Telcs Máté László: Tér, idő, jóság (könyvismertető)

Telcs Máté László: Tér, idő, jóság című könyvében sajátos történelemfilozófiájának vázlatát írja le, amit később majd részletesen ki akart fejteni, de erre általam ismeretlen okokból sohasem került sor. Telcs értelmezésében az idő nem más, mint káosz, rendezetlenség. A megszületett csecsemő számára is ilyen a világ, vagyis kaotikus, és rendezetlen, és csak később rendezi el a világot tudatában, később ad neki formát, kontúrokat. A rend, a célszerűség, és az ésszerű formák világa pedig Telcs értelmezésében nem más, mint a tér.

A csecsemő példáján keresztül bemutatott hasonlatot átviszi az egész emberi történelemre is. Az emberi történelem szerinte nem más, mint az emberi kultúra folyamatos fejlődése, ami azt jelenti, hogy az ember a történelem során egyre inkább rendet és célszerűséget visz az őt körülvevő kaotikus és rendezetlen világba, vagyis az ember közreműködése által az időt mindinkább elnyeli a tér.

Ezzel kapcsolatban felvet egy érdekes kérdést is, vagyis hogy az emberi gondolat, intellektus hozta e létre a kultúrát. Erre egyértelmű nemmel válaszol, hiszen az őskorban, a kultúra fejlődésének kezdetén a gondolat, az értelem még semmilyen szerepet nem játszott az emberi a kultúra létrehozásában. Az őskorban az ember első kulturális teljesítményei, mint például a pattintott kő használata, ahol a tér kezdte elnyelni az időt, lényegében az emberi idegrendszer szerkezetének kivetülései voltak a tárgyi világba, mint ahogy a hangyaállam is a hangyák idegrendszerének sajátos megjelenési formái, és ezeknek az alaptevékenységeknek a további fejlődése hozta létre aztán az emberben a gondolkodást és az értelmet. Tehát a kultúra tanította meg az embert gondolkodni, és nem a gondolkodás hozta létre a kultúrát.

Ezzel a gondolatával lényegében az emberi idegrendszert illetve az agyat a térhez köti. Erről Wilhelm Bölsche: A jövő embere című könyve jut az eszembe. Wilhelm Bölsche ebben a könyvében arról ír, hogy az élet fejlődésének legfőbb szervezőereje a baktériumoktól az emberig az idegrendszer, illetve az agy volt. Ugyanis az élet fejlődése az ilyen irányú kutatások szerint úgy ment végbe, mintha minden fejlődési fokon a rovaroktól a gerincesekig az agy továbbfejlődése lett volna a cél, és a többi szerv mindig az agy fejlődéséhez igazodott. Ha egy fejlődési szint, mint például a rovarok szintje az idegrendszer, illetve az agy szempontjából kimerítette lehetőségeit a fejlődésben, akkor fejlődése megmerevedett, és a fejlődés egy új szinten folytatódott, mint például gerincesek.

A középkori skolasztika, ahogy az a középkori teológiai írásokból kiderül, végtelen térként gondolta el Istent, és azt vallotta, és vallja ma is, hogy az evolúciót, és az emberi történelmet Isten irányítja. Ha Isten végtelen térként gondolható el, és az evolúció célja az emberi agy kifejlődése volt, ami a térhez köthető, hogy aztán ez az agy átalakítsa a külvilágot a tér mintájára, akkor talán nem is meglepő, hogy a történelmet Isten irányítja, hiszen Isten tervei valósulnak meg benne.

A PI lehetséges felhasználási módja a jövőkutatásban

Mi az entrópia? http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/10/mi-az-entropia.html című cikkemben kifejtettem, hogy a fizika világában a kvantummechanika törvényei által uralt mikrorészecskék világa, ami az idővel analóg, és a bolygók, csillagok, galaxisok által alkotott makrovilág, ami a térrel analóg komplementer viszonyban állnak egymással, akárcsak a színátmenetek, és a mikrovilág folyamatosan igyekszik feltörni a makrovilágba a fizikai világban ugyanúgy, ahogy a társadalomban is. Ezt nevezzük entrópiának. A cikk azt vizsgálja, hogy hogyan lehetne vizsgálni a két világ viszonyát a PI segítségével, úgy, hogy megjósolhassuk a jövőt.

A kontinuum-hipotézis azt mondja ki, hogy nincs számosság a valós számok számossága, vagyis a megszámlálhatatlanul végtelen, és a természetes számok számossága, vagyis a megszámlálhatóan végtelen számosság között. Gödel és Cohen bebizonyította, hogy ez a sejtés az úgynevezett Fraenkel-Zermelo féle halmazelméleti axiómarendszeren belül nem cáfolható, és nem is bizonyítható, vagyis eldönthetetlen. Viszont egyes matematikusok szerint lehet, hogy van olyan halmazelméleti axiómarendszer, amelyen belül eldönthető ez a sejtés, viszont ilyen halmazelmélet nem még nem létezik. Ha maguk a matematikusok is azt mondják, hogy lehetséges az érvényben lévő rendszeren kívül olyan halmazelmélet, ahol bizonyítható az állítás, akkor mi miért ne próbálhatnánk meg kerülő úton, vagyis a halmazelméleten kívül a geometria eszközeivel bizonyítani ezt a sejtést?

A pontra a geometriában azt mondják, hogy az végtelenül kicsi. Ez érdekes gondolat, de ezt is meg lehet cáfolni. A most leírt számoknál a ... mindig az számjegyek végtelen ismétlődését jelentik. Pl. 1,999... azt jelent, hogy a 9-es végtelen sokáig folytatódik a tizedesjel után.
Tehát akkor vegyünk egy ilyen végtelen hosszú valós számot:

„1,9999999...
Szorozzuk meg 10-zel, az eredmény:
19,9999999....
Mivel a 9-esek a végtelenbe folytatódnak ezért a 10-zel szorzás után is a végtelenbe folytatódnak.
Akkor ebből a számból vonjuk ki az eredeti számot.
Vagy ha úgy tetszik a szám 10-szereséből kivonjuk a szám 1-szeresét ezzel megkapjuk a 9-szeresét:
19,9999999.... - 1,99999999... = 18
A tizedes vessző utáni 9-esek mindkét számnál a végtelenbe folytatódnak, tehát egymásból kivonva őket 0 lesz a tizedes vessző után, tehát az eredmény a kivonás után 18.
Most ugye a 10-szeres számból vontuk ki az egyszeres számot, tehát maradt a 9-szeres számunk. Am inem más, mint a 18.
18/9=2
Most akkor mi is van?
Igen, jól látjátok az 1, 9999.... = 2
Bármennyire is két különböző számnak tűnik, ami az egyenlőségjel két oldalán látszik a két szám matematikailag igazolva egyenlő.
Sőt továbbmegyek.
Mivel 1,999... = 2
Ha ezt a két számot kivonom egymásból akkor a józan ész szerint 0-t kéne kapnom.
Ezzel szemben az eredmény -0,00000.....1 lesz
Vagyis egy számot önmagából kivonva negatív eredményt kapok. Igaz, hogy végtelen kicsi negatív, de negatív.

Furcsa ugye?”
Ez azt sugallja, hogy nem létezik olyan, hogy végtelenül kicsi. Azonban van itt még egy probléma is. Ha egy vonalat végtelen sokáig darabolunk, akkor pont lesz belőle, vagyis: „végtelenül kicsi”. De teljesen mindegy, hogy egy húsz centiméteres, vagy egy tíz, vagy akárhány centiméteres vonalat darabolunk, azt is végtelenszer kell darabolnunk, hogy pont legyen belőle. Na de most akkor, ha pontból, vagyis végtelenül kicsikből akarunk vonalat csinálni nyilván akkor is végtelenül sokáig kell egymás mellé raknunk a pontokat, hiszen azok végtelenül kicsik, de ha ezt megtesszük, akkor hány centiméteres lesz konkrétan a vonal, 10 vagy 20? Vagy, ha 10 centiméteres vonalat darabolunk, akkor 10, ha húsz centimétereset, akkor 20? De hát a pont mérete mindenhogyan egyforma: végtelenül kicsi, és az összerakás lépéseinek száma mindenhogy végtelen marad.

Másképp megfogalmazva: itt éppen az a paradoxon, hogy a pontot, mint végtelenül kicsit, nem lehet lefordítani a véges méretű vonalak mérhető mennyiségeire, mégis létezik, és ha ilyen pontokból vonalat akarunk összerakni végtelen lépésben, akkor mégis valamilyen konkrét, mérhető mennyiségnek kell kijönnie, amelyek egymástól különbözőek lehetnek, annak ellenére, hogy a pontokból való összerakás lépéseinek száma mindig végtelen. Ez az én olvasatomban csak úgy lehetséges, hogy a végtelenül kicsiknek, a pontoknak, amelyeknek egyforma méretűeknek kellene lenniük, mégis különböző méretűek, vagyis végtelenül sok méretben léteznek végtelenül kicsik. Vagyis, a végtelenül kicsiket valahogy mégis le lehet fordítani a véges méretekre. Vagyis a kérdés az, hogy mi határozza meg a pontoknál azt, hogy ha azokból véges méretű vonalat akarunk összerakni, akkor azok a vonalak milyen méretűek lesznek.

Tehát mind a második paradoxon, amit felvetettem azt sugallja, hogy a végtelenül kicsi vagy nem létezik, vagy többfajta méretben is létezhet egyszerre. Az első paradoxon pedig inkább azt, hogy egyáltalán nem létezik, de azért ott is felvethető, egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ha pedig ez igaz, akkor lehet akár 0,00000.....111111 is, vagy még több egyest vagy más számot is hozzáadhatunk, a végtelenségig, pontosabban a végtelen közepéig, ameddig szintén végtelen út vezet. Ugye milyen furcsa, ha a végtelentől indulva elkezdjük a 0-kat behelyettesíteni 0-nál nagyobb számokkal, a számok akkor sem fogják elérni sohasem, a 0,0-át, és lényegében mindig ugyanolyan távol maradnak 0,0-tól, mint -0,00000.....1 esetében, vagyis végtelen távolra, akárcsak, ha 0,0-tól indítanánk a számok behelyettesítését a végtelen felé. Tehát ugyanúgy végtelenül kicsi marad a szám, mégis nőni fog az értéke.

A második paradoxon szerintem feloldható. Talán lehet, hogy két fajta végtelenül kicsi létezik. Megszámlálhatóan végtelenül kicsi, és megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi. A megszámlálhatóan végtelenül kicsi az 1/∞. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi az pedig a példában szereplő -0,00000.....1, hiszen az a legkisebb valós szám, és a valós számok halmazáról Georg Cantor megállapította, hogy megszámlálhatatlanul végtelen. Tehát a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsinek talán éppen azért változhat a mérete, lehet egyszerre nagyobb is meg kisebb is, mert megszámlálhatatlanul kicsi, tehát ahogy a nevében is benne van, nem meghatározható egyértelműen a mérete. Ez is egy lehetőség.

Tehát a kérdés az, hogy a pontok, amelyekből a vonalak felépülnek megszámlálhatóan, vagy megszámlálhatatlanul végtelenül kicsik.

Ezek szerint viszont léteznek végtelenül kicsi számok is, és ez tulajdonképpen az első paradoxont is feloldja, hiszen ha a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi több értéket is felvehet, akkor 0-t is felvehet. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi esetében, hogy ezt el tudjuk képzelni érdemes szemügyre venni a megszámlálhatatlanság jellemzőit. Egy indiai matematikus Ranganathan ezt úgy fogalmazta meg, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Vagy más szóval: nem létezik két olyan – egymáshoz mégoly közel álló – valós szám, amely között ne volna meghatározható további végtelen számú valós szám.

Nehéz racionális fogalmakkal megfogalmazni, de amikor ezt halljuk, agyunkban egy olyan képzet alakul ki, mintha belenéznénk egy természetes szám belsejébe, és ott a valós számok, ahogy egyre mélyebben nézünk bele a természetes számba, folyamatosan egymás között szaporodnának. Igen, a megszámlálhatatlan végtelenség, valójában a megszámlálható végtelenség folyamatos önosztódása, ami azt jelenti, hogy a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi mérete a folyamatos önosztódással egyenes arányban csökken a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi méretétől lefelé. Ez talán így van a végtelenül kicsik összességének fizikai megnyilvánulásának esetében is. A végtelen méretű vonal valószínűleg végtelenül nagy méretű végtelenül kicsiket, vagyis meszámlálhatóan végtelenül kicsiket tartalmaz, ha pedig a vonal kisebb, akkor vele egyenes arányban a pontok mérete is kisebb, amelyek így már a megszámlálhatatlanul kicsi kategóriájába tartoznak. Ez is érdekes lehetőség, hogy talán a valós számokat nem egységes egészként kell elképzelni, hanem olyan objektumként, amely rugalmasan és folyamatosan teremtődik. A megszámlálhatatlan végtelenség talán olyan, mint a lét folyamatos betöltése, soha nem töltődhet be teljesen, ezért mindig tovább osztódik. Vagy talán egyszerre folyamatosan teremtődő, és statikusan egységes. Milyenek azok a végtelenül kicsi számok?

A végtelenül kicsi számokat én úgy képzelem el, mint a valós számok felét. Mintha a valós számok tizedesvessző után kezdődő részének végtelen sorát kettévágnánk, és a tizedesvessző utáni rész azon részéből, amelynél a tizedesvessző utáni rész végtelenedik pontja felől növekednek a számok, az egyesek vagy a kettesek, most teljesen mindegy, mert valós számokról van szó, kapnánk egy új végtelent számsort, amely az eredeti végtelen számsor közepéig tart, hiszen, ha tovább tartana, akkor már nem lenne végtelenül kicsi. Az eredeti végtelen számsor közepe után, pedig csak 0-ák lehetnek az eredeti számsoron 0,0-ig. A végtelenül kicsi számok tehát olyan valós számok, amelyeknél a tizedesvessző utáni számsoron a 0 feletti számok csak a végtelentől a számsor közepéig tartana, utána pedig 0 vannak 0,0-ig, és a számsor közepétől számítva mindkét irányba szintén végtelen a számsor.

