhetően az emberek közötti kommunikáció azonnalivá, a nagy földrajzi távolságok legyőzéséhez szükséges utazási idő pedig nagyon röviddé vált. Tehát nem kell már legyőzni a nagy földrajzi távolságokat, így a globalizált világ tere összezsugorodott, és megszűnt. Joós Ernő: Idő és történelem című könyvében pedig Heidegger filozófiáját elemezve arról ír, hogy a modern kor az egyedüli, amikor a történelem formálásában kimagasló szerepet kapott a tömeg, tehát kisember, vagyis az egyén.

A történelem elmúlt korszakaiban ugyanis általában csak a kimagasló egyéniségek kaptak szerepet a történelemben: így az arisztokrácia, vagy a király. Korunkban, vagyis a tömegdemokrácia világában viszont minden ember szavazati jogot kapott, továbbá fogyasztási szokásaival a világgazdasági rendszert irányítja, így a tömeg történelemformáló erővé lépett elő. Joós szerint Heidegger: A lét és az idő című könyvében az emberi tömegeket az idővel azonosítja, a világot pedig, amit korunkban a tömegek formálni kezdtek a léttel. Így mondhatjuk, hogy míg a globalizáció korában a tér összezsugorodott és megszűnt, addig az idő betört a létbe, ami analógiában van azzal, amit a vörös határon túli világról írtunk, ahol elméletem szerint a tér ponttá zsugorodott, és belezuhant a pontszerű időbe. Az idő, vagyis az atomi szintek kvantumfolyamatai, pedig ahogy már leírtuk kiszámíthatatlanok, és kaotikusak akárcsak a tömegek ízlésének és gondolatvilágának váltakozásai, amellyel a világgazdaságot és a politikai életet irányítják korunkban.

Nézzük meg, hogy hogyan is értelmezhető a modern társadalomban az idő. Johan Goudsblom: Időrezsimek című könyvében arról ír, hogy „az idő szociokultúrális tény, olyan konstrukció, melynek segítségével az emberek megpróbálnak közösen tájékozódni a világban, és összehangolni a cselekvéseiket.” Az emberek cselekvéseinek összehangolására a modern gazdaság sajátos követelményei között lett szükség, ahol megszűnt az önellátó gazdálkodás, és az emberek csak egymás szükségleteinek kielégítése által tudják kielégíteni saját szükségleteiket. Ha például valaki pizzát rendel időre, akkor a kiszállítónak pontosan tudni kell, hogy jelenleg hány óra van, hogy pontosan, időre odaérjen a pizza a megrendelőhöz.

Így a szerző szerint „Az idő meghatározása az ember műve, az idő kategóriája csak az időmeghatározás függvényében jön létre.” Az időmeghatározás fejlődését nyomon követve pedig ír az órák szinkronizálásáról az egész világra érvényes standard időrendszer gondolatáról stb. Az idő meghatározása tehát az emberi tömegeknek, vagyis Joós értelmezésében az időnek a történelembe való betörésével vált szükségessé, amikor már az emberi tömegek szükségletei határozzák meg a világgazdaság és a politikai élet működését, és itt felüti a fejét egy sajátos jelenség. Az igaz, hogy a globalizáció világában a modern közlekedési eszközök megjelenésével a tér összeszűkült, vagy a vörös határon kívüli világgal való analógiában a pontszerű időbe zuhant bele, de ennek következményeként ezentúl a pontszerű idő hozza létre a teret, amibe a tér belezuhant.

Ugyanis az igaz, hogy a közlekedés fejlődésével az utazási idő lerövidült, de mivel a modern gazdaságban, ahogy egyre több embernek a szükségleteit kell kielégíteni, vagy más szóval, ahogy az idő egyre inkább betör a létbe, úgy egyre többet, és egyre több helyre kell utazni a gazdaság szereplőinek, hogy ezeknek az embereknek a szükségleteit kielégítsék, hiszen egyre több embernek kell élelmiszert, ruhát stb., szállítani. Tehát a modern világgazdaságban a pontszerű idő hozza létre az új teret, amibe a tér eredeti létformája belezuhant. Lehet, hogy ez így működik a vörös határon kívül is? A modern fizika megállapítása szerint az ősrobbanás előtt, vagyis az univerzum megszületése előtt a ma ismert világegyetem összes anyaga és energiája, és így a tere is egy végtelen sűrűségű pontba volt belesűrítve. Ezt elgondolva az emberi képzelőerőt mindig próbára teszi az a kérdés, hogy mi volt ezen a végtelen sűrűségű ponton kívül.

Talán a semmi? A végtelenül kicsi méret, amit fent magával az idővel a mozgással és az energiával azonosítottunk a kvantummechanika törvényei szerint dinamikusnak tekinthető, ahogy az a fizika taója című könyvben is le van írva. Egyszerre van több helyen is, illetve van is, meg nem is, ahogy azt már leírtuk. Ha pedig ezt a tényt rávetítjük az ősrobbanás előtti végtelen sűrűségű pontra, amely magát a teret is tartalmazza, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy ezen a szingularitáson kívül nem semmi volt, hanem egyszerre ott volt maga a tér is meg egyszerre nem is volt ott a kvantummechanika törvényeinek értelmében, hiszen ez a pont dinamikus forrongásával mindenhol létre is hozta e teret meg nem is. Tehát a vörös határon kívül lét, és az ősrobbanás előtti végtelen sűrűségű pont környezetének a szerkezete nem a semmit tartalmazza, hanem kettős természetű. Egyszerre tartalmazza is a teret meg nem is, és valóban, ahogy a modern társadalomban úgy a vörös határon kívül is az idő hozza létre a teret.

Arthur C. Clarke az imént említett 2001 Űrodüsszeia című könyv szerzőjének az utolsó könyvében, vagyis az Idő szemében is tulajdonképpen ez a jelenség érhető tetten. A könyv arról szól, hogy az emberi történelem utolsó időszakában a tér és az idő szerkezete szétszakad. A tér és az idő egyes részei előre vagy visszacsúsznak az időben és a föld különböző földrajzi részein az emberi történelem eltérő korszakaihoz tartozó embercsoportok kerülnek egymás mellé, és ezek a történeti csoportok harcolni kezdenek egymással, mint például Dzsingisz kán Nagy Sándorral.

Ezzel kapcsolatban érdemes megemlíteni Henri Bergson: Tartam és egyidejűség című könyvét. A könyvben a szerző a speciális relativitáselméletet elemzi. A speciális relativitáselmélet szerint, ha két test közül az egyik mozog, akkor a mozgó test számára az idő lassabban telik. Ha például egy űrhajóval nagy sebességgel elutazunk az űrbe, majd később visszatérünk a földre, akkor lehet, hogy míg mi csak két évet öregedtünk a földön 20 év telt el. Ez azért van, mert az idő és a mozgás relatív, minden test mozgása csak egy másik test mozgásához vonatkoztatva értelmezhető, ezért a testek vonatkoztató rendszereknek tekinthetőek. Bergson szerint ez vitatható, mert a két vonatkoztató rendszer felcserélhető, hiszen a relativitáselmélet szerint, ahogy nincs abszolút mozgás, úgy abszolút mozdulatlanság sincs.

Így mind a két rendszer vonatkoztató rendszernek tekinthető, és az űrhajóban lévő megfigyelőnek, továbbá a földön lévő megfigyelőnek ugyanazt a tartamot kell megélnie az utazás alatt a két rendszer felcserélhetősége miatt. Ha viszont ugyanazt a tartamot kell megélnie mind a két megfigyelőnek, akkor hogy lehet, hogy a két tartam, vagyis az űrhajóban lévő megfigyelő, és a Földön lévő megfigyelő által megélt tartam a tapasztalatok szerint nem egyidejű? Hiszen mégiscsak 20 év telt el a Földön lévő megfigyelő számára, míg az űrhajóban lévő megfigyelő számára csak 10. Ez csak úgy lehet, hogy két féle egyidejűség és egymásután van. „Az első az események belsejében van, anyagi mivoltuk része, belőlük származik.

A másikat egyszerűen a rendszeren kívül álló megfigyelő ragasztja rájuk. Az egyik abszolút, a másik pedig relatív és függ a sebességtől.”…”Így két módom van rá, hogy itt az egyidejűséget felismerjem: az egyik intuitív, és egyetlen, pillanatnyi látási ténybe foglalja azt, ami O’-ben és A’-ben történik, a másik leszármaztatott és órák nézésével jár ; és a két rendszer megegyezik.” Ami a rendszeren belül egyidejűség az kívül egymásután. A kétféle egyidejűség és egymásután tehát elszakad egymástól, és ebben az esetben a mozdulatlan megfigyelőnek egy mozgó testet megfigyelve saját jövendőjét kellene látnia és ez paradoxon. Érdekesek a szerző gondolatai a négydimenziós téridő elméletéről is ahol az elmélet felvetése a szerző szerint az idő térisítését jelenti. Az elmélet ugyanis azt mondja, hogy az idő a tér három dimenziójához, vagyis irányához kapcsolódó negyedik irány, amelyen keresztül a háromdimenziós térben zajló események, vagyis a testek áthaladnak. Térbeli testek viszont csak téren haladhatnak át.

A Bergson által felvázolt paradoxon tökéletesen érthetővé válik a relativitáselmélet általam kidolgozott értelmezésében. A fénysebességnél kisebb sebességgel mozgó, de mozgó test a relativitáselmélet értelmében részben energia, részben pedig anyag. Az energia, amivé a mozgó test részben átváltozik a mozgás és az energia azonossága miatt azonos az idővel, az anyag pedig a térhez kapcsolható, ami az idő ellentéte, így a mozgó test kettős természete miatt annak anyagi természete, vagy, ahogy Bergson írja: „az esemény belső része” egyidejű marad a mozdulatlan test egész természetével, mivel az teljes egészében anyagi természetű marad. Az energiává vált természete viszont, ahogy Bergson írja: egymásutánná válik, és túlhaladja a mozdulatlan testet az időben.

A vörös határon kívül, mint ahogy már leírtuk a tér és az idő egységben van, és a tér az anyaghoz, az idő pedig energiához kapcsolható. Az anyag pedig az egyidejűséghez, az energia pedig az egymásutánhoz kapcsolható, ahogy azt Bergson leírta. Így ha a tér és az idő, vagyis az anyag és az energia egységbe kerül, akkor az egymásután egyidejűséggé, vagyis térré válik, így az idő hozza létre a teret, ahogy az Clarke utolsó könyvében is megtörtént, ahol az egymás után következő történelmi korszakok az időben egymás mellé zuhantak vissza, tehát egyidejűvé váltak. Ahogy tehát Clarke-nak a 2001 Űrodüsszeia című könyve, úgy az Idő Szeme című könyve is a vörös határon kívüli léthez kapcsolható.

Mindebből az is kiderül, hogy a relativitáselmélet ezen új szemléletében, a vörös határon kívüli létben lehetővé válik mind az időutazás, mind pedig a fénysebességnél nagyobb sebességgel való utazás, hiszen a térnek az időbe való belezuhanásával az egymásután egyidejűséggé válik. Továbbá mivel az atomi szintek kvantumvilágában a makrovilágra jellemző távolságok nem érvényesek a panteisztikus szemléletből következően, ahol minden egységet alkot mindennel, a kvantumvilágba belezuhant tér, vagy anyagrész tetszőleges sebességgel mozoghat ebben a közegben.

Surányi Károly: Anyag, tér és idő. (A világmindenség lényege) című könyvében arról ír, hogy az anyagnak három alaptulajdonsága van: a kiterjedés, a forma és az energia. Kiterjedése és formája értelemszerűen minden anyagi testnek van, és energiája is, hiszen, ha egy test nem mozog, akkor is rendelkezik helyzeti energiával. A kérdés, hogy megfeleltethető e ez a szentháromság három személyének, amiről már írtam itt? A skolasztikusok, mint ahogy már leírtam Istent végtelen térként gondolták el, ami megfelel a tiszta kiterjedésnek, hiszen sem formája, sem energiája nincs. Energiája azért nincs, mert az idő, vagyis az energia tökéletes ellentéte, ahogy azt fent kifejtettem, formája pedig azért nincs, mert egy minden irányban végtelen objektumnak nincs felülete. A tiszta kiterjedés így megfeleltethető a szentháromság első személyének, vagyis az atyának.

A szentlélek megfeleltethető a tiszta energiának, hiszen életet adó, és gyógyító szerepkörben olvashatunk róla a bibliában. Ő általa fogant meg Mária is. Az élet pedig mozgásként is felfogható, ami azonos az energiával. A fiú pedig tulajdonképpen a kettő gyermeke, vagyis köztes állapot a kettő között, ami az anyagi létre utal, hiszen a fent leírtakból egyértelműen kiderül, hogy az anyag köztes létformának tekinthető a végtelen tér, vagyis a tiszta kiterjedés, és a tiszta energia, vagyis az idő között. Energiából áll, ami az időhöz köti, viszont ez az energia tömegbe van zárva, ami lefékezi a mozgást, vagyis az idő folyását, ez pedig a térhez közelíti. Formája pedig egyedül a dinamikus energiának van, ahogy azt már leírtam "A kontinuum-hipotézis bizonyítása a geometria segítségével" http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/10/a-kontinuum-hipotezis-bizonyitasa.html című cikkemben, tehát a térnek, az anyagnak és az időnek az atyával, fiúval és szentlélekkel való analógiájában a fiú testesíti meg a forma és a tiszta kiterjedés egységét, vagyis az anyagot, hiszen egyedül az anyagnak van egyszerre kiterjedése és formája.

Mindebből egyértelműen kiderül, hogy a mi világegyetemünknek a felépítése a szentháromság tükörképe. A katolikus dogmatika szerint a szentháromság három személye teljes egységet képez, és öröktől fogva létezik. Ez pedig magyarázatot ad arra, hogy a világegyetem keletkezése előtt miért volt egységben az idő és a tér, vagy a tiszta kiterjedés, és az energia, továbbá hogy miért lesz egységben a világegyetem megszűnése után. Hiszen Isten öröktől fogva létezik, és ő nem más, mint a szentháromság, vagyis a tér a forma, és az idő egysége. A tér forma és idő hármassága az emberi történelem folyamatában is megjelenik, mint ahogy azt részletesen kifejtettem a „Brandenstein Béla: Bölcseleti alapvetés (könyvajánló)” http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/01/brandenstein-bela-bolcseleti-alapvetes.html című cikkemben.

Telcs Máté László: Tér, idő, jóság című könyvében sajátos történelemfilozófiájának vázlatát írja le, amit később majd részletesen ki akart fejteni, de erre általam ismeretlen okokból sohasem került sor. Telcs értelmezésében az idő nem más, mint káosz, rendezetlenség. A megszületett csecsemő számára is ilyen a világ, vagyis kaotikus, és rendezetlen, és csak később rendezi el a világot tudatában, később ad neki formát, kontúrokat. A rend, a célszerűség, és az ésszerű formák világa pedig Telcs értelmezésében nem más, mint a tér.

A csecsemő példáján keresztül bemutatott hasonlatot átviszi az egész emberi történelemre is. Az emberi történelem szerinte nem más, mint az emberi kultúra folyamatos fejlődése, ami azt jelenti, hogy az ember a történelem során egyre inkább rendet és célszerűséget visz az őt körülvevő kaotikus és rendezetlen világba, vagyis az ember közreműködése által az időt mindinkább elnyeli a tér.

Ezzel kapcsolatban felvet egy érdekes kérdést is, vagyis hogy az emberi gondolat, intellektus hozta e létre a kultúrát. Erre egyértelmű nemmel válaszol, hiszen az őskorban, a kultúra fejlődésének kezdetén a gondolat, az értelem még semmilyen szerepet nem játszott az emberi a kultúra létrehozásában. Az őskorban az ember első kulturális teljesítményei, mint például a pattintott kő használata, ahol a tér kezdte elnyelni az időt, lényegében az emberi idegrendszer szerkezetének kivetülései voltak a tárgyi világba, mint ahogy a hangyaállam is a hangyák idegrendszerének sajátos megjelenési formái, és ezeknek az alaptevékenységeknek a további fejlődése hozta létre aztán az emberben a gondolkodást és az értelmet. Tehát a kultúra tanította meg az embert gondolkodni, és nem a gondolkodás hozta létre a kultúrát.

Ezzel a gondolatával lényegében az emberi idegrendszert illetve az agyat a térhez köti. Erről Wilhelm Bölsche: A jövő embere című könyve jut az eszembe. Wilhelm Bölsche ebben a könyvében arról ír, hogy az élet fejlődésének legfőbb szervezőereje a baktériumoktól az emberig az idegrendszer, illetve az agy volt. Ugyanis az élet fejlődése az ilyen irányú kutatások szerint úgy ment végbe, mintha minden fejlődési fokon a rovaroktól a gerincesekig az agy továbbfejlődése lett volna a cél, és a többi szerv mindig az agy fejlődéséhez igazodott. Ha egy fejlődési szint, mint például a rovarok szintje az idegrendszer, illetve az agy szempontjából kimerítette lehetőségeit a fejlődésben, akkor fejlődése megmerevedett, és a fejlődés egy új szinten folytatódott, mint például gerincesek.

A középkori skolasztika, ahogy az a középkori teológiai írásokból kiderül, végtelen térként gondolta el Istent, és azt vallotta, és vallja ma is, hogy az evolúciót, és az emberi történelmet Isten irányítja. Ha Isten végtelen térként gondolható el, és az evolúció célja az emberi agy kifejlődése volt, ami a térhez köthető, hogy aztán ez az agy átalakítsa a külvilágot a tér mintájára, akkor talán nem is meglepő, hogy a történelmet Isten irányítja, hiszen Isten tervei valósulnak meg benne. Ahogy az Bölsche és Telcs írásából kiderül, ami a fizika területén a tér által fémjelzett makrovilág, és a kvantummechanika, vagy az idő által fémjelzett mikrovilág ellentétét prezentálja, az a biológia területén a a térhez köthető emberi agy, és az idővel fémjelzett Darvini evolúcióhoz köthető többi testrész viszonyát tárja elénk.

A modern mesterséges intelligencia egyik legfőbb problémája, ami a cél elérésének útjában áll az a séma, vagy a sematikus gondolkodás gépi leképezése, ami az emberi, és az állati gondolkodás legfőbb sajátossága. A gondolkodási sémák azt jelentik, hogy az emberi és az állati gondolkodás kapcsolatokat tud létrehozni különféle dolgok között. Ha például egy gyereket egyszer már megtámadott egy oroszlán, akkor az illető akkor is menekülni kezd egy oroszlán láttán, ha az még nem támadta meg, mert tudata kapcsolatot tudott teremteni az oroszlán és a támadás lehetősége között.

