A Spidron fraktál, mint a jelentésalapú nyelvek lehetséges szimbóluma

A világ nyelvei ma mind kivétel nélkül szimbólumalapú nyelvnek tekinthetőek, ahol egy-egy tárgyat, fogalmat vagy egyéb más konkrét vagy elvont formában létező dolgot egy-egy nyelvi szimbólum jelöl. Nyelvi karakterekből összerakott szó, vagy a képírás időszakában még grafikai elemekből összerakott képi jel. Miért mondom ezt? Talán létezhet másfajta nyelv is? Kérdezhetné az olvasó. Az Arrival, vagyis Érkezés című nemrég megjelent sci-fi filmben arról van szó, hogy a hozzánk látogató földönkívüliek úgynevezett jelentésalapú nyelvvel kommunikálnak egymással, amely képes tárgyak, fogalmak, jelentések és jelentésárnyalatok végtelen sorát, mint például a kalapács lehetséges formáinak végtelen sorát egyetlen szimbólummal kifejezni. Tehát nem egy szimbólum jelöl egy dolgot, hanem egy szimbólum akár végtelenül sok dolgot is jelölhet a jelentésalapú nyelvek esetében. A filmben ezt a földönkívüliek által alkalmazott nyelvi szimbólumokon belüli matematikai összefüggések teszik lehetővé.
A kérdés az, hogy létezhet e olyan mesterséges, vagy természetes forma, illetve szimbólum, amiben megvannak azok a matematikai összefüggések, amelyek lehetővé teszik, hogy bennük jelentések és jelentésárnyalatok végtelen sorát eltároljuk? Ennek megválaszolásához először is a káoszelmélet tudományát kell közelebbről szemügyre vennünk. A káoszelmélet olyan bonyolult, többkomponensű nemlineáris dinamikai rendszerekkel foglalkozik, amelyeknek viselkedése az őket leíró determinisztikus törvények ellenére sem jelezhető előre hosszú távon. Az ilyen rendszerek nagyon érzékenyek a kezdőfeltételekre. Tehát ha a rendszer viselkedését meghatározó kezdőfeltételekben akár a legkisebb eltérés, vagy valamilyen új külső behatás lép életbe az a rendszer hosszú távú viselkedését nagymértékben eltérítheti annak előre determinált menetétől. Az időjárás például egy többkomponensű rendszer, nagyon sok tényező, kezdőfeltétel határozza meg, hogy valahol éppen vihar van e, vagy süt a nap.
Ha ezekben az időjárást meghatározó kezdőfeltételekben valahol egy kismértékű külső behatás avatkozik bele, például, ha valahol a Föld felszínén meglebbenti a szárnyát egy pillangó, akkor ez nagy kihatással van az időjárás további menetére. Így a pillangó szárnycsapása vihart eredményezhet valahol a Föld másik részén, ahol egyébként sütne a nap. Ezt nevezik pillangóhatásnak, ami tömören azt jelenti, hogy a kezdőfeltételekben való kismértékű eltérés nagy hatással van a rendszer további működésére. Az időjáráshoz hasonló komplex rendszerek még a gazdaság, vagy a lemeztektonika stb. is, amelyek szintén érzékenyek a kezdőfeltételekre. A káoszelméletnek a geometriára is nagy hatása volt. Hatására jött létre a fraktálgeometria, ahol a fraktálok a sima felületekkel szemben végtelenül gyűrött és érdes felületeket jelölnek, amelyekben alapvető jellemző az önhasonlóság. Mit például a földi kontinensek partvidékei esetében, ahol a partvidék vonala korántsem sima, hanem végtelenül szabdalt és göcsörtös. Ha megnézzük a partvidék egy tízméteres részét, akkor bemélyedésekkel, kiszögellésekkel tarkított sziklákat láthat mindenki. Ha pedig megvizsgáljuk kis nagyítású mikroszkóppal a sziklák felszínét, akkor láthatjuk, hogy az sem sima, hanem szintén göcsörtös, sűrűn kiálló részek vannak a felületén. Ha nagyobb nagyítású mikroszkóppal vizsgáljuk meg, akkor ezeknek a kiálló részeknek a felületén is találhatunk újabb kiálló részeket, és így tovább a végtelenségig.
Ezt a végtelenül szabdalt és göcsörtös felületet nevezzük fraktálmintázatnak, amely önhasonló is egyben, hiszen a kisebb méretekben látható göcsörtösség nagyjából ugyanolyan mintázatokat követ, mint a nagyobb méretekben látható göcsörtösség. A szikla felületén mikroszkóppal megvizsgált szabálytalan felület nagyjából ugyanolyan, mint a tíz méter hosszban látható sziklás partvidék. Ez az önhasonlóság az, ami rokonítja a fraktálokat a káoszelmélet rendszereinek nonlinearitásával, vagyis a kezdeti feltételekre való érzékenységével, hiszen a pillangóhatás értelmében a kaotikus rendszerek egyszerre determinisztikusak és véletlen jellegűek. Viselkedésük előre jelezhető bizonyos mértékben, de nem teljesen. Csak azt tudhatjuk róluk előre, hogy hosszú távon a rendszer egyes időszakokban mért viselkedése hasonlítani fog a többi időszakokban mért viselkedésére, de nem lesz teljesen olyan, mint ahogy a fraktál mintázatok is csak hasonlítanak önmagukra az egyes mérettartományokban, de nem teljesen ugyanolyanok. Erre mondják, hogy a kaotikus rendszerek viselkedése csak statisztikai jelleggel jelezhető előre, de nem teljes pontossággal.