A kérdés, hogy nem lehet e ezt kapcsolatba hozni a kontinuum-hipotézissel? Ehhez persze először is meg kell értenünk, hogy mi az a kontinuum-hipotézis. A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés.

1 → 2
2 → 4
3 → 6
4 → 8
5 → 10
6 → 12
7 → 14
8 → 16

És így tovább. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg.

2 → 1/1
3 → 1/2
4 → 2/1
5 → 1/3
6 → 3/1
7 → 1/4
8 → 2/3
9 → 3/2
10 → 4/1

És így tovább. Cantor bizonyította be a matematikatudomány mai állása szerint, hogy a valós számok nagyobb számosságúak mint a természetes számok. Ezt a következő gondalatmenettel tette meg: „Vegyük a 0 és 1 közötti valós számokat, tizedesjegyekkel kifejezve (például: 0,47 936 421…) úgy, hogy a tizedesvessző után minden számnak végtelen sok számjegye van. Ha vége van a tizedesjegyeknek, akkor nullákkal folytatjuk. Tegyük fel, hogy a valós számokat sorba lehet állítani, és így kölcsönösen egyértelműen meg lehet feleltetni a természetes számokkal. Ekkor tehát minden valós számot ebben a formában lehetne leírni.

0, A1 A2 A3 A4 …
0, B1 B2 B3 B4 …
0, C1 C2 C3 C4 …

Most próbáljunk meg új számot létrehozni Az első számjegy más lesz, mint A1, a második számjegy más lesz, mint B2, a harmadik számjegy más lesz, mint C3 és így tovább. Így egy új, 0 és 1 közötti valós számhoz jutottunk, de oly módon, hogy az különbözik a teljesnek feltételezett valós számok listájának minden egyes tagjától. Tehát ellentmondáshoz jutottunk. Mindebből az következik, hogy lehetetlen felsorolni a valós számokat. Ebből a gondolatmenetből Cantor bizonyítottnak látta, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál.

Fritjof Capra: A fizika taója című könyvében a keleti vallások és a modern fizika kapcsolatáról ír. Erre már sokan utaltak a modern fizika művelői közül, de részleteiben még senki sem tárta fel. A keleti vallásokra (hinduizmus, buddhizmus, taoizmus) a panteisztikus szemlélet a jellemző, ahol a világ teljes egységet képez a személytelen Istenséggel, vagy ősszubsztanciával, és a tárgyi világ összes jelenségei, a tér az idő, vagy az anyag csupán ennek a személytelen Istenségnek a különféle megnyilvánulásai.

A keleti misztikus esetében a megvilágosodás pedig semmi mást nem jelent, mint hogy a jelenségek mögött meglássa az egységet, vagyis hogy rájöjjön arra, hogy valójában minden egy. Ez a szerző szerint egybevág a modern kvantummechanika eredményeivel, ahol a részecskék, és az általuk generált mezők egyáltalán nem választhatók el egymástól, mint ahogy a relativitáselméletben sem választható el egymástól a tér és az idő.
A modern fizika szemlélete szerint tehát a tárgyi világ objektumai teljes egységet képeznek hasonlóan a keleti miszticizmushoz, és ellentétben a klasszikus fizika nézeteivel, ahol az anyag tovább nem osztható, gömbszerű atomokból áll. Hasonlóan egybevág a keleti vallások szemléletével a kvantummechanika bizonytalansági elve is.

E szerint a testeket alkotó részecskék helye és állapota, sőt egyáltalán léte nem állapítható meg egyértelműen, hanem csak a valószínűsíthető, hogy a tér melyik helyén, és milyen állapotban van. Sőt, tulajdonképpen egyszerre lehet is valahol, és nem is lehet ott, illetve létezhet is és nem is. A keleti miszticizmus pontosan ilyen paradoxonokban gondolkodik. A valóság mélyrétegeiről olyan paradox kijelentések olvashatóak a taoista írásokban, mint például, hogy van is, nincs is, itt is van és ott is.
Érdekes az a gondolata is, hogy a klasszikus fizika és általában a nyugati szemlélet erősen geometrikus jellegű, vagyis térben gondolkodik. Ezzel ellentétben a keleti szemlélet szerint a tér csak emberi gondolkodás terméke, amely nem látja meg a tárgyi világ egymástól elkülönült jelenségei mögött az egységet.

Ez erősen egybeesik a modern relativitáselmélet szemléletével, ahol a tér nem létezik az anyagtól és az energiától különálló módón, hanem csak azoknak egyfajta relációjaként tartható számon. A hinduizmusban kevésbé, viszont a buddhizmusban és a taoizmusban hangsúlyozottan jelen van az állandó mozgás és változás gondolata, mivel a taoizmus a világ jelenségeit alkotó ősszubsztanciát, a taót dinamikusnak képzeli el. A szerző szerint a modern kvantummechanika szemléletére is hatványozottan jellemző az állandó mozgás-változás jelensége az atomi szinteken.

Továbbá a kvantummechanika eredményei is azt mutatják, hogy az idő folyamata: a múlt, a jövő mind összesűrűsödik a jelenben, és a keleti miszticizmus is ehhez hasonló nézeteket vall. Sorolhatnám még az analógiákat, amiket a szerző felsorol a keleti vallások és a modern fizika között, de aki elolvassa a könyvet, az úgyis megismeri őket.

Érdemes összevetni Capra-nak a modern fizika és a keleti vallások kapcsolatáról leírt gondolatait azzal, amit én írtam le a modern matematika alapját képező halmazelméletről, amit Cantor alkotott meg. Mint ahogy leírtam az indiai matematikus: Ranganathan úgy fogalmazta meg a valós számok lényegét, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Ez egyértelmű megfelelést mutat a keleti vallások panteisztikus szemléletével, ahol a tárgyi világ különálló létezői lényegében mind egységet képeznek a személytelen ősszubsztanciával, amit keleten brahmannak, vagy taónak neveznek.

A valós számok tehát olyan konstrukciók, amelyeknek szerkezete a keleti filozófiák tanításaival állnak analógiában, amelyeket pedig Capra a kvantummechanikával hozott kapcsolatba. Fent részletesen leírtam, hogy egy valós szám egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ez pedig szintén a Capra által leírt taoista paradoxonokkal mutat rokonságot, ahol a valóság mélyrétegeiben lejátszódó folyamatok olykor lehetnek egyszerre létezők és nem létezők is, és ezek a paradoxonok a kvantummechanika jelenségeivel is erős rokonságot mutatnak. Továbbá az a tény, hogy a valós számok egyszerre létezhetnek is, és nem is, egyértelműen dinamikus jellegükre utal, ami a keleti vallásokban, mint például a taoizmusban a lét alapját képező személytelen ősszubsztancia sajátossága.

A modern matematika alapját képező Georg Cantor által kidolgozott halmazelmélet tehát éppúgy a keleti filozófiák tanításaival mutat rokonságot, mint a modern fizika. Ebből pedig az következik, hogy a modern matematika is éppúgy a keleti vallások nyugati leképezése, mint a modern fizika.

Meg kell említenünk még valamit is. Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról című könyvében két írás található. Az egyikben Aquinói Szent Tamás vizsgálja meg azt a kérdést filozófiai szempontból, hogy teremthette e Isten örökkévalónak a világegyetemet. Ezt a különféle eretnek nézetekkel szembeni harc érdekében tette. Végül arra a következtetésre jut, hogy nincs ellentmondás a világ örökkévalósága, és az Isteni teremtés lehetősége között. A második írás Geréby György tollából való, aki a világ örökkévalóságáról szóló középkori vitákat mutatja be részletesen.

Ezek közül, ami nekem leginkább felkeltette az érdeklődésemet az nem mással, mint az idővel kapcsolatos. Bonaventura írta le először az idő végtelenségének paradox természetét. Véleménye szerint a végtelenhez, és így a végtelen időhöz is, hiába adunk hozzá valamennyit, mégsem lesz nagyobb. Viszont, ha a világ örökkévaló, akkor a világnak nincs kezdete, tehát végtelen idő óta kell léteznie, és ez a végtelen mennyiség minden nappal több lesz, tehát ellentmondáshoz jutottunk.

Felhoz ezen kívül olyan érvet is a végtelen hosszú idő létezésének lehetetlenségére, hogy a végtelent nem lehet végighaladni, viszont, ha a világ örökkévaló, akkor végtelen idő óta létezik, és ilyen értelemben nem lehetett volna eljutni a mai naphoz. Még két ehhez hasonló érvet is felhoz, nem is ezek az érdekesek. A legérdekesebb John Peckham érvelése.

Ha az idő öröktől fogva létezik, akkor mind a múlt, mind pedig a jövő irányában végtelennek kell tekintenünk. Jelöljünk ki egy korábbi A és egy későbbi B pontot az időben! Az A előtti múltat nevezzük A-múltnak, az A utáni jövőt A-jövőnek. A B előtti múltat B-múltnak, a B utáni jövőt B-jövőnek. Gondoljuk végig ezeknek a dolgoknak a természetét. Ha két dolog egyenlő, akkor abban az esetben, ha valamely másik dolog nagyobb az egyiknél, akkor a másiknál is nagyobbnak kell lennie. Továbbá, ha valamelyik nagyobb valaminél, akkor a másiknak is nagyobbnak kell lennie.

Elmondhatjuk azt is, hogy az a dolog, amely tartalmaz egy másik dolgot, és még valamivel több is annál, annak nagyobbnak kell lennie a másiknál, és ahhoz képest valamiféle egészet kell alkotnia. Továbbá elgondolható, hogy ugyanabból az oszthatatlan pontból kiinduló végtelen dolgok egyenlők. Ezek után a következő érvet hozhatjuk fel: A-múlt és A-jövő nyilvánvalóan egyenlő egymással, hiszen egymás mellé helyezve őket mind a kettő egyforma nagyságú kell, hogy legyen.

Értelemszerűen B-múltnak is egyenlőnek kell lennie B-jövővel. B-múlt viszont nagyobb A-múltnál, illetve A-múlthoz képest valamiféle egészet alkot. Így nagyobb A-jövőnél. B-múlt illetve B-jövő viszont egyenlők. Így B-jövő nagyobb, mint A-jövő, azonban A-jövőt valamiféle egésznek kell tekintenünk, tehát nagyobbnak kell tekintenünk B-jövőnél, és így ellentmondásba jutottunk, ha feltételezzük, hogy az időnek nincs kezdete. Ebből következően nem meglepő, hogy később Georg Cantor-nak a modern halmazelmélet lángelméjű megalkotójának a végtelenséggel kapcsolatos metafizikai vizsgálódásait a neotomisták karolták fel.
Oscar Cullmann: Krisztus és az idő című könyvében az őskereszténység idő fogalmát elemzi. Szerinte az őskeresztények a világtörténelmet, amibe az égi történelem is beletartozik nemcsak a földi, üdvtörténetnek fogták fel, és úgynevezett kairoszokra és aiónokra osztották őket. A kairosz valamilyen kitüntetett időtartamot jelent az üdvtörténeten belül, amikor valamilyen fontos dolog történik az üdvtörténet szempontjából Isten üdvtervét követve. Ilyen például Krisztus születése és élete. Az aión pedig világkorszakokat jelent az üdvtörténeten belül. Három világkorszak különíthető el: a teremtés előtti világkorszak, a földi történelem korszaka, végül a végítélet utáni világkorszak, amikor a lelkek visszakerülnek Istenhez a mennybe, vagy kárhozatra a pokolba.

Cullmann hangsúlyozza, hogy az őskeresztények a túlvilági létezést csak időként tudták elképzelni, méghozzá végtelen időként, és nem időtlenségként, mint a görögök. Ugyanis a görögök szerint a túlvilágon, vagyis az örökkévalóságban nem végtelen időben élnek a lelkek hanem időtlenségben, ahol megszűnik létezni az idő. Ez a gondolat idegen volt az őskereszténységtől Cullmann szerint.

Sőt a könyvében leírtakból azt veszem ki, hogy a földi történelmet is csak végtelen időként lehetett elképzelni az őskereszténység gondolatvilágában, de ez nyilván képtelenség, mert a földi történelem egyszer véget ér a keresztény eszkatalógia szerint. A Cullman által leírt üdvtörténet szerkezete tehát úgy néz ki, hogy két végtelen szakasz fog közre egy véges szakaszt. Ez a gondolat talán felhasználható Peckham paradoxonának feloldásához, hiszen ha jobban megnézzük, akkor láthatjuk, hogy ha a teret, vagy az időt végtelenként fogjuk fel, akkor pont olyan a szerkezete, mint Cullmann üdvtörténeti elképzelésének.

Ennek szemléltetésére jelöljünk ki egy pontot a végtelen térben, és induljunk el két egymástól ellenkező irányba. Logikailag kikövetkeztethetjük, hogy ha a tér végtelen, akkor bármeddig haladunk a kijelölt ponttól vett két egymástól ellenkező irányba, mindig végtelen hosszú út marad hátra mindkét irányba, és az általunk mindkét irányba megtett út soha nem lesz végtelen hosszú, hanem véges marad. Tehát ebből kifolyólag a végtelen tér szerkezetének látszólag valóban olyannak kell lennie, mint a Cullmann által felvázolt üdvtörténet szerkezetének, ahol két végtelen rész fog közre egy véges részt. Azonban itt megint paradoxonhoz jutottunk, mert ha a tér végtelen, akkor a tér azon többi részének is léteznie kell, amit a kijelölt ponttól kiindulva még nem jártunk be, és soha nem is járhatunk be, hiszen az előbb megállapítottuk, hogy akár meddig jutunk előre a kijelölt ponttól, az általunk megtett útnak mindig végesnek kell maradnia, a még előttünk lévő útnak pedig mindig végtelennek.

