Gyurcsány Ferenc és Bokros Lajos farizeus hozzáállása a gazdasági önállósághoz

A következő cikkel szeretnék vitatkozni:

http://nol.hu/gazdasag/bokros_lajos__esszerutlen__szakszerutlen__eredmenytelen_es_becstelen_a_magyar_kormany_gazdasagpolitikaja-1231091

A magyar baloldal sokszor hangoztatott jelszava a Fidesszel szemben, hogy az állami beavatkozások rontják a piaci hatékonyságot, és lassítják az emberek gazdasági önállósodását, saját lábra állását azáltal, hogy függővé teszik őket a gondoskodó állammal szemben. Farizeus egy hozzáállásnak tartom ezt tekintetbe véve, hogy másik szavukkal meg azt kérik számon a Fidesztől, hogy miért nem ad több segélyt a cigányoknak, meg a bevándorlóknak. Őnekik talán nem kellene önállósodniuk? Csak azoknak, akik amúgy is önállóak valamennyire, magyarul az őshonos magyar lakosságnak? Ha pedig megnézzük néhány baloldali politikus életútját, hogy hogyan szerezték a vagyonukat, mint például Gyurcsány Ferenc a magyar állami vagyon lerablásával felmerül a kérdés, hogy ezeknek az embereknek nem éppen saját magukon kellene kezdeniük a magyar társadalom gazdasági önállósítását? Talán úgy, hogy az állami csöcsön való függés, magyarul az állami vagyon lerablása helyett, (amire a legutolsó munkakerülő cigány is képes) valamilyen társadalmilag hasznos tevékenységet kellene folytatniuk, mondjuk beülni mellém az üzembe segédmunkásnak, vagy elmenni utcaseprőnek. Mondhatnám igazi hungarikum, hogy itt Magyarországon éppen azok prédikálnak egyfolytában gazdasági önállóságról, akik a leginkább függnek az állami csöcsön. Gondolok itt az állami vagyont lerabló Gyurcsányra, vagy a sok alkoholista nyugdíjasra és cigányra.

A logizmák egymáshoz való viszonyai Pauler Ákos logikájában és a dialektikus logicizmus, mint Soros György tőzsdefilozófiája

Pauler Ákos: Bevezetés a filozófiába című könyvében fejti ki sajátos logikai rendszerét, melyben a logikumot, mint az egyetemes igazság létalapját megpróbálja függetleníteni az ontológikumtól, mint a tárgyi világ létezőinek az összességétől. Ebben a művében a logikai következtetések három szintjét különbözteti meg. A fogalmakat vagy logizmákat, a tételeket végül pedig a szillogizmusokat. A fogalmak, vagy logizmák a logikai következtetések alapelemei, amelyek a tárgyi világ létező és nem létező objektumait jelölik, mint például a létezők közül az állatokat, vagy az embereket, a nemlétezők közül pedig Jupitert, mint római Istent, vagy az aranyból készült hegyet. A tételek lényegében kijelentéseket jelölnek, ahol több egymástól eltérő fogalom vagy logizma jelentését vonjuk össze, mint például amikor azt mondjuk, hogy az emberek halandók, vagyis minden ember halandó. A szillogizmus pedig több kijelentés, vagyis tétel összevonásából keletkezett logikai következtetés. Így például: minden ember halandó, továbbá minden görög ember, tehát a görögök mind kivétel nélkül halandók.
Pauler felteszi a kérdést egy olyan témában amit eddig csak kevéssé kutattak, hogy hogyan viszonyulnak egymáshoz ezek a fogalmak, vagy logizmák. Mivel Pauler a logikában szívesen alkalmazza az osztály fogalmát, ami alatt bizonyos logizmák olyan csoportját érti, amelyeket egyetemesebb logizmák jelölnek, mint ahogy a néger, vagy a sárga bőrű logizmák az ember egyetemesebb logizmája, vagy osztálya alá tartoznak, a logizmák egymáshoz való viszonyait három csoportba sorolja. Először is felteszi a kérdést, hogy egy logizma hogyan viszonyulhat önmagához, mint amikor egy logizma részei, mint például az ember keze vagy lába egységet képeznek a logizma egészével , és ilyenkor nehéz megfejteni ennek a viszonynak a mibenlétét.
A második kérdés, hogy hogyan viszonyul egy logizma egy másik logizmához, amelyek között akárcsak az a kapcsolat is megvan, hogy mindketten egy egyetemesebb logizma, vagy osztály alá tartoznak, mint például a kutya és a macska az állat logizmája, vagy osztálya alá. Végül az utolsó kérdés, hogy hogyan viszonyul egy-egy logizma az őt csoportba foglaló egyetemesebb logizmához, vagy osztályhoz, mint például Arisztotelész logizmája az ember logizmájához. Pauler szerint ezeket a viszonyokat elemezve tudnánk megfejteni a logizmák közötti további viszonyokat is. Ebben a cikkben ezt fogjuk tenni, de ehhez először is az osztály fogalmának káoszelméleti aspektusait kell körüljárnunk, ami elég hosszú kitérőt igényel.
Az osztály általánosan elterjedt fogalma a filozófiában lényegében nem más, mint valamilyen közös tulajdonságok alapján álló objektumok összessége, mint például fák osztálya. Az osztályt a halmaztól az különbözteti meg, hogy a halmazba nem feltétlenül kerül bele a közös tulajdonságok alapján álló objektumok összessége, hanem csak egy része. Egy különálló erdő például nem a fák osztálya, hanem csak halmaza, mert nem foglalja magába az összes létező fát a világon, hanem csak egy részüket. Továbbá a halmazba belekerülhetnek eltérő tulajdonsággal rendelkező objektumok is. Az osztályok általában további alosztályokra bonthatóak, mint ahogy az épületek is lehetnek templomok, gyárak, vagy lakóházak.

Giczi András Béla: Osztályozás és káoszelmélet című cikkében véleményem szerint megsejtett egy fontos dolgot az osztályok fogalmával kapcsolatban, de nem fejtette ki megfelelő formában. Most ezt a hiányt szeretném pótolni. Először is magának a káoszelméletnek a filozófiai alapjaival kell megismerkednünk.

A káoszelmélet olyan egyszerű nem lineáris dinamikai rendszereket tárgyal, amelyeknek a viselkedése az őket meghatározó determinisztikus tényezők megléte ellenére nem jelezhető előre megfelelően. Ilyen az időjárás, vagy a gazdasági folyamatok, vagy bizonyos turbulens folyadékáramlások stb. Ezek a folyamatok általában a kezdőfeltételekre nagyon érzékenyek, ami azt jelenti, hogy a kezdőfeltételek kismértékű megváltozása nagy hatással van az adott folyamat jövőbeni fejlődésére. Így például jól ismert a káoszelmélet irodalmában a pillangóeffektus, amikor a pillangó szárnycsapása Amerikában akár egy vihart is előidézhet a francia Alpokban. A cikk arra keresi a választ, hogy hogyan helyezhető el a káoszelmélet tudománya a filozófia rendszerében, milyen filozófiai irányzathoz kötődik leginkább a káoszelmélet. A cikk megírásával nem akarok kifejezni semmiféle azonosulást, vagy egyetértést a káoszelmélet alapjául szolgáló filozófiai irányzatok iránt, a cél csak a téma elemzése a jövőbeni kiterjedtebb elemzések megalapozása céljából. Mielőtt témánkra rátérnénk, azt kell kielemeznünk, hogy mi az a forma.


A kontinuum-hipotézis azt mondja ki, hogy nincs számosság a valós számok számossága, vagyis a megszámlálhatatlanul végtelen, és a természetes számok számossága, vagyis a megszámlálhatóan végtelen számosság között.


Mit jelent a megszámlálhatatlan és a megszámlálható végtelen számosság? A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés:


1 → 2


2 → 4


3 → 6


4 → 8


5 → 10


6 → 12


7 → 14


8 → 16


és így tovább a végtelenségig. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg:


2 → 1/1


3 → 1/2


4 → 2/1


5 → 1/3


6 → 3/1


7 → 1/4


8 → 2/3


9 → 3/2


10 → 4/1


és így tovább a végtelenségig. Cantor bizonyította be a matematikatudomány mai állása szerint, hogy a valós számok nagyobb számosságúak mint a természetes számok. Ezt a következő gondolatmenettel tette meg: „Vegyük a 0 és 1 közötti valós számokat, tizedesjegyekkel kifejezve (például: 0,47 936 421…) úgy, hogy a tizedesvessző után minden számnak végtelen sok számjegye van. Ha vége van a tizedesjegyeknek, akkor nullákkal folytatjuk. Tegyük fel, hogy a valós számokat sorba lehet állítani, és így kölcsönösen egyértelműen meg lehet feleltetni a természetes számokkal. Ekkor tehát minden valós számot ebben a formában lehetne leírni.