Ha viszont egy gépet arra programoznak, hogy meneküljön az oroszlán támadása esetén, akkor mindig csak a tényleges támadás esetén kezd menekülni, mert nem tud tanulni, nem tudja összekapcsolni az oroszlán, és a támadás képét. Ezért tudja minden sakkmester gond nélkül legyőzni a sakkprogramokat, ha egyszer már kiismerte őket, mert a sakkprogram csak előre beprogramozott lépéskombinációkkal tud dolgozni, a sakkmester azonban magától tud kapcsolatokat teremteni a lépéskombinációk között, hogy újabb lépéskombinációkat hozzon létre.

Ha utána gondolunk az eddig leírtaknak, akkor rájöhetünk, hogy egymástól különálló dolgok között kapcsolatokat létesíteni csak térben lehet, hiszen csak térben vannak egymástól különálló dolgok, mint ahogy az emberi agy, vagyis az emberi gondolkodás székhelye is a térhez köthető, ahogy az Telcs és Bölsche írásaiból kiderül. A számítástechnika, pedig a matematika és a kvantummechanika tudományából nőtt ki, vagyis egyértelműen a panteista szemlélethez köthető, ahol minden egy, vagyis nincs tér, és nincsenek egymástól különálló dolgok.

Ahogy a fizikában a tér által fémjelzett makrovilág, és a kvantummechanika, illetve az idő által fémjelzett mikrovilág is komplementer viszonyban áll egymással, tehát egymástól elkülönül, úgy a biológia területén sem törhet be a számítástechnika által fémjelzett panteista szemlélet a tér által fémjelzett emberi agy, vagy az emberi gondolkodás világába. A kettő kizárja egymást. Ezért meddő tudomány a mesterséges intelligencia tudomány. Bár vannak területek, ahol mintha úgy látszana, hogy a kvantummechanika által fémjelzett idő képes feloldódni a térben. Ilyen a zene, és a csillagászat kapcsolata. Az ókorban elterjedt gondolat volt, hogy a világegyetem hangokból keletkezett, és hangokból áll, ami közelebbről azt jelenti, hogy a bolygók és csillagok mozgása, továbbá ezeknek a mozgásoknak az egymáshoz való viszonyai olyan harmóniát tükröznek, amelyek csak a zenében vannak meg. Pythagorastól származik ez a gondolat, hogy a természet arányai a zenei hangközök egymáshoz viszonyított arányaival mutatnak rokonságot. Így például a zenei hangközök rendszerében az 1 : 2 aránya az oktávot, a 2 : 3 a kvintet hozza létre, és így tovább.

A zenei hangközök rendszerének két jellegzetességét allapíthatjuk meg, egyrészt az egész számúságot, hogy egész számok viszonya ad ki egy zenei érzetminőséget, másrészt pedig a párosságot, hogy mindig két egész szám viszonyáról van szó. Johannes Kepler német csillagász igazolta ezt a gondolatot, hogy a naprendszer bolygóinak mozgásai, és ezeknek a mozgásoknak az egymáshoz való viszonyai ugyanilyen matematikai arányokat adnak ki. Ksőbb más tudósok, mint például Max Planck a kvantummechanikában, a biológiában, és egy más természettudományokban is találtal ilyen összefüggéseket.

Fent megállapítottuk, hogy a kvantummechanika világa: a mikrovilág, és a csillagok, bolygók világa: a makrivilág komplementer viszonyban vannak egymással, továbbá hogy a mikrovilág megfeleltethető az időnek, vagyis a mozgásnak, illetve az emberi társadalom világában a keleti társadalmaknak, a makrovilág pedig a térnek, illetve az emberi társadalom világában a nyugati társadalmaknak.

Carl Dahlhaus - Hans Heinrich Eggebrecht: „Mi a zene?” című könyvében van egy értekezés a zene és az idő viszonyáról, ahol a szerző leírja, hogy a zene az egyetlen tisztán időbeli művészeti ág, hiszen a zenei folyamnak nincs szemmel látható térbeli megjelenési formája, hanem csak az időben halad előre. Ennek tükrében megkülönbözteti a zenében a zenei struktúrát, ami a zenei folyam tagoltságát jelenti, mint például a hangközök egymáshoz való viszonyát a zenei folyamban, illetve a zenei folyamatot, ahol a zenei struktúra, tehát a zenei folyam mintázatai egy sajátos cél felé haladnak. Ez a nyugati zene terén jól észrevehető például Beethowen zenéjén, ahol az V. szinfónia forradalmi hangulata rendületlenül halad elő a mű előadása során, hogy végül a mű befejezésekor tetőzzön.

A szerző tehát a struktúra és a folyamat egymáshoz való viszonyát elemzi a zenében az idő szempontjából. A cikk érdekes dolgokat mond a zenéről. A gondolatmenetből az szűrhető le számunkra, hogy a keleti zenében, így például az indiai zenében, ahol az indiai kultúrát az idővel hoztuk analógiába, nincs folyamat, tehát a zenei művek ott nem haladnak semmiféle cél felé, ott csak struktúra van. Aki már hallott indiai zenét az tudja, hogy az ilyen zenemű ritmusa teljesen egyenletes, nincsenek benne hirtelen kitörő hangulatok, érzések, mint például Beethowen zenéjében, mivel a jól ismert indiai hangszer: a szitár hangzása, inkább a kvantummechanika világának egyenletes rezgéseit tükrözi vissza.

Folyamat és cél csak a nyugati zenében van, ami tehát míg a struktúra az időnek feleltethető meg, addig a folyamat a nyugati szellemiségnek megfelelően a térnek, hiszen a nyugati kultúra szelleme köthető leginkább a térhez. Stuktúrával, vagyis idővel mindenképpen kell rendelkeznie egy zeneműnek, ennek megfelelően a folyamat, tehát a tér beleszövése a struktúrába lényegében az idő tériesítését jelenti a zenében. Ennek eredményei a nyugati zenében a fent elemzett zenei hangközök, így például a kvint, vagy az oktáv.

Ha fogalmi szinten akarjuk elemezni a bolygók és csillagok mozgását, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy azok természetes, önműködő mozgásnak tekinthetőek, akárcsak az atomi világ kvantumrezgései. A mozgás pedig egyértelműen megfeleltethető az időnek. Ez a mozgás azonban a tér világában, vagyis a bolygók és csillagok által fémjelzett makrovilágban folyik le, így ennek a mozgásnak, vagyis az időnek kényszerű szintézisbe, tehát harmóniába kell kerülnie a makrovilággal vagyis a térrel. Ezt tükrözi a csillagok és a bolygók mozgásának harmonikus egysége, hogy a kvantumvilág: az idő feloldódik, a makrovilágban: a térben és szintézisbe kerül vele. A harmónia tehát lényegében nem más, mint az idő feloldódása a térben. Mivel pedig a nyugati zenének is lényegében az idő tériesítése az alapja, és az emberi kultúrák működése analógiában áll a világegyetem működésével a zene szerkezetének analógiában kell állni a makrovilág bolygói és csillagai által lefolytatott mozgások szerkezetével. Tehát ezért áll analógiában egymással a bolygók és csillagok mozgásának szerkezete, és a nyugati zene szerkezete.

Brandenstein Béla magyar filozófus Bölcseleti alapvetés című könyvében sajátos filozófiai rendszerét az ideálrealizmust fejti ki, ahol a mindenség metafizikai felépítését három részre osztja: tartalomra, formára és alakulatra. A tartalmak nem mások, mint térbeli, vagyis jellegükben osztatlan, egynemű tulajdonságok, amelyek minden tárgyban jelen vannak, de nem tudunk rájuk külön tárgyi kategóriákat húzni, mint például az asztalra, vagy az almára. Ilyenek például a különféle színek, vagy illatok.

A formák nem mások, mint kategóriákba sorolható, egymástól elkülöníthető tárgyi valóságok, mint például az alma, vagy az asztal. Az alakulatok pedig egymáshoz rendelhető, de egymástól elkülönülő, tehát több részből álló, és így számszerűsíthető metafizikai objektumok, mint például maguk a számok, vagy a különféle geometriai objektumok. Ebből a három tulajdonságkategóriából épül fel tehát a mindenség Brandenstein szerint.

Erre a gondolatra építi fel az anyagi világ, az erkölcsi szféra, a művészetek, a természet stb. építményeit. Elveti a különféle panteista, és monista filozófiák elveit, miszerint a világ magából az Istenségből épülne fel, és az tárgyi világon kívül létező személyes teremtő Isten valóságát hangsúlyozza. Az Isten által teremtett világ az Isten által irányított fejlődésben a végtelen felé tart. Ebben a gondolatban erősen érződik a középkori filozófiai rendszerek, mint például a skolasztika hatása, akik Istent végtelen létezőnek fogták fel. Hivatkozik is rájuk.

Végül, ami számomra még nagyon érdekes volt a könyvben, hogy az anyagot térbeli létezőnek gondolja el, vagyis a tér tulajdonság nélküli, csak kiterjedésében megmutatkozó létmódjához hasonlítja. Érdemes összevetni a világ metafizikai felépítéséről, vagyis a tartalmakról, formákról és alakulatokról szőtt gondolatait egy másik magyar filozófus Ligeti Pál történetbölcseletével.

Ligeti Pál: Új pantheon felé című könyvében új történetbölcseleti elméletet dolgoz ki a művészettörténet területén Oswald Spengler: A nyugat alkonya című művét alapul véve. Elmélete szerint az európai keresztény kultúra művészettörténetileg három nagy korszakra osztható: az építészeti, a szobrászati és a festészeti korszakokra. Építészeti korszak volt a középkor, vagyis az égbetörő katedrálisok kora. Szobrászati korszak volt a reneszánsz és a barokk, vagyis az antik hagyományok újjáéledésének kora. Végül festészeti korszak volt az impresszionizmus kora. Ezeknek a koroknak olyan sajátos jellemzőik vannak, amelyek nem csak a művészet területén, hanem az adott kor társadalmának képében is megjelennek.

Az építészeti korszak legfőbb jellemzője a térbeliség, és az absztrakt, vagyis elvont jelleg. Az építészet mindig a térbeli szemléletet mutatja fel nekünk, továbbá idegen tőle a természet objektumainak ábrázolása, vagyis a naturalisztikus jelleg. Ebben mutatkozik meg absztrakt jellege. A szobrászatban az építészethez hasonlóan valamennyire még jelen van térbeli szemlélet, hiszen a plasztikus testiséget reprezentálja, ugyanakkor megjelenik benne a naturalisztikus jelleg is, hiszen a természetben megtalálható formákat: embereket, állatokat ábrázolja.

A festészetben pedig már teljes egészében a naturalisztikus jelleg dominál, hiszen nincs benne térbeliség, mert két dimenzióban láttat, és teljes egészében a természet objektumait ábrázolja. Az építészeti korok a társadalom fejlődésében a kezdeti vallásos korszakot reprezentálják, amikor a társadalom szeme teljes egészében a túlvilág felé irányul, és a közösség egésze egy magasabb célnak van alárendelve. Ilyen volt az európai történelemben a középkor. A szobrászati korszakban a művészet naturalista tendenciáinak megjelenésével párhuzamosan az emberek szeme kezd az evilági lét felé fordulni, továbbá a közösség kezd felbomlani, hogy megjelenjen az individualizmus, ugyanakkor még a vallás is hatást gyakorol valamennyire az emberek gondolkodására. Ilyen volt Európa történetében a reneszánsz és a barokk. A festői kort pedig már teljes egészében a vallás nélküli szekularizáció, és az individualizmus uralja.

Végül a kultúra végleg felbomlik, újrakezdődik az építészeti, szobrászati és festészeti korok váltakozása. A szerző az európai keresztény kultúrkörön kívül a keleti kultúrák történetében is ezeket a korszakokat véli megkülönböztetni. Továbbá nemcsak a kultúrkörökön belül, hanem a kultúrkörök között is felfedezni véli ezeknek a korstílusoknak a váltakozását. Ennek fényében az egyiptomi kultúrkör volt az, ahol az építészet dominált leginkább, ami megmutatkozik a piramisok monumentális jellegében. Az antik görög kultúra volt a szobrászat civilizációja, hiszen ott a szobrászat dominált leginkább. Végül a keresztény kultúra a festői kor, hiszen még egyik kultúrában sem dominált ennyire a festőiség.

Már a középkori templomok is tele voltak festett freskókkal, és ez az egyedüli kultúrkör, ahol önálló művészetté vált a festészet az impresszionizmus korában. Spenglerrel ellentétben nem állítja, hogy a XIX. században, vagyis a festői korszak letűntével semmilyen fejlődés ne lett volna a művészet területén. Ebben a korban is volt, romantika, ami a középkorhoz nyúlt vissza, vagy neobarokk, neoreneszánsz stb., tehát tulajdonképpen az egész európai fejlődés megismétlődött a XIX. században a művészet területén, csak gyengébb formákban.

Elmélete szerint tehát nem egyenes vonalú fejlődés, hanem folyamatos hullámzás kíséri a művészet történetét, viszont az alapjellegzetesség ennek ellenére mindig ugyanaz marad, vagyis az építészeti, szobrászati, és a festészeti korszakok váltják egymást. A szerző saját korából pedig azt olvassa ki, hogy az új építészeti kor felé, tehát új pantheon felé halad, hiszen az ő korában jelent meg az avantgard az absztrakt festészettel, amely ugyanúgy absztrakt, vagyis nélkülözi a naturalista, természet közeli formákat, mint a középkori építészet. Az ő korábban kezdett újra fellendülni a vallásos szellemiség, ami az építészeti korok sajátja, és még sorolhatnánk korának jellegzetességeit, amelyekből nyilvánvalóan az olvasható ki, hogy új pantheon felé haladunk.

Ligeti Pál szerint tehát az építészeti korszak legfőbb jellemzője a térbeliség, és az absztrakt, vagyis elvont jelleg. Idegenek ettől a korszaktól a konkrét formák, amelyek a szobrászatban jelennek meg. Ez analógiában áll azzal, amit Brandenstein írt a tartalmakról, ahol a tartalmak nem mások, mint térbeli, vagyis jellegükben osztatlan, egynemű tulajdonságok, amelyek minden tárgyban jelen vannak, de nem tudunk rájuk külön tárgyi kategóriákat húzni, mint például az asztalra, vagy az almára. Ilyenek például a különféle színek, vagy illatok.

A szobrászat már konkrét, kategóriákba sorolható tárgyi valóságokat ábrázol, mint például embereket, vagy állatokat. Ez is egyértelmű analógiában azzal, amit Brandenstein a formákról írt. Végül a festészet már a természeti objektumokat ábrázolja, ahol a szobrászat által ábrázolt tárgyi valóságokból egyszerre több is van. Ilyenek az erdők, mezők stb., tehát a szobrászat által ábrázolt tárgyi valóságok megsokszorozódnak, számszerűsíthető alakot öltenek a festészet esetében, ami szintén analógiában áll azzal, amit Brandenstein az alakulatokról írt.

Érdemes még ehhez hozzávennünk azt is, hogy Brandenstein az anyagot térbeli létezőként gondolja el. „Intelligens tervezettség – evolúció – történelem – kereszténység” című cikkemben http://ujkozepkor.virtus.hu/?id=detailed_article&aid=110306 részletesen írtam arról, hogy az építészeti, festészeti és szobrászati korok váltakozása korunkban is megismétlődött. A XX. század első fele az 1900-1950-ig tartó korszakot ipari korszaknak tekinthetjük. Jellemző volt rá, hogy a társadalom a XIX. századi individualizmusból, a fegyelmezett, hierarchikusan felépülő tekintélyelvű társadalmi fejlődés irányába tartott, hiszen ekkor jelentek meg a különféle kommunista és fasiszta diktatúrák, továbbá ekkor jelentek meg absztrakt formákra épülő avantgard művészeti irányzatok is.

Ez mindig is az építészeti korok sajátja volt. Ugyanakkor ezt a korszakot a középkori építészeti korszakkal ellentétben nem annyira a tér, hanem inkább az anyag eszméje uralta, hiszen ekkor tört előre a marxi történelmi materializmus eszméje, amely materialista volt, viszont Brandenstein szerint az anyagot magát is térbeli jellegűnek tekinthetjük, tehát a középkori építészeti kor térbeli szemlélete az ipari kor materialista szemléletében folytatódott. Az 1950-1990-ig tartó időszakot átmenetnek tekinthetjük az ipari és az információs kor között, ami analógiában áll azzal, amit Ligeti a szobrászati korokról írt, hogy azok átmenetet képeznek az építészeti és festészeti korok között.

Ahogy egyébként ez a kor külsőségeiben a reneszánszra hasonlított, amit szobrászati kornak tekinthetünk. Ez pedig analógiában áll az energia fogalmával, ami az anyag és az információ között képez átmenetet a fizikai világ háromdimenziós szemléletében, ahol a három dimenzió az anyagnak, energiának és az információnak felel meg. Napjainkban pedig eljött az információs kor, amit jellegében mindenki a számok korának tekint, hiszen maga az információ is nullákból és egyesekből épül fel. Ez pedig analógiában áll mind azzal, amit a festészeti korszakokról, mind pedig azzal, amit Brandenstein alakulatairól írtunk.

A tartalom, forma, alakulat – építészet, festészet, szobrászat – anyag, energia, információ tehát háromszor hármas analógiában áll egymással, és így ha Ligeti Pál történetbölcseletét igaznak vesszük, akkor a történelem fejlődése a mindenség fizikai és metafizikai felépítményével áll analógiában.

Tehát lehetséges, hogy a modern korban a tartalom, forma, alakulat – építészet, festészet, szobrászat és így a tér, a tér és a felosztottság közötti átmenet, és a felosztottság ciklikus váltakozását az anyag, energia, információ, tehát az anyag és a szellem váltakozása váltja fel? Ezzel kapcsolatban érdemes tobább kutakodnunk.

B. M. Kedrov szovjet tudományfilozófus a természettudományos forradalmakat úgy jellemzi, mint átmeneteket a közvetlen tapasztalati szemléletből az absztrakt szemléletbe. Az első tudományos forradalom esetében például, amikor felfedezték, hogy a Föld forog a Nap körül, és nem a Nap a Föld körül, semmi más nem történt, mint hogy a tudomány túllépett azon a szemléleten, amely a közvetlen érzéki tapasztalatból ered, mert a látszat nyilvánvalóan azt mondta, hogy a Nap forog a Föld körül, és a látszat mögött meglátta az eddig láthatatlan valóságot.