Tehát ha az általunk még meg nem tett út ugyanúgy létezik, akkor a két végtelen szakasz által közrefogott véges szakasznak egyszerre kell végtelennek és végesnek lennie, mert végtelen ideig haladhatunk a kijelölt ponttól vett két ellentétes irányba, azon az úton, ami még hátra van, csak ezt az utat soha nem járhatjuk be, és a hátralévő út mindig végtelen marad. Ennek az újabb paradoxonnak a feloldására határoljuk el egymástól az úgynevezett osztott és osztatlan végtelent. Osztatlan végtelen például a végtelen tér, vagy a végtelen vonal, hiszen ezeknek a részei egymással teljes egységet alkotnak, a részeik egymástól el nem különíthetőek, csak ha képzeletben elmetszük őket egymástól. Az osztott végtelenre példák a számok. Számokból végtelen sok van ugyan, de ezek egymástól jól elkülöníthető részekre tagolódnak, mint például: 1, 2, 3, és így ezeknek a számoknak a halmaza is osztott végtelennek tekinthető.

A két végtelen által közrefogott véges szakaszt, amelyről az előbb megállapítottuk, hogy egyszerre véges és végtelen, mint egyszerre végest és végtelent nehéz úgy megragadnunk, mint osztatlan végtelent. Azonban ha osztott végtelenként gondolunk rá, akkor már könnyebb elképzelnünk. A két végtelen szakaszt, ami ezt az egyszerre véges és végtelen szakaszt közre fogja nevezzük abszolút végtelennek. Ezekről egyenlőre nem tudunk fogalmat alkotni. Az egyszerre véges és végtelen szakaszt pedig relatíve végtelennek. Ez nem tévesztendő össze a filozófia fogalomtárából ismert potenciálisan végtelennel, ami minden határon túlterjedőt jelent. Mert a relatíve végtelen nem minden határon túlterjedő, hanem egyszerre ténylegesen végtelen és véges, hiszen egyszerre magában foglalja az összes határt, amin a potenciálisan végtelen túlterjed.
A relatíve végtelen szakaszt jobban el tudjuk képzelni egyszerre végesként és végtelenként, ha nem osztatlan végtelenként képzeljük el, hanem olyan osztott végtelenként, ami nem más, mint a tér összes véges méretének halmaza. Így tehát egyszerre véges marad, mert ez a halmaz csak véges méreteket tartalmaz, ugyanakkor végtelen is, mert ezekből a véges méretekből végtelen sok van a halmazban. Így tehát az újonnan keletkezett paradoxonunkat feloldottuk is az eredetit is, hiszen ott éppen az volt a paradoxon, hogy a végtelen hosszú osztatlanul végtelen szakaszok egyenlők egymással, vagy egymásnál is nagyobbak annak ellenére, hogy véges fogalmaink szerint csak az egyiknek kellene nagyobbnak lennie a másiknál.

Az osztott végtelenek világában pedig, vagyis a modern halmazelméletben megszokott az a jelenség, hogy két végtelen egyenlő egymással annak ellenére, hogy nagyobbnak kellene lennie egyiknek a másiknál. A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés.

1 → 2
2 → 4
3 → 6
4 → 8
5 → 10
6 → 12
7 → 14
8 → 16

És így tovább. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú annak egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg.

2 → 1/1
3 → 1/2
4 → 2/1
5 → 1/3
6 → 3/1
7 → 1/4
8 → 2/3
9 → 3/2
10 → 4/1

Ezzel tehát Peckham paradoxonát feloldottuk. Azonban megmarad a kérdés, hogy milyen szerkezetű a két abszolút végtelen. Talán azok is egy relatíve végtelenből, és két abszolút végtelenből állnak, ahogy az így keletkezett négy abszolút végtelen is további két abszolút végtelenből és egy relatíve végtelenből áll? Ez csak játék volt a gondolatokkal. Felmerül a kérdés, hogy egyáltalán létezhet e a relatív végtelent közrefogó két abszolút végtelen, hiszen ahogy a fejtegetésünkből kiderül, a relatív végtelennek elméletileg minden létezőt magában kell foglalnia az általunk vizsgált végtelen térben. Lehet, hogy ha létezik is, ennek a létezésmódnak csak valamiféle fizikán túli jelleget tulajdoníthatunk, mint például túlvilág? Tehát a végtelen általunk érzékelt részének a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi tulajdonságaival kell rokonságot mutatnia, mert paradox módon egyszerre kell végesnek és végtelennek lennie, ami pedig szintén a távol-keleti vallások és a kvantummechanika Capra által feltárt összefüggésivel mutat rokonságot. Itt talán a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi tulajdonságai mutatkoznak meg a végtelenül nagy tulajdonságaiban?

Telcs Máté László: Térmetszetek című cikkében a fraktálok felfedezése előtt kidolgozta a tört dimenziós terek fogalmát, bár nem ugyanazt értette rajta, mint Mandelbrot. A teret Telcs olyan objektumként gondolja el, amely semmilyen irányban nincs határolva, tehát nincs felülete. Így térnek tekinthető a vonal, amely egydimenziós, és sem előrefelé, sem hátrafelé nincs határa. A sík, amelynek előre, hátra, felfelé, lefelé, illetve a kör 360 fokának egyik irányába sincs határa. Továbbá a test, amely háromdimenziós, és a három dimenzió egyik irányában sincsen határa. A vonalat, a síkot, és a testet külön-külön térelemeknek hívja, így tehát a tér olyan térelemnek tekinthető az ő értelmezésében, amelynek az általa birtokolt irányok közül egyik felé sincs felülete, határa.

Két tér metszése alatt lényegében azt a dimenziószámot érti, amelyet a kétfajta tér találkozásakor közös pontjaik alkotnak. Ha például egy vonalat egy sík felületének irányába tájolunk a háromdimenziós térben, akkor az a pont át fog hatolni a sík felületén, és találkozásuk egy pontot, vagyis nulldimenziós teret fog alkotni. A vonal és a sík metszése tehát a pont. Ugyanígy, ha két egymással párhuzamos sík közül az egyiket 90 fokkal elforgatjuk a háromdimenziós térben, akkor az elforgatott sík oldalával metszeni fogja a másik sík felületét, és találkozásuk egy vonalat: egydimenziós teret fog alkotni. Ha pedig vonal halad át a háromdimenziós téren, akkor közös részük értelemszerűen vonal lesz.

Két egyenes csak akkor metszi egymást, ha egy síkban fekszenek. Az egyenes és a pont csak akkor metszik egymást, ha egy vonalon fekszenek. Két pont nem metszi egymást csak akkor, ha mind a kettő egy harmadik pontban fekszik stb. Telcs ebből kifolyólag megkülönbözteti a maximális és a minimális metszőteret. A minimális metszőtér az a legalacsonyabb dimenziószámú tér, ahol a két tér metszése még létrejöhet. A maximális metszőtér pedig az a legmagasabb dimenziószámú tér, ahol a két tér metszése már létrejön. A metszést (X)-el jelöli a szerző.

Két tér metszési eredményét olyan térnek tekinthetjük, melynek dimenziószáma a metszésben résztvevő terek dimenziószámának összege kivonva abból a maximális metszőterüknek dimenziószámát. Ha a metszőtér dimenziószámát a képlet elé írt q-val jelöljük, akkor képletünket a következőképpen írhatjuk fel:

q; Dm X Dn = Dm + n – q
PÉLDÁK:
Pont és pont:
0; D0 X D0 = D0 + 0 = D0
A metszet pont.
Sík és sík:
3; D2 X D2 = D2 + 2 – 3 = D1
A metszet egyenes.
Sík és pont:
2; D2 X D0 = D0 + 2 – 2 = D0
A metszet pont.
Sík és egyenes:
3; D2 X D1 = D2 + 1 – 3 = D0
A metszet pont.
Egyenes és egyenes:
2; D1 X D1 = D1 + 1 – 2 = D0
A metszet pont.
Sík és test:
3; D2 X D3 = D2 + 3 – 3 = D2
A metszet sík.
Egyenes és pont
1; D1 X D0 = D1 + 0 – 1 = D0
A metszet pont.

A minimális metszőtérnek magában kell foglalnia az egymást metsző két teret egész terjedelmükben, így dimenziószáma egyiknél sem lehet alacsonyabb. Ennek megfelelően egy vonal nem foglalhat magában egy síkot vagy egy testet, így ezeknek nem lehet metszőtere sem. Egy sík azonban magában foglalhat egy egyenest és egy síkot is, így ezeknek már lehet metszőtere. Vonal és sík maximális metszőtere a háromdimenziós tér, mert ha a vonalat a háromdimenziós térben a sík felülete felé fordítjuk, akkor már metszik egymást. Minimális metszőtere a sík, mert egy sík magában foglalhat teljes terjedelmében egy másik síkot, és egy vonalat is, ha azok párhuzamos irányúak vele, de háromdimenziós teret már nem.
Ha egy egyenes és egy sík síkban metszik egymást, vagyis ugyanabban a síkban fekszenek, akkor metszésük egyenes lesz, mert a sík az egyenest teljes terjedelmében magába foglalja.

2; D1 X D2 = D1 + 2 – 2 = D1

Ha egy sík és egy másik sík minimális metszőterükben: a síkban metszik egymást, akkor metszőterük a sík lesz, mert ha két sík egy síkban fekszik, akkor kölcsönösen magukba foglalják egymás pontjait.

2; D2 X D2 = D2 + 2 – 2 = D2

A maximális metszőtérben lefektetett tétel tehát a minimális metszőtérben is igaz. A minimális metszőtér dimenziószáma az egymást metsző két tér közül a magasabb dimenziószámú tér dimenziójának felel meg. A minimális metszőtérben létrejött metszet dimenziószáma az egymást metsző két tér közül az alacsonyabb dimenziószámú tér dimenziójának felel meg. Ha a magasabb dimenziószámú teret Dm-el, az alacsonyabb dimenziószámú teret pedig Dn-el jelöljük, akkor a minimális metszőtér (m) lesz. Képletünk pedig:

m; Dm X Dn = Dm + n – m = Dn

Ha egy egyenest egy ponttal ketté metszünk, két félegyenest kapunk, amely, amelyek egymással ellentétes irányban tekinthetők csak végtelennek. Tehát itt törtdimenziós tereket kapunk, amelyek esetünkben 0,5 dimenziós tereknek tekinthetőek. A két féldimenziós tér maximális metszőtere az egydimenziós egyenes lesz, és csak egy közös nulldimenziós pontjuk lesz, ahol ketté metszettük őket, és találkoznak egymással. Ez megfelel a már lefektetett tételünknek, és a képletnek.

1; D0,5 X D0,5 = D0,5 + 0,5 – 1 = D0

A két féldimenziós tér minimális metszőterének a félegyenest tekinthetjük és a két félegyenes metszetét úgy kapjuk meg, hogy az egyik félegyenest beleforgatjuk a másik félegyenes pontjaiba, így a két félegyenes közös félegyenesben fog feküdni, és metszetük a félegyenes lesz. Ez is megfelel a képletnek.

0,5; D0,5 X D0,5 = D0,5 + 0,5 – 0,5 = D0,5

Ha az egydimenziós teret, tehát az egyenest rá merőlegesen meghosszabbítjuk egyik irányban a végtelenbe, akkor egy félsíkot kapunk, ami több mint az egydimenziós egyenes, de kevesebb, mint a kétdimenziós sík, tehát 1,5 dimenziós teret kapunk, amit egy egydimenziós egyenes határol el. Ha ez a félsík két egyenes metszőtereként van jelen, akkor ez a két egyenes párhuzamos egymással, mert párhuzamos a félsík elhatárolóvonalával, hiszen ha ez nem így lenne, akkor, akkor a két egyenes átmetszené az elhatárolóvonalat, és a kétdimenziós sík metszőterében lenne jelen.

Két félsík metszése maximális metszőtérben azaz a háromdimenziós térben a pont, hiszen ha párhuzamosak egymással a kétdimenziós térben, akkor közös részük az egyenes lesz, ha viszont az egyiket elforgatjuk a háromdimenziós térben, akkor már csak egy pontban fognak érintkezni.

3; D1,5 X D1,5 = D1,5 + 1,5 – 3 = D0

Ennek megfelelően kétdimenziós metszőtérben az egyenes lesz a kettő metszete, ahogy minimális metszőtérben, azaz 1,5 dimenziós térben a félsík lesz a kettő metszőtere. Mindebből a féltér, vagyis a 2,5 dimenziós tér metszőterei és metszetei már kikövetkeztethetőek.

A gömbfelület nem más, mint azoknak a pontoknak az összessége, amelyek egy álló ponttól egyforma távolságra vannak. Attól függően, hogy milyen térben vesszük fel ezt a távolságot megkülönböztethetünk 0, 1, 2 és 3 dimenziós gömbfelületet. Egy egyenesen kijelölt középponttól mérve csak két pont vehető fel ettől a középponttól egyenlő távolságra (jobbra és balra). Ez a két pont képezi az egydimenziós gömbfelületet. Ehhez hasonló módon képezhető a kétdimenziós körkerület, amely kétdimenziós gömbfelületnek tekinthető, vagy a háromdimenziós gömbfelület. Ha pedig a középpont, és a felületi pontok távolságát nullára csökkentjük, akkor megkapjuk a nulldimenziós gömbfelületet.

Ha ez a félsík két egyenes metszőtereként van jelen, akkor ez a két egyenes párhuzamos egymással, mert párhuzamos a félsík elhatárolóvonalával, hiszen ha ez nem így lenne, akkor, akkor a két egyenes átmetszené az elhatárolóvonalat, és a kétdimenziós sík metszőterében lenne jelen. A Bólyai-Lobacsevszkij tétel értelmében, miszerint a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást, a két párhuzamos egyenes metszete két pont lesz a végtelen két szélső pontján, vagy előbbi definíciónk értelmében egy egydimenziós gömbfelület, vagy ha úgy tetszik egydimenziós tér. A képlet azonban ennek ellent mond.

1,5; D1 X D1 = D1 + 1 – 1,5 = D0,5

Ha 2,5 dimenziós térre alkalmazzuk ezt a képletet, akkor is a tételünknek ellentmondó eredményre jutunk. A metszőtér ugyanis nem 2 dimenziós tér, vagy gömbfelület, hanem 1,5 dimenziós tér lesz. Ez az ellentmondás a szerző szerint csak látszólagos. A paradoxont úgy oldja fel, hogy szerinte az egydimenziós gömbfelület, amely két egyenes metszésének tekinthető a 1,5 dimenziós térben több mint a nulldimenziós tér, mert egyenest alkot. Viszont kevesebb, mint az egydimenziós tér, mert a végtelenben mégis csak vannak végpontjai az abszolút végtelen egyenessel szemben, tehát mégis másfajta egyenest alkot. Tehát itt ténylegesen egy 0,5 dimenziós térrel van dolgunk, amely esetünkben nem félegyenes, hanem egy egydimenziós gömbfelület.