0, A1 A2 A3 A4 …


0, B1 B2 B3 B4 …


0, C1 C2 C3 C4 …


Most próbáljunk meg új számot létrehozni Az első számjegy más lesz, mint A1, a második számjegy más lesz, mint B2, a harmadik számjegy más lesz, mint C3 és így tovább. Így egy új, 0 és 1 közötti valós számhoz jutottunk, de oly módon, hogy az különbözik a teljesnek feltételezett valós számok listájának minden egyes tagjától. Tehát ellentmondáshoz jutottunk. Mindebből az következik, hogy lehetetlen felsorolni a valós számokat. Ebből a gondolatmenetből Cantor bizonyítottnak látta, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál. A természetes számok számosságát elnevezte megszámlálhatóan végtelennek, az annál nagyobb valós számok számosságát pedig megszámlálhatatlanul végtelennek.3


A pontra a matematikusok azt mondják, hogy az nem 0 méretű, hanem végtelenül kicsi. Ez érdekes gondolat, de meg is lehet cáfolni. A következőkben leírandó számoknál a (...) mindig a számjegyek végtelen ismétlődését jelentik. Pl. 1,999... azt jelent, hogy a 9-es végtelen sokáig folytatódik a tizedes jel után.


Tehát akkor vegyünk egy ilyen végtelen hosszú valós számot:


„1,9999999...


Szorozzuk meg 10-zel, az eredmény:


19,9999999....


Mivel a 9-esek a végtelenbe folytatódnak ezért a 10-zel való szorzás után is a végtelenbe fognak folytatódni.


Akkor ebből a számból vonjuk ki az eredeti számot.


Vagy ha úgy tetszik a szám 10-szereséből kivonjuk a szám 1-szeresét ezzel megkapjuk a 9-szeresét:


19,9999999.... - 1,99999999... = 18


A tizedes vessző utáni 9-esek mindkét számnál a végtelenbe folytatódnak, tehát egymásból kivonva őket 0 lesz a tizedes vessző után, tehát az eredmény a kivonás után 18.


Most a 10-szeres számból vontuk ki az egyszeres számot, tehát maradt a 9-szeres számunk. Ami nem más, mint a 18.


18/9=2


Most akkor mi is történt?


Igen, jól láthatjuk az 1, 9999.... = 2.


Bármennyire is két különböző számnak tűnik, ami az egyenlőségjel két oldalán látunk a két szám matematikailag igazolva egyenlő.


Sőt továbbmegyek.


Mivel 1,999... = 2


Ha ezt a két számot kivonom egymásból akkor a józan ész szerint 0-t kellene kapnom.


Ezzel szemben az eredmény -0,00000.....1 lesz


Vagyis egy számot önmagából kivonva negatív eredményt kapok. Igaz, hogy végtelen kicsi negatív, de negatív.


Furcsa ugye?”


Ez azt sugallja, hogy létezik is olyan, hogy végtelenül kicsi, meg nem is. Azonban van itt még egy probléma is. Ha egy vonalat végtelen sokáig darabolunk, akkor pont lesz belőle, vagyis: „végtelenül kicsi”. De teljesen mindegy, hogy egy húsz centiméteres, vagy egy tíz, vagy akárhány centiméteres vonalat darabolunk, azt is végtelenszer kell darabolnunk, hogy pont legyen belőle. Viszont, ha pontból, vagyis végtelenül kicsikből akarunk vonalat csinálni nyilván akkor is végtelenül sokáig kell egymás mellé raknunk a pontokat, hiszen azok végtelenül kicsik, ha ezt megtesszük, akkor hány centiméteres lesz konkrétan a vonal? 10 vagy 20? Illetve, ha 10 centiméteres vonalat darabolunk, akkor 10, ha húsz centimétereset, akkor 20? Ez lehetetlen, mert a pont mérete mindenképpen egyforma: végtelenül kicsi, és az összerakás lépéseinek száma mindenképpen végtelen marad.


Másképp megfogalmazva: itt éppen az a paradoxon, hogy a pontot, mint végtelenül kicsit, nem lehet lefordítani a véges méretű vonalak mérhető mennyiségeire, mégis létezik, és ha ilyen pontokból vonalat akarunk összerakni végtelen lépésben, akkor mégis valamilyen konkrét, mérhető mennyiségnek kell kijönnie, amelyek egymástól különbözőek lehetnek, annak ellenére, hogy a pontokból való összerakás lépéseinek száma mindig végtelen. Ez az én olvasatomban csak úgy lehetséges, hogy a végtelenül kicsiknek, a pontoknak, amelyeknek egyforma méretűeknek kellene lenniük, mégis különböző méretűek, vagyis végtelenül sok méretben léteznek végtelenül kicsik. Vagyis, a végtelenül kicsiket valahogy mégis le lehet fordítani a véges méretekre. Vagyis a kérdés az, hogy mi határozza meg a pontoknál azt, hogy ha azokból véges méretű vonalat akarunk összerakni, akkor azok a vonalak milyen méretűek lesznek.


Tehát mind a második paradoxon, amit felvetettem azt sugallja, hogy a végtelenül kicsi vagy nem létezik, vagy többfajta méretben is létezhet egyszerre. Az első paradoxon pedig inkább azt, hogy egyáltalán nem létezik, de azért ott is felvethető, egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ha pedig ez igaz, akkor lehet akár 0,00000.....111111... is, vagy még több egyest vagy más számot is hozzáadhatunk, a végtelenségig, pontosabban a végtelen közepéig, ameddig szintén végtelen út vezet. Ugye milyen furcsa, ha a végtelentől indulva elkezdjük a 0-kat behelyettesíteni 0-nál nagyobb számokkal, a számok akkor sem fogják elérni sohasem, a 0,0-át, és lényegében mindig ugyanolyan távol maradnak 0,0-tól, mint -0,00000.....1 esetében, vagyis végtelen távolra, akárcsak, ha 0,0-tól indítanánk a számok behelyettesítését a végtelen felé. Tehát ugyanúgy végtelenül kicsi marad a szám, mégis nőni fog az értéke.


A második paradoxon szerintem feloldható. Talán lehet, hogy két fajta végtelenül kicsi létezik. Megszámlálhatóan végtelenül kicsi, és megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi. A megszámlálhatóan végtelenül kicsi az 1/∞. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi az pedig a példában szereplő -0,00000.....1, hiszen az a legkisebb valós szám, és a valós számok halmazáról Georg Cantor megállapította, hogy megszámlálhatatlanul végtelen. Tehát a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsinek talán éppen azért változhat a mérete, lehet egyszerre nagyobb is meg kisebb is, mert megszámlálhatatlanul kicsi, tehát ahogy a nevében is benne van, nem meghatározható egyértelműen a mérete. Ez is egy lehetőség.


Tehát a kérdés az, hogy a pontok, amelyekből a vonalak felépülnek megszámlálhatóan, vagy megszámlálhatatlanul végtelenül kicsik.


Ezek szerint viszont léteznek végtelenül kicsi számok is, és ez tulajdonképpen az első paradoxont is feloldja, hiszen ha a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi több értéket is felvehet, akkor 0-t is felvehet. A megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi esetében, hogy ezt el tudjuk képzelni érdemes szemügyre venni a megszámlálhatatlanság jellemzőit. Egy indiai matematikus Ranganathan ezt úgy fogalmazta meg, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Vagy más szóval: nem létezik két olyan – egymáshoz mégoly közel álló – valós szám, amely között ne volna meghatározható további végtelen számú valós szám.


Ha ezt halljuk, és megerőltetjük vizuális képességeinket, agyunkban egy olyan képzet alakulhat ki, mintha belelátnánk egy természetes szám belsejébe, és ott, ahogy egyre mélyebben nézünk bele a természetes számba, azt látnánk, hogy a valós számok folyamatosan, egymás között szaporodnak. Igen, a megszámlálhatatlan végtelenség, valójában a megszámlálható végtelenség folyamatos önosztódása, ami azt jelenti, hogy a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi mérete a folyamatos önosztódással egyenes arányban csökken a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi méretétől lefelé. Ez talán így van a végtelenül kicsik összességének fizikai megnyilvánulásának esetében is. A végtelenül nagy méretű vonal valószínűleg végtelenül nagy méretű végtelenül kicsiket, vagyis meszámlálhatóan végtelenül kicsiket tartalmaz, ha pedig a vonal kisebb, akkor vele egyenes arányban a pontok mérete is kisebb, amelyek így már a megszámlálhatatlanul kicsi kategóriájába tartoznak. Ez is érdekes lehetőség, hogy talán a valós számokat nem egységes egészként kell elképzelni, hanem olyan objektumként, amely rugalmasan és folyamatosan teremtődik. A megszámlálhatatlan végtelenség talán olyan, mint a lét folyamatos betöltése, soha nem töltődhet be teljesen, ezért mindig tovább osztódik. Vagy talán egyszerre folyamatosan teremtődő, és statikusan egységes. Milyenek azok a végtelenül kicsi számok?