Ez nagyon hasonlít a különféle gnosztikus irányzatok gondolkodásmódjára, akik a gonosz anyagi világ látszata mögött akarják meglátni a szellemi valóságot. Sokan utaltak már előttem a modern természettudományok gnosztikus gyökereire. Visszatérve Kedrov elméletére, leírja, hogy ez az első tudományos forradalom a csillagászat rohamos fejlődését vonta maga után, ahol az új tudományos eredmények a XIX. századra a Newton-i mechanikában, vagyis a klasszikus fizikában új látszatvalósággá szilárdultak, ahol a mikrovilág, vagyis az atomok világa ugyanolyan szerkezetű, mint a makrovilág, vagyis a csillagok és bolygók világa.

Ezt az új látszatvalóságot törte meg a második tudományos forradalom, vagyis a kvantumfizika kialakulása, ahol az atomi világ már egész más szerkezetet ölt, mint a makrovilág, vagyis a csillagok és a bolygók világa. Tehát Kedrov szerint a tudományos forradalmak így haladnak előre. Egyes tudósok a látszatvalóság mögött meglátják az igazi valóságot, majd az így felszínre került tudományos eredmények új látszatvalósággá szilárdulnak, hogy aztán egy új tudós ezek mögött megint meglássa az igazi valóságot, és így tovább.

Vegyük szemügyre most a technikában végbemenő forradalmakat. Hantos Elemér: Új ipari forradalom című tanulmányának utolsó bekezdésében arról ír, hogy az első ipari forradalom a technika jegyében zajlott le, a második ipari forradalom pedig a kémia jegyében. Végül szükség lenne egy olyan ipari forradalomra, amely a szellem jegyében zajlik le, és Európa népeinek összefogását, és egymásrautaltságát hozza el. Ez mintha összecsengene Georg Friedrich Hegel történelemeszméjével, ahol a szellem a történeti fejlődés folyamatában fokozatosan legyőzi az anyagot, hogy a történelem végén eljöjjön az emberiség számára a teljes szabadság.

Hegel a liberális szellemiség egyik legfőbb képviselője az európai filozófiatörténetben. Ez pedig utalásnak tekinthető arra, hogy az első ipari forradalom, amely a XVII. századi Angliában született meg, amellett hogy a technika jegyében zajlott, végeredményben a liberális társadalom létrejöttét segítette elő, hiszen általa megszűnt a feudális rend, és a katolikus egyház hatalma, és az angol polgári liberalizmus kerekedett felül. Emellett a könnyűipar, pontosabban a textilipar volt a fő mozgatórugója, amit a modern nehéziparral ellentétben akár légiesen könnyűnek, vagy Hegel szavaival élve szelleminek is tekinthetünk.

Így mivel Hegel a szellem győzelmének eljövetelétől várta a liberális társadalom eljövetelét, és az első ipari forradalom a könnyűipar jegyében állt, továbbá a liberális társadalom megszületését segítette elő, Hantos szóhasználatával élve talán mondhatjuk, hogy ez az ipari forradalom is a szellem jegyében zajlott le. A második ipari forradalomról, amely a kémia jegyében zajlott, és a XX. század első felében teljesedett ki, valóban elmondhatjuk, hogy anyagi jellegű volt, hiszen a nehézipart hívta életre.

A nehézipar fejlődéséhez pedig sok foszilis tüzelőanyagra volt szükség, ezért mondják, hogy a kémia jegyében állt, és a különféle totalitárius diktatúrák kifejlődését segítette elő, mint például kommunizmus, nemzetiszocializmus. Ebben a korban élte virágkorát a marxizmus ideológiája, amely a hegeli filozófiára épült, de Hegellel ellentétben azt vallotta, hogy a történelem fő mozgatórugója az anyag, és nem a szellem.

A harmadik ipari forradalom, amit Hantos megjósolt az említett cikkében, és aminek korunkban lehetünk a tanúi, a számítástechnika és az információ jegyében zajlik, valóban egyesíteni akarja Európát, és a világot, ahogy azt Hantos előre látta. Mivel a számítástechnika előretörésével egyesíti a világ pénzügyi központjait, az ipar automatizálásával, és az ipari termelékenység növelésével pedig arra kényszeríti a világot, hogy globálissá váljon a kereskedelem. Hiszen a megnövekedett termékmennyiséget a multinacionális cégek csak más országokban tudják eladni. Ezt hívják globalizációnak.

Ez az ipari forradalom szintén a liberális társadalom létrejöttét segíti elő, hiszen Francis Fukuyama szerint az információs társadalom megszületése segítette elő a kelet-európai kommunista diktatúrák bukását. Francis Fukuyama: A történelem vége című könyvében arra a következtetésre jut, hogy a kommunizmus bukása és a liberális kapitalizmus világméretű győzelme annak köszönhető, hogy a szocialista tervgazdálkodás nem volt képes megfelelni a modern információs társadalom kihívásainak.

A szocialista tervgazdálkodás csak az 50-es évek technikai fejlettsége alatt lehet hatékony. Az izzó vaskohók, és kemény földalatti bányák világában, amelyeket a korabeli szocialista propagandafilmekben is láthattunk, és ahol még az ipari dolgozóknak nincs szükségük olyan magas szintű tudásra, és olyan sok információra, mint a modern információs társadalomban.

A XXI. századi információs társadalom világában viszont, ahol az iparnak magas szintű tudással, és rengeteg adattal kell dolgoznia a szocialista tervgazdálkodás módszerei csődöt mondanak, mert azt a rengeteg tudásanyagot és információt nem tudja egyetlen ember elsajátítani, és emiatt nem tudja a gazdaság irányítását egyetlen ember, vagy egy szűkebb embercsoport a kezében tartani. Ezért először kényszerű hatalommegosztásra kerül sor, majd a diktatúra végleg felbomlik és az ország kénytelen lesz áttérni a liberális piacgazdaságra.

Ehhez még hozzájön az is, hogy a számítógépek megjelenésével együtt felszínre kerülő ipari automatizálódás egyre több munkahelyet takarít meg az iparban, emiatt a teljes foglalkoztatás fenntartása, amire a szocializmus törekedett, egyre nehezebb és költségesebb, ami szintúgy a szocializmus felbomlásához vezet. Továbbá az információ is szelleminek tekinthető a nehéziparhoz képest. Tehát ez az ipari forradalom megint csak a szellem jegyében zajlik le.

A Külgazdaság, XLIX. évt., 2005. november—decemberi számában jelent meg „A nanotechnológia és az új ipari forradalom” című cikk, amely szerint a legújabb ipari forradalom a nanotechnológia jegyében fog lezajlani. A nanotechnológia tudománya új, eddiginél jobb tulajdonságú anyagok létrehozásáról szól, amiket az atomi szintről építenek fel. Tehát a legújabb ipari forradalom megint csak anyagi jellegű lesz. Ennek a forradalomnak a társadalmi hatásairól, hogy a liberális, vagy az autoriter (totalitárius) politikai rendszerek előretörését segíti elő, még csak találgatások vannak a szakirodalomban.

Tehát a technika fejlődésében az anyag és a szellem váltakozása figyelhető meg, ez láthatóan analógiában áll a Kedrov által felvázolt természettudományos forradalmakkal. Ahogy már utaltam a modern természettudományok gnosztikus gyökereire, ahol a tudományos forradalmaknál a látszat mögött meglátott valóság egybeesik a gnosztikusok azon törekvésével, hogy a gonosz anyagi világ látszata mögött meglássák a szellemi világot, és valóban az első technikai forradalom a textilipar, vagyis a szellem jegyében állt, ahogy azt más leírtam. Ezzel analógiában az első tudományos forradalom is a látszat mögött meglátott új valóságokra épült, ami analógiában áll a gnosztikusok szellemi világ utáni vágyával.

A második tudományos forradalomban az első tudományos forradalmak csillagászati eredményei új látszatvalósággá szilárdultak a Newton-i mechanikában. A mechanikai szemlélet pedig analógiában áll a második technikai forradalom szemléletével, amely szintén a mechanikára épül, és az anyag jegyében állt, hiszen a foszilis tüzelőanyagokra épült. A kvantummechanikai forradalom pedig a fent leírt gondolatokból levezetve megint csak egyértelműen a szellem jegyében állt, ahogy a vele párhuzamosan megvalósuló információs forradalom is a technikában. A következő anyagi jellegű technikai forradalom tehát valószínűleg a nanotechnológiában fog lejátszódni.

Ezzel párhuzamosan le kellene játszódnia egy újabb anyagi jellegű forradalomnak a természettudományokban is, ahol az eddig felhalmozódott tudományos eredmények új látszatvalósággá szilárdulnak. Ez látszólag eddig nem valósult meg, mert manapság a húrelmélet divatozik a fizikában, ami extra dimenziókról, párhuzamos univerzumokról, tehát a látszatvalóság mögött meglátott új valóságokról szól. Ez azonban csak a látszat, mert a húrelmélet hitelességét egyre többen kétségbe vonják manapság a fizikában, és sokan más utakat próbálnak keresni, de erről majd egy későbbi cikkemben fogok írni.

A természettudományokból a technikába áttevődő ciklikus forradalmaknak van egy mélyebb szintje is, amely a gazdaságban ölt testet. Erről Nyikolaj Dmitrijevics Kondratyev írt, aki a gazdaságban fellépő szokásos 8-10 éves ciklusok, vagyis a gazdasági recesszió és növekedés ciklusai mellett hosszabb ciklusokat is megállapított a gazdaságban, amelyek 40-80 évente jelentkeznek, és ezeket a technikában fellépő új forradalmakkal hozta kapcsolatba. Az egyes technikai találmányok termelésben betöltött szerepének kimerülése gazdasági recessziót idéz elő a világban, hogy azt az újabb találmányok megjelenése új gazdasági növekedést idézzenek elő. Bár Kondratyev több ilyen gazdasági ciklust feltételez, mint amit fent a technika és a tudomány területén felvázoltunk, az általa felvázolt technikai átalakulások szerintem illeszkednek az anyag és a szellem váltakozásának általános menetébe. Tehát a modern korban az építészet – szobrászat – festészet ciklikus váltakozása az anyag, az anyag és a szellem közötti átmenet, végül a szellem ciklikus váltakozásában folytatódott. Ebben a jelenségben jól megmutatkozik Brandenstein azon nézete miszerint az anyag téres objektum.

Matolcsy György: Amerikai birodalom – a jövő forgatókönyvei című könyvében az amerikai birodalom működésével akarja megismertetni az olvasókat, ahol első körben Amerika történelmi gyökereinek ismeretébe vezet be minket. Az amerikai kultúra alapja a protestantizmus, ami Európában a katolikus egyház hierarchikus felépítményének lerombolására tett kísérletet. Meg akarta szüntetni a katolikus papság közvetítő szerepét Isten és ember között. Ezt nevezik demokratizálódásnak, ami a társadalom hagyományos középkori közösségeinek: céhek, lovagrendek, papi és szerzetesi közösségek felbomlásával is együtt járt.

Mivel a régi kisközösségek felbomlása miatt az egyén már nem várhat segítséget embertársaitól, arra kényszerül, hogy az államtól várja a megoldást problémáira, amivel viszont egyre több hatalommal ruházza fel az államot ez pedig hosszú távon a despotizmus kialakulásához vezet. Ezt írta Alexis de Tocqueville: Az amerikai demokrácia című könyvében, és Matolcsy szerint Amerika, amely történelmének elején még mesterséges közösségek kialakításával próbált védekezni a despotizmus kialakulása ellen, nem tudta fenntartani demokratikus rendjét, és kifejlődött társadalmában a despotizmus, vagyis az ókori Rómához hasonlóan arisztokratikus köztársasággá vált.

Manapság Amerikában a demokrácia csupán formális Matolcsy szerint, és a tényleges hatalmat az új gazdasági és pénzügyi arisztokrácia gyakorolja Amerikában, akik a keleti despotákhoz hasonlóan uralkodnak Amerikán. Az új amerikai arisztokratikus rend legfőbb megtestesítője a politika terén a neokonzervatív réteg, amelyet a repuklikánus párt foglal magában Amerikában. Az amerikai rendszerben két váltópárt uralja a politikát: a republikánusok és a demokraták. A republikánusok, pontosabban a neokonzervatívok, a konzervatívizmus zászlaja alatt valójában liberális gazdaságpolitikát hirdetnek.

Nem támogatják az állami beavatkozást a gazdaságba, vagyis a szociális transzferek, és pénzügyi támogatások nyújtását a gazdaság szereplőinek, és főként a szegényeknek, mert az passzivításra, és a felelősség eldobására ösztönzi őket, ami szerintük hosszú távon rombolja az erkölcsöket. Az embereknek saját erejükből kell felemelkedniük, mert csak ez tarthatja életben a társadalom felelősségérzetét, és a pozitív erkölcsiséget, ennek megfelelően azokat támogatják, akik már elértek és bizonyítottak valamit, így a középosztályt. Tehát a nekonzervatívok tulajdonképpen arisztokratikus beállítottságuk miatt nevezik magukat konzervatívoknak, hogy a középosztályt, vagyis az új arisztokráciát támogatják, amellett, hogy a gazdaságpolitikájuk az európai logikát követve valójában liberális.

A demokraták testesítik meg a liberális osztályt Amerikában, ők a szegények, és a hátrányos helyzetű rétegek támogatásának zászlaja alatt nevezik magukat liberálisoknak, amellett, hogy gazdaságpolitikájuk az európai logikát követve tulajdonképpen konzervatív, mert ők támogatják a gazdaság működésébe való állami beavatkozást a szegény és hátrányos helyzetű rétegek megsegítése érdekében. A neokonzervatívok fokozottan kötődnek a modern pénzügyi rendszerhez, és az azt közvetítő információs társadalomhoz, ezért új protestantizmusként is aposztrofálják őket, mert a modern informatikai eszközök, így az internet, eltűntette a távolságokat országok, földrészek, tehát ember és ember között, ahogy az újkor elején az eredeti protestantizmus eltűntette az egyházi hierarchiát, vagyis a közvetítőt ember és Isten között.

Matolcsy szerint valójában új katolicizmusról van szól, pontosabban a katolicizmus esetében is annak egy újkori ágának, a jezsuita, és az ahhoz kötődő Habsburg szellemiségnek az újjászületéséről, akik a leginkább hangsúlyozták az egyházi szerzetesrendek közül a papi tekintély, és az egyházi hierarchia szükségességét. A neokonzervatívoknál a jezsuita rend papi tekintélyelvűségének helyébe az amerikai középosztály, pontosabban a gazdasági és pénzügyi arisztokrácia tekintélyelvűsége lépett. Ők most a közvetítők ember és Isten között.

Az amerikai birodalom kiépítése az információs társadalom előretörésével egyidejűleg ment végbe, és a neokonzervatívok nevéhez fűződik. Ők hajtották végre azt a pénzügyi deregulációt, ami lehetővé tette az amerikai hatalom kiterjesztését a világra. Az amerikai világbirodalom három pilléren nyugszik egyrészt a külföldi termékek nagyarányú importján az export visszaszorításával, ami a kereskedelmi mérleg hiányát idézi elő az amerikai gazdaságban, ezt a hiányt azonban kiegészíti a pénzügyi dereguláció által előállt állapot, ahol az Amerikába exportáló országoknak cserébe kötelezővé teszik, hogy amerikai államkötvényeket vásároljanak.

Ezzel kiegyenlítik a kerekedelmi mérleg hiányát. A többletet pedig azzal érik el, hogy országukba csábítják a világból a szürkeállományt, vagyis a műszaki és természettudományi értelmiséget, akiknek a segítségével a kezükben tartják a technológiai fejlődést. Ezzel a hármas trükkel érik el azt, hogy lényegében többet tudnak költeni, mint amit a gazdaságban saját maguk megtermelnek. Több pénz áramlik az amerikai gazdaságba, mint amennyit az úgynevezett kemény gazdaságban, vagyis az iparban, és a mezőgazdaságban megtermelnek.

Ahogy az ókori rómaiak annak köszönhették világuralmukat, hogy tengerük volt, és ellenőrzésük alatt tudták tartani azt, úgy az amerikaiak az információ tengerén utaznak, és hódítják meg a világot, és sokkal hatékonyabb birodalmat építettek ki, mint a rómaiak, mert míg azok a sokkal bizonytalanabb katonai erővel tartották fenn a birodalmukat, addig az amerikaiak az információ és a pénz eszközével tartják fenn azt.

Matolcsy érdekes történetfilozófiai elméletet állít fel a két arisztokratikus állam: Amerika és az ókori Róma viszonyáról. Alvin Tofflernek a gazdaságtörténeti hullámelméletét veszi át, aki azt állította, hogy a gazdaság fejlődése hullámszerűen halad előre, ahol az egykori mezőgazdasági kort: a többezer évig tartó első hullámot, a második hullám: a pár évszázadig tartó ipari kor váltotta fel, majd korunkban a harmadik hullám: az információs kor lépett életbe, amelynek kialakulásához pár évtized kellett. Matolcsy szerint nemcsak a gazdaság fejlődése, hanem az emberi történelem is hullámszerűen halad előre, legalábbis az újkor kezdete óta.

Európa újkori belső háborúinak története ugyanis a nagyhatalmak felemelkedéséről és bukásáról szól. Minden Európai nagyhatalom kezdeti százéves háborúiban gyűjtött erőt, mint például Spanyolország a mórok elleni háborúban, hogy aztán utána százévig uralkodjon, és egy másik országgal való háború miatt következzen számára a hanyatlás egy új nagyhatalom „a nevető harmadik” felemelkedésével, amely előtte szintúgy százévig gyűjtött erőt különféle háborúkban.

Az újkor előtti „százéves háború” után, ahol az angolok és a franciák harcoltak egymással Spanyolország lett a nevető harmadik. A 16. században lefolyt hosszú spanyol-francia háborúja után Hollandia került ki győztesen. A 17. század Holland-Angol háborúja után Franciaország volt a nevető harmadik. A francia-orosz háború nyertese a Brit Birodalom lett. Az Európán végigsöprő második világháborúból pedig Amerika került ki nevető harmadikként.

Tehát az Európai nagyhatalmak fejlődése és bukása hullámszerűen, százéves ciklusokban halad előre, azonban az amerikai és a római birodalmat összehasonlítva Matolcsy felteszi a kérdést, hogy nem léteznek e kétezer éves ciklusok is a történelemben? Ezt arra alapozza, hogy az amerikai és a római birodalom sokban hasonlít egymásra, mint például államszerkezetében, vagy építészetében, azonban sok különbség is van közöttük.

A római birodalom az iparra és a kereskedelemre építette birodalmát, míg Amerika az információra, ami kiterjedés nélküli és anyagtalan. A római birodalom erőszakos háborúkkal hódította meg a világot, és a birodalom békéjét adta cserébe a népeknek, de demokráciát nem, míg Amerika az információs társadalom jelképeivel: kulturális termékekkel, pénzügyi manipulációkkal csalogatja magához a világ népeit, és demokráciát, illetve az általa értelmezett szabadságeszményt ajánlja a világnak cserébe.