Ugyanígy az kétdimenziós gömbfelület, amely két sík metszésének tekinthető a 2,5 dimenziós térben több mint az egydimenziós tér, mert egyenest alkot. Viszont kevesebb, mint a kétdimenziós tér, mert a végtelenben mégis csak vannak végpontjai az abszolút végtelen síkkal szemben, tehát mégis másfajta síkot alkot. Így itt ténylegesen egy 1,5 dimenziós térrel van dolgunk, amely esetünkben nem félsík, hanem egy kétdimenziós gömbfelület. Így képletünk:

m + 0,5; Dm X Dm = Dm + m – (m + 0,5) = Dm – 0,5

Itt azonban m + 0,5 nem adott dimenziószámú teret, hanem m dimenziószámú gömbfelületet jelent. Mindebből pedig az következik, hogy:

3,5; D3 X D2 = D6 – 3,5 = D2,5

Ez pedig 3 dimenziós gömbfelületet jelent. Tehát ha a mi háromdimenziós terünkön kívül lenne még egy háromdimenziós tér, és az a mi háromdimenziós terünket a 3,5 dimenziós metszőtérben metszené, akkor egy végtelenül nagy sugarú gömbfelület jönne létre.

A szerző utolsó megjegyzése szerint pedig ilyen metszetnek léteznie kell. Hiszen terünk minden irányban határtalan, vagyis háromdimenziós végtelensugarú gömbnek tekinthető, ami csak két háromdimenziós tér metszeteként jöhet létre a 3,5 dimenziós térben. Ahogy pedig kép pont vonalat, két vonal síkot, két sík pedig teret alkot, két háromdimenziós térnek a négydimenziós teret kell alkotnia, így tehát léteznie kell a negyedik dimenziónak, aminek pedig ötdimenziós teret kell alkotnia a 4,5 dimenziós metszőtérben és így tovább.

A cikk célja tehát végeredményben a négydimenziós, és az annál magasabb dimenziószámú terek létezésének bizonyítása volt. Ez a végcél nem sikerült, ugyanis cikk végén elkövetett egy logikai hibát. Ahogy fent olvashattuk annál a résznél, ahol a végtelensugarú egydimenziós gömbfelületet két egymással párhuzamos egyenes metszőtereként értelmezi a 1,5 dimenziós térben, megkülönböztette egymástól a végtelen sugarú egydimenziós gömbfelületet, és az abszolút végtelen egydimenziós egyenest. Abban a részben pedig, ahol a negyedik dimenzió létét igyekszik bizonyítani, megfeledkezik erről a megkülönböztetésről, és azt mondja, hogy mivel a mi háromdimenziós terünk mindenfelé végtelen, és határtalan, mindenképpen egy háromdimenziós gömbfelületet kell alkotnia. Pedig az ő értelmezésében a végtelensugarú háromdimenziós gömb, és az abszolút végtelen háromdimenziós tér is végtelent jelent, csak éppen egymástól különböző végteleneket, akkor pedig fel kell tennünk a kérdést, hogy a végtelen tér miért éppen egy végtelensugarú háromdimenziós gömböt, és miért nem egy abszolút végtelen háromdimenziós teret alkot?

A célját tehát nem érte el a dolgozat, azonban tett egy nagyon fontos felfedezést, megkülönböztetett egymástól két fajta végtelent, akárcsak Georg Cantor, és az egyiket a körhöz, a másikat pedig az egyeneshez kötötte. Ahhoz, hogy innen tovább tudjunk lépni meg kell vizsgálnunk ezt a két fajta végtelent. A körhöz kapcsolódó végtelent fogjuk először megvizsgálni, ehhez pedig meg kell értenünk, hogy mi is az a Bolyai-Lobacsevszkij féle nemeuklidészi geometria, amely alapján Telcs a körhöz kötődő végtelent elhatárolta az abszolút végtelentől, ahogy azt fent olvashattuk.

A Bolyai féle geometria alaptétele, hogy a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást. Ezt a tételt egy épeszű ember, ha meghallaná, bizonyosan őrültségnek tartaná, vagy olyan mögöttes értelmet gondolna bele, amit ő sohasem érthetne meg, ezért nem is foglalkozna vele többet. Pedig ezt szó szerint kell érteni. Ahhoz, hogy megértsük, hogy hogyan lehet ez az őrültségnek hangzó állítás igaz, ismerkedjük meg először a függvényekkel. A függvényekről nyilván mindenki tanult már az iskolában. A függvény lényegében egy egyértelmű hozzárendelés a matematikában, ahol egy konstans (állandó) értékhez egy változó értéket rendelünk hozzá valamilyen matematikai művelettel, mint például összeadás, vagy kivonás, és ennek értelmében, minden esetben, ha a változó értéke megváltozik, és ha a függvényben definiált műveletet elvégezzük, akkor a kapott eredmény, vagyis a függvény kimenete is megváltozik. Így például definiálhatjuk a következő függvényt:

f(x) = x + y2

Itt az (y) melletti 2-es egy hatványt jelent. Tehát (x) a konstans érték (y) pedig változó, ami azért változik, mert folyamatosan négyzetre emeljük, és minden esetben, amikor négyzetre emeljük, és elvégezzük a függvényben definiált műveletet, vagyis hozzáadjuk az x-hez a függvény kimenete változik. Például legyen (x = 3) és (y = 2) Ebben az esetben (3 + 2 a négyzeten = (3 + 4) = 7), a következő menetben (3 + 4 a négyzeten = (3 + 16) = 19), és így tovább. Ezekből a változó függvénykimenetekből aztán érdekes grafikonokat rajzolnak a matematikusok a koordinátarendszerben, amelyek néha különös tulajdonságokkal bírnak. Ilyen például a hiperbola. Hogy a hiperbola milyen függvény eredményeként áll elő az most témánk szempontjából nem érdekes. A lényeg az, hogy egy olyan görbéről van szó, amelynek van egy jobb szára, ami a hiperbola alját elérve elgörbül, és irányt vált, ahogy az ábrán is láthatjuk, majd így lesz egy bal szára, ami felfelé folytatódik.

A hiperbolának a legfontosabb tulajdonsága az, hogy mind a két szára felfelé irányulva folyamatosan közeledik ahhoz az állapothoz, hogy kiegyenesedjen, egyenessé váljon, de sohasem érheti el ezt az állapotot, tehát lényegében csak a végtelenben válnak egyenessé. Egyes matematikusok elgondolkodtak azon, hogy ha létezik egy olyan görbe, amelynek szárai folyamatosan közelednek ahhoz állapothoz, hogy egyenessé váljanak, de azt sohasem érhetik el, és így csak a végtelenben válnak egyenessé, akkor miért ne lehetne az egyenes olyan objektum, ami ennek a fordítottját hajtja végre, vagyis sohasem tér le az útjáról, nem válik görbévé, csak a végtelenben. Ezt bizonyította be Bolyai János, hogy az egyenes olyan objektum, ami a hiperbola tükörképe, és a végtelenben görbévé válik, elpattan eredeti útjától, és a vele párhuzamos egyenest metszi.

Ennek a résznek nem volt a célja Bolyai bizonyításának részletes bemutatása, csak annak a szemléltetése, hogy hogyan lehet az, hogy a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást. Mit kell észrevennünk a hiperbola, és vele együtt a végtelen egyenes tulajdonságaiban?

Egyértelműen a dinamikus jelleget. A hiperbola szárai, mint ahogy láthatjuk folyamatosan és megszakítás nélkül, vagyis dinamikusan közelítenek ahhoz az állapothoz, hogy a végtelenben egyenessé váljanak, ha pedig az egyenes a hiperbola tükörképe, akkor a végtelen egyenes is dinamikusan közelít ahhoz az állapothoz, hogy a végtelenben görbévé váljon és metsze a vele párhuzamos egyenest. Így a pont ahol a két egyenes metszi egymást dinamikusnak tekinthető. Most pedig emlékezzünk vissza, hogy a cikk elején a Cantor által definiált két végtelen közül melyik végtelent ruháztuk fel dinamikus jelleggel a keleti vallásokra hivatkozva.

Egyértelműen a megszámlálhatatlanul végtelent. Tehát a megszámlálhatatlanul végtelen a két egymással párhuzamos, végtelen nagyságú térelem metszéseként létrejövő körhöz, vagy gömbhöz köthető. Míg a megszámlálhatóan végtelen az abszolút végtelen térelemekhez köthető, mint az egyenes a sík, vagy a tér.
Érdekes, hogy Cantor éppen a megszámlálhatatlanul végtelenről állapította meg, hogy az nagyobb, mint a megszámlálhatóan végtelen. Az eddig leírtakból pedig az világlik ki, hogy a megszámlálhatatlanul végtelen két végtelen térelem metszéséből alakul ki, vagyis vannak végpontjai, míg a megszámlálhatóan végtelen abszolút végtelennek tekinthető, és nincsenek végpontjai, vagyis a megszámlálhatóan végtelen a nagyobb. Ez csak a csalóka látszat. Az a tény, hogy a megszámlálhatatlanul végtelennek vannak végpontjai, a végtelen természetéből adódóan nem azt reprezentálja, hogy a megszámlálhatatlanul végtelen a kisebb, hanem, hogy annak van formája, míg a megszámlálhatóan végtelennek nincs.

Ahhoz ugyanis, hogy a pont dinamikus legyen formába ágyazottnak kell lennie, hiszen csak így vehet fel egyszerre két egymással ellentétes állapotot, ami a kvantummechanikának, és a keleti vallások valóságértelmezésének is a sajátossága. Ha megnézzük a kör kerületét, akkor láthatjuk, hogy ugyanúgy pontokból áll, mint bármelyik egyenes vagy görbe, és ha a középpontból sugarakat húzunk a kör kerületének pontjaihoz, akkor minden sugár más irányba fog mutatni. Tehát a kör kerületét alkotó minden pont más irányú, vagy ha úgy tetszik állapotú. Mivel ezek a pontok összefüggnek, a kör kerületének egy adott pontja más állapotú a tőle jobbra lévő pont szempontjából, és megint más állapotú a tőle balra lévő pont szempontjából. Tehát ahhoz hogy a kör pontjai dinamikusak jelleggel bírjanak, a körnek formával kellett rendelkeznie, minden végpontjának más állapottal kellett rendelkeznie.

Ezzel ellentétben az egyenesnek, amely a megszámlálhatóan végtelenhez, vagy másként az abszolút végtelenhez köthető, ha két dimenzióba emeljük, akkor négyzetet kapunk, és a négyzet minden oldala egyenes, vagyis minden oldalának pontjai azonos állapotúak, és így lényegében nincs formája. Ez a tulajdonsága hívja életre azt a jelenséget, hogy végtelen nagyságban úgy tűnik nincsenek végpontjai, és nem az, hogy nagyobb, mint a megszámlálhatatlanul végtelen. Nem véletlen talán, hogy a reneszánsz korának egyik legismertebb európai panteista filozófusa: Nicolaus Cusanus, Istent, akit ő a keleti vallásokhoz hasonlóan személytelen ősszubsztanciaként, vagy egyként gondolt el a körhöz, illetve a gömbhöz hasonlította. Míg Aquinói Szent Tamás, akinek teológiája élesen szemben állt a panteizmussal a végtelenről azt állította, hogy nem lehet formája.

Mindez érdekes dolgokat mond el számunkra a PÍ-ről, ami egyenlő 3, 14-el. A PÍ, mint tudjuk, a kör kerületének, és átmérőjének hányadosa. Mi pedig megállapítottuk, hogy a kör a megszámlálhatatlanul végtelenhez, az egyenes pedig a megszámlálhatóan végtelenhez köthető. Ezek szerint a megszámlálhatatlanul végtelen 3, 14-szer nagyobb lenne, mint a megszámlálhatóan végtelen? Ez nyilvánvalóan a végtelenben annak sajátos természete miatt nem így van, ez csak egy a végtelenből a végesbe vetített mennyiség.
Továbbmenve, mi következik mindebből a cikkben feltett fő kérdésünkhöz kapcsolódóan? Ennek megválaszolásához meg kell ismerkednünk a koordinátageometriával és a kör négyszögesítésének kérdésével. A koordinátageometriában fontos fogalom a vektor. A vektornak a koordinátarendszerben két értéke van egy (x) és egy (y), és ezek lényegében azt mutatják meg, hogy például mennyivel változik a szakasz nagysága, ha irányát megváltoztatjuk úgy, hogy végpontját vízszintesen rögzítjük ahhoz a ponthoz, ahol az irányváltozás előtt volt. Ekkor értelemszerűen a függőlegesen mért koordináta számának növekménye hozzáadódik a változatlanul maradt vízszintes koordináta számához, és ez adja a szakasz új méretét. A szakasz mérete tehát így a koordináták összegéből adódik össze.