A következő kérdés, hogy létezhet e olyan kaotikus rendszer, ahol a pillangóhatások nem egymástól függetlenül nyilvánulnak meg az egyes esetekben, mint az időjárás esetében, hanem összefüggő rendszert alkotnak. A válasz igen. Ez pedig a tőzsde. Soros György a híres tőzsdén meggazdagodott milliárdos pénzügyi nézeteinek az alapja a visszahatás elmélete. Soros szerint a tőzsdén a befektetők gondolatai és várakozásai a részvények jövőbeni állapotát illetően általában tévesek. Ugyanis a tőzsdén az emberek várakozásai, és az ebből kialakuló cselekedetek hatással vannak a részvények árára, de a részvények így kialakuló ára aztán visszahat a befektetők gondolataira és cselekedeteire. Méghozzá úgy, hogy ha megfelelt a befektetők várakozásainak, akkor megerősíti őket, ha pedig nem akkor módosítja őket, hogy az így megerősödött vagy módosult vélemény ismét hatással legyen az árakra és így tovább a végtelenségig. Tehát a szerző szerint a tőzsdei áringadozások sohasem állapodhatnak, és nem is állapodnak meg, semmilyen egyensúlyi szinten, mert az árak és a befektetők nézetei között örökösen ismétlődő oda-visszahatás van akárcsak egy pingpong játékban. Az mindenképpen alátámasztja a szerző nézeteit, hogy a tőzsdén sohasem áll meg az áringadozás.
Soros rendszerében tehát a tőzsdei spekulánsok várakozásai, illetve a tőzsdei árak pillangóhatásként hatnak egymásra oda vissza. A spekulánsok várakozásainak kismértékű módosulása nagy hatással van a tőzsdei árakra, illetve a tőzsdei árak kismértékű változásai nagy hatással vannak a spekulánsok várakozásaira, és így a tőzsdei spekulációban és a tőzsdei árak alakulásában a pillangóhatások nem egymástól függetlenül megnyilvánuló tényezők, hanem összefüggő rendszert alkotnak. Ha pedig jobban belegondolunk abba, hogy milyennek is kell lennie annak a szimbólumnak, amelyben a matematikai összefüggések akár végtelenszámú jelentést, vagy jelentésárnyalatot is le tudnak tárolni, akkor azt kell mondanunk, hogy olyannak, amely bármilyen struktúrájú információt le tud tapogatni és önmagában eltárolni. Hiszen az információ, mint például egy bármilyen hosszúságú könyv, vagy folyóirat szövege lényegében bármilyen struktúrájú lehet végtelen sokfajta módon meg lehet írni egy könyvet, vagy egy folyóirat cikket.
Erre a normál fraktál nyilvánvalóan nem alkalmas, hiszen az csak olyan típusú információt tud eltárolni, aminek a szerkezete önhasonló. Olyan fraktálra van szükség, amely bármilyen struktúrájú információt le tud kódolni és le tud tárolni. Ez pedig nyilvánvalóan csak egy olyan fraktál lehet, ami nem az egymástól független nonlinearitást, tehát a kezdeti feltételekre való érzékenységet és az ebből eredő determinizmus és véletlenség kettősséget, hanem a nonlinearitások, vagyis véletlenség és determinizmus kettősségek összefüggő rendszerét jeleníti meg. Tehát ami a Soros által felvázolt tőzsdei mozgásokat jelenítik meg, ahol a pillangóhatások pingpong játékot játszanak egymással, mert csak egy ilyen rendszer tud letapogatni bármilyen struktúrájú információkat. Ahol a rendszer az információ letapogatásakor mindig másképp változó struktúrákkal szembesül, amelyek módosítják az ő viselkedését, hogy tudjon alkalmazkodni a struktúra újabb részeinek megváltozott állapotához visszahatva a struktúrára, hogy aztán a struktúra más részeinek újabb változása ismét visszahasson a rendszerre, hogy aztán az újra alkalmazkodni tudjon hozzá és így tovább a végtelenségig. Csak egy ilyen speciális fraktál lehet az, amely képes olyan szimbólumokat alkotni, amelyek bármilyen struktúrájú információkat le tudnak tapogatni.
Ennek a speciális fraktálnak kell rendelkeznie még egy tulajdonsággal is, nemcsak bármilyen struktúrájú, hanem bármilyen mennyiségű információt is gond nélkül le kell tudni tárolniuk. Az utolsó kérdés, hogy létezik e ilyen fraktál, amely ezeknek a feltételeknek megfelel? A válasz igen. Ez nem más, mint a Spidron fraktál. A Spidron egy geometriai alakzat, amit egy Erdély Dániel nevű magyar iparművész talált ki. Azóta nagy hírre tett szert a magyar és a nemzetközi tudományos médiában. Azonban nehéz megmondani, hogy mitől is olyan érdekes ez az alakzat, úgyhogy a legegyszerűbb, ha rögtön mutatok róla egy képet.