Amerika tehát a fordítottja, illetve tükörképe a római birodalomnak, akárcsak a DNS két spirálja egymásnak, ami arra utal, hogy a történelem az elmúlt kétezer év során saját tükörképébe fordult át. Ezért is beszél Matolcsy történelmi DNS-ről, ami talán nem véletlen, mert a DNS is, mint az ember örökítőanyagának, és ezáltal genetikai információjának a hordozója, az információs társadalom megtestesítője, akárcsak az Amerikai világbirodalom.

Georg Wilhelm Friedrich Hegel: Logika, Természetfilozófia és a Szellem filozófiája című könyveiben fejti ki sajátos történetfilozófiájának alapvonalait. Történetfilozófiájának lényege, hogy az emberi szubjektum az külvilág objektív valóságának, amely egymástól elkülönült objektumokból áll, saját magában való egységbe olvasztásával jut el a történelem folyamán a teljes szabadsághoz. A külvilág objektív valósága az emberi tudatban válik egységes egésszé, ez a szabadság megvalósulása, és ez a történelem végcélja is egyben.

Az emberi szubjektum, és a külvilág objektív valósága a bibliai bűnbeesés során vált el egymástól, ekkor vesztette el az ember Isteni mivoltát, vagyis tudatának hatalmát a külvilág objektív valósága felett, Hegel értelmezésében. Mivel szerinte Isten nem más mint szubjektív szellem, aki önnön énjében, szubjektumában birtokolja a külső objektív valóságot. Az ember isteni mivoltának elvesztése miatt jött a földre Krisztus, aki Isten fia, vagyis emberi mivolta mellett Istennek is tekinthető, hogy megváltsa az embert, ami azt jelenti, hogy helyreállítsa az objektum és a szubjektum egységét, vagyis az ember isteni mivoltát.

Ez ahogy Hegel is leírja túllépést jelent a puszta panteista szemléleten, ahol az anyagi világ, és így maga az ember is egységet képez egy személytelen őszubsztanciával, amelynek létrendileg alacsonyabbrendű megnyilvánulása, és emanációval jött létre belőle. Mivel a panteista szemléletben az ember, mint az anyagi világ része képez egységet ezzel a személytelen ősszubsztanciával, és nem mint szubjektum, nem mint tudat. Így a panteista szemléletben, ha az ember újraegyesül ezzel a személytelen ősszubsztanciával, akkor, mint az anyagi világ része az anyagi világ többi alkotórészével együtt feloldódik ebben az ős egységben.

Hegel rendszerében viszont, ahol Isten, és az Istenné vált ember szubjektív szellemnek tekinthető, és mint szubjektum képez egységet a külső objektív valósággal, nem az újraegyesülés során nem feloldódik benne, hanem hatalmat szerez az objektív valóság felett. A Természetfilozófia című könyvében fejti ki sajátos történetszemléletének megfelelő tér és idő szemléletét. A tér az egységgel szemben az egymásonkívüliség világa, hiszen abban egymástól elkülönölt dolgok találhatók. Az idő ezzel szemben a tér egymásonkívüli világának negációja, ami Hegel értelmezésében pontnak tekinthető, és így az egység megtestesítője. Ahogy a külső tárgyi világ az emberi tudatban egységgé olvad, úgy a tér átmegy az időbe Hegel értelmezésében.

A külvilág egységbe olvadt állapota a szubjektumban a „magábanvaló lét”, a külvilág eredeti, egymástol elkülönült állapota az „egymásonkívüliség”. Ahhoz, hogy a szubjektum eljusson a magábanvalólét állapotáig, hosszas történelmi fejlődésre van szükség. A fejlődés pedig a hegeli dialektika: a tézis, antitézis, szintézis folyamatában megy végbe, ahol „a kifejletlen, „magábanvaló” lét (tézis), hogy eljusson önmegismeréséhez, mely csak ellentétén keresztül lehetséges, mássá lesz, „elidegenedik” önmagától (antitézis), de egy második mássá-levéssel ismét visszajut immár kifejlett, „magáértvaló” önmagához, most már a fejlődés ellentmondásainak ismeretében (szintézis).”, vagyis magasabb egységben.

A metafizikai tradicionalizmus egy sajátos ezoterikus irányzat, aminek a létszemléleti alapja a szolipszizmus. Ez annyit jelent, hogy egyedül az emberi szubjektum, az én, vagy másként a tudat létezik, minden más, vagyis az egész tárgyi világ csak az emberi én, a szubjektum kivetülése, álma, ami a történelmi fejlődés során emanálódott, vagyis vetült ki az emberi énből.

A tradicionalista misztikus egyetlen célja pedig csak az lehet, hogy ebből az álomból felébredjen, megszabaduljon a tárgyi világ káprázatától, hogy így visszatérjen az aranykorba, amikor a lét, vagyis az emberi szubjektum, vagy másként a tudat és a tárgyi világ még nem vált ketté, hogy ezzel mintegy hatalmat szerezzen a tárgyi világ felett és Istenné válljon. Ebből a létszemléletből fakad a tradicionalisták sajátos történetszemlélete is, amely az egész emberi történelmet „involúcióként” visszafejlődésként, alászállásként értelmezi, hiszen az nem más, mint a tárgyi világ egyre fokozottabb uralomra jutása a tudat felett, ahol az ember egyre inkább beleragad a tárgyi világ káprázatába.

Tehát a történelem nem más, mint folyamatos tudati elhomályosulás, és szerintük ebből fakad minden szenvedés a történelemben. A szolipszizmus az, amivel egyben megkülönböztetik magukat a többi ezoterikus irányzattól. Azok ugyanis általában panteisták, akik szerint a világ nem annyira az emberi tudat, hanem inkább egyfajta személytelen ősszubsztanciának az emanációja, amit nevezhetünk Plotinosz szóhasználatával élve egynek, vagy a hinduizmus szóhasználatával élve brahmannak is.

Ők a panteizmustól határozottan elhatárolják magukat, szerintük a panteizmus ugyanúgy a tudati elhomályosulás terméke, mint a többi modern eszmerendszer, és szerintük a keleti vallások (buddhizmus, hinduizmus), amelyeket a többi ezoterikus irányzathoz hasonlóan ők is favorizálnak, eredeti formájukban sohasem voltak panteisták, hanem mindig is a szolipszizmus létszemléletét vallották. Ebből a létszemléletből fakad a királyság eszméje iránti elkötelezettségük is. Az Istenkirály az ő szemükben az a személy, aki a leginkább fel tudott ébredni a tárgyi világ káprázatából, és aki így a leginkább megvalósította önmagában az aranykori egység eszméjét.

Így a király minden korban a legalkalmasabb egy birodalom vezetésére, és az ő ellene való lázadás, a különféle európai forradalmak és szabadságharcok a legnagyobb bűnnek számítanak a szemükben, így az újkori magyarországi forradalmak és szabadságharcok is, kivéve 1956-ot, mert az ellenforradalom volt pozitív értelemben véve, hiszen a királyság eszméje ellen lázadó kommunista rendszer ellen lázadt. Magyarországon pedig a Habsburg ház az egyetlen legitim királyi család, és így az ő visszatérésükért küzdenek.

A többi ezoterikus irányzattal ellentétben, akik számára az önmegvalósítás legfőbb eszköze a általában a meditáció vagy a vegetáriánus életmód, ők a harcos életmód mellett szálnak síkra, ezért is szimpatizálnak a középkori keresztény lovagrendekkel, különösen a templomos lovagrenddel, mert ezek szerintük a keresztény szellemiség legmagasabbrendű megnyilvánulásai voltak. Ezt leszámítva viszont a kereszténységgel úgy általában ellenséges viszonyban vannak, mert az a tárgyi világon kívüli személyes teremtő Istenség eszméjét vallja ellentétben az Istenség és az emberi tudat egységével. A metafizikai tradicionalizmus magyarországi elterjesztője Hamvas Béla volt, mai magyar vezéralakjai pedig László András és Baranyi Tibor Imre.

Mint tudjuk, a modern kor információs társadalma, amihez a neokonzervatív politikai réteg a leginkább kötődik, leépíti a régi ipari társadalom intézményeit sok munkanélküli, és életcélját nem találó embert maga után hagyva. Érdemes ezzel kapcsolatban feleleveníteni még az egyik legismertebb magyar filozófusnak: Brandenstein Bélának két írását, amelyek még az ipari korban születtek. Brandenstein Béla: Nietzsche kultúrakritikája és kultúránk jövő alakulása című cikkében. Végigelemzi Nietzsche kultúrakritikáját, majd a modern polgári liberális társadalmat elemzi, és keresztényellenességét leszámítva helyesnek találja Nietsche következtetéseit. A modern polgári társadalmat elemezve arra a megállapításra jut, hogy a modern társadalom rengeteg sok eszközt adott az ember kezébe, mind például: hihetetlenül fejlett technikát, demokráciát, szabadságjogokat.

Célokat viszont nem adott az ember kezébe, hogy ezeket az eszközöket mire használja. Pontosabban adott, de azok olyan célok, amelyek sohasem elégíthetik ki az embert. A modern liberális ideológia szószólói szerint például a haladás egyetlen célja az emberek jólétének, és kényelmének a lehető legmagasabb szintre való növelése. A kényelem, és az anyagi javak bősége, vagyis a jólét sohasem lehet cél, csak eszköz, mert az ember, ha dúskál is az anyagi javakban, de nincs cél, amelynek az érdekében használja őket, akkor csak a csömör és az unalom lesz az osztályrésze.

Immanuel Kant, azt írta, hogy az erkölcs gyakorlásának egyetlen értelme a kötelesség teljesítése, ami Brandenstein szerint olyan, mintha azt mondanánk, hogy a munka értelme egyedül maga a munka. Milyen cél elérésére használja tehát az ember az általa felhalmozott modern vívmányokat? Brandenstein szerint az európai ember sajátossága a végtelen felé való törekvés. A végtelen felé való törekvésnek pedig a folyamatos kultúrmunkában, a szépségnek, nagyságnak, erkölcsi erőnek folyamatos alakításában és alkotásában kell kiteljesednie.

Tehát követi Nietzsche-nek az emberfeletti ember eljövetelére vonatkozó nézeteit, a modern kapitalista polgárság sivár és konformista életével szemben, amely az ő értelmezésében a kultúra és értékteremtő, továbbá kultúra és értékteremtésében a végtelenbe törekvő ember megtestesítője. Azzal a megkötéssel, hogy elveti Nietzsche-nek azokat a nézeteit, miszerint az emberfeletti ember világát a görög emberideál életre hívásával kellene megvalósítani. Ő ehelyett a keresztény kultúra és értékteremtő eszmény talaján áll. Ennek megfelelően elutasítja mind a liberalizmust, amely az egyén túlzott szabadságát hangsúlyozza, megengedve, hogy minden emberi egyén külön utakon járjon ahelyett, hogy Európa nemzetei a közös célban egyesülnének.

Továbbá elutasítja az európai nacionalizmusokat, és nemzetiszocializmusokat, mint például Adolf Hitler rendszerét, amelyek a nemzeti és faji kollektívum alá akarják rendelni az embert, szintén elvetve a nemzetek és egyének közös célra irányultságát, és közös célban való egyesülését. Ugyanígy elutasítja természetesen a kommunista kollektivizmust is, amely pedig a munkaközösség alá akarja rendelni az embert. A kultúra és értékteremtő ember világának megvalósítását egymás mellett élő hivatásrendek, hivatáskörök életre hívásával akarja elérni Európa és a világ területén, amelyeknek mind küldetésük van a saját területükön a kultúra és értékteremtés terén. A hivatáskörök létesítése által pedig minden nemzet és faj bevonható, és a közös célban egyesíthető, a középkori keresztény Impérium Romanum mintájára. Ebben pedig Hitler, vagy Sztálin sivár szocialista rendszerei helyett Benito Mussolini fasiszta államát tekinti mintaképnek.

Kornis Gyula: Tudomány és társadalom című művében arról ír, hogy az olasz fasizmust gyakran egybemossák a szovjet kommunizmussal, pedig a szovjet kommunizmussal ellentétben nem volt materialista, hiszen míg a szovjet kommunizmus csak gazdasági fogalmakban tudott gondolkodni, addig az olasz fasizmust a szellem hatotta át. A heroikus erkölcsiség talaján állt, amely nem fogad el semmilyen henyélést vagy évhajhászást, hanem a magasabb rendű eszmékért való harcot és önfeláldozást hirdeti. Ezeknek a heroikus energiáknak pedig az állam erővonalain kell kiteljesedniük, hogy így éledjen újjá az ókori római állameszmény az impérium.

Tehát így adhatnánk célt azoknak az eszközöknek, amelyeket a modern kor létrehozott, ezek közül az eszközök közül pedig Brandenstein nagyon fontos szerepet tulajdonít a technikának. Technika és erkölcs című cikkében megjegyzi, hogy manapság a technikát sokan kárhoztatják, hiszen az iparban a gépek megjelenése kiiktatta az ember alkotó tevékenységét a munkafolyamatból, amely a régi kézműves korokban még megvolt, hiszen a modern iparban lényegében a gép dolgozik az ember helyett, és a gépsor puszta alkatrészévé tette az embert, örömtelenné téve ezzel a munkát. A technikai fejlődés pártolói pedig azt hangoztatják, hogy a technika egyre kényelmesebbé teszi az életünket, és az anyagi javak bőségével halmoz el minket. Mindkét nézet azt tükrözi, hogy az ember még szellemileg nem nőtt fel ahhoz, hogy a technikát a maga teljességében tudja hasznosítani.

Azok, akik csak a munkafolyamat elembertelenítőjét látják a technikában, nem tudják, akik meg csak a kényelmes élet elhozóját látják, a technikában nem akarják meglátni a technikában azt a szellemi erőt, amely az eljövendő új kultúrkorszakok kultúrateremtő eszközévé tehetné a technikát. Ehhez az kellene, hogy az ember szellemileg felnőjön az általa létrehozott technikához. Mivel a technika és erkölcs viszonylatában meg kell jegyezni, hogy a technika a modern munkafolyamatokban az utilitaristák nézeteivel ellentétben, akik csak a kényelemteremtés eszközét látják benne, rendkívüli fegyelmező erővel bír. A modern gépek kezelése és felügyelete, erősen igénybe veszi az ember figyelmét, és testi erejét, ami jól mutatja a technika fegyelmező erejét.

Ez pedig arra utal, hogy a technikában meg van az a lehetőség, hogy a modern gazdag léhűtők kényelemnövelő eszköze, vagy a modern elzüllött proletariátus munkájának elembertelenítő eszköze helyett a jövendő kultúrkorszakok fegyelmezett és öntudatos kultúra és értékteremtő, továbbá kultúra és értékteremtésében a végtelen felé törekvő emberének eszköze legyen. Az ipari korban tehát sokan a technikát kárhoztatták, mint a legfőbb elembertelenítő tényezőt, manapság pedig sokan az ipari társadalmat felszámoló információs társadalomban látják ugyanezt.

Abban a korban a konzervatív filozófusok és a fasiszták egy része, köztük Brandenstein Béla azt az orvosságot javasolta erre, hogy ahelyett, hogy elembertelenítő tényezőként tekintenénk a technikára, lássuk meg benne a fegyelmező, és magasba lendítő erőt. Mussolini a heroikus erkölcsiségnek az állam erővonalain való kibontakozását, Brandenstein a technika és a kultúra erővonalain való kibontakozását javasolta. Akkor tehát manapság mi más lenne erre az orvosság, mint hogy az információ, vagyis a semmi erővonalain bontakoztassuk ki önmagunkat, hiszen az ipar leépül, a közösségek szétbomlanak, így nem marad más, mint a lecsupaszított én, amiben az ember megkapaszkodhat.

Éppen ezt ajánlja a metafizikai tradicionalizmus, hiszen nem mást mutat kiútként számunkra, mint a tárgyi világ káprázatából való felébredést, hogy aztán a semmit meglátva hatalmat kapjunk a tárgyi világ fellett, vagyis a semmi erővonalain keresztül való felfelé irányulást, önmegvalósítást hirdeti, azután, hogy megláttuk a semmiben a felfelé lendítő erőt, ahol a semmit az információ testesíti meg. Ebben pedig valóban különbözik a többi ezoterikus irányzattól, hiszen míg azok a meditációt, a vegetáriánus életmódot, tehát a személytelen abszolútumban, a semmiben való teljes feloldódást hirdetik, addig a metafizikai tradicionalizmus a semmi erővonalain való felfelé irányulást, önmegvalósítást hirdeti. Így az ipari kor fasiszta eszméivel való analógiában akár információs fasizmusnak is nevezhetjük a metafizikai tradicionalizmust.

Noel Mouloud: A festészet és a tér című tanulmányában arról ír, hogy a festmény és a tér viszonylatában a festmény akkor realizálódik térbeli objektumként, ha az őt alkotó grafikai elemek jelentésbeni egységbe tömörülnek. Ez pedig csak az emberi szubjektumban mehet vége, mert az emberi szubjektum, vagyis a festőművész, ad jelentést a külvilág különféle objektumainak, amikor átemeli őket a festészet terébe, vagyis lefesti őket. A festmény terében a valóságos térben helyet foglaló objektumok új jelentést nyernek az emberi szubjektuk által, és ezekkel az új jelentésükkel egységbe szerveződnek egymással, létrehozva a festmény sajátos terét.

Andrássy György: Történetfilozófia és genetika - A fogalmi megismerés biológiai titka című könyvében arról ír, hogy a hegeli, a kanti és a marxista történetfilozófia sok párhuzamot mutat a modern genetika fogalomrendszerével. Mivel a modern genetika fogalomrendszerében a gének hordozzák mindazt az információt, ami az élőlény kifejlődéséhez szükséges, vagyis mindazt a tulajdonságot, amivé a génjei által determinált előlénynek lennie kell fejlődése során, ami tulajdonképpen ő maga, mert génjei mindezt már magukban hordozzák. Hegel is pontosan ugyanebben a fogalomrendszerben gondolkodik, amikor történetfilozófiai nézeteit fejti ki.

Az ember a történelmi fejlődés során azzá kell válnia ami, szubjektív szellemmé, az objektív valóságot szubjektumában uraló, és így teljes szabadságban élő Istenné, hiszen fejlődésének célját kezdettől fogva magában hordozza.

A neokonzeervatívizmusban tehát egyszerre konzervatív és liberális. A liberális szemléletben a társadalom egyneműsége, egyöntetűsége dominál, ahogy azt Hegel is leírja, hogy a történelem végén a teljes szabadság világában a külső tárgyi világ egymásonkívülisége egységbe olvad az emberi szubjektumben. Tocqueville is leírta, hogy Amerika a liberalizmus őshazája gazdasági és társadalmi rendszerében milyen egyöntetűséget mutat egyöntetű ipari társadalmával és fogyasztói kultúrájával a régi konzervatív keresztény, vagy ha úgy tetszik katolikus világgal szemben, ahol a társadalom jellege tagolt, sokszínű képet mutatott céhekkel, lovagrendekkel, papi és szerzetesi közösségekkel.