Ha pedig ez a szakaszt egy síkidom közepétől a kerületének egyik pontjáig mért távolságaként értelmezzük, ami a kör esetében a sugár, akkor érdekes dolgokat tudhatunk meg ezeknek a síkidomoknak a formájával kapcsolatban. Még pedig úgy, hogy felírjuk ezeknek a síkidomoknak az egyenletét, ami egy általános törvényszerűséget ír le azzal kapcsolatban, hogy hogyan változnak a síkidom közepétől a kerületéig rajzolt szakasz koordinátái, és mérete, ha a szakaszt végigmozgatjuk a középpont körül a síkidom kerületén. Ez az egyenlet a kör esetében:

x2 + y2 = 1

A kettesek itt hatványként értendők. A kör négyszögesítésével kapcsolatban csak annyit írnék le, hogy ősi probléma a matematikában, és állítólag megoldhatatlan. Én sem akarom itt most megoldani, csak utalok arra, hogy mivel a kör a megszámlálhatatlanul végtelenhez kötődik, az egyenes, és annak kétdimenziós változata: a négyzet pedig a megszámlálhatóan végtelenhez, ha a kettő viszonyáról megtudunk valami, akár a kör négyszögesítéséről szóló írások olvasásával, akkor megtudunk valamit a két végtelen viszonyáról is, és közelebb juthatunk a cikkben feltett kérdés megválásához. Balázsics László egy az Ufómagazinban megjelent cikkében, amit a kör négyszögesítéséről írt, a kör fenti egyenletével szemben megállapította, hogy a négyzet egyenlete:

x∞ +y∞ = 1

A ∞ jelek itt szintén hatványként vannak jelen. Ez csak félmegoldás a kör négyszögesítésével kapcsolatban, de ez nem érdekes a témánk szempontjából, a fő, hogy ez megmutatja, hogy a négyzet egyenletének két koordinátáját végtelen számmal kell megváltoztatni ahhoz, hogy a négyzet statikus formátlansága a kör dinamikus formájába menjen át. Itt megint ne zavarjon minket az, hogy a megszámlálhatatlanul végtelen egyenlete a kisebb, és a megszámlálhatóan végtelen egyenlete a nagyobb, holott ennek fordítva kellene lennie, ez azért van, mert itt az egyenest négyzetté, vagyis második dimenzióba emeltük, a kört pedig eredeti formájában hagytuk.

Ez egy nagyon érdekes dolgot mond el számunkra a megszámlálhatatlanul végtelen, és a megszámlálhatóan végtelen egymáshoz való viszonyával kapcsolatban. A megszámlálhatóan végtelen úgy viszonyul a megszámlálhatatlanul végtelenhez, mint a véges a végtelenhez. Ez esetben pedig lehetetlen, hogy a két végtelen között még egy számosság legyen, mert a véges és a végtelen között nem lehet több számosság. A végeshez, akármilyen nagy számú végest adok, az véges marad. A végtelenhez akárhány végest, vagy végtelent adok vagy veszek el, az végtelen marad. Ha pedig a végeshez végtelent adok, végtelenné válik, ami nem a véges és a végtelen közötti mennyiség. Tehát nem létezhet a kétfajta végtelen közötti mennyiség.
Ez jól kitűnik „A szentháromság, mint tér, forma és idő” http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/09/a-szentharomsag-mint-ter-forma-es-ido.html című cikkemből. Ahol a kvantummechanika, tehát a dinamikus panteista szemlélet törvényszerűségei által uralt mikrorészecskék világáról, ami a megszámlálhatatlanul végtelenhez köthető, és a statikus, abszolút végtelenhez, vagyis a megszámlálhatóan végtelenhez köthető makrovilágról azt írtam, hogy azok komplementer viszonyban állnak egymással, és a kettő között köztes létformaként szerepel az anyag. Így lényegében az anyag felelhetne meg a megszámlálhatóan végtelen, és a megszámlálhatatlanul végtelen közé eső végtelennek. Azonban az anyag nem annyira a köztes létforma a kettő között, inkább a kettő egysége. A dinamikus mozgás, vagyis az energia, és az azt lefékező statikus tömeg, vagyis a tér egysége. Az anyag a végtelenül kicsitől, vagyis a megszámlálhatatlanul végtelentől is végtelen távolságra van, és a végtelen tértől, vagyis a megszámlálhatóan végtelentől, is végtelenül távol van, és alapvetően véges, nem végtelen, így tehát nem tekinthető a két végtelen közötti végtelen létformának.

„A metafizikai tradicionalizmus társadalmi beágyazottsága Magyarországon” http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/06/metafizikai-tradicionalizmus-tarsadalmi.html című cikkemben az önellátó gazdálkodás és a politikai struktúra történelmi összefüggéseiről írtam Magyarországon. Most az önellátó gazdálkodás technológiai összefüggéseit szeretném elemezni a modern korban. Alvin Toffler: A harmadik hullám című könyvében arról ír, hogy korunk, vagyis a globalizáció korának, gazdasági, politikai és társadalmi válságainak a mélyén valójában egy új, és szerinte jobb világ kezd kibontakozni.

A történelmet három részre osztja: az első hullámra, ahol a gazdaság alapját a földművelés jelentette. A második hullámra, amikor az ipari társadalom kezdett kibontakozni. Végül a harmadik hullámra, vagyis az információs korra, amikor az információs gazdaság dominál, ami megegyezik a globalizáció korával, és ami Toffler szerint sok tekintetben visszatérést jelent az első hullámhoz. Az első hullám legfőbb jellemzője Toffler szerint az volt, hogy az akkori gazdaság egységei, vagyis a parasztgazdaságok főként önellátásra termeltek, és csak a felesleget vitték a piacra, egymással nem, vagy csak korlátozott mértékben voltak gazdasági összeköttetéseik.

Az első hullám gazdasága tehát egymástól elkülönülő, önellátásra épülő gazdasági egységére épült. Ennek a kornak a nagycsalád volt az uralkodó családformája, ahol több generáció élt egymás mellett a parasztgazdaságokban. A második hullám, vagyis az ipari forradalom eljövetelével viszont megszűnt az önellátó gazdálkodás, hiszen az ipar termékeit csak korlátozott mértékben lehet önellátásra termelni, a mezőgazdaság leépült, és az agrárrétegek az iparban kerestek munkát. Kialakult a kereskedelem, és Európa eddig különálló gazdasági egységei kapcsolatba léptek egymással, és kereskedelmi hálózatba szerveződtek. Így elvált egymástól a termelés, és a fogyasztás, az emberek már nem tudták ellátni magukat úgy, mint eddig és az ipari üzemek munkásaivá kellett válniuk, hogy onnan jövedelmet szerezve kielégíthessék szükségleteiket a piacról.

Jellemzői voltak ennek a kornak a nagy méretek, hiszen óriási gyármonstrumok épültek ekkor. A központi irányítás, hiszen ez volt a totalitárius diktatúrák korszaka: fasizmus, kommunizmus. Toffler szerint a nemzetek megjelenése, vagyis nacionalizmus felszínre törése is az iparisítás eredménye, mert a kereskedelem megjelenésével, a gazdaság egységeinek összekapcsolódásával szükség lett a közös nyelvre, és hagyományokra, hogy a gazdasági egységek hatékonyabban tudjanak egymással kommunikálni, és együttműködni. Így tehát az azonos nyelv, és hagyományok, vagyis a faji, etnikai egyneműség előnyös volt az iparosítás számára, és így született meg Európában a nacionalizmus.

A marxista ideológiát annak ellenére, hogy szocialista volt, és a kapitalista tőkésosztály ellen irányult, Toffler mégis a kapitalista ideológiával egy kalap alá véve indusztrializmusnak nevezi, hiszen Marx és Engels az eljövendő szocializmust kollektív ipari társadalomnak képzelte, ahogy a kapitalizmus alapja is az ipar, és a kapitalizmust a történelmi materializmus vonalán haladva a szocializmus negatív előjelű, de szükségszerű előfeltételének tekintette. Ekkor jelent meg az úgynevezett kiscsalád, ahol már nem több generációból, hanem csak két szülőből, és a gyerekeikből áll, ami szintén az önellátó gazdálkodás felbomlásának az eredménye.

Ennek a kornak, mint ahogy az a nacionalizmusban és a kollektivista szocializmusban is tetten érhető, egyik legfőbb jellemzője volt az egyéniségnek alárendelődése a közösséggel szemben, legyen az ipari konglomerátum által életre hívott nemzetközösség, vagy a szocialista kollektívum. Ekkor jelent meg a környezetszennyezés is, hiszen az iparnak a természetből kellett kinyernie a működéséhez szükséges nyersanyagot, ez pedig fokozott környezetszennyezéssel járt együtt.

A harmadik hullám az információ kora. Ekkor jelent meg a számítógép. A nyersanyagigényes nehézipart kezdte felváltani tudásigényes elektronikai ipar. A foszilis tüzelőanyagok iránti kereslet kezdett megcsappanni, és megjelent az új energiaforrások, mint a szél, vagy a napenergia iránti érdeklődés. Ez a nehézipar leépülésével párhuzamosan a környezetszennyezés mérséklődését vonta maga után. Az informatika megjelenése az ipar automatizálását vonta maga után, ez pedig a munkanélküliség megjelenésével járt együtt. Az iparban az új elektronikai és informatikai technológiák megjelenésével a tömeggyártást, ahol mindenből csak egyféle terméket állítanak elő, kezdte felváltani a különféle termékek széles skálájának egymással párhuzamosan való gyártása, vagyis megjelent az egyedi termékek gyártása.

Ez a különféle marketingmódszerek, mint például a telefonos értékesítés, vagy a személyes megkeresés és rábeszélés robbanásszerű elterjedését vonta maga után, hiszen a sok új termékféleséget el kellett adni valakinek. Ez pedig az individuum felértékelődését vonta maga után, hiszen azoknak a gazdasági szereplőknek, akik sokfajta terméket akarnak eladni színes, és egymástól eltérő egyéniségekből álló társadalomra van szükségük, hiszen a sokfajta terméket nem lehet eladni csak egyféle embertípusnak.
Ennek a jele a különféle ifjúsági szubkultúrák megjelenése, mint például punkok, rockerek, akik így akarják kinyilvánítani különbözőségüket, hiszen ebben a társadalom mindenki más akar lenni. Az individuum felértékelődése a családi élet átértékelődését vonta maga után, ami a válási statisztikák égbe szökését eredményezte, hiszen ott ahol mindenki más akar lenni, az emberek nehezen tudnak együtt élni. Így megjelent az elmagányosodás jelensége, egyrészt az ipar leépülése következtében fellépő munkanélküliség, másrészt az individuum felértékelődése következtében széteső családi élet miatt.

Bár a család nem szűnik meg teljesen ebben a korban sem, hiszen a válási arányok égbe szökésével párhuzamosan megjelentek a csonka családok, ahol a gyermek csak az egyik szülőjével él együtt. A hivatalos házassági szerződés nélküli élettársi viszony, a homoszexuális párkapcsolatok. Amerikában pedig, ahol a legelőrehaladottabb a harmadik hullám, megszaporodtak azok az esetek, amikor két csonka család gyerekestül összeköltözik. Megjelentek az egy nő, két férfi, vagy egy férfi két nő kapcsolatok. Ezek a jelenségek, már az első hullám nagycsaládmodelljére emlékeztetnek, mint például a két csonka család összeköltözése, csak annak eltorzult formájában. Toffler szerint tehát a harmadik hullámban sem szűnik meg a család intézménye a nagyarányú válási statisztikák ellenére, csak megszűnik annak tradicionális formája, ahol a családot egy nő és egy férfi házassági szerződéssel megpecsételt szövetsége alkotja.

Továbbá ebben a jelenségsorozatban vannak olyan elemek is, amelyek, ha eltorzult formában is, de az első hullám nagycsaládmodelljét idézik. Az individuum felértékelődése nemcsak az egymástól különböző egyéniségek sokaságában ölt testet, hanem felőrölte az etnikai egyneműséget is. Az ipari konglomerátum által etnikailag egyneművé tett európai nemzetközösségeket most Afrikából, és Ázsiából beáramló színesek árja lepi el. Az individualitás végső kibontakozásaként pedig Toffler szerint kezd felbomlani az ipari társadalom utolsó bástyája is, vagyis a fogyasztás és a termelés elkülönülése, és a gazdálkodás formája kezd visszatérni az önellátó gazdasághoz. Mivel az ipari társadalom már a Föld minden részét bevonta a világkereskedelem hálózatába a termékek mennyisége, és megjelenési formáinak száma a harmadik hullám előretörésével egyre csak növekszik, egyre nehezebb vevőt találni rájuk.

Az iparban pedig amúgy is megjelentek a tömegtermeléssel szemben az egyedi termékeket előállító gépek technológiája, ezért tervbe van véve, hogy az embereknek ezután majd nem termékeket gyártanak, hanem olyan gépeket adnak el, amelyekkel saját maguk testre szabhatják, és legyárthatják maguknak a szükséges termékeket. Például az emberek nemsokára olyan számítógéppel vezérelt gépeket vehetnek maguknak, amibe beprogramozhatják, hogy milyen ruhát szeretnének maguknak, és a gép minden további nélkül legyártja ezt nekik. Ez a jelenség még csak csírájában van meg a társadalomban, de ma is jól megfigyelhető, hogy például a bankok a számítógépes technológia megjelenésével mind arra ösztönzik a vásárlókat, hogy önállóan szolgálják ki magukat, így például, hogy kártyával vegyenek fel pénzt. A kereskedelemben is terjed az önkiszolgálás.

Az önellátás előretörése ezenkívül abban is megmutatkozik, hogy szaporodik azoknak a száma, akik kiköltöznek a városokból a falvakba, vagy egy tanyára. Az ipari korszakra jellemző munkahelyre való bejárást, és rögzített 8 órás munkaidőt kezdi felváltani a távmunka, és az otthonról való munkavégzés. Toffler éppen ettől várja a családi élet megjavulását, és bár torzított formában, de az első hullámra jellemző nagycsalád feltámadását, hiszen az emberek szerinte ezentúl majd többet lehetnek együtt. Ez mindenképpen az első hullám gazdasági modelljéhez való visszatérést jelent Toffler szerint, bár leszögezi, hogy nem teljes visszatérést, mert az emberek a modern technológiától nyilván ezután sem fognak megválni. Azokat a gépeket pedig, mind például az imént említett ruhagyártó gépet, amivel önállóan kielégíthetik az igényeiket nyilván továbbra is a piacról fogják beszerezni, mert ilyen gépeket lehetetlen önállóan előállítani.