A fenti ábrán egy háromszögekből összerakott Spidron alakzat látható, ahol ezek a háromszögek a csúcsok felé haladva egyre kisebbek lesznek. Ezek a csúcsok láthatóan egy végtelenül kicsi pont felé konvergálnak, ahogy a háromszögek bennük egyre kisebbek és kisebbek lesznek, így valószínűleg a háromszögekből is végtelenül sok van, hiszen a végtelenül kicsi és a valamennyire nagy között mindig végtelen a különbség, és azoknak a mérete szintén a végtelenül kicsi felé konvergál. A Spidron tehát így egy végtelen felületet foglal magában egy véges térrészen belül akárcsak a fraktálok, és így kimondhatjuk, hogy maga is egy speciális fraktálnak tekinthető. Ha pedig közelebbről megnézzük ezeket a folyamatosan kisebbedő háromszögeket, akkor az a benyomásunk támad, mintha a Soros által felvázolt pingpong hatás tárulna elénk, hiszen a csúcsok felé haladva az egyik háromszög kisebbedése determinálja az utána következő háromszög kisebbedését az meg az utána következőjét és így tovább a végtelenségig. Visszafelé haladva pedig az egyik háromszög nagyobbodása meghatározza az utána következő háromszög nagyobbodását, és így tovább. A háromszögek méretei determinálják egymást oda-vissza, ez pedig semmi mást nem jelent, mint hogy az a bizonyos speciális fraktál, amelynek belső matematikai összefüggései képesek letapogatni bármilyen struktúrájú információt nem más, mint a Spidron. A Spidron az a fraktálstruktúra, amely elénk tárja a pillangó hatások egymással összefüggő rendszerét, és ami így le tudja kódolni az információ végtelenül változatos struktúráit, illetve ami alapja lehet a jelentésalapú nyelvek szimbólumainak.

Felhasznált Irodalom:

Soros György: A pénz alkímiája, EURÓPA KÖNYVKIADÓ KFT., 1996.
Fractal Geometry – Spidron http://www.econohistory.com/blog/index.php/2010/12/17/fractal-geometry-spidron/
Tilki Csaba: Fraktál alapú képtömörítés, Debrecen, 2007. (Szakdolgozat) https://dea.lib.unideb.hu/dea/bitstream/handle/2437/2385/;jsessionid=B2A27231F6AE25A0CB9DAFE5DE5F091E?sequence=1
BODOKY TAMÁS: Világszám a bűvös spidron http://index.hu/tudomany/spidron5030/
Érkezés /Arrival/ amerikai sci-fi, 116 perc, 2016 http://port.hu/adatlap/film/mozi/erkezes-arrival/movie-178362
Wikipédia: Fraktál https://hu.wikipedia.org/wiki/Frakt%C3%A1l
Wikipédia: Káoszelmélet https://hu.wikipedia.org/wiki/K%C3%A1oszelm%C3%A9let