Ahogy fent leírtuk a fizikában az atomi szintek kvantumvilága, amire a teljes egység a jellemző, és az időnek feleltethető meg, illetve a makrovilág, amire Hegel szavaival az egymásonkívüliség a jellemző és a térnek feleltethető meg komlementer viszonyban állnak egymással, és a biológia világában ez a kettősség az emberi agy és a többi alsóbbrendű testrész viszonyában folytatódik. Az emberi agy pedig Telcs Máté László szavaival élve tériesíti a kaotikus külvilágot, ami az időnek feleltethető meg. Ez eddigi szóhasználatunkkal élve azt jelenti, hogy egymásonkívülivé teszi, pedig Hegel szerint az emberi szubjektum éppen, hogy egységbe olvasztja a szubjektumban a külvilágot, tehát Telcs és Bölsche, illetve Hegel gondolatai között ellentmondás áll fent.

Fent leírtuk Ligeti Pál elméletét arról, hogy a nyugati kultúra történetében az építészeti, szobrászati és festészeti korok váltakoznak egymással. Ez megfeleltethető a szentháromság tiszta kiterjedés vagy tér (atya), anyag (fiú) és energia vagy szellem (szentlélek) hármasságának, tehát nemcsak a fizikai világ, hanem az emberi kultúra fejlődése is szentháromság mintájára halad előre. A haramdik: festészeti korban pedig, ami ma az információs kornak feleltethető meg Ligeti elmélete szerint a természet széttagoltsága és burjánzása a jellemző, Hegel és Tocqueville elmélete szerint pedig a panteizmus egysége.

Itt a festészet természetszerű széttagoltsága, és burjánzása tulajdonképpen a panteizmus egységének feleltethető meg, és Noel Mouloudnak a festészet és tér viszonyáról szóló írása szerint ennek az egységet jelképező széttagoltságnak az emberi szubjektumban való újraegyesítése szükségeltetik ahhoz, hogy a festészet objektumai újra térré áljanak össze, vagyis hogy a széttagoltság képezte egység újra egymásonkívülivé váljon.

Tehát Hegel, amikor azt írta, hogy az egymásonkívüliségben leledző külvilág az emberi szubjektumban egységbe olvad össze, egy olyan külvilágot képzelt el, ami ténylegesen egymásonkívüliségben leledzik, de korunkban a festészeti, vagy információs korban a külvilágra a panteista egység a jellemző, és ha így veszi birtokba az emberi szubjektum, akkor nem az egymásonkívüliség válik egységgé, hanem ennek a fordítottja történik, az egység lesz egymásonkívüli. Nem a tér megy át időbe, hanem az idő megy át térbe. Pontosabban egyszerre lesz rá jellemző az egység és és az egymásonkívüliség, a tér és az idő. Ezért van az, hogy a történelem végén, a hegeli szabadság világában a mondern liberalizmus, vagyis a neokonzervativizmus egyszerre konzervatív és liberális, mert az információs társadalom panteista egységét olvasztotta magába a hegeli szubjektív szellem, ami így egyszerre egymásonkívüli és egységes. Egyszerre tér és idő. Itt a hegeli szubjektív szellem tehát nem átmenet a tér és idő vagy az atya és a szentlélek között, mint az anyag, vagy másképp a fiú, hanem egyszerre tér és idő, atya és szentlélek.

Bölsche leírta, hogyan fejlődött ki az evolúció során az emberi agy a baktériumoktól az emlősökig, majd az emberig. Minden biológiai létszinten mutáció történt, és az adott létszint magasabb fejlődési fokra ugrott, így a rovarok gerincsekké váltak, majd a gerincesek emlősökké, és így tovább, hogy minden fejlődési fokon magasabb szintre fejlődjön a biológiai fejlődés lényegi célja az emberi agy. Ez tökéletesen megfelel a hegeli dialektika sajátos fejlődési ugrásainak, ahol az adott fejlődési létszint (tézis) mássá lesz (antitézis vagy mutáció), hogy végül visszatérjen önmagához egy magasabb létszinten szintézis. Mind a két esetben Bölsche-nél is, és Helnél is eleve benne volt a fejlődő objektumban a fejlődés végcélja. Hegelnél a történelemben a szabadság, és Bölcshe-nél a biológiai rendszerben az agy, ahogy azt Andrássy György: Történetfilozófia és genetika című írásában leírta.

Végül pedig mind a két esetben átalakította a fejlődés végcélja a külvilágot, így Hegelnél a szubjektum egységbe olvasztotta a külvilágot, még ha az tulajdonképpen egymásonkívülivé tevést is jelent. Bölsche-nél pedig az emberi agy térré alakította a külső időt, ahogy azt Telcs Máté László leírta. Ugyanígy megfeleltethető a hegeli dialektikának Matolcsy György történelmi elmélete is az újkori európai birodalmak egymást váltó fejlődéséről, ahol két európai birodalom harcából mindig a nevető harmadik kerül ki győztesen (tézis, antitézis, szintézis). Már csak azért is, mert a történelem előre haladtával mindig egyre liberálisabb, puritánabb országok kerültek világuralmi státuszba, ahogy Hegel is leírta, hogy a szabadság, vagyis a liberalizmus mindig magasabb szinten fejlődik tovább.

Spanyolország még a katolikus, barokk világhoz tartozik, Hollandia már a kálvinista puritán kapitalizmus világához tartozik, de még hatott rá a reneszánsz, humanizmus világa is, ami déli, és a katolikus világ terméke. Franciország még katolikus, de már emellett a liberális felvilágosodás, és a forradalmak őshazája is egyben, a Brit birodalom és Amerika pedig már teljes egészében puritán liberális kapitalizmus világához tartozik. Matolcsy írt a történelmi DNS elméletéről is, ahol Amerika és az ókori róma a tükörképei egymásnak, akárcsak a DNS két spirálja.

Ligeti Pál leírja, hogy az egyiptomi, a görög és a nyugati kultúra egymásutáni fejlődése is az építészeti, szobrászati és festészeti korok egymást váltó fejlődéssorának mintájára ment végbe. Sőt nyugaton ez volt az első alkalom, hogy az építészeti, szobrászati és festészeti korok fejlődéssora lezajlott. Én inkább a sumér, a görög és a római kultúra fejlődéssoráról beszélnék, mert a sumér volt az első nyugati típusú kultúrkör, és a római kultúra hanyatlásával kezdődött a nyugati kultúrkör fejlődése.

A római kultúra hanyatlásával pedig mivel az építészeti, szobrászati és festészeti korok egymásutánja már lezajlott egyszer a szentháromság mintájára, a kultúra kimerítette fejlődési lehetőségeit, és ezután már csak ennek a három kornak az újraismétlődikése figyelhető meg a nyugati kultúra további fejlődésében. A nyugati keresztény kultúra színrelépésével pedig fejlődés vonala ketté vált, és a kultúra területén csupán az építészeti, szobrászati és festészeti korok ismétlődése figyelhető meg ahogy az előbb leírtuk, a történelmi fejlődés terén pedig életre kelt az egyén, vagyis a hegeli szubjektum történelmi szerepe, ami a nagy egyéniségek által vezetett világbirodalmak egymást váltó fejlődésében figyelhető meg Spanyolországtól egészen Amerikáig. Ahol a két fejlődési vonal, így a kultúra fejlődési vonala, amely az információs társadalom panteista egységében végződött, és a hegeli szubjektív szellem fejlődésvonala, ahol a történelem végén a szubjektum magába olvasztotta a az információs társadalom panteista egységét, ily módon találkozott, és létrejött a neokonzervatívizmus, ami a tér és idő, illetve az egymásonkívüliség és egység egységének tekinthető.

Eric Voegelin német filozófusnak, mint a neokonzervativizmus egyik atyának politikai filozófiája a nemrég megjelent G. Fodor Gábor: Kérdéstilalom című könyvében olvasható magyarul, és bár ellenzi Hegel nézeteit, filozófiája erősen emlékeztet Hegelére. Voegelin filozófiájával kevesen foglalkoznak, mint magyar, mint pedig nemzetközi tekintetben. Lényege, hogy a politikai rend csak a transzcendens Isteni, vagy kompakt kozmikus létrend mintájára építhető fel és mielőtt felépítjük ezt a létrendet meg kell ismernünk. Ennek egyetlen eszköze pedig csak a kontempláció (meditatív elmélyedés) és az evokáció (szellemi teremtés) lehet.

Csak a kontempláció által nyílhatunk meg a transzcendens isteni létalapok felé, és teremthetjük meg azt (evokáció) szellemi szimbólumok leírása által. Ezt nevezi Voegelin noetikus megismerésnek. (Noetika: belső, intuitív megismerés.) A szimbólumokat nem véletlenül említettem, hiszen az evilági hierarchia csak szimbólumai által mintázhatja meg hitelesen a transzcendens hierarchia világát. A modern ideológiákkal (kommunizmus, nemzetiszocializmus) Voegelin szerint éppen az a probléma, hogy nem a noetikus megismerés, hanem a természettudományos megismerés eszközeit használják fel a társadalom átalakítására.

A modern pozitivista természettudományos megismerés pedig köztudottan száműzte magából a szellemi megismerés minden formáját, ami oda vezetett, hogy a modern ideológiák, amelyek csak ezt a megismerési formát követik, egyoldalúan közelítik meg az embert és a társadalmat. A marxizmus például csak a gazdaság, a nemzetiszocializmus pedig csak a fajiság szempontjából, pedig az ember rendkívül összetett lény, ezért nem lehet csak egy szempontból megközelíteni.

Éppen ezért Voegelin oda jut, hogy a modern ideológiák és filozófiák megteremtői nem is megismerni akarják az embert és a társadalmat, hanem egyszerűen birtokba venni és átalakítani, hogy az eszkatalógikus megvalósításban felépítsék az új világot. Ezért mondja Voegelin a modernitás karakterét gnosztikusnak. Ahogy az ókori gnosztikus szekták számára létezett a gonosz anyagi és a jó szellemi világ, és az egyetlen lehetséges céljuk az volt, hogy a gonosz anyagi világból a jó szellemi világba kerüljenek, úgy a modern gnosztikusok számára létezik a gonosz jelen, és a boldog jövő, ahova csak a gonosz jelen lerombolása által kerülhetünk.

Erre a gondolatmenetre egy egész történelemfilozófiát is felépít, amely szerint az ókorban és a középkor elején még a noetikus megismerés dominált. Az Egyiptomiak noetikus technikáját kompaktnak nevezi Voegelin, hiszen ők egyszerűen a kozmosz mintájára építették fel politikai rendjüket, majd a görög filozófia és a kereszténység megjelenésével az ember mindjobban nyitottá vált a transzcendens létalapok felé, így a kereszténység megjelenésével a történelem le is zárult, hiszen a noetikus megismerés kiteljesedett.

A modern kor pedig a hanyatlás kora ahol a szellem beteg, hiszen az ember elvesztette noetikus megismerő képességét. Az ókori noetikus megismerés mintaképének Platon, Arisztotelész és Szent Ágoston hármasát tartja. Különösen Platon Állam című művét, amiből egyértelműen kiolvashatók a transzcendens létalappal való egyezés szimbólumai. A modernitás válságának megoldását pedig egyedül abban látja, ha az ember visszatér politikai filozófia eredeti módszereihez, vagyis a noetikus módszerekhez: a kontempláció, evokáció technikájához.

A kereszténység végén Aquinói Szent Tamás filozófiájának megjelenését már a hanyatlás jelének tartja, mert ő metafizikai síkra terelte Arisztotelész eszméit és szimbólumait, amivel szerinte gátat vetett a noetikus megismerésnek, és a létrend szimbólikus felépítésének. Ezért nem is a középkori kereszténység újjáélesztését tartja a megoldásnak, hanem az angolszász, és az egyesült államokbeli politikai rendszert idealizálja.

Nem azért, mert az valamiféle paradicsomi állapotokat idézne, hanem mert az a rendszer felel meg leginkább a noetikus megismerés követelményeinek, vagyis a transzcendens létalappal való egyezésnek, ami megmutatkozik stabilitásukban is, vagyis hogy ezeket a rendszereket tudták legkevésbé felforgatni a modern gnosztikus forradalmi eszmék (kommunizmus, nemzetiszocializmus) annak ellenére, hogy ezeknek a politikai rendszereknek a megalapítói között felülreprezentáltak a modern felvilágosodás hívei.

Érdekesek Voegelin gondolatai. Abban egyet érthetünk vele, hogy az evilági létrend csak a transzcendens isteni létrend mintájára épülhet fel, de innen nem szabad odáig eljutnunk, hogy az Egyesült Államok politikai rendszerét idealizáljuk. Én az új középkor megvalósulását szeretném elérni. A legérdekesebb gondolat Voegelinnél, ahol egyébként el is távolodik a keresztény középkor eszméjétől, hogy Aquinói Szent Tamás metafizikai síkra terelte Arisztotelész eszméit, és ezért vetettek gátat Aquinói Szent Tamás eszméi a noetikus megismerésnek. Erre csak az lehet a megoldása, hogy a keresztény metafizika alapjain építjük fel a mennyei hierarchiát, ami majd az evilági hierarchia tükörképeként szolgál, hiszen az új középkor hierarchiája csak a keresztény metafizika transzcendens létalapján épülhet fel. Tehát ahogy Hegelnél az emberi szubjektum a történelmi fejlődés folyamatában veszi birtokba a világot, úgy Voegelinnél a szubjektum a noetikus megismerés által építi fel a transzcendens létrendet a földön, ami szintén a történelem előrehaladása során teljesedik ki.

Ugyanez ment végbe a társadalmon kívül a természet világában is, ahol miután a fizika világában, tehát a atomi részecskék kvantumvilágában, és a bolygók, csillagok, galaxisok alkotta makrovilágban lezajlott a hármas fejlődéssor a szentháromság mintájára, a fejlődés ketté vált azáltal, hogy létrejött a földön az élet, és a genetikai mutációk segítségével, ami megfelel a hegeli dialektika (tézis, antitézis, szintézis) módszerében vázoltaknak, kifejlődött az emberi agy, ami megfelel a hegeli szubjektív szellemnek. Telcs Máté László gondolatait követve pedig az agy tériesítette az időt, ahogy Hegelnél a szubjektum magába olvasztotta az információs társadalom panteista egységét.

Ezt a kettős fejlődési vonalat jelképezi tehát a DNS kettős spirálja, ami mint a természetben mind pedig az emberi történelemben megfigyelhető. Bámulatos, hogy az emberi történelem fejlődése mennyire a természet fejlődésének mintájára megy végbe, és hogy ezt a fejlődési mintát éppen az emberi DNS tükrözi a leginkább. Vajon miért, kérdezheetnénk? A metafizikai tradicionalitás is a jezsuita szellemre épülő Habsburg katolicizmust tekinti mintaképének akárcsak a neokonzervatívok, és a szubjektum, vagyis az emberi tudat szerepét hangsúlyozza a szolipszisztikus létszemléletben akárcsak Hegel. Bár ők nem akarják feloldani a külvilágot az emberi szubjektumban, mert ők a külvilágot nemlétezőnek tekintik. Ők azáltal akarnak hatalmat szerezni a külvilág felett, hogy az emberi szubjektumot ráébresztik a külvilág nem létező voltára. A két szemlélet mégis sok hasonlóságot mutat egymással, tehát feltehető a kérdés, hogy a metafizikai tradicionalizmus egyetemes igazság, ahogy magáról állítja, vagy inkább egyfajta történelmi jelenség, ami a történelmi fejlődés sajátos termékének tekinthető? Ezen érdemes tovább gondolkodni.

Ha a fizikai világban a konzervatívizmus megtestesítője a makrovilág tere, a liberalizmusé pedig a mikrovilág kvantummechanikai ideje, akkor a konzervativizmust és a liberalizmust egyesítő neokonzervativizmus megtestesítője fény, amely a modern fizika szerint egyszerre részecske és hullám természetű, vagyis egyszerre magában foglalja a teret és az időt. A térnek és az időnek ez az egyesítése azonban kiszorítja magából a tér és idő átmenetét, vagyis az anyagot, vagy másképpen a fiút, ami Marx nyomán a kommunizmus megtestesítője, hiszen Marx volt az, aki sajátos filozófiai rendszerében a szellemet az anyagba alakította át. Nem véletlen, hogy a neokonzervatívok legnagyobb ellenfelüknek a kommunistákat, és a velük rokon ideológiát valló nemzetiszocialistákat tekintik. Erről részletesen írtam a "Kire vonatkoztatható Krisztus második eljövetele a történelemben?" http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/11/kire-vonatkoztathato-krisztus-masodik.html című cikkemben.

  A káoszelmélet olyan egyszerű nem lineáris dinamikai rendszereket tárgyal, amelyeknek a viselkedése az őket meghatározó determinisztikus tényezők megléte ellenére nem jelezhető előre megfelelően. Ilyen az időjárás, vagy a gazdasági folyamatok, vagy bizonyos turbulens folyadékáramlások stb. Ezek a folyamatok általában a kezdőfeltételekre nagyon érzékenyek, ami azt jelenti, hogy a kezdőfeltételek kismértékű megváltozása nagy hatással van az adott folyamat jövőbeni fejlődésére. Így például jól ismert a káoszelmélet irodalmában a pillangóeffektus, amikor a pillangó szárnycsapása amerikában akár egy vihart is előidézhet a francia alpokban. A cikk arra keresi a választ, hogy hogyan helyezhető el a káoszelmélet tudománya a filozófia rendszerében, milyen filozófiai irányzathoz kötődik leginkább a káoszelmélet. A cikk megírásával nem akarok kifejezni semmiféle azonosulást, vagy egyetértést a káoszelmélet alapjául szolgáló filozófiai irányzatok iránt, a cél csak a téma elemzése a jövőbeni kiterjedtebb elemzések megalapozása céljából. Mielőtt témánkra rátérnénk, azt kell kielemeznünk, hogy mi az a forma.

A kontinuum-hipotézis azt mondja ki, hogy nincs számosság a valós számok számossága, vagyis a megszámlálhatatlanul végtelen, és a természetes számok számossága, vagyis a megszámlálhatóan végtelen számosság között.

