A darwini evolúcióelmélet, német közgazdaságtani iskola és a relativisztikus kvantummechanika

Charles Darwin: Fajunk eredete című könyve az egyik legismertebb tudományos írás a világon, de ez az ismertség inkább csak a mű címére igaz, mivel talán éppen a cím ilyen fokú ismertsége miatt, elég kevés azoknak a száma akik a kezükbe veszik és elejétől a végéig elolvassák ezt a könyvet. Darwinnak a könyvben kifejtett evolúciós elméletéről annyi terjedt el a köztudatban, hogy az élővilágban az állat és növényfajok a természetes kiválasztódás útján fejlődnek, vagyis a természet zord körülményei között csak az arra legrátermettebb egyedek maradnak életben, akik alkalmazkodni tudnak a körülményekhez, és így mindig a legalkalmazkodóképesebb fajok viszik tovább az evolúció fonalát. Pedig Darwin elmélete ennél sokkal szélesebb látókörrel rendelkezett, ugyanis a természetes kiválasztás csak az egyik eleme volt az elméletnek.

Darwin elmélete lényegében a modern mezőgazdaság fajnemesítési módszereit veszi alapul, ahol az állattenyésztők és a növénytermesztők kiválogatnak bizonyos számukra előnyös tulajdonságú egyedeket az általuk kezelt növény és állatpopulációkból, és ezeket a tulajdonságokat generációkon át felhalmozzák úgy, hogy csak az adott tulajdonságokkal rendelkező egyedeket engedik egymással párosodni.

Darwin szerint a természet is a mezőgazdászokhoz hasonlóan alkalmazza ezt a módszert, vagyis bizonyos állati és növényi egyedek tulajdonságainak kiválogatását és felhalmozását. Ahogy az embereknél úgy az állatoknál is az egyes fajok egyedei a faji egység ellenére kisebb-nagyobb alkati különbségekkel születnek a világra, mint például nagyobb termet, erősebb izomzat stb., és ha a faj, vagy a faj egyedeinek egy-egy csoportja az eredetitől eltérő természeti körülmények közé kerül, mint amikor megváltozik az éghajlat az adott területen, vagy a faj egy meghatározott csoportja más földrajzi körülmények közé vándorol, akkor a fajon vagy fajcsoporton belül nyilvánvalóan csak azok az egyedek maradhatnak életben, akik a megváltozott körülmények között a legtöbb olyan tulajdonsággal rendelkeznek, ami a megváltozott körülményekhez való alkalmazkodáshoz szükséges.

Például, ha az új földrajzi környezetben sok oroszlán van, amelyek az adott faj, vagy fajcsoport egyedeire vadásznak, akkor nyilván csak azok maradnak életben, akik az oroszlán elől a leggyorsabban el tudnak futni. Ha pedig csak ezek az egyedek maradnak életben, akkor az adott földrajzi területen csak a gyorsaság és a többi olyan tulajdonság fog továbböröklődni, ami a túléléshez szükséges, tehát ezek a tulajdonságok a mezőgazdasági fajnemesítéshez hasonlóan kiválogatódnak és felhalmozódnak, és mivel az új körülmények között az adott faj egyedei csak ezeket a tulajdonságait használja, a használat során csak az ezekhez a tulajdonságokhoz kapcsolódó tevékenységeknek a gyakorlásához szükséges szervek fejlődnek, míg más szervek a használat mellőzése során elcsökevényesednek, és így lassan új faj keletkezik.

Tehát Darwin elmélete nemcsak a természetes kiválasztás gondolatán alapul, hanem elméletének éppúgy alapvető eleme az a tudományos eszmerendszer, amit Darwin elődje Lamarck állított fel, aki azt vallotta, hogy a természetben a fajokat nem a természetes kiválasztás, hanem csak a külső hatások alakítják, vagyis ha egy faj hideg időjárási körülmények közé kerül akkor bundát növeszt, ha ragadozók támadják, akkor karmokat növeszt amelyekkel védekezhet, és így tovább. Darwin szerint a fajok kialakulását egyszerre befolyásolja a természetes kiválogatódás, és a külső körülmények, ahol Lamarck gondolatát úgy fejleszti tovább, hogy a külső körülmények a használaton keresztül befolyásolják a fajok fejlődését, és Darwin a használat kapcsán szó szerint statisztikai fogalmakat használ, hogy a gyakran használt szervekkel korrelálva csökevényesednek el a ritkábban használt szervek, mivel kevesebb táplálék vándorol oda a testből.

