A gazdasági növekedés szempontjából fontos a megtakarítás, mert ha megtakarítok, többet fektethetek be. Továbbá fontos a tőkeigényesség is, amely azt mutatja meg, hogy mennyi tőkét igényel a gazdaságban a befektetés. Ez függ a technikai színvonaltól is. Elméletileg a megtakarítási ráta a tőkeigényességgel elosztva megkapjuk a növekedési rátát. Ez nem igaz, mert a tényezők között ott van még az emberi munkaerő újratermelése is.
Bródy András: Lassuló idő című könyvében arról ír, hogy amikor egy afrikai országban tanított akkor ott rengeteg megtakarított tőke állt rendelkezésre, ugyanakkor az ország továbbfejlesztése nem lett volna különösen tőkeigényes, mert a túlnyomórészt földművelő lakosság alacsony igényszintű volt, a gazdasági fejlődés mégis elmaradt, mert nem volt megfelelő szakértelem és munkaerő az országban.
Ez azt jelzi, hogy ha egy ország az egyik évben sokat takarít meg, akkor nyilván többet is fektethet be, de ha ez az országban élő munkaerő újratermelésének rovására megy, ha az emberek a spórolás miatt nem tudnak művelődni, nem tudják magukat képezni, vagy nem tudják magukat kipihenni, akkor ez hosszú távon a gazdasági növekedés rovására megy. A megtakarítás és a munkaerő újratermelése tehát két alapvetően egymás ellen ható folyamat a gazdasági növekedés szempontjából.
Ezért mindig meg kell gondolni, hogy mennyit takarítsunk meg a jövőbeni befektetés szempontjából, ehhez pedig szükség van valamiféle kockázatelemzésre, és a befektetés kiszámíthatóvá tételére, ebben segít nekünk a kultúra. Plenter János: Gazdaság és államhatalom című könyvében arról ír, hogy a modern gazdaság kaotikus jelenségei mögött a modern technika áll. Ugyanis régen, amikor még nem volt modern technológia a gazdaság csak az emberek számára legszükségesebb árukat termelte meg, mint például élelmiszer, ruha stb. Ezekre az árukra az embereknek mindenképpen szükségük van a túléléshez. Manapság viszont a modern technológia fejlődésével a gazdaság által megtermelt áruk választéka kiszélesedett rengeteg olyan áruval, amelyekre nem feltétlenül van szükségük az embereknek az életben maradáshoz, mint például kozmetikai cikkek, háztartási eszközök stb.
Ezeknek az áruknak a megvásárlása és elfogyasztása a feltétele a gazdaság növekedésének. Viszont mivel ezek az áruk nem feltétlenül szükségesek az emberek számára, csak pillanatnyi szeszélyüktől függ, hogy megvásárolják e őket, vagy sem, a gazdasági növekedés, a gazdasági helyzet kiszámíthatatlanná és kaotikussá vált korunkban. Mi lehet erre a megoldás?
Jean Baudrillard: A tárgyak rendszere című művében arról ír, hogy a régi polgári lakások belső felépítésére egyfajta szimbolikus egység volt a jellemző. Vagyis a lakásokat alkotó bútorok, használati tárgyak külső megjelenésének összessége által létrehozott összképet nemcsak a tárgyak funkcionális, vagyis használati értéke határozta meg, hanem az általuk képviselt hagyomány.
A régi bútorok, használati tárgyak által alkotott összkép mindig tükrözte az ősök szemléletét, a családi hagyományokat, és éppen ezért ezeknek a tárgyaknak mindenhol kijelölt helyük volt a lakásban, amit nem lehetett megváltoztatni. Ha új bútort vagy használati tárgyat vásároltak, azt mindig ugyanattól az iparostól, vagy iparoscsaládtól rendelték meg, hiszen ezek az iparoscsaládok mindig az elődjeik hagyományát folytatták, és csak ez a hagyomány biztosította azt, hogy az újonnan elkészült bútor is beleilleszkedjen a ház összképébe, amit az illető iparos elődjei hívtak életre. Tehát a régi polgári világban is sok olyan tárgy volt, ami nem szolgálta az emberek alapvető szükségleteit, de a fogyasztást mégsem az emberek pillanatnyi szeszéje határozta meg, hanem a hagyomány, és így a gazdaság állapota mégsem volt kaotikus.
A mai modern lakásokat alkotó bútorokra és használati tárgyakra viszont csak a funkcionális egység a jellemző. Itt már nincsen szó hagyományokról és tradíciókról. A tárgyak egységét csak azok használati értéke adja meg. A modern lakástulajdonos csak akkor vásárol új használati tárgyat, ha annak hasznát veszi valamilyen formában a többi mellett. Például ágyneműtartót csak akkor vásárol, ha sok az ágynemű, és nem fér el az ágy belsejében.
Ez pedig azt is jelenti egyben, hogy nem köti a hagyomány egyetlen konkrét iparoshoz sem, így lényegében mindegy neki, hogy kitől vásárolja meg az adott használati tárgyat, ha az illető iparos bele tudja építeni a szükséges használati értéket, ami önmagában nem nehéz feladat. Az adott tárgyak pedig a tradíciók hiánya miatt tetszés szerint eldobhatók, kicserélhetők mihelyt olyan új használati tárgyat találunk, amelynek használati értéke jobban megfelel az elvárásainknak.
Így tehát a régi polgári kultúra képviselőivel ellentétben a modern fogyasztót valóban csak pillanatnyi szeszéje irányítja abban, hogy mit és kitől vásárol meg, ahogy azt a Plenter János féle könyv bemutatásánál leírtam. Így tehát a modern gazdaság kaotikus jellegére az egyetlen megoldás a régi polgári kultúra, a régi polgári tradíciók újjáélesztése, a modern polgári eszmény régi hagyományokkal való megtöltése, ami Magyarországon Széchenyi István nevéhez fűződik. Ő volt Magyarországon a modern polgári eszmény és a régi kulturális tradíciók egyesítésének, szintézisének legfőbb teoretikusa.
A Széchenyi féle polgári kultúra tehát kiszámíthatóvá teszi a gazdaságot, és ezzel segíti a befektetés eredményességét, de nem csak ebben segíti a befektetést, hanem a kockázatelemzés szempontjából is. A modern gazdaság nemcsak azért kaotikus, mert manapság sok olyan terméket állítanak elő, amelyek nem kötődnek az ember alapszükségleteihez, hanem azért is, mert ha az emberek nem veszik meg ezeket a termékeket az messzemenő hatással lehet a gazdaság legtávolabbi szegmensére is, mert a modern ipari gazdaság globálisnak tekinthető, benne a technológia révén minden össze van kapcsolva mindennel, minden függ mindentől, és így a hatások könnyen és gyorsan továbbgyűrűznek.
Roób Gusztáv: „Kiút a pénz és a multik világuralma alól” című könyvében a különféle természeti jelenségek árukban megtestesülő kapcsolatairól és összefüggéseiről ír.
Leírja, hogy a különféle áruk, vagyis a különféle technikai eszközök a történelem folyamán egyre több természeti jelenségből épülnek fel, ezek megmunkálása egyre bonyolultabb technikai módszereket, és egyre magasabb szintű szakismeretet igényelnek. A különféle áruk pedig szorosan összefüggenek egymással a gyártásukhoz felhasznált természeti jelenségek, az elkészítésükhöz szükséges szakismeretek szerint. Például ha két áru elkészítéséhez egyaránt réz és vas kell, vagy ha mind a két áru legyártásához vegyészmérnök szakember kell.
Ebből pedig eljut ahhoz a gondolathoz, hogy az egész gazdaság felépítményét alapvetően meghatározza az a két feltétel, hogy milyen természeti jelenségek állnak rendelkezésre az ember számára az áruk legyártásához, és hogy ezeket a természeti jelenségeket az ember milyen színvonalún tudja hasznosítani a rendelkezésére álló műszaki tudás segítségével. Például az ipari üzemek szervezeti és műszaki felépítését, az egymással és a társadalommal való kapcsolataikat is alapvetően meghatározza ez a két feltétel.
Ebből a gondolatból továbbmenve pedig odajut, hogy a gazdaság működését egy adott országban teljes egészében feltérképezhetjük, ha át tudjuk látni a különféle áruk egymáshoz való viszonyait és összefüggéseit, amelyeket a bennük megtestesülő természeti jelenségek és a tulajdonságaik hordoznak, hiszen végeredményben ezek határozzák meg az egész gazdaság felépítményét. Mindebből pedig arra a következtetésre jut, hogy létre kell hozni egy számítógépes információs rendszert a különféle árukról, amit áruhatározó kategóriarendszernek hív (ÁHKR). Ebben kutathatóvá, és összehasonlíthatóvá válnak a különféle árukat felépítő tulajdonságok és természeti jelenségek.
Ebből pedig egy gazdaságilag hátrányos helyzetű ország szakemberei kiolvashatják, hogy az országukban milyen természeti jelenségek állnak rendelkezésre, és a természeti jelenségek felhasználásának módszereit milyen irányba fejlesszék tovább, hogy gazdaságuk kitörjön az elmaradottságból. Tehát, hogy hogyan alakítsák oktatási és innovációs politikájukat. Továbbá ez az információs rendszer a kutatás-fejlesztés területén is hasznosítható lenne, hiszen a különféle árukat felépítő tulajdonságok és természeti jelenségek átláthatóságával könnyebben lehetne egymással kombinálni az egyes természeti jelenségeket és tulajdonságokat új áruk létrehozása céljából. Így például ha találunk egy olyan tulajdonságot az adatbázisban, hogy „számítógéppel vezérelt”, és egy olyat, hogy „takarítógép”, akkor máris megvan a számítógéppel vezérelt takarítógép ötlete.
A Roób Gusztáv által kitalált információs rendszert véleményem szerint tovább lehetne fejleszteni, hogy ne csak nyilvántartsa a különféle árukat alkotó természeti jelenségeket, és szellemi termékeket, hanem feltérképezze az összefüggéseiket is, mint hogy egy áru előállításához milyen további árukra van szükség. Így például, hogy egy gép legyártásához milyen csavarokra van szükség, ezt milyen másik cégtől tudja megrendelni. Így pedig képet kaphatunk a technológiai rendszerünk bonyolult hálózatáról, összefüggéseiről, amire az egész gazdaság felépül, és így már a gazdaság összefüggéseinek ismeretében, káoszelméleti számításokkal esetleg tudnánk kockázatelemzést végezni. Sőt akár erre építve egy új kulturális gazdaságpolitikát felépíteni, hiszen ha feltérképeztük a technológiai rendszerünk összefüggéseit, amire az egész gazdaság felépül, akkor megismerjük a modern gazdaság kaotikus jellegének törvényszerűségeit, amit csak a kultúra segítségével szüntethetünk meg, ahogy azt az előbb kifejtettem.
Felhasznált Irodalom:
Plenter János: Gazdaság és államhatalom A közgazdaságtan halmazelmélete, Kapu Kiadó, 2001.
Jean Baudrillard: A tárgyak rendszere, Gondolat, Budapest, 1987.
Bródy András: Lassuló idő, Budapest, 1983.
Roób Gusztáv: Kiút a pénz és a multik világuralma alól, Korrekt Nyomdaipari Kft, 1997.
Alvin Toffler: A harmadik hullám, TYPOTEX ELEKTRONIKUS KIADÓ KFT., 2002.
2012. április 29., vasárnap
Kultúra, szabadság és érték a kommunista, a liberális és a kultúrgazdálkodás tükrében
Az osztályharc fogalma Karl Marxtól ered. Ő ezalatt a tőkésosztály és a munkásosztály harcát értette a gazdasági és politikai hatalomért, amelynek Marx szerint törvényszerűen a munkásosztály győzelmével kell végződnie. Az osztályharc erkölcsi alapjául a munkaérték elméletet tette. Ez lényegében azt mondja ki, hogy a gazdaságban megtermelt áruk értéke egyedül az áruk megtermelésébe fektetett munkából ered.
Ebből pedig egyenesen következik, hogy a tőkés profitja a munkás által megtermelt érték lefölözéséből ered. Mivel a tőkés a munkás által megtermelt áruk értékesítéséből szerzi jövedelmét, aminek csak egy részét adja vissza a munkásnak bér formájában, a többit pedig profit formájában megtartja, ha pedig az áruk értéke egyedül a beléjük fektetett munkából ered, akkor a tőkés nyilvánvalóan a munkás által megtermelt értéket fölözi le. Így a munkásosztálynak erkölcsi alapja van megdönteni a tőkésosztályt, hogy megkapja jogos jussát, amit a tőkésosztály eltulajdonít tőle.
Az értékelmélet kérdése, vagyis, hogy miből is származik az áruk értéke heves viták kereszttüzében áll ma is a közgazdaságtudomány területén. Véleményem szerint Marx munkaértékelmélete csak a tiszta szocialista tervgazdálkodás keretei között érvényes. A szocialista tervgazdálkodásban az áruk megtermelt elosztásáért az állam felel, így a fogyasztóknak nincs lehetőségük beleszólni abba, hogy mit vásárolnak, tehát a fogyasztó szubjektív hasznosságérzete nem befolyásolja azt, hogy mit és hogyan termelnek, így az áru értékét egyedül a bele fektetett munka értéke képezi.
A liberális piacgazdaságban már más a helyzet. Itt nem az állam tervezi meg a termelést és a fogyasztást, így a fogyasztó szabadon döntheti el, hogy mit vásárol, így megjelenik a szubjektív hasznosságérzet is, ami szintén meghatározza valamennyire az áru értékét, de ameddig nem automatizálódik teljesen a termelés, a befektetett emberi munka értéke sem tűnik el teljesen az áru értékéből.
Éppen ezért hozzám a legközelebb Eugen von Böhm-Bawerk osztrák közgazdász nézetei állnak az értékelmélettel kapcsolatban, aki a szubjektív értékelmélet híve volt, ami azt vallja, hogy az áruk értékét a fogyasztók szubjektív értékítélete határozza meg. Ugyanakkor Bawerk azt vallotta, hogy a fogyasztók értékítéletének egyik legfőbb alapja végeredményben az áruk használati értéke, hiszen ha nem tudnak mit kezdeni az áruval, akkor nem veszik meg. Az áruk használati értékét pedig az árukba fektetett munkával, és a föld természeti erejével hozta kapcsolatba, ahonnan az áru előállításához szükséges nyersanyag származik.
Az áru gazdasági értékét szerintem is inkább a bele fektetett munka és a fogyasztó szubjektív értékítéletének egysége képezi. Mivel senki nem tulajdonítana nagyobb szubjektív értéket a levegőnek, ami elengedhetetlen az életben maradáshoz, ennek ellenére a levegő gazdasági értéke mégis nulla, hiszen semmilyen munkabefektetés nem kell a levegő előállításához és szolgáltatásához, mert mindenhol, és minden mennyiségben hozzáférhető. Tehát szubjektív hasznosságérzetből származó gazdasági érték nincs befektetett munkaérték nélkül. Ugyanígy, ha mi munkánkkal előállítunk egy árut, de arra senki nem tart igényt, akkor gazdasági értéke nulla marad, akármennyi munkát fektettünk bele. Tehát befektetett munkából eredő gazdasági érték sincs szubjektív hasznosságérték nélkül.
A kettő viszonyát tehát úgy határozhatjuk meg, hogy csak úgy realizálódnak gazdasági értékként, ha az áruban a kettő egyszerre van jelen. Ha az áruban mind a kettő egyszerre van jelen, akkor értékük összeadódik, ha pedig az egyik értéke nincs jelen, akkor a másik értéke is nulla lesz, pontosabban nem realizálódik gazdasági értékként. Bár mind a munkaértéket, mind pedig a szubjektív hasznosságértéket nehéz számszerűsíteni, most a szemléltetés kedvéért vegyük a munkaértéket 3 egységnek, a szubjektív hasznosságértéket pedig 8 egységnek. Ha mind a kettő egyszerre van jelen az áruban, akkor az áru értéke 11 egység lesz. Ha a 3 egység munkaérték nincs jelen az áruban, akkor a 8 egység szubjektív hasznosságérték nullával lesz egyenlő, mint ahogy ha a 8 egység szubjektív hasznosságérték nincs jelen az áruban, akkor a 3 egység munkaérték lesz nullával egyenlő. Böhm-Bawerk ahogy az írásaiból kiveszem nem választotta ketté az áruban megjelenő munkaértéket, és szubjektív hasznosságértéket, és ez hiba volt, ahogy a cikk további részében kiderül.
A következő kérdés az, hogy ha az áruk értékét nem egyedül a beléjük fektetett munka mennyisége, hanem beléjük fektetett munka mennyiségének, és a fogyasztók szubjektív értékítéletének egysége határozza meg, akkor miből képződik a tőkés profitja? Azt kell, hogy mondjuk, hogy a szocialista tervgazdálkodásban a tőkés az áru munkaértékének maximalizálására, és a szubjektív hasznosságérzet befolyásának minimalizálására törekszik a profitmaximalizálás során. A liberális piacgazdaságban pedig, amely ma uralkodik szerte nyugaton, a tőkés igyekszik minimálisra csökkenteni az árukba befektetett munka értékét költségei csökkentése végett, ugyanakkor maximálisra emelni a fogyasztók szubjektív hasznosságértékét, az értékesítés maximalizálása végett.
A befektetett munkaérték minimálisra csökkentését az ipari rendszerek automatizálásával hajtja végre, ami különösen manapság az ipari informatikai rendszerek fejlődésével ölt szembetűnő mértéket, és óriási munkaerő felesleget, továbbá munkanélküliséget okoz az iparban, és ezzel együtt óriási mértékű költségmegtakarítást jelent a tőkés számára. A szubjektív hasznosságérzés maximálisra emelését pedig nyilván olyan áruk gyártásával akarja elérni, amelyek új használati értékeket realizálnak, és így új igényeket keltenek a fogyasztóban, továbbá a marketingeszközök: reklámok, hirdetések stb. minél szélesebb körű alkalmazásával, amelyek mesterségesen keltenek szubjektív hasznosságérzetet a fogyasztóban.
A következő kérdés, hogy hogyan viszonyul a szocializmus és a liberális piacgazdaság a kultúrához? A szocializmus kultúrához való viszonyáról A. I. Arnoldov Kultúra és korunk című könyvéből tájékozódhatunk. Arnoldov a korabeli Szovjetúnió ideológusa mélységesen elítéli a nyugati kapitalista fogyasztói társadalmat, ahol a munkásoknak nincs lehetőségük a kulturális alkotómunkára, csak silány fogyasztási cikkek előállítására a tőkés profitjának növelése érdekében. Az úgynevezett kapitalista kultúra pedig semmi másból nem áll, mint erkölcstelen reklámokból, pornográfiából, amelyek a tőkés által piacra vitt termékek megvásárlására ösztönzik a fogyasztókat, akik túlnyomórészt szintén a munkásosztályból kerülnek ki. Így a dolgozó teljesen elidegenedik mind a munkájától, mind pedig a kultúrától, hiszen mind a kettő egyedül a tőkésosztály profitjának növelését szolgálja, kizsákmányolva, termelő, fogyasztó állattá degradálva a munkásosztályt.
Ezzel szemben a szocializmus a kizsákmányolás megszűntetésével, a termelőeszközök társadalmi tulajdonba vételével lehetőséget teremtett a munkásosztály számára az igazi kultúrmunkába való bekapcsolódásra, ami immár független a profitérdekektől, így célja nem a tőkés által piacra dobott termékek rásózása a fogyasztókra, hanem az új ember, vagyis a szocialista embertípus kinevelése. A szocializmus minden dolgozót bekapcsol a kollektív kultúrmunkába, hogy megteremtse az új embert.
A szocialista tervgazdálkodásban tehát, ahol a tőkésosztály az áru munkaértékének maximalizálásával akar profitot szerezni, bár ezt Arnoldov nem mondja ki, de a szocializmus igazi természetét Arnoldov írásával összevetve, az új, szocialista embertípus kinevelése a kultúra célja, aki öntudatosan vesz részt a termelésben a tőkésosztály profitjának maximalizálása céljából. A liberális piacgazdaságban pedig, ahol a tőkésosztály a szubjektív hasznosságérzés maximalizálásával akar profitot szerezni a kultúra célja olyan üzenetek közvetítése a fogyasztók felé, amely minél nagyobb arányú vásárlásra készteti őket. Mind a két esetben konkrét gazdasági célja van a kultúrának, és így mind a két esetben megtervezett kultúráról van szó, amit fölülről terveznek meg, és így a kultúra egyik esetben sem lép túl a termelés és profitmaximalizálás logikáján.
Ebből következően ezekben a rendszerekben a kulturális termékek előállítóinak nincs lehetőségük művészi szellemüket, ihletettségüket belevinni az alkotásba, mint ahogy a kulturális termékek fogyasztóinak sincs lehetőségük a kulturális termékek alkotó módon való befogadására, mert az vagy csak fölülről megtervezett átnevelésüket, vagy alsóbbrendű ösztöneikre hatva fogyasztói igényeik felkeltését célozza meg. Tehát a kulturális alkotás és befogadás szempontjából mind a két rendszer rabságot jelent, mert a kulturális alkotás mind a két esetben konkrét gazdasági célt határoz meg, amin sem az alkotó, sem a befogadó nem léphet túl.
Az Aula Kiadó által megjelentetett Kultúra-gazdaságtani tanulmányok című könyvben leírják, hogy a kulturális alkotások befogadása aktív folyamat, és széleskörű műveltséget előképzettséget feltételez. Ebben pedig a kulturális terméket alkotó inputtényezők sajátosságai játszanak fontos szerepet az igazi kulturális gazdálkodásban. A kulturális inputok között vannak olyanok, amelyek közvetlenül szolgálják a kulturális termék előállítását, például technikai felszerelések, és nem közvetlenül, például az író elmélkedése, vagy a színházi rendező munkája. A második csoportba tartozó inputtényezők kevésbé mérhetőek. A kulturális termékek esetében nincs olyan számszerűsíthető kapcsolat az input és az output között, mint a szokványos ipari termelésben.