Mit jelent a megszámlálhatatlan és a megszámlálható végtelen számosság? A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés:

1 → 2

2 → 4

3 → 6

4 → 8

5 → 10

6 → 12

7 → 14

8 → 16

és így tovább a végtelenségig. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg:

2 → 1/1

3 → 1/2

4 → 2/1

5 → 1/3

6 → 3/1

7 → 1/4

8 → 2/3

9 → 3/2

10 → 4/1

és így tovább a végtelenségig. Cantor bizonyította be a matematikatudomány mai állása szerint, hogy a valós számok nagyobb számosságúak mint a természetes számok. Ezt a következő gondalatmenettel tette meg: „Vegyük a 0 és 1 közötti valós számokat, tizedesjegyekkel kifejezve (például: 0,47 936 421…) úgy, hogy a tizedesvessző után minden számnak végtelen sok számjegye van. Ha vége van a tizedesjegyeknek, akkor nullákkal folytatjuk. Tegyük fel, hogy a valós számokat sorba lehet állítani, és így kölcsönösen egyértelműen meg lehet feleltetni a természetes számokkal. Ekkor tehát minden valós számot ebben a formában lehetne leírni.

0, A1 A2 A3 A4 …

0, B1 B2 B3 B4 …

0, C1 C2 C3 C4 …

Most próbáljunk meg új számot létrehozni Az első számjegy más lesz, mint A1, a második számjegy más lesz, mint B2, a harmadik számjegy más lesz, mint C3 és így tovább. Így egy új, 0 és 1 közötti valós számhoz jutottunk, de oly módon, hogy az különbözik a teljesnek feltételezett valós számok listájának minden egyes tagjától. Tehát ellentmondáshoz jutottunk. Mindebből az következik, hogy lehetetlen felsorolni a valós számokat. Ebből a gondolatmenetből Cantor bizonyítottnak látta, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál. A természetes számok számosságát elnevezte megszámlálhatóan végtelennek, az annál nagyobb valós számok számosságát pedig megszámlálhatatlanul végtelennek.3

A pontra a matematikusok azt mondják, hogy az nem 0 méretű, hanem végtelenül kicsi. Ez érdekes gondolat, de meg is lehet cáfolni. A következőkben leírandó számoknál a (...) mindig a számjegyek végtelen ismétlődését jelentik. Pl. 1,999... azt jelent, hogy a 9-es végtelen sokáig folytatódik a tizedes jel után.

Tehát akkor vegyünk egy ilyen végtelen hosszú valós számot:

„1,9999999...

Szorozzuk meg 10-zel, az eredmény:

19,9999999....

Mivel a 9-esek a végtelenbe folytatódnak ezért a 10-zel való szorzás után is a végtelenbe fognak folytatódni.

Akkor ebből a számból vonjuk ki az eredeti számot.

Vagy ha úgy tetszik a szám 10-szereséből kivonjuk a szám 1-szeresét ezzel megkapjuk a 9-szeresét:

19,9999999.... - 1,99999999... = 18

A tizedes vessző utáni 9-esek mindkét számnál a végtelenbe folytatódnak, tehát egymásból kivonva őket 0 lesz a tizedes vessző után, tehát az eredmény a kivonás után 18.

Most a 10-szeres számból vontuk ki az egyszeres számot, tehát maradt a 9-szeres számunk. Ami nem más, mint a 18.

18/9=2

Most akkor mi is történt?

Igen, jól láthatjuk az 1, 9999.... = 2.

Bármennyire is két különböző számnak tűnik, ami az egyenlőségjel két oldalán látunk a két szám matematikailag igazolva egyenlő.

Sőt továbbmegyek.

Mivel 1,999... = 2

Ha ezt a két számot kivonom egymásból akkor a józan ész szerint 0-t kellene kapnom.

Ezzel szemben az eredmény -0,00000.....1 lesz

Vagyis egy számot önmagából kivonva negatív eredményt kapok. Igaz, hogy végtelen kicsi negatív, de negatív.

Furcsa ugye?”

Ez azt sugallja, hogy létezik is olyan, hogy végtelenül kicsi, meg nem is. Azonban van itt még egy probléma is. Ha egy vonalat végtelen sokáig darabolunk, akkor pont lesz belőle, vagyis: „végtelenül kicsi”. De teljesen mindegy, hogy egy húsz centiméteres, vagy egy tíz, vagy akárhány centiméteres vonalat darabolunk, azt is végtelenszer kell darabolnunk, hogy pont legyen belőle. Viszont, ha pontból, vagyis végtelenül kicsikből akarunk vonalat csinálni nyilván akkor is végtelenül sokáig kell egymás mellé raknunk a pontokat, hiszen azok végtelenül kicsik, ha ezt megtesszük, akkor hány centiméteres lesz konkrétan a vonal? 10 vagy 20? Illetve, ha 10 centiméteres vonalat darabolunk, akkor 10, ha húsz centimétereset, akkor 20? Ez lehetetlen, mert a pont mérete mindenképpen egyforma: végtelenül kicsi, és az összerakás lépéseinek száma mindenképpen végtelen marad.

Másképp megfogalmazva: itt éppen az a paradoxon, hogy a pontot, mint végtelenül kicsit, nem lehet lefordítani a véges méretű vonalak mérhető mennyiségeire, mégis létezik, és ha ilyen pontokból vonalat akarunk összerakni végtelen lépésben, akkor mégis valamilyen konkrét, mérhető mennyiségnek kell kijönnie, amelyek egymástól különbözőek lehetnek, annak ellenére, hogy a pontokból való összerakás lépéseinek száma mindig végtelen. Ez az én olvasatomban csak úgy lehetséges, hogy a végtelenül kicsiknek, a pontoknak, amelyeknek egyforma méretűeknek kellene lenniük, mégis különböző méretűek, vagyis végtelenül sok méretben léteznek végtelenül kicsik. Vagyis, a végtelenül kicsiket valahogy mégis le lehet fordítani a véges méretekre. Vagyis a kérdés az, hogy mi határozza meg a pontoknál azt, hogy ha azokból véges méretű vonalat akarunk összerakni, akkor azok a vonalak milyen méretűek lesznek.

Tehát mind a második paradoxon, amit felvetettem azt sugallja, hogy a végtelenül kicsi vagy nem létezik, vagy többfajta méretben is létezhet egyszerre. Az első paradoxon pedig inkább azt, hogy egyáltalán nem létezik, de azért ott is felvethető, egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ha pedig ez igaz, akkor lehet akár 0,00000.....111111... is, vagy még több egyest vagy más számot is hozzáadhatunk, a végtelenségig, pontosabban a végtelen közepéig, ameddig szintén végtelen út vezet. Ugye milyen furcsa, ha a végtelentől indulva elkezdjük a 0-kat behelyettesíteni 0-nál nagyobb számokkal, a számok akkor sem fogják elérni sohasem, a 0,0-át, és lényegében mindig ugyanolyan távol maradnak 0,0-tól, mint -0,00000.....1 esetében, vagyis végtelen távolra, akárcsak, ha 0,0-tól indítanánk a számok behelyettesítését a végtelen felé. Tehát ugyanúgy végtelenül kicsi marad a szám, mégis nőni fog az értéke.

A második paradoxon szerintem feloldható. Talán lehet, hogy két fajta végtelenül kicsi létezik. Megszámlálhatóan végtelenül kicsi, és megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi. A megszámlálhatóan végtelenül kicsi az 1/∞. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi az pedig a példában szereplő -0,00000.....1, hiszen az a legkisebb valós szám, és a valós számok halmazáról Georg Cantor megállapította, hogy megszámlálhatatlanul végtelen. Tehát a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsinek talán éppen azért változhat a mérete, lehet egyszerre nagyobb is meg kisebb is, mert megszámlálhatatlanul kicsi, tehát ahogy a nevében is benne van, nem meghatározható egyértelműen a mérete. Ez is egy lehetőség.

Tehát a kérdés az, hogy a pontok, amelyekből a vonalak felépülnek megszámlálhatóan, vagy megszámlálhatatlanul végtelenül kicsik.

Ezek szerint viszont léteznek végtelenül kicsi számok is, és ez tulajdonképpen az első paradoxont is feloldja, hiszen ha a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi több értéket is felvehet, akkor 0-t is felvehet. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi esetében, hogy ezt el tudjuk képzelni érdemes szemügyre venni a megszámlálhatatlanság jellemzőit. Egy indiai matematikus Ranganathan ezt úgy fogalmazta meg, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Vagy más szóval: nem létezik két olyan – egymáshoz mégoly közel álló – valós szám, amely között ne volna meghatározható további végtelen számú valós szám.

Ha ezt halljuk, és megerőltetjük vizuális képességeinket, agyunkban egy olyan képzet alakulhat ki, mintha belelátnánk egy természetes szám belsejébe, és ott, ahogy egyre mélyebben nézünk bele a természetes számba, azt látnánk, hogy a valós számok folyamatosan, egymás között szaporodnak. Igen, a megszámlálhatatlan végtelenség, valójában a megszámlálható végtelenség folyamatos önosztódása, ami azt jelenti, hogy a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi mérete a folyamatos önosztódással egyenes arányban csökken a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi méretétől lefelé. Ez talán így van a végtelenül kicsik összességének fizikai megnyilvánulásának esetében is. A végtelenül nagy méretű vonal valószínűleg végtelenül nagy méretű végtelenül kicsiket, vagyis meszámlálhatóan végtelenül kicsiket tartalmaz, ha pedig a vonal kisebb, akkor vele egyenes arányban a pontok mérete is kisebb, amelyek így már a megszámlálhatatlanul kicsi kategóriájába tartoznak. Ez is érdekes lehetőség, hogy talán a valós számokat nem egységes egészként kell elképzelni, hanem olyan objektumként, amely rugalmasan és folyamatosan teremtődik. A megszámlálhatatlan végtelenség talán olyan, mint a lét folyamatos betöltése, soha nem töltődhet be teljesen, ezért mindig tovább osztódik. Vagy talán egyszerre folyamatosan teremtődő, és statikusan egységes. Milyenek azok a végtelenül kicsi számok?

A végtelenül kicsi számokat úgy képzelhetjük el, mint a valós számok felét. Mintha a valós számok tizedesvessző után kezdődő részének végtelen sorát kettévágnánk, és a tizedesvessző utáni rész azon részéből, amelynél a tizedesvessző utáni rész végtelenedik pontja felől növekednek a számok, az egyesek vagy a kettesek, most teljesen mindegy, mert valós számokról van szó, kapnánk egy új végtelent számsort, amely az eredeti végtelen számsor közepéig tart, hiszen, ha tovább tartana, akkor már nem lenne végtelenül kicsi. Az eredeti végtelen számsor közepe után, pedig csak 0-ák lehetnek az eredeti számsoron 0,0-ig. A végtelenül kicsi számok tehát olyan valós számok, amelyeknél a tizedesvessző utáni számsoron a 0 feletti számok csak a végtelentől a számsor közepéig tartana, utána pedig 0 vannak 0,0-ig, és a számsor közepétől számítva mindkét irányba szintén végtelen a számsor.

Fritjof Capra: A fizika taója című könyvében a keleti vallások és a modern fizika kapcsolatáról ír. Erre már sokan utaltak a modern fizika művelői közül, de részleteiben még senki sem tárta fel. A keleti vallásokra (hinduizmus, buddhizmus, taoizmus) a panteisztikus szemlélet a jellemző, ahol a világ teljes egységet képez a személytelen Istenséggel, vagy ősszubsztanciával, és a tárgyi világ összes jelensége: a tér az idő, vagy az anyag csupán ennek a személytelen Istenségnek a különféle megnyilvánulása.

A keleti misztikus esetében a megvilágosodás pedig semmi mást nem jelent, mint hogy a jelenségek mögött meglássa az egységet, vagyis hogy rájöjjön arra, hogy valójában minden egy. Ez a szerző szerint egybevág a modern kvantummechanika eredményeivel, ahol a részecskék, és az általuk generált mezők egyáltalán nem választhatók el egymástól, mint ahogy a relativitáselméletben sem választható el egymástól a tér és az idő.

A modern fizika szemlélete szerint tehát a tárgyi világ objektumai teljes egységet képeznek, hasonlóan a keleti miszticizmushoz, de ellentétben a klasszikus fizika nézeteivel, ahol az anyag tovább nem osztható, gömbszerű atomokból áll. Hasonlóan egybevág a keleti vallások szemléletével a kvantummechanika bizonytalansági elve is.

E szerint a testeket alkotó részecskék helye és állapota, sőt egyáltalán léte nem állapítható meg egyértelműen, hanem csak valószínűsíthető, hogy a tér melyik helyén, és milyen állapotban van. Sőt, tulajdonképpen egyszerre lehet is valahol meg nem is, illetve létezhet is meg nem is. A keleti miszticizmus pontosan ilyen paradoxonokban gondolkodik. A valóság mélyrétegeiről olyan paradox kijelentések olvashatóak a taoista írásokban, mint például, hogy van is, nincs is, itt is van és ott is.

Érdekes az a gondolata is a szerzőnek, hogy a klasszikus fizika és általában a nyugati szemlélet erősen geometrikus jellegű, vagyis térben gondolkodik. Ezzel ellentétben a keleti szemlélet szerint a tér csak az emberi gondolkodás terméke, amely nem látja meg a tárgyi világ egymástól elkülönült jelenségei mögött az egységet.

Ez erősen egybeesik a modern relativitáselmélet szemléletével, ahol a tér nem létezik az anyagtól és az energiától különálló módón, hanem csak azoknak egyfajta relációjaként tartható számon. A hinduizmusban kevésbé, viszont a buddhizmusban és a taoizmusban hangsúlyozottan jelen van az állandó mozgás és változás gondolata, mivel a taoizmus a világ jelenségeit alkotó ősszubsztanciát, a taót dinamikusnak képzeli el. A szerző szerint a modern kvantummechanika szemléletére is hatványozottan jellemző az állandó mozgás-változás jelensége az atomi szinteken.

Sorolhatnám még az analógiákat, amiket a szerző felsorol a keleti vallások és a modern fizika között, de aki elolvassa a könyvet, az úgyis megismeri őket.

Érdemes összevetni Capra-nak a modern fizika és a keleti vallások kapcsolatáról leírt gondolatait azzal, amit én írtam le a modern matematika alapját képező halmazelméletről, amit Cantor alkotott meg. Mint ahogy leírtam az indiai matematikus: Ranganathan úgy fogalmazta meg a valós számok lényegét, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Ez egyértelmű megfelelést mutat a keleti vallások panteisztikus szemléletével, ahol a tárgyi világ különálló létezői lényegében mind egységet képeznek a személytelen ősszubsztanciával, amit keleten brahmannak, vagy taónak neveznek.

A valós számok tehát olyan konstrukciók, amelyeknek szerkezete a keleti filozófiák tanításaival állnak analógiában, amelyeket pedig Capra a kvantummechanikával hozott kapcsolatba. Fent részletesen leírtam, hogy egy valós szám egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ez pedig szintén a Capra által leírt taoista paradoxonokkal mutat rokonságot, ahol a valóság mélyrétegeiben lejátszódó folyamatok olykor lehetnek egyszerre létezők és nem létezők is, és ezek a paradoxonok a kvantummechanika jelenségeivel is erős rokonságot mutatnak. Továbbá az a tény, hogy a valós számok egyszerre létezhetnek is, és nem is, egyértelműen dinamikus jellegükre utal, ami a keleti vallásokban, mint például a taoizmusban a lét alapját képező személytelen ősszubsztancia sajátossága.

A modern matematika alapját képező Georg Cantor által kidolgozott halmazelmélet tehát éppúgy a keleti filozófiák tanításaival mutat rokonságot, mint a modern fizika. Ebből pedig az következik, hogy a modern matematika is éppúgy a keleti vallások nyugati leképezése, mint a modern fizika.

     Telcs Máté László: Térmetszetek című cikkében a fraktálok felfedezése előtt kidolgozta a tört dimenziós terek fogalmát, bár nem ugyanazt értette rajta, mint Mandelbrot. A teret Telcs olyan objektumként gondolja el, amely semmilyen irányban nincs határolva, tehát nincs felülete. Így térnek tekinthető a vonal, amely egydimenziós, és sem előrefelé, sem hátrafelé nincs határa. A sík, amelynek előre, hátra, felfelé, lefelé, illetve a kör 360 fokának egyik irányába sincs határa. Továbbá a test, amely háromdimenziós, és a három dimenzió egyik irányában sincsen határa. A vonalat, a síkot, és a testet külön-külön térelemeknek hívja, így tehát a tér olyan térelemnek tekinthető az ő értelmezésében, amelynek az általa birtokolt irányok közül egyik felé sincs felülete, határa.

     Két tér metszése alatt lényegében azt a dimenziószámot érti, amelyet a kétfajta tér találkozásakor közös pontjaik alkotnak. Ha például egy vonalat egy sík felületének irányába tájolunk a háromdimenziós térben, akkor az a pont át fog hatolni a sík felületén, és találkozásuk egy pontot, vagyis nulldimenziós teret fog alkotni. A vonal és a sík metszése tehát a pont. Ugyanígy, ha két egymással párhuzamos sík közül az egyiket 90 fokkal elforgatjuk a háromdimenziós térben, akkor az elforgatott sík oldalával metszeni fogja a másik sík felületét, és találkozásuk egy vonalat: egydimenziós teret fog alkotni. Ha pedig vonal halad át a háromdimenziós téren, akkor közös részük értelemszerűen vonal lesz.

     Két egyenes csak akkor metszi egymást, ha egy síkban fekszenek. Az egyenes és a pont csak akkor metszik egymást, ha egy vonalon fekszenek. Két pont nem metszi egymást csak akkor, ha mind a kettő egy harmadik pontban fekszik stb. Telcs ebből kifolyólag megkülönbözteti a maximális és a minimális metszőteret. A minimális metszőtér az a legalacsonyabb dimenziószámú tér, ahol a két tér metszése még létrejöhet. A maximális metszőtér pedig az a legmagasabb dimenziószámú tér, ahol a két tér metszése már létrejön. A metszést (X)-el jelöli a szerző.

Két tér metszési eredményét olyan térnek tekinthetjük, melynek dimenziószáma a metszésben résztvevő terek dimenziószámának összege kivonva abból a maximális metszőterüknek dimenziószámát. Ha a metszőtér dimenziószámát a képlet elé írt q-val jelöljük, akkor képletünket a következőképpen írhatjuk fel:

     q; Dm X Dn = Dm + n – q

     PÉLDÁK:

     Pont és pont:

    0; D0 X D0 = D0 + 0 = D0

    A metszet pont.

     Sík és sík:

    3; D2 X D2 = D2 + 2 – 3 = D1

    A metszet egyenes.

     Sík és pont:

    2; D2 X D0 = D0 + 2 – 2 = D0

    A metszet pont.

     Sík és egyenes:

    3; D2 X D1 = D2 + 1 – 3 = D0

    A metszet pont.