A végtelenül kicsi számokat úgy képzelhetjük el, mint a valós számok felét. Mintha a valós számok tizedesvessző után kezdődő részének végtelen sorát kettévágnánk, és a tizedesvessző utáni rész azon részéből, amelynél a tizedesvessző utáni rész végtelenedik pontja felől növekednek a számok, az egyesek vagy a kettesek, most teljesen mindegy, mert valós számokról van szó, kapnánk egy új végtelent számsort, amely az eredeti végtelen számsor közepéig tart, hiszen, ha tovább tartana, akkor már nem lenne végtelenül kicsi. Az eredeti végtelen számsor közepe után, pedig csak 0-ák lehetnek az eredeti számsoron 0,0-ig. A végtelenül kicsi számok tehát olyan valós számok, amelyeknél a tizedesvessző utáni számsoron a 0 feletti számok csak a végtelentől a számsor közepéig tartana, utána pedig 0 vannak 0,0-ig, és a számsor közepétől számítva mindkét irányba szintén végtelen a számsor.


Fritjof Capra: A fizika taója című könyvében a keleti vallások és a modern fizika kapcsolatáról ír. Erre már sokan utaltak a modern fizika művelői közül, de részleteiben még senki sem tárta fel. A keleti vallásokra (hinduizmus, buddhizmus, taoizmus) a panteisztikus szemlélet a jellemző, ahol a világ teljes egységet képez a személytelen Istenséggel, vagy ősszubsztanciával, és a tárgyi világ összes jelensége: a tér az idő, vagy az anyag csupán ennek a személytelen Istenségnek a különféle megnyilvánulása.


A keleti misztikus esetében a megvilágosodás pedig semmi mást nem jelent, mint hogy a jelenségek mögött meglássa az egységet, vagyis hogy rájöjjön arra, hogy valójában minden egy. Ez a szerző szerint egybevág a modern kvantummechanika eredményeivel, ahol a részecskék, és az általuk generált mezők egyáltalán nem választhatók el egymástól, mint ahogy a relativitáselméletben sem választható el egymástól a tér és az idő.


A modern fizika szemlélete szerint tehát a tárgyi világ objektumai teljes egységet képeznek, hasonlóan a keleti miszticizmushoz, de ellentétben a klasszikus fizika nézeteivel, ahol az anyag tovább nem osztható, gömbszerű atomokból áll. Hasonlóan egybevág a keleti vallások szemléletével a kvantummechanika bizonytalansági elve is.


E szerint a testeket alkotó részecskék helye és állapota, sőt egyáltalán léte nem állapítható meg egyértelműen, hanem csak valószínűsíthető, hogy a tér melyik helyén, és milyen állapotban van. Sőt, tulajdonképpen egyszerre lehet is valahol meg nem is, illetve létezhet is meg nem is. A keleti miszticizmus pontosan ilyen paradoxonokban gondolkodik. A valóság mélyrétegeiről olyan paradox kijelentések olvashatóak a taoista írásokban, mint például, hogy van is, nincs is, itt is van és ott is.


Érdekes az a gondolata is a szerzőnek, hogy a klasszikus fizika és általában a nyugati szemlélet erősen geometrikus jellegű, vagyis térben gondolkodik. Ezzel ellentétben a keleti szemlélet szerint a tér csak az emberi gondolkodás terméke, amely nem látja meg a tárgyi világ egymástól elkülönült jelenségei mögött az egységet.


Ez erősen egybeesik a modern relativitáselmélet szemléletével, ahol a tér nem létezik az anyagtól és az energiától különálló módon, hanem csak azoknak egyfajta relációjaként tartható számon. A hinduizmusban kevésbé, viszont a buddhizmusban és a taoizmusban hangsúlyozottan jelen van az állandó mozgás és változás gondolata, mivel a taoizmus a világ jelenségeit alkotó ősszubsztanciát, a taót dinamikusnak képzeli el. A szerző szerint a modern kvantummechanika szemléletére is hatványozottan jellemző az állandó mozgás-változás jelensége az atomi szinteken.


Sorolhatnám még az analógiákat, amiket a szerző felsorol a keleti vallások és a modern fizika között, de aki elolvassa a könyvet, az úgyis megismeri őket.


Érdemes összevetni Capra-nak a modern fizika és a keleti vallások kapcsolatáról leírt gondolatait azzal, amit én írtam le a modern matematika alapját képező halmazelméletről, amit Cantor alkotott meg. Mint ahogy leírtam az indiai matematikus: Ranganathan úgy fogalmazta meg a valós számok lényegét, hogy a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Ez egyértelmű megfelelést mutat a keleti vallások panteisztikus szemléletével, ahol a tárgyi világ különálló létezői lényegében mind egységet képeznek a személytelen ősszubsztanciával, amit keleten brahmannak, vagy taónak neveznek.


A valós számok tehát olyan konstrukciók, amelyeknek szerkezete a keleti filozófiák tanításaival állnak analógiában, amelyeket pedig Capra a kvantummechanikával hozott kapcsolatba. Fent részletesen leírtam, hogy egy valós szám egyszerre lehet 0 is, és -0,00000.....1 is. Ez pedig szintén a Capra által leírt taoista paradoxonokkal mutat rokonságot, ahol a valóság mélyrétegeiben lejátszódó folyamatok olykor lehetnek egyszerre létezők és nem létezők is, és ezek a paradoxonok a kvantummechanika jelenségeivel is erős rokonságot mutatnak. Továbbá az a tény, hogy a valós számok egyszerre létezhetnek is, és nem is, egyértelműen dinamikus jellegükre utal, ami a keleti vallásokban, mint például a taoizmusban a lét alapját képező személytelen ősszubsztancia sajátossága.


A modern matematika alapját képező Georg Cantor által kidolgozott halmazelmélet tehát éppúgy a keleti filozófiák tanításaival mutat rokonságot, mint a modern fizika. Ebből pedig az következik, hogy a modern matematika is éppúgy a keleti vallások nyugati leképezése, mint a modern fizika.


     Telcs Máté László: Térmetszetek című cikkében a fraktálok felfedezése előtt kidolgozta a tört dimenziós terek fogalmát, bár nem ugyanazt értette rajta, mint Mandelbrot. A teret Telcs olyan objektumként gondolja el, amely semmilyen irányban nincs határolva, tehát nincs felülete. Így térnek tekinthető a vonal, amely egydimenziós, és sem előrefelé, sem hátrafelé nincs határa. A sík, amelynek előre, hátra, felfelé, lefelé, illetve a kör 360 fokának egyik irányába sincs határa. Továbbá a test, amely háromdimenziós, és a három dimenzió egyik irányában sincsen határa. A vonalat, a síkot, és a testet külön-külön térelemeknek hívja, így tehát a tér olyan térelemnek tekinthető az ő értelmezésében, amelynek az általa birtokolt irányok közül egyik felé sincs felülete, határa.


     Két tér metszése alatt lényegében azt a dimenziószámot érti, amelyet a kétfajta tér találkozásakor közös pontjaik alkotnak. Ha például egy vonalat egy sík felületének irányába tájolunk a háromdimenziós térben, akkor az a pont át fog hatolni a sík felületén, és találkozásuk egy pontot, vagyis nulldimenziós teret fog alkotni. A vonal és a sík metszése tehát a pont. Ugyanígy, ha két egymással párhuzamos sík közül az egyiket 90 fokkal elforgatjuk a háromdimenziós térben, akkor az elforgatott sík oldalával metszeni fogja a másik sík felületét, és találkozásuk egy vonalat: egydimenziós teret fog alkotni. Ha pedig vonal halad át a háromdimenziós téren, akkor közös részük értelemszerűen vonal lesz.


     Két egyenes csak akkor metszi egymást, ha egy síkban fekszenek. Az egyenes és a pont csak akkor metszik egymást, ha egy vonalon fekszenek. Két pont nem metszi egymást csak akkor, ha mind a kettő egy harmadik pontban fekszik stb. Telcs ebből kifolyólag megkülönbözteti a maximális és a minimális metszőteret. A minimális metszőtér az a legalacsonyabb dimenziószámú tér, ahol a két tér metszése még létrejöhet. A maximális metszőtér pedig az a legmagasabb dimenziószámú tér, ahol a két tér metszése már létrejön. A metszést (X)-el jelöli a szerző.


Két tér metszési eredményét olyan térnek tekinthetjük, melynek dimenziószáma a metszésben résztvevő terek dimenziószámának összege kivonva abból a maximális metszőterüknek dimenziószámát. Ha a metszőtér dimenziószámát a képlet elé írt q-val jelöljük, akkor képletünket a következőképpen írhatjuk fel:


     q; Dm X Dn = Dm + n – q


     PÉLDÁK:


     Pont és pont:


    0; D0 X D0 = D0 + 0 = D0


    A metszet pont.