Ott, ha több inputot használunk fel, akkor biztos, hogy nő az output, vagyis a termelés. Például, ha több fát használunk fel az asztal előállításához, akkor biztos, hogy nagyobb értékű asztalt állítunk elő. Viszont, ha egy író tovább elmélkedik egy könyvön, akkor nem biztos, hogy többen el fogják olvasni, vagyis hogy többek szemében fog nőni a termék értéke, mert a kulturális alkotások értékének megítélésében nagy szerepet játszik az emberek szubjektív, alkotó befogadó tevékenysége. Tehát a kulturális alkotás és befogadás szempontjából az igazi kulturális gazdaság szabadságot jelent mind az alkotó, mind pedig a befogadó számára, mert mind a kettőnek lehetősége van alkotó módon hozzájárulni a kulturális termékek előállításához, illetve befogadásához.
Az értékelmélet szempontjából pedig azt mondhatjuk, hogy az előállított termék értékét alkotó munkaérték, és szubjektív hasznosságérzet csak az igazi kulturális gazdálkodásban kerül egyensúlyba egymással, hiszen ha a terméknek nincs kulturális értéke, mint például a szocializmusban, vagy a liberális kapitalizmusban, ahol sokak szerint a fölülről megtervezett művészeti irányzatok nem is tekinthetőek igazi kultúrának, akkor két lehetőség áll fent. Első esetben kiiktatják a piacot, és fölülről megtervezik az elosztást, aminek következtében a munkaérték kerül túlsúlyba a termék értékében, vagy pedig mindent a piacra bíznak, ekkor pedig a kultúrának csak az emberek fogyasztásra késztetése a célja, tehát a szubjektív hasznosságérzet kerül túlsúlyba a termék értékében. Csak a kulturális gazdálkodásban kerül egyensúlyba a szubjektív hasznosságérzet, és a munkaérték a termék értékében, ahol mind az alkotó, mind pedig a fogyasztó alkotó módon élhet a kulturális alkotásokkal. Mindebből pedig az is következik egyben, hogy csak a kultúrális gazdaságban szűnhet meg a kizsákmányolás, mert egyedül itt lehetséges az, hogy a tőkés sem a munkaérték maximalizálásával, sem pedig a szubjektív hasznosságérték maximalizálásával nem tehet szert extraprofitra, mert a kettő egyensúlyban van.
Felhasznált irodalom:
Horváth Sándor, Daubner Katalin, Petró Katalin: Kultúra-gazdaságtani tanulmányok, Aula Kiadó, 2003.
A. I. Arnoldov: A kultúra és korunk, Kossuth Könyvkiadó, Budapest, 1975.
MARX KÁROLY: A TŐKE, SZIKRA KIADÁS BUDAPEST 1955. http://mek.oszk.hu/04700/04724/04724.doc
Wikipédia: Eugen von Böhm-Bawerk http://hu.wikipedia.org/wiki/Eugen_von_B%C3%B6hm-Bawerk#A_szubjekt.C3.ADv_.C3.A9rt.C3.A9kelm.C3.A9let_jellegzetess.C3.A9gei_B.C3.B6hm-Bawerkn.C3.A9l
Ebből pedig egyenesen következik, hogy a tőkés profitja a munkás által megtermelt érték lefölözéséből ered. Mivel a tőkés a munkás által megtermelt áruk értékesítéséből szerzi jövedelmét, aminek csak egy részét adja vissza a munkásnak bér formájában, a többit pedig profit formájában megtartja, ha pedig az áruk értéke egyedül a beléjük fektetett munkából ered, akkor a tőkés nyilvánvalóan a munkás által megtermelt értéket fölözi le. Így a munkásosztálynak erkölcsi alapja van megdönteni a tőkésosztályt, hogy megkapja jogos jussát, amit a tőkésosztály eltulajdonít tőle.
Az értékelmélet kérdése, vagyis, hogy miből is származik az áruk értéke heves viták kereszttüzében áll ma is a közgazdaságtudomány területén. Véleményem szerint Marx munkaértékelmélete csak a tiszta szocialista tervgazdálkodás keretei között érvényes. A szocialista tervgazdálkodásban az áruk megtermelt elosztásáért az állam felel, így a fogyasztóknak nincs lehetőségük beleszólni abba, hogy mit vásárolnak, tehát a fogyasztó szubjektív hasznosságérzete nem befolyásolja azt, hogy mit és hogyan termelnek, így az áru értékét egyedül a bele fektetett munka értéke képezi.
A liberális piacgazdaságban már más a helyzet. Itt nem az állam tervezi meg a termelést és a fogyasztást, így a fogyasztó szabadon döntheti el, hogy mit vásárol, így megjelenik a szubjektív hasznosságérzet is, ami szintén meghatározza valamennyire az áru értékét, de ameddig nem automatizálódik teljesen a termelés, a befektetett emberi munka értéke sem tűnik el teljesen az áru értékéből.
Éppen ezért hozzám a legközelebb Eugen von Böhm-Bawerk osztrák közgazdász nézetei állnak az értékelmélettel kapcsolatban, aki a szubjektív értékelmélet híve volt, ami azt vallja, hogy az áruk értékét a fogyasztók szubjektív értékítélete határozza meg. Ugyanakkor Bawerk azt vallotta, hogy a fogyasztók értékítéletének egyik legfőbb alapja végeredményben az áruk használati értéke, hiszen ha nem tudnak mit kezdeni az áruval, akkor nem veszik meg. Az áruk használati értékét pedig az árukba fektetett munkával, és a föld természeti erejével hozta kapcsolatba, ahonnan az áru előállításához szükséges nyersanyag származik.
Az áru gazdasági értékét szerintem is inkább a bele fektetett munka és a fogyasztó szubjektív értékítéletének egysége képezi. Mivel senki nem tulajdonítana nagyobb szubjektív értéket a levegőnek, ami elengedhetetlen az életben maradáshoz, ennek ellenére a levegő gazdasági értéke mégis nulla, hiszen semmilyen munkabefektetés nem kell a levegő előállításához és szolgáltatásához, mert mindenhol, és minden mennyiségben hozzáférhető. Tehát szubjektív hasznosságérzetből származó gazdasági érték nincs befektetett munkaérték nélkül. Ugyanígy, ha mi munkánkkal előállítunk egy árut, de arra senki nem tart igényt, akkor gazdasági értéke nulla marad, akármennyi munkát fektettünk bele. Tehát befektetett munkából eredő gazdasági érték sincs szubjektív hasznosságérték nélkül.
A kettő viszonyát tehát úgy határozhatjuk meg, hogy csak úgy realizálódnak gazdasági értékként, ha az áruban a kettő egyszerre van jelen. Ha az áruban mind a kettő egyszerre van jelen, akkor értékük összeadódik, ha pedig az egyik értéke nincs jelen, akkor a másik értéke is nulla lesz, pontosabban nem realizálódik gazdasági értékként. Bár mind a munkaértéket, mind pedig a szubjektív hasznosságértéket nehéz számszerűsíteni, most a szemléltetés kedvéért vegyük a munkaértéket 3 egységnek, a szubjektív hasznosságértéket pedig 8 egységnek. Ha mind a kettő egyszerre van jelen az áruban, akkor az áru értéke 11 egység lesz. Ha a 3 egység munkaérték nincs jelen az áruban, akkor a 8 egység szubjektív hasznosságérték nullával lesz egyenlő, mint ahogy ha a 8 egység szubjektív hasznosságérték nincs jelen az áruban, akkor a 3 egység munkaérték lesz nullával egyenlő. Böhm-Bawerk ahogy az írásaiból kiveszem nem választotta ketté az áruban megjelenő munkaértéket, és szubjektív hasznosságértéket, és ez hiba volt, ahogy a cikk további részében kiderül.
A következő kérdés az, hogy ha az áruk értékét nem egyedül a beléjük fektetett munka mennyisége, hanem beléjük fektetett munka mennyiségének, és a fogyasztók szubjektív értékítéletének egysége határozza meg, akkor miből képződik a tőkés profitja? Azt kell, hogy mondjuk, hogy a szocialista tervgazdálkodásban a tőkés az áru munkaértékének maximalizálására, és a szubjektív hasznosságérzet befolyásának minimalizálására törekszik a profitmaximalizálás során. A liberális piacgazdaságban pedig, amely ma uralkodik szerte nyugaton, a tőkés igyekszik minimálisra csökkenteni az árukba befektetett munka értékét költségei csökkentése végett, ugyanakkor maximálisra emelni a fogyasztók szubjektív hasznosságértékét, az értékesítés maximalizálása végett.
A befektetett munkaérték minimálisra csökkentését az ipari rendszerek automatizálásával hajtja végre, ami különösen manapság az ipari informatikai rendszerek fejlődésével ölt szembetűnő mértéket, és óriási munkaerő felesleget, továbbá munkanélküliséget okoz az iparban, és ezzel együtt óriási mértékű költségmegtakarítást jelent a tőkés számára. A szubjektív hasznosságérzés maximálisra emelését pedig nyilván olyan áruk gyártásával akarja elérni, amelyek új használati értékeket realizálnak, és így új igényeket keltenek a fogyasztóban, továbbá a marketingeszközök: reklámok, hirdetések stb. minél szélesebb körű alkalmazásával, amelyek mesterségesen keltenek szubjektív hasznosságérzetet a fogyasztóban.
A következő kérdés, hogy hogyan viszonyul a szocializmus és a liberális piacgazdaság a kultúrához? A szocializmus kultúrához való viszonyáról A. I. Arnoldov Kultúra és korunk című könyvéből tájékozódhatunk. Arnoldov a korabeli Szovjetúnió ideológusa mélységesen elítéli a nyugati kapitalista fogyasztói társadalmat, ahol a munkásoknak nincs lehetőségük a kulturális alkotómunkára, csak silány fogyasztási cikkek előállítására a tőkés profitjának növelése érdekében. Az úgynevezett kapitalista kultúra pedig semmi másból nem áll, mint erkölcstelen reklámokból, pornográfiából, amelyek a tőkés által piacra vitt termékek megvásárlására ösztönzik a fogyasztókat, akik túlnyomórészt szintén a munkásosztályból kerülnek ki. Így a dolgozó teljesen elidegenedik mind a munkájától, mind pedig a kultúrától, hiszen mind a kettő egyedül a tőkésosztály profitjának növelését szolgálja, kizsákmányolva, termelő, fogyasztó állattá degradálva a munkásosztályt.
Ezzel szemben a szocializmus a kizsákmányolás megszűntetésével, a termelőeszközök társadalmi tulajdonba vételével lehetőséget teremtett a munkásosztály számára az igazi kultúrmunkába való bekapcsolódásra, ami immár független a profitérdekektől, így célja nem a tőkés által piacra dobott termékek rásózása a fogyasztókra, hanem az új ember, vagyis a szocialista embertípus kinevelése. A szocializmus minden dolgozót bekapcsol a kollektív kultúrmunkába, hogy megteremtse az új embert.
A szocialista tervgazdálkodásban tehát, ahol a tőkésosztály az áru munkaértékének maximalizálásával akar profitot szerezni, bár ezt Arnoldov nem mondja ki, de a szocializmus igazi természetét Arnoldov írásával összevetve, az új, szocialista embertípus kinevelése a kultúra célja, aki öntudatosan vesz részt a termelésben a tőkésosztály profitjának maximalizálása céljából. A liberális piacgazdaságban pedig, ahol a tőkésosztály a szubjektív hasznosságérzés maximalizálásával akar profitot szerezni a kultúra célja olyan üzenetek közvetítése a fogyasztók felé, amely minél nagyobb arányú vásárlásra készteti őket. Mind a két esetben konkrét gazdasági célja van a kultúrának, és így mind a két esetben megtervezett kultúráról van szó, amit fölülről terveznek meg, és így a kultúra egyik esetben sem lép túl a termelés és profitmaximalizálás logikáján.
Ebből következően ezekben a rendszerekben a kulturális termékek előállítóinak nincs lehetőségük művészi szellemüket, ihletettségüket belevinni az alkotásba, mint ahogy a kulturális termékek fogyasztóinak sincs lehetőségük a kulturális termékek alkotó módon való befogadására, mert az vagy csak fölülről megtervezett átnevelésüket, vagy alsóbbrendű ösztöneikre hatva fogyasztói igényeik felkeltését célozza meg. Tehát a kulturális alkotás és befogadás szempontjából mind a két rendszer rabságot jelent, mert a kulturális alkotás mind a két esetben konkrét gazdasági célt határoz meg, amin sem az alkotó, sem a befogadó nem léphet túl.
Az Aula Kiadó által megjelentetett Kultúra-gazdaságtani tanulmányok című könyvben leírják, hogy a kulturális alkotások befogadása aktív folyamat, és széleskörű műveltséget előképzettséget feltételez. Ebben pedig a kulturális terméket alkotó inputtényezők sajátosságai játszanak fontos szerepet az igazi kulturális gazdálkodásban. A kulturális inputok között vannak olyanok, amelyek közvetlenül szolgálják a kulturális termék előállítását, például technikai felszerelések, és nem közvetlenül, például az író elmélkedése, vagy a színházi rendező munkája. A második csoportba tartozó inputtényezők kevésbé mérhetőek. A kulturális termékek esetében nincs olyan számszerűsíthető kapcsolat az input és az output között, mint a szokványos ipari termelésben.
Ott, ha több inputot használunk fel, akkor biztos, hogy nő az output, vagyis a termelés. Például, ha több fát használunk fel az asztal előállításához, akkor biztos, hogy nagyobb értékű asztalt állítunk elő. Viszont, ha egy író tovább elmélkedik egy könyvön, akkor nem biztos, hogy többen el fogják olvasni, vagyis hogy többek szemében fog nőni a termék értéke, mert a kulturális alkotások értékének megítélésében nagy szerepet játszik az emberek szubjektív, alkotó befogadó tevékenysége. Tehát a kulturális alkotás és befogadás szempontjából az igazi kulturális gazdaság szabadságot jelent mind az alkotó, mind pedig a befogadó számára, mert mind a kettőnek lehetősége van alkotó módon hozzájárulni a kulturális termékek előállításához, illetve befogadásához.
Az értékelmélet szempontjából pedig azt mondhatjuk, hogy az előállított termék értékét alkotó munkaérték, és szubjektív hasznosságérzet csak az igazi kulturális gazdálkodásban kerül egyensúlyba egymással, hiszen ha a terméknek nincs kulturális értéke, mint például a szocializmusban, vagy a liberális kapitalizmusban, ahol sokak szerint a fölülről megtervezett művészeti irányzatok nem is tekinthetőek igazi kultúrának, akkor két lehetőség áll fent. Első esetben kiiktatják a piacot, és fölülről megtervezik az elosztást, aminek következtében a munkaérték kerül túlsúlyba a termék értékében, vagy pedig mindent a piacra bíznak, ekkor pedig a kultúrának csak az emberek fogyasztásra késztetése a célja, tehát a szubjektív hasznosságérzet kerül túlsúlyba a termék értékében. Csak a kulturális gazdálkodásban kerül egyensúlyba a szubjektív hasznosságérzet, és a munkaérték a termék értékében, ahol mind az alkotó, mind pedig a fogyasztó alkotó módon élhet a kulturális alkotásokkal. Mindebből pedig az is következik egyben, hogy csak a kultúrális gazdaságban szűnhet meg a kizsákmányolás, mert egyedül itt lehetséges az, hogy a tőkés sem a munkaérték maximalizálásával, sem pedig a szubjektív hasznosságérték maximalizálásával nem tehet szert extraprofitra, mert a kettő egyensúlyban van.
Felhasznált irodalom:
Horváth Sándor, Daubner Katalin, Petró Katalin: Kultúra-gazdaságtani tanulmányok, Aula Kiadó, 2003.
A. I. Arnoldov: A kultúra és korunk, Kossuth Könyvkiadó, Budapest, 1975.
MARX KÁROLY: A TŐKE, SZIKRA KIADÁS BUDAPEST 1955. http://mek.oszk.hu/04700/04724/04724.doc
Wikipédia: Eugen von Böhm-Bawerk http://hu.wikipedia.org/wiki/Eugen_von_B%C3%B6hm-Bawerk#A_szubjekt.C3.ADv_.C3.A9rt.C3.A9kelm.C3.A9let_jellegzetess.C3.A9gei_B.C3.B6hm-Bawerkn.C3.A9l
2012. április 16., hétfő
A modern matematika és a keleti vallások kapcsolata
Fejtegetésemet Zenon paradoxonainak feloldásával szeretném kezdeni, amelyek a mozgás létezésének képtelenségét próbálják bizonyítani. Ezek lényegében érvek annak bizonyítására, hogy a mozgás létezése képtelenség. A paradoxonokat már sokan, és sokféleképpen próbálták feloldani. Először is magukat a paradoxonokat szeretném ismertetni.
„Nem lehetséges mozgás, hiszen a mozgó testnek először a megteendő út feléig kell eljutnia, de előbb annak a feléig és annak a feléig így tovább egészen a végtelenségig. A mozgónak végtelenül sok pontot kellene érintenie (1/2 1/4 1/8….), véges idő alatt, ami lehetetlen. Vagyis nem létezik mozgás!
Akhilleusz és a teknős:
„Ez abban áll, hogy a leggyorsabb futó soha nem fogja utolérni a leglassúbbat, mert az üldözőnek előbb el kell jutnia oda, ahonnan az üldözött elindult, így a lassúbbnak szükségképpen mindig lesz valamekkora előnye.”19 Ez az előny a mindig kisebb, de végtelen időre lenne szükség, hogy eltűnjön, hiszen a stadionhoz hasonlóan itt is végtelen pontot véges idő alatt kellene megtenni, ami ellent mond a józan észnek, tehát nem lehetséges mozgás.
Repülő nyíl:
A repülő nyíl a pályája során pontosan ott van, ahol tartózkodik (azonos saját méretével, van egy adott hossza). De ha pontosan ott van, akkor nyugalomban van, hiszen a két végpontja között tartózkodik. Nem mozoghat valami és lehet nyugalomban egyszerre, ez ellentmondás. Márpedig a repülő nyíl a mozgása során pontosan a két végpontja között van, tehát nyugalomban van. Nem létezik mozgás.
Stadion:
Ha a stadionban mondjuk AAAA egységek állnak, és hozzájuk képest a BBBB egységek balról, míg a CCCC egységek jobbról közelednek azonos sebességgel (1.ábra) úgy, hogy mikor az első B találkozik az első C-vel, akkor az említett B a második A-nál van, míg a C a harmadiknál, A-nál(2. ábra). A következő pillanatban egymást pontosan fedik (3.ábra). Ekkor az első C elhalad az összes B mellett, de az első B csak a fele A mellett. Az azonos gyorsasággal mozgó testek ugyanannyi idő alatt nem azonos utat tesznek meg, ez ellentmondás. A mozgás negyedszer is adabszurdnak, értelmetlennek adódik.”
Ebben az írásomban csak az első három mozgás létezése ellen felhozott érvvel szeretnék foglalkozni. A első két érv esetében a probléma gyökere véleményem szerint abban rejlik, hogy Zenon a pontot a tér egyik alkotóelemeként fogja fel. Mi a pont valójában? Ezt a fogalmat egyrészt helymeghatározásra szokták használni. Mint például, hogy ez az objektum ebben a pontban, a tér ezen a pontján van, másrészt a nulldimenziós tér szinonímájaként.
A nulldimenziós tér a térnek azt a formáját jelenti, amelynek semmilyen kiterjedése nincsen. Ha semmilyen kiterjedése nincsen, az azt jelenti, hogy mérete sincsen. Ez pedig a felvázolt problémák első két változatának esetében véleményem szerint egy újabb paradoxont is felvet, ami egyértelműen rámutat, hogy a pontot a tér alkotóelemeként értelmezni teljes képtelenség.
Zenonnak a mozgás létezése ellen felhozott első érve azon a matematikai elven alapszik, hogy a tér, vagy annak egy egysége, mint például az egyenes, végtelen sok kisebb részre felosztható. Ha viszont végtelen sok részre felosztjuk az eredmény 0 lesz, vagyis az egyenes nem fog létezni többé. Hiszen 1/∞ = 0, ahogy 2/∞ is egyenlő nullával és így tovább. Ez híven tükrözi azt a tényt, hogy mivel a pont a nulldimenziós tér megfelelője, kiterjedése nem lehet, ebből kifolyólag pedig mérete sem lehet.
Zenonnak a mozgás ellen felhozott első érve tehát úgy szól a tárgynak végtelen sok ponton kell keresztül mennie ahhoz, hogy egyik helyről a másikba érjen, így a mozgás minden esetben végtelen ideig tartana. Ha viszont a pontoknak nincs kiterjedésük, ebből kifolyólag méretük sem, viszont valóban a tér alkotóelemeiként léteznek, akkor mivel a pont mérete 0, a ponton való keresztülhaladás alatt mérhető időnek is nullának kell lennie. Mivel pedig, ahogyan Zenon is leírta a tárgynak minden esetben végtelen sok ponton kell áthaladnia, hogy céljához érjen, de ∞ * 0 = 0, így újabb paradoxonhoz jutottunk, ami éppen Zenon felvetett problémájának az ellentétje. Itt az a paradoxon, hogy egész egyszerűen nem szabadna léteznie időnek. Minden tárgynak, amikor mozgást hajt végre 0 idő alatt kellene egyik helyről a másikra érnie. A mozgásnak tehát Zenon gondolatmenetével ellentétben nem végtelen idejűnek kellene lennie, hanem 0 idejűnek.