     Egyenes és egyenes:

    2; D1 X D1 = D1 + 1 – 2 = D0

    A metszet pont.

     Sík és test:

    3; D2 X D3 = D2 + 3 – 3 = D2

    A metszet sík.

     Egyenes és pont

    1; D1 X D0 = D1 + 0 – 1 = D0

    A metszet pont.

     A minimális metszőtérnek magában kell foglalnia az egymást metsző két teret egész terjedelmükben, így dimenziószáma egyiknél sem lehet alacsonyabb. Ennek megfelelően egy vonal nem foglalhat magában egy síkot vagy egy testet, így ezeknek nem lehet metszőtere sem. Egy sík azonban magában foglalhat egy egyenest és egy síkot is, így ezeknek már lehet metszőtere. Vonal és sík maximális metszőtere a háromdimenziós tér, mert ha a vonalat a háromdimenziós térben a sík felülete felé fordítjuk, akkor már metszik egymást. Minimális metszőtere a sík, mert egy sík magában foglalhat teljes terjedelmében egy másik síkot, és egy vonalat is, ha azok párhuzamos irányúak vele, de háromdimenziós teret már nem.

     Ha egy egyenes és egy sík síkban metszik egymást, vagyis ugyanabban a síkban fekszenek, akkor metszésük egyenes lesz, mert a sík az egyenest teljes terjedelmében magába foglalja.

     2; D1 X D2 = D1 + 2 – 2 = D1

     Ha egy sík és egy másik sík minimális metszőterükben: a síkban metszik egymást, akkor metszőterük a sík lesz, mert ha két sík egy síkban fekszik, akkor kölcsönösen magukba foglalják egymás pontjait.

     2; D2 X D2 = D2 + 2 – 2 = D2

     A maximális metszőtérben lefektetett tétel tehát a minimális metszőtérben is igaz. A minimális metszőtér dimenziószáma az egymást metsző két tér közül a magasabb dimenziószámú tér dimenziójának felel meg. A minimális metszőtérben létrejött metszet dimenziószáma az egymást metsző két tér közül az alacsonyabb dimenziószámú tér dimenziójának felel meg. Ha a magasabb dimenziószámú teret Dm-el, az alacsonyabb dimenziószámú teret pedig Dn-el jelöljük, akkor a minimális metszőtér (m) lesz. Képletünk pedig:

     m; Dm X Dn = Dm + n – m = Dn

     Ha egy egyenest egy ponttal ketté metszünk, két félegyenest kapunk, amely, amelyek egymással ellentétes irányban tekinthetők csak végtelennek. Tehát itt törtdimenziós tereket kapunk, amelyek esetünkben 0,5 dimenziós tereknek tekinthetőek. A két féldimenziós tér maximális metszőtere az egydimenziós egyenes lesz, és csak egy közös nulldimenziós pontjuk lesz, ahol ketté metszettük őket, és találkoznak egymással. Ez megfelel a már lefektetett tételünknek, és a képletnek.

     1; D0,5 X D0,5 = D0,5 + 0,5 – 1 = D0

     A két féldimenziós tér minimális metszőterének a félegyenest tekinthetjük és a két félegyenes metszetét úgy kapjuk meg, hogy az egyik félegyenest beleforgatjuk a másik félegyenes pontjaiba, így a két félegyenes közös félegyenesben fog feküdni, és metszetük a félegyenes lesz. Ez is megfelel a képletnek.

     0,5; D0,5 X D0,5 = D0,5 + 0,5 – 0,5 = D0,5

     Ha az egydimenziós teret, tehát az egyenest rá merőlegesen meghosszabbítjuk egyik irányban a végtelenbe, akkor egy félsíkot kapunk, ami több mint az egydimenziós egyenes, de kevesebb, mint a kétdimenziós sík, tehát 1,5 dimenziós teret kapunk, amit egy egydimenziós egyenes határol el. Ha ez a félsík két egyenes metszőtereként van jelen, akkor ez a két egyenes párhuzamos egymással, mert párhuzamos a félsík elhatárolóvonalával, hiszen ha ez nem így lenne, akkor, akkor a két egyenes átmetszené az elhatárolóvonalat, és a kétdimenziós sík metszőterében lenne jelen.

     Két félsík metszése maximális metszőtérben azaz a háromdimenziós térben a pont, hiszen ha párhuzamosak egymással a kétdimenziós térben, akkor közös részük az egyenes lesz, ha viszont az egyiket elforgatjuk a háromdimenziós térben, akkor már csak egy pontban fognak érintkezni.

     3; D1,5 X D1,5 = D1,5 + 1,5 – 3 = D0

     Ennek megfelelően kétdimenziós metszőtérben az egyenes lesz a kettő metszete, ahogy minimális metszőtérben, azaz 1,5 dimenziós térben a félsík lesz a kettő metszőtere. Mindebből a féltér, vagyis a 2,5 dimenziós tér metszőterei és metszetei már kikövetkeztethetőek.

     A gömbfelület nem más, mint azoknak a pontoknak az összessége, amelyek egy álló ponttól egyforma távolságra vannak. Attól függően, hogy milyen térben vesszük fel ezt a távolságot megkülönböztethetünk 0, 1, 2 és 3 dimenziós gömbfelületet. Egy egyenesen kijelölt középponttól mérve csak két pont vehető fel ettől a középponttól egyenlő távolságra (jobbra és balra). Ez a két pont képezi az egydimenziós gömbfelületet. Ehhez hasonló módon képezhető a kétdimenziós körkerület, amely kétdimenziós gömbfelületnek tekinthető, vagy a háromdimenziós gömbfelület. Ha pedig a középpont, és a felületi pontok távolságát nullára csökkentjük, akkor megkapjuk a nulldimenziós gömbfelületet.

     Ha ez a félsík két egyenes metszőtereként van jelen, akkor ez a két egyenes párhuzamos egymással, mert párhuzamos a félsík elhatárolóvonalával, hiszen ha ez nem így lenne, akkor, akkor a két egyenes átmetszené az elhatárolóvonalat, és a kétdimenziós sík metszőterében lenne jelen. A Bólyai-Lobacsevszkij tétel értelmében, miszerint a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást, a két párhuzamos egyenes metszete két pont lesz a végtelen két szélső pontján, vagy előbbi definíciónk értelmében egy egydimenziós gömbfelület, vagy ha úgy tetszik egydimenziós tér. A képlet azonban ennek ellent mond.

     1,5; D1 X D1 = D1 + 1 – 1,5 = D0,5

     Ha 2,5 dimenziós térre alkalmazzuk ezt a képletet, akkor is a tételünknek ellentmondó eredményre jutunk. A metszőtér ugyanis nem 2 dimenziós tér, vagy gömbfelület, hanem 1,5 dimenziós tér lesz. Ez az ellentmondás a szerző szerint csak látszólagos. A paradoxont úgy oldja fel, hogy szerinte az egydimenziós gömbfelület, amely két egyenes metszésének tekinthető a 1,5 dimenziós térben több mint a nulldimenziós tér, mert egyenest alkot. Viszont kevesebb, mint az egydimenziós tér, mert a végtelenben mégis csak vannak végpontjai az abszolút végtelen egyenessel szemben, tehát mégis másfajta egyenest alkot. Tehát itt ténylegesen egy 0,5 dimenziós térrel van dolgunk, amely esetünkben nem félegyenes, hanem egy egydimenziós gömbfelület.

     Ugyanígy az kétdimenziós gömbfelület, amely két sík metszésének tekinthető a 2,5 dimenziós térben több mint az egydimenziós tér, mert egyenest alkot. Viszont kevesebb, mint a kétdimenziós tér, mert a végtelenben mégis csak vannak végpontjai az abszolút végtelen síkkal szemben, tehát mégis másfajta síkot alkot. Így itt ténylegesen egy 1,5 dimenziós térrel van dolgunk, amely esetünkben nem félsík, hanem egy kétdimenziós gömbfelület. Így képletünk:

     m + 0,5; Dm X Dm = Dm + m – (m + 0,5) = Dm – 0,5

     Itt azonban m + 0,5 nem adott dimenziószámú teret, hanem m dimenziószámú gömbfelületet jelent. Mindebből pedig az következik, hogy:

     3,5; D3 X D2 = D6 – 3,5 = D2,5

     Ez pedig 3 dimenziós gömbfelületet jelent. Tehát ha a mi háromdimenziós terünkön kívül lenne még egy háromdimenziós tér, és az a mi háromdimenziós terünket a 3,5 dimenziós metszőtérben metszené, akkor egy végtelenül nagy sugarú gömbfelület jönne létre.

     A szerző utolsó megjegyzése szerint pedig ilyen metszetnek léteznie kell. Hiszen terünk minden irányban határtalan, vagyis háromdimenziós végtelensugarú gömbnek tekinthető, ami csak két háromdimenziós tér metszeteként jöhet létre a 3,5 dimenziós térben. Ahogy pedig kép pont vonalat, két vonal síkot, két sík pedig teret alkot, két háromdimenziós térnek a négydimenziós teret kell alkotnia, így tehát léteznie kell a negyedik dimenziónak, aminek pedig ötdimenziós teret kell alkotnia a 4,5 dimenziós metszőtérben és így tovább.

     A cikk célja tehát végeredményben a négydimenziós, és az annál magasabb dimenziószámú terek létezésének bizonyítása volt. Ez a végcél nem sikerült, ugyanis cikk végén elkövetett egy logikai hibát. Ahogy fent olvashattuk annál a résznél, ahol a végtelensugarú egydimenziós gömbfelületet két egymással párhuzamos egyenes metszőtereként értelmezi a 1,5 dimenziós térben, megkülönböztette egymástól a végtelen sugarú egydimenziós gömbfelületet, és az abszolút végtelen egydimenziós egyenest. Abban a részben pedig, ahol a negyedik dimenzió létét igyekszik bizonyítani, megfeledkezik erről a megkülönböztetésről, és azt mondja, hogy mivel a mi háromdimenziós terünk mindenfelé végtelen, és határtalan, mindenképpen egy háromdimenziós gömbfelületet kell alkotnia. Pedig az ő értelmezésében a végtelensugarú háromdimenziós gömb, és az abszolút végtelen háromdimenziós tér is végtelent jelent, csak éppen egymástól különböző végteleneket, akkor pedig fel kell tennünk a kérdést, hogy a végtelen tér miért éppen egy végtelensugarú háromdimenziós gömböt, és miért nem egy abszolút végtelen háromdimenziós teret alkot?

     A célját tehát nem érte el a dolgozat, azonban tett egy nagyon fontos felfedezést, megkülönböztetett egymástól két fajta végtelent, akárcsak Georg Cantor, és az egyiket a körhöz, a másikat pedig az egyeneshez kötötte. Ahhoz, hogy innen tovább tudjunk lépni meg kell vizsgálnunk ezt a két fajta végtelent. A körhöz kapcsolódó végtelent fogjuk először megvizsgálni, ehhez pedig meg kell értenünk, hogy mi is az a Bolyai-Lobacsevszkij féle nemeuklidészi geometria, amely alapján Telcs a körhöz kötődő végtelent elhatárolta az abszolút végtelentől, ahogy azt fent olvashattuk.

     A Bolyai féle geometria alaptétele, hogy a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást. Ezt a tételt egy épeszű ember, ha meghallaná, bizonyosan őrültségnek tartaná, vagy olyan mögöttes értelmet gondolna bele, amit ő sohasem érthetne meg, ezért nem is foglalkozna vele többet. Pedig ezt szó szerint kell érteni. Ahhoz, hogy megértsük, hogy hogyan lehet ez az őrültségnek hangzó állítás igaz, ismerkedjük meg először a függvényekkel. A függvényekről nyilván mindenki tanult már az iskolában. A függvény lényegében egy egyértelmű hozzárendelés a matematikában, ahol egy konstans (állandó) értékhez egy változó értéket rendelünk hozzá valamilyen matematikai művelettel, mint például összeadás, vagy kivonás, és ennek értelmében, minden esetben, ha a változó értéke megváltozik, és ha a függvényben definiált műveletet elvégezzük, akkor a kapott eredmény, vagyis a függvény kimenete is megváltozik. Így például definiálhatjuk a következő függvényt:

     f(x) = x + y2

     Itt az (y) melletti 2-es egy hatványt jelent. Tehát (x) a konstans érték (y) pedig változó, ami azért változik, mert folyamatosan négyzetre emeljük, és minden esetben, amikor négyzetre emeljük, és elvégezzük a függvényben definiált műveletet, vagyis hozzáadjuk az x-hez a függvény kimenete változik. Például legyen (x = 3) és (y = 2) Ebben az esetben (3 + 2 a négyzeten = (3 + 4) = 7), a következő menetben (3 + 4 a négyzeten = (3 + 16) = 19), és így tovább. Ezekből a változó függvénykimenetekből aztán érdekes grafikonokat rajzolnak a matematikusok a koordinátarendszerben, amelyek néha különös tulajdonságokkal bírnak. Ilyen például a hiperbola. Hogy a hiperbola milyen függvény eredményeként áll elő az most témánk szempontjából nem érdekes. A lényeg az, hogy egy olyan görbéről van szó, amelynek van egy jobb szára, ami a hiperbola alját elérve elgörbül, és irányt vált, ahogy az ábrán is láthatjuk, majd így lesz egy bal szára, ami felfelé folytatódik.

     A hiperbolának a legfontosabb tulajdonsága az, hogy mind a két szára felfelé irányulva folyamatosan közeledik ahhoz az állapothoz, hogy kiegyenesedjen, egyenessé váljon, de sohasem érheti el ezt az állapotot, tehát lényegében csak a végtelenben válnak egyenessé. Egyes matematikusok elgondolkodtak azon, hogy ha létezik egy olyan görbe, amelynek szárai folyamatosan közelednek ahhoz állapothoz, hogy egyenessé váljanak, de azt sohasem érhetik el, és így csak a végtelenben válnak egyenessé, akkor miért ne lehetne az egyenes olyan objektum, ami ennek a fordítottját hajtja végre, vagyis sohasem tér le az útjáról, nem válik görbévé, csak a végtelenben. Ezt bizonyította be Bolyai János, hogy az egyenes olyan objektum, ami a hiperbola tükörképe, és a végtelenben görbévé válik, elpattan eredeti útjától, és a vele párhuzamos egyenest metszi.

     Ennek a résznek nem volt a célja Bolyai bizonyításának részletes bemutatása, csak annak a szemléltetése, hogy hogyan lehet az, hogy a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást. Mit kell észrevennünk a hiperbola, és vele együtt a végtelen egyenes tulajdonságaiban? Egyértelműen a dinamikus jelleget. A hiperbola szárai, mint ahogy láthatjuk folyamatosan és megszakítás nélkül, vagyis dinamikusan közelítenek ahhoz az állapothoz, hogy a végtelenben egyenessé váljanak, ha pedig az egyenes a hiperbola tükörképe, akkor a végtelen egyenes is dinamikusan közelít ahhoz az állapothoz, hogy a végtelenben görbévé váljon és metsze a vele párhuzamos egyenest. Így a pont ahol a két egyenes metszi egymást dinamikusnak tekinthető. Most pedig emlékezzünk vissza, hogy a cikk elején a Cantor által definiált két végtelen közül melyik végtelent ruháztuk fel dinamikus jelleggel a keleti vallásokra hivatkozva. Egyértelműen a megszámlálhatatlanul végtelent. Tehát a megszámlálhatatlanul végtelen a két egymással párhuzamos, végtelen nagyságú térelem metszéseként létrejövő körhöz, vagy gömbhöz köthető. Míg a megszámlálhatóan végtelen az abszolút végtelen térelemekhez köthető, mint az egyenes a sík, vagy a tér.

     Érdekes, hogy Cantor éppen a megszámlálhatatlanul végtelenről állapította meg, hogy az nagyobb, mint a megszámlálhatóan végtelen. Az eddig leírtakból pedig az világlik ki, hogy a megszámlálhatatlanul végtelen két végtelen térelem metszéséből alakul ki, vagyis vannak végpontjai, míg a megszámlálhatóan végtelen abszolút végtelennek tekinthető, és nincsenek végpontjai, vagyis a megszámlálhatóan végtelen a nagyobb. Ez csak a csalóka látszat. Az a tény, hogy a megszámlálhatatlanul végtelennek vannak végpontjai, a végtelen természetéből adódóan nem azt reprezentálja, hogy a megszámlálhatatlanul végtelen a kisebb, hanem, hogy annak van formája, míg a megszámlálhatóan végtelennek nincs.

     Ahhoz ugyanis, hogy a pont dinamikus legyen formába ágyazottnak kell lennie, hiszen csak így vehet fel egyszerre két egymással ellentétes állapotot, ami a kvantummechanikának, és a keleti vallások valóságértelmezésének is a sajátossága. Ha megnézzük a kör kerületét, akkor láthatjuk, hogy ugyanúgy pontokból áll, mint bármelyik egyenes vagy görbe, és ha a középpontból sugarakat húzunk a kör kerületének pontjaihoz, akkor minden sugár más irányba fog mutatni. Tehát a kör kerületét alkotó minden pont más irányú, vagy ha úgy tetszik állapotú. Mivel ezek a pontok összefüggnek, a kör kerületének egy adott pontja más állapotú a tőle jobbra lévő pont szempontjából, és megint más állapotú a tőle balra lévő pont szempontjából. Tehát ahhoz hogy a kör pontjai dinamikusak jelleggel bírjanak, a körnek formával kellett rendelkeznie, minden végpontjának más állapottal kellett rendelkeznie.

    Ezzel ellentétben az egyenesnek, amely a megszámlálhatóan végtelenhez, vagy másként az abszolút végtelenhez köthető, ha két dimenzióba emeljük, akkor négyzetet kapunk, és a négyzet minden oldala egyenes, vagyis minden oldalának pontjai azonos állapotúak, és így lényegében nincs formája. Ez a tulajdonsága hívja életre azt a jelenséget, hogy végtelen nagyságban úgy tűnik nincsenek végpontjai, és nem az, hogy nagyobb, mint a megszámlálhatatlanul végtelen. Nem véletlen talán, hogy a reneszánsz korának egyik legismertebb európai panteista filozófusa: Nicolaus Cusanus, Istent, akit ő a keleti vallásokhoz hasonlóan személytelen ősszubsztanciaként, vagy egyként gondolt el a körhöz, illetve a gömbhöz hasonlította. Míg Aquinói Szent Tamás, akinek teológiája élesen szemben állt a panteizmussal a végtelenről azt állította, hogy nem lehet formája.