     Sík és sík:


    3; D2 X D2 = D2 + 2 – 3 = D1


    A metszet egyenes.


     Sík és pont:


    2; D2 X D0 = D0 + 2 – 2 = D0


    A metszet pont.


     Sík és egyenes:


    3; D2 X D1 = D2 + 1 – 3 = D0


    A metszet pont.


     Egyenes és egyenes:


    2; D1 X D1 = D1 + 1 – 2 = D0


    A metszet pont.


     Sík és test:


    3; D2 X D3 = D2 + 3 – 3 = D2


    A metszet sík.


     Egyenes és pont


    1; D1 X D0 = D1 + 0 – 1 = D0


    A metszet pont.


     A minimális metszőtérnek magában kell foglalnia az egymást metsző két teret egész terjedelmükben, így dimenziószáma egyiknél sem lehet alacsonyabb. Ennek megfelelően egy vonal nem foglalhat magában egy síkot vagy egy testet, így ezeknek nem lehet metszőtere sem. Egy sík azonban magában foglalhat egy egyenest és egy síkot is, így ezeknek már lehet metszőtere. Vonal és sík maximális metszőtere a háromdimenziós tér, mert ha a vonalat a háromdimenziós térben a sík felülete felé fordítjuk, akkor már metszik egymást. Minimális metszőtere a sík, mert egy sík magában foglalhat teljes terjedelmében egy másik síkot, és egy vonalat is, ha azok párhuzamos irányúak vele, de háromdimenziós teret már nem.


     Ha egy egyenes és egy sík síkban metszik egymást, vagyis ugyanabban a síkban fekszenek, akkor metszésük egyenes lesz, mert a sík az egyenest teljes terjedelmében magába foglalja.


     2; D1 X D2 = D1 + 2 – 2 = D1


     Ha egy sík és egy másik sík minimális metszőterükben: a síkban metszik egymást, akkor metszőterük a sík lesz, mert ha két sík egy síkban fekszik, akkor kölcsönösen magukba foglalják egymás pontjait.


     2; D2 X D2 = D2 + 2 – 2 = D2


     A maximális metszőtérben lefektetett tétel tehát a minimális metszőtérben is igaz. A minimális metszőtér dimenziószáma az egymást metsző két tér közül a magasabb dimenziószámú tér dimenziójának felel meg. A minimális metszőtérben létrejött metszet dimenziószáma az egymást metsző két tér közül az alacsonyabb dimenziószámú tér dimenziójának felel meg. Ha a magasabb dimenziószámú teret Dm-el, az alacsonyabb dimenziószámú teret pedig Dn-el jelöljük, akkor a minimális metszőtér (m) lesz. Képletünk pedig:


     m; Dm X Dn = Dm + n – m = Dn


     Ha egy egyenest egy ponttal ketté metszünk, két félegyenest kapunk, amely, amelyek egymással ellentétes irányban tekinthetők csak végtelennek. Tehát itt törtdimenziós tereket kapunk, amelyek esetünkben 0,5 dimenziós tereknek tekinthetőek. A két féldimenziós tér maximális metszőtere az egydimenziós egyenes lesz, és csak egy közös nulldimenziós pontjuk lesz, ahol ketté metszettük őket, és találkoznak egymással. Ez megfelel a már lefektetett tételünknek, és a képletnek.


     1; D0,5 X D0,5 = D0,5 + 0,5 – 1 = D0

     A két féldimenziós tér minimális metszőterének a félegyenest tekinthetjük és a két félegyenes metszetét úgy kapjuk meg, hogy az egyik félegyenest beleforgatjuk a másik félegyenes pontjaiba, így a két félegyenes közös félegyenesben fog feküdni, és metszetük a félegyenes lesz. Ez is megfelel a képletnek.


     0,5; D0,5 X D0,5 = D0,5 + 0,5 – 0,5 = D0,5


     Ha az egydimenziós teret, tehát az egyenest rá merőlegesen meghosszabbítjuk egyik irányban a végtelenbe, akkor egy félsíkot kapunk, ami több mint az egydimenziós egyenes, de kevesebb, mint a kétdimenziós sík, tehát 1,5 dimenziós teret kapunk, amit egy egydimenziós egyenes határol el. Ha ez a félsík két egyenes metszőtereként van jelen, akkor ez a két egyenes párhuzamos egymással, mert párhuzamos a félsík elhatárolóvonalával, hiszen ha ez nem így lenne, akkor, akkor a két egyenes átmetszené az elhatárolóvonalat, és a kétdimenziós sík metszőterében lenne jelen.


     Két félsík metszése maximális metszőtérben azaz a háromdimenziós térben a pont, hiszen ha párhuzamosak egymással a kétdimenziós térben, akkor közös részük az egyenes lesz, ha viszont az egyiket elforgatjuk a háromdimenziós térben, akkor már csak egy pontban fognak érintkezni.


     3; D1,5 X D1,5 = D1,5 + 1,5 – 3 = D0

     Ennek megfelelően kétdimenziós metszőtérben az egyenes lesz a kettő metszete, ahogy minimális metszőtérben, azaz 1,5 dimenziós térben a félsík lesz a kettő metszőtere. Mindebből a féltér, vagyis a 2,5 dimenziós tér metszőterei és metszetei már kikövetkeztethetőek.


     A gömbfelület nem más, mint azoknak a pontoknak az összessége, amelyek egy álló ponttól egyforma távolságra vannak. Attól függően, hogy milyen térben vesszük fel ezt a távolságot megkülönböztethetünk 0, 1, 2 és 3 dimenziós gömbfelületet. Egy egyenesen kijelölt középponttól mérve csak két pont vehető fel ettől a középponttól egyenlő távolságra (jobbra és balra). Ez a két pont képezi az egydimenziós gömbfelületet. Ehhez hasonló módon képezhető a kétdimenziós körkerület, amely kétdimenziós gömbfelületnek tekinthető, vagy a háromdimenziós gömbfelület. Ha pedig a középpont, és a felületi pontok távolságát nullára csökkentjük, akkor megkapjuk a nulldimenziós gömbfelületet.


     Ha ez a félsík két egyenes metszőtereként van jelen, akkor ez a két egyenes párhuzamos egymással, mert párhuzamos a félsík elhatárolóvonalával, hiszen ha ez nem így lenne, akkor, akkor a két egyenes átmetszené az elhatárolóvonalat, és a kétdimenziós sík metszőterében lenne jelen. A Bólyai-Lobacsevszkij tétel értelmében, miszerint a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást, a két párhuzamos egyenes metszete két pont lesz a végtelen két szélső pontján, vagy előbbi definíciónk értelmében egy egydimenziós gömbfelület, vagy ha úgy tetszik egydimenziós tér. A képlet azonban ennek ellent mond.


     1,5; D1 X D1 = D1 + 1 – 1,5 = D0,5


     Ha 2,5 dimenziós térre alkalmazzuk ezt a képletet, akkor is a tételünknek ellentmondó eredményre jutunk. A metszőtér ugyanis nem 2 dimenziós tér, vagy gömbfelület, hanem 1,5 dimenziós tér lesz. Ez az ellentmondás a szerző szerint csak látszólagos. A paradoxont úgy oldja fel, hogy szerinte az egydimenziós gömbfelület, amely két egyenes metszésének tekinthető a 1,5 dimenziós térben több mint a nulldimenziós tér, mert egyenest alkot. Viszont kevesebb, mint az egydimenziós tér, mert a végtelenben mégis csak vannak végpontjai az abszolút végtelen egyenessel szemben, tehát mégis másfajta egyenest alkot. Tehát itt ténylegesen egy 0,5 dimenziós térrel van dolgunk, amely esetünkben nem félegyenes, hanem egy egydimenziós gömbfelület.


     Ugyanígy az kétdimenziós gömbfelület, amely két sík metszésének tekinthető a 2,5 dimenziós térben több mint az egydimenziós tér, mert egyenest alkot. Viszont kevesebb, mint a kétdimenziós tér, mert a végtelenben mégis csak vannak végpontjai az abszolút végtelen síkkal szemben, tehát mégis másfajta síkot alkot. Így itt ténylegesen egy 1,5 dimenziós térrel van dolgunk, amely esetünkben nem félsík, hanem egy kétdimenziós gömbfelület. Így képletünk:


     m + 0,5; Dm X Dm = Dm + m – (m + 0,5) = Dm – 0,5


     Itt azonban m + 0,5 nem adott dimenziószámú teret, hanem m dimenziószámú gömbfelületet jelent. Mindebből pedig az következik, hogy:


     3,5; D3 X D2 = D6 – 3,5 = D2,5


     Ez pedig 3 dimenziós gömbfelületet jelent. Tehát ha a mi háromdimenziós terünkön kívül lenne még egy háromdimenziós tér, és az a mi háromdimenziós terünket a 3,5 dimenziós metszőtérben metszené, akkor egy végtelenül nagy sugarú gömbfelület jönne létre.