Ez is bizonyítja, hogy a pont nem lehet a tér alkotóeleme, mert a pont, mint a nulldimenziós tér megfelelője, nem a tér alkotóeleme, hanem annak ellentettje. Ezt jól bizonyítja az emberi nyelvnek a sajátos jellege, ahogy a pontot, mint fogalmat használja. Már említettem, hogy a pontot, mint fogalmat két formában szoktuk használni, egyrészt a nulldimenziós tér megfelelőjeként, másrészt pedig egy térbeli hely megjelölésére. Érdekes, hogy amikor azt mondjuk, hogy valami a térnek ezen a pontján van, akkor mindig valamilyen kiterjedéssel bíró tárgyra gondolunk. Soha nem mondjuk, hogy ezen a ponton van egy pont, vagy hogy erre a pontra helyeztem egy pontot. Még akkor sem mondjuk ezt, amikor tollal megjelölünk, a térképen egy pontot. Akkor is inkább azt mondjuk, hogy megjelöltem ezt a pontot a térképen, hiszen a tollal rajzolt pontnak, az igazi ponttal ellentétben, ami a nulldimenziós tér megfelelője, van kiterjedése.
Ez arra utal, hogy a tér csak kiterjedésként értelmezhető, ami nem bír kiterjedéssel, az nem a tér eleme, hanem a tér ellentéte. Ha pedig nyelvünk használata erre utal, az mond valamit, hiszen nyelvünk használata visszatükrözi gondolkodási sémáinkat, gondolkodási sémáink pedig valamennyire a valóságot. Tehát Zenon első két problémájának hátterében az a tény áll, hogy a pont nem lehet a tér alkotóeleme. Véleményem szerint a harmadik érv is hasonló módon magyarázható, bár ezt nehezebb e magyarázattal szemléletesen levezetni. Ott az érv lényege az, hogy a tárgy nem lehet mozgó, és mozdulatlan egyszerre. A magyarázat véleményem szerint itt is valamiképp az lehet, hogy a mozdulatlanság nem lehet a mozgás alkotóeleme, mert a mozgás csak egységes folyamatként értelmezhető. Ha nem lehet az alkotóeleme, akkor pedig kizárt, hogy a tárgy egyszerre mozgó legyen és mozdulatlan.
Végezetül pedig szeretnék néhány szót szólni a nulldimenziós térnél, vagyis a pontnál magasabb dimenziószámú terekről. Manapság a tudományos életben sokat foglalkoznak a negyedik térdimenzió létezésének lehetőségével. Ez azért érdekes, mert én vitathatónak látom azt a gondolatot, hogy létezhetnek a térdimenziók egymástól függetlenül. Ha ugyanis a nulldimenziós térnek nincs kiterjedése, és ebből kifolyólag mérete sem, az azt jelenti, hogy tulajdonképpen nem is létezik, és csak egy a helymegjelölésre alkalmas absztrakt fogalomként értelmezhető. Az egydimenziós térnek a kétdimenziós tér irányába nincs kiterjedése, ami azt jelenti, hogy mérete sem, ami pedig tovább gondolva azt jelenti, hogy az egydimenziós tér a kétdimenziós térhez viszonyítva egyszerűen nem létezik. Ugyanez a helyzet a kétdimenziós és a háromdimenziós tér viszonyában is.
Ezt tehát azt jelenti, hogy a kétdimenziós, és az egydimenziós terek bizonyos aspektusaikban egyszerűen nem léteznek. A filozófiában pedig bevett tétel, hogy egy létezőnek, ahhoz hogy rámondhassuk, hogy az, ami minden tulajdonságával bírnia kell annak a létezőnek, aminek a nevét rámondjuk. Ahhoz tehát, hogy egy asztalra rámondhassuk, hogy asztal, ahhoz annak az asztalnak az asztal minden tulajdonságával bírnia kell. Ebből levezetve pedig, hogy egy létezőre rámondhassuk, hogy valóban létező, vagyis hogy valóban létezik, ahhoz a létező minden tulajdonságával bírnia kell. A kétdimenziós, és az egydimenziós térről viszont az imént bebizonyítottuk, hogy bizonyos aspektusaikban egyszerűen nem léteznek. Tehát ez azt jelenti, hogy térdimenziók egymástól függetlenül nem létezhetnek.
Viszont, ha létezik negyedik térdimenzió, akkor a háromdimenziós térnek attól függetlenül kell léteznie, amire az a bizonyíték, hogy mi itt vagyunk, és létezünk. De mivel térdimenziók egymástól függetlenül nem létezhetnek, ahogy előbb levezettem, ez azt sugallja, hogy nincs negyedik dimenzió.
Azonban ezt a gondolatmenetet meg is lehet cáfolni, még pedig azzal, hogy a pont nem 0 méretű, hanem végtelenül kicsi. Ez érdekes gondolat, de ezt is meg lehet cáfolni. A most leírt számoknál a ... mindig az számjegyek végtelen ismétlődését jelentik. Pl. 1,999... azt jelent, hogy a 9-es végtelen sokáig folytatódik a tizede jel után.
Tehát akkor vegyünk egy ilyen végtelen hosszú valós számot:
„1,9999999...
Szorozzuk meg 10-zel, az eredmény:
19,9999999....
Mivel a 9-esek a végtelenbe folytatódnak ezért a 10-zel szorzás után is a végtelenbe folytatódnak.
Akkor ebből a számból vonjuk ki az eredeti számot.
Vagy ha úgy tetszik a szám 10-szereséből kivonjuk a szám 1-szeresét ezzel megkapjuk a 9-szeresét:
19,9999999.... - 1,99999999... = 18
A tizedes vessző utáni 9-esek mindkét számnál a végtelenbe folytatódnak, tehát egymásból kivonva őket 0 lesz a tizedes vessző után, tehát az eredmény a kivonás után 18.
Most ugye a 10-szeres számból vontuk ki az egyszeres számot, tehát maradt a 9-szeres számunk. Am inem más, mint a 18.
18/9=2
Most akkor mi is van?
Igen, jól látjátok az 1, 9999.... = 2
Bármennyire is két különböző számnak tűnik, ami az egyenlőségjel két oldalán látszik a kést szám matematikailag igazolva egyenlő.
Sőt továbbmegyek.
Mivel 1,999... = 2
Ha ezt a két számot kivonom egymásból akkor a józan ész szerint 0-t kéne kapnom.
Ezzel szemben az eredmény -0,00000.....1 lesz
Vagyis egy számot önmagából kivonva negatív eredményt kapok. Igaz, hogy végtelen kicsi negatív, de negatív.
Furcsa ugye?”
Ez azt sugallja, hogy nem létezik olyan, hogy végtelenül kicsi. Azonban van itt még egy probléma is. Ha egy vonalat végtelen sokáig darabolunk, akkor pont lesz belőle, vagyis: „végtelenül kicsi”. De teljesen mindegy, hogy egy húsz centiméteres, vagy egy tíz, vagy akárhány centiméteres vonalat darabolunk, azt is végtelenszer kell darabolnunk, hogy pont legyen belőle. Na de most akkor, ha pontból, vagyis végtelenül kicsikből akarunk vonalat csinálni nyilván akkor is végtelenül sokáig kell egymás mellé raknunk a pontokat, hiszen azok végtelenül kicsik, de ha ezt megtesszük, akkor hány centiméteres lesz konkrétan a vonal, 10 vagy 20? Vagy, ha 10 centiméteres vonalat darabolunk, akkor 10, ha húsz centimétereset, akkor 20? De hát a pont mérete mindenhogyan egyforma: végtelenül kicsi, és az összerakás lépéseinek száma mindenhogy végtelen marad.
Másképp megfogalmazva: itt éppen az a paradoxon, hogy a pontot, mint végtelenül kicsit, nem lehet lefordítani a véges méretű vonalak mérhető mennyiségeire, mégis létezik, és ha ilyen pontokból vonalat akarunk összerakni végtelen lépésben, akkor mégis valamilyen konkrét, mérhető mennyiségnek kell kijönnie, amelyek egymástól különbözőek lehetnek, annak ellenére, hogy a pontokból való összerakás lépéseinek száma mindig végtelen. Ez az én olvasatomban csak úgy lehetséges, hogy a végtelenül kicsiknek, a pontoknak, amelyeknek egyforma méretűeknek kellene lenniük, mégis különböző méretűek, vagyis végtelenül sok méretben léteznek végtelenül kicsik. Vagyis, a végtelenül kicsiket valahogy mégis le lehet fordítani a véges méretekre. Vagyis a kérdés az, hogy mi határozza meg a pontoknál azt, hogy ha azokból véges méretű vonalat akarunk összerakni, akkor azok a vonalak milyen méretűek lesznek.
Tehát mind a második paradoxon, amit felvetettem azt sugallja, hogy a végtelenül kicsi vagy nem létezik, vagy többfajta méretben is létezhet egyszerre. Az első paradoxon pedig inkább azt, hogy egyáltalán nem létezik, de azért ott is felvethető, egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ha pedig ez igaz, akkor lehet akár 0,00000.....111111 is, vagy még több egyest vagy más számot is hozzáadhatunk, a végtelenségig, pontosabban a végtelen közepéig, ameddig szintén végtelen út vezet. Ugye milyen furcsa, ha a végtelentől indulva elkezdjük a 0-kat behelyettesíteni 0-nál nagyobb számokkal, a számok akkor sem fogják elérni sohasem, a 0,0-át, és lényegében mindig ugyanolyan távol maradnak 0,0-tól, mint -0,00000.....1 esetében, vagyis végtelen távolra, akárcsak, ha 0,0-tól indítanánk a számok behelyettesítését a végtelen felé. Tehát ugyanúgy végtelenül kicsi marad a szám, mégis nőni fog az értéke.
A második paradoxon szerintem feloldható. Talán lehet, hogy két fajta végtelenül kicsi létezik. Megszámlálhatóan végtelenül kicsi, és megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi. A megszámlálhatóan végtelenül kicsi az 1/∞. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi az pedig a példában szereplő -0,00000.....1, hiszen az a legkisebb valós szám, és a valós számok halmazáról Georg Cantor megállapította, hogy megszámlálhatatlanul végtelen. Tehát a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsinek talán éppen azért változhat a mérete, lehet egyszerre nagyobb is meg kisebb is, mert megszámlálhatatlanul kicsi, tehát ahogy a nevében is benne van, nem meghatározható egyértelműen a mérete. Ez is egy lehetőség.
Tehát a kérdés az, hogy a pontok, amelyekből a vonalak felépülnek megszámlálhatóan, vagy megszámlálhatatlanul végtelenül kicsik.
Ezek szerint viszont léteznek végtelenül kicsi számok is, és ez tulajdonképpen az első paradoxont is feloldja, hiszen ha a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi több értéket is felvehet, akkor 0-t is felvehet. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi esetében, hogy ezt el tudjuk képzeni érdemes szemügyre venni a megszámlálhatatlanság jellemzőit. Egy indiai matematikus Ranganathan ezt úgy fogalmazta meg, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Vagy más szóval: nem létezik két olyan – egymáshoz mégoly közel álló – valós szám, amely között ne volna meghatározható további végtelen számú valós szám.
Nehéz racionális fogalmakkal megfogalmazni, de amikor ezt halljuk, agyunkban egy olyan képzet alakul ki, mintha belenéznénk egy természetes szám belsejébe, és ott a valós számok, ahogy egyre mélyebben nézünk bele a természetes számba, folyamatosan egymás között szaporodnának. Igen, a megszámlálhatatlan végtelenség, valójában a megszámlálható végtelenség folyamatos önosztódása, ami azt jelenti, hogy a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi mérete a folyamatos önosztódással egyenes arányban csökken a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi méretétől lefelé. Ez talán így van a végtelenül kicsik összességének fizikai megnyilvánulásának esetében is. A végtelen méretű vonal valószínűleg végtelenül nagy méretű végtelenül kicsiket, vagyis meszámlálhatóan végtelenül kicsiket tartalmaz, ha pedig a vonal kissebb, akkor vele egyenes arányban a pontok mérete is kissebb, amelyek így már a megszámlálhatatlanul kicsi kategóriájába tartoznak. Ez is érdekes lehetőség, hogy talán a valós számokat nem egységes egészként kell elképzelni, hanem olyan objektumként, amely rugalmasan és folyamatosan teremtődik. A megszámlálhatatlan végtelenség talán olyan, mint a lét folyamatos betöltése, soha nem töltődhet be teljesen, ezért mindig tovább osztódik. Vagy talán egyszerre folyamatosan teremtődő, és statikusan egységes. Milyenek azok a végtelenül kicsi számok?
A végtelenül kicsi számokat én úgy képzelem el, mint a valós számok felét. Mintha a valós számok tizedesvessző után kezdődő részének végtelen sorát kettévágnánk, és a tizedesvessző utáni rész azon részéből, amelynél a tizedesvessző utáni rész végtelenedik pontja felől növekednek a számok, az egyesek vagy a kettesek, most teljesen mindegy, mert valós számokról van szó, kapnánk egy új végtelent számsort, amely az eredeti végtelen számsor közepéig tart, hiszen, ha tovább tartana, akkor már nem lenne végtelenül kicsi. Az eredeti végtelen számsor közepe után, pedig csak 0-ák lehetnek az eredeti számsoron 0,0-ig. A végtelenül kicsi számok tehát olyan valós számok, amelyeknél a tizedesvessző utáni számsoron a 0 feletti számok csak a végtelentől a számsor közepéig tartana, utána pedig 0 vannak 0,0-ig, és a számsor közepétől számítva mindkét irányba szintén végtelen a számsor.
A kérdés, hogy nem lehet e ezt kapcsolatba hozni a kontinuum-hipotézissel? Ehhez persze először is meg kell értenünk, hogy mi az a kontinuum-hipotézis. A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés.
1 → 2
2 → 4
3 → 6
4 → 8
5 → 10
6 → 12
7 → 14
8 → 16
És így tovább. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg.
2 → 1/1
3 → 1/2
4 → 2/1
5 → 1/3
6 → 3/1
7 → 1/4
8 → 2/3
9 → 3/2
10 → 4/1
És így tovább. Cantor bizonyította be a matematikatudomány mai állása szerint, hogy a valós számok nagyobb számosságúak mint a természetes számok. Ezt a következő gondalatmenettel tette meg: „Vegyük a 0 és 1 közötti valós számokat, tizedesjegyekkel kifejezve (például: 0,47 936 421…) úgy, hogy a tizedesvessző után minden számnak végtelen sok számjegye van. Ha vége van a tizedesjegyeknek, akkor nullákkal folytatjuk. Tegyük fel, hogy a valós számokat sorba lehet állítani, és így kölcsönösen egyértelműen meg lehet feleltetni a természetes számokkal. Ekkor tehát minden valós számot ebben a formában lehetne leírni.
0, A1 A2 A3 A4 …
0, B1 B2 B3 B4 …
0, C1 C2 C3 C4 …
Most próbáljunk meg új számot létrehozni Az első számjegy más lesz, mint A1, a második számjegy más lesz, mint B2, a harmadik számjegy más lesz, mint C3 és így tovább. Így egy új, 0 és 1 közötti valós számhoz jutottunk, de oly módon, hogy az különbözik a teljesnek feltételezett valós számok listájának minden egyes tagjától. Tehát ellentmondáshoz jutottunk. Mindebből az következik, hogy lehetetlen felsorolni a valós számokat. Ebből a gondolatmenetből Cantor bizonyítottnak látta, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál. Ez valóban bizonyítja, hogy van a végtelennél nagyobb végtelen, de vajon bizonyítja e azt is, hogy a valós számok nagyobb számosságúak, mint a természetes számok? Egy másik matematikus David Hilbert ugyanis a természetes számokra is bebizonyította, hogy nagyobbak önmaguknál, vagyis a végtelennél. Mégpediga a következő képpen:
„Egy valódi hotelben (amelynek véges sok szobája van) ha minden szobát kiadnak, akkor nem tudnak több vendéget elhelyezni, ebben nincs semmi meglepő. De képzeljünk el egy olyan szállodát, amelynek végtelen sok szobája van, azaz a szobaszámok 1-től kezdve folyamatosan növekednek, és nincs olyan szoba, amelynél ne lenne nagyobb számú. A szállodának van egy hangosbemondórendszere is, amelyen keresztül a portás az összes szobavendégnek tud üzenni egyszerre. Tegyük fel, hogy egy ilyen hotelben az összes szoba megtelt, olyan sok vendég van. A kérdés, hogy ha jön még egy vendég, el kell-e küldeni. A meglepő válasz az, hogy nem. Az új vendég elhelyezéséhez a portásnak csak annyit kell tennie, hogy bemondja: minden vendég költözzön át az eggyel nagyobb számú szobába. Az a vendég, aki eddig az 1-es szobában lakott, átköltözik a 2-esbe, amelynek eddigi lakója a 3-asba megy át, és így tovább. Így az 1-es szoba felszabadul, és az új vendég beköltözhet.”
Tehát ha ez a gondolatmenet csak azt bizonyítja, hogy a valós számok számossága nagyobb önmagánál, vagyis a végtelennél, akkor nem bizonyítja, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál. Ha még egyszer megnézzük Cantor bizonyítását láthatjuk, hogy ő a valós számoknak azt a tulajdonságát használta fel ennél a bizonyításnál, hogy a valós számoknak végtelen sok számjegyük van. Ennél fogva pedig persze, hogy tudunk végtelennél is több valós számot kreálni, hiszen végtelen sok számjegyet végtelennél is több módon tudunk kombinálni egymással. Pedig Hilbert gondolatmenetét olvasva nyilván a természetes számok esetében is van végtelennél nagyobb természetes szám, csak azt nem tudjuk vizuálisan szemléltetni, ahogy Cantor tette a valós számokkal. Egyszerűen azért, mert a természetes számok nem lehetnek végtelen számjegyűek. És így a természetes számok számjegyeit nem tudjuk végtelennél is több módon kombinálni egymással. Ez a bizonyítás tehát ilyen értelmezésben nem valós matematikai összefüggésekre épít, hanem a valós számok formai sajátosságaira. Azt valóban bizonyítja, hogy van a végtelennél nagyobb végtelen, de ha csak ennyit bizonyít, akkor azt nem bizonyítja, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál.
Ez csak esetleg akkor vehetjük bizonyítottnak, ha a következő megállapítást teszük: míg a természetes számok esetében a végtelennél nagyobb végtelen valóban csak nagyobb lehet az eddig felsorolt természetes számoknál. (Hiszen, ha meghatározott mennyiségű természetes számot hiánytalanul felsorolunk, akkor egy új természetes szám csak nagyobb lehet a már felsoroltaknál.) Addig a valós számok esetében a Cantor módszerével létrehozott új valós szám lehet nagyobb, de lehet kisebb is az eddig felsorolt valós számoknál, és így a valós számok nem felsorolhatóak, vagyis nem lehetnek ekvivalensek a természetes számokkal. Egy indiai matematikus Ranganathan megfogalmazásával a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Vagy más szóval: nem létezik két olyan – egymáshoz mégoly közel álló – valós szám, amely között ne volna meghatározható további végtelen számú valós szám. Így valóban nem lehet felsorolni a valós számokat, és nem lehetnek ekvivalensek a természetes számokkal. És Cantor valóban a valós számok megszámlálhatatlanságát használja érvként a valós számoknak a természetes számoktól eltérő számoságának bizonyítására, vagyis, hogy nem lehetnek ekvivalensek egymással.
Azonban én így sem vagyok biztos abban, hogy ez a gondolatmenet bizonyítja, hogy a valós számok nagyobb számosságúak, mint a természetes számok. A cikk elején bebizonyítottuk, hogy egy végtelen számosságú halmaz egyenlő lehet saját részhalmazával. Vagyis a végtelen számosságú halmazokra jellemző valami, ami a véges halmazokra nem. Ha pedig tudjuk, hogy a végtelen halmazokra jellemző lehet olyan, ami a véges halmazokra nem jellemző. Akkor mi bizonyítja azt, hogy az a tulajdonság például, amely a véges halmazokra bizonyítottan jellemző, vagyis hogy ha két halmaz nem ekvivalens egymással, akkor különböző számosságú az a végtelen halmazokra is jellemző? A valós számok egymás felé, egymással egybefolyva végtelenek és nagyobbak önmaguknál, vagyis a végtelennél, a természetes számok pedig egymásra épülve végtelenek, és nagyobbak önmaguknál, vagyis a végtelennél. De ettől még számuk nem tér el egymástól. Csak, ha egymás mellé állítjuk őket, akkor nem tudjuk megfeleltetni egymásnak őket, mert a valós számok mivel egymással összefolyva végtelenek, és nagyobbak a végtelennél, minden valós számnál vételen sok kisebb és nagyobb valós szám létezik. Ellentétben a természetes számokkal, amelyek egymásra épülnek, és minden természetes számnál csupán végtelen sok nagyobb természetes szám létezik. Cantor bizonyítása tényleg bizonyítja azt, hogy van a végtelennél nagyobb végtelen, de azt nem, hogy a valós számok ténylegesen nagyobb számosságúak a természetes számoknál. Ezt csak azért írtam le, hogy érzékeltessem, hogy a végtelen a természetes számok esetében is nagyobb önmagánál. Tehát ez csak az én értelmezésem, de arra utal, hogy a kontinuum-számosság elmélet helyessége is vitatható, de most vegyük úgy, hogy igaz.