Köztudott a tudománytörténetben, hogy Darwin evolúciós elméletét főként az angolszász közgazdasági iskolával szokás kapcsolatba hozni. Adam Smith az angol és az egyetemes közgazdaság-tudomány atyja dolgozta ki azt az elméletet, hogy a gazdasági életben a szabadpiac törvényei a darwini természetes kiválasztódás mintájára működnek. A gazdaság szereplőit, közelebbről az egyéneket az önérdek hajtja, tehát minél nagyobb hasznot és minél több profitot akarnak megszerezni a gazdasági versenyben, és ebben a versenyben az erősek győzedelmeskednek, a gyengék pedig elbuknak akárcsak az állatvilágban, de mivel a gazdasági és technológiai fejlődés hajtóereje az állandó verseny, aminek a hajtóereje pedig a gazdasági szereplők önzése, a gazdaság fejlődéséhez Smith szerint elengedhetetlen, hogy a gazdaság a dzsungel törvényeihez hasonlóan működjön, továbbá mivel egy láthatatlan kéz mindig egyensúlyt teremt a gazdasági erők küzdelmében, hosszú távon végeredményben mindenki jól jár azzal, hogy a gazdaság működésének alapja alapja a természetes kiválasztódás.

Láthatjuk, hogy Smith csak a Darwini természetes kiválasztódás elméletét használja fel saját elméletének felépítéséhez, azt viszont már nem használja fel elméletében, hogy Darwin szerint a fajokat nem csak a természetes kiválasztódás alakítja, hanem szerveik használatán keresztül a környezetből eredő küldő hatások is.

Friedrich List volt a német közgazdasági iskola megalapítója „A politikai gazdaságtan nemzeti rendszere.” című művével, ahol Smith-el ellentétben nem az egyéneket vizsgálja a nemzetgazdaságon belül, hanem az egyes nemzetek gazdaságát a világgazdaságon belül. Smith-től eltérően List nem híve a korlátlan szabadpiacnak a nemzetközi gazdaságban. Szerinte az egyes nemzetek fejlődésben lévő ágazatait, különösképpen a fejlődésben lévő ipari ágazatokat, mivel azok a fejlődés kulcsai, kezdetben védővámokkal, és egyéb gazdasági eszközökkel kell védenie az államnak a nemzetközi gazdasági versenyben, különben áldozatul esnek az iparilag fejlettebb nemzetek kereskedelempolitikájának, csak miután ezek az ágazatok már felfejlődtek a fejlettebb országok színvonalára, akkor kell megnyitni őket a nemzetközi szabadkereskedelem előtt, hogy expanzív kereskedelempolitikát folytatva állni tudják a versenyt a fejlett országokkal szemben és hogy később további, még fejletlen országokat is be tudjanak vonni a fejlődés folyamatába.

List elmélete szerint az iparilag fejlettebb országok mindig kizsákmányolják azokat az országokat, akiknek nincs iparuk, csak mezőgazdaságuk, mert az iparilag fejletlen országok csak az iparilag fejlett országok ipari nyersanyagszállítóiként vehetnek részt a nemzetközi kereskedelemben, és mint ilyenek mindig sokkal szegényebbek lesznek, mint az iparilag fejlett országok. Csak akkor szabadulhatnak fel a kizsákmányolás alól, ha saját ipart építenek ki ennek pedig előfeltétele, hogy fejlődésben lévő iparágaikat először védővámokkal védjék. Miután pedig kellőképpen kifejlődött náluk az ipar, a védővámok lebontása és az expanzív kereskedelempolitika megindítása annak lesz az előfeltétele, hogy a többi még fejletlen országot is bevonják a gazdasági fejlődésbe, hiszen ezután az iparilag már fejlett nemzetek sorába újonnan belépet nemzetnek azok lesznek a nyersanyag beszállítói, hogy aztán azok is megelégeljék a kizsákmányolást, és elkezdjék védővámokkal fejleszteni saját iparukat, és így tovább, míg végül az összes nemzet be nem lép az iparilag fejlett nemzetek sorába, hogy aztán ha a világ nemzetei közül egy ország ismét a technológiai fejlődés magasabb szintjére lép, akkor a fent leírt módon, mondhatni dominóelv szerűen húzza magával az összes többi nemzetet a fejlődés útján így biztosítva az emberiség technikai és gazdasági fejlődését az örökkévalóságig.