     A szerző utolsó megjegyzése szerint pedig ilyen metszetnek léteznie kell. Hiszen terünk minden irányban határtalan, vagyis háromdimenziós végtelensugarú gömbnek tekinthető, ami csak két háromdimenziós tér metszeteként jöhet létre a 3,5 dimenziós térben. Ahogy pedig kép pont vonalat, két vonal síkot, két sík pedig teret alkot, két háromdimenziós térnek a négydimenziós teret kell alkotnia, így tehát léteznie kell a negyedik dimenziónak, aminek pedig ötdimenziós teret kell alkotnia a 4,5 dimenziós metszőtérben és így tovább.


     A cikk célja tehát végeredményben a négydimenziós, és az annál magasabb dimenziószámú terek létezésének bizonyítása volt. Ez a végcél nem sikerült, ugyanis cikk végén elkövetett egy logikai hibát. Ahogy fent olvashattuk annál a résznél, ahol a végtelensugarú egydimenziós gömbfelületet két egymással párhuzamos egyenes metszőtereként értelmezi a 1,5 dimenziós térben, megkülönböztette egymástól a végtelen sugarú egydimenziós gömbfelületet, és az abszolút végtelen egydimenziós egyenest. Abban a részben pedig, ahol a negyedik dimenzió létét igyekszik bizonyítani, megfeledkezik erről a megkülönböztetésről, és azt mondja, hogy mivel a mi háromdimenziós terünk mindenfelé végtelen, és határtalan, mindenképpen egy háromdimenziós gömbfelületet kell alkotnia. Pedig az ő értelmezésében a végtelensugarú háromdimenziós gömb, és az abszolút végtelen háromdimenziós tér is végtelent jelent, csak éppen egymástól különböző végteleneket, akkor pedig fel kell tennünk a kérdést, hogy a végtelen tér miért éppen egy végtelensugarú háromdimenziós gömböt, és miért nem egy abszolút végtelen háromdimenziós teret alkot?


     A célját tehát nem érte el a dolgozat, azonban tett egy nagyon fontos felfedezést, megkülönböztetett egymástól két fajta végtelent, akárcsak Georg Cantor, és az egyiket a körhöz, a másikat pedig az egyeneshez kötötte. Ahhoz, hogy innen tovább tudjunk lépni meg kell vizsgálnunk ezt a két fajta végtelent. A körhöz kapcsolódó végtelent fogjuk először megvizsgálni, ehhez pedig meg kell értenünk, hogy mi is az a Bolyai-Lobacsevszkij féle nemeuklidészi geometria, amely alapján Telcs a körhöz kötődő végtelent elhatárolta az abszolút végtelentől, ahogy azt fent olvashattuk.


     A Bolyai féle geometria alaptétele, hogy a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást. Ezt a tételt egy épeszű ember, ha meghallaná, bizonyosan őrültségnek tartaná, vagy olyan mögöttes értelmet gondolna bele, amit ő sohasem érthetne meg, ezért nem is foglalkozna vele többet. Pedig ezt szó szerint kell érteni. Ahhoz, hogy megértsük, hogy hogyan lehet ez az őrültségnek hangzó állítás igaz, ismerkedjük meg először a függvényekkel. A függvényekről nyilván mindenki tanult már az iskolában. A függvény lényegében egy egyértelmű hozzárendelés a matematikában, ahol egy konstans (állandó) értékhez egy változó értéket rendelünk hozzá valamilyen matematikai művelettel, mint például összeadás, vagy kivonás, és ennek értelmében, minden esetben, ha a változó értéke megváltozik, és ha a függvényben definiált műveletet elvégezzük, akkor a kapott eredmény, vagyis a függvény kimenete is megváltozik. Így például definiálhatjuk a következő függvényt:


     f(x) = x + y2


     Itt az (y) melletti 2-es egy hatványt jelent. Tehát (x) a konstans érték (y) pedig változó, ami azért változik, mert folyamatosan négyzetre emeljük, és minden esetben, amikor négyzetre emeljük, és elvégezzük a függvényben definiált műveletet, vagyis hozzáadjuk az x-hez a függvény kimenete változik. Például legyen (x = 3) és (y = 2) Ebben az esetben (3 + 2 a négyzeten = (3 + 4) = 7), a következő menetben (3 + 4 a négyzeten = (3 + 16) = 19), és így tovább. Ezekből a változó függvénykimenetekből aztán érdekes grafikonokat rajzolnak a matematikusok a koordinátarendszerben, amelyek néha különös tulajdonságokkal bírnak. Ilyen például a hiperbola. Hogy a hiperbola milyen függvény eredményeként áll elő az most témánk szempontjából nem érdekes. A lényeg az, hogy egy olyan görbéről van szó, amelynek van egy jobb szára, ami a hiperbola alját elérve elgörbül, és irányt vált, ahogy az ábrán is láthatjuk, majd így lesz egy bal szára, ami felfelé folytatódik.


     A hiperbolának a legfontosabb tulajdonsága az, hogy mind a két szára felfelé irányulva folyamatosan közeledik ahhoz az állapothoz, hogy kiegyenesedjen, egyenessé váljon, de sohasem érheti el ezt az állapotot, tehát lényegében csak a végtelenben válnak egyenessé. Egyes matematikusok elgondolkodtak azon, hogy ha létezik egy olyan görbe, amelynek szárai folyamatosan közelednek ahhoz állapothoz, hogy egyenessé váljanak, de azt sohasem érhetik el, és így csak a végtelenben válnak egyenessé, akkor miért ne lehetne az egyenes olyan objektum, ami ennek a fordítottját hajtja végre, vagyis sohasem tér le az útjáról, nem válik görbévé, csak a végtelenben. Ezt bizonyította be Bolyai János, hogy az egyenes olyan objektum, ami a hiperbola tükörképe, és a végtelenben görbévé válik, elpattan eredeti útjától, és a vele párhuzamos egyenest metszi.

     Ennek a résznek nem volt a célja Bolyai bizonyításának részletes bemutatása, csak annak a szemléltetése, hogy hogyan lehet az, hogy a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást. Mit kell észrevennünk a hiperbola, és vele együtt a végtelen egyenes tulajdonságaiban? Egyértelműen a dinamikus jelleget. A hiperbola szárai, mint ahogy láthatjuk folyamatosan és megszakítás nélkül, vagyis dinamikusan közelítenek ahhoz az állapothoz, hogy a végtelenben egyenessé váljanak, ha pedig az egyenes a hiperbola tükörképe, akkor a végtelen egyenes is dinamikusan közelít ahhoz az állapothoz, hogy a végtelenben görbévé váljon és metsze a vele párhuzamos egyenest. Így a pont ahol a két egyenes metszi egymást dinamikusnak tekinthető. Most pedig emlékezzünk vissza, hogy a cikk elején a Cantor által definiált két végtelen közül melyik végtelent ruháztuk fel dinamikus jelleggel a keleti vallásokra hivatkozva. Egyértelműen a megszámlálhatatlanul végtelent. Tehát a megszámlálhatatlanul végtelen a két egymással párhuzamos, végtelen nagyságú térelem metszéseként létrejövő körhöz, vagy gömbhöz köthető. Míg a megszámlálhatóan végtelen az abszolút végtelen térelemekhez köthető, mint az egyenes a sík, vagy a tér.


     Érdekes, hogy Cantor éppen a megszámlálhatatlanul végtelenről állapította meg, hogy az nagyobb, mint a megszámlálhatóan végtelen. Az eddig leírtakból pedig az világlik ki, hogy a megszámlálhatatlanul végtelen két végtelen térelem metszéséből alakul ki, vagyis vannak végpontjai, míg a megszámlálhatóan végtelen abszolút végtelennek tekinthető, és nincsenek végpontjai, vagyis a megszámlálhatóan végtelen a nagyobb. Ez csak a csalóka látszat. Az a tény, hogy a megszámlálhatatlanul végtelennek vannak végpontjai, a végtelen természetéből adódóan nem azt reprezentálja, hogy a megszámlálhatatlanul végtelen a kisebb, hanem, hogy annak van formája, míg a megszámlálhatóan végtelennek nincs.


     Ahhoz ugyanis, hogy a pont dinamikus legyen formába ágyazottnak kell lennie, hiszen csak így vehet fel egyszerre két egymással ellentétes állapotot, ami a kvantummechanikának, és a keleti vallások valóságértelmezésének is a sajátossága. Ha megnézzük a kör kerületét, akkor láthatjuk, hogy ugyanúgy pontokból áll, mint bármelyik egyenes vagy görbe, és ha a középpontból sugarakat húzunk a kör kerületének pontjaihoz, akkor minden sugár más irányba fog mutatni. Tehát a kör kerületét alkotó minden pont más irányú, vagy ha úgy tetszik állapotú. Mivel ezek a pontok összefüggnek, a kör kerületének egy adott pontja más állapotú a tőle jobbra lévő pont szempontjából, és megint más állapotú a tőle balra lévő pont szempontjából. Tehát ahhoz hogy a kör pontjai dinamikusak jelleggel bírjanak, a körnek formával kellett rendelkeznie, minden végpontjának más állapottal kellett rendelkeznie.