A mai építészet sivárságáról, és annak orvoslásáról

A manapság épített új épületek sivárságáról, egyhangúságáról már sokan írtak. Ennek legfőbb oka ezen épületek díszítetlensége, lecsupaszított puritanizmusa. Vagy ha van díszítés, akkor annak giccses, cikornyás jellege ami abból fakad, hogy a díszítést nem szakképzett képzőművész tervezte, hanem az építész tervező. Mindez véleményem szerint abból fakad, hogy az építészet, illetve a képzőművészet, gondolok itt szobrászatra, festészetre, üvegművességre stb. Véglegesen kettévált és elkülönült egymástól. Az építész ma már csak épületeket tervez, de nincsenek meg a kvalitásai ahhoz, hogy egy épületre szobrot faragjon, vagy festett üvegablakot készítsen, mint ahogy nem is kap segítséget ehhez képzőművészektől sem, pedig a régi építőcéhekben még együtt dolgozott a kőműves a szobrásszal, illetve a freskófestővel, vagy az üvegablak festővel. Ma már írtam egy cikket arról, hogy a régi művészet szépségeinek újjáélesztéséhez elengedhetetlen a felhasznált anyagok nemesítése. Most arról írnék, hogy mi szükségeltetik az építészeti formák nemesítéséhez. Véleményem szerint ezt egyszerű gazdasági intézkedésekkel lehetne kieszközölni. Az államnak anyagilag kellene támogatnia azokat az építész tervező cégeket, akik építészmérnökök mellett képzőművészeket is alkalmaznak, mint például szobrászokat, vagy festőművészeket, hogy azok újra együtt tudjanak dolgozni az építészmérnökökkel, mint a régi kőművescéhekben.

Felhasznált Irodalom:

Victor Vasarely: Színes város, Gondolat Kiadó, 1970.

A modern anyagok nemesítése, mint a régi művészet újjáélesztésének az alapja

Nemrég a Spektrumon hallottam egy bibliakutató előadását aki járatos a biblia régi nyelvű fordításaiban is, és szerinte Jézus foglalkozása nem ács volt, hanem kőműves, kőfaragó, a rómaiak palotáit és házait építette. Én persze nem tudom megítélni, hogy ez igaz e vagy sem, de örülnék neki, ha igaz lenne, mert a kővel való foglalkozás nemesebb hivatás szerintem, mint a fa megmunkálása, hacsak a rómaiak palotáira, vagy a középkori gótikus katedrálisokra gondolok. A kő az egyik legnemesebb anyag. Sok esetben pedig a modernitás ellenzői, mint például Jankovics Marcell egyik írásában éppen azt hangoztatják, hogy a modern korban épületeink, mindennapi használati tárgyaink egyre hitványabb anyagokból készülnek.
Mint például a beton, a műanyag, vagy a hungarocell. Valóban valószínűtlennek tartom, hogy a középkori gótikus katedrálisok ugyanolyan hatással lennének ránk ma, ha nem kőből, hanem például betonból készültek volna. Ezért az a gondolat merült fel bennem, hogy nem lehetne e olyan kémiai eljárásokat kidolgozni a tudomány segítségével, amely képesek a különféle anyagokat, főként az építőanyagokat és a különféle műanyagokat állagukban nemesíteni. Nemesebbé tenni, hogy hasonlatosakká váljanak a Föld gyomrából kibányászott kövekhez, úgy hogy a modern műszaki tervezés kívánalmainak továbbra is eleget tegyenek.
Ez egy fajta konszenzus lehetne a régi anyagok szépsége és a modern mérnöki tervezés szükségletei között, és ezt az új tudományágat nevezhetnénk akár evolúciós kémiának is. Hiszen a hegyekből kibányászott köveket az evolúció, a Föld erőinek évmilliós, vagy évmilliárdos formálóereje tette olyanná, amilyenek. A kövek szépsége az evolúció eredménye, így a tudománynak olyan kémiai eljárásokat kellene kidolgozni, amelyek valamiképp leutánozzák a geológiai evolúciót. Így hozhatnánk vissza valamit az ókor, vagy a középkor építészetének a szépségéből, mert ahhoz nemcsak az építészeti formák, hanem a felhasznált anyagok nemesítésén át is vezet az út. Biztosan lenne erre fizetőképes kereslet a társadalomban, és a modernitás ellenzőinek száját is betömhetnénk ezzel.

Felhasznált Irodalom:

A Nap szerepe a társadalom életében (tanulmánykötet), Argumentum, Budapest, 2016. Jankovics Marcell: Világos, mint a Nap 189. o.