     Mindez érdekes dolgokat mond el számunkra a PÍ-ről, ami egyenlő 3, 14-el. A PÍ, mint tudjuk, a kör kerületének, és átmérőjének hányadosa. Mi pedig megállapítottuk, hogy a kör a megszámlálhatatlanul végtelenhez, az egyenes pedig a megszámlálhatóan végtelenhez köthető. Ezek szerint a megszámlálhatatlanul végtelen 3, 14-szer nagyobb lenne, mint a megszámlálhatóan végtelen? Tehát a 3, 14 a megszámlálhatatlanul végtelen és a megszámlálhatóan végtelen aránya? Ez nyilvánvalóan a végtelenben annak sajátos természete miatt nem így van, ez csak egy a végtelenből a végesbe vetített mennyiség.

    A forma tehát kvantumjelenség, ahogy azt fent megállapítottuk, hiszen a négyzet és a kör közül formája csak a körnek van, ami a megszámlálhatatlanul végtelennek, vagyis a kvantummechanikai valóságnak a megjelenítője, mert minden pontja más irányba mutat, és a pontok állapota a körvonalon belül a hozzájuk tartozó két szomszédos pont szuperpozíciója.

   Ahhoz, hogy megértsük miért időztünk ennyit a forma fogalmának kielemzésénél, meg kell ismerkednünk a fraktálok fogalmával. A fraktálok fogalmát a természetben jelen lévő formákra alkalmazzák, mert azok általában szabálytalan formák. A szabálytalan formák úgy kapcsolódnak össze a káoszelmálet tudományával, hogy mivel az a kevésbé előrejelezhető jelenségekkel foglalkozik, az előrejelezhetetlenség mindig összefüggésben van a szabálytalansággal, egész egyszerűen azért, mert a káosszal kapcsolatos jelenségek esetében nem tudunk előre lefektetni olyan szabályokat, amelyek alapján előre megmondható lehetne a folyamat végkimenetele.

   A fraktáloknak vagyis a szabálytalan formáknak van egy sajátos tulajdonságuk, mégpedig az, hogy a forma nyomvonala végtelen hosszúságú, annak ellenére, hogy véges nagyságú síkot, vagy térrészt fog közre. A fraktálokat, ahol végtelen nagyságú sík vagy vonal fog közre egy véges nagyságú térrészt vagy síkot más néven tört dimenziós tereknek is nevezzük. A szabálytalan formák felülete azért végtelen nagyságú, mert a szabálytalanság bármilyen kis méreteknél is megvalósulhat, ezért a szabálytalan formák hosszúsága megmérhetetlen. Vegyük példaként az európai kontinens partvonalát, amely tudvalévőleg szabálytalan alakzat.

   Ha meg akarjuk mérni, hogy milyen hosszú az európai kontinens partvonala, akkor először húzhatunk egy szabályos alakú vonalat Európa köré a térképen, és azt megmérhetjük, de ezzel semmiképpen nem kapunk pontos adatot, hiszen a pontos adathoz külön meg kellene mérnünk minden Európa partvonalából kiálló szikla kerületét is, hiszen a kiálló sziklák kerülete hozzáadódik Európa partvonalának a hosszúságához. Azonban még így sem kapnánk 100 %-ig pontos adatot, hiszen a kiálló sziklák is szabálytalan alakúak, és így lehetnek bennük megkövesedett csigák kagylók, amelyeknek a formái szintén kiállnak a sziklákból, és így ezeknek a kiálló kagyló és csigaalakzatoknak a kerületét is meg kellene mérni a pontos adathoz, és így tovább a végtelenségig. A pontos adatot így soha nem kapnánk meg, mert az csak végtelen nagyságú lehet.

   A fraktálok szemléltetésére különféle mesterséges alakzatokat találtak ki a matematikusok, mint amilyen például a Helge von Koch svéd matematikus által kitalált alakzat, „melynek szerkezeti alapja egy egységnyi oldalú háromszög. A geometriai transzformáció során mindig ugyanazt tesszük a síkidommal: minden oldalára egy egyharmad oldalhosszúságú háromszöget helyezünk, az ábrán látható módon. Ezt elméletileg a végtelenségig ismételhetjük. A végeredmény egy olyan síkidom lesz, amelynek kerülete végtelen, ám területe nem haladja meg a kezdő háromszög köré írható kör területét. Így egy végtelen vonal véges térrészben van jelen. Ez pedig – akárhonnan is nézzük – az euklideszi matematika keretei között képtelenség.”

Fent már kielemeztük, hogy a forma kvantumjelenség, és ha kvantumjelenség, akkor dinamikus, tehát a mozgás jellemzi. A fraktálok esetében pedig a forma dinamikus vonala, felülete végtelenné válik, végtelen nagyságot vesz fel, amit másként úgy is értelmezhetünk, hogy a dinamikus mozgás, tehát az idő tériesedik, térbeli jelleget vesz fel, és így a tér és az idő szoros egységbe kerül, amiből a filozófiában jártas olvasó már egyértelműen rájöhet, hogy a káoszelmélet melyik filozófiai irányzattal áll kapcsolatban. Nyilvánvalóan a Spinozizmussal. A Spinozizmus René Descartes filozófiájából eredeztethető, aki az anyag és az értelem, vagy másként a tér és az idő dualizmusát vallotta, Baruch Spinoza zsidó származású holland filozófus pedig úgy módosította Descartes nézeteit, hogy a tér és az idő egységet képez a világot alkotó panteista ősszubsztanciában, ami nem más, mint maga a természet.

   A tér és az idő egységesítése, tehát az idő tériesítése és a tér időisítése egyben azt is jelentette, hogy az így létrejött panteista ősszubsztanciában nincs mozgás, hiszen a tér a mozdulatlanságot jelképezi, az idő pedig a mozgást, és ha az idő tériesedik, akkor a mozgás lefékeződik, így a spinozai panteista ősszubsztanciát, vagyis a természetet alkotó létezők egyfajta végletes determinizmus rabjai kivétel nélkül mind, éppen a mozgás lehetőségének hiánya miatt. A fraktál felülete, tehát a véges térrészt, vagy síkot közre fogó végtelen nagyságú sík vagy vonal nem más, mint a tér és idő egysége, vagyis a spinozai panteista ősszubsztacia, másként maga a természet.

   Ez nyilvánvalóan így van, hiszen a káoszelméletet értelmezhetjük úgy is, mint a determináció tagadását, mivel éppen azt állítja, hogy a a különféle jelenségek kimenetele az őket determináló feltételek ellenére előrejelezhetetlen. Ez azonban tévedés, mert ezeket a jelenségeket, mivel kimenetelük előrejelezhetetlen, mégis determinálja valami, mégpedig a véletlen, tehát a vak természeti szükségszerűség. Azok a természeti folyamatok, amelyeknek nincs teleológikus céljuk, és működésüket csak a rájuk ható véletlenek írányítanak, azok a természeti szükségszerűség rabjai, tehát determinálva vannak. A determináció alól csak a célra irányulás által szabadulhatunk fel, amit a természetben csak az élő szervezetek esetében van jelen, azok között is a legmagasabb rendű formában az embernél, ahogy azt Jáki Szaniszló bencés szerzetes már leírta „Isten és a kozmológusok című könyvében. A természeti determináció legfőbb filozófiai reprezentánsa pedig Spinoza filozófiája, ahogy azt fent leírtuk. A káoszelmélet tudománya tehát egyértelműen a spinozai filozófiához köthető.

Heller Ágnes: Érték és történelem című könyvében kifejti, hogy Spinoza panteizmusa eltér a többi európai filozófus, mint például Giordano Bruno panteizmusától, mert Giordano is az Isten és a természet egységét vallotta Spinozához hasonlóan, de Giordano rendszerében a természet, ami egy az Istennel rendelkezik a mozgás képességével. A bolygók, a csillagok, az ember mind mozognak Giordano rendszerében.

    Spinozánál, viszont egész egyszerűen nincs jelen az idő, vagyis a mozgás. Spinoza rendszerében az ember és a társadalom is egy a természettel, nem rendelkezik szabad akarattal, amely az önálló tevékenységet, tehát a mozgást lehetővé tenné számára. Teljesen a természet szükségszerűsége alá van rendelve. Mégis jelen van nála a szabadság, de nem a szabad akarat, hanem a szabad szükségszerűség formájában, ami első hallásra paradoxonnak tűnik, és azt jelenti, hogy az ember csak annyiban lehet szabad, amennyiben aláveti magát a természet szükségszerűségének, mert csak így van lehetősége kibontakoztatni az egyéniségét, ha elfogadja azt a szerepet és életutat, amelyet a társadalom, illetve az azt magában foglaló természet kijelölt neki.

    Így az ember úgy mozog, hogy az őt magában foglaló természet mozdulatlan marad, belső szerkezete nem változik, mert az ő része, tehát az ember azt a haaladási irányt követi mozgása során, amit természet szerkezete eleve meghagy neki, és így a Spinozai panteizmusban valóban nincs idő. Tehát mivel a káoszelmélet a Spinozai filozófiához köthető a káosz determinációjában, ahogy spinoza panteizmusának szükségszerűségében is szabadság rejtőzik. A szabadság, a mozgás mintegy beleszövődik a szükségszerűségbe. Ezt a káoszelmélet kutatói is leírták, hogy a káoszban rend rejtőzik, a fraktálok kaotikus alakzataiban a formák sajátos rend alapján ismétlődnek, tehát a rendetlenségben rend van.

Mondanom sem kell, fent hasonló dolgokat állapítottunk meg a nyugati zenéről, és a naprendszer működésének kapcsolatáról. Ahogy a káosz és a fraktál nem más, mint az idő beleszövődése a térbe, úgy a nyugati zene is a struktúra, tehát az idő, és a folyamat, vagyis a tér egysége, és a vele analóg módon működő naprendszer is az idő beleszövődése a térbe, hiszen önmozgó, vagyis a mozgásnak a kvantumszinteken meglévő automatizmusa beleszövődik a makrovilág terébe, ami nem más, mint a harmónia. A katotikus jelenségekre is egyfajta önmozgás jellemző, ahogyan azt a káosz kutatói megállapították, hiszen például a pillangó effektus esetében a pillangó szárnycsapása után beinduló folyamatok önműködően haladják meg önmagukat, hogy a kezdő hatást felűlmúlva viharrá váljanak. Viszont a naprendszer önmozgása nem fejlődő önmozgás, mint a pilanngó keltette időjárási folyamatok önmozgása, hanem inkább inkább egyfajta állomása az evolúció fejlődő önmozgásának, ami maga már nem fejlődik tovább, hanem csak ciklikusan visszatér önmagába. Mégis egyfajta kitüntetett helyet foglal el az evolúció fejlődő önmozgásában, és a zene fejlődő mozgásával mutat analógiát, hiszen a nyugati zeneművek már említett folyamatjellegére is jellemző egyfajta fejlődés, ahol a zenemű mindig eljut a csúcspontra. Továbbá a naprendszer égitesteinek mozgása, egymástól való távolsága, és mindezeknek egymáshoz való viszonyai valószínűleg az evolúció kvantumugrásait tükrözik, ahogy a naprendszer kifejlődött. Tehát a nyugati zene a naprendszer működésén keresztül kapcsolatba hozható a káoszelmélettel.

A káoszelmélet matematikai alapjairól el kell mondanunk, hogy arra a megfigyelésre alapszik, hogy a determinisztikus rendszerek is mutathatnak megjósolhatatlan, kaotikus jelleget, de ezeknek a kaotikus állapotjelzőknek a folyamatai statisztikus módszerekkel leírhatóak. Így pl. nem tudjuk megjósolni a pi első 100. vagy 1000. számjegyét, de azt a káoszelmélet matematikai módszereivel kikövetkeztethetjük, hogy a számjegyek kb 1/5-de lesz 0, 1, 2, stb. Amerikai kutatók például ilyen statisztikus módszerekkel kutatják az emberi tudat működését, az érzések, gondolatok műszerekkel mért váltakozásainak jellemzőit. Véleményem szerint, ha a nyugati zene tényleg a káoszelmélethez köthető, akkor érdemes lenne a káoszelmélet statisztikus módszereivel vizsgálni a különféle nyugati zeneművek zenei szerkezetét, a struktúra és a folyamat viszonyait a zenében. Majd a kapott mintákat összehasonlítani, és lehet, hogy érdekes dolgokat tudhatnánk meg az evolúció folyamatáról, annak kvantumugrásairól, majd önmozgó rendszerekben való megállapodásairól, aminek a nyugati zene valószínűleg a tükörképe.

Felhasznált irodalom:

Gyakori Kérdések: Van valami összefüggés a pi és a káoszelmélet között? http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomanyok__4871590-van-valami-osszefugges-a-pi-es-a-kaoszelmelet-kozott

Szabó Gábor: Kaotikus rendszerek (Szakdolgozat), Eger, 2001. http://ceto.web.elte.hu/cetotar/kepnelk.pdf

G. Fodor Gábor: Kérdéstilalom - Eric Voegelin politikai fiozófiája, L'Harmattan Kiadó, 2005.

Carl Dahlhaus - Hans Heinrich Eggebrecht: Mi a zene? Budapest : Osiris, 2004.

Lépték és mérték / szerk. Fittler Katalin: Bp. : Intart, 1989.

Turay Alfréd: - Kozmológiai antropológia – A katolikus hittudományi főiskolák jegyzetei, Magánkiadás, Szeged, 1987. http://mek.oszk.hu/08700/08794/html/index.htm

Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról, Jószöveg Műhely Kiadó, 1998.

Cullmann, Oscar: Krisztus és az idő - Az őskeresztény idő- és történelemszemlélet, Hermeneutikai Kutatóközpont, 2000.

Nyikolaj Alekszandrovics Bergyajev: A történelem értelme: AULA KIADÓ KFT. 1994.

Schütz Antal: Az örökkévalóság. 1937.

Oswald Spengler: A Nyugat alkonya I-II., NORAN LIBRO KFT., 2011.

Lee Smolin: Mi a gubanc a fizikával? Akkord Kiadó, 2011.

Brian Greene: Az elegáns univerzum, AKKORD KIADÓ KFT., 2003.

Fritjof Capra: A fizika taója, TERICUM KIADÓ KFT., 1998.

Metzger László Csaba: A pszichohistória alapjai, Magánkiadás, 2009.

Ajánlott további írásaim:

Az idő kérdése a ciklusszemléletben http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/02/az-ido-kerdese-ciklusszemleletben.html

Tőzsér János: Metafizika Akadémiai Kiadó, 2009 http://szabadbolcseszet.elte.hu/index.php?option=com_tananyag&task=showElements&id_tananyag=62

Pauler Ákos: A természetphilosophia- fogalmáról és feladatairól, BUDAPEST. AZ ATHENAEUM IROD. ÉS NYOMDAI R. T. KÖNYVNYOMDÁJA. 1898. 99. o http://mtda.hu/books/pauler_akos_a_termeszetfilozofia_fogalmarol.pdf

Alekszej Fedorovics Loszev: A mítosz dialektikája, EURÓPA KÖNYVKIADÓ KFT., 2000.

Timothy Ferris: A vörös határ, Gondolat Könyvkiadó, 1985.

Tőzsér János: Metafizika, Akadémiai Kiadó, 2009 http://szabadbolcseszet.elte.hu/index.php?option=com_tananyag&task=showElements&id_tananyag=62

Platon összes művei II., Európa Könyvkiadó, Budapest, 1984. 817-820. o

Tatár György: Az öröklét gyűrűje, Osiris, 2000.

Telcs Máté László: Tér, idő, jóság, k. n., 1938.

Wilhelm Bölsche: A jövő embere, Budapest, 1920.

Inapló: A mesterséges intelligencia problémái http://krono.inaplo.hu/index.php/inter/inter-halozati-jelensegek/1019-a-mesterseges-intelligencia-problemai

SZALAVETZ ANDREA: A nanotechnológia és az új ipari forradalom, Külgazdaság, XLIX. évt., 2005. november—december.

Francis Fukuyama: A történelem vége és az utolsó ember, EURÓPA KÖNYVKIADÓ KFT., 1994.

Az eretnekmozgalmak a késő középkorban

http://tarfor.hu/index.php?option=com_content&view=article&id=24:az-eretnekmozgalmak-a-k-kkorban&catid=14:egyetemes&Itemid=32

Hantos Elemér: Új ipari forradalom, Szeged, 1937.

Wikipédia: Kondratyjev-ciklus http://hu.wikipedia.org/wiki/Kondratyjev-ciklus

B. M. Kedrov: Forradalmak a természettudományban, Kossuth Könyvkiadó, 1983.

Ligeti Pál: Új Pantheon felé, A kultúrák élete a művészet tükrében, Budapest, é. n., Athenaeum Irodalmi és Nyomdai Rt.

Báró Brandenstein Béla: Bölcseleti alapvetés, Kir. Magyar Egyetemi Nyomda, 1935.

Paul Virilio: Az információs bomba, Mágus Design Stúdió Kft, 2002.

Kapcsolódó cikkek:

Isten célja a történelemben http://ujkozepkor.virtus.hu/?id=room&aid=106861

A számok belső természetének tükröződése a tárgyi világban http://ujkozepkor.virtus.hu/?id=detailed_article&aid=109696

Hegel dialektikus rendszere http://mmi.elte.hu/szabadbolcseszet/index.php?option=com_tanelem&id_tanelem=302&tip=0

Brandenstein Béla: Technika és Erkölcs, Atheneum, 1939.

Brandenstein Béla: Nietzsche kultúrakritikája és kultúránk jövő alakulása, Magyar kultúra, 1933.

Joós Ernő: Idő és történelem, SYLVESTER JÁNOS KIADÓ, 2000.

Johan Goudsblom: Időrezsimek, Typotex, 2005.

a tér a képzőművészetbenHenri Bergson: Tartam és egyidejüség, Budapest, 1923.

Stephen Baxter, Arthur C. Clarke: Az idő szeme, Metropolis Media, 2006.

Surányi Károly: Anyag, tér és idő. (A világmindenség lényege) Budapest, 1936.

Augustinus, Aurelius (Szent Ágoston): A szentháromságról, Budapest, 1985.

Szmodis Jenő: Kultúra és sors, Bíbor Kiadó, 2007.

Matolcsy György: Amerikai birodalom - A jövő forgatókönyvei, HETI VÁLASZ KIADÓ KFT. 2004.

Mezei Ottó szerk: A tér a képzőművészetben (szöveggyűjtemény), Népművelési propaganda iroda.

G.W.F Hegel: A filozófiai tudományok enciklopédiájának alapvonalai: Logika, Természetfilozófia, A szellem filozófiája.

Tocqueville: Az amerikai demokrácia Európa Könyvkiadó, 1993.

Magyarország a (nagy)hatalmak erőterében : tanulmányok Ormos Mária 70. születésnapjára / szerk. Fischer Ferenc, Majoros István, Vonyó József /In: Andrássy György: Történetfilozófia és genetika: a fogalmi megismerés biológiai titka