    Ezzel ellentétben az egyenesnek, amely a megszámlálhatóan végtelenhez, vagy másként az abszolút végtelenhez köthető, ha két dimenzióba emeljük, akkor négyzetet kapunk, és a négyzet minden oldala egyenes, vagyis minden oldalának pontjai azonos állapotúak, és így lényegében nincs formája. Ez a tulajdonsága hívja életre azt a jelenséget, hogy végtelen nagyságban úgy tűnik nincsenek végpontjai, és nem az, hogy nagyobb, mint a megszámlálhatatlanul végtelen. Nem véletlen talán, hogy a reneszánsz korának egyik legismertebb európai panteista filozófusa: Nicolaus Cusanus, Istent, akit ő a keleti vallásokhoz hasonlóan személytelen ősszubsztanciaként, vagy egyként gondolt el a körhöz, illetve a gömbhöz hasonlította. Míg Aquinói Szent Tamás, akinek teológiája élesen szemben állt a panteizmussal a végtelenről azt állította, hogy nem lehet formája.


     Mindez érdekes dolgokat mond el számunkra a PÍ-ről, ami egyenlő 3, 14-el. A PÍ, mint tudjuk, a kör kerületének, és átmérőjének hányadosa. Mi pedig megállapítottuk, hogy a kör a megszámlálhatatlanul végtelenhez, az egyenes pedig a megszámlálhatóan végtelenhez köthető. Ezek szerint a megszámlálhatatlanul végtelen 3, 14-szer nagyobb lenne, mint a megszámlálhatóan végtelen? Tehát a 3, 14 a megszámlálhatatlanul végtelen és a megszámlálhatóan végtelen aránya? Ez nyilvánvalóan a végtelenben annak sajátos természete miatt nem így van, ez csak egy a végtelenből a végesbe vetített mennyiség.


    A forma tehát kvantumjelenség, ahogy azt fent megállapítottuk, hiszen a négyzet és a kör közül formája csak a körnek van, ami a megszámlálhatatlanul végtelennek, vagyis a kvantummechanikai valóságnak a megjelenítője, mert minden pontja más irányba mutat, és a pontok állapota a körvonalon belül a hozzájuk tartozó két szomszédos pont szuperpozíciója.


   Ahhoz, hogy megértsük miért időztünk ennyit a forma fogalmának kielemzésénél, meg kell ismerkednünk a fraktálok fogalmával. A fraktálok fogalmát a természetben jelen lévő formákra alkalmazzák, mert azok általában szabálytalan formák. A szabálytalan formák úgy kapcsolódnak össze a káoszelmálet tudományával, hogy mivel az a kevésbé előrejelezhető jelenségekkel foglalkozik, az előrejelezhetetlenség mindig összefüggésben van a szabálytalansággal, egész egyszerűen azért, mert a káosszal kapcsolatos jelenségek esetében nem tudunk előre lefektetni olyan szabályokat, amelyek alapján előre megmondható lehetne a folyamat végkimenetele.


   A fraktáloknak vagyis a szabálytalan formáknak van egy sajátos tulajdonságuk, mégpedig az, hogy a forma nyomvonala végtelen hosszúságú, annak ellenére, hogy véges nagyságú síkot, vagy térrészt fog közre. A fraktálokat, ahol végtelen nagyságú sík vagy vonal fog közre egy véges nagyságú térrészt vagy síkot más néven tört dimenziós tereknek is nevezzük. A szabálytalan formák felülete azért végtelen nagyságú, mert a szabálytalanság bármilyen kis méreteknél is megvalósulhat, ezért a szabálytalan formák hosszúsága megmérhetetlen. Vegyük példaként az európai kontinens partvonalát, amely tudvalévőleg szabálytalan alakzat.


   Ha meg akarjuk mérni, hogy milyen hosszú az európai kontinens partvonala, akkor először húzhatunk egy szabályos alakú vonalat Európa köré a térképen, és azt megmérhetjük, de ezzel semmiképpen nem kapunk pontos adatot, hiszen a pontos adathoz külön meg kellene mérnünk minden Európa partvonalából kiálló szikla kerületét is, hiszen a kiálló sziklák kerülete hozzáadódik Európa partvonalának a hosszúságához. Azonban még így sem kapnánk 100 %-ig pontos adatot, hiszen a kiálló sziklák is szabálytalan alakúak, és így lehetnek bennük megkövesedett csigák kagylók, amelyeknek a formái szintén kiállnak a sziklákból, és így ezeknek a kiálló kagyló és csigaalakzatoknak a kerületét is meg kellene mérni a pontos adathoz, és így tovább a végtelenségig. A pontos adatot így soha nem kapnánk meg, mert az csak végtelen nagyságú lehet.


   A fraktálok szemléltetésére különféle mesterséges alakzatokat találtak ki a matematikusok, mint amilyen például a Helge von Koch svéd matematikus által kitalált alakzat, „melynek szerkezeti alapja egy egységnyi oldalú háromszög. A geometriai transzformáció során mindig ugyanazt tesszük a síkidommal: minden oldalára egy egyharmad oldalhosszúságú háromszöget helyezünk, az ábrán látható módon. Ezt elméletileg a végtelenségig ismételhetjük. A végeredmény egy olyan síkidom lesz, amelynek kerülete végtelen, ám területe nem haladja meg a kezdő háromszög köré írható kör területét. Így egy végtelen vonal véges térrészben van jelen. Ez pedig – akárhonnan is nézzük – az euklideszi matematika keretei között képtelenség.”

Fent már kielemeztük, hogy a forma kvantumjelenség, és ha kvantumjelenség, akkor dinamikus, tehát a mozgás jellemzi. A fraktálok esetében pedig a forma dinamikus vonala, felülete végtelenné válik, végtelen nagyságot vesz fel, amit másként úgy is értelmezhetünk, hogy a dinamikus mozgás, tehát az idő tériesedik, térbeli jelleget vesz fel, és így a tér és az idő szoros egységbe kerül, amiből a filozófiában jártas olvasó már egyértelműen rájöhet, hogy a káoszelmélet melyik filozófiai irányzattal áll kapcsolatban. Nyilvánvalóan a Spinozizmussal. A Spinozizmus René Descartes filozófiájából eredeztethető, aki az anyag és az értelem, vagy másként a tér és az idő dualizmusát vallotta, Baruch Spinoza zsidó származású holland filozófus pedig úgy módosította Descartes nézeteit, hogy a tér és az idő egységet képez a világot alkotó panteista ősszubsztanciában, ami nem más, mint maga a természet.


   A tér és az idő egységesítése, tehát az idő tériesítése és a tér időisítése egyben azt is jelentette, hogy az így létrejött panteista ősszubsztanciában nincs mozgás, hiszen a tér a mozdulatlanságot jelképezi, az idő pedig a mozgást, és ha az idő tériesedik, akkor a mozgás lefékeződik, így a spinozai panteista ősszubsztanciát, vagyis a természetet alkotó létezők egyfajta végletes determinizmus rabjai kivétel nélkül mind, éppen a mozgás lehetőségének hiánya miatt. A fraktál felülete, tehát a véges térrészt, vagy síkot közre fogó végtelen nagyságú sík vagy vonal nem más, mint a tér és idő egysége, vagyis a spinozai panteista ősszubsztacia, másként maga a természet.


   Ez nyilvánvalóan így van, hiszen a káoszelméletet értelmezhetjük úgy is, mint a determináció tagadását, mivel éppen azt állítja, hogy a a különféle jelenségek kimenetele az őket determináló feltételek ellenére előrejelezhetetlen. Ez azonban tévedés, mert ezeket a jelenségeket, mivel kimenetelük előrejelezhetetlen, mégis determinálja valami, mégpedig a véletlen, tehát a vak természeti szükségszerűség. Azok a természeti folyamatok, amelyeknek nincs teleológikus céljuk, és működésüket csak a rájuk ható véletlenek írányítanak, azok a természeti szükségszerűség rabjai, tehát determinálva vannak. A determináció alól csak a célra irányulás által szabadulhatunk fel, amit a természetben csak az élő szervezetek esetében van jelen, azok között is a legmagasabb rendű formában az embernél, ahogy azt Jáki Szaniszló bencés szerzetes már leírta „Isten és a kozmológusok című könyvében. A természeti determináció legfőbb filozófiai reprezentánsa pedig Spinoza filozófiája, ahogy azt fent leírtuk. A káoszelmélet tudománya tehát egyértelműen a spinozai filozófiához köthető.