Láthatjuk, hogy Listnél is, akárcsak Smith-nél jelen van a gazdasági verseny elmélete, de Smith-el ellentétben nem a nemzetgazdaságon belül az egyes egyének között, hanem a nemzetközi gazdaságon belül az egyes nemzetek között, ami sokkal inkább hasonlít Darwin elméletére, mert ha az egyes nemzeteket megfeleltetjük a természetben az egyes fajoknak, akkor erre az elméletre sokkal inkább alkalmazható a fajokon belüli egyedek tulajdonságainak kiválogatódása és felhalmozódása, hiszen Listnél a nemzetek közötti versenyben, ha egy nemzet elkezdi az iparosítást, akkor csak a nemzetközi versenyben talpon maradni tudó iparágakat preferálhatja, vagyis tulajdonképpen ki kell válogatnia és fel kell halmoznia iparral foglalkozó lakosságának egyes képességeit és tulajdonságait, hogy a nemzetközi versenyben talpon tudjon maradni.

Továbbá ennek az elméletnek sokkal inkább megfeleltethető Darwin elméletének az a része is, hogy a környezethez való alkalmazkodás során a fajok szerveinek egyes részei a fokozottabb használat során jobban kifejlődnek, mások pedig elsatnyulnak, hiszen az iparosítás során a nemzetek gazdaságában az ipar fejlesztése erőforrás elvonást jelent a mezőgazdaságtól, tehát ha a nemzetet analógiába hozzuk a természeti fajokkal, akkor azt mondhatjuk, hogy ipari szerveik jobban kifejlődnek, mezőgazdasági szerveik pedig kissé elsatnyulnak.

List közgazdasági elmélete tehát egyszerre hozható analógiába Darwin természetes kiválasztódásról, és a használat által való alkalmazkodásról szóló nézeteivel, így azt mondhatjuk, hogy nem csak az angolszász közgazdasági iskola hozható analógiába a darwini elmélettel, hanem a német közgazdasági iskola is, sőt az sokkal inkább analógiába hozható vele, mert Darwin elméletének összes jellegzetességét egyesíti magában. A következőkben Darwin és List elméletének filozófiai alapjait kell megvizsgálnunk.

Heller Ágnes: Érték és történelem című könyvében kifejti, hogy Spinoza panteizmusa eltér a többi európai filozófus, mint például Giordano Bruno panteizmusától, mert Giordano is az Isten és a természet egységét vallotta Spinozához hasonlóan, de Giordano rendszerében a természet, ami egy az Istennel rendelkezik a mozgás képességével. A bolygók, a csillagok, az ember mind mozognak Giordano rendszerében.

Spinozánál, viszont egész egyszerűen nincs jelen az idő, vagyis a mozgás. Spinoza rendszerében az ember és a társadalom is egy a természettel, nem rendelkezik szabad akarattal, amely az önálló tevékenységet, tehát a mozgást lehetővé tenné számára. Teljesen a természet szükségszerűsége alá van rendelve. Mégis jelen van nála a szabadság, de nem a szabad akarat, hanem a szabad szükségszerűség formájában, ami első hallásra paradoxonnak tűnik, és azt jelenti, hogy az ember csak annyiban lehet szabad, amennyiben aláveti magát a természet szükségszerűségének, mert csak így van lehetősége kibontakoztatni az egyéniségét, ha elfogadja azt a szerepet és életutat, amelyet a társadalom, illetve az azt magában foglaló természet kijelölt neki.