A kontinuum-hipotézis Cantor kontinuum-számosság elméletére alapozva azt mondja, hogy nincs létező számosság a valós számok megszámlálhatatlanul, és a természetes számok megszámlálhatóan végtelen számossága között. A kérdés az, hogy a végtelenül kicsi számokat nem lehet e kapcsolatba hozni a kontinuum-hipotézissel. Lehet, hogy a végtelenül kicsi számok azok, amelyek számossága a valós, és a természetes számok számossága közé esik? Mint mondtam a végtelenül kicsi számok olyan valós számok, amelyeknél a tizedesvessző utáni számsoron a 0 feletti számok csak a végtelentől a számsor közepéig tartana, utána pedig 0 vannak 0,0-ig, és a számsor közepétől számítva mindkét irányba szintén végtelen a számsor. Ezeket Cantor bizonyítását követve így lehetne hozzárendelni az igazi valós számokhoz:
0, A1 A1 A1 A1… A1 A2 A3 A4 … → 0, A1 A2 A3 A4 …
0, B1 B1 B1 B1… B1 B2 B3 B4 … → 0, B1 B2 B3 B4 …
0, C1 C1 C1 C1… C1 C2 C3 C4 … → 0, C1 C2 C3 C4 …
Cantor bizonyítása alapján könnyen belátható, hogy a két számhalmaz nem ekvivalens egymással. Van még egy feltétele is annak, hogy a számhalmaz számossága a valós és a természetes számok közé essen. A számhalmaznak tartalmaznia kell a természetes számokat. Könnyen belátható az első paradoxon levezetéséből, hogy ha a végtelenül kicsi szám 0 értéket is felvehet, akkor ennek a feltételnek is megfelel. Ezzel tehát megcáfoltuk a kontinuum-hipotézist, létezik számosság a természetes, és a valós számok között. A tér és a pont viszonyában tehát az a kérdés, hogy a teret megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi pontok építik e fel. Ha nem, akkor a teret nem építhetik fel pontok, mert azoknak nem lehet kiterjedésük, és akkor az egész modern matematika alól kicsúszik a talaj, ha igen, akkor a kontinuum-hipotézis meg van cáfolva.
Fritjof Capra: A fizika taója című könyvében a keleti vallások és a modern fizika kapcsolatáról ír. Erre már sokan utaltak a modern fizika művelői közül, de részleteiben még senki sem tárta fel. A keleti vallásokra (hinduizmus, buddhizmus, taoizmus) a panteisztikus szemlélet a jellemző, ahol a világ teljes egységet képez a személytelen Istenséggel, vagy ősszubsztanciával, és a tárgyi világ összes jelenségei, a tér az idő, vagy az anyag csupán ennek a személytelen Istenségnek a különféle megnyilvánulásai.
A keleti misztikus esetében a megvilágosodás pedig semmi mást nem jelent, mint hogy a jelenségek mögött meglássa az egységet, vagyis hogy rájöjjön arra, hogy valójában minden egy. Ez a szerző szerint egybevág a modern kvantummechanika eredményeivel, ahol a részecskék, és az általuk generált mezők egyáltalán nem választhatók el egymástól, mint ahogy a relativitáselméletben sem választható el egymástól a tér és az idő.
A modern fizika szemlélete szerint tehát a tárgyi világ objektumai teljes egységet képeznek hasonlóan a keleti miszticizmushoz, és ellentétben a klasszikus fizika nézeteivel, ahol az anyag tovább nem osztható, gömbszerű atomokból áll. Hasonlóan egybevág a keleti vallások szemléletével a kvantummechanika bizonytalansági elve is.
E szerint a testeket alkotó részecskék helye és állapota, sőt egyáltalán léte nem állapítható meg egyértelműen, hanem csak a valószínűsíthető, hogy a tér melyik helyén, és milyen állapotban van. Sőt, tulajdonképpen egyszerre lehet is valahol, és nem is lehet ott, illetve létezhet is és nem is. A keleti miszticizmus pontosan ilyen paradoxonokban gondolkodik. A valóság mélyrétegeiről olyan paradox kijelentések olvashatóak a taoista írásokban, mint például, hogy van is, nincs is, itt is van és ott is.
Érdekes az a gondolata is, hogy a klasszikus fizika és általában a nyugati szemlélet erősen geometrikus jellegű, vagyis térben gondolkodik. Ezzel ellentétben a keleti szemlélet szerint a tér csak emberi gondolkodás terméke, amely nem látja meg a tárgyi világ egymástól elkülönült jelenségei mögött az egységet.
Ez erősen egybeesik a modern relativitáselmélet szemléletével, ahol a tér nem létezik az anyagtól és az energiától különálló módón, hanem csak azoknak egyfajta relációjaként tartható számon. A hinduizmusban kevésbé, viszont a buddhizmusban és a taoizmusban hangsúlyozottan jelen van az állandó mozgás és változás gondolata, mivel a taoizmus a világ jelenségeit alkotó ősszubsztanciát, a taót dinamikusnak képzeli el. A szerző szerint a modern kvantummechanika szemléletére is hatványozottan jellemző az állandó mozgás-változás jelensége az atomi szinteken.
Továbbá a kvantummechanika eredményei is azt mutatják, hogy az idő folyamata: a múlt, a jövő mind összesűrűsödik a jelenben, és a keleti miszticizmus is ehhez hasonló nézeteket vall. Sorolhatnám még az analógiákat, amiket a szerző felsorol a keleti vallások és a modern fizika között, de aki elolvassa a könyvet, az úgyis megismeri őket.
Érdemes összevetni Capra-nak a modern fizika és a keleti vallások kapcsolatáról leírt gondolatait azzal, amit én írtam le a modern matematika alapját képező halmazelméletről, amit Cantor alkotott meg. Mint ahogy leírtam z indiai matematikus: Ranganathan úgy fogalmazta meg a valós számok lényegét, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Ez egyértelmű megfelelést mutat a keleti vallások panteisztikus szemléletével, ahol a tárgyi világ különálló létezői lényegében mind egységet képeznek a személytelen ősszubsztanciával, amit keleten brahmannak, vagy taónak neveznek.
A valós számok tehát olyan konstrukciók, amelyeknek szerkezete a keleti filozófiák tanításaival állnak analógiában, amelyeket pedig Capra a kvantummechanikával hozott kapcsolatba. Fent részletesen leírtam, hogy egy valós szám lehet egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ez pedig szintén a Capra által leírt taoista paradoxonokkal mutat rokonságot, ahol a valóság mélyrétegeiben lejátszódó folyamatok olykor lehetnek egyszerre létezők és nem létezők is, és ezek a paradoxonok a kvantummechanika jelenségeivel is erős rokonságot mutatnak. Végül leírtam, hogy saját látomásom szerint a valós számok nem statikusan létező dolgok, hanem folyamatosan teremtődő objektumok, amely szintén a taoizmus azon tanításaival mutat rokonságot, hogy a valóság folyamatos mozgásban van.
A modern matematika alapját képező Georg Cantor által kidolgozott halmazelmélet tehát éppúgy a keleti filozófiák tanításaival mutat rokonságot, mint a modern fizika. Ebből pedig az következik, hogy a modern matematika is éppúgy a keleti vallások nyugati leképezése, mint a modern fizika.
Éerdekes megemlíteni még valamit is. Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról című könyvében két írás található. Az egyikben Aquinói Szent Tamás vizsgálja meg azt a kérdést filozófiai szempontból, hogy teremthette e Isten örökkévalónak a világegyetemet. Ezt a különféle eretnek nézetekkel szembeni harc érdekében tette. Végül arra a következtetésre jut, hogy nincs ellentmondás a világ örökkévalósága, és az Isteni teremtés lehetősége között. A második írás Geréby György tollából való, aki a világ örökkévalóságáról szóló középkori vitákat mutatja be részletesen.
Ezek közül, ami nekem leginkább felkeltette az érdeklődésemet az nem mással, mint az idővel kapcsolatos. Bonaventura írta le először az idő végtelenségének paradox természetét. Véleménye szerint a végtelenhez, és így a végtelen időhöz is, hiába adunk hozzá valamennyit, mégsem lesz nagyobb. Viszont, ha a világ örökkévaló, akkor a világnak nincs kezdete, tehát végtelen idő óta kell léteznie, és ez a végtelen mennyiség minden nappal több lesz, tehát ellentmondáshoz jutottunk.
Felhoz ezen kívül olyan érvet is a végtelen hosszú idő létezésének lehetetlenségére, hogy a végtelent nem lehet végighaladni, viszont, ha a világ örökkévaló, akkor végtelen idő óta létezik, és ilyen értelemben nem lehetett volna eljutni a mai naphoz. Még két ehhez hasonló érvet is felhoz, nem is ezek az érdekesek. A legérdekesebb John Peckham érvelése.
Ha az idő öröktől fogva létezik, akkor mind a múlt, mind pedig a jövő irányában végtelennek kell tekintenünk. Jelöljünk ki egy korábbi A és egy későbbi B pontot az időben! Az A előtti múltat nevezzük A-múltnak, az A utáni jövőt A-jövőnek. A B előtti múltat B-múltnak, a B utáni jövőt B-jövőnek. Gondoljuk végig ezeknek a dolgoknak a természetét. Ha két dolog egyenlő, akkor abban az esetben, ha valamely másik dolog nagyobb az egyiknél, akkor a másiknál is nagyobbnak kell lennie. Továbbá, ha valamelyik nagyobb valaminél, akkor a másiknak is nagyobbnak kell lennie.
Elmondhatjuk azt is, hogy az a dolog, amely tartalmaz egy másik dolgot, és még valamivel több is annál, annak nagyobbnak kell lennie a másiknál, és ahhoz képest valamiféle egészet kell alkotnia. Továbbá elgondolható, hogy ugyanabból az oszthatatlan pontból kiinduló végtelen dolgok egyenlők. Ezek után a következő érvet hozhatjuk fel: A-múlt és A-jövő nyilvánvalóan egyenlő egymással, hiszen egymás mellé helyezve őket mind a kettő egyforma nagyságú kell, hogy legyen.
Értelemszerűen B-múltnak is egyenlőnek kell lennie B-jövővel. B-múlt viszont nagyobb A-múltnál, illetve A-múlthoz képest valamiféle egészet alkot. Így nagyobb A-jövőnél. B-múlt illetve B-jövő viszont egyenlők. Így B-jövő nagyobb, mint A-jövő, azonban A-jövőt valamiféle egésznek kell tekintenünk, tehát nagyobbnak kell tekintenünk B-jövőnél, és így ellentmondásba jutottunk, ha feltételezzük, hogy az időnek nincs kezdete. Ebből következően nem meglepő, hogy később Georg Cantor-nak a modern halmazelmélet lángelméjű megalkotójának a végtelenséggel kapcsolatos metafizikai vizsgálódásait a neotomisták karolták fel.
Oscar Cullmann: Krisztus és az idő című könyvében az őskereszténység idő fogalmát elemzi. Szerinte az őskeresztények a világtörténelmet, amibe az égi történelem is beletartozik nemcsak a földi, üdvtörténetnek fogták fel, és úgynevezett kairoszokra és aiónokra osztották őket. A kairosz valamilyen kitüntetett időtartamot jelent az üdvtörténeten belül, amikor valamilyen fontos dolog történik az üdvtörténet szempontjából Isten üdvtervét követve. Ilyen például Krisztus születése és élete. Az aión pedig világkorszakokat jelent az üdvtörténeten belül. Három világkorszak különíthető el: a teremtés előtti világkorszak, a földi történelem korszaka, végül a végítélet utáni világkorszak, amikor a lelkek visszakerülnek Istenhez a mennybe, vagy kárhozatra a pokolba.
Cullmann hangsúlyozza, hogy az őskeresztények a túlvilági létezést csak időként tudták elképzelni, méghozzá végtelen időként, és nem időtlenségként, mint a görögök. Ugyanis a görögök szerint a túlvilágon, vagyis az örökkévalóságban nem végtelen időben élnek a lelkek hanem időtlenségben, ahol megszűnik létezni az idő. Ez a gondolat idegen volt az őskereszténységtől Cullmann szerint.
Sőt a könyvében leírtakból azt veszem ki, hogy a földi történelmet is csak végtelen időként lehetett elképzelni az őskereszténység gondolatvilágában, de ez nyilván képtelenség, mert a földi történelem egyszer véget ér a keresztény eszkatalógia szerint. A Cullman által leírt üdvtörténet szerkezete tehát úgy néz ki, hogy két végtelen szakasz fog közre egy véges szakaszt. Ez a gondolat talán felhasználható Peckham paradoxonának feloldásához, hiszen ha jobban megnézzük, akkor láthatjuk, hogy ha a teret, vagy az időt végtelenként fogjuk fel, akkor pont olyan a szerkezete, mint Cullmann üdvtörténeti elképzelésének.
Ennek szemléltetésére jelöljünk ki egy pontot a végtelen térben, és induljunk el két egymástól ellenkező irányba. Logikailag kikövetkeztethetjük, hogy ha a tér végtelen, akkor bármeddig haladunk a kijelölt ponttól vett két egymástól ellenkező irányba, mindig végtelen hosszú út marad hátra mindkét irányba, és az általunk mindkét irányba megtett út soha nem lesz végtelen hosszú, hanem véges marad. Tehát ebből kifolyólag a végtelen tér szerkezetének látszólag valóban olyannak kell lennie, mint a Cullmann által felvázolt üdvtörténet szerkezetének, ahol két végtelen rész fog közre egy véges részt. Azonban itt megint paradoxonhoz jutottunk, mert ha a tér végtelen, akkor a tér azon többi részének is léteznie kell, amit a kijelölt ponttól kiindulva még nem jártunk be, és soha nem is járhatunk be, hiszen az előbb megállapítottuk, hogy akár meddig jutunk előre a kijelölt ponttól, az általunk megtett útnak mindig végesnek kell maradnia, a még előttünk lévő útnak pedig mindig végtelennek.
Tehát ha az általunk még meg nem tett út ugyanúgy létezik, akkor a két végtelen szakasz által közrefogott véges szakasznak egyszerre kell végtelennek és végesnek lennie, mert végtelen ideig haladhatunk a kijelölt ponttól vett két ellentétes irányba, azon az úton, ami még hátra van, csak ezt az utat soha nem járhatjuk be, és a hátralévő út mindig végtelen marad. Ennek az újabb paradoxonnak a feloldására határoljuk el egymástól az úgynevezett osztott és osztatlan végtelent. Osztatlan végtelen például a végtelen tér, vagy a végtelen vonal, hiszen ezeknek a részei egymással teljes egységet alkotnak, a részeik egymástól el nem különíthetőek, csak ha képzeletben elmetszük őket egymástól. Az osztott végtelenre példák a számok. Számokból végtelen sok van ugyan, de ezek egymástól jól elkülöníthető részekre tagolódnak, mint például: 1, 2, 3, és így ezeknek a számoknak a halmaza is osztott végtelennek tekinthető.
A két végtelen által közrefogott véges szakaszt, amelyről az előbb megállapítottuk, hogy egyszerre véges és végtelen, mint egyszerre végest és végtelent nehéz úgy megragadnunk, mint osztatlan végtelent. Azonban ha osztott végtelenként gondolunk rá, akkor már könnyebb elképzelnünk. A két végtelen szakaszt, ami ezt az egyszerre véges és végtelen szakaszt közre fogja nevezzük abszolút végtelennek. Ezekről egyenlőre nem tudunk fogalmat alkotni. Az egyszerre véges és végtelen szakaszt pedig relatíve végtelennek. Ez nem tévesztendő össze a filozófia fogalomtárából ismert potenciálisan végtelennel, ami minden határon túlterjedőt jelent. Mert a relatíve végtelen nem minden határon túlterjedő, hanem egyszerre ténylegesen végtelen és véges, hiszen egyszerre magában foglalja az összes határt, amin a potenciálisan végtelen túlterjed.
A relatíve végtelen szakaszt jobban el tudjuk képzelni egyszerre végesként és végtelenként, ha nem osztatlan végtelenként képzeljük el, hanem olyan osztott végtelenként, ami nem más, mint a tér összes véges méretének halmaza. Így tehát egyszerre véges marad, mert ez a halmaz csak véges méreteket tartalmaz, ugyanakkor végtelen is, mert ezekből a véges méretekből végtelen sok van a halmazban. Így tehát az újonnan keletkezett paradoxonunkat feloldottuk is az eredetit is, hiszen ott éppen az volt a paradoxon, hogy a végtelen hosszú osztatlanul végtelen szakaszok egyenlők egymással, vagy egymásnál is nagyobbak annak ellenére, hogy véges fogalmaink szerint csak az egyiknek kellene nagyobbnak lennie a másiknál.
Az osztott végtelenek világában pedig, vagyis a modern halmazelméletben megszokott az a jelenség, hogy két végtelen egyenlő egymással annak ellenére, hogy nagyobbnak kellene lennie egyiknek a másiknál. A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés.
1 → 2
2 → 4
3 → 6
4 → 8
5 → 10
6 → 12
7 → 14
8 → 16
És így tovább. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú annak egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg.
2 → 1/1
3 → 1/2
4 → 2/1
5 → 1/3
6 → 3/1
7 → 1/4
8 → 2/3
9 → 3/2
10 → 4/1
Ezzel tehát Peckham paradoxonát feloldottuk. Azonban megmarad a kérdés, hogy milyen szerkezetű a két abszolút végtelen. Talán azok is egy relatíve végtelenből, és két abszolút végtelenből állnak, ahogy az így keletkezett négy abszolút végtelen is további két abszolút végtelenből és egy relatíve végtelenből áll? Ez csak játék volt a gondolatokkal. Felmerül a kérdés, hogy egyáltalán létezhet e a relatív végtelent közrefogó két abszolút végtelen, hiszen ahogy a fejtegetésünkből kiderül, a relatív végtelennek elméletileg minden létezőt magában kell foglalnia az általunk vizsgált végtelen térben. Lehet, hogy ha létezik is, ennek a létezésmódnak csak valamiféle fizikán túli jelleget tulajdoníthatunk, mint például túlvilág? Tehát a végtelen általunk érzékelt részének a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi tulajdonságaival kell rokonságot mutatnia, mert paradox módon egyszerre kell végesnek és végtelennek lennie, ami pedig szintén a távol-keleti vallások és a kvantummechanika Capra által feltárt összefüggésivel mutat rokonságot. Itt talán a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi tulajdonságai mutatkoznak meg a végtelenül nagy tulajdonságaiban?
Felhasznált irodalom:
Turay Alfréd: - Kozmológiai antropológia – A katolikus hittudományi főiskolák jegyzetei, Magánkiadás, Szeged, 1987. http://mek.oszk.hu/08700/08794/html/index.htm
Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról, Jószöveg Műhely Kiadó, 1998.
Cullmann, Oscar: Krisztus és az idő - Az őskeresztény idő- és történelemszemlélet, Hermeneutikai Kutatóközpont, 2000.
Egyetemes Guiness Enciklopédia. Pannon Könyvkiadó, 1992.
http://hu.wikipedia.org/wiki/Hilber t_Grand_Hotel-paradoxonja
http://mek.oszk.hu/01600/01683/pdf/01 683-1.pdf
http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/halmaz99/hipotezis.htm
http://hps.elte.hu/tdk/dogak/bognarg_doga.pdf
http://tárogatóhangján.hu/plugins/forum/forum_viewtopic.php?454 Az avantgard és a végtelenedik dimenzió című cikk fórumhozzászólásai.
Papp Tibor: A Lagrange mechanika alapjai http://rabbot.varazslat.com/mypage/files/lagrange.pdf
Fritjof Capra: A fizika taója, TERICUM KIADÓ KFT., 1998.
„Nem lehetséges mozgás, hiszen a mozgó testnek először a megteendő út feléig kell eljutnia, de előbb annak a feléig és annak a feléig így tovább egészen a végtelenségig. A mozgónak végtelenül sok pontot kellene érintenie (1/2 1/4 1/8….), véges idő alatt, ami lehetetlen. Vagyis nem létezik mozgás!
Akhilleusz és a teknős:
„Ez abban áll, hogy a leggyorsabb futó soha nem fogja utolérni a leglassúbbat, mert az üldözőnek előbb el kell jutnia oda, ahonnan az üldözött elindult, így a lassúbbnak szükségképpen mindig lesz valamekkora előnye.”19 Ez az előny a mindig kisebb, de végtelen időre lenne szükség, hogy eltűnjön, hiszen a stadionhoz hasonlóan itt is végtelen pontot véges idő alatt kellene megtenni, ami ellent mond a józan észnek, tehát nem lehetséges mozgás.
Repülő nyíl:
A repülő nyíl a pályája során pontosan ott van, ahol tartózkodik (azonos saját méretével, van egy adott hossza). De ha pontosan ott van, akkor nyugalomban van, hiszen a két végpontja között tartózkodik. Nem mozoghat valami és lehet nyugalomban egyszerre, ez ellentmondás. Márpedig a repülő nyíl a mozgása során pontosan a két végpontja között van, tehát nyugalomban van. Nem létezik mozgás.
Stadion:
Ha a stadionban mondjuk AAAA egységek állnak, és hozzájuk képest a BBBB egységek balról, míg a CCCC egységek jobbról közelednek azonos sebességgel (1.ábra) úgy, hogy mikor az első B találkozik az első C-vel, akkor az említett B a második A-nál van, míg a C a harmadiknál, A-nál(2. ábra). A következő pillanatban egymást pontosan fedik (3.ábra). Ekkor az első C elhalad az összes B mellett, de az első B csak a fele A mellett. Az azonos gyorsasággal mozgó testek ugyanannyi idő alatt nem azonos utat tesznek meg, ez ellentmondás. A mozgás negyedszer is adabszurdnak, értelmetlennek adódik.”
Ebben az írásomban csak az első három mozgás létezése ellen felhozott érvvel szeretnék foglalkozni. A első két érv esetében a probléma gyökere véleményem szerint abban rejlik, hogy Zenon a pontot a tér egyik alkotóelemeként fogja fel. Mi a pont valójában? Ezt a fogalmat egyrészt helymeghatározásra szokták használni. Mint például, hogy ez az objektum ebben a pontban, a tér ezen a pontján van, másrészt a nulldimenziós tér szinonímájaként.
A nulldimenziós tér a térnek azt a formáját jelenti, amelynek semmilyen kiterjedése nincsen. Ha semmilyen kiterjedése nincsen, az azt jelenti, hogy mérete sincsen. Ez pedig a felvázolt problémák első két változatának esetében véleményem szerint egy újabb paradoxont is felvet, ami egyértelműen rámutat, hogy a pontot a tér alkotóelemeként értelmezni teljes képtelenség.