Heller Ágnes: Érték és történelem című könyvében kifejti, hogy Spinoza panteizmusa eltér a többi európai filozófus, mint például Giordano Bruno panteizmusától, mert Giordano is az Isten és a természet egységét vallotta Spinozához hasonlóan, de Giordano rendszerében a természet, ami egy az Istennel rendelkezik a mozgás képességével. A bolygók, a csillagok, az ember mind mozognak Giordano rendszerében.


    Spinozánál, viszont egész egyszerűen nincs jelen az idő, vagyis a mozgás. Spinoza rendszerében az ember és a társadalom is egy a természettel, nem rendelkezik szabad akarattal, amely az önálló tevékenységet, tehát a mozgást lehetővé tenné számára. Teljesen a természet szükségszerűsége alá van rendelve. Mégis jelen van nála a szabadság, de nem a szabad akarat, hanem a szabad szükségszerűség formájában, ami első hallásra paradoxonnak tűnik, és azt jelenti, hogy az ember csak annyiban lehet szabad, amennyiben aláveti magát a természet szükségszerűségének, mert csak így van lehetősége kibontakoztatni az egyéniségét, ha elfogadja azt a szerepet és életutat, amelyet a társadalom, illetve az azt magában foglaló természet kijelölt neki.


    Így az ember úgy mozog, hogy az őt magában foglaló természet mozdulatlan marad, belső szerkezete nem változik, mert az ő része, tehát az ember azt a haladási irányt követi mozgása során, amit természet szerkezete eleve meghagy neki, és így a Spinozai panteizmusban valóban nincs idő. Tehát mivel a káoszelmélet a Spinozai filozófiához köthető a káosz determinációjában, ahogy spinoza panteizmusának szükségszerűségében is szabadság rejtőzik. A szabadság, a mozgás mintegy beleszövődik a szükségszerűségbe. Ezt a káoszelmélet kutatói is leírták, hogy a káoszban rend rejtőzik, a fraktálok kaotikus alakzataiban a formák sajátos rend alapján ismétlődnek, tehát a rendetlenségben rend van.

Tehát a forma kvantumjelenség, a kvantumvilág tárgyi reprezentációja a kör, a fraktál pedig a kvantumvilág és a tér összeszövődése. Giczi András Béla említett cikkében van egy érdekes rajz, ahol egy kör egy fraktált foglal magában, ahol a fraktál szélei érintkeznek a kör vonalával, de nem haladják túl azt. Tehát a véges kerületű kör egy végtelelenül hosszú kerülettel rendelkező fraktált foglal magában. Ezzel Giczi azt akarta reprezentálni, hogy a különféle dokumentumok, mint például a könyvek könyvtári feldolgozásának szintjein, a feldolgozás által létrejövő új dokumentumok terjedelme elérheti az eredeti dokumentum terjedelmét, de akár meg is haladhatja azt egészen a végtelenségig, de csak úgy, hogy a feldolgozás által létrejövő új dokumentum témája így is csak az eredeti dokumentumról szólhat.

Így például a bibliográfiai leírás alkalmával csak a dokumentum címét, szerzőjét és egy-két egyéb más fontos adatát rögzítjük. A tömörítvény már tartalmazza a dokumentum egész tartalmát csak rövidebb formában. A szemle pedig lényegében a dokumentumról szóló olyan elemzés, ami bármilyen mértékben túlhaladhatja az eredeti dokumentum terjedelmét, de tartalma mindegyiknek csak az eredeti dokumentumról szólhat. Tehát itt esetünkben a kör az eredeti dokumentumot jelképezi, a fraktál pedig a feldolgozás által létrejött új dokumentumot, aminek terjedelme végtelen is lehet, ahogy a fraktál kerülete is végtelen, de a fraktál területe mégis a kör területén belül marad, mint ahogy a feldolgozás által létrejött új dokumentumnak a tartalma is csak csak az eredeti dokumentum tartalmi kereti között maradhat.

Véleményem szerint a körbe zárt fraktál nem csak a dokumentumok tartalmi feldolgozásának, vagyis a könyvtári osztályozásnak a szintjeiről mond el sok mindent, hanem magukról az osztályokról is. Domanovszki Endre a logika fogalma cimű könyvében leírja, hogy a különféle osztályokról, mint például a fákról, épületekről mindig valamiféle fogalmat alkotunk, és ezek a fogalmak magukban foglalják az osztály minden tulajdonságcsoportját, amelyek alapján ezek az osztályok alosztályokra bonthatók.

Az épületek osztálya például olyan tulajdonságcsoportokat tartalmaz, mint csúnya vagy szép, nagy vagy kicsi, lakályos vagy kényelmetlen. Ezek alapján az épületek osztálya alosztályokra bontható, mint: templomok, gyárak, családi házak. Hiszen egy épület templom mivoltát dönti el az, hogy csúnya vagy szép, gyár mivoltát dönti el, hogy nagy vagy kicsi, és családi ház mivoltát dönti el, hogy lakályos vagy kényelmetlen. Ezek között a tulajdonságcsoportok között pedig átmenetek vannak. Lehet egy épület nagyobb és mégnagyobb szebb és mégszebb stb. Tehát az osztályok olyan tulajdonságcsoportokat tartalmaznak, amelyekben egymáshoz hasonlóak, de nem teljesen azonosak, és ezekben a hasonló tulajdonságaikban átmeneteket képeznek egymással.

Így azt is mondhatjuk, hogy az osztály olyan forma, ami nem egységes, mert többféle formát is magára ölthet de csak bizonyos keretek között, mert például az épületnek meg kell öriznie bizonyos alaptulajdonságait, hogy épület maradjon, de ezek az alaptulajdonságai meghatározott keretek között változhatnak, ezeken a kereteken belül viszont általában végtelen sok kombináció lehetséges, hiszen épületből is végtelenül sok fajtát készíthetünk, annak ellenére, hogy alaptulajdonságait meg kell őriznie. A kereteket pedig, amelyeken belül a tulajdonságok változhatnak mindig térnek kell kitöltenie, de véges térnek, hiszen ha például a pókok osztályán belül az egyes pókfajokat lábuk mérete választja el egymástól, akkor a két méret közötti különbséget tér tölti ki, méghozzá véges tér.

Fent megállapítottuk, hogy a forma téri reprezentációja a kör, továbbá, hogy a forma kvantumjelenség, a kvantumvilág alapja pedig a megszámlálhatatlanul végtelenül kicsi, tehát a pont. A fraktál kerületében pedig a kvantumvilágot reprezentáló körvonal, amely végtelenül kicsi pontokból áll, összeszövődik a végtelen nagyságú térrel, az osztály esetében pedig azt mondhatjuk, hogy a tiszta forma, amit a kör kerülete képvisel a véges nagyságú térrel szövődik össze, hiszen ahogy az imént leírtuk az osztály olyan forma, amelynek körvonalai bizonyos véges nagyságú keretek között változhatnak. Így a kérdés már az, hogy fraktálnak tekinthetünk olyan kerületet is, ahol a végtelenül kicsi pontokból álló körvonal nem végtelen, hanem véges nagyságú térrel szövődik össze. Nyilvánvalóan igen, mert a végtelenül kicsi ponthoz képest a véges nagyságú tér is végtelen nagyságú, amit az is jelez, hogy az osztály formájának keretein belül végtelenül sokfajta kombináció lehetséges.

Tehát az osztály olyan fraktál, ahol a végtelenül kicsi pontokból álló körvonal véges méretű térrel szövődik össze, ezért választhatjuk jelképének a körbe zárt fraktált, ami azt jelképezi, hogy a fraktál  kerülete végtelenül nagy ugyan, de mégis a véges forma keretei között marad, mert benne a kvantummechanikai valóság nem végtelen, hanem véges méretű térrel szövődik össze, amit másképp úgy is lefordíthatunk, hogy az osztály formája véges keretek között marad ugyan, de ezeken a kereteken belül végtelenül sok fajta kombináció lehetséges. Így egyértelmű kapcsolatot teremtettünk a káoszelmélet és az osztály fogalma között.