Így az ember úgy mozog, hogy az őt magában foglaló természet mozdulatlan marad, belső szerkezete nem változik, mert az ő része, tehát az ember azt a haladási irányt követi mozgása során, amit természet szerkezete eleve meghagy neki, és így a Spinozai panteizmusban valóban nincs idő.

Ennek alapján pedig kijelenthetjük, hogy Darwin és List nézeteiben a természetes kiválasztás gondolata a spinozai panteizmusnak feleltethető meg, hiszen az egyes fajok tulajdonságai, amelyek aztán kiválogatódnak és felhalmozódnak a gének véletlen kombinálódásával jönnek létre, az egyes nemzeteknél az iparosodás szerkezetének alapjai a gazdasági és kulturális tényezők véletlen kombinálódásával jönnek létre. A véletlenben pedig nincs konkrét célra irányulás és így fejlődés sem, tehát nincs mozgás és idő, ahogy a spinozai panteizmusban sem.

A használat általi alkalmazkodás gondolatának filozófiai alapjait pedig a káoszelmélet jellegzetességeiben kell keresnünk aminek az egyik legfőbb alapja a fraktálgeometria. A fraktálok a legelterjedtebb meghatározásban önhasonló alakzatokat jelentenek. Véleményem szerint leginkább úgy lehetne meghatározni őket, mint a dinamizmus és a statikusság egységét.

A fraktálok Mandelbrot német matematikus találmányai, aki a következő képlettel állította elő őket: z = z^2 + c, ahol a (c) egy képzetes szám. Mindenki tanulta az iskolában a negatív és pozitív számok közötti alapműveleteket. Ha negatív számot szorzunk vagy osztunk pozitív számmal negatív számot kapunk eredményük Tehát -2 * +2 = -4. A hatványozás azt jelenti, hogy egy bizonyos számot valahányszor megszorzunk önmagával, például 4 * 4-re azt mondjuk, hogy az a 4-es szám második hatványa, mert kétszer szoroztuk meg önmagával a négyet. A gyökvonás ennek az ellentéte. Egy adott számból fejtjük vissza vele azt a számot, amit ha önmagával megszoroznánk megkapnánk azt az adott számot. 16 négyzetgyöke például 4, mert 4-et kell megszorozni önmagával, hogy tizenhatot kapjunk.

Mivel pedig a hatványozás törvényei szerint egy számot csak önmagával megszorozva lehet hatványozni a matematikusokat zavarba ejtette az a kérdés, hogy mennyi lehet -1 négyzetgyöke, hiszen mint ahogy fent leírtuk a -1-et szorzatként csak úgy kaphatjuk meg, hogy -1-et és +1-et szorozzuk össze, amelyek egymástól eltérő számok. Ezt a paradoxont pedig csak úgy oldhatjuk fel, ha azt mondjuk, hogy -1 négyzetgyöke nem egy bizonyos szám, hanem egyszerre +1 is és -1 is. Ezeket a számokat nevezték el a matematikusok képzetes, vagy imaginárius számoknak, amelyek egy negatív szám négyzetgyökei, tehát egyszerre negatívok is és pozitívok is Mandelbrot tehát a fenti képlet alapján hozott létre alakzatokat a képzetes számsíkon, vagy koordinátarendszerben, és ezek fraktálokat adtak eredményül.

Ahogy láttuk a képletben a (z) négyzetre van emelve, és ahogy a képzetes számot a -1 gyökvonásával hoztuk létre, amivel lényegében az új szám dinamikus formában született meg, hiszen egyszerre foglal magában két ellentétes számot, és emiatt akárcsak a fizika kvantumfolyamataiban állandó feszültség, vibrálás, tehát mozgás, változás és dinamika van benne, és ebből következően kimondhatjuk, hogy a gyökvonás dinamizálja a számokat, tehát a dinamikus kvantumfolyamatokhoz teszi hasonlatossá őket, ha két ellentétes, vagy egymástól eltérő mennyiséget von össze, úgy annak ellentéte a hatványozás nyilván statikussá teszi őket, tehát beleveti őket a természeti szükségszerűségbe ahol nincs idő. Így a képletben a z^2 nyilván a statikusság megtestesítője. A (c) pedig, ami képzetes szám nyilván a dinamizmus megtestesítője, hiszen a képzetes számok a dinamizmus megtestesítői, mint ahogy azt fentebb kifejtettük. Ez a képlet tehát azt fejezi ki, hogy a fraktálok a statikus természeti szükségszerűség és a dinamizmus szintéziseként állnak elő.