Zenonnak a mozgás létezése ellen felhozott első érve azon a matematikai elven alapszik, hogy a tér, vagy annak egy egysége, mint például az egyenes, végtelen sok kisebb részre felosztható. Ha viszont végtelen sok részre felosztjuk az eredmény 0 lesz, vagyis az egyenes nem fog létezni többé. Hiszen 1/∞ = 0, ahogy 2/∞ is egyenlő nullával és így tovább. Ez híven tükrözi azt a tényt, hogy mivel a pont a nulldimenziós tér megfelelője, kiterjedése nem lehet, ebből kifolyólag pedig mérete sem lehet.
Zenonnak a mozgás ellen felhozott első érve tehát úgy szól a tárgynak végtelen sok ponton kell keresztül mennie ahhoz, hogy egyik helyről a másikba érjen, így a mozgás minden esetben végtelen ideig tartana. Ha viszont a pontoknak nincs kiterjedésük, ebből kifolyólag méretük sem, viszont valóban a tér alkotóelemeiként léteznek, akkor mivel a pont mérete 0, a ponton való keresztülhaladás alatt mérhető időnek is nullának kell lennie. Mivel pedig, ahogyan Zenon is leírta a tárgynak minden esetben végtelen sok ponton kell áthaladnia, hogy céljához érjen, de ∞ * 0 = 0, így újabb paradoxonhoz jutottunk, ami éppen Zenon felvetett problémájának az ellentétje. Itt az a paradoxon, hogy egész egyszerűen nem szabadna léteznie időnek. Minden tárgynak, amikor mozgást hajt végre 0 idő alatt kellene egyik helyről a másikra érnie. A mozgásnak tehát Zenon gondolatmenetével ellentétben nem végtelen idejűnek kellene lennie, hanem 0 idejűnek.
Ez is bizonyítja, hogy a pont nem lehet a tér alkotóeleme, mert a pont, mint a nulldimenziós tér megfelelője, nem a tér alkotóeleme, hanem annak ellentettje. Ezt jól bizonyítja az emberi nyelvnek a sajátos jellege, ahogy a pontot, mint fogalmat használja. Már említettem, hogy a pontot, mint fogalmat két formában szoktuk használni, egyrészt a nulldimenziós tér megfelelőjeként, másrészt pedig egy térbeli hely megjelölésére. Érdekes, hogy amikor azt mondjuk, hogy valami a térnek ezen a pontján van, akkor mindig valamilyen kiterjedéssel bíró tárgyra gondolunk. Soha nem mondjuk, hogy ezen a ponton van egy pont, vagy hogy erre a pontra helyeztem egy pontot. Még akkor sem mondjuk ezt, amikor tollal megjelölünk, a térképen egy pontot. Akkor is inkább azt mondjuk, hogy megjelöltem ezt a pontot a térképen, hiszen a tollal rajzolt pontnak, az igazi ponttal ellentétben, ami a nulldimenziós tér megfelelője, van kiterjedése.
Ez arra utal, hogy a tér csak kiterjedésként értelmezhető, ami nem bír kiterjedéssel, az nem a tér eleme, hanem a tér ellentéte. Ha pedig nyelvünk használata erre utal, az mond valamit, hiszen nyelvünk használata visszatükrözi gondolkodási sémáinkat, gondolkodási sémáink pedig valamennyire a valóságot. Tehát Zenon első két problémájának hátterében az a tény áll, hogy a pont nem lehet a tér alkotóeleme. Véleményem szerint a harmadik érv is hasonló módon magyarázható, bár ezt nehezebb e magyarázattal szemléletesen levezetni. Ott az érv lényege az, hogy a tárgy nem lehet mozgó, és mozdulatlan egyszerre. A magyarázat véleményem szerint itt is valamiképp az lehet, hogy a mozdulatlanság nem lehet a mozgás alkotóeleme, mert a mozgás csak egységes folyamatként értelmezhető. Ha nem lehet az alkotóeleme, akkor pedig kizárt, hogy a tárgy egyszerre mozgó legyen és mozdulatlan.
Végezetül pedig szeretnék néhány szót szólni a nulldimenziós térnél, vagyis a pontnál magasabb dimenziószámú terekről. Manapság a tudományos életben sokat foglalkoznak a negyedik térdimenzió létezésének lehetőségével. Ez azért érdekes, mert én vitathatónak látom azt a gondolatot, hogy létezhetnek a térdimenziók egymástól függetlenül. Ha ugyanis a nulldimenziós térnek nincs kiterjedése, és ebből kifolyólag mérete sem, az azt jelenti, hogy tulajdonképpen nem is létezik, és csak egy a helymegjelölésre alkalmas absztrakt fogalomként értelmezhető. Az egydimenziós térnek a kétdimenziós tér irányába nincs kiterjedése, ami azt jelenti, hogy mérete sem, ami pedig tovább gondolva azt jelenti, hogy az egydimenziós tér a kétdimenziós térhez viszonyítva egyszerűen nem létezik. Ugyanez a helyzet a kétdimenziós és a háromdimenziós tér viszonyában is.
Ezt tehát azt jelenti, hogy a kétdimenziós, és az egydimenziós terek bizonyos aspektusaikban egyszerűen nem léteznek. A filozófiában pedig bevett tétel, hogy egy létezőnek, ahhoz hogy rámondhassuk, hogy az, ami minden tulajdonságával bírnia kell annak a létezőnek, aminek a nevét rámondjuk. Ahhoz tehát, hogy egy asztalra rámondhassuk, hogy asztal, ahhoz annak az asztalnak az asztal minden tulajdonságával bírnia kell. Ebből levezetve pedig, hogy egy létezőre rámondhassuk, hogy valóban létező, vagyis hogy valóban létezik, ahhoz a létező minden tulajdonságával bírnia kell. A kétdimenziós, és az egydimenziós térről viszont az imént bebizonyítottuk, hogy bizonyos aspektusaikban egyszerűen nem léteznek. Tehát ez azt jelenti, hogy térdimenziók egymástól függetlenül nem létezhetnek.
Viszont, ha létezik negyedik térdimenzió, akkor a háromdimenziós térnek attól függetlenül kell léteznie, amire az a bizonyíték, hogy mi itt vagyunk, és létezünk. De mivel térdimenziók egymástól függetlenül nem létezhetnek, ahogy előbb levezettem, ez azt sugallja, hogy nincs negyedik dimenzió.
Azonban ezt a gondolatmenetet meg is lehet cáfolni, még pedig azzal, hogy a pont nem 0 méretű, hanem végtelenül kicsi. Ez érdekes gondolat, de ezt is meg lehet cáfolni. A most leírt számoknál a ... mindig az számjegyek végtelen ismétlődését jelentik. Pl. 1,999... azt jelent, hogy a 9-es végtelen sokáig folytatódik a tizede jel után.
Tehát akkor vegyünk egy ilyen végtelen hosszú valós számot:
„1,9999999...
Szorozzuk meg 10-zel, az eredmény:
19,9999999....
Mivel a 9-esek a végtelenbe folytatódnak ezért a 10-zel szorzás után is a végtelenbe folytatódnak.
Akkor ebből a számból vonjuk ki az eredeti számot.
Vagy ha úgy tetszik a szám 10-szereséből kivonjuk a szám 1-szeresét ezzel megkapjuk a 9-szeresét:
19,9999999.... - 1,99999999... = 18
A tizedes vessző utáni 9-esek mindkét számnál a végtelenbe folytatódnak, tehát egymásból kivonva őket 0 lesz a tizedes vessző után, tehát az eredmény a kivonás után 18.
Most ugye a 10-szeres számból vontuk ki az egyszeres számot, tehát maradt a 9-szeres számunk. Am inem más, mint a 18.
18/9=2
Most akkor mi is van?
Igen, jól látjátok az 1, 9999.... = 2
Bármennyire is két különböző számnak tűnik, ami az egyenlőségjel két oldalán látszik a kést szám matematikailag igazolva egyenlő.
Sőt továbbmegyek.
Mivel 1,999... = 2
Ha ezt a két számot kivonom egymásból akkor a józan ész szerint 0-t kéne kapnom.
Ezzel szemben az eredmény -0,00000.....1 lesz
Vagyis egy számot önmagából kivonva negatív eredményt kapok. Igaz, hogy végtelen kicsi negatív, de negatív.
Furcsa ugye?”
Ez azt sugallja, hogy nem létezik olyan, hogy végtelenül kicsi. Azonban van itt még egy probléma is. Ha egy vonalat végtelen sokáig darabolunk, akkor pont lesz belőle, vagyis: „végtelenül kicsi”. De teljesen mindegy, hogy egy húsz centiméteres, vagy egy tíz, vagy akárhány centiméteres vonalat darabolunk, azt is végtelenszer kell darabolnunk, hogy pont legyen belőle. Na de most akkor, ha pontból, vagyis végtelenül kicsikből akarunk vonalat csinálni nyilván akkor is végtelenül sokáig kell egymás mellé raknunk a pontokat, hiszen azok végtelenül kicsik, de ha ezt megtesszük, akkor hány centiméteres lesz konkrétan a vonal, 10 vagy 20? Vagy, ha 10 centiméteres vonalat darabolunk, akkor 10, ha húsz centimétereset, akkor 20? De hát a pont mérete mindenhogyan egyforma: végtelenül kicsi, és az összerakás lépéseinek száma mindenhogy végtelen marad.
Másképp megfogalmazva: itt éppen az a paradoxon, hogy a pontot, mint végtelenül kicsit, nem lehet lefordítani a véges méretű vonalak mérhető mennyiségeire, mégis létezik, és ha ilyen pontokból vonalat akarunk összerakni végtelen lépésben, akkor mégis valamilyen konkrét, mérhető mennyiségnek kell kijönnie, amelyek egymástól különbözőek lehetnek, annak ellenére, hogy a pontokból való összerakás lépéseinek száma mindig végtelen. Ez az én olvasatomban csak úgy lehetséges, hogy a végtelenül kicsiknek, a pontoknak, amelyeknek egyforma méretűeknek kellene lenniük, mégis különböző méretűek, vagyis végtelenül sok méretben léteznek végtelenül kicsik. Vagyis, a végtelenül kicsiket valahogy mégis le lehet fordítani a véges méretekre. Vagyis a kérdés az, hogy mi határozza meg a pontoknál azt, hogy ha azokból véges méretű vonalat akarunk összerakni, akkor azok a vonalak milyen méretűek lesznek.
Tehát mind a második paradoxon, amit felvetettem azt sugallja, hogy a végtelenül kicsi vagy nem létezik, vagy többfajta méretben is létezhet egyszerre. Az első paradoxon pedig inkább azt, hogy egyáltalán nem létezik, de azért ott is felvethető, egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ha pedig ez igaz, akkor lehet akár 0,00000.....111111 is, vagy még több egyest vagy más számot is hozzáadhatunk, a végtelenségig, pontosabban a végtelen közepéig, ameddig szintén végtelen út vezet. Ugye milyen furcsa, ha a végtelentől indulva elkezdjük a 0-kat behelyettesíteni 0-nál nagyobb számokkal, a számok akkor sem fogják elérni sohasem, a 0,0-át, és lényegében mindig ugyanolyan távol maradnak 0,0-tól, mint -0,00000.....1 esetében, vagyis végtelen távolra, akárcsak, ha 0,0-tól indítanánk a számok behelyettesítését a végtelen felé. Tehát ugyanúgy végtelenül kicsi marad a szám, mégis nőni fog az értéke.
A második paradoxon szerintem feloldható. Talán lehet, hogy két fajta végtelenül kicsi létezik. Megszámlálhatóan végtelenül kicsi, és megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi. A megszámlálhatóan végtelenül kicsi az 1/∞. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi az pedig a példában szereplő -0,00000.....1, hiszen az a legkisebb valós szám, és a valós számok halmazáról Georg Cantor megállapította, hogy megszámlálhatatlanul végtelen. Tehát a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsinek talán éppen azért változhat a mérete, lehet egyszerre nagyobb is meg kisebb is, mert megszámlálhatatlanul kicsi, tehát ahogy a nevében is benne van, nem meghatározható egyértelműen a mérete. Ez is egy lehetőség.
Tehát a kérdés az, hogy a pontok, amelyekből a vonalak felépülnek megszámlálhatóan, vagy megszámlálhatatlanul végtelenül kicsik.
Ezek szerint viszont léteznek végtelenül kicsi számok is, és ez tulajdonképpen az első paradoxont is feloldja, hiszen ha a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi több értéket is felvehet, akkor 0-t is felvehet. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi esetében, hogy ezt el tudjuk képzeni érdemes szemügyre venni a megszámlálhatatlanság jellemzőit. Egy indiai matematikus Ranganathan ezt úgy fogalmazta meg, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Vagy más szóval: nem létezik két olyan – egymáshoz mégoly közel álló – valós szám, amely között ne volna meghatározható további végtelen számú valós szám.
Nehéz racionális fogalmakkal megfogalmazni, de amikor ezt halljuk, agyunkban egy olyan képzet alakul ki, mintha belenéznénk egy természetes szám belsejébe, és ott a valós számok, ahogy egyre mélyebben nézünk bele a természetes számba, folyamatosan egymás között szaporodnának. Igen, a megszámlálhatatlan végtelenség, valójában a megszámlálható végtelenség folyamatos önosztódása, ami azt jelenti, hogy a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi mérete a folyamatos önosztódással egyenes arányban csökken a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi méretétől lefelé. Ez talán így van a végtelenül kicsik összességének fizikai megnyilvánulásának esetében is. A végtelen méretű vonal valószínűleg végtelenül nagy méretű végtelenül kicsiket, vagyis meszámlálhatóan végtelenül kicsiket tartalmaz, ha pedig a vonal kissebb, akkor vele egyenes arányban a pontok mérete is kissebb, amelyek így már a megszámlálhatatlanul kicsi kategóriájába tartoznak. Ez is érdekes lehetőség, hogy talán a valós számokat nem egységes egészként kell elképzelni, hanem olyan objektumként, amely rugalmasan és folyamatosan teremtődik. A megszámlálhatatlan végtelenség talán olyan, mint a lét folyamatos betöltése, soha nem töltődhet be teljesen, ezért mindig tovább osztódik. Vagy talán egyszerre folyamatosan teremtődő, és statikusan egységes. Milyenek azok a végtelenül kicsi számok?
A végtelenül kicsi számokat én úgy képzelem el, mint a valós számok felét. Mintha a valós számok tizedesvessző után kezdődő részének végtelen sorát kettévágnánk, és a tizedesvessző utáni rész azon részéből, amelynél a tizedesvessző utáni rész végtelenedik pontja felől növekednek a számok, az egyesek vagy a kettesek, most teljesen mindegy, mert valós számokról van szó, kapnánk egy új végtelent számsort, amely az eredeti végtelen számsor közepéig tart, hiszen, ha tovább tartana, akkor már nem lenne végtelenül kicsi. Az eredeti végtelen számsor közepe után, pedig csak 0-ák lehetnek az eredeti számsoron 0,0-ig. A végtelenül kicsi számok tehát olyan valós számok, amelyeknél a tizedesvessző utáni számsoron a 0 feletti számok csak a végtelentől a számsor közepéig tartana, utána pedig 0 vannak 0,0-ig, és a számsor közepétől számítva mindkét irányba szintén végtelen a számsor.
A kérdés, hogy nem lehet e ezt kapcsolatba hozni a kontinuum-hipotézissel? Ehhez persze először is meg kell értenünk, hogy mi az a kontinuum-hipotézis. A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés.
1 → 2
2 → 4
3 → 6
4 → 8
5 → 10
6 → 12
7 → 14
8 → 16
És így tovább. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg.
2 → 1/1
3 → 1/2
4 → 2/1
5 → 1/3
6 → 3/1
7 → 1/4
8 → 2/3
9 → 3/2
10 → 4/1
És így tovább. Cantor bizonyította be a matematikatudomány mai állása szerint, hogy a valós számok nagyobb számosságúak mint a természetes számok. Ezt a következő gondalatmenettel tette meg: „Vegyük a 0 és 1 közötti valós számokat, tizedesjegyekkel kifejezve (például: 0,47 936 421…) úgy, hogy a tizedesvessző után minden számnak végtelen sok számjegye van. Ha vége van a tizedesjegyeknek, akkor nullákkal folytatjuk. Tegyük fel, hogy a valós számokat sorba lehet állítani, és így kölcsönösen egyértelműen meg lehet feleltetni a természetes számokkal. Ekkor tehát minden valós számot ebben a formában lehetne leírni.
0, A1 A2 A3 A4 …
0, B1 B2 B3 B4 …
0, C1 C2 C3 C4 …
Most próbáljunk meg új számot létrehozni Az első számjegy más lesz, mint A1, a második számjegy más lesz, mint B2, a harmadik számjegy más lesz, mint C3 és így tovább. Így egy új, 0 és 1 közötti valós számhoz jutottunk, de oly módon, hogy az különbözik a teljesnek feltételezett valós számok listájának minden egyes tagjától. Tehát ellentmondáshoz jutottunk. Mindebből az következik, hogy lehetetlen felsorolni a valós számokat. Ebből a gondolatmenetből Cantor bizonyítottnak látta, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál. Ez valóban bizonyítja, hogy van a végtelennél nagyobb végtelen, de vajon bizonyítja e azt is, hogy a valós számok nagyobb számosságúak, mint a természetes számok? Egy másik matematikus David Hilbert ugyanis a természetes számokra is bebizonyította, hogy nagyobbak önmaguknál, vagyis a végtelennél. Mégpediga a következő képpen:
„Egy valódi hotelben (amelynek véges sok szobája van) ha minden szobát kiadnak, akkor nem tudnak több vendéget elhelyezni, ebben nincs semmi meglepő. De képzeljünk el egy olyan szállodát, amelynek végtelen sok szobája van, azaz a szobaszámok 1-től kezdve folyamatosan növekednek, és nincs olyan szoba, amelynél ne lenne nagyobb számú. A szállodának van egy hangosbemondórendszere is, amelyen keresztül a portás az összes szobavendégnek tud üzenni egyszerre. Tegyük fel, hogy egy ilyen hotelben az összes szoba megtelt, olyan sok vendég van. A kérdés, hogy ha jön még egy vendég, el kell-e küldeni. A meglepő válasz az, hogy nem. Az új vendég elhelyezéséhez a portásnak csak annyit kell tennie, hogy bemondja: minden vendég költözzön át az eggyel nagyobb számú szobába. Az a vendég, aki eddig az 1-es szobában lakott, átköltözik a 2-esbe, amelynek eddigi lakója a 3-asba megy át, és így tovább. Így az 1-es szoba felszabadul, és az új vendég beköltözhet.”
Tehát ha ez a gondolatmenet csak azt bizonyítja, hogy a valós számok számossága nagyobb önmagánál, vagyis a végtelennél, akkor nem bizonyítja, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál. Ha még egyszer megnézzük Cantor bizonyítását láthatjuk, hogy ő a valós számoknak azt a tulajdonságát használta fel ennél a bizonyításnál, hogy a valós számoknak végtelen sok számjegyük van. Ennél fogva pedig persze, hogy tudunk végtelennél is több valós számot kreálni, hiszen végtelen sok számjegyet végtelennél is több módon tudunk kombinálni egymással. Pedig Hilbert gondolatmenetét olvasva nyilván a természetes számok esetében is van végtelennél nagyobb természetes szám, csak azt nem tudjuk vizuálisan szemléltetni, ahogy Cantor tette a valós számokkal. Egyszerűen azért, mert a természetes számok nem lehetnek végtelen számjegyűek. És így a természetes számok számjegyeit nem tudjuk végtelennél is több módon kombinálni egymással. Ez a bizonyítás tehát ilyen értelmezésben nem valós matematikai összefüggésekre épít, hanem a valós számok formai sajátosságaira. Azt valóban bizonyítja, hogy van a végtelennél nagyobb végtelen, de ha csak ennyit bizonyít, akkor azt nem bizonyítja, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál.
Ez csak esetleg akkor vehetjük bizonyítottnak, ha a következő megállapítást teszük: míg a természetes számok esetében a végtelennél nagyobb végtelen valóban csak nagyobb lehet az eddig felsorolt természetes számoknál. (Hiszen, ha meghatározott mennyiségű természetes számot hiánytalanul felsorolunk, akkor egy új természetes szám csak nagyobb lehet a már felsoroltaknál.) Addig a valós számok esetében a Cantor módszerével létrehozott új valós szám lehet nagyobb, de lehet kisebb is az eddig felsorolt valós számoknál, és így a valós számok nem felsorolhatóak, vagyis nem lehetnek ekvivalensek a természetes számokkal. Egy indiai matematikus Ranganathan megfogalmazásával a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Vagy más szóval: nem létezik két olyan – egymáshoz mégoly közel álló – valós szám, amely között ne volna meghatározható további végtelen számú valós szám. Így valóban nem lehet felsorolni a valós számokat, és nem lehetnek ekvivalensek a természetes számokkal. És Cantor valóban a valós számok megszámlálhatatlanságát használja érvként a valós számoknak a természetes számoktól eltérő számoságának bizonyítására, vagyis, hogy nem lehetnek ekvivalensek egymással.