A harmadik hullám tehát nem egyszerűen visszahozza az első hullámra jellemző önellátó gazdálkodást, hanem inkább ötvözi az önellátó gazdálkodás, és a második hullámra jellemző, a földet behálózó, kereskedelmi rendszer tulajdonságait. De ez mindenképpen visszalépést jelent az első hullám irányába. A harmadik hullámra jellemző még a pénzügyi válságok előretörése is. Toffler szerint ez is az információs társadalom előretörésének a következménye. A pénzügyi informatika megjelenése hálózatba kötötte a világ pénzügyi központjait: bankokat, tőzsdéket, ez pedig óriási kockázatokat jelent a pénzügyi világ számára.
Toffler szerint tehát a modern információs technológia azért tereli az önellátó gazdálkodás felé a világot, mert az ipari kor már az egész földet bevonta a világkereskedelembe, és nincs több ember a világon, akiknek még több terméket adhatnának el. Én nem egészen értek egyet ezzel a gondolattal. Véleményem szerint ennek a jelenségnek mélyebb okai vannak. Vegyük szemügyre először is, hogy mi a különbség az ipari korszak, és a földműves korszak technológiai struktúrája között. Az önellátásra épülő földműves korszak technikai struktúrája alapvetően egy homogén technológiai struktúra volt. Ez alatt az értem, hogy az agrárkorban a föld minden részén ugyanolyan, vagy hasonló technológiai módszereket alkalmaztak. Hiszen a búzát például nem lehet másképp termeszteni sem Európában sem Mezopotámiában, mint ahogy a szőlőt is csak ugyanúgy, vagy hasonlóképp, lehet metszeni mind az olasz tengerparton, mind pedig a Badacsony lankáin.

Az ipari korszak viszont egy alapvetően differenciált technológiai struktúrát hozott magával. Sokféle ipar alakult ki ebben a korszakban, mint például faipar, építőipar, fémipar stb. Ezek pedig nagyon is eltérő technikai eljárásokat alkalmaztak, és általában az egyes iparágak csak olyan helyre tudtak települni, ahol ehhez a természeti feltételek rendelkezésre álltak. A kohászat például csak oda, ahol bányák vannak, a faipar csak oda, ahol erdő van. Mivel pedig ezek az egyes iparágak számára kedvező természeti feltételek eltérő földrajzi helyeken voltak fellelhetők. Az egyes iparágak pedig egymásra voltak utalva, hiszen a faiparnak csak a fémipar szolgáltathatja az alkatrészeket a termelő berendezéseihez, ahogyan a kohászat számára csak a bányászat szolgáltathatja a nyersanyagot, az ipari struktúrák egymásra utaltsága miatt az önellátó gazdálkodás megszűnt, és létrejöttek a kollektivista társadalmi rendszerek lásd: nacionalizmus, kommunizmus.

Az információs kor technológiai struktúrája viszont megint homogén jegyeket mutat, hiszen a számítógépekben, vagy a különféle távközlési eszközökben: televíziókban, mobiltelefonokban nagyjából hasonló alkatrészek vannak, és hasonlóképpen épülnek fel. Ez pedig oda vezet, hogy az információs ipar nehezen tud tartósan olyan sokféle tömegcikket gyártani, amelyeket folyamatosan és korlátlan mennyiségben lehet értékesíteni a fogyasztóknak. Hiszen például számítógépekből és mobiltelefonokból nagyon sokfajta létezik, de ezek nagyjából mégis hasonlóképpen működnek, és a századik mobiltelefon típus még lehet, hogy sikert fog aratni a vásárlók körében, de a milliomodik már senkit sem fog érdekelni, mert ezek nagyjából úgyis mind ugyanazt tudják.

Az információs technológiáknak így az egyetlen lehetősége arra, hogy a jövőben is olyan tömegcikkeket gyártson, amelyeket folyamatosan és tartósan lehet értékesíteni az emberek számára, ha összekapcsolja magát a heterogén struktúrával rendelkező régi ipari technológiával, és olyan informatikai technológiával vezérelt ipari eszközöket gyárt, amelyeket egy magánszemély is használhat, és így tömegcikként is értékesíthetőek. Ez pedig értelemszerűen az önellátó gazdálkodás felé tereli a világgazdaságot, hiszen ezekkel az ipari eszközökkel az emberek saját igényeiket elégítheti ki önállóan, ahogy azt Toffler is leírta. A földműves korszakban tehát homogén volt a technológiai struktúra, és ez az önellátó gazdálkodás felé terelte az embereket. Az ipari korban heterogén volt a technológiai struktúra, ami a kollektivista gazdálkodás felé terelte az embereket, az információs korban pedig megint homogén lett a technológiai struktúra, ami ismét az önellátó gazdálkodás felé tereli a világgazdaságot.

Így tehát kimondhatjuk, hogy a homogén technológiai struktúra mindig az önellátó gazdálkodás felé tereli a gazdaságot, a heterogén technológiai struktúra pedig mindig a kollektivista gazdálkodás felé tereli a világgazdaságot. A cél csakis az lehet, hogy megtaláljuk a homogén, és a heterogén technológiai struktúra szintézisét. Erre tettem kísérletet az „Új ipari forradalom 3D nyomtatóval (egy hír margójára)” http://ujkozepkor.blogspot.hu/2011/09/uj-ipari-forradalom-3d-nyomtatoval-egy.html című cikkemben. Azonban tudom, hogy ez a kísérlet csak félsikerrel járt, úgyhogy még folytatom a kutatást.

B. M. Kedrov szovjet tudományfilozófus a természettudományos forradalmakat úgy jellemzi, mint átmeneteket a közvetlen tapasztalati szemléletből az absztrakt szemléletbe. Az első tudományos forradalom esetében például, amikor felfedezték, hogy a Föld forog a Nap körül, és nem a Nap a Föld körül, semmi más nem történt, mint hogy a tudomány túllépett azon a szemléleten, amely a közvetlen érzéki tapasztalatból ered, mert a látszat nyilvánvalóan azt mondta, hogy a Nap forog a Föld körül, és a látszat mögött meglátta az eddig láthatatlan valóságot.

Ez nagyon hasonlít a különféle gnosztikus irányzatok gondolkodásmódjára, akik a gonosz anyagi világ látszata mögött akarják meglátni a szellemi valóságot. Sokan utaltak már előttem a modern természettudományok gnosztikus gyökereire. Visszatérve Kedrov elméletére, leírja, hogy ez az első tudományos forradalom a csillagászat rohamos fejlődését vonta maga után, ahol az új tudományos eredmények a XIX. századra a Newton-i mechanikában, vagyis a klasszikus fizikában új látszatvalósággá szilárdultak, ahol a mikrovilág, vagyis az atomok világa ugyanolyan szerkezetű, mint a makrovilág, vagyis a csillagok és bolygók világa.

Ezt az új látszatvalóságot törte meg a második tudományos forradalom, vagyis a kvantumfizika kialakulása, ahol az atomi világ már egész más szerkezetet ölt, mint a makrovilág, vagyis a csillagok és a bolygók világa. Tehát Kedrov szerint a tudományos forradalmak így haladnak előre. Egyes tudósok a látszatvalóság mögött meglátják az igazi valóságot, majd az így felszínre került tudományos eredmények új látszatvalósággá szilárdulnak, hogy aztán egy új tudós ezek mögött megint meglássa az igazi valóságot, és így tovább.

Vegyük szemügyre most a technikában végbemenő forradalmakat. Hantos Elemér: Új ipari forradalom című tanulmányának utolsó bekezdésében arról ír, hogy az első ipari forradalom a technika jegyében zajlott le, a második ipari forradalom pedig a kémia jegyében. Végül szükség lenne egy olyan ipari forradalomra, amely a szellem jegyében zajlik le, és Európa népeinek összefogását, és egymásrautaltságát hozza el. Ez mintha összecsengene Georg Friedrich Hegel történelemeszméjével, ahol a szellem a történeti fejlődés folyamatában fokozatosan legyőzi az anyagot, hogy a történelem végén eljöjjön az emberiség számára a teljes szabadság.
Hegel a liberális szellemiség egyik legfőbb képviselője az európai filozófiatörténetben. Ez pedig utalásnak tekinthető arra, hogy az első ipari forradalom, amely a XVII. századi Angliában született meg, amellett hogy a technika jegyében zajlott, végeredményben a liberális társadalom létrejöttét segítette elő, hiszen általa megszűnt a feudális rend, és a katolikus egyház hatalma, és az angol polgári liberalizmus kerekedett felül. Emellett a könnyűipar, pontosabban a textilipar volt a fő mozgatórugója, amit a modern nehéziparral ellentétben akár légiesen könnyűnek, vagy Hegel szavaival élve szelleminek is tekinthetünk.

Így mivel Hegel a szellem győzelmének eljövetelétől várta a liberális társadalom eljövetelét, és az első ipari forradalom a könnyűipar jegyében állt, továbbá a liberális társadalom megszületését segítette elő, Hantos szóhasználatával élve talán mondhatjuk, hogy ez az ipari forradalom is a szellem jegyében zajlott le. A második ipari forradalomról, amely a kémia jegyében zajlott, és a XX. század első felében teljesedett ki, valóban elmondhatjuk, hogy anyagi jellegű volt, hiszen a nehézipart hívta életre.

A nehézipar fejlődéséhez pedig sok foszilis tüzelőanyagra volt szükség, ezért mondják, hogy a kémia jegyében állt, és a különféle totalitárius diktatúrák kifejlődését segítette elő, mint például kommunizmus, nemzetiszocializmus. Ebben a korban élte virágkorát a marxizmus ideológiája, amely a hegeli filozófiára épült, de Hegellel ellentétben azt vallotta, hogy a történelem fő mozgatórugója az anyag, és nem a szellem.
A harmadik ipari forradalom, amit Hantos megjósolt az említett cikkében, és aminek korunkban lehetünk a tanúi, a számítástechnika és az információ jegyében zajlik, valóban egyesíteni akarja Európát, és a világot, ahogy azt Hantos előre látta. Mivel a számítástechnika előretörésével egyesíti a világ pénzügyi központjait, az ipar automatizálásával, és az ipari termelékenység növelésével pedig arra kényszeríti a világot, hogy globálissá váljon a kereskedelem. Hiszen a megnövekedett termékmennyiséget a multinacionális cégek csak más országokban tudják eladni. Ezt hívják globalizációnak.

Ez az ipari forradalom szintén a liberális társadalom létrejöttét segíti elő, hiszen Francis Fukuyama szerint az információs társadalom megszületése segítette elő a kelet-európai kommunista diktatúrák bukását. Francis Fukuyama: A történelem vége című könyvében arra a következtetésre jut, hogy a kommunizmus bukása és a liberális kapitalizmus világméretű győzelme annak köszönhető, hogy a szocialista tervgazdálkodás nem volt képes megfelelni a modern információs társadalom kihívásainak.

A szocialista tervgazdálkodás csak az 50-es évek technikai fejlettsége alatt lehet hatékony. Az izzó vaskohók, és kemény földalatti bányák világában, amelyeket a korabeli szocialista propagandafilmekben is láthattunk, és ahol még az ipari dolgozóknak nincs szükségük olyan magas szintű tudásra, és olyan sok információra, mint a modern információs társadalomban.

A XXI. századi információs társadalom világában viszont, ahol az iparnak magas szintű tudással, és rengeteg adattal kell dolgoznia a szocialista tervgazdálkodás módszerei csődöt mondanak, mert azt a rengeteg tudásanyagot és információt nem tudja egyetlen ember elsajátítani, és emiatt nem tudja a gazdaság irányítását egyetlen ember, vagy egy szűkebb embercsoport a kezében tartani. Ezért először kényszerű hatalommegosztásra kerül sor, majd a diktatúra végleg felbomlik és az ország kénytelen lesz áttérni a liberális piacgazdaságra.

Ehhez még hozzájön az is, hogy a számítógépek megjelenésével együtt felszínre kerülő ipari automatizálódás egyre több munkahelyet takarít meg az iparban, emiatt a teljes foglalkoztatás fenntartása, amire a szocializmus törekedett, egyre nehezebb és költségesebb, ami szintúgy a szocializmus felbomlásához vezet. Továbbá az információ is szelleminek tekinthető a nehéziparhoz képest. Tehát ez az ipari forradalom megint csak a szellem jegyében zajlik le.

A Külgazdaság, XLIX. évt., 2005. november—decemberi számában jelent meg „A nanotechnológia és az új ipari forradalom” című cikk, amely szerint a legújabb ipari forradalom a nanotechnológia jegyében fog lezajlani. A nanotechnológia tudománya új, eddiginél jobb tulajdonságú anyagok létrehozásáról szól, amiket az atomi szintről építenek fel. Tehát a legújabb ipari forradalom megint csak anyagi jellegű lesz. Ennek a forradalomnak a társadalmi hatásairól, hogy a liberális, vagy az autoriter (totalitárius) politikai rendszerek előretörését segíti elő, még csak találgatások vannak a szakirodalomban.

Tehát a technika fejlődésében az anyag és a szellem váltakozása figyelhető meg, ez láthatóan analógiában áll a Kedrov által felvázolt természettudományos forradalmakkal. Ahogy már utaltam a modern természettudományok gnosztikus gyökereire, ahol a tudományos forradalmaknál a látszat mögött meglátott valóság egybeesik a gnosztikusok azon törekvésével, hogy a gonosz anyagi világ látszata mögött meglássák a szellemi világot, és valóban az első technikai forradalom a textilipar, vagyis a szellem jegyében állt, ahogy azt más leírtam. Ezzel analógiában az első tudományos forradalom is a látszat mögött meglátott új valóságokra épült, ami analógiában áll a gnosztikusok szellemi világ utáni vágyával.

A második tudományos forradalomban az első tudományos forradalmak csillagászati eredményei új látszatvalósággá szilárdultak a Newton-i mechanikában. A mechanikai szemlélet pedig analógiában áll a második technikai forradalom szemléletével, amely szintén a mechanikára épül, és az anyag jegyében állt, hiszen a foszilis tüzelőanyagokra épült. A kvantummechanikai forradalom pedig a fent leírt gondolatokból levezetve megint csak egyértelműen a szellem jegyében állt, ahogy a vele párhuzamosan megvalósuló információs forradalom is a technikában. A következő anyagi jellegű technikai forradalom tehát valószínűleg a nanotechnológiában fog lejátszódni.