Az osztály tehát , mint ahogy a fenti elemzésünkből az kiderül olyan forma, amelynek körvonala bizonyos véges keretek között változnak. Ez a logika nyelvére lefordítva azt jelenti, hogy vannak olyan részei, amelyek változatlanok, vagy másként nem változhatnak, mert ha változhatnának, akkor az osztály már nem lenne az ami. Ezeket a részeket az osztály lényegének nevezhetjük. Az ember lényege például, hogy eszes, értelmes lény, hiszen enélkül nem lenne ember. A változó, nem lényegi részeihez pedig például a bőrszíne tartozik, ami lehet fekete vagy fehér is.
A természetben jelenlévő változások alapján azt láthatjuk, hogy a tárgyi világ objektumainál a változó részek megváltozása olykor visszahat az objektum lényegi részeire, és ilyenkor az egész objektum átalakul, tehát másvalamivé változik, mint ami, és ennek megfelelően más logizma alá fog tartozni. Ilyen volt például amikor a majom kezének ügyesedése lehetővé tette számára az eszközhasználatot, ami elősegítette a majom értelmi fejlődését és ezzel megváltozott a lényege, hiszen eszes lénnyé, tehát majomból emberré vált.
Ezzel meg is válaszoltuk Pauler első kérdését. A logizmák önmagukhoz való viszonya abban áll, hogy vannak nem változó, lényegi és vannak változó részeik, ugyanakkor a változó részeik változásai visszahathatnak lényegi részeikre is, és ez az alapja minden dolog lényegi átalakulásának. Ennek a problémának a megoldásával pedig máris közelebb jutottunk a második probléma megoldásához, vagyis hogy hogyan viszonyulnak egymáshoz a különféle logizmák még ha csak az a kapcsolat is áll fenn közöttük, hogy ugyanaz alá az egyetemesebb logizma vagy osztály alá tartoznak. Nyilván a logizmák változó részei alkotják az egymás közti relációkat. Ha például van egy hosszúfülű és egy rövidfülű majomfaj akkor a lényegi részük nyilván az, hogy majmok, a változó részük pedig a fül hosszúsága, amelyek között a reláció az, hogy kiegészítik egymást, hiszen az egyik rövid, a másik hosszú.
Az előbbiek alapján belátható az is, hogy nyilván a változó részek segítik elő a két logizma összekeveredését vagy egymásba való átalakulását is. Ez történik például két fém esetében is, amikor azok lényegi része a fém mivoltuk, változó részük pedig a hőmérsékletük, és a hőmérsékletük emelkedése nyomán tudnak megolvadni és összekeveredni, hogy aztán új fémötvözetként szilárduljanak meg. Vagy példa az egymásba való átalakulásra amikor van egy kék ásványfajta és van egy rózsaszín ásványfajta, a kék ásványfajta a hőmérséklet hatására megolvad, megváltozik a kristályszerkezete és rózsaszín ásványfajta lesz belőle miután megszilárdul. Az egyes logizmáknak a hozzájuk tartozó egyetemesebb logizmákhoz való viszonya pedig nyilván abban áll, hogy egyrészt tartalmazzák annak a lényegét, másrészt tartalmazzák változó részeiknek egy részét. Így például Arisztotelész tartalmazza az ember logizma lényegét hiszen egész mivoltában ember ugyanakkor tartalmazza az ember logizma változó részeinek egy részét, amit más emberek nem biztos, hogy tartalmaznak, mint például, hogy fehér bőrű vagy szakállas amelyek az ember logizma változó részeinek csak egy részét képezik, hiszen az ember nem csak fehér lehet és szakállas, hanem fekete és csupasz állú is. Ezzel megoldottuk Pauler kérdésfeltevéseit, most már csak az van hátra, hogy megoldjuk Soros György tőzsdefilozófiájának dialektikus logicizmusként való értelmezését.

Soros György pénzügyi filozófiájának az alapja a visszahatás elmélete. Soros szerint a tőzsdén a befektetők gondolatai és várakozásai a részvények jövőbeni állapotát illetően általában tévesek, és a tőzsdén az emberek várakozásai, és az ebből kialakuló cselekedetek hatással vannak a részvények árára, de a részvények így kialakuló ára aztán visszahat a befektetők gondolataira és cselekedeteire úgy, hogy ha megfelelt a befektetők várakozásainak akkor megerősíti őket, ha pedig nem akkor módosítja őket, hogy az így megerősödött vagy módosult vélemény ismét hatással legyen az árakra és így tovább a végtelenségig. Tehát a szerző szerint a tőzsdei áringadozások sohasem állapodhatnak, és nem is állapodnak meg, semmilyen egyensúlyi szinten, mert az árak és a befektetők nézetei között örökösen ismétlődő oda-visszahatás van akárcsak egy pimpong játékban. Az mindenképpen alátámasztja a szerző nézeteit, hogy a tőzsdén sohasem áll meg az áringadozás. Miért nevezhetjük ezt dialektikus logicizmusnak? Ennek megválaszolásához először is megint csak egy hosszabb kitérőt kell tennünk.

A metafizikai tradíció tanításait sokan ismerhetik az internetről, ami egy sajátos okkult ezoterikus tanítást fémjelez. Ahogy a többi ezoterikus irányzat, úgy a metafizikai tradicionalizmus is sajátos involúcióként, vagyis nem fejlődésként, hanem aláhanyatlásként gondolja el az emberi történelmet, ahol az aláhanyatlás végpontja a mai nyugati modern technikai civilizáció. Viszont a régi letűnt aranykort nem valamiféle tudomány és technika nélküli, nőies természetközeli állapotként gondolják el, mint a többi okkult irányzat, hanem egyfajta harcias, férfias lovagkort idealizálnak a helyébe mesébe illő gótikus katedrálisokkal, és harcos királyságokkal, bár technikai civilizáció nélkül természetesen. A metafizikai tradíció filozófiai alapjainak lerakója René Guenon volt, aki matematikusként végzett, majd sokféle gnosztikus mozgalomba belépett, végül Egyiptomban telepedett le, ahol belépett a szufi rendbe és élete hátralévő részében írásaival foglalkozott. Több követője is akadt később, mint például Julius Evola, akit sokan a szélsőjobbhoz sorolnak, vagy Frithjof Schuon, Magyarországon pedig Hamvas Béla.

A metafizikai tradíció magyarországi hívei politikai nézeteikben a legitimistákhoz illetve a monarchistákhoz sorolhatók, a Habsburg ház visszatérésének hívei, és ennek jegyében elutasítják a magyarság újkori forradalmait, mint például az 1948-49-es forradalmat, vagy a Rákóczi Ferenc által kirobbantott forradalmat, amin sokan megütköznek és felháborodnak az interneten, a másik amin sokan megütköznek, hogy a metafizikai tradíció magyarországi hívei erősen összefonódnak a szélsőjobboldalinak mondott JOBBIK-al, ami egyértelműen kiderül, ha utánanézünk az interneten fellelhető kapcsolataiknak. Én annak a véleményemnek adok most hangot, hogy a metafizikai tradíció és a vele összefonódott JOBBIK valójában a magyarországi baloldallal mutat közös eszmetörténeti gyökereket, és ezt az európai politikai és filozófiai gondolkodás sokirányú összefonódásainak elemzésén keresztül szeretném bizonyítani. Kezdjük a metafizikai tradíció filozófiai alapjainak mélyebb elemzésével.

Rene Guenon francia matematikus dolgozta ki a metafizikai tradíció, vagy perennalizmus okkult gnosztikus rendszerének filozófiai alapjait, akire nagy hatással voltak matematikai tanulmányai különösképpen Leibniz infinitezimálisa, ami egyértelműen kiderül az Infinitessimal Calculus című könyvéből, ahol lényegében a perennalizmus filozófiai alapjait veti meg. Ha körbenézünk a metafizikai tradícióról szóló magyarországi irodalomban, akkor észrevehetjük, hogy Guenon magyar követői nem nagyon hivatkoznak Guenon ezen könyvére, mint ahogy le sem fordították még magyarra, talán azért mert a metafizikai tradíció hívei igyekszenek mindentől elhatárolni magukat, ami az ő értelmezésükben modern, és aki ezt a könyvet elolvassa az rájöhet, hogy a metafizikai tradíció tanításai egy nagyon is modern filozófus, név szerint: Leibniz filozófiájában gyökereznek.

Guenon filozófiájának az alapja, amit Leibniz infinitezimálisára alapoz, a mennyiségi szembeállítása a határtalannal. A mennyiségi jelleg minden olyan dologhoz kötődik, ami térbeli, vagy időbeli, hiszen a térbeli távolságok, vagy a térbeli testek méretei, illetve az időtartamok hosszai mind mennyiségek, és mint ilyenek mind lehatároltak, vagyis mind valamiféle határral rendelkeznek. Minden időtartamnak van végpontja, minden térbeli testnek van felülete, mint ahogy minden távolságnak van térbeli határa. Ezek alapján pedig kimondhatjuk, hogy minden, ami a térhez és az időhöz kötődik lehatároltnak tekinthető.

Guenon szerint a modern matematika legnagyobb tévedése az, hogy a végtelent is ilyen lehatárolt mennyiségnek tekinti, ami a térhez és az időhöz kötődik, pedig Leibniz infinitezimálisának tulajdonságaira hivatkozva megállapítja, hogy az valójában határtalan és túl van a téren és az időn. Leibniz infinitezimálisa köztudottan a végtelenül kicsi fogalmával írható körül, amihez minden mennyiség csak közelíthet, de sohasem válhat egyenlővé vele, hiszen ha egy adott hosszúságú rudat elkezdünk egymás után mindig, folyamatosan felezni akkor akár meddig felezzük a rúd sohasem válik végtelenül kicsi hosszúságúvá, mert ahhoz végtelenül sok időre lenne szükség. Tehát a végtelenül kicsihez, az infinitezimálishoz csak közelíteni