Azonban én így sem vagyok biztos abban, hogy ez a gondolatmenet bizonyítja, hogy a valós számok nagyobb számosságúak, mint a természetes számok. A cikk elején bebizonyítottuk, hogy egy végtelen számosságú halmaz egyenlő lehet saját részhalmazával. Vagyis a végtelen számosságú halmazokra jellemző valami, ami a véges halmazokra nem. Ha pedig tudjuk, hogy a végtelen halmazokra jellemző lehet olyan, ami a véges halmazokra nem jellemző. Akkor mi bizonyítja azt, hogy az a tulajdonság például, amely a véges halmazokra bizonyítottan jellemző, vagyis hogy ha két halmaz nem ekvivalens egymással, akkor különböző számosságú az a végtelen halmazokra is jellemző? A valós számok egymás felé, egymással egybefolyva végtelenek és nagyobbak önmaguknál, vagyis a végtelennél, a természetes számok pedig egymásra épülve végtelenek, és nagyobbak önmaguknál, vagyis a végtelennél. De ettől még számuk nem tér el egymástól. Csak, ha egymás mellé állítjuk őket, akkor nem tudjuk megfeleltetni egymásnak őket, mert a valós számok mivel egymással összefolyva végtelenek, és nagyobbak a végtelennél, minden valós számnál vételen sok kisebb és nagyobb valós szám létezik. Ellentétben a természetes számokkal, amelyek egymásra épülnek, és minden természetes számnál csupán végtelen sok nagyobb természetes szám létezik. Cantor bizonyítása tényleg bizonyítja azt, hogy van a végtelennél nagyobb végtelen, de azt nem, hogy a valós számok ténylegesen nagyobb számosságúak a természetes számoknál. Ezt csak azért írtam le, hogy érzékeltessem, hogy a végtelen a természetes számok esetében is nagyobb önmagánál. Tehát ez csak az én értelmezésem, de arra utal, hogy a kontinuum-számosság elmélet helyessége is vitatható, de most vegyük úgy, hogy igaz.
A kontinuum-hipotézis Cantor kontinuum-számosság elméletére alapozva azt mondja, hogy nincs létező számosság a valós számok megszámlálhatatlanul, és a természetes számok megszámlálhatóan végtelen számossága között. A kérdés az, hogy a végtelenül kicsi számokat nem lehet e kapcsolatba hozni a kontinuum-hipotézissel. Lehet, hogy a végtelenül kicsi számok azok, amelyek számossága a valós, és a természetes számok számossága közé esik? Mint mondtam a végtelenül kicsi számok olyan valós számok, amelyeknél a tizedesvessző utáni számsoron a 0 feletti számok csak a végtelentől a számsor közepéig tartana, utána pedig 0 vannak 0,0-ig, és a számsor közepétől számítva mindkét irányba szintén végtelen a számsor. Ezeket Cantor bizonyítását követve így lehetne hozzárendelni az igazi valós számokhoz:
0, A1 A1 A1 A1… A1 A2 A3 A4 … → 0, A1 A2 A3 A4 …
0, B1 B1 B1 B1… B1 B2 B3 B4 … → 0, B1 B2 B3 B4 …
0, C1 C1 C1 C1… C1 C2 C3 C4 … → 0, C1 C2 C3 C4 …
Cantor bizonyítása alapján könnyen belátható, hogy a két számhalmaz nem ekvivalens egymással. Van még egy feltétele is annak, hogy a számhalmaz számossága a valós és a természetes számok közé essen. A számhalmaznak tartalmaznia kell a természetes számokat. Könnyen belátható az első paradoxon levezetéséből, hogy ha a végtelenül kicsi szám 0 értéket is felvehet, akkor ennek a feltételnek is megfelel. Ezzel tehát megcáfoltuk a kontinuum-hipotézist, létezik számosság a természetes, és a valós számok között. A tér és a pont viszonyában tehát az a kérdés, hogy a teret megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi pontok építik e fel. Ha nem, akkor a teret nem építhetik fel pontok, mert azoknak nem lehet kiterjedésük, és akkor az egész modern matematika alól kicsúszik a talaj, ha igen, akkor a kontinuum-hipotézis meg van cáfolva.
Fritjof Capra: A fizika taója című könyvében a keleti vallások és a modern fizika kapcsolatáról ír. Erre már sokan utaltak a modern fizika művelői közül, de részleteiben még senki sem tárta fel. A keleti vallásokra (hinduizmus, buddhizmus, taoizmus) a panteisztikus szemlélet a jellemző, ahol a világ teljes egységet képez a személytelen Istenséggel, vagy ősszubsztanciával, és a tárgyi világ összes jelenségei, a tér az idő, vagy az anyag csupán ennek a személytelen Istenségnek a különféle megnyilvánulásai.
A keleti misztikus esetében a megvilágosodás pedig semmi mást nem jelent, mint hogy a jelenségek mögött meglássa az egységet, vagyis hogy rájöjjön arra, hogy valójában minden egy. Ez a szerző szerint egybevág a modern kvantummechanika eredményeivel, ahol a részecskék, és az általuk generált mezők egyáltalán nem választhatók el egymástól, mint ahogy a relativitáselméletben sem választható el egymástól a tér és az idő.
A modern fizika szemlélete szerint tehát a tárgyi világ objektumai teljes egységet képeznek hasonlóan a keleti miszticizmushoz, és ellentétben a klasszikus fizika nézeteivel, ahol az anyag tovább nem osztható, gömbszerű atomokból áll. Hasonlóan egybevág a keleti vallások szemléletével a kvantummechanika bizonytalansági elve is.
E szerint a testeket alkotó részecskék helye és állapota, sőt egyáltalán léte nem állapítható meg egyértelműen, hanem csak a valószínűsíthető, hogy a tér melyik helyén, és milyen állapotban van. Sőt, tulajdonképpen egyszerre lehet is valahol, és nem is lehet ott, illetve létezhet is és nem is. A keleti miszticizmus pontosan ilyen paradoxonokban gondolkodik. A valóság mélyrétegeiről olyan paradox kijelentések olvashatóak a taoista írásokban, mint például, hogy van is, nincs is, itt is van és ott is.
Érdekes az a gondolata is, hogy a klasszikus fizika és általában a nyugati szemlélet erősen geometrikus jellegű, vagyis térben gondolkodik. Ezzel ellentétben a keleti szemlélet szerint a tér csak emberi gondolkodás terméke, amely nem látja meg a tárgyi világ egymástól elkülönült jelenségei mögött az egységet.
Ez erősen egybeesik a modern relativitáselmélet szemléletével, ahol a tér nem létezik az anyagtól és az energiától különálló módón, hanem csak azoknak egyfajta relációjaként tartható számon. A hinduizmusban kevésbé, viszont a buddhizmusban és a taoizmusban hangsúlyozottan jelen van az állandó mozgás és változás gondolata, mivel a taoizmus a világ jelenségeit alkotó ősszubsztanciát, a taót dinamikusnak képzeli el. A szerző szerint a modern kvantummechanika szemléletére is hatványozottan jellemző az állandó mozgás-változás jelensége az atomi szinteken.
Továbbá a kvantummechanika eredményei is azt mutatják, hogy az idő folyamata: a múlt, a jövő mind összesűrűsödik a jelenben, és a keleti miszticizmus is ehhez hasonló nézeteket vall. Sorolhatnám még az analógiákat, amiket a szerző felsorol a keleti vallások és a modern fizika között, de aki elolvassa a könyvet, az úgyis megismeri őket.
Érdemes összevetni Capra-nak a modern fizika és a keleti vallások kapcsolatáról leírt gondolatait azzal, amit én írtam le a modern matematika alapját képező halmazelméletről, amit Cantor alkotott meg. Mint ahogy leírtam z indiai matematikus: Ranganathan úgy fogalmazta meg a valós számok lényegét, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Ez egyértelmű megfelelést mutat a keleti vallások panteisztikus szemléletével, ahol a tárgyi világ különálló létezői lényegében mind egységet képeznek a személytelen ősszubsztanciával, amit keleten brahmannak, vagy taónak neveznek.
A valós számok tehát olyan konstrukciók, amelyeknek szerkezete a keleti filozófiák tanításaival állnak analógiában, amelyeket pedig Capra a kvantummechanikával hozott kapcsolatba. Fent részletesen leírtam, hogy egy valós szám lehet egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ez pedig szintén a Capra által leírt taoista paradoxonokkal mutat rokonságot, ahol a valóság mélyrétegeiben lejátszódó folyamatok olykor lehetnek egyszerre létezők és nem létezők is, és ezek a paradoxonok a kvantummechanika jelenségeivel is erős rokonságot mutatnak. Végül leírtam, hogy saját látomásom szerint a valós számok nem statikusan létező dolgok, hanem folyamatosan teremtődő objektumok, amely szintén a taoizmus azon tanításaival mutat rokonságot, hogy a valóság folyamatos mozgásban van.
A modern matematika alapját képező Georg Cantor által kidolgozott halmazelmélet tehát éppúgy a keleti filozófiák tanításaival mutat rokonságot, mint a modern fizika. Ebből pedig az következik, hogy a modern matematika is éppúgy a keleti vallások nyugati leképezése, mint a modern fizika.
Éerdekes megemlíteni még valamit is. Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról című könyvében két írás található. Az egyikben Aquinói Szent Tamás vizsgálja meg azt a kérdést filozófiai szempontból, hogy teremthette e Isten örökkévalónak a világegyetemet. Ezt a különféle eretnek nézetekkel szembeni harc érdekében tette. Végül arra a következtetésre jut, hogy nincs ellentmondás a világ örökkévalósága, és az Isteni teremtés lehetősége között. A második írás Geréby György tollából való, aki a világ örökkévalóságáról szóló középkori vitákat mutatja be részletesen.
Ezek közül, ami nekem leginkább felkeltette az érdeklődésemet az nem mással, mint az idővel kapcsolatos. Bonaventura írta le először az idő végtelenségének paradox természetét. Véleménye szerint a végtelenhez, és így a végtelen időhöz is, hiába adunk hozzá valamennyit, mégsem lesz nagyobb. Viszont, ha a világ örökkévaló, akkor a világnak nincs kezdete, tehát végtelen idő óta kell léteznie, és ez a végtelen mennyiség minden nappal több lesz, tehát ellentmondáshoz jutottunk.
Felhoz ezen kívül olyan érvet is a végtelen hosszú idő létezésének lehetetlenségére, hogy a végtelent nem lehet végighaladni, viszont, ha a világ örökkévaló, akkor végtelen idő óta létezik, és ilyen értelemben nem lehetett volna eljutni a mai naphoz. Még két ehhez hasonló érvet is felhoz, nem is ezek az érdekesek. A legérdekesebb John Peckham érvelése.
Ha az idő öröktől fogva létezik, akkor mind a múlt, mind pedig a jövő irányában végtelennek kell tekintenünk. Jelöljünk ki egy korábbi A és egy későbbi B pontot az időben! Az A előtti múltat nevezzük A-múltnak, az A utáni jövőt A-jövőnek. A B előtti múltat B-múltnak, a B utáni jövőt B-jövőnek. Gondoljuk végig ezeknek a dolgoknak a természetét. Ha két dolog egyenlő, akkor abban az esetben, ha valamely másik dolog nagyobb az egyiknél, akkor a másiknál is nagyobbnak kell lennie. Továbbá, ha valamelyik nagyobb valaminél, akkor a másiknak is nagyobbnak kell lennie.
Elmondhatjuk azt is, hogy az a dolog, amely tartalmaz egy másik dolgot, és még valamivel több is annál, annak nagyobbnak kell lennie a másiknál, és ahhoz képest valamiféle egészet kell alkotnia. Továbbá elgondolható, hogy ugyanabból az oszthatatlan pontból kiinduló végtelen dolgok egyenlők. Ezek után a következő érvet hozhatjuk fel: A-múlt és A-jövő nyilvánvalóan egyenlő egymással, hiszen egymás mellé helyezve őket mind a kettő egyforma nagyságú kell, hogy legyen.
Értelemszerűen B-múltnak is egyenlőnek kell lennie B-jövővel. B-múlt viszont nagyobb A-múltnál, illetve A-múlthoz képest valamiféle egészet alkot. Így nagyobb A-jövőnél. B-múlt illetve B-jövő viszont egyenlők. Így B-jövő nagyobb, mint A-jövő, azonban A-jövőt valamiféle egésznek kell tekintenünk, tehát nagyobbnak kell tekintenünk B-jövőnél, és így ellentmondásba jutottunk, ha feltételezzük, hogy az időnek nincs kezdete. Ebből következően nem meglepő, hogy később Georg Cantor-nak a modern halmazelmélet lángelméjű megalkotójának a végtelenséggel kapcsolatos metafizikai vizsgálódásait a neotomisták karolták fel.
Oscar Cullmann: Krisztus és az idő című könyvében az őskereszténység idő fogalmát elemzi. Szerinte az őskeresztények a világtörténelmet, amibe az égi történelem is beletartozik nemcsak a földi, üdvtörténetnek fogták fel, és úgynevezett kairoszokra és aiónokra osztották őket. A kairosz valamilyen kitüntetett időtartamot jelent az üdvtörténeten belül, amikor valamilyen fontos dolog történik az üdvtörténet szempontjából Isten üdvtervét követve. Ilyen például Krisztus születése és élete. Az aión pedig világkorszakokat jelent az üdvtörténeten belül. Három világkorszak különíthető el: a teremtés előtti világkorszak, a földi történelem korszaka, végül a végítélet utáni világkorszak, amikor a lelkek visszakerülnek Istenhez a mennybe, vagy kárhozatra a pokolba.
Cullmann hangsúlyozza, hogy az őskeresztények a túlvilági létezést csak időként tudták elképzelni, méghozzá végtelen időként, és nem időtlenségként, mint a görögök. Ugyanis a görögök szerint a túlvilágon, vagyis az örökkévalóságban nem végtelen időben élnek a lelkek hanem időtlenségben, ahol megszűnik létezni az idő. Ez a gondolat idegen volt az őskereszténységtől Cullmann szerint.
Sőt a könyvében leírtakból azt veszem ki, hogy a földi történelmet is csak végtelen időként lehetett elképzelni az őskereszténység gondolatvilágában, de ez nyilván képtelenség, mert a földi történelem egyszer véget ér a keresztény eszkatalógia szerint. A Cullman által leírt üdvtörténet szerkezete tehát úgy néz ki, hogy két végtelen szakasz fog közre egy véges szakaszt. Ez a gondolat talán felhasználható Peckham paradoxonának feloldásához, hiszen ha jobban megnézzük, akkor láthatjuk, hogy ha a teret, vagy az időt végtelenként fogjuk fel, akkor pont olyan a szerkezete, mint Cullmann üdvtörténeti elképzelésének.
Ennek szemléltetésére jelöljünk ki egy pontot a végtelen térben, és induljunk el két egymástól ellenkező irányba. Logikailag kikövetkeztethetjük, hogy ha a tér végtelen, akkor bármeddig haladunk a kijelölt ponttól vett két egymástól ellenkező irányba, mindig végtelen hosszú út marad hátra mindkét irányba, és az általunk mindkét irányba megtett út soha nem lesz végtelen hosszú, hanem véges marad. Tehát ebből kifolyólag a végtelen tér szerkezetének látszólag valóban olyannak kell lennie, mint a Cullmann által felvázolt üdvtörténet szerkezetének, ahol két végtelen rész fog közre egy véges részt. Azonban itt megint paradoxonhoz jutottunk, mert ha a tér végtelen, akkor a tér azon többi részének is léteznie kell, amit a kijelölt ponttól kiindulva még nem jártunk be, és soha nem is járhatunk be, hiszen az előbb megállapítottuk, hogy akár meddig jutunk előre a kijelölt ponttól, az általunk megtett útnak mindig végesnek kell maradnia, a még előttünk lévő útnak pedig mindig végtelennek.
Tehát ha az általunk még meg nem tett út ugyanúgy létezik, akkor a két végtelen szakasz által közrefogott véges szakasznak egyszerre kell végtelennek és végesnek lennie, mert végtelen ideig haladhatunk a kijelölt ponttól vett két ellentétes irányba, azon az úton, ami még hátra van, csak ezt az utat soha nem járhatjuk be, és a hátralévő út mindig végtelen marad. Ennek az újabb paradoxonnak a feloldására határoljuk el egymástól az úgynevezett osztott és osztatlan végtelent. Osztatlan végtelen például a végtelen tér, vagy a végtelen vonal, hiszen ezeknek a részei egymással teljes egységet alkotnak, a részeik egymástól el nem különíthetőek, csak ha képzeletben elmetszük őket egymástól. Az osztott végtelenre példák a számok. Számokból végtelen sok van ugyan, de ezek egymástól jól elkülöníthető részekre tagolódnak, mint például: 1, 2, 3, és így ezeknek a számoknak a halmaza is osztott végtelennek tekinthető.
A két végtelen által közrefogott véges szakaszt, amelyről az előbb megállapítottuk, hogy egyszerre véges és végtelen, mint egyszerre végest és végtelent nehéz úgy megragadnunk, mint osztatlan végtelent. Azonban ha osztott végtelenként gondolunk rá, akkor már könnyebb elképzelnünk. A két végtelen szakaszt, ami ezt az egyszerre véges és végtelen szakaszt közre fogja nevezzük abszolút végtelennek. Ezekről egyenlőre nem tudunk fogalmat alkotni. Az egyszerre véges és végtelen szakaszt pedig relatíve végtelennek. Ez nem tévesztendő össze a filozófia fogalomtárából ismert potenciálisan végtelennel, ami minden határon túlterjedőt jelent. Mert a relatíve végtelen nem minden határon túlterjedő, hanem egyszerre ténylegesen végtelen és véges, hiszen egyszerre magában foglalja az összes határt, amin a potenciálisan végtelen túlterjed.
A relatíve végtelen szakaszt jobban el tudjuk képzelni egyszerre végesként és végtelenként, ha nem osztatlan végtelenként képzeljük el, hanem olyan osztott végtelenként, ami nem más, mint a tér összes véges méretének halmaza. Így tehát egyszerre véges marad, mert ez a halmaz csak véges méreteket tartalmaz, ugyanakkor végtelen is, mert ezekből a véges méretekből végtelen sok van a halmazban. Így tehát az újonnan keletkezett paradoxonunkat feloldottuk is az eredetit is, hiszen ott éppen az volt a paradoxon, hogy a végtelen hosszú osztatlanul végtelen szakaszok egyenlők egymással, vagy egymásnál is nagyobbak annak ellenére, hogy véges fogalmaink szerint csak az egyiknek kellene nagyobbnak lennie a másiknál.
Az osztott végtelenek világában pedig, vagyis a modern halmazelméletben megszokott az a jelenség, hogy két végtelen egyenlő egymással annak ellenére, hogy nagyobbnak kellene lennie egyiknek a másiknál. A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés.
1 → 2
2 → 4
3 → 6
4 → 8
5 → 10
6 → 12
7 → 14
8 → 16
És így tovább. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú annak egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg.
2 → 1/1
3 → 1/2
4 → 2/1
5 → 1/3
6 → 3/1
7 → 1/4
8 → 2/3
9 → 3/2
10 → 4/1
Ezzel tehát Peckham paradoxonát feloldottuk. Azonban megmarad a kérdés, hogy milyen szerkezetű a két abszolút végtelen. Talán azok is egy relatíve végtelenből, és két abszolút végtelenből állnak, ahogy az így keletkezett négy abszolút végtelen is további két abszolút végtelenből és egy relatíve végtelenből áll? Ez csak játék volt a gondolatokkal. Felmerül a kérdés, hogy egyáltalán létezhet e a relatív végtelent közrefogó két abszolút végtelen, hiszen ahogy a fejtegetésünkből kiderül, a relatív végtelennek elméletileg minden létezőt magában kell foglalnia az általunk vizsgált végtelen térben. Lehet, hogy ha létezik is, ennek a létezésmódnak csak valamiféle fizikán túli jelleget tulajdoníthatunk, mint például túlvilág? Tehát a végtelen általunk érzékelt részének a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi tulajdonságaival kell rokonságot mutatnia, mert paradox módon egyszerre kell végesnek és végtelennek lennie, ami pedig szintén a távol-keleti vallások és a kvantummechanika Capra által feltárt összefüggésivel mutat rokonságot. Itt talán a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi tulajdonságai mutatkoznak meg a végtelenül nagy tulajdonságaiban?
Felhasznált irodalom:
Turay Alfréd: - Kozmológiai antropológia – A katolikus hittudományi főiskolák jegyzetei, Magánkiadás, Szeged, 1987. http://mek.oszk.hu/08700/08794/html/index.htm
Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról, Jószöveg Műhely Kiadó, 1998.
Cullmann, Oscar: Krisztus és az idő - Az őskeresztény idő- és történelemszemlélet, Hermeneutikai Kutatóközpont, 2000.
Egyetemes Guiness Enciklopédia. Pannon Könyvkiadó, 1992.
http://hu.wikipedia.org/wiki/Hilber t_Grand_Hotel-paradoxonja
http://mek.oszk.hu/01600/01683/pdf/01 683-1.pdf
http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/halmaz99/hipotezis.htm
http://hps.elte.hu/tdk/dogak/bognarg_doga.pdf
http://tárogatóhangján.hu/plugins/forum/forum_viewtopic.php?454 Az avantgard és a végtelenedik dimenzió című cikk fórumhozzászólásai.
Papp Tibor: A Lagrange mechanika alapjai http://rabbot.varazslat.com/mypage/files/lagrange.pdf
Fritjof Capra: A fizika taója, TERICUM KIADÓ KFT., 1998.
2012. április 8., vasárnap
A Széchenyi féle polgári kultúra és a gazdasági káosz összefüggései
Plenter János: Gazdaság és államhatalom című könyvében arról ír, hogy a modern gazdaság kaotikus jelenségei mögött a modern technika áll. Ugyanis régen, amikor még nem volt modern technológia a gazdaság csak az emberek számára legszükségesebb árukat termelte meg, mint például élelmiszer, ruha stb. Ezekre az árukra az embereknek mindenképpen szükségük van a túléléshez. Manapság viszont a modern technológia fejlődésével a gazdaság által megtermelt áruk választéka kiszélesedett rengeteg olyan áruval, amelyekre nem feltétlenül van szükségük az embereknek az életben maradáshoz, mint például kozmetikai cikkek, háztartási eszközök stb.