Ezzel párhuzamosan le kellene játszódnia egy újabb anyagi jellegű forradalomnak a természettudományokban is, ahol az eddig felhalmozódott tudományos eredmények új látszatvalósággá szilárdulnak. Ez látszólag eddig nem valósult meg, mert manapság a húrelmélet divatozik a fizikában, ami extra dimenziókról, párhuzamos univerzumokról, tehát a látszatvalóság mögött meglátott új valóságokról szól. Ez azonban csak a látszat, mert a húrelmélet hitelességét egyre többen kétségbe vonják manapság a fizikában, és sokan más utakat próbálnak keresni, de erről majd egy későbbi cikkemben fogok írni.
A természettudományokból a technikába áttevődő ciklikus forradalmaknak van egy mélyebb szintje is, amely a gazdaságban ölt testet. Erről Nyikolaj Dmitrijevics Kondratyev írt, aki a gazdaságban fellépő szokásos 8-10 éves ciklusok, vagyis a gazdasági recesszió és növekedés ciklusai mellett hosszabb ciklusokat is megállapított a gazdaságban, amelyek 40-80 évente jelentkeznek, és ezeket a technikában fellépő új forradalmakkal hozta kapcsolatba. Az egyes technikai találmányok termelésben betöltött szerepének kimerülése gazdasági recessziót idéz elő a világban, hogy azt az újabb találmányok megjelenése új gazdasági növekedést idézzenek elő. Bár Kondratyev több ilyen gazdasági ciklust feltételez, mint amit fent a technika és a tudomány területén felvázoltunk, az általa felvázolt technikai átalakulások szerintem illeszkednek az anyag és a szellem váltakozásának általános menetébe.

dr. Péchy Henrik: A történelmi hullámelmélet és a történelmi jövő kiszámítása című könyvében arról ír, hogy a történelem folyamatában a különféle háborúk, forradalmi események hullámszerűen, előre megjósolható szabályos időközönként törnek felszínre, és ennek megfelelően a bekövetkezésük előre megjósolható. Részletesen leírja, hogy az egyes forradalmak és háborúk milyen időközönként törnek ki. Elmélete szerint a történelem hullámfolyamataiban a baloldali forradalmakat jellemző demokratikus, vagy anarchikus időszakokat, mindig abszolutista királyi uralom, vagy diktatúra követi. A könyvet a XX. század elején írta, és korunkra a fehér és a színes fajok világméretű háborúját jósolja, ami akár be is következhet.

A felsorolt gazdasági, történelmi és technikai folyamatokban tehát mindenhol hullámjelenségek fedezhetőek fel, vagyis valamilyen jelenségeknek a váltakozása, és a két jelenség, ami ezekben az esetekben váltakozik mindig a „Mi az entrópia” című cikkemben leírt mikro és makrovilág, illetve részecskevilág és égitestek világa vagy idő és tér kettős alapelvével van analógiában. Ami az emberi társadalomban a keleti vallásosság, és a nyugati vallásosság ellentétével áll analógiában, ahogy azt leírtam a fent említett, és belinkelt cikkemben.
Alvint Toffler hullámelméletében például a homogén, és a tagolt rendszerek váltakoznak egymással, ami egyértelműen a kelet és a nyugat ellentétével analóg, vagy a fizikában a mikrovilág és a makrovilág ellentétével. Péchy Henrik történelmi hullámelméletében a demokratikus vagy anarchikus, és az abszolutisztikus korok váltakoznak egymással.

A demokrácia inkább a nyugatra, az abszolutisztikus vagy despotisztikus rendszer inkább a keletre jellemző. Az anyag és a szellem váltakozása esetén a technológia és a gazdaság fejlődésében az anyag átmenetet képez a nyugati szemlélethez közelebb álló makrovilág, vagyis a tér, és a keleti szemlélethez közelebb álló mikrovilág, vagyis az idő jelenségei között, a szellem pedig egyértelműen a keleti szemlélethez közel álló mikrovilág megtestesítője, ahogy azt leírtam a „Mi az entrópia?” című cikkemben, tehát ez is a keleti és a nyugati, vagyis az idő és a tér közötti váltakozást jelenti.

Amikor fent a PÍ-ről írtam kifejtettem, hogy az valójában a megszámlálhatóan vételen és a megszámlálhatatlanul végtelennek a hányadosát jelentheti. A megszámlálhatóan végtelen, ahogy leírtam a nyugati térszemlélethez közel álló térrel analóg, a megszámlálhatatlanul végtelen pedig a keleti panteista szemlélethez közel álló idővel. Így tehát a kettő aránya, vagyis a PÍ mindenképpen mond valami a kettő viszonyáról, és így a történelem, a gazdaság és a technika folyamatairól is, amelyek hullámfolyamataikban a kettő között váltakoznak, ahogy azt fent leírtuk. Így, ha egyszer mintát találunk a PÍ-ben, akkor talán közelebb kerülünk a jövő megjósolásához is. Továbbá a világegyetem jövőjének megjósolásához is, mert a modern fizika szerint a világegyetemben nem tudni, hogy megtörténik az entrópia által okozott hőhalál, vagy sem, ahol az entrópia a mikrovilág makrovilágba áramlását jelenti, a világegyetem a kettő között ingadozik, ahogy azt a fent belinkelt cikkemben leírtam. Nemrég röppent fel a hír a National Geographic-ban, hogy Amerikai tudósok közel kerültek ahhoz, hogy mintát találjanak a PI-ben. A felhasznált irodalomban erről is olvashatnak.

Felhasznált Irodalom:

SZALAVETZ ANDREA: A nanotechnológia és az új ipari forradalom, Külgazdaság, XLIX. évt., 2005. november—december.
Francis Fukuyama: A történelem vége és az utolsó ember, EURÓPA KÖNYVKIADÓ KFT., 1994.
Az eretnekmozgalmak a késő középkorban
http://tarfor.hu/index.php?option=com_content&view=article&id=24:az-eretnekmozgalmak-a-k-kkorban&catid=14:egyetemes&Itemid=32
Hantos Elemér: Új ipari forradalom, Szeged, 1937.
Wikipédia: Kondratyjev-ciklus http://hu.wikipedia.org/wiki/Kondratyjev-ciklus
B. M. Kedrov: Forradalmak a természettudományban, Kossuth Könyvkiadó, 1983.
A cikkhez ajánlott további írásaim:
Brandenstein Béla: Bölcseleti alapvetés (könyvajánló)  http://ujkozepkor.blogspot.hu/2012/01/brandenstein-bela-bolcseleti-alapvetes.html
Alvin Toffler: A harmadik hullám, TYPOTEX ELEKTRONIKUS KIADÓ KFT., 2002.
MTA Jövőkutatási Bizottsága: A jövő technológiai és társadalmi összefüggései, Budapest, 1988 id/ A technológiai fejlődés tér-időbeli terjedésének nagy távlatú vetületei 483-489. o.
Péter Rózsa: Játék a végtelennel, Tankönyvkiadó, Budapest, 1974.
Nicolaus Cusanus: A tudós tudatlanság, Kairosz Kiadó.
Balázsics László: A kör „négyszögesítése” Ufómagazin, 1993/3. sz. 39.
A kör egyenlete: http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Kor_egyenlete.htm
Telcs Máté László: Térmetszetek (A tér fogalmának bővítése tört dimenziókkal s egyuttal némely geometria fogalom új definitiója), Szeged, 1921.
Aquinói Szent Tamás: A teológia foglalata, Gede Testvérek, 2002.
Turay Alfréd: - Kozmológiai antropológia – A katolikus hittudományi főiskolák jegyzetei, Magánkiadás, Szeged, 1987. http://mek.oszk.hu/08700/08794/html/index.htm
Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról, Jószöveg Műhely Kiadó, 1998.
Cullmann, Oscar: Krisztus és az idő - Az őskeresztény idő- és történelemszemlélet, Hermeneutikai Kutatóközpont, 2000.
Egyetemes Guiness Enciklopédia. Pannon Könyvkiadó, 1992.
http://hu.wikipedia.org/wiki/Hilber t_Grand_Hotel-paradoxonja
http://mek.oszk.hu/01600/01683/pdf/01 683-1.pdf
http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/halmaz99/hipotezis.htm
http://hps.elte.hu/tdk/dogak/bognarg_doga.pdf
http://tárogatóhangján.hu/plugins/forum/forum_viewtopic.php?454 Az avantgard és a végtelenedik dimenzió című cikk fórumhozzászólásai.
Papp Tibor: A Lagrange mechanika alapjai http://rabbot.varazslat.com/mypage/files/lagrange.pdf
Fritjof Capra: A fizika taója, TERICUM KIADÓ KFT., 1998.
National Geographic: Titkos mintát rejtegetnek a pí tizedesei? http://www.ng.hu/Tudomany/2005/05/Titkos_mintat_rejtegetnek_a_pi_tizedesei

Matolcsy György: Élő emlékeink – A Széchenyi terv világa (A terv természettudományi alapjai)

Matolcsy György ebben a könyvében részletesen leírja a Széchenyi terv néven ismert kormányzati pályázati rendszer létrejöttének folyamatát, és annak alapelveit, felépítését. Leírja többek között, hogy a legismertebb közgazdasági elméleten kívül a modern természettudományok eredményeit (fizika, biológia, matematika stb.) is felhasználták benne. Így például a Newtoni tömegvonzás törvényét, amit Richard Koch alkalmazott először a közgazdaságtanra.

A közgazdasági tömegvonzás törvényét úgy alkalmazhatjuk a tervezésben, ha ki akarjuk kerülni a tömegvonzást, ezt pedig egy vállalkozás úgy teheti meg, ha abban, amiben erős még távolabb kerül a vetélytársaitól, vagyis még speciálisabb, még különlegesebb árukkal és szolgáltatásokkal áll elő, mert csak így tehet szert előnyre a versenyben. Ennek megfelelően a Széchenyi tervnek olyan pályázatokat kell támogatnia, amelyek már erősek valamiben, és ezen belül minél speciálisabb, különlegesebb ötletekkel állnak elő.

Kurt Gödel német matematikus 1931-ben rájött, hogy a körülöttünk lévő valóság nem előre adott létező, hanem mi emberek teremtjük meg gondolkodásunkkal, vagyis gondolataink hozzáadódnak a világhoz. Ahogy gondolkodunk a világról, azzal folyamatosan formáljuk a világot, ennek megfelelően a Széchenyi terv készítői fontosnak tartják a terv folyamatos ismertetését a lakosság számára, hogy minél gyorsabban megformálódjon az emberek gondolatai által az új világ.

A kvantummechanikában alapvető törvény az ellentétek egysége, mint például, hogy a fény egyszerre hullám és részecsketermészetű. A Széchenyi terv szemlélete is ehhez hasonló gondolatot követ, amikor azt mondja, hogy lehetséges egyszerre a gazdasági egyensúly megőrzése, és a gyors gazdasági növekedés, amelyek a hagyományos közgazdasági tanítás szerint egymás ellen hatnak.

Schrödinger német fizikus megállapította azt is, hogy az atomi szinteken az összes részecske hatással van az összes többi részecskére. Ez a gazdaság világában is így működik, ahol az egyes vállalkozásokban történő események szintén hatással vannak az összes többi vállalkozás döntéseire, és helyzetére. Ennek megfelelően a kormányzatnak megfelelő lökést kell adnia a gazdaság egyes szereplőinek, és ezzel az egész gazdaságot megmozgathatja, hogy új gondolatok szülessenek, új gyümölcsöző folyamatok induljanak be.

A káoszelmélet azt mondja ki, hogy a végbemenő folyamatok nagyságrendje nagyon érzékeny a folyamatok kezdőfeltételeire, vagyis egy kezdeti kis változás később rendkívül nagy változás okozója lehet. Így például a földi időjárás folyamatában, ha Brazíliában meglebbenti a szárnyát egy pillangó, az Európában vihart okozhat. Ennek analógiájára a gazdaság egyes részterületein bekövetkező kis változásoknak is nagy kihatásai lehetnek a gazdaság más területeire, főleg a mai információs társadalomban, ahol a gazdaság minden része össze van kapcsolva a gazdaság minden más részével.

A Széchenyi terv kidolgozói a biológiából vett hasonlattal mindig is úgy tekintettek a magyar gazdaságra, mint egy élőlényre. Az élőlényt pedig nehezebb irányítani, mint egy gépet, mert saját gondolatai, tervei és céljai vannak, továbbá fontos jellegzetessége, hogy képes a növekedésre, ellentétben a gépekkel, amelyek erre nem képesek. A növekedés folyamatában új sejteket, hálózatokat hoznak létre, ennek megfelelően a gazdaság szereplői is mindig új alakzatokba rendeződnek, az irányításukat pedig nem lehet úgy megoldani, hogy erőszakkal rájuk kényszerítjük az akaratunkat, hanem csak a változáshoz, növekedéshez szükséges kezdőlökéseket szabad megadni nekik, hogy a többit maguk vigyék véghez.

Darvin az ismétlődésben és a változatosságban látta az élővilág rendszerének mibenlétét. Egyes tulajdonságok nagyon hosszú ideig ismétlődnek, de aztán kis mutációk alakulnak ki egy-egy fajnál ezek a változások tovább öröklődnek, hogy így a fejlődés egyre nagyobb változatosságot, és összetettséget hozzon magával az evolúció során. Darvin szerint ahhoz, hogy a változatosság ily módon növekedjen, sok szereplőre van szükség az élővilágban.

A Széchenyi terv készítői mivel a gazdaságot élőlénynek tekintették építették Darvin elméletére, hiszen a gazdaság is egyre változatosabbá válik, új alakzatok jönnek benne létre. A változáshoz pedig a gazdaságban is sok szereplőre van szükség. Ezért sok és minél változatosabb program és pályázat kell, hogy a változások, mutációk minél szélesebb körben valósuljanak meg a gazdaság szereplői között, hogy aztán ki tudjon válogatódni közülük a legjobb, aki végül előbbre viszi a magyar gazdaságot. Ezek a változások, és a közülük kiválogatódott elit tényezők tovább öröklődnek a biológia törvényeihez hasonlóan a gazdaságban is. Hiszen ha például kiderül, hogy egy fürdőben jövedelmező, ha a tulaj tovább tart nyitva, akkor a fürdőüzemeltetők további generációi is követni fogják a példáját.