Darvin elméletének az a tétele, hogy a fajok a természetes kiválasztódáson kívül szerveik használatán keresztül is változnak nyilván ennek a filozófiai gondolatnak feleltethető meg, ahol a statikus időtlenség és a mozgás-változás egységben van, hiszen a fajok azzal, hogy a szerveik használata során befogadják környezetük hatásaik, azok által egyrészt időben változnak, hiszen egyes szerveik jobban kifejlődnek, mások pedig elsatnyulnak, ugyanakkor változatlanok is maradnak, hiszen nem esnek szét, nem szűnnek meg, nem pusztulnak ki, mint más fajok, akik kihaltak mielőtt előnyös tulajdonságaik kifejlődhettek és felhalmozódtak volna, hanem megőrzik integritásukat mint természeti létezők, így állatok vagy növények.

Tehát ez alapján azt mondhatjuk, hogy Darwinnak az a gondolata, hogy a természeti létezők a természetes kiválogatódáson kívül szerveik használata útján is változnak egyértelműen a káoszelmélet és a fraktálok filozófiai alapjaival, vagyis a statikus időtlenség és a dinamikus mozgás, változás szintézisével hozható kapcsolatba, és mivel mind Darwin, mind pedig List elmélete egyszerre magában foglalja a természetes kiválasztás és a használat útján való változás gondolatát kimondhatjuk, hogy List és Darwin elméletének filozófiai alapjai a spinozai panteizmus időtlenségét és a káoszelmélet filozófiáját, ahol a statikusság és a dinamizmus ötvözve van, egységben foglalja magában.

A relativisztikus kvantummechanikát Paul Dirac angol fizikus dolgozta ki, és lényegében az atomi és szubatomi részecskék viselkedését írja le. Mint ahogy a neve is sugallja ez az elmélet megpróbálta összeegyeztetni a kvantummechanikát a relativitáselmélettel. Ennek az alapját pedig az úgynevezett delta-függvénnyel teremtette meg. A delta-függvény ábrázolása az alábbi képen látható:

Mint látható a delta-függvényt egy teljesen egyenes és végtelenül hosszú felfelé mutató vonal ábrázolja a koordinátarendszerben, amely egyfajta hirtelen szakadást képez a koordináta rendszer vonalán. A képen látható görbék pedig a függvény integrálására tett kísérletet mutatják, ahogy folyamatosan közelítenek a középen lévő egyenes vonal képéhez, vagyis a függvény koordináta rendszerben való ábrázolásához. Arra, hogy mi az integrálás most nem térhetünk ki. Elégedjünk meg annyival, hogy ez a függvény matematikai módszerekkel való megragadása, hogy a matematika eszközeivel kezelni tudjuk a függvényt.

Hogy megtudjuk miképpen alkalmazhatjuk a fizikában a delta-függvényt képzeljük el, hogy vizsgálat alá veszünk egy változó keresztmetszettel bíró rudat, amelyre néhány pontszerű teher van ráerősítve. A delta-függvénynek köszönhetően ezeket a különálló tömegeket bele lehet foglalni egy általánosított sűrűségfüggvénybe és mondhatjuk, hogy a tömegnek a rúd mentén való eloszlását vizsgálva a pontokra rátekintve, ahol a pontszerű terhelések elhelyezkednek, a sűrűség végtelen naggyá válik. A delta-függvény segítségével lehetségessé válik, hogy egységbe olvasszuk a folytonos eloszlású és a pontszerű tömegeket egyetlen általános kifejezésben.

A delta-függvény előbbi leírásában a folytonos eloszlás nyilvánvalóan a relativisztikus kvantummechanika relativitáselmélettel kapcsolatos aspektusait fémjelzi, hiszen a relativitáselmélet is a spinozai panteizmussal hozható kapcsolatba, mivel azt vallja, hogy az idő a tér negyedik dimenziója, tehát idő és mozgás mint olyan nem létezik, a tér, az idő és az anyag mind egy, és így a világegyetem minden része egyfajta folytonos egységben olvad össze, ahogy maga a tér is kompakt és folytonos egységet képez, ez a relativitáselmélet legfőbb alapgondolata.

A pontszerű tömegek pedig, amelyekkel ez a folytonos egység összeolvad látszólag térbeli objektumokat jelölnek a fenti leírásban, pedig ez arra az atomi és szubatomi jelenségre utal, hogy ezeken a fizikai létszinteken a folyamatok nem folytonos, hanem diszkrét formában zajlanak le, azaz pontszerű pillanatokban lezajló, hirtelen kvantumugrásokkal kerülnek a részecskék egyik energiaszintről a másikra, ahol ezek az energiaszintek az egyedüli virtuális pályák, ahol a részecskék helyet foglalhatnak, mivel az energiaszintek között nincs hely a részecskék számára.

Tehát a pontszerűség ebben a leírásban a relativisztikus kvantummechanika kvantumfolyamatait fémjelzi, ami pedig közelebbről megint csak a káoszelmélettel hozható kapcsolatba, hiszen mint ahogy fent leírtuk a káosz a természeti determinizmus, és a kvantumfolyamatok által fémjelzett, dinamikus mozgás szabadságának egységét jelenti, és mivel a káosznál a természeti determinizmusban benne rejlik a mozgás, ez magával vonja a kaotikus folyamatok korlátozott előrejelezhetőségét, így például az időjárási folyamatoknál azt, hogy a kismértékű kezdeti változások, mint például egy pillangó szárnycsapása, csak korlátozottan előrejelezhető és ebből következően, nagymértékű változásokat hozhatnak magukkal a jövőben, mint például tornádót valahol távol attól a helytől ahol a pillangó szárnycsapása megtörtént. Ezt hívják pillangó effektusnak a szakirodalomban, és ahogy a szubatomi részecskék kvantumugrásokkal kerülnek egyik energiaszintről a másikra úgy a kaotikus időjárási folyamatok is kvantumugrásokkal terebélyesednek a pillangó szárnycsapása által okozott kis fuvallattól egészen a világot beborító tornádóig.

Tehát a relativisztikus kvantummechanika kvantumfolyamatai, amiket a delta függvényben a pontszerű tömegek reprezentálnak a káoszelmélet struktúráját tükrözik, ahogy a folytonos eloszlás a relativitáselméletet, és így kimondhatjuk, hogy a relativisztikus kvantummechanika, mint a szubatomi folyamatok leírásának legfőbb módszere, akárcsak a darwini evolúcióelmélet, vagy Friedrich List gazdasági elmélete, filozófiai értelemben egyszerre magában foglalja és ötvözi a spinozai panteizmus természeti determinációját és a káoszelmélet filozófiai alapjait, amelyek egységesítik a természeti determinációt és a kvantummechanika dinamikus kiszámíthatatlanságát és mozgását. A német közgazdasági iskola, a darwini evolúcióelmélet és a relativisztikus kvantummechanika tehát közös filozófiai alapokon nyugszik.

Felhasznált Irodalom:

Ja. B. Zeldovics: Ismerkedés a felsőbb matematikával és fizikai alkalmazásával, Gondolat Kiadó, Budapest, 1981.

Friedrich List: A politikai gazdaságtan nemzeti rendszere, Budapest, 1940.

Heller Ágnes: Érték és történelem, Budapest, 1969.

Charles Darwin: A fajok eredete, Typotex Elektronikus Kiadó, 2009.

ALEX BELLOS: Alex Csodaországban, Európa Kiadó, 2014.

Wikipédia: Fraktál http://hu.wikipedia.org/wiki/Frakt%C3%A1l

Giczi András Béla: Az osztályozás és a káoszelmélet A rendszer-, a káosz-, az osztályozás-, és az információelmélet találkozása a tudományok dobozai között, 50. évfolyam, 2004. 1. szám.