Ezeknek az áruknak a megvásárlása és elfogyasztása a feltétele a gazdaság növekedésének. Viszont mivel ezek az áruk nem feltétlenül szükségesek az emberek számára, csak pillanatnyi szeszélyüktől függ, hogy megvásárolják e őket, vagy sem, a gazdasági növekedés, a gazdasági helyzet kiszámíthatatlanná és kaotikussá vált korunkban. Mi lehet erre a megoldás?
Jean Baudrillard: A tárgyak rendszere című művében arról ír, hogy a régi polgári lakások belső felépítésére egyfajta szimbolikus egység volt a jellemző. Vagyis a lakásokat alkotó bútorok, használati tárgyak külső megjelenésének összessége által létrehozott összképet nemcsak a tárgyak funkcionális, vagyis használati értéke határozta meg, hanem az általuk képviselt hagyomány.
A régi bútorok, használati tárgyak által alkotott összkép mindig tükrözte az ősök szemléletét, a családi hagyományokat, és éppen ezért ezeknek a tárgyaknak mindenhol kijelölt helyük volt a lakásban, amit nem lehetett megváltoztatni. Ha új bútort vagy használati tárgyat vásároltak, azt mindig ugyanattól az iparostól, vagy iparoscsaládtól rendelték meg, hiszen ezek az iparoscsaládok mindig az elődjeik hagyományát folytatták, és csak ez a hagyomány biztosította azt, hogy az újonnan elkészült bútor is beleilleszkedjen a ház összképébe, amit az illető iparos elődjei hívtak életre. Tehát a régi polgári világban is sok olyan tárgy volt, ami nem szolgálta az emberek alapvető szükségleteit, de a fogyasztást mégsem az emberek pillanatnyi szeszéje határozta meg, hanem a hagyomány, és így a gazdaság állapota mégsem volt kaotikus.
A mai modern lakásokat alkotó bútorokra és használati tárgyakra viszont csak a funkcionális egység a jellemző. Itt már nincsen szó hagyományokról és tradíciókról. A tárgyak egységét csak azok használati értéke adja meg. A modern lakástulajdonos csak akkor vásárol új használati tárgyat, ha annak hasznát veszi valamilyen formában a többi mellett. Például ágyneműtartót csak akkor vásárol, ha sok az ágynemű, és nem fér el az ágy belsejében.
Ez pedig azt is jelenti egyben, hogy nem köti a hagyomány egyetlen konkrét iparoshoz sem, így lényegében mindegy neki, hogy kitől vásárolja meg az adott használati tárgyat, ha az illető iparos bele tudja építeni a szükséges használati értéket, ami önmagában nem nehéz feladat. Az adott tárgyak pedig a tradíciók hiánya miatt tetszés szerint eldobhatók, kicserélhetők mihelyt olyan új használati tárgyat találunk, amelynek használati értéke jobban megfelel az elvárásainknak.
Így tehát a régi polgári kultúra képviselőivel ellentétben a modern fogyasztót valóban csak pillanatnyi szeszéje irányítja abban, hogy mit és kitől vásárol meg, ahogy azt a Plenter János féle könyv bemutatásánál leírtam. Így tehát a modern gazdaság kaotikus jellegére az egyetlen megoldás a régi polgári kultúra, a régi polgári tradíciók újjáélesztése, a modern polgári eszmény régi hagyományokkal való megtöltése, ami Magyarországon Széchenyi István nevéhez fűződik. Ő volt Magyarországon a modern polgári eszmény és a régi kulturális tradíciók egyesítésének, szintézisének legfőbb teoretikusa.
Érdekes kérdés, hogy vajon miért tud szintézist teremteni Széchenyi féle polgári kultúra a gazdasági káosz vad forrongása, és a kultúrális élet lassú, fegyelmezett folyása között. Szerintem azért, mert a magyar történeti szellemben gyökeredzik, amely szintézist teremt a haladás és az állandóság, vagyis a történetiség és a plaszticitás között. A magyar történeti szellemről, és annak szintetizáló képességéről részletesen írtam "A történetiség és a plaszticitás egysége a magyar szellemben (egyben)" http://www.regivilagrend.eoldal.hu/cikkek/cikkek/a-tortenetiseg-es-a-plaszticitas-egysege-a-magyar-szellemben-_egyben_.html című cikkemben.
Lewis Mumford: A gép mítosza című könyvében arról ír, hogy a modern civilizáció technikai rendszerét az élő szervezetekhez kellene hasonlóvá tenni, mert azokban egységben van a változás és az állandóság, hiszen folyamatosan változnak, és mégis mindig jelen marad bennük valamiféle állandóság. Az "Erdőművelés – káoszelmélet – szociológia – teológia (Magyarság és infostruktúra)" http://ujkozepkor.blogspot.com/search?q=erd%C5%91m%C5%B1vel%C3%A9s+%E2%80%93+k%C3%A1oszelm%C3%A9let című cikkemben szintén kifejtettem, hogy a magyar történeti szellem hogyan tudja megfogni a gazdasági káoszt, és ezt az erdőművelés, vagyis az élő szervezetek rendszerének vizsgálatával tettem meg.
Dr. Pongrácz Sándor: Művészet, célszerűség, technika című írásában azt vizsgálja, hogy hogyan kapcsolódott össze a legősibb koroktól kezdve a művészet fejlődése a technika célszerűségégével. Például az európai technikai fejlődés kezdetén az égbetörő katedrálisok célszerűsége a keresztény művészettel, vagy a Leonardo da Vinci által tervezett gépek célszerűsége a reneszánsz művészettel. Itt a technika, mint célszerűség és a művészeti alkotás kapcsolatában megint csak a változás, és az állandóság szintézisét érhetjük tetten, ami a magyar történeti szellem sajátja, azonban ez a változásra való törekvés különbözik a mai gazdasági káosztól, amely az információs társadalom terméke.
Célszerűség, vagyis konkrét célra való törekvés csak a kemény technológiákban volt, mint például a nehéziparban, vagy a repülőgépgyártásban, illetve az égbe törő katedrálisokban, ahol a szabadságra törekvés, vagy a vallásos átélés volt a fő cél. A mai információs társadalomban a technológiai fejlődésének nincs önmagán túlmutató célja, csak az árutermelés és a fogyasztói igények minél olcsóbb kielégítése. Ezt mutatja az információs technológia sajátos jellege is, ahol az ipari automatizálásban a munkaerő és a tőkeköltség megtakarítása, továbbá az emberi munka feleslegessé tétele, és így minél nagyobb kényelem elérése a fő cél.
Lewis Mumford írta le a fent említett könyvében, hogy a piramisok építése is bizonyos mértékű technológiai fejlettséget igényelt, de ez nem iktatta ki az emberi erőfeszitést, és így a célszerűséget sem, hiszen a piramisépítés az egész közösség összefogott erejét igényelte még fejlett technológia mellett is. Így ami az információs társadalomban egyszerű gazdasági káoszként van jelen, az a kemény technológia korában konkrét cél felé való haladás volt, és úgy látszik a magyar történeti szellem ezt is szintetizálni tudja az állandósággal, ha egy magyar szerző írta meg a Művészet, célszerűség, technika című cikket.
Felhasznált Irodalom:
Pongrácz Sándor: Művészet, célszerűség, technika, Természettudományi közlöny , 1934. (66. évf.) 999-1000. sz. 170-175. old.
Lewis Mumford: A gép mítosza, EURÓPA KÖNYVKIADÓ KFT., 2000.
Alvin Toffler: Hatalomváltás, EURÓPA KÖNYVKIADÓ KFT., 1993.
Plenter János: Gazdaság és államhatalom A közgazdaságtan halmazelmélete, Kapu Kiadó, 2001.
Jean Baudrillard: A tárgyak rendszere, Gondolat, Budapest, 1987.
Ezeknek az áruknak a megvásárlása és elfogyasztása a feltétele a gazdaság növekedésének. Viszont mivel ezek az áruk nem feltétlenül szükségesek az emberek számára, csak pillanatnyi szeszélyüktől függ, hogy megvásárolják e őket, vagy sem, a gazdasági növekedés, a gazdasági helyzet kiszámíthatatlanná és kaotikussá vált korunkban. Mi lehet erre a megoldás?
Jean Baudrillard: A tárgyak rendszere című művében arról ír, hogy a régi polgári lakások belső felépítésére egyfajta szimbolikus egység volt a jellemző. Vagyis a lakásokat alkotó bútorok, használati tárgyak külső megjelenésének összessége által létrehozott összképet nemcsak a tárgyak funkcionális, vagyis használati értéke határozta meg, hanem az általuk képviselt hagyomány.
A régi bútorok, használati tárgyak által alkotott összkép mindig tükrözte az ősök szemléletét, a családi hagyományokat, és éppen ezért ezeknek a tárgyaknak mindenhol kijelölt helyük volt a lakásban, amit nem lehetett megváltoztatni. Ha új bútort vagy használati tárgyat vásároltak, azt mindig ugyanattól az iparostól, vagy iparoscsaládtól rendelték meg, hiszen ezek az iparoscsaládok mindig az elődjeik hagyományát folytatták, és csak ez a hagyomány biztosította azt, hogy az újonnan elkészült bútor is beleilleszkedjen a ház összképébe, amit az illető iparos elődjei hívtak életre. Tehát a régi polgári világban is sok olyan tárgy volt, ami nem szolgálta az emberek alapvető szükségleteit, de a fogyasztást mégsem az emberek pillanatnyi szeszéje határozta meg, hanem a hagyomány, és így a gazdaság állapota mégsem volt kaotikus.
A mai modern lakásokat alkotó bútorokra és használati tárgyakra viszont csak a funkcionális egység a jellemző. Itt már nincsen szó hagyományokról és tradíciókról. A tárgyak egységét csak azok használati értéke adja meg. A modern lakástulajdonos csak akkor vásárol új használati tárgyat, ha annak hasznát veszi valamilyen formában a többi mellett. Például ágyneműtartót csak akkor vásárol, ha sok az ágynemű, és nem fér el az ágy belsejében.
Ez pedig azt is jelenti egyben, hogy nem köti a hagyomány egyetlen konkrét iparoshoz sem, így lényegében mindegy neki, hogy kitől vásárolja meg az adott használati tárgyat, ha az illető iparos bele tudja építeni a szükséges használati értéket, ami önmagában nem nehéz feladat. Az adott tárgyak pedig a tradíciók hiánya miatt tetszés szerint eldobhatók, kicserélhetők mihelyt olyan új használati tárgyat találunk, amelynek használati értéke jobban megfelel az elvárásainknak.
Így tehát a régi polgári kultúra képviselőivel ellentétben a modern fogyasztót valóban csak pillanatnyi szeszéje irányítja abban, hogy mit és kitől vásárol meg, ahogy azt a Plenter János féle könyv bemutatásánál leírtam. Így tehát a modern gazdaság kaotikus jellegére az egyetlen megoldás a régi polgári kultúra, a régi polgári tradíciók újjáélesztése, a modern polgári eszmény régi hagyományokkal való megtöltése, ami Magyarországon Széchenyi István nevéhez fűződik. Ő volt Magyarországon a modern polgári eszmény és a régi kulturális tradíciók egyesítésének, szintézisének legfőbb teoretikusa.
Érdekes kérdés, hogy vajon miért tud szintézist teremteni Széchenyi féle polgári kultúra a gazdasági káosz vad forrongása, és a kultúrális élet lassú, fegyelmezett folyása között. Szerintem azért, mert a magyar történeti szellemben gyökeredzik, amely szintézist teremt a haladás és az állandóság, vagyis a történetiség és a plaszticitás között. A magyar történeti szellemről, és annak szintetizáló képességéről részletesen írtam "A történetiség és a plaszticitás egysége a magyar szellemben (egyben)" http://www.regivilagrend.eoldal.hu/cikkek/cikkek/a-tortenetiseg-es-a-plaszticitas-egysege-a-magyar-szellemben-_egyben_.html című cikkemben.
Lewis Mumford: A gép mítosza című könyvében arról ír, hogy a modern civilizáció technikai rendszerét az élő szervezetekhez kellene hasonlóvá tenni, mert azokban egységben van a változás és az állandóság, hiszen folyamatosan változnak, és mégis mindig jelen marad bennük valamiféle állandóság. Az "Erdőművelés – káoszelmélet – szociológia – teológia (Magyarság és infostruktúra)" http://ujkozepkor.blogspot.com/search?q=erd%C5%91m%C5%B1vel%C3%A9s+%E2%80%93+k%C3%A1oszelm%C3%A9let című cikkemben szintén kifejtettem, hogy a magyar történeti szellem hogyan tudja megfogni a gazdasági káoszt, és ezt az erdőművelés, vagyis az élő szervezetek rendszerének vizsgálatával tettem meg.
Dr. Pongrácz Sándor: Művészet, célszerűség, technika című írásában azt vizsgálja, hogy hogyan kapcsolódott össze a legősibb koroktól kezdve a művészet fejlődése a technika célszerűségégével. Például az európai technikai fejlődés kezdetén az égbetörő katedrálisok célszerűsége a keresztény művészettel, vagy a Leonardo da Vinci által tervezett gépek célszerűsége a reneszánsz művészettel. Itt a technika, mint célszerűség és a művészeti alkotás kapcsolatában megint csak a változás, és az állandóság szintézisét érhetjük tetten, ami a magyar történeti szellem sajátja, azonban ez a változásra való törekvés különbözik a mai gazdasági káosztól, amely az információs társadalom terméke.
Célszerűség, vagyis konkrét célra való törekvés csak a kemény technológiákban volt, mint például a nehéziparban, vagy a repülőgépgyártásban, illetve az égbe törő katedrálisokban, ahol a szabadságra törekvés, vagy a vallásos átélés volt a fő cél. A mai információs társadalomban a technológiai fejlődésének nincs önmagán túlmutató célja, csak az árutermelés és a fogyasztói igények minél olcsóbb kielégítése. Ezt mutatja az információs technológia sajátos jellege is, ahol az ipari automatizálásban a munkaerő és a tőkeköltség megtakarítása, továbbá az emberi munka feleslegessé tétele, és így minél nagyobb kényelem elérése a fő cél.
Lewis Mumford írta le a fent említett könyvében, hogy a piramisok építése is bizonyos mértékű technológiai fejlettséget igényelt, de ez nem iktatta ki az emberi erőfeszitést, és így a célszerűséget sem, hiszen a piramisépítés az egész közösség összefogott erejét igényelte még fejlett technológia mellett is. Így ami az információs társadalomban egyszerű gazdasági káoszként van jelen, az a kemény technológia korában konkrét cél felé való haladás volt, és úgy látszik a magyar történeti szellem ezt is szintetizálni tudja az állandósággal, ha egy magyar szerző írta meg a Művészet, célszerűség, technika című cikket.
Felhasznált Irodalom:
Pongrácz Sándor: Művészet, célszerűség, technika, Természettudományi közlöny , 1934. (66. évf.) 999-1000. sz. 170-175. old.
Lewis Mumford: A gép mítosza, EURÓPA KÖNYVKIADÓ KFT., 2000.
Alvin Toffler: Hatalomváltás, EURÓPA KÖNYVKIADÓ KFT., 1993.
Plenter János: Gazdaság és államhatalom A közgazdaságtan halmazelmélete, Kapu Kiadó, 2001.
Jean Baudrillard: A tárgyak rendszere, Gondolat, Budapest, 1987.
Gyurcsány Ferenc globalizációellenes?
A magyar baloldal Gyurcsány Ferencel az élén mindmáig úgy él a köztudatban, mint a globalizáció és a nemzetközi nagytőke feltétel nélküli kiszolgálója, és ők tulajdonképpen fel is vállalják ezt, tehát lényegében soha nem mondták azt, hogy nem így van. Ezért ért meglepetésként, amikor a könyvtárban rábukkantam két könyvre, név szerint Hans-Peter Martin: A globalizáció csapdája, és Robert Went: Globalizáció című könyvére. Mind a két könyvet a Perfekt ZRT adta ki. Tehát az a cég, amely az interneten található források szerint Gyurcsány Ferenc érdekeltségébe tartozik. Mindkét könyv erősen globalizációellenes elveket vall.
Az első könyv a globalizáció ellenes könyvek többségével ellentétben nem a globalizáció egyik jelképeként aposztrofált Európai Únió felbomlasztását, és a globalizáció részének tekintett liberális demokrácia megszüntetését akarja elérni, hanem éppen az európai demokratikus intézményeket félti a globalizációtól.
A könyv elején leginkább azt a jelenséget ostorozza, hogy a globalizáció következtében egyre több munkahely szűnik meg a világgazdaságban, amely afelé tendál, hogy a lakosságnak csak 20 százalékára lesz szükség a jövőben a munkaerőpiacon. Utána végigtárgyalja a globalizáció kísérőjelenségeit. Leírja, hogy a globalizáció alapját képező liberális gazdaságpolitika a 80-as évek elejére nyúlik vissza.
Amerikában a Reagen kormányzat hirdette meg a multinacionális cégek, és ezen keresztül az amerikai életforma térhódítását a világon, továbbá a piaci deregulációt. Előtte a II. világháborútól a 80-as évekig terjedő időszakban a nyugati országok gazdasági arculata sokban a kelet-európai szocialista országok gazdasági arculatára hasonlított abban, hogy piackorlátozó intézkedések voltak érvényben, és a nyugati országok is teljes foglalkoztatottságra törekedtek.
Részletesen leírja a modern információs társadalom térhódítása következtében fellépő pénzügyi kockázatokat a tőzsde és a bankok világában. Tehát, hogy a pénzügyi világnak az informatikai forradalom következtében megtörtént egységesülése milyen kockázatokat hordoz magában, ami a mai pénzügyi válságban mutatkozott meg leginkább. Leírja, hogy az informatikai forradalom következtében fellépő ipari automatizálódás mennyi munkahelyet takarít meg az iparban, de ugyanígy a bankszektort is, és szinte minden ágazatot érint az informatikai forradalom következtében létrejövő munkaerő felesleg jelensége.
Ő is ír arról a jelenségről, hogy a külföldre telepedő multinacionális cégek hogyan akarják kiszorítani a fogadó országok termékeit, hogy az ő termékeiket vegyék. Ezzel kapcsolatban érdekes az a megjegyzése, hogy a komparatív előnyök kihasználása, vagyis, hogy minden ország azokkal a termékekkel és szolgáltatásokkal jelenjen meg a világkereskedelemben, amelyeknek az előállítása szempontjából előnyös helyzetben van, a többi terméket és szolgáltatást pedig más országoktól szerezze be, csak addig működik jól, ameddig a tőke helyben van.
Amint a multinacionális vállalatok tevékenysége túlnyúlik az országhatárokon, a komparatív előnyök kihasználhatatlanná válnak. Tehát nem önmagában a komparatív előnyök közgazdasági eszméjével van a baj, hanem azzal, hogy a multinacionális cégek országokon átnyúló tevékenysége közben akarják alkalmazni azokat. Ezekben a kérdésekben nagyjából megegyezik a véleménye a többi globalizáció ellenes szerző véleményével, mint például David C. Korten: Tőkés társaságok világuralma című könyvében leírtakkal, amit a magyarországi nemzeti radikális körök a globalizáció ellenes irodalom alapművének tartanak.
Azonban míg Korten könyve végén a globálisról a helyi gazdálkodásra való visszatérés gondolatát, és panteista vallási fordulatot hirdet, addig Martin és a könyv másik szerzője: Schumann egy 20 pontos reformprogramot ír le az európai gazdasági egység, és az európai demokratikus rend megőrzése érdekében.
Teljes demokráciát akar az Európai Unióban, ami nélkül szerinte kivitelezhetetlenek a további reformok. Azt akarja, hogy a Miniszterek Tanácsának minden ülése a nyilvánosság előtt folyjon le. Az Európai Unió bizottságát az Európai Parlament válassza meg, és az Európai Parlament minden törvényét a nemzeti országgyűlésekben is megvitassák.
Polgári összefogást akar kisközösségi, és regionális szinten az együtt cselekvés lehetőségének megvalósítása érdekében, amely szerinte elengedhetetlen a további reformokhoz.
Meg akarja valósítani a manapság egyre inkább széthulló valutauniót. Ez védelmet jelentene az amerikai és az ázsiai pénzügyi spekulánsokkal szemben. Így az európai termékek árát nem a pénzügyi spekuláció, hanem a tengerentúli partnerekkel folytatott tárgyalások határoznák meg, és elegendő gazdasági ereje lenne az uniónak, hogy az adóparadicsomokat megszüntesse, és a privát kamatnyereségeket ismét adókötelessé tegye.
A gazdasági fejlődés irányításának legjobb eszközének tekinti az adópolitikát. Ez kiküszöböli mind a bürokratikus, mind pedig a dirigista irányítási módszereket és az európai gazdaságok nagyfokú összefonódottsága miatt már csak európai szinten valósítható meg.
James Tobin amerikai közgazdász nézeteit említi, aki javasolta a devizakereskedelemre, és az európai bankoknak való euro-hitelekre kivetett forgalmi adót, amely védelmet jelentene a valutaárfolyam-ingadozások okozta népgazdasági károkkal szemben. Hiszen így az egyes valuták közötti kamatkülönbségekkel való üzérkedés már nem lenne kifizetődő, továbbá ez plusz bevételeket is jelentene.
Minimális szociális és ökológiai normák előírását követeli a világkereskedelemben az emberi és természeti erőforrásokkal folytatott rablógazdálkodás, gyermekmunka stb. visszaszorítása érdekében.
Meg akarja adóztatni a természeti erőforrások felhasználását, ami szerinte a munkaigényes iparágak felértékelődéséhez vezetne. Így lassulna a gépesítés mértéke, az emberi munkaerő felértékelődésével több munkahely teremtődne, további pénzforrásokhoz jutna a szociális állam, és az ökológiai válság is mérséklődne.
Luxusadót vetne ki a multinacionális vállalatok vezetői által igénybe vett fényűzést szolgáló luxuscikkekre.
Egész Európára kiterjedő szakszervezeti összefogást akar.
Újra akarja államosítani a távközlési szolgáltatásokat és az energiaszektort.