A terv készítői szerint nagyon fontosak a gondolkodási minták. A XIX. században, vagyis az ipari korban új gépek jöttek létre, amely anyagot és energiát alakítottak át, a mai információs kor gépei viszont nem anyaggal, hanem információval dolgoznak, amelyeknek alapja a gondolat, ezért ebben a korban csak a gondolati minták sokaságából épülhet fel egy új kultúra és társadalom.

A biológia tudománya szerint azok a gének öröklődnek tovább a legnagyobb eséllyel, amelyek részben feladják önzésüket, és valamennyire hajlandók az együttműködésre, ahogy a gazdasági fejlődésben is szükséges az összefogás és az együttműködés ennek megfelelően a Széchenyi terv pályázatain csak azok nyerhettek, akik valamilyen formában összefogtak a gazdaság többi szereplőjével a közvetlen környezetükben. Például egy építkezés csak akkor kezdődhetett el a pályázati szabályok szerint, ha a helyi önkormányzat is beleegyezett. A terv tudatosan ösztönzött a kockázatvállalásra is, mert az élővilágban is a kockázatvállaló élőlények válogatódnak ki legelőször.

A változás, ahogy az élővilágban úgy a gazdaságban sem fordítható vissza, hiszen ahogy a többsejtűek sem nemzenek egysejtűeket, úgy a tervszerű gazdaságfejlesztésről sem lehet visszatérni a tisztán piaci viszonyokra. Az élővilágban a helyben lakó élőlények nagyobb eséllyel győznek a rájuk támadó behatolókkal szemben, ez a gazdaságban is így van a játékelmélet törvényei szerint is, ezért támogatni kell a helyben lakó vállalkozásokat.

Egy biológiai test esetében meglehet változtatni egy gént, de ez nem fog tovább öröklődni a további generációknak, mert csak az ivarsejtekben meglévő gének öröklődnek tovább a következő nemzedékeknek, tehát a továbböröklődéshez az örökítő anyagot kell megváltoztatni. Ennek mintájára lehetett volna támogatást adni egy-egy vállalkozásnak gazdaságfejlesztési terv nélkül is, de az így létrejött változás nem indított volna el további evolúciót és öröklődési folyamatot, mert ehhez a gazdaság szereplőit gondolkodásmódjában, viselkedésmintáiban, stratégiájában, életmódjában, értékeiben és kultúrájában kell változására bírni, hiszen a modern gazdaság örökítő anyaga az információ, aminek alapja a gondolat.
A Széchenyi terv logikája a legújabb közgazdasági eredményeket alkalmazva azt az elvet követte, hogy a kiinduló állapotokhoz aránylanak a további fejlődési lehetőségek a gazdaság szereplőinél, ezért azokat a régiókat kell támogatni, ahol már történtek fejlesztések, ahol már van valami, és nemcsak semmi, mert az nagyobb eséllyel fog fejlődni. A Széchenyi terv fontosnak tartja a technológia minél szélesebb körű fejlesztését is.

Péchy Henrik: Neokapitalizmus (könyvismertető)

Péchy Henrik két könyvben a „Neokapitalizmus (Új kapitalizmus) Megsemmisülés vagy új élet?” és a „Neokapitalista világrend képe” című könyveiben fejti ki gazdaságpolitikai nézeteit, amelyek szerinte megoldást kínálnak a XX. század elején, vagyis az ő korában regnáló kapitalista világrend válságára. A kapitalista világrend válságának szerinte a legfőbb oka az, hogy a gazdasági termelést működtető három tényező: az eszme, a munka és a tőke közül a tőke szerepe kezd túlburjánzani a termelésben, amely sajátos banditizmust hoz létre a kapitalista rendszerben.

Novikov orosz közgazdász írta le ezt a három termelési tényezőt, amelyek a termelés alapjait képezik. Az eszme a termelés irányításáért felelős értelmiségi réteget jelenti így: a vállalkozót, vagy a tervezőmérnököt. A tőke a termeléshez szükséges eszközöket jelenti: a szerszámokat, gépeket stb. A munka pedig a termeléshez szükséges emberi munkaerőt jelenti. A tőke szerepe azért kezdett aránytalanul túlburjánzani a termelésben, mert a tőke tulajdonosai, tehát a tőkések a termelésből befolyó tőkét nem az emberi szükségletek minél jobb kielégítésére, és ezzel együtt a tárgyi világnak az emberi szükségletekhez való áthasonítására használják fel, ami a termelés célja, és a szükségletek kielégítésének legfőbb eszköze, hanem felhalmozzák, ráülnek, hogy saját kicsinyez fényűző igényeiket elégítsék ki vele.

Sokan a gazdasági válságot a gépek megjelenésével magyarázzák, amelyek egyre többet tudnak termelni, és ezért túltermelés alakul ki a gazdaságban. Ezt Péchy csak részben tartja igaznak. A gazdaságban szerinte nincs túltermelés, csak árutorlódás, ami azt jelenti, hogy az áru nem oda kerül, ahol szükség lenne rá. A tőke felhalmozása tehát akadályozza a tárgyi világ áthasonítását az emberi szükségletek mintájára, mint például, hogy az arra alkalmas növényekből megfelelő ruhát készítsenek, hogy az emberek ne fázzanak, és ezt nevezi Péchy banditizmusnak. Ennek ellenére Péchy szerint nem szabad a tőkét kiiktatni a termelésből, ahogy azt a kommunisták állítják, mert tőke nélkül nincs termelés. A tőkét csak arányba kell hozni a termelésben részt vevő többi tényező: az eszme és a munka szerepével.

A banditizmus, vagyis a tárgyi világ áthasonításának akadályozása több jelenségben is megnyilvánul a modern gazdaságban. Egyrészt a modern védvámrendszerben. Ez akadályozza az országok közti árumozgást, és az embereknek az olcsó árukhoz való hozzájutását azzal az indokkal, hogy a belföldi termelést kell védeni. Ezzel azonban a belföldi lakosságnak csak egy kis részét juttatják előnyhöz, és a többi szereplő kárt szenved, mert drágábban kapja meg ugyanazt a terméket. Ráadásul ez a tárgyi világ áthasonításának egyértelmű akadályozása.

Az adórendszer szintén ésszerűtlen, mert a jelenlegi rendszerben az fizet több adót, aki többet termel, vagyis fokozottabb mértékben hozzájárul a közjóhoz, a tárgyi világ áthasonításához. A kereskedelemnek az lenne a feladata, hogy a termelőtől a fogyasztóhoz minél közvetlenebb módon, és minél rövidebb úton eljuttassa az árut, és hogy minél olcsóbban elossza nekik. Ehelyett viszont többfázisú közvetítőkereskedelem, lánckereskedelem, továbbá kartellek, trösztök és egyéb visszaélések jöttek létre a modern kapitalizmusban.
A tőzsde igazi rendeltetése lenne „A környező világ áthasonításával kitermelt javak kicserélését és elosztását, nemzetközi viszonylatban a tényleges termelés és készletek reális arányában és értékében lebonyolítani. Ezzel szemben nem létező vagy csak még kitermelendő készletekkel űzött formális szerencsejáték folyik azok csarnokaiban (pl. papírosbúza!) miáltal a termékek természetszerű reális árait meghamisítják és ezzel a tömeg – még pedig úgy a termelő, mint a fogyasztótömeg – kizsákmányolását, kijátszását teszik lehetővé.”

Ez a jelenség aztán mesterséges munkanélküliséget, gazdasági válságokat és nyomorúságot okoz. A részvénytársaságok rendeltetése az lenne a világ áthasonításában, hogy mivel a termelésnek mindenképpen szüksége van a tőkére, ami az emberek szorgalma által megtakarított pénzből áll össze, de mivel egy ember sohasem tud annyit megtakarítani, amennyi elegendő lenne a nagyvállalkozás létrehozásához, sok embernek kell egyesítenie tőkéjét egy részvénytársaságban, hogy nagyobb termelési eredményt érjünk el.
Ennek megfelelően a tőkéjüket a vállalkozásba beadó részvényeseknek feltétlenül meg kellene kapniuk a vállalat nyereségéből a vállalatba beadott tőkéjük ellenértékét, vagyis az osztalékot. Ezzel szemben nem nyújtanak méltányos osztalékot a részvényeseknek, hanem a részvénytöbbség megszerzésével és különféle fondorlatokkal, visszaélésekkel a termelésben semmilyen formában részt nem vevő vezetőség: politikusok, díszigazgatók stb. szerzik meg az osztalék túlnyomó többségét.

A társadalombiztosítás rendszerében is sok banditisztikus elem van. Egyrészt a vállalkozó által kötelezően kifizetett társadalombiztosítási illeték megdrágítja a termelési költségeket, amit a vállalkozás a fogyasztókra hárít át. Illetve ez nagyban oka a munkanélküliség növekedésének is, hiszen a bérköltség megnövekedett terhei elbocsátásra késztetik a vállalkozókat.

Péchy szerint a védvámrendszer problémáinak megoldásához minden olyan termékre exporttilalmat kell kiterjeszteni, amit nem tudunk nyereséggel termelni és exportálni. Ezeknek a termékeknek a termelőit rá kell kényszeríteni, hogy termékeiket belföldön hozzák forgalomba. Szabadon, vámmentesen kell importálni minden olyan terméket, ami hiánycikként szerepel az országunkban. Exportálni pedig csak olyan terméket szabad, amit nyereséggel tudunk termelni és exportra kivinni.

Az adórendszert úgy kellene átalakítani, hogy a legkevesebbet termelő, tehát munkakerülő munkásokat és vállalkozókat intézményes munkakényszerrel kellene jobb teljesítményre kényszeríteni, de őket nem kellene adóztatni. A nagyobb mennyiségben termelő munkásokat és vállalkozókat sem kellene adóztatni, viszont a termelési normájuk, és rendes magánrendelési munkájuk feletti termelésük után prémiumot kellene fizetni. Az így keletkezett termelési többletet pedig át kellene adni a többfázisú közvetítő, és lánckereskedelem helyébe lépő állami elosztókereskedelem részére, ahol csak 10% polgári haszonszázalékkal terheli meg azt az állam. Így egyrészt a többfázisú közvetítőkereskedelem kiiktatásával, olcsóbb lesz az áru, másrészt pedig nagyarányú közvetlen haszonhoz jut általuk az állam anélkül, hogy adóterhet rótt volna a vállalkozókra, és egycsapással megoldottuk a kereskedelem modernkori problémáját is.

A részvénytársaságoknál meg kellene szüntetni a felső vezetés részvénytöbbségét. A részvények egy részét szét kellene osztani a szellemi és testi dolgozók között, hogy ezáltal proletárból burzsullyá váljanak az értelmetlen osztályharc helyett. A részvényeket három osztályba kellene sorolni, egyik részét kapja a vezetőség, a második részét a szellemi és testi munkások, harmadik részét pedig a kisrészvényesek. A részvények után fizetendő osztalékszázalékot államilag szabályozni kellene. A részvénytársaságokat a legszigorúbb könyvviteli ellenőrzés alá kell vonni. Mivel a munkások ezentúl osztalékot is kapnának részvényeik után munkabérük mellé jövedelmük tetemesen megnövekedne, és mivel kevesebb munkával is magas jövedelemre lehetne szert tenni, lehetőség nyílna a részmunkaidő bevezetésére, vagyis a munkaidő lerövidítésére, amely által több szabadidő állna a munkások rendelkezésére, és lehetőség nyílna az önművelésre.

A tőzsderendszerben törvényileg rögzíteni kell, hogy csak már ténylegesen kitermelt, illetve legyártott termék képezheti a tőzsdei forgalom tárgyát. A nem létező, fiktív termékekkel űzött tőzsdei szerencsejáték szigorúan bűntetendő. Az értékpapírkereskedelemben pedig csak az előbb felvázolt törvényileg három csoportba sorolt részvénytípusok képezhetik a tőzsdei kereskedelem tárgyát.

A társadalombiztosításban vagyonlaprendszert kellene bevezetni. Minden munkást pályája kezdetén vagyonlappal kellene ellátni, méghozzá hárommal, ami közül kettő a munkást foglalkoztató vállalatnál, illetve az illetékes pénztárnál maradna. Erre a vagyonlapra rá lennének jegyezve a munkás befizetései, amelyek magas összegűek lennének abból kifolyólag, hogy a munkás osztalékot is kapna részvényei után a munkabére mellé. Az állam kamatot fizetne a munkás befizetései után, mondjuk 5%-ot, amelyet felosztanának oly módon, hogy mondjuk 1%-ot a megrokkanásakor felmerülő rokkantsági nyugdíj igénylésére használhatna fel, 1% pedig hosszan tartó betegség esetén stb. Az állampénztárba befolyó összegek belső tőkekölcsönt képeznének az állam részére, amivel kiválthatnánk a külföldi kölcsön igénybevételének kényszerét. Továbbá a munkás teljes egészében saját befizetéseit venné igénybe, és nem terhelné az államot.

„Az így összegyűlt összeg, a részvénytársaságok „B” csoport részvényeibe, továbbá a földbirtok 1/3 eszmei részére, jelzálogilag bekebelezett, állami (üzemi) tőkekölcsönökbe és a ház, valamint a telekbirtok 1/3 eszmei részére folyósítandó, állami (építő) kölcsönökbe fektetendő kamatozóan, így az előbbiekben jelenleg fennálló kölcsönök egyöntetű konvertálást és kiegyenlítést nyernének.”

Második könyvében ír arról is, hogy az aranyfedezetű pénzrendszer már nem működik a világban, mert aranyból csak korlátozott mennyiség áll rendelkezésre a földön. Ez pedig krónikus tőkehiányt okoz a gazdaságban, ezért Novikov elméletét követve az országban rendelkezésre álló összes testi és szellemi munkaerőt, és az összes állótőkét, szerszámokat, gépeket kellene a pénz fedezetéül megtenni. Ami egy folyamatosan növekvő készlet, és így a pénzügyi rendszerben is helyreállna az eszme a munka és a tőke egysége a gazdaságban, és folyamatosan megfelelő mennyiségű tőke állna rendelkezésre a gazdaság számára. Ezek tehát Péchy nézetei a gazdasági válságot illetően. Kérdés, hogy hogyan alkalmazhatóak ezek a nézetek a mai információs korban, amikor szintén válságban van a gazdaság.