Sztálin és a nyelvtudomány – avagy miért vesszőparipája a magyar újpogányságnak a nyelv

Sztálin: Marxizmus és nyelvtudomány című könyvében elveti azt a marxista körökben terjedő nézetet, miszerint a nyelv a többi társadalmi jelenséghez hasonlóan társadaalmi felépítmény lenne a gazdasági alapon. A marxizmus szerint a társadalmi felépítmény: politikai, kulturális, jogi rendszer mibenléte a gazdasági alaptól, vagyis a termelőerők fejlettségi fokától függ. Attól függően, hogy milyen fejlettek a termelőerők, tehát a termelőeszközök technológiai színvonala, a társadalmi felépítmény lehet feudális, kapitalista vagy szocialista a társadalmi felépítményt jellemző kulturális, jogi vagy politikai rendszerrel együtt.
A nyelv viszont nem lehet felépítmény az alapon, mert a termelőerők fejlődésével párhuzamosan nem változik a szerkezete, hiszen például az orosz nyelv szerkezete a kapitalizmusból a szocializmusba való átmenet után is ugyanaz maradt. Csak a szókészlet változott valamennyire. Egyes elavult szavak eltűntek a nyelvből, más szavak pedig újonnan megjelentek. Azt azonban ő sem tagadja, hogy a nyelv folyamatosan fejlődik a technológiai és tudományos fejlődéssel párhuzamosan, hiszen mindig új szavak jelennek meg, ahogy új tudományos eredmények és technikai vívmányok jelennek meg.
Ez a fejlődés azonban nem a társadalmi felépítmények változásaihoz kapcsolódik, mint amikor például a kapitalizmus átmegy szocializmusba, hanem az egész társadalom egyetemes fejlődéséhez. A nyelv a társadalom fejlődése folyamán allandóan változik függetlenül a társadalmi felépítmények váltásaitól. Sztálin azt is tagadja, hogy a nyelv osztályokhoz kötődik, mert nincs olyan, hogy osztálynyelv, mint például a munkásosztály nyelve, vagy a burzsuázia nyelve. A nyelv nem az osztályok, hanem a nemzetek fejlődéséhez kötődik, és a nemzeten belül mindenkit kiszolgál függetlenül annak osztályhovatartozásától. Létezik ugyan olyan, hogy osztályzsargon, mint például a munkásosztály rétegnyelve, de ez semmiképpen sem tekinthető elkülönült nyelvnek.
Tehát a nyelv nem felépítmény az alapon, hanem a társadalom egyetemes fejlődésével párhuzamosan fejlődik, és fejlődése az egyes nemzetekhez és nem az osztályokhoz kötődik. Viszont Sztálin a proletárnemzetköziség jegyében felvázolja proletariátus jövőbeni forradalma idején megvalósuló egyesülést a proletariátus részéről, amikor majd eltűnnek a nemzetek, hiszen minden proletár egyesül nemzeti hovatartozásától függetlenül, majd ezzel együtt eltűnnek a különálló nemzeti nyelvek is, hiszen a nyelvek egymást keresztezve egy egységes világnyelvvé állnak össze.
Felmerült bennem a kérdés, hogy miért tartotta fontosnak Sztálin, hogy éppen a nyelv kérdéséről írjon értekezést, milyen politikai, ideológiai indítékok rejlenek emögött, és vajon összekapcsolható e ez a magyarországon terjedő újpogányság ragaszkodásával a magyar nyelv kérdéséhez, amit vesszőparipaként kezelnek. Témánk kifejtése előtt meg kell ismerkednünk a káoszelmélet fogalmával.
A káoszelmélet olyan egyszerű nem lineáris dinamikai rendszereket tárgyal, amelyeknek a viselkedése az őket meghatározó determinisztikus tényezők megléte ellenére nem jelezhető előre megfelelően. Ilyen az időjárás, vagy a gazdasági folyamatok, vagy bizonyos turbulens folyadékáramlások stb. Ezek a folyamatok általában a kezdőfeltételekre nagyon érzékenyek, ami azt jelenti, hogy a kezdőfeltételek kismértékű megváltozása nagy hatással van az adott folyamat jövőbeni fejlődésére. Így például jól ismert a káoszelmélet irodalmában a pillangóeffektus, amikor a pillangó szárnycsapása amerikában akár egy vihart is előidézhet a francia alpokban. A cikk arra keresi a választ, hogy hogyan helyezhető el a káoszelmélet tudománya a filozófia rendszerében, milyen filozófiai irányzathoz kötődik leginkább a káoszelmélet. A cikk megírásával nem akarok kifejezni semmiféle azonosulást, vagy egyetértést a káoszelmélet alapjául szolgáló filozófiai irányzatok iránt, a cél csak a téma elemzése a jövőbeni kiterjedtebb elemzések megalapozása céljából. Mielőtt témánkra rátérnénk, azt kell kielemeznünk, hogy mi az a forma.
 A kontinuum-hipotézis azt mondja ki, hogy nincs számosság a valós számok számossága, vagyis a megszámlálhatatlanul végtelen, és a természetes számok számossága, vagyis a megszámlálhatóan végtelen számosság között.
   A pontra a geometriában azt mondják, hogy az végtelenül kicsi. Ez érdekes gondolat, de ezt is meg lehet cáfolni. A most leírt számoknál a ... mindig az számjegyek végtelen ismétlődését jelentik. Pl. 1,999... azt jelent, hogy a 9-es végtelen sokáig folytatódik a tizede jel után.
   Tehát akkor vegyünk egy ilyen végtelen hosszú valós számot:
„1,9999999...
   Szorozzuk meg 10-zel, az eredmény:
   19,9999999....
   Mivel a 9-esek a végtelenbe folytatódnak ezért a 10-zel szorzás után is a végtelenbe folytatódnak.
  Akkor ebből a számból vonjuk ki az eredeti számot.
  Vagy ha úgy tetszik a szám 10-szereséből kivonjuk a szám 1-szeresét ezzel megkapjuk a 9-szeresét:
   19,9999999.... - 1,99999999... = 18
   A tizedes vessző utáni 9-esek mindkét számnál a végtelenbe folytatódnak, tehát egymásból kivonva őket 0 lesz a tizedes vessző után, tehát az eredmény a kivonás után 18.
  Most ugye a 10-szeres számból vontuk ki az egyszeres számot, tehát maradt a 9-szeres számunk. Am inem más, mint a 18.
   18/9=2
   Most akkor mi is van?
  Igen, jól látjátok az 1, 9999.... = 2
  Bármennyire is két különböző számnak tűnik, ami az egyenlőségjel két oldalán látszik a kést szám matematikailag igazolva egyenlő.
Sőt továbbmegyek.
   Mivel 1,999... = 2
   Ha ezt a két számot kivonom egymásból akkor a józan ész szerint 0-t kéne kapnom.
  Ezzel szemben az eredmény -0,00000.....1 lesz
  Vagyis egy számot önmagából kivonva negatív eredményt kapok. Igaz, hogy végtelen kicsi negatív, de negatív.
   Furcsa ugye?”
Ez azt sugallja, hogy nem létezik olyan, hogy végtelenül kicsi. Azonban van itt még egy probléma is. Ha egy vonalat végtelen sokáig darabolunk, akkor pont lesz belőle, vagyis: „végtelenül kicsi”. De teljesen mindegy, hogy egy húsz centiméteres, vagy egy tíz, vagy akárhány centiméteres vonalat darabolunk, azt is végtelenszer kell darabolnunk, hogy pont legyen belőle. Na de most akkor, ha pontból, vagyis végtelenül kicsikből akarunk vonalat csinálni nyilván akkor is végtelenül sokáig kell egymás mellé raknunk a pontokat, hiszen azok végtelenül kicsik, de ha ezt megtesszük, akkor hány centiméteres lesz konkrétan a vonal, 10 vagy 20? Vagy, ha 10 centiméteres vonalat darabolunk, akkor 10, ha húsz centimétereset, akkor 20? De hát a pont mérete mindenhogyan egyforma: végtelenül kicsi, és az összerakás lépéseinek száma mindenhogy végtelen marad.
   Másképp megfogalmazva: itt éppen az a paradoxon, hogy a pontot, mint végtelenül kicsit, nem lehet lefordítani a véges méretű vonalak mérhető mennyiségeire, mégis létezik, és ha ilyen pontokból vonalat akarunk összerakni végtelen lépésben, akkor mégis valamilyen konkrét, mérhető mennyiségnek kell kijönnie, amelyek egymástól különbözőek lehetnek, annak ellenére, hogy a pontokból való összerakás lépéseinek száma mindig végtelen. Ez az én olvasatomban csak úgy lehetséges, hogy a végtelenül kicsiknek, a pontoknak, amelyeknek egyforma méretűeknek kellene lenniük, mégis különböző méretűek, vagyis végtelenül sok méretben léteznek végtelenül kicsik. Vagyis, a végtelenül kicsiket valahogy mégis le lehet fordítani a véges méretekre. Vagyis a kérdés az, hogy mi határozza meg a pontoknál azt, hogy ha azokból véges méretű vonalat akarunk összerakni, akkor azok a vonalak milyen méretűek lesznek.
   Tehát mind a második paradoxon, amit felvetettem azt sugallja, hogy a végtelenül kicsi vagy nem létezik, vagy többfajta méretben is létezhet egyszerre. Az első paradoxon pedig inkább azt, hogy egyáltalán nem létezik, de azért ott is felvethető, egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ha pedig ez igaz, akkor lehet akár 0,00000.....111111 is, vagy még több egyest vagy más számot is hozzáadhatunk, a végtelenségig, pontosabban a végtelen közepéig, ameddig szintén végtelen út vezet. Ugye milyen furcsa, ha a végtelentől indulva elkezdjük a 0-kat behelyettesíteni 0-nál nagyobb számokkal, a számok akkor sem fogják elérni sohasem, a 0,0-át, és lényegében mindig ugyanolyan távol maradnak 0,0-tól, mint -0,00000.....1 esetében, vagyis végtelen távolra, akárcsak, ha 0,0-tól indítanánk a számok behelyettesítését a végtelen felé. Tehát ugyanúgy végtelenül kicsi marad a szám, mégis nőni fog az értéke.
   A második paradoxon szerintem feloldható. Talán lehet, hogy két fajta végtelenül kicsi létezik. Megszámlálhatóan végtelenül kicsi, és megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi. A megszámlálhatóan végtelenül kicsi az 1/∞. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi az pedig a példában szereplő -0,00000.....1, hiszen az a legkisebb valós szám, és a valós számok halmazáról Georg Cantor megállapította, hogy megszámlálhatatlanul végtelen. Tehát a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsinek talán éppen azért változhat a mérete, lehet egyszerre nagyobb is meg kisebb is, mert megszámlálhatatlanul kicsi, tehát ahogy a nevében is benne van, nem meghatározható egyértelműen a mérete. Ez is egy lehetőség.
  Tehát a kérdés az, hogy a pontok, amelyekből a vonalak felépülnek megszámlálhatóan, vagy megszámlálhatatlanul végtelenül kicsik.
   Ezek szerint viszont léteznek végtelenül kicsi számok is, és ez tulajdonképpen az első paradoxont is feloldja, hiszen ha a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi több értéket is felvehet, akkor 0-t is felvehet. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi esetében, hogy ezt el tudjuk képzelni érdemes szemügyre venni a megszámlálhatatlanság jellemzőit. Egy indiai matematikus Ranganathan ezt úgy fogalmazta meg, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Vagy más szóval: nem létezik két olyan – egymáshoz mégoly közel álló – valós szám, amely között ne volna meghatározható további végtelen számú valós szám.
   Nehéz racionális fogalmakkal megfogalmazni, de amikor ezt halljuk, agyunkban egy olyan képzet alakul ki, mintha belenéznénk egy természetes szám belsejébe, és ott a valós számok, ahogy egyre mélyebben nézünk bele a természetes számba, folyamatosan egymás között szaporodnának. Igen, a megszámlálhatatlan végtelenség, valójában a megszámlálható végtelenség folyamatos önosztódása, ami azt jelenti, hogy a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi mérete a folyamatos önosztódással egyenes arányban csökken a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi méretétől lefelé. Ez talán így van a végtelenül kicsik összességének fizikai megnyilvánulásának esetében is. A végtelen méretű vonal valószínűleg végtelenül nagy méretű végtelenül kicsiket, vagyis meszámlálhatóan végtelenül kicsiket tartalmaz, ha pedig a vonal kisebb, akkor vele egyenes arányban a pontok mérete is kisebb, amelyek így már a megszámlálhatatlanul kicsi kategóriájába tartoznak. Ez is érdekes lehetőség, hogy talán a valós számokat nem egységes egészként kell elképzelni, hanem olyan objektumként, amely rugalmasan és folyamatosan teremtődik. A megszámlálhatatlan végtelenség talán olyan, mint a lét folyamatos betöltése, soha nem töltődhet be teljesen, ezért mindig tovább osztódik. Vagy talán egyszerre folyamatosan teremtődő, és statikusan egységes. Milyenek azok a végtelenül kicsi számok?
   A végtelenül kicsi számokat én úgy képzelem el, mint a valós számok felét. Mintha a valós számok tizedesvessző után kezdődő részének végtelen sorát kettévágnánk, és a tizedesvessző utáni rész azon részéből, amelynél a tizedesvessző utáni rész végtelenedik pontja felől növekednek a számok, az egyesek vagy a kettesek, most teljesen mindegy, mert valós számokról van szó, kapnánk egy új végtelent számsort, amely az eredeti végtelen számsor közepéig tart, hiszen, ha tovább tartana, akkor már nem lenne végtelenül kicsi. Az eredeti végtelen számsor közepe után, pedig csak 0-ák lehetnek az eredeti számsoron 0,0-ig. A végtelenül kicsi számok tehát olyan valós számok, amelyeknél a tizedesvessző utáni számsoron a 0 feletti számok csak a végtelentől a számsor közepéig tartana, utána pedig 0 vannak 0,0-ig, és a számsor közepétől számítva mindkét irányba szintén végtelen a számsor.
   A kérdés, hogy nem lehet e ezt kapcsolatba hozni a kontinuum-hipotézissel? Ehhez persze először is meg kell értenünk, hogy mi az a kontinuum-hipotézis. A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés.
   1 → 2
  2 → 4
  3 → 6
  4 → 8
  5 → 10
  6 → 12
  7 → 14
  8 → 16
   És így tovább. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg.
   2 → 1/1
  3 → 1/2
  4 → 2/1
  5 → 1/3
  6 → 3/1
  7 → 1/4
  8 → 2/3
  9 → 3/2
  10 → 4/1
   És így tovább. Cantor bizonyította be a matematikatudomány mai állása szerint, hogy a valós számok nagyobb számosságúak mint a természetes számok. Ezt a következő gondalatmenettel tette meg: „Vegyük a 0 és 1 közötti valós számokat, tizedesjegyekkel kifejezve (például: 0,47 936 421…) úgy, hogy a tizedesvessző után minden számnak végtelen sok számjegye van. Ha vége van a tizedesjegyeknek, akkor nullákkal folytatjuk. Tegyük fel, hogy a valós számokat sorba lehet állítani, és így kölcsönösen egyértelműen meg lehet feleltetni a természetes számokkal. Ekkor tehát minden valós számot ebben a formában lehetne leírni.
   0, A1 A2 A3 A4 …
0, B1 B2 B3 B4 …
0, C1 C2 C3 C4 …
Most próbáljunk meg új számot létrehozni Az első számjegy más lesz, mint A1, a második számjegy más lesz, mint B2, a harmadik számjegy más lesz, mint C3 és így tovább. Így egy új, 0 és 1 közötti valós számhoz jutottunk, de oly módon, hogy az különbözik a teljesnek feltételezett valós számok listájának minden egyes tagjától. Tehát ellentmondáshoz jutottunk. Mindebből az következik, hogy lehetetlen felsorolni a valós számokat. Ebből a gondolatmenetből Cantor bizonyítottnak látta, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál.
   Fritjof Capra: A fizika taója című könyvében a keleti vallások és a modern fizika kapcsolatáról ír. Erre már sokan utaltak a modern fizika művelői közül, de részleteiben még senki sem tárta fel. A keleti vallásokra (hinduizmus, buddhizmus, taoizmus) a panteisztikus szemlélet a jellemző, ahol a világ teljes egységet képez a személytelen Istenséggel, vagy ősszubsztanciával, és a tárgyi világ összes jelenségei, a tér az idő, vagy az anyag csupán ennek a személytelen Istenségnek a különféle megnyilvánulásai.
   A keleti misztikus esetében a megvilágosodás pedig semmi mást nem jelent, mint hogy a jelenségek mögött meglássa az egységet, vagyis hogy rájöjjön arra, hogy valójában minden egy. Ez a szerző szerint egybevág a modern kvantummechanika eredményeivel, ahol a részecskék, és az általuk generált mezők egyáltalán nem választhatók el egymástól, mint ahogy a relativitáselméletben sem választható el egymástól a tér és az idő.
A modern fizika szemlélete szerint tehát a tárgyi világ objektumai teljes egységet képeznek hasonlóan a keleti miszticizmushoz, és ellentétben a klasszikus fizika nézeteivel, ahol az anyag tovább nem osztható, gömbszerű atomokból áll. Hasonlóan egybevág a keleti vallások szemléletével a kvantummechanika bizonytalansági elve is.
   E szerint a testeket alkotó részecskék helye és állapota, sőt egyáltalán léte nem állapítható meg egyértelműen, hanem csak a valószínűsíthető, hogy a tér melyik helyén, és milyen állapotban van. Sőt, tulajdonképpen egyszerre lehet is valahol, és nem is lehet ott, illetve létezhet is és nem is. A keleti miszticizmus pontosan ilyen paradoxonokban gondolkodik. A valóság mélyrétegeiről olyan paradox kijelentések olvashatóak a taoista írásokban, mint például, hogy van is, nincs is, itt is van és ott is.
   Érdekes az a gondolata is, hogy a klasszikus fizika és általában a nyugati szemlélet erősen geometrikus jellegű, vagyis térben gondolkodik. Ezzel ellentétben a keleti szemlélet szerint a tér csak emberi gondolkodás terméke, amely nem látja meg a tárgyi világ egymástól elkülönült jelenségei mögött az egységet.
   Ez erősen egybeesik a modern relativitáselmélet szemléletével, ahol a tér nem létezik az anyagtól és az energiától különálló módón, hanem csak azoknak egyfajta relációjaként tartható számon. A hinduizmusban kevésbé, viszont a buddhizmusban és a taoizmusban hangsúlyozottan jelen van az állandó mozgás és változás gondolata, mivel a taoizmus a világ jelenségeit alkotó ősszubsztanciát, a taót dinamikusnak képzeli el. A szerző szerint a modern kvantummechanika szemléletére is hatványozottan jellemző az állandó mozgás-változás jelensége az atomi szinteken.
   Továbbá a kvantummechanika eredményei is azt mutatják, hogy az idő folyamata: a múlt, a jövő mind összesűrűsödik a jelenben, és a keleti miszticizmus is ehhez hasonló nézeteket vall. Sorolhatnám még az analógiákat, amiket a szerző felsorol a keleti vallások és a modern fizika között, de aki elolvassa a könyvet, az úgyis megismeri őket.
   Érdemes összevetni Capra-nak a modern fizika és a keleti vallások kapcsolatáról leírt gondolatait azzal, amit én írtam le a modern matematika alapját képező halmazelméletről, amit Cantor alkotott meg. Mint ahogy leírtam az indiai matematikus: Ranganathan úgy fogalmazta meg a valós számok lényegét, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Ez egyértelmű megfelelést mutat a keleti vallások panteisztikus szemléletével, ahol a tárgyi világ különálló létezői lényegében mind egységet képeznek a személytelen ősszubsztanciával, amit keleten brahmannak, vagy taónak neveznek.
   A valós számok tehát olyan konstrukciók, amelyeknek szerkezete a keleti filozófiák tanításaival állnak analógiában, amelyeket pedig Capra a kvantummechanikával hozott kapcsolatba. Fent részletesen leírtam, hogy egy valós szám egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ez pedig szintén a Capra által leírt taoista paradoxonokkal mutat rokonságot, ahol a valóság mélyrétegeiben lejátszódó folyamatok olykor lehetnek egyszerre létezők és nem létezők is, és ezek a paradoxonok a kvantummechanika jelenségeivel is erős rokonságot mutatnak. Továbbá az a tény, hogy a valós számok egyszerre létezhetnek is, és nem is, egyértelműen dinamikus jellegükre utal, ami a keleti vallásokban, mint például a taoizmusban a lét alapját képező személytelen ősszubsztancia sajátossága.
   A modern matematika alapját képező Georg Cantor által kidolgozott halmazelmélet tehát éppúgy a keleti filozófiák tanításaival mutat rokonságot, mint a modern fizika. Ebből pedig az következik, hogy a modern matematika is éppúgy a keleti vallások nyugati leképezése, mint a modern fizika.
   Meg kell említenünk még valamit is. Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról című könyvében két írás található. Az egyikben Aquinói Szent Tamás vizsgálja meg azt a kérdést filozófiai szempontból, hogy teremthette e Isten örökkévalónak a világegyetemet. Ezt a különféle eretnek nézetekkel szembeni harc érdekében tette. Végül arra a következtetésre jut, hogy nincs ellentmondás a világ örökkévalósága, és az Isteni teremtés lehetősége között. A második írás Geréby György tollából való, aki a világ örökkévalóságáról szóló középkori vitákat mutatja be részletesen.
  Ezek közül, ami nekem leginkább felkeltette az érdeklődésemet az nem mással, mint az idővel kapcsolatos. Bonaventura írta le először az idő végtelenségének paradox természetét. Véleménye szerint a végtelenhez, és így a végtelen időhöz is, hiába adunk hozzá valamennyit, mégsem lesz nagyobb. Viszont, ha a világ örökkévaló, akkor a világnak nincs kezdete, tehát végtelen idő óta kell léteznie, és ez a végtelen mennyiség minden nappal több lesz, tehát ellentmondáshoz jutottunk.
  Felhoz ezen kívül olyan érvet is a végtelen hosszú idő létezésének lehetetlenségére, hogy a végtelent nem lehet végighaladni, viszont, ha a világ örökkévaló, akkor végtelen idő óta létezik, és ilyen értelemben nem lehetett volna eljutni a mai naphoz. Még két ehhez hasonló érvet is felhoz, nem is ezek az érdekesek. A legérdekesebb John Peckham érvelése.
  Ha az idő öröktől fogva létezik, akkor mind a múlt, mind pedig a jövő irányában végtelennek kell tekintenünk. Jelöljünk ki egy korábbi A és egy későbbi B pontot az időben! Az A előtti múltat nevezzük A-múltnak, az A utáni jövőt A-jövőnek. A B előtti múltat B-múltnak, a B utáni jövőt B-jövőnek. Gondoljuk végig ezeknek a dolgoknak a természetét. Ha két dolog egyenlő, akkor abban az esetben, ha valamely másik dolog nagyobb az egyiknél, akkor a másiknál is nagyobbnak kell lennie. Továbbá, ha valamelyik nagyobb valaminél, akkor a másiknak is nagyobbnak kell lennie.
  Elmondhatjuk azt is, hogy az a dolog, amely tartalmaz egy másik dolgot, és még valamivel több is annál, annak nagyobbnak kell lennie a másiknál, és ahhoz képest valamiféle egészet kell alkotnia. Továbbá elgondolható, hogy ugyanabból az oszthatatlan pontból kiinduló végtelen dolgok egyenlők. Ezek után a következő érvet hozhatjuk fel: A-múlt és A-jövő nyilvánvalóan egyenlő egymással, hiszen egymás mellé helyezve őket mind a kettő egyforma nagyságú kell, hogy legyen.
  Értelemszerűen B-múltnak is egyenlőnek kell lennie B-jövővel. B-múlt viszont nagyobb A-múltnál, illetve A-múlthoz képest valamiféle egészet alkot. Így nagyobb A-jövőnél. B-múlt illetve B-jövő viszont egyenlők. Így B-jövő nagyobb, mint A-jövő, azonban A-jövőt valamiféle egésznek kell tekintenünk, tehát nagyobbnak kell tekintenünk B-jövőnél, és így ellentmondásba jutottunk, ha feltételezzük, hogy az időnek nincs kezdete. Ebből következően nem meglepő, hogy később Georg Cantor-nak a modern halmazelmélet lángelméjű megalkotójának a végtelenséggel kapcsolatos metafizikai vizsgálódásait a neotomisták karolták fel.
  Oscar Cullmann: Krisztus és az idő című könyvében az őskereszténység idő fogalmát elemzi. Szerinte az őskeresztények a világtörténelmet, amibe az égi történelem is beletartozik nemcsak a földi, üdvtörténetnek fogták fel, és úgynevezett kairoszokra és aiónokra osztották őket. A kairosz valamilyen kitüntetett időtartamot jelent az üdvtörténeten belül, amikor valamilyen fontos dolog történik az üdvtörténet szempontjából Isten üdvtervét követve. Ilyen például Krisztus születése és élete. Az aión pedig világkorszakokat jelent az üdvtörténeten belül. Három világkorszak különíthető el: a teremtés előtti világkorszak, a földi történelem korszaka, végül a végítélet utáni világkorszak, amikor a lelkek visszakerülnek Istenhez a mennybe, vagy kárhozatra a pokolba.
  Cullmann hangsúlyozza, hogy az őskeresztények a túlvilági létezést csak időként tudták elképzelni, méghozzá végtelen időként, és nem időtlenségként, mint a görögök. Ugyanis a görögök szerint a túlvilágon, vagyis az örökkévalóságban nem végtelen időben élnek a lelkek hanem időtlenségben, ahol megszűnik létezni az idő. Ez a gondolat idegen volt az őskereszténységtől Cullmann szerint.
  Sőt a könyvében leírtakból azt veszem ki, hogy a földi történelmet is csak végtelen időként lehetett elképzelni az őskereszténység gondolatvilágában, de ez nyilván képtelenség, mert a földi történelem egyszer véget ér a keresztény eszkatalógia szerint. A Cullman által leírt üdvtörténet szerkezete tehát úgy néz ki, hogy két végtelen szakasz fog közre egy véges szakaszt. Ez a gondolat talán felhasználható Peckham paradoxonának feloldásához, hiszen ha jobban megnézzük, akkor láthatjuk, hogy ha a teret, vagy az időt végtelenként fogjuk fel, akkor pont olyan a szerkezete, mint Cullmann üdvtörténeti elképzelésének.
  Ennek szemléltetésére jelöljünk ki egy pontot a végtelen térben, és induljunk el két egymástól ellenkező irányba. Logikailag kikövetkeztethetjük, hogy ha a tér végtelen, akkor bármeddig haladunk a kijelölt ponttól vett két egymástól ellenkező irányba, mindig végtelen hosszú út marad hátra mindkét irányba, és az általunk mindkét irányba megtett út soha nem lesz végtelen hosszú, hanem véges marad. Tehát ebből kifolyólag a végtelen tér szerkezetének látszólag valóban olyannak kell lennie, mint a Cullmann által felvázolt üdvtörténet szerkezetének, ahol két végtelen rész fog közre egy véges részt. Azonban itt megint paradoxonhoz jutottunk, mert ha a tér végtelen, akkor a tér azon többi részének is léteznie kell, amit a kijelölt ponttól kiindulva még nem jártunk be, és soha nem is járhatunk be, hiszen az előbb megállapítottuk, hogy akár meddig jutunk előre a kijelölt ponttól, az általunk megtett útnak mindig végesnek kell maradnia, a még előttünk lévő útnak pedig mindig végtelennek.
  Tehát ha az általunk még meg nem tett út ugyanúgy létezik, akkor a két végtelen szakasz által közrefogott véges szakasznak egyszerre kell végtelennek és végesnek lennie, mert végtelen ideig haladhatunk a kijelölt ponttól vett két ellentétes irányba, azon az úton, ami még hátra van, csak ezt az utat soha nem járhatjuk be, és a hátralévő út mindig végtelen marad. Ennek az újabb paradoxonnak a feloldására határoljuk el egymástól az úgynevezett osztott és osztatlan végtelent. Osztatlan végtelen például a végtelen tér, vagy a végtelen vonal, hiszen ezeknek a részei egymással teljes egységet alkotnak, a részeik egymástól el nem különíthetőek, csak ha képzeletben elmetszük őket egymástól. Az osztott végtelenre példák a számok. Számokból végtelen sok van ugyan, de ezek egymástól jól elkülöníthető részekre tagolódnak, mint például: 1, 2, 3, és így ezeknek a számoknak a halmaza is osztott végtelennek tekinthető.
A két végtelen által közrefogott véges szakaszt, amelyről az előbb megállapítottuk, hogy egyszerre véges és végtelen, mint egyszerre végest és végtelent nehéz úgy megragadnunk, mint osztatlan végtelent. Azonban ha osztott végtelenként gondolunk rá, akkor már könnyebb elképzelnünk. A két végtelen szakaszt, ami ezt az egyszerre véges és végtelen szakaszt közre fogja nevezzük abszolút végtelennek. Ezekről egyenlőre nem tudunk fogalmat alkotni. Az egyszerre véges és végtelen szakaszt pedig relatíve végtelennek. Ez nem tévesztendő össze a filozófia fogalomtárából ismert potenciálisan végtelennel, ami minden határon túlterjedőt jelent. Mert a relatíve végtelen nem minden határon túlterjedő, hanem egyszerre ténylegesen végtelen és véges, hiszen egyszerre magában foglalja az összes határt, amin a potenciálisan végtelen túlterjed.
   A relatíve végtelen szakaszt jobban el tudjuk képzelni egyszerre végesként és végtelenként, ha nem osztatlan végtelenként képzeljük el, hanem olyan osztott végtelenként, ami nem más, mint a tér összes véges méretének halmaza. Így tehát egyszerre véges marad, mert ez a halmaz csak véges méreteket tartalmaz, ugyanakkor végtelen is, mert ezekből a véges méretekből végtelen sok van a halmazban. Így tehát az újonnan keletkezett paradoxonunkat feloldottuk is az eredetit is, hiszen ott éppen az volt a paradoxon, hogy a végtelen hosszú osztatlanul végtelen szakaszok egyenlők egymással, vagy egymásnál is nagyobbak annak ellenére, hogy véges fogalmaink szerint csak az egyiknek kellene nagyobbnak lennie a másiknál.
  Az osztott végtelenek világában pedig, vagyis a modern halmazelméletben megszokott az a jelenség, hogy két végtelen egyenlő egymással annak ellenére, hogy nagyobbnak kellene lennie egyiknek a másiknál. A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés.
  1 → 2
  2 → 4
  3 → 6
  4 → 8
  5 → 10
  6 → 12
  7 → 14
  8 → 16
  És így tovább. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú annak egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg.
  2 → 1/1
  3 → 1/2
  4 → 2/1
  5 → 1/3
  6 → 3/1
  7 → 1/4
  8 → 2/3
  9 → 3/2
  10 → 4/1
  Ezzel tehát Peckham paradoxonát feloldottuk. Azonban megmarad a kérdés, hogy milyen szerkezetű a két abszolút végtelen. Talán azok is egy relatíve végtelenből, és két abszolút végtelenből állnak, ahogy az így keletkezett négy abszolút végtelen is további két abszolút végtelenből és egy relatíve végtelenből áll? Ez csak játék volt a gondolatokkal. Felmerül a kérdés, hogy egyáltalán létezhet e a relatív végtelent közrefogó két abszolút végtelen, hiszen ahogy a fejtegetésünkből kiderül, a relatív végtelennek elméletileg minden létezőt magában kell foglalnia az általunk vizsgált végtelen térben. Lehet, hogy ha létezik is, ennek a létezésmódnak csak valamiféle fizikán túli jelleget tulajdoníthatunk, mint például túlvilág? Tehát a végtelen általunk érzékelt részének a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi tulajdonságaival kell rokonságot mutatnia, mert paradox módon egyszerre kell végesnek és végtelennek lennie, ami pedig szintén a távol-keleti vallások és a kvantummechanika Capra által feltárt összefüggésivel mutat rokonságot. Itt talán a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi tulajdonságai mutatkoznak meg a végtelenül nagy tulajdonságaiban?
   Telcs Máté László: Térmetszetek című cikkében a fraktálok felfedezése előtt kidolgozta a tört dimenziós terek fogalmát, bár nem ugyanazt értette rajta, mint Mandelbrot. A teret Telcs olyan objektumként gondolja el, amely semmilyen irányban nincs határolva, tehát nincs felülete. Így térnek tekinthető a vonal, amely egydimenziós, és sem előrefelé, sem hátrafelé nincs határa. A sík, amelynek előre, hátra, felfelé, lefelé, illetve a kör 360 fokának egyik irányába sincs határa. Továbbá a test, amely háromdimenziós, és a három dimenzió egyik irányában sincsen határa. A vonalat, a síkot, és a testet külön-külön térelemeknek hívja, így tehát a tér olyan térelemnek tekinthető az ő értelmezésében, amelynek az általa birtokolt irányok közül egyik felé sincs felülete, határa.
   Két tér metszése alatt lényegében azt a dimenziószámot érti, amelyet a kétfajta tér találkozásakor közös pontjaik alkotnak. Ha például egy vonalat egy sík felületének irányába tájolunk a háromdimenziós térben, akkor az a pont át fog hatolni a sík felületén, és találkozásuk egy pontot, vagyis nulldimenziós teret fog alkotni. A vonal és a sík metszése tehát a pont. Ugyanígy, ha két egymással párhuzamos sík közül az egyiket 90 fokkal elforgatjuk a háromdimenziós térben, akkor az elforgatott sík oldalával metszeni fogja a másik sík felületét, és találkozásuk egy vonalat: egydimenziós teret fog alkotni. Ha pedig vonal halad át a háromdimenziós téren, akkor közös részük értelemszerűen vonal lesz.
   Két egyenes csak akkor metszi egymást, ha egy síkban fekszenek. Az egyenes és a pont csak akkor metszik egymást, ha egy vonalon fekszenek. Két pont nem metszi egymást csak akkor, ha mind a kettő egy harmadik pontban fekszik stb. Telcs ebből kifolyólag megkülönbözteti a maximális és a minimális metszőteret. A minimális metszőtér az a legalacsonyabb dimenziószámú tér, ahol a két tér metszése még létrejöhet. A maximális metszőtér pedig az a legmagasabb dimenziószámú tér, ahol a két tér metszése már létrejön. A metszést (X)-el jelöli a szerző.
Két tér metszési eredményét olyan térnek tekinthetjük, melynek dimenziószáma a metszésben résztvevő terek dimenziószámának összege kivonva abból a maximális metszőterüknek dimenziószámát. Ha a metszőtér dimenziószámát a képlet elé írt q-val jelöljük, akkor képletünket a következőképpen írhatjuk fel:
   q; Dm X Dn = Dm + n – q
   PÉLDÁK:
   Pont és pont:
  0; D0 X D0 = D0 + 0 = D0
  A metszet pont.
   Sík és sík:
  3; D2 X D2 = D2 + 2 – 3 = D1
  A metszet egyenes.
   Sík és pont:
  2; D2 X D0 = D0 + 2 – 2 = D0
  A metszet pont.
   Sík és egyenes:
  3; D2 X D1 = D2 + 1 – 3 = D0
  A metszet pont.
   Egyenes és egyenes:
  2; D1 X D1 = D1 + 1 – 2 = D0
  A metszet pont.
   Sík és test:
  3; D2 X D3 = D2 + 3 – 3 = D2
  A metszet sík.
   Egyenes és pont
  1; D1 X D0 = D1 + 0 – 1 = D0
  A metszet pont.
   A minimális metszőtérnek magában kell foglalnia az egymást metsző két teret egész terjedelmükben, így dimenziószáma egyiknél sem lehet alacsonyabb. Ennek megfelelően egy vonal nem foglalhat magában egy síkot vagy egy testet, így ezeknek nem lehet metszőtere sem. Egy sík azonban magában foglalhat egy egyenest és egy síkot is, így ezeknek már lehet metszőtere. Vonal és sík maximális metszőtere a háromdimenziós tér, mert ha a vonalat a háromdimenziós térben a sík felülete felé fordítjuk, akkor már metszik egymást. Minimális metszőtere a sík, mert egy sík magában foglalhat teljes terjedelmében egy másik síkot, és egy vonalat is, ha azok párhuzamos irányúak vele, de háromdimenziós teret már nem.
   Ha egy egyenes és egy sík síkban metszik egymást, vagyis ugyanabban a síkban fekszenek, akkor metszésük egyenes lesz, mert a sík az egyenest teljes terjedelmében magába foglalja.
   2; D1 X D2 = D1 + 2 – 2 = D1
   Ha egy sík és egy másik sík minimális metszőterükben: a síkban metszik egymást, akkor metszőterük a sík lesz, mert ha két sík egy síkban fekszik, akkor kölcsönösen magukba foglalják egymás pontjait.
   2; D2 X D2 = D2 + 2 – 2 = D2
   A maximális metszőtérben lefektetett tétel tehát a minimális metszőtérben is igaz. A minimális metszőtér dimenziószáma az egymást metsző két tér közül a magasabb dimenziószámú tér dimenziójának felel meg. A minimális metszőtérben létrejött metszet dimenziószáma az egymást metsző két tér közül az alacsonyabb dimenziószámú tér dimenziójának felel meg. Ha a magasabb dimenziószámú teret Dm-el, az alacsonyabb dimenziószámú teret pedig Dn-el jelöljük, akkor a minimális metszőtér (m) lesz. Képletünk pedig:
   m; Dm X Dn = Dm + n – m = Dn
   Ha egy egyenest egy ponttal ketté metszünk, két félegyenest kapunk, amely, amelyek egymással ellentétes irányban tekinthetők csak végtelennek. Tehát itt törtdimenziós tereket kapunk, amelyek esetünkben 0,5 dimenziós tereknek tekinthetőek. A két féldimenziós tér maximális metszőtere az egydimenziós egyenes lesz, és csak egy közös nulldimenziós pontjuk lesz, ahol ketté metszettük őket, és találkoznak egymással. Ez megfelel a már lefektetett tételünknek, és a képletnek.
   1; D0,5 X D0,5 = D0,5 + 0,5 – 1 = D0

   A két féldimenziós tér minimális metszőterének a félegyenest tekinthetjük és a két félegyenes metszetét úgy kapjuk meg, hogy az egyik félegyenest beleforgatjuk a másik félegyenes pontjaiba, így a két félegyenes közös félegyenesben fog feküdni, és metszetük a félegyenes lesz. Ez is megfelel a képletnek.
   0,5; D0,5 X D0,5 = D0,5 + 0,5 – 0,5 = D0,5
   Ha az egydimenziós teret, tehát az egyenest rá merőlegesen meghosszabbítjuk egyik irányban a végtelenbe, akkor egy félsíkot kapunk, ami több mint az egydimenziós egyenes, de kevesebb, mint a kétdimenziós sík, tehát 1,5 dimenziós teret kapunk, amit egy egydimenziós egyenes határol el. Ha ez a félsík két egyenes metszőtereként van jelen, akkor ez a két egyenes párhuzamos egymással, mert párhuzamos a félsík elhatárolóvonalával, hiszen ha ez nem így lenne, akkor, akkor a két egyenes átmetszené az elhatárolóvonalat, és a kétdimenziós sík metszőterében lenne jelen.
   Két félsík metszése maximális metszőtérben azaz a háromdimenziós térben a pont, hiszen ha párhuzamosak egymással a kétdimenziós térben, akkor közös részük az egyenes lesz, ha viszont az egyiket elforgatjuk a háromdimenziós térben, akkor már csak egy pontban fognak érintkezni.
   3; D1,5 X D1,5 = D1,5 + 1,5 – 3 = D0

   Ennek megfelelően kétdimenziós metszőtérben az egyenes lesz a kettő metszete, ahogy minimális metszőtérben, azaz 1,5 dimenziós térben a félsík lesz a kettő metszőtere. Mindebből a féltér, vagyis a 2,5 dimenziós tér metszőterei és metszetei már kikövetkeztethetőek.
   A gömbfelület nem más, mint azoknak a pontoknak az összessége, amelyek egy álló ponttól egyforma távolságra vannak. Attól függően, hogy milyen térben vesszük fel ezt a távolságot megkülönböztethetünk 0, 1, 2 és 3 dimenziós gömbfelületet. Egy egyenesen kijelölt középponttól mérve csak két pont vehető fel ettől a középponttól egyenlő távolságra (jobbra és balra). Ez a két pont képezi az egydimenziós gömbfelületet. Ehhez hasonló módon képezhető a kétdimenziós körkerület, amely kétdimenziós gömbfelületnek tekinthető, vagy a háromdimenziós gömbfelület. Ha pedig a középpont, és a felületi pontok távolságát nullára csökkentjük, akkor megkapjuk a nulldimenziós gömbfelületet.
   Ha ez a félsík két egyenes metszőtereként van jelen, akkor ez a két egyenes párhuzamos egymással, mert párhuzamos a félsík elhatárolóvonalával, hiszen ha ez nem így lenne, akkor, akkor a két egyenes átmetszené az elhatárolóvonalat, és a kétdimenziós sík metszőterében lenne jelen. A Bólyai-Lobacsevszkij tétel értelmében, miszerint a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást, a két párhuzamos egyenes metszete két pont lesz a végtelen két szélső pontján, vagy előbbi definíciónk értelmében egy egydimenziós gömbfelület, vagy ha úgy tetszik egydimenziós tér. A képlet azonban ennek ellent mond.
   1,5; D1 X D1 = D1 + 1 – 1,5 = D0,5
   Ha 2,5 dimenziós térre alkalmazzuk ezt a képletet, akkor is a tételünknek ellentmondó eredményre jutunk. A metszőtér ugyanis nem 2 dimenziós tér, vagy gömbfelület, hanem 1,5 dimenziós tér lesz. Ez az ellentmondás a szerző szerint csak látszólagos. A paradoxont úgy oldja fel, hogy szerinte az egydimenziós gömbfelület, amely két egyenes metszésének tekinthető a 1,5 dimenziós térben több mint a nulldimenziós tér, mert egyenest alkot. Viszont kevesebb, mint az egydimenziós tér, mert a végtelenben mégis csak vannak végpontjai az abszolút végtelen egyenessel szemben, tehát mégis másfajta egyenest alkot. Tehát itt ténylegesen egy 0,5 dimenziós térrel van dolgunk, amely esetünkben nem félegyenes, hanem egy egydimenziós gömbfelület.
   Ugyanígy az kétdimenziós gömbfelület, amely két sík metszésének tekinthető a 2,5 dimenziós térben több mint az egydimenziós tér, mert egyenest alkot. Viszont kevesebb, mint a kétdimenziós tér, mert a végtelenben mégis csak vannak végpontjai az abszolút végtelen síkkal szemben, tehát mégis másfajta síkot alkot. Így itt ténylegesen egy 1,5 dimenziós térrel van dolgunk, amely esetünkben nem félsík, hanem egy kétdimenziós gömbfelület. Így képletünk:
   m + 0,5; Dm X Dm = Dm + m – (m + 0,5) = Dm – 0,5
   Itt azonban m + 0,5 nem adott dimenziószámú teret, hanem m dimenziószámú gömbfelületet jelent. Mindebből pedig az következik, hogy:
   3,5; D3 X D2 = D6 – 3,5 = D2,5
   Ez pedig 3 dimenziós gömbfelületet jelent. Tehát ha a mi háromdimenziós terünkön kívül lenne még egy háromdimenziós tér, és az a mi háromdimenziós terünket a 3,5 dimenziós metszőtérben metszené, akkor egy végtelenül nagy sugarú gömbfelület jönne létre.
   A szerző utolsó megjegyzése szerint pedig ilyen metszetnek léteznie kell. Hiszen terünk minden irányban határtalan, vagyis háromdimenziós végtelensugarú gömbnek tekinthető, ami csak két háromdimenziós tér metszeteként jöhet létre a 3,5 dimenziós térben. Ahogy pedig kép pont vonalat, két vonal síkot, két sík pedig teret alkot, két háromdimenziós térnek a négydimenziós teret kell alkotnia, így tehát léteznie kell a negyedik dimenziónak, aminek pedig ötdimenziós teret kell alkotnia a 4,5 dimenziós metszőtérben és így tovább.
   A cikk célja tehát végeredményben a négydimenziós, és az annál magasabb dimenziószámú terek létezésének bizonyítása volt. Ez a végcél nem sikerült, ugyanis cikk végén elkövetett egy logikai hibát. Ahogy fent olvashattuk annál a résznél, ahol a végtelensugarú egydimenziós gömbfelületet két egymással párhuzamos egyenes metszőtereként értelmezi a 1,5 dimenziós térben, megkülönböztette egymástól a végtelen sugarú egydimenziós gömbfelületet, és az abszolút végtelen egydimenziós egyenest. Abban a részben pedig, ahol a negyedik dimenzió létét igyekszik bizonyítani, megfeledkezik erről a megkülönböztetésről, és azt mondja, hogy mivel a mi háromdimenziós terünk mindenfelé végtelen, és határtalan, mindenképpen egy háromdimenziós gömbfelületet kell alkotnia. Pedig az ő értelmezésében a végtelensugarú háromdimenziós gömb, és az abszolút végtelen háromdimenziós tér is végtelent jelent, csak éppen egymástól különböző végteleneket, akkor pedig fel kell tennünk a kérdést, hogy a végtelen tér miért éppen egy végtelensugarú háromdimenziós gömböt, és miért nem egy abszolút végtelen háromdimenziós teret alkot?
   A célját tehát nem érte el a dolgozat, azonban tett egy nagyon fontos felfedezést, megkülönböztetett egymástól két fajta végtelent, akárcsak Georg Cantor, és az egyiket a körhöz, a másikat pedig az egyeneshez kötötte. Ahhoz, hogy innen tovább tudjunk lépni meg kell vizsgálnunk ezt a két fajta végtelent. A körhöz kapcsolódó végtelent fogjuk először megvizsgálni, ehhez pedig meg kell értenünk, hogy mi is az a Bolyai-Lobacsevszkij féle nemeuklidészi geometria, amely alapján Telcs a körhöz kötődő végtelent elhatárolta az abszolút végtelentől, ahogy azt fent olvashattuk.
   A Bolyai féle geometria alaptétele, hogy a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást. Ezt a tételt egy épeszű ember, ha meghallaná, bizonyosan őrültségnek tartaná, vagy olyan mögöttes értelmet gondolna bele, amit ő sohasem érthetne meg, ezért nem is foglalkozna vele többet. Pedig ezt szó szerint kell érteni. Ahhoz, hogy megértsük, hogy hogyan lehet ez az őrültségnek hangzó állítás igaz, ismerkedjük meg először a függvényekkel. A függvényekről nyilván mindenki tanult már az iskolában. A függvény lényegében egy egyértelmű hozzárendelés a matematikában, ahol egy konstans (állandó) értékhez egy változó értéket rendelünk hozzá valamilyen matematikai művelettel, mint például összeadás, vagy kivonás, és ennek értelmében, minden esetben, ha a változó értéke megváltozik, és ha a függvényben definiált műveletet elvégezzük, akkor a kapott eredmény, vagyis a függvény kimenete is megváltozik. Így például definiálhatjuk a következő függvényt:
   f(x) = x + y2
   Itt az (y) melletti 2-es egy hatványt jelent. Tehát (x) a konstans érték (y) pedig változó, ami azért változik, mert folyamatosan négyzetre emeljük, és minden esetben, amikor négyzetre emeljük, és elvégezzük a függvényben definiált műveletet, vagyis hozzáadjuk az x-hez a függvény kimenete változik. Például legyen (x = 3) és (y = 2) Ebben az esetben (3 + 2 a négyzeten = (3 + 4) = 7), a következő menetben (3 + 4 a négyzeten = (3 + 16) = 19), és így tovább. Ezekből a változó függvénykimenetekből aztán érdekes grafikonokat rajzolnak a matematikusok a koordinátarendszerben, amelyek néha különös tulajdonságokkal bírnak. Ilyen például a hiperbola. Hogy a hiperbola milyen függvény eredményeként áll elő az most témánk szempontjából nem érdekes. A lényeg az, hogy egy olyan görbéről van szó, amelynek van egy jobb szára, ami a hiperbola alját elérve elgörbül, és irányt vált, ahogy az ábrán is láthatjuk, majd így lesz egy bal szára, ami felfelé folytatódik.
   A hiperbolának a legfontosabb tulajdonsága az, hogy mind a két szára felfelé irányulva folyamatosan közeledik ahhoz az állapothoz, hogy kiegyenesedjen, egyenessé váljon, de sohasem érheti el ezt az állapotot, tehát lényegében csak a végtelenben válnak egyenessé. Egyes matematikusok elgondolkodtak azon, hogy ha létezik egy olyan görbe, amelynek szárai folyamatosan közelednek ahhoz állapothoz, hogy egyenessé váljanak, de azt sohasem érhetik el, és így csak a végtelenben válnak egyenessé, akkor miért ne lehetne az egyenes olyan objektum, ami ennek a fordítottját hajtja végre, vagyis sohasem tér le az útjáról, nem válik görbévé, csak a végtelenben. Ezt bizonyította be Bolyai János, hogy az egyenes olyan objektum, ami a hiperbola tükörképe, és a végtelenben görbévé válik, elpattan eredeti útjától, és a vele párhuzamos egyenest metszi.

   Ennek a résznek nem volt a célja Bolyai bizonyításának részletes bemutatása, csak annak a szemléltetése, hogy hogyan lehet az, hogy a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást. Mit kell észrevennünk a hiperbola, és vele együtt a végtelen egyenes tulajdonságaiban? Egyértelműen a dinamikus jelleget. A hiperbola szárai, mint ahogy láthatjuk folyamatosan és megszakítás nélkül, vagyis dinamikusan közelítenek ahhoz az állapothoz, hogy a végtelenben egyenessé váljanak, ha pedig az egyenes a hiperbola tükörképe, akkor a végtelen egyenes is dinamikusan közelít ahhoz az állapothoz, hogy a végtelenben görbévé váljon és metsze a vele párhuzamos egyenest. Így a pont ahol a két egyenes metszi egymást dinamikusnak tekinthető. Most pedig emlékezzünk vissza, hogy a cikk elején a Cantor által definiált két végtelen közül melyik végtelent ruháztuk fel dinamikus jelleggel a keleti vallásokra hivatkozva. Egyértelműen a megszámlálhatatlanul végtelent. Tehát a megszámlálhatatlanul végtelen a két egymással párhuzamos, végtelen nagyságú térelem metszéseként létrejövő körhöz, vagy gömbhöz köthető. Míg a megszámlálhatóan végtelen az abszolút végtelen térelemekhez köthető, mint az egyenes a sík, vagy a tér.
   Érdekes, hogy Cantor éppen a megszámlálhatatlanul végtelenről állapította meg, hogy az nagyobb, mint a megszámlálhatóan végtelen. Az eddig leírtakból pedig az világlik ki, hogy a megszámlálhatatlanul végtelen két végtelen térelem metszéséből alakul ki, vagyis vannak végpontjai, míg a megszámlálhatóan végtelen abszolút végtelennek tekinthető, és nincsenek végpontjai, vagyis a megszámlálhatóan végtelen a nagyobb. Ez csak a csalóka látszat. Az a tény, hogy a megszámlálhatatlanul végtelennek vannak végpontjai, a végtelen természetéből adódóan nem azt reprezentálja, hogy a megszámlálhatatlanul végtelen a kisebb, hanem, hogy annak van formája, míg a megszámlálhatóan végtelennek nincs.
   Ahhoz ugyanis, hogy a pont dinamikus legyen formába ágyazottnak kell lennie, hiszen csak így vehet fel egyszerre két egymással ellentétes állapotot, ami a kvantummechanikának, és a keleti vallások valóságértelmezésének is a sajátossága. Ha megnézzük a kör kerületét, akkor láthatjuk, hogy ugyanúgy pontokból áll, mint bármelyik egyenes vagy görbe, és ha a középpontból sugarakat húzunk a kör kerületének pontjaihoz, akkor minden sugár más irányba fog mutatni. Tehát a kör kerületét alkotó minden pont más irányú, vagy ha úgy tetszik állapotú. Mivel ezek a pontok összefüggnek, a kör kerületének egy adott pontja más állapotú a tőle jobbra lévő pont szempontjából, és megint más állapotú a tőle balra lévő pont szempontjából. Tehát ahhoz hogy a kör pontjai dinamikusak jelleggel bírjanak, a körnek formával kellett rendelkeznie, minden végpontjának más állapottal kellett rendelkeznie.
  Ezzel ellentétben az egyenesnek, amely a megszámlálhatóan végtelenhez, vagy másként az abszolút végtelenhez köthető, ha két dimenzióba emeljük, akkor négyzetet kapunk, és a négyzet minden oldala egyenes, vagyis minden oldalának pontjai azonos állapotúak, és így lényegében nincs formája. Ez a tulajdonsága hívja életre azt a jelenséget, hogy végtelen nagyságban úgy tűnik nincsenek végpontjai, és nem az, hogy nagyobb, mint a megszámlálhatatlanul végtelen. Nem véletlen talán, hogy a reneszánsz korának egyik legismertebb európai panteista filozófusa: Nicolaus Cusanus, Istent, akit ő a keleti vallásokhoz hasonlóan személytelen ősszubsztanciaként, vagy egyként gondolt el a körhöz, illetve a gömbhöz hasonlította. Míg Aquinói Szent Tamás, akinek teológiája élesen szemben állt a panteizmussal a végtelenről azt állította, hogy nem lehet formája.
   Mindez érdekes dolgokat mond el számunkra a PÍ-ről, ami egyenlő 3, 14-el. A PÍ, mint tudjuk, a kör kerületének, és átmérőjének hányadosa. Mi pedig megállapítottuk, hogy a kör a megszámlálhatatlanul végtelenhez, az egyenes pedig a megszámlálhatóan végtelenhez köthető. Ezek szerint a megszámlálhatatlanul végtelen 3, 14-szer nagyobb lenne, mint a megszámlálhatóan végtelen? Tehát a 3, 14 a megszámlálhatatlanul végtelen és a megszámlálhatóan végtelen aránya? Ez nyilvánvalóan a végtelenben annak sajátos természete miatt nem így van, ez csak egy a végtelenből a végesbe vetített mennyiség.
  A forma tehát kvantumjelenség, ahogy azt fent megállapítottuk, hiszen a négyzet és a kör közül formája csak a körnek van, ami a megszámlálhatatlanul végtelennek, vagyis a kvantummechanikai valóságnak a megjelenítője, mert minden pontja más irányba mutat, és a pontok állapota a körvonalon belül a hozzájuk tartozó két szomszédos pont szuperpozíciója.
 Ahhoz, hogy megértsük miért időztünk ennyit a forma fogalmának kielemzésénél, meg kell ismerkednünk a fraktálok fogalmával. A fraktálok fogalmát a természetben jelen lévő formákra alkalmazzák, mert azok általában szabálytalan formák. A szabálytalan formák úgy kapcsolódnak össze a káoszelmálet tudományával, hogy mivel az a kevésbé előrejelezhető jelenségekkel foglalkozik, az előrejelezhetetlenség mindig összefüggésben van a szabálytalansággal, egész egyszerűen azért, mert a káosszal kapcsolatos jelenségek esetében nem tudunk előre lefektetni olyan szabályokat, amelyek alapján előre megmondható lehetne a folyamat végkimenetele.
 A fraktáloknak vagyis a szabálytalan formáknak van egy sajátos tulajdonságuk, mégpedig az, hogy a forma nyomvonala végtelen hosszúságú, annak ellenére, hogy véges nagyságú síkot, vagy térrészt fog közre. A fraktálokat, ahol végtelen nagyságú sík vagy vonal fog közre egy véges nagyságú térrészt vagy síkot más néven tört dimenziós tereknek is nevezzük. A szabálytalan formák felülete azért végtelen nagyságú, mert a szabálytalanság bármilyen kis méreteknél is megvalósulhat, ezért a szabálytalan formák hosszúsága megmérhetetlen. Vegyük példaként az európai kontinens partvonalát, amely tudvalévőleg szabálytalan alakzat.
 Ha meg akarjuk mérni, hogy milyen hosszú az európai kontinens partvonala, akkor először húzhatunk egy szabályos alakú vonalat Európa köré a térképen, és azt megmérhetjük, de ezzel semmiképpen nem kapunk pontos adatot, hiszen a pontos adathoz külön meg kellene mérnünk minden Európa partvonalából kiálló szikla kerületét is, hiszen a kiálló sziklák kerülete hozzáadódik Európa partvonalának a hosszúságához. Azonban még így sem kapnánk 100 %-ig pontos adatot, hiszen a kiálló sziklák is szabálytalan alakúak, és így lehetnek bennük megkövesedett csigák kagylók, amelyeknek a formái szintén kiállnak a sziklákból, és így ezeknek a kiálló kagyló és csigaalakzatoknak a kerületét is meg kellene mérni a pontos adathoz, és így tovább a végtelenségig. A pontos adatot így soha nem kapnánk meg, mert az csak végtelen nagyságú lehet.
 A fraktálok szemléltetésére különféle mesterséges alakzatokat találtak ki a matematikusok, mint amilyen például a Helge von Koch svéd matematikus által kitalált alakzat, „melynek szerkezeti alapja egy egységnyi oldalú háromszög. A geometriai transzformáció során mindig ugyanazt tesszük a síkidommal: minden oldalára egy egyharmad oldalhosszúságú háromszöget helyezünk, az ábrán látható módon. Ezt elméletileg a végtelenségig ismételhetjük. A végeredmény egy olyan síkidom lesz, amelynek kerülete végtelen, ám területe nem haladja meg a kezdő háromszög köré írható kör területét. Így egy végtelen vonal véges térrészben van jelen. Ez pedig – akárhonnan is nézzük – az euklideszi matematika keretei között képtelenség.”

Fent már kielemeztük, hogy a forma kvantumjelenség, és ha kvantumjelenség, akkor dinamikus, tehát a mozgás jellemzi. A fraktálok esetében pedig a forma dinamikus vonala, felülete végtelenné válik, végtelen nagyságot vesz fel, amit másként úgy is értelmezhetünk, hogy a dinamikus mozgás, tehát az idő tériesedik, térbeli jelleget vesz fel, és így a tér és az idő szoros egységbe kerül, amiből a filozófiában jártas olvasó már egyértelműen rájöhet, hogy a káoszelmélet melyik filozófiai irányzattal áll kapcsolatban. Nyilvánvalóan a Spinozizmussal. A Spinozizmus René Descartes filozófiájából eredeztethető, aki az anyag és az értelem, vagy másként a tér és az idő dualizmusát vallotta, Baruch Spinoza zsidó származású holland filozófus pedig úgy módosította Descartes nézeteit, hogy a tér és az idő egységet képez a világot alkotó panteista ősszubsztanciában, ami nem más, mint maga a természet.
 A tér és az idő egységesítése, tehát az idő tériesítése és a tér időisítése egyben azt is jelentette, hogy az így létrejött panteista ősszubsztanciában nincs mozgás, hiszen a tér a mozdulatlanságot jelképezi, az idő pedig a mozgást, és ha az idő tériesedik, akkor a mozgás lefékeződik, így a spinozai panteista ősszubsztanciát, vagyis a természetet alkotó létezők egyfajta végletes determinizmus rabjai kivétel nélkül mind, éppen a mozgás lehetőségének hiánya miatt. A fraktál felülete, tehát a véges térrészt, vagy síkot közre fogó végtelen nagyságú sík vagy vonal nem más, mint a tér és idő egysége, vagyis a spinozai panteista ősszubsztacia, másként maga a természet.
 Ez nyilvánvalóan így van, hiszen a káoszelméletet értelmezhetjük úgy is, mint a determináció tagadását, mivel éppen azt állítja, hogy a a különféle jelenségek kimenetele az őket determináló feltételek ellenére előrejelezhetetlen. Ez azonban tévedés, mert ezeket a jelenségeket, mivel kimenetelük előrejelezhetetlen, mégis determinálja valami, mégpedig a véletlen, tehát a vak természeti szükségszerűség. Azok a természeti folyamatok, amelyeknek nincs teleológikus céljuk, és működésüket csak a rájuk ható véletlenek írányítanak, azok a természeti szükségszerűség rabjai, tehát determinálva vannak. A determináció alól csak a célra irányulás által szabadulhatunk fel, amit a természetben csak az élő szervezetek esetében van jelen, azok között is a legmagasabb rendű formában az embernél, ahogy azt Jáki Szaniszló bencés szerzetes már leírta „Isten és a kozmológusok című könyvében. A természeti determináció legfőbb filozófiai reprezentánsa pedig Spinoza filozófiája, ahogy azt fent leírtuk. A káoszelmélet tudománya tehát egyértelműen a spinozai filozófiához köthető.
Heller Ágnes: Érték és történelem című könyvében kifejti, hogy Spinoza panteizmusa eltér a többi európai filozófus, mint például Giordano Bruno panteizmusától, mert Giordano is az Isten és a természet egységét vallotta Spinozához hasonlóan, de Giordano rendszerében a természet, ami egy az Istennel rendelkezik a mozgás képességével. A bolygók, a csillagok, az ember mind mozognak Giordano rendszerében.
  Spinozánál, viszont egész egyszerűen nincs jelen az idő, vagyis a mozgás. Spinoza rendszerében az ember és a társadalom is egy a természettel, nem rendelkezik szabad akarattal, amely az önálló tevékenységet, tehát a mozgást lehetővé tenné számára. Teljesen a természet szükségszerűsége alá van rendelve. Mégis jelen van nála a szabadság, de nem a szabad akarat, hanem a szabad szükségszerűség formájában, ami első hallásra paradoxonnak tűnik, és azt jelenti, hogy az ember csak annyiban lehet szabad, amennyiben aláveti magát a természet szükségszerűségének, mert csak így van lehetősége kibontakoztatni az egyéniségét, ha elfogadja azt a szerepet és életutat, amelyet a társadalom, illetve az azt magában foglaló természet kijelölt neki.
  Így az ember úgy mozog, hogy az őt magában foglaló természet mozdulatlan marad, belső szerkezete nem változik, mert az ő része, tehát az ember azt a haaladási irányt követi mozgása során, amit természet szerkezete eleve meghagy neki, és így a Spinozai panteizmusban valóban nincs idő. Ezután pedig meg kell vizsgálnunk Sztálin ideológiai rendszerének sajátosságait.
Korom Gyula: Az anyagtól Istenig című könyvében sajátos filozófiai rendszerét fejti ki, amit kvartizmusnak nevez. Filozófiai rendszerét a sztálini filozófia továbbfejlesztésének, vagy inkább kiteljesedésének tekinti. Rendszerét azért nevezi kvartizmusnak, ahol a kvart latinul négyet jelent, mert a valóságot négy elem összetételének tekinti. Így az anyag, a lélek, illetve a tér és az idő összetételének. Ezek építik fel szerinte az általunk ismert világegyetemet.
 Az anyag a marxi dialektikus materializmus tételei alapján állandó mozgásban van. Ez a mozgás lényegében fejlődést jelent, ahol az anyag egyre komplexebb formákat ölt az evolúció előrehaladtával. Így a fejlődés értelemszerűen nem jelent egyebet, mint kombinálódást, amit a lélek, vagyis a tudatosság visz az anyagba, ami korom szerint az anyag evolúciójának minden szintjén jelen van, az atomoktól az élő szervezetekig, de legfejlettebb formában az emberben.
 Az ember tudja a legmagasabb szinten kombinálni az anyagi világ létezőit a tudomány a technika, illetve a kultúra eszközeivel, és az anyagi világ kombinálásának lehetőségei határtalanok, ahol az emberi lélek kombináló képessége is határtalan. Ahhoz, hogy az anyagi világ létezőit a világegyetemben jelen lévő tudatosság kombinálni tudja szükség van még térre, amely helyet ad az anyagi világ létezőinek, hogy a kombináció megvalósulhasson, továbbá időre is, ami nagyon fontos tényező a kombináció létrejöttében. Így például nem mindegy, hogy egy óráig, vagy két óráig főz egy szakács egy ételt. Mivel mind a két esetben másképp kombinálódnak egymásssal az étel összetevői.
 Ugyanígy nem mindegy, hogy mennyi ideig gondolkodik egy feltaláló egy találmányon, mert ha hosszabb ideig gondolkodik rajta, akkor nyilván precízebben ki tudja dolgozni a találmányt. A világ létezői tehát anyagból, lélekből, térből és időből állnak. Ez a négy összetevő teszi lehetővé az anyagi világ folyamatos fejlődését, kombinálódását. Ez a fejlődés, kombinálódás pedig lényegében Isten, vagy az abszolútum felé halad, akiben a négy alkotórész a legtökéletesebb formában van jelen, és aki ebből kifolyólag végtelen, hiszen az anyag kombinációinak lehetőségei kimeríthetetlenek, ahogy a tudat kombináló képessége is kimeríthetetlen, tehát a tudat is végtelen, bár ez nem az emberi egyének tudatára vonatkozik, hiszen egy ember csak véges mennyiségű tudást sajátíthat el élete során, ez általában a világban jelen lévő tudatosságra vonatkozik.
 Tehát itt a panteizmus egy sajátos értelmezéséről van szó. Isten, vagy az abszolútum nem más, mint a lélek, anyag, tér, idő legtökéletesebb egysége, ahol az ő teremtményeiben, pontosabban emanációiban ez a négy elem tökéletlen formában van jelen, de az ő emanációi az evolóciós fejlődés végtelen folyamatában folyamatosan törekszenek arra, hogy elérjék az az abszolútum tökéletességét az anyag kombinációja által. Korom szerint az általa kidolgozott rendszernek a jövő szocialista társadalmának vallásává kell válnia. Szerinte ki kell iktatni a marxizmusból azt a tételt, hogy nincs Isten, és be kell vezetni az általa kidolgozott Istenképet, mert csak így lehet mozgósítani a tömegeket a szocializmus építésére, ha tudatosítjuk bennük, hogy a szocializmus építése valójában Isten felé való törekvés.
 Mint ahogy írtam Korom Sztálin műveire hivatkozik könyvében, mégpedig konkrétan a „Dialektikus és történelmi materializmus” című művére, ami látszólag semmiféle újszerű intellektuális teljesítményt nem tartalmaz, csak Marx és Engels gondolatainak rendszerezése. Valójában ez egyáltalán nem így van. Ebben a műben már teljes egészében benne van a Korom által felvázolt kvartista filozófiai rendszer. Korom Gyula lényegében csak nevet adott ennek a filozófiai rendszernek. A mű kezdetén Sztálin különválasztja egymástól a metafizikát és a dialektikát. Leírja, hogy míg a metafizika statikus, tehát mozdulatlan, és tagolt, tehát egymástól elkülönülő dolgokkal foglalkozik, addig a dialektikában a létezők mozgó, dinamikus formában vannak jelen, és ezeknek a létezőknek a szintjén minden összefügg minden mással.
 Ezzel elkülönítette egymástól a teret és az időt, amelyek a metafizika tárgykörébe tartoznak, illetve az anyagot és a tudatot, amelyek a marxi dialektikus materializmus meghatározása szerint a dialektika tárgykörébe tartoznak. A dialektikus materializmus elmélete szerint az anyag fejlődése egyrészt az anyag belső ellentmondásainak felszinre kerülésével, majd ezen ellentmondások magasabb szintézisben való feloldódásával (tézis, antitézis, szintézis) megy végbe. Másrészt a mennyiségi változások minőségi változásokba való hirtelen átcsapásával megy végbe. Ilyen folyamatok következtében jönnek létre az evolúció folyamán például az atomokból az anyagi rendszerek, majd az anyagból az élő rendszerek.
 A dialektikus materializmus szerves folytatása a történelmi materializmus, amely a társadalom fejlődését is az anyag belső ellentmondásainak kiéleződésével, majd magasabb szintézisben való feloldódásával magyarázza. Illetve a mennyiségi változások minőségi változásokba való hirtelen átcsapásával. Anyag alatt a társadalmi fejlődés esetében a termelőerőket kell értenünk, ami a termeléshez felhasznált eszközöket: szerszámokat, gépeket, földet stb. jelenti. A termelőerők változásai hozzák létre a termelési viszonyokat, amelyek azt jelölik, hogy az adott termelőerők jelenléte esetén milyen társadalmi osztályok vannak jelen a termelésben. Így például az eke, mint új termelőerő megjelenése hozta felszínre a mezőgazdasági forradalmat, ami életre hívta a feudális társadalmi rendszert, ahol a földműves és földbirtokos osztály van jelen a termelésben.
 A gépek megjelenése pedig életre hívta a kapitalista társadalmi rendszert ahol pedig a munkásosztály és a tőkés osztály áll egymással szemben. A termelési viszonyok mindig belső ellentmondásokat hordoznak magukban. Így például a feudalizmusban a földműves és a földbirtokos osztály áll egymással szemben, a kapitalizmusban pedig a tőkés osztály és a proletariátus. Ezek a belső ellentmondások hozzás létre az osztályharcot, amelyek mindig társadalmi változásokhoz vezetnek, ahol az egyik társadalmi formáció átmegy a másikba, így a például a feudalizmus a kapitalizmusba. A történelmi materializmus egyik legfőbb tétele, hogy a tudat alárendelt viszonyban van az anyaggal szemben.
 Így az egyének szintjén az anyag hozza létre a tudatot és nem fordítva. Hiszen az emberi tudat az agyműködés, vagyis az anyag terméke, másrészt a társadalom szintjén a történelmi fejlődés során az anyag, vagyis a termelőerők, és az ebből következő termelési viszonyok változásai hozzák létre az új eszméket és gondolatokat, és nem fordítva. Példaként a gépek megjelenésével, amikor a történelmi fejlődés megérett arra, hogy létrejöjjön a kapitalizmus, ezzel párhuzamosan felszínre kerültek azok az eszmék és gondolatok, amelyek a kapitalizmus fejlődését segítették elő.
Azonban a marxizmus tételei szerint annak ellenére, hogy a tudat alárendelt viszonyban van az anyaggal szemben az új eszmék és gondolatok szerepe nem elhanyagolható, mert a termelőerők fejlődése hozza létre ugyan az új eszméket és gondolatokat, de ezek az új eszmék és gondolatok mindig vissza is hatnak az anyagra úgy, hogy elősegítik a társadalmi változásokat és forradalmakat, amelyek átvezetnek az új társadalmi formációkba, így a tudat végeredményben maga is elősegíti az anyag fejlődését, annak ellenére, hogy alárendelt viszonyban van az anyaggal szemben.
 Sztálin hangsúlyozza, hogy a történelmi fejlődés előrehaladásával mindig azokat az osztályokat kell támogatni, akik az új társadalmi formáció létrejöttének letéteményesei. Így a kapitalizmus létrejöttekor a polgári osztályokat, a szocializmus létrejöttekor pedig a proletariátust, és ezt az elvet kell érvényesíteni a szovjet politikában is. Továbbá hangsúlyozza, hogy a társadalmi fejlődésre is érvényesek a mennyiségi változások minőségi változásokba való hirtelen átcsapásanak feltételei, és mivel ezek az átcsapások hirtelen mennek végbe, a változásoknak mindig gyorsaknak és forradalmiaknak kell lenniük.
 Sztálin gondolatmenetében tehát mindaz benne van, amit Korom filozófiai rendszerként definiált, egyrészt elhatárolta egymástól a metafizika tárgykörébe tartozó teret és időt, másrészt pedig a dialektika tárgykörébe tartozó anyagot és tudatot, mint a valóságot felépítő alapelemeket. Másrészt pedig az anyag dialektikus fejlődésének leírásakor hangsúlyozta, hogy a tudat ugyan alárendelt viszonyban van az anyaggal szemben, mégis nagy hatással van az anyag fejlődésére, ami mint Koromnál is kombinálódásként definiálható. Tehát az anyag fejlődése, kombinálódása ahogy Koromnál úgy Sztálinnál is a tudat és a tőle elkülönített tér és idő segítségével halad előre az őket magában foglaló abszolútum felé. Így Sztálin műve nem csak a marxi gondolatok rendszerezésének, hanem sajátos filozófiai rendszernek tekinthető.
Miben áll ennek a filozófiai rendszernek az újdonsága? Ahogy láthatjuk itt is egy panteista filozófiai rendszerről van szó, ahol a spinozai gondolathoz hasonlóan az abszolútum, vagy Isten egyenlő a természettel, hiszen az abszolútum nem más, mint a természet négy alkotóelemének legtökéletesebb megjelenési formája. A természet fejlődése pedig a marxi dialektikus és történelmi materializmus törvényei szerint megy végbe, ahol a tudatnak a természet és a történelem fejlődésének minden szintjén az adott történelmi feltételeknek megfelelő feladatot, küldetést kell végrehajtania, mert csak így nyerheti el szabadságát, Mást nem is tehet, hiszen ahogy Korom kifejti az egyén tudatának megismerő képessége véges, és így csak azt a feladatot képes végrehajtani, ami egyéni élete során ki van szabva neki.
 Tehát ebben is hasonlít ez a rendszer Spinoza filozófiájára. A természet hierarchiájának minden szintjén, ahol a fejlődési szinteket az anyag dialektikus fejlődése hívja életre csak a rá osztott szerep elfogadása nyújthat a  tudat számára szabadságot. Tehát itt is előtérbe kerül a szabad akarattal szemben a szabad szükségszerűség eszméje. Ezzel megfejtettük, hogy miben áll Sztálin, illetve Korom Gyula filozófiai rendszerének újszerűsége. Abban áll, hogy ötvözték a marxizmust a spinozizmusal, vagyis a kommunista ideológia filozófiai alapvetéseit a hitleri nemzetiszocializmus filozófiai alapvetéseivel. Sztálin rendszerét nagyon gyakran Hitler rendszerével hasonlítják össze. A sztálini rendszert azzal vádolják gyakran, hogy terrorisztikus rendszer volt, ahol az alattvalók állandó félelemben éltek. Mindenki fenyegetett a veszély a szovjet rendszerben, hogy munkatáborokba, illetve börtönbe küldik, vagy kivégzik. Továbbá azzal is vádolják a sztálini rendszert, hogy félredobta a marxi proletárinternacionalizmus eszméit, és Sztálin orosz nacionalistává vált.
 Hogyan vezethetők vissza a sztálini politikai rendszer ezen jellegzetességei a sztálini filozófiai rendszerre? Ahogy Hitler rendszerénél láthattuk ő a spinozai természet hierarchiáját lényegében az élővilágra szűkítette le, ahol csupán a különféle fajok küzdenek egymással a túlélésért. A fajok rendszerében pedig azok a tulajdonságok és képességek, amelyeket a természet a különféle fajoknak adott, lényegében előre predesztinálják ezeket a fajokat, és ezzel analógiában az emberi társadalomban a nemzeteket és azon belül az egyéneket, arra a helyre és szerepre a természet és a társadalom hierarchiájában, amire a természet és a társadalom rendje kijelölte őket, és erről a helyről azok el nem mozdíthatók. Így ha valaki a hitleri Németországban nem volt zsidó, vagy idegen etnikumú, és elfogadta azt a helyet a társadalmi hierarchiában, amit a rendszer kijelölt neki, akkor nem volt kitéve további zaklatásoknak a rendszer részéről.
 A sztálini filozófiai rendszerben viszont a spinozai természeti hirarchia a dialektikus és történelmi materializmus törvényei szerint épül fel, ahol az embernek a hierarchia minden szintjén be kell teljesítenie történelmi feladatát és küldetését munkája által, ami a termelőerők fejlesztésében, új eszmék és gondolatok kitalálásában, és a társadalmi forradalmakban való részvételben ölthet testet. Így a sztálini rendszerben a spinozai természet hierarchiájába való beilleszkedés lényegében az adott történelmi kor által az emberre rótt feladat és küldetés teljesítését jelenti, aminek ő vagy megfelel, vagy nem. Tehát senki nincs előre predesztinálva arra a helyre a természet hierarchiájában ahol éppen van, ellentétben a hitleri rendszerrel. Ebből pedig egyenesen következik, hogy ha az illető nem felel meg annak a feladatnak, amit a történelem kijelölt neki, akkor el kell távolítani onnan, és ki kell iktatni a rendszerből akár úgy, hogy munkatáborba küldjük, vagy kivégezzük, ami meg is történt a sztálini rendszerben.
 Mint ahogy már leírtam sztálin hitt abban a marxi gondolatban, hogy a mennyiségi változások minőségi változásokba való átcsapása hirtelen kell, hogy megtörténjen a társadalom fejlődésben, és ebből következően a társadalmi változásoknak gyorsaknak és forradalmiak nak kell lenniük. Ebből a filozófiai alapelvből következik a sztálini rendszer erőltetett jellege. Az erőltetett iparosítás, az erőltetett szövetkezesítés a mezőgazdaságban stb. Továbbá említettem, hogy sztálin hitt abban az eszmében is, hogy mindig a haladó osztályokat kell támogatni az idejétmúlt társadalmi rétegekkel szemben. Ebből erednek azok az intézkedések, amelyek a parasztok kulákká nyilvánításával és üldözésével állnak összefüggésben, és az erőltetett ipari proletarizációt szorgalmazzák.
 Tehát a sztálini rendszer terrorisztikus jellege egyenesen következik a sztálini filozófiai rendszer alapelveiből. Egy dologról még nem beszéltünk, mégpedig arról, hogy hogyan következik a sztálini filozófiai rendszerből az orosz nacionalista gondolat felvállalása sztálin részéről. Ennek a kérdésnek a megválaszolásához el kell olvasnunk Sztálin: Marxizmus és nemzeti kérdés című művét. Ebben a művében Sztálin elsőként azt elemzi, hogy mit is kell értenünk nemzet alatt. Végig elemzi, hogy milyen tényezők tartoznak szervesen a nemzeti léthez. A faj tisztasága semmiképpen sem, mert minden nemzet különféle, egymástól eltérő fajokból áll össze. Hozzátartozik a közös nyelv, de nemcsak ez, mert nem minden azonos nyelvű népcsoport alkot nemzetet. Hozzátartozik a közös terület is, de ez sem minden, mert azonos földrajzi területen és azonos állami fennhatóság alatt is élnek külön nemzetek. Hozzátartozik a közös gazdaság megléte, de ez sem minden, mert egymástól eltérő nemzeteknek is lehet közös gazdasági rendszerük. Hozzátartozik végül a közös kultúra is, de ez sem lehet egyetlen sajátossága a nemzetnek, mert azonos kultúrájú nemzetek is élhetnek külön területen, aminek következtében már nem alkotnak egységes nemzetet.
 Csak ezeknek a jellemzőknek: így a közös nyelv, a közös terület, a közös gazdaság és a közös kultúra együttes megléte alkotja a nemzeti jelleg teljességét Sztálin szerint. Sztálinnál a nemzeti kultúra az a tényező, amely a nemzeten belül szövetségbe kovácsolja az adott nemzet munkásosztályát és tőkésosztáját. Így történt az Osztrák-Magyar Monarchia területén is Sztálin szerint, ahol az Osztrákok és a Magyarok elnyomására a többi nemzetiség vezető rétege, vagyis burzsuáziája a nemzeti kultúra ápolásával kezdett el reagálni, amiben szövetségre talált a nemzetiségek parasztságában és munkásságában. Tehát a monarchia nemzetiségei a nemzeti kultúra vonalán egységesítették tőkés és munkásosztályukat. A tőkés és munkásosztály nemzeteken belüli szövetsége pedig hátráltatja a különféle nemzetiségek munkásosztályainak nemzetközi egységesülését, vagyis a szocialista forradalom eljövetelét. Éppen ezért amellett, hogy elismeri minden nemzet egyenlőségét, elveti a nemzetek kulturális autonomiáját, mert az a tőkés és munkásosztály nemzeteken belüli szövetségét, a munkásosztály nemzetközi egyesülésének elodázását, és ezzel együtt a nemzetközi munkásosztály szétforgácsolódását vonja maga után.
 Sztálin szerint az igazi kultúra a szocialista kultúra, amely a dialektikus és történelmi materializmus törvényeiből adódóan a termelőerők fejlődése, és a termelőerők fejlődéséből létrejövő új eszmék és gondolatok fejlődése következtében jött létre, és ebből következően egyetemes és felette áll a nemzeti kultúráknak, amelyek csak úgy hasonulhatnak az egyetemes szocialista kultúrához, ha levetik és meghaladják saját nemzeti kultúrájukat. Ez az egyetemes szocialista kultúra pedig elsőként és legfejlettebb formájában Oroszországban jött létre úgy, hogy a bolsevik forradalom során maga az orosz nép is levetette saját nemzeti kultúráját. Ennek következtében egyetlen nemzetnek sem szabad kulturális autonómiát adni, hanem minden nemzetnek az egyetemes és legmagasabb rendű orosz kultúrához kell hasonulnia, nem elsősorban az orosz nép hanem saját maga érdekében, mert csak így csatlakozhat a világ egyetemes fejlődéséhez. Ebből is látszik, hogy Sztálin orosz nacionalizmusa egyáltalán nem az orosz nemzeti kultúra, vagy az orosz faj szeretetéből eredt, hanem ideológiai megfontolások vezérelték.
 Ha ugyanis úgy látta volna, hogy az egyetemes szocialista kultúra Lengyelországban, vagy Magyarországon jött létre legtisztább formájában, akkor lengyel vagy magyar nacionalistává vált volna. Ezt az is jelzi, amit a fent említett művében is leír, hogy a régi időkben még egyetlen marxista sem ellenezte volna Lengyelország függetleenedését Oroszországtól, mert Lengyelország kultúrája volt a fejlettebb. Hogy nem az orosz nemzeti kultúra iránti szimpátiájából lett orosz nacionalistává azt az is jelzi, hogy rengeteg orosz értelmiségit küldött a gulágra. A nemzeti kultúrák mind idegenek voltak a számára, mert a munkásosztály és a burzsuázia szövetségét segítették elő. Ugyanígy nem érdekelték a faji kérdések sem, mert szerinte az egyetemes szocialista kultúra világméretű elterjedésével, ami az azt magában hordozó orosz kultúrához való világméretű hasonulással fog végbe menni, és ennek folyamán a proletárnemzetköziség megvalósulásával az emberi fajok össze-vissza fognak keveredni egymással. Tehát lényegében úgy vált orosz nacionalistává, hogy egyáltalán nem adta fel a proletárnemzetköziség eszméjét.
Végül meg kell vizsgálnunk, hogy hogyan kapcsolható össze a nyelv spinoza filozófiájával, illetve a káoszelmélet tudományával. Saul Kripke: Megnevezés és szükségszerűség című könyvében azt a kérdést vizsgálja, hogy a megnevezés, vagyis a tárgyi világ tárgyainak, fogalmainak nevei szükségszerűen meghatározzák e az adott tárgy vagy fogalom tulajdonságait. Leírja, hogy a különféle megnevezések, mint például: Arisztotelész, vagy asztal nem egy tulajdonságot jelölnek, hanem egy tulajdonságnyalábot, vagyis több tulajdonságot egyszerre. Arisztotelész például egyszerre volt filozófus és Nagy Sándor tanítója.
A következőben azt vizsgálja, hogy ezek a tulajdonságnyalábok szükségszerűen vannak e jelen minden tárgynál, személynél és fogalomnál, vagy esetlegesen. Például az a tény, hogy Nixon az Egyesült Államok elnöke lehetett volna másképp is, hogy Nixont nem választják meg az Egyesült Államok elnökévé. Arra a következtetésre jut, hogy a tárgyi világ objektumainak tulajdonságnyalábjai között, amelyeket a megnevezések jelölnek, valóban vannak szükségszerű és esetleges tulajdonságok is, így például az, hogy a 8-as szám páros szükségszerű tulajdonság, de az, hogy az Egyesült Államok egykori elnöke Nixon volt nem szükségszerű tulajdonság. Ezen a vonalon haladva tehát nem lehet bizonyítani, hogy a megnevezés szükségszerűséget visz a tárgyi világ objektumaiba.
Továbbgondolva azonban Kripke azt mondja, hogy ez csak akkor lenne így, ha a megnevezések maguk adnák a jelentést és a tulajdonságokat a tárgyaknak, ehelyett azonban a megnevezések csak referálnak ezekre a tulajdonságokra, tehát felvilágosítanak, beszámolnak rólunk, amivel nem maguk adják nekik ezt a jelentéstartalmat, hanem csak lerögzítik azokat. Amikor megnevezünk egy dolgot nem teszünk mást Kripke szerint, mint hogy rögzítjük a referenciáját, a tulajdonságairól képzett információt, ismeretet és ezzel azok már szükségszerűvé vállnak, hiszen a megnevezésben lerögzítettük őket. A szükségszerűség és a determináció pedig ahogy fent leírtuk a spinozizmus és a káoszelmélet sajátos jellegzetessége.
Sztálin is leírta, hogy a nyelv a tudomány és a technika fejlődésével párhuzamosan maga is folyamatosan fejlődik, úgy hogy új szavak, megvevezések jelennek meg bennük. Ezek a megnevezések pedig értelemszerűen egyre több tulajdonságból álló tulajdonságnyalábokat foglalnak magukban a fejlődés előrehaladtával, amit a káoszelmélet nyelvére lefordítva úgy is értelmezhetünk, hogy a megnevezések által jelölt gondolat formája egyre bonyolultabb és szabálytalanabb lesz, tehát egyre inkább közelíteni fog a fraktál formájához, ami a káoszelmélet és a spinozizmus szükségszerűségét, determinációját foglalja magában, és így mivel egyre több tulajdonságot foglal magában, ami egyben a szükségszerűség növekedését is magában foglalja, a tárgyi világot a nyelv egyre inkább a spinozai szükségszerűség és determináció igájába veti.
Feltételezésem szerint ezért foglalkozot Sztálin a nyelv kérdésével, hiszen az ő ideológiája sem más, mint spinoza panteista determinációjának és a marxizmusnak az ötvözete. Ahogy fent leírtuk: Sztálin nem a felépítmény történetével, hanem a társadalom egész fejlődésének történetével hozta összefüggésbe a nyelv fejlődését, mert az ő rendszerében nyelv nem a marxi osztályharcok fejlődésének a mozgását prezentálja, hanem az azt magában foglaló természeti hierarchiát prezentálja, amely maga a spinozai panteista ősszubsztancia, vagyis a társadalom, ami egyenlő a természettel.
Sztálin értelmezésében a nyelv maga a természet, amely a tudomány és a technika fejlődésével párhuzamosan fejlődik úgy, hogy fejlődése során az általa jelölt gondolatok egyre bonyolultabb, és szabálytalanabb formát öltenek, egyre inkább hasonlítanak a fraktál geometriájához, hogy így egyre inkább a determináció és a szükségszerűség rabigájába hajtsák a tárgyi világot, hogy végül a történelem menete eljusson a csúcsra: a proletariátus világméretű egyesüléséhez, ahol a nyelvek is egyesülnek egymással, és a nyelv, vagyis a természet teljes egészében saját determinációja alá veti a világot. A magyar újpogányság pedig nyilvánvalóan azért tekinti vesszőparipájának a magyar nyelvet, mert ők is a spinozizmus talaján állnak, hiszen a a magyar ősvallást természetvallásként definiállják, így ők is a természet szükségszerűsége alá akarják vetni a tárgyi világot.

Felhasznált Irodalom:

Saul Kripke: Megnevezés és szükségszerűség, Akadémiai Kiadó, 2007.
Sztálin: A marxizmus és a nyelvtudomány kérdései, Szikra Kiadás, 1953.
 Jáki Szaniszló: Isten és a kozmológusok, ECCLESIA SZÖVETKEZET, 1992.
 Heller Ágnes: Érték és történelem, Budapest, 1969.
 Giczi András Béla: Az osztályozás és a káoszelmélet, Könyvtári Figyelő, 50. évfolyam, 2004. 1. szám.
 Ernst Haeckel: Világproblémák. Népszerű tanulmányok a monisztikus filozófiáról, Budapest, 1905.
 Péter Rózsa: Játék a végtelennel, Tankönyvkiadó, Budapest, 1974.
  Nicolaus Cusanus: A tudós tudatlanság, Kairosz Kiadó.
  Balázsics László: A kör „négyszögesítése” Ufómagazin, 1993/3. sz. 39.
  A kör egyenlete: http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Kor_egyenlete.htm
  Telcs Máté László: Térmetszetek (A tér fogalmának bővítése tört dimenziókkal s egyuttal némely geometria fogalom új definitiója), Szeged, 1921.
  Aquinói Szent Tamás: A teológia foglalata, Gede Testvérek, 2002.
  Turay Alfréd: - Kozmológiai antropológia – A katolikus hittudományi főiskolák jegyzetei, Magánkiadás, Szeged, 1987. http://mek.oszk.hu/08700/08794/html/index.htm
  Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról, Jószöveg Műhely Kiadó, 1998.
  Cullmann, Oscar: Krisztus és az idő - Az őskeresztény idő- és történelemszemlélet, Hermeneutikai Kutatóközpont, 2000.
  Egyetemes Guiness Enciklopédia. Pannon Könyvkiadó, 1992.
 http://hu.wikipedia.org/wiki/Hilber t_Grand_Hotel-paradoxonja
 http://mek.oszk.hu/01600/01683/pdf/01 683-1.pdf
 http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/halmaz99/hipotezis.htm
 http://hps.elte.hu/tdk/dogak/bognarg_doga.pdf
 http://tárogatóhangján.hu/plugins/forum/forum_viewtopic.php?454 Az avantgard és a végtelenedik dimenzió című cikk fórumhozzászólásai.
  Papp Tibor: A Lagrange mechanika alapjai http://rabbot.varazslat.com/mypage/files/lagrange.pdf
 Fritjof Capra: A fizika taója, TERICUM KIADÓ KFT., 1998.
Sztálin: Marxizmus és nemzeti kérdés, Szikra Kiadás, Budapest, 1948.
 Sztálin: A dialektikus és a történelmi materializmus, Szikra Kiadás, 1949.
 Korom Gyula: Az anyagtól istenig, Debrecen, 1945.