Robert Went könyve pedig a globalizációval kapcsolatos, korunkban divatos téveszméket akarja felszámolni, ezek közül is főképp azt a téveszmét, hogy a globalizáció technológiai jellegű folyamat. Sokan azt állítják ugyanis nyugaton, hogy a globalizáció végeredményben az információs forradalom terméke. Ezzel szemben viszont Went amellett kardoskodik, hogy a globalizáció igenis az újonnan fellépő nemzetközi liberális gazdasági ideológia terméke, amely kierőszakolta a kereskedelem és pénzügyi rendszer liberalizációját, az információs technológia pedig csak elősegítette ezt a folyamatot, mert ha a globalizáció a technológia terméke lenne, az azt jelentené, hogy nincs mit tenni ellene, ahogy írja.
Erre az egyik fő érve, hogy miért éppen a 80-as években kezdett előrenyomulni a globalizáció, ha a globalizáció a technológia terméke. Én erre tudnék mit válaszolni. Ennek fő oka a termelékenységnövekedés. A mai pénzügyi válság gyökerei is az információs társadalom előretörésében gyökeredznek. A modern informatika hálózatba kapcsolta a világ pénzügyi központjait, amely a pénzügyi műveletek nagyobb sebességét, és az ebből eredő további veszélyeket hozta magával.
Továbbá az ipari informatikai rendszerek megjelenése óriási termelékenységnövekedést okozott az iparban, ami egyrészt a pénz aranyfedezetének kényszerű megszűnését hozta magával, mert egyszerűen nincs annyi arany, amennyi újonnan megtermelt áru a gazdaságban forog, másrészt a sok új árútfélét értékesíteni kell valakiknek, ezért általánossá vált, hogy hitelt vetetnek fel az emberekkel, hogy el tudják adni nekik az árukat. A nemzetközi kereskedelem liberalizációja is erre vezethető vissza, mert a multinacionális cégeknek más országokban is értékesíteniük kell azt a sok újonnan megtermelt árut, ha a saját országukban nem tudják. Feltételezem, hogy a 80-as évek végén kezdett óriási mértékeket ölteni a termelékenység növekedés, ezért kezdődött akkor a globalizáció előretörése.
Mivel pedig a pénzügyi válság is részben az iparban érvényre jutó termelékenység növekedésnek tudható be, az egyetlen megoldás a pénzügyi válságra a "kultúra". Így például a kézműves ipar fellendítése, ahol értelemszerűen nincs túltermelés, mert például kézműves termékek gyártásához nem gépi, hanem emberi szakértelemre van szükség, ahogy ezt részletesen leírtam a "A Fidesz és az MSZP harca, mint új osztályharc (a kapitalizmus igazi megdöntése)" http://ujkozepkor.virtus.hu/?id=detailed_article&aid=113045 című cikkemben. A globalizáció szerintem tehát igenis technológiai folyamat, és így is van rá megoldás, ez pedig a kultúra.
Érdekes, hogy a Gyurcsány által kiadott könyv éppen a globalizáció technológiai magyarázata ellen szólal fel. A globalizációra való megoldásként pedig egyfajta osztályharcos ideológiát vonultat fel, ahol a dolgozók kiharcolják jogaikat a multinacionális nagytőkével szemben, Kondratyev hosszú ciklusok elméletére hivatkozva, ami egyébként azt mondja ki, hogy a technológiai változások nagy időközönként jelentkeznek a kapitalizmus történetében és ezek okozzák a kapitalizmus válságait.
Robert Went könyvéről egyébként az „Eszmélet” című marxista folyóiratban is olvasható egy könyvismertető, ami innen lehet letölteni: http://eszmelet.hu/index3.php?act=period&lang=hu&item=337&info=Eszm%C3%A9let%20foly%C3%B3irat,%2053.%20sz%C3%A1m%20(2002.%20tavasz)&auth=Robert%20Went :
Kérdésem lenne tehát az olvasóim között fellelhető baloldali érzelmű emberekhez, hogy ha a magyar baloldal a globalizáció legszorgalmasabb kiszolgálója, és ezt fel is vállalja, akkor hogy lehet, hogy éppen a Gyurcsány Ferenc által üzemeltetett kiadó adta ki ezt a két egyértelműen globalizációellenes könyvet? A válaszokat előre is köszönöm.
Felhasznált Irodalom:
Robert Went: Globalizáció, PERFEKT ZRT, 2002.
Hans-Peter Martin: A globalizáció csapdája, Budapest, 1998.
Dr. Erdélyi Ferenc: A globalizáció néhány technológiai vonatkozása: http://www.gte.mtesz.hu/MANUFUTURE/sajtotaj/Erdelyi_A_glob%E1lis_09.ppt#257,2,A GLOBÁLIS GAZDASÁGI VÁLSÁG NÉHÁNY TECHNOLÓGIAI VONATKOZÁSA
Gyurcsány Ferenc "díszes" kompániája http://www.politaktika.hu/printerfriendly/hirek/gyurcsany_ferenc_50_embere
Az első könyv a globalizáció ellenes könyvek többségével ellentétben nem a globalizáció egyik jelképeként aposztrofált Európai Únió felbomlasztását, és a globalizáció részének tekintett liberális demokrácia megszüntetését akarja elérni, hanem éppen az európai demokratikus intézményeket félti a globalizációtól.
A könyv elején leginkább azt a jelenséget ostorozza, hogy a globalizáció következtében egyre több munkahely szűnik meg a világgazdaságban, amely afelé tendál, hogy a lakosságnak csak 20 százalékára lesz szükség a jövőben a munkaerőpiacon. Utána végigtárgyalja a globalizáció kísérőjelenségeit. Leírja, hogy a globalizáció alapját képező liberális gazdaságpolitika a 80-as évek elejére nyúlik vissza.
Amerikában a Reagen kormányzat hirdette meg a multinacionális cégek, és ezen keresztül az amerikai életforma térhódítását a világon, továbbá a piaci deregulációt. Előtte a II. világháborútól a 80-as évekig terjedő időszakban a nyugati országok gazdasági arculata sokban a kelet-európai szocialista országok gazdasági arculatára hasonlított abban, hogy piackorlátozó intézkedések voltak érvényben, és a nyugati országok is teljes foglalkoztatottságra törekedtek.
Részletesen leírja a modern információs társadalom térhódítása következtében fellépő pénzügyi kockázatokat a tőzsde és a bankok világában. Tehát, hogy a pénzügyi világnak az informatikai forradalom következtében megtörtént egységesülése milyen kockázatokat hordoz magában, ami a mai pénzügyi válságban mutatkozott meg leginkább. Leírja, hogy az informatikai forradalom következtében fellépő ipari automatizálódás mennyi munkahelyet takarít meg az iparban, de ugyanígy a bankszektort is, és szinte minden ágazatot érint az informatikai forradalom következtében létrejövő munkaerő felesleg jelensége.
Ő is ír arról a jelenségről, hogy a külföldre telepedő multinacionális cégek hogyan akarják kiszorítani a fogadó országok termékeit, hogy az ő termékeiket vegyék. Ezzel kapcsolatban érdekes az a megjegyzése, hogy a komparatív előnyök kihasználása, vagyis, hogy minden ország azokkal a termékekkel és szolgáltatásokkal jelenjen meg a világkereskedelemben, amelyeknek az előállítása szempontjából előnyös helyzetben van, a többi terméket és szolgáltatást pedig más országoktól szerezze be, csak addig működik jól, ameddig a tőke helyben van.
Amint a multinacionális vállalatok tevékenysége túlnyúlik az országhatárokon, a komparatív előnyök kihasználhatatlanná válnak. Tehát nem önmagában a komparatív előnyök közgazdasági eszméjével van a baj, hanem azzal, hogy a multinacionális cégek országokon átnyúló tevékenysége közben akarják alkalmazni azokat. Ezekben a kérdésekben nagyjából megegyezik a véleménye a többi globalizáció ellenes szerző véleményével, mint például David C. Korten: Tőkés társaságok világuralma című könyvében leírtakkal, amit a magyarországi nemzeti radikális körök a globalizáció ellenes irodalom alapművének tartanak.
Azonban míg Korten könyve végén a globálisról a helyi gazdálkodásra való visszatérés gondolatát, és panteista vallási fordulatot hirdet, addig Martin és a könyv másik szerzője: Schumann egy 20 pontos reformprogramot ír le az európai gazdasági egység, és az európai demokratikus rend megőrzése érdekében.
Teljes demokráciát akar az Európai Unióban, ami nélkül szerinte kivitelezhetetlenek a további reformok. Azt akarja, hogy a Miniszterek Tanácsának minden ülése a nyilvánosság előtt folyjon le. Az Európai Unió bizottságát az Európai Parlament válassza meg, és az Európai Parlament minden törvényét a nemzeti országgyűlésekben is megvitassák.
Polgári összefogást akar kisközösségi, és regionális szinten az együtt cselekvés lehetőségének megvalósítása érdekében, amely szerinte elengedhetetlen a további reformokhoz.
Meg akarja valósítani a manapság egyre inkább széthulló valutauniót. Ez védelmet jelentene az amerikai és az ázsiai pénzügyi spekulánsokkal szemben. Így az európai termékek árát nem a pénzügyi spekuláció, hanem a tengerentúli partnerekkel folytatott tárgyalások határoznák meg, és elegendő gazdasági ereje lenne az uniónak, hogy az adóparadicsomokat megszüntesse, és a privát kamatnyereségeket ismét adókötelessé tegye.
A gazdasági fejlődés irányításának legjobb eszközének tekinti az adópolitikát. Ez kiküszöböli mind a bürokratikus, mind pedig a dirigista irányítási módszereket és az európai gazdaságok nagyfokú összefonódottsága miatt már csak európai szinten valósítható meg.
James Tobin amerikai közgazdász nézeteit említi, aki javasolta a devizakereskedelemre, és az európai bankoknak való euro-hitelekre kivetett forgalmi adót, amely védelmet jelentene a valutaárfolyam-ingadozások okozta népgazdasági károkkal szemben. Hiszen így az egyes valuták közötti kamatkülönbségekkel való üzérkedés már nem lenne kifizetődő, továbbá ez plusz bevételeket is jelentene.
Minimális szociális és ökológiai normák előírását követeli a világkereskedelemben az emberi és természeti erőforrásokkal folytatott rablógazdálkodás, gyermekmunka stb. visszaszorítása érdekében.
Meg akarja adóztatni a természeti erőforrások felhasználását, ami szerinte a munkaigényes iparágak felértékelődéséhez vezetne. Így lassulna a gépesítés mértéke, az emberi munkaerő felértékelődésével több munkahely teremtődne, további pénzforrásokhoz jutna a szociális állam, és az ökológiai válság is mérséklődne.
Luxusadót vetne ki a multinacionális vállalatok vezetői által igénybe vett fényűzést szolgáló luxuscikkekre.
Egész Európára kiterjedő szakszervezeti összefogást akar.
Újra akarja államosítani a távközlési szolgáltatásokat és az energiaszektort.
Robert Went könyve pedig a globalizációval kapcsolatos, korunkban divatos téveszméket akarja felszámolni, ezek közül is főképp azt a téveszmét, hogy a globalizáció technológiai jellegű folyamat. Sokan azt állítják ugyanis nyugaton, hogy a globalizáció végeredményben az információs forradalom terméke. Ezzel szemben viszont Went amellett kardoskodik, hogy a globalizáció igenis az újonnan fellépő nemzetközi liberális gazdasági ideológia terméke, amely kierőszakolta a kereskedelem és pénzügyi rendszer liberalizációját, az információs technológia pedig csak elősegítette ezt a folyamatot, mert ha a globalizáció a technológia terméke lenne, az azt jelentené, hogy nincs mit tenni ellene, ahogy írja.
Erre az egyik fő érve, hogy miért éppen a 80-as években kezdett előrenyomulni a globalizáció, ha a globalizáció a technológia terméke. Én erre tudnék mit válaszolni. Ennek fő oka a termelékenységnövekedés. A mai pénzügyi válság gyökerei is az információs társadalom előretörésében gyökeredznek. A modern informatika hálózatba kapcsolta a világ pénzügyi központjait, amely a pénzügyi műveletek nagyobb sebességét, és az ebből eredő további veszélyeket hozta magával.
Továbbá az ipari informatikai rendszerek megjelenése óriási termelékenységnövekedést okozott az iparban, ami egyrészt a pénz aranyfedezetének kényszerű megszűnését hozta magával, mert egyszerűen nincs annyi arany, amennyi újonnan megtermelt áru a gazdaságban forog, másrészt a sok új árútfélét értékesíteni kell valakiknek, ezért általánossá vált, hogy hitelt vetetnek fel az emberekkel, hogy el tudják adni nekik az árukat. A nemzetközi kereskedelem liberalizációja is erre vezethető vissza, mert a multinacionális cégeknek más országokban is értékesíteniük kell azt a sok újonnan megtermelt árut, ha a saját országukban nem tudják. Feltételezem, hogy a 80-as évek végén kezdett óriási mértékeket ölteni a termelékenység növekedés, ezért kezdődött akkor a globalizáció előretörése.
Mivel pedig a pénzügyi válság is részben az iparban érvényre jutó termelékenység növekedésnek tudható be, az egyetlen megoldás a pénzügyi válságra a "kultúra". Így például a kézműves ipar fellendítése, ahol értelemszerűen nincs túltermelés, mert például kézműves termékek gyártásához nem gépi, hanem emberi szakértelemre van szükség, ahogy ezt részletesen leírtam a "A Fidesz és az MSZP harca, mint új osztályharc (a kapitalizmus igazi megdöntése)" http://ujkozepkor.virtus.hu/?id=detailed_article&aid=113045 című cikkemben. A globalizáció szerintem tehát igenis technológiai folyamat, és így is van rá megoldás, ez pedig a kultúra.
Érdekes, hogy a Gyurcsány által kiadott könyv éppen a globalizáció technológiai magyarázata ellen szólal fel. A globalizációra való megoldásként pedig egyfajta osztályharcos ideológiát vonultat fel, ahol a dolgozók kiharcolják jogaikat a multinacionális nagytőkével szemben, Kondratyev hosszú ciklusok elméletére hivatkozva, ami egyébként azt mondja ki, hogy a technológiai változások nagy időközönként jelentkeznek a kapitalizmus történetében és ezek okozzák a kapitalizmus válságait.
Robert Went könyvéről egyébként az „Eszmélet” című marxista folyóiratban is olvasható egy könyvismertető, ami innen lehet letölteni: http://eszmelet.hu/index3.php?act=period&lang=hu&item=337&info=Eszm%C3%A9let%20foly%C3%B3irat,%2053.%20sz%C3%A1m%20(2002.%20tavasz)&auth=Robert%20Went :
Kérdésem lenne tehát az olvasóim között fellelhető baloldali érzelmű emberekhez, hogy ha a magyar baloldal a globalizáció legszorgalmasabb kiszolgálója, és ezt fel is vállalja, akkor hogy lehet, hogy éppen a Gyurcsány Ferenc által üzemeltetett kiadó adta ki ezt a két egyértelműen globalizációellenes könyvet? A válaszokat előre is köszönöm.
Felhasznált Irodalom:
Robert Went: Globalizáció, PERFEKT ZRT, 2002.
Hans-Peter Martin: A globalizáció csapdája, Budapest, 1998.
Dr. Erdélyi Ferenc: A globalizáció néhány technológiai vonatkozása: http://www.gte.mtesz.hu/MANUFUTURE/sajtotaj/Erdelyi_A_glob%E1lis_09.ppt#257,2,A GLOBÁLIS GAZDASÁGI VÁLSÁG NÉHÁNY TECHNOLÓGIAI VONATKOZÁSA
Gyurcsány Ferenc "díszes" kompániája http://www.politaktika.hu/printerfriendly/hirek/gyurcsany_ferenc_50_embere
Fritjof Capra: A fizika taója (könyvismertető)
Az szerző ebben a könyvében a keleti vallások és a modern fizika kapcsolatáról ír. Erre már sokan utaltak a modern fizika művelői közül, de részleteiben még senki sem tárta fel. A keleti vallásokra (hinduizmus, buddhizmus, taoizmus) a panteisztikus szemlélet a jellemző, ahol a világ teljes egységet képez a személytelen Istenséggel, vagy ősszubsztanciával, és a tárgyi világ összes jelenségei, a tér az idő, vagy az anyag csupán ennek a személytelen Istenségnek a különféle megnyilvánulásai.
A keleti misztikus esetében a megvilágosodás pedig semmi mást nem jelent, mint hogy a jelenségek mögött meglássa az egységet, vagyis hogy rájöjjön arra, hogy valójában minden egy. Ez a szerző szerint egybevág a modern kvantummechanika eredményeivel, ahol a részecskék, és az általuk generált mezők egyáltalán nem választhatók el egymástól, mint ahogy a relativitáselméletben sem választható el egymástól a tér és az idő.
A modern fizika szemlélete szerint tehát a tárgyi világ objektumai teljes egységet képeznek hasonlóan a keleti miszticizmushoz, és ellentétben a klasszikus fizika nézeteivel, ahol az anyag tovább nem osztható, gömbszerű atomokból áll. Hasonlóan egybevág a keleti vallások szemléletével a kvantummechanika bizonytalansági elve is.
E szerint a testeket alkotó részecskék helye és állapota, sőt egyáltalán léte nem állapítható meg egyértelműen, hanem csak a valószínűsíthető, hogy a tér melyik helyén, és milyen állapotban van. Sőt, tulajdonképpen egyszerre lehet is valahol, és nem is lehet ott, illetve létezhet is és nem is. A keleti miszticizmus pontosan ilyen paradoxonokban gondolkodik. A valóság mélyrétegeiről olyan paradox kijelentések olvashatóak a taoista írásokban, mint például, hogy van is, nincs is, itt is van és ott is.
Érdekes az a gondolata is, hogy a klasszikus fizika és általában a nyugati szemlélet erősen geometrikus jellegű, vagyis térben gondolkodik. Ezzel ellentétben a keleti szemlélet szerint a tér csak emberi gondolkodás terméke, amely nem látja meg a tárgyi világ egymástól elkülönült jelenségei mögött az egységet.
Ez erősen egybeesik a modern relativitáselmélet szemléletével, ahol a tér nem létezik az anyagtól és az energiától különálló módón, hanem csak azoknak egyfajta relációjaként tartható számon. A hinduizmusban kevésbé, viszont a buddhizmusban és a taoizmusban hangsúlyozottan jelen van az állandó mozgás és változás gondolata, mivel a taoizmus a világ jelenségeit alkotó ősszubsztanciát, a taót dinamikusnak képzeli el. A szerző szerint a modern kvantummechanika szemléletére is hatványozottan jellemző az állandó mozgás-változás jelensége az atomi szinteken.
Továbbá a kvantummechanika eredményei is azt mutatják, hogy az idő folyamata: a múlt, a jövő mind összesűrűsödik a jelenben, és a keleti miszticizmus is ehhez hasonló nézeteket vall. Sorolhatnám még az analógiákat, amiket a szerző felsorol a keleti vallások és a modern fizika között, de aki elolvassa a könyvet, az úgyis megismeri őket.
A keleti misztikus esetében a megvilágosodás pedig semmi mást nem jelent, mint hogy a jelenségek mögött meglássa az egységet, vagyis hogy rájöjjön arra, hogy valójában minden egy. Ez a szerző szerint egybevág a modern kvantummechanika eredményeivel, ahol a részecskék, és az általuk generált mezők egyáltalán nem választhatók el egymástól, mint ahogy a relativitáselméletben sem választható el egymástól a tér és az idő.
A modern fizika szemlélete szerint tehát a tárgyi világ objektumai teljes egységet képeznek hasonlóan a keleti miszticizmushoz, és ellentétben a klasszikus fizika nézeteivel, ahol az anyag tovább nem osztható, gömbszerű atomokból áll. Hasonlóan egybevág a keleti vallások szemléletével a kvantummechanika bizonytalansági elve is.
E szerint a testeket alkotó részecskék helye és állapota, sőt egyáltalán léte nem állapítható meg egyértelműen, hanem csak a valószínűsíthető, hogy a tér melyik helyén, és milyen állapotban van. Sőt, tulajdonképpen egyszerre lehet is valahol, és nem is lehet ott, illetve létezhet is és nem is. A keleti miszticizmus pontosan ilyen paradoxonokban gondolkodik. A valóság mélyrétegeiről olyan paradox kijelentések olvashatóak a taoista írásokban, mint például, hogy van is, nincs is, itt is van és ott is.
Érdekes az a gondolata is, hogy a klasszikus fizika és általában a nyugati szemlélet erősen geometrikus jellegű, vagyis térben gondolkodik. Ezzel ellentétben a keleti szemlélet szerint a tér csak emberi gondolkodás terméke, amely nem látja meg a tárgyi világ egymástól elkülönült jelenségei mögött az egységet.
Ez erősen egybeesik a modern relativitáselmélet szemléletével, ahol a tér nem létezik az anyagtól és az energiától különálló módón, hanem csak azoknak egyfajta relációjaként tartható számon. A hinduizmusban kevésbé, viszont a buddhizmusban és a taoizmusban hangsúlyozottan jelen van az állandó mozgás és változás gondolata, mivel a taoizmus a világ jelenségeit alkotó ősszubsztanciát, a taót dinamikusnak képzeli el. A szerző szerint a modern kvantummechanika szemléletére is hatványozottan jellemző az állandó mozgás-változás jelensége az atomi szinteken.
Továbbá a kvantummechanika eredményei is azt mutatják, hogy az idő folyamata: a múlt, a jövő mind összesűrűsödik a jelenben, és a keleti miszticizmus is ehhez hasonló nézeteket vall. Sorolhatnám még az analógiákat, amiket a szerző felsorol a keleti vallások és a modern fizika között, de aki elolvassa a könyvet, az úgyis megismeri őket.
Feliratkozás:
Bejegyzések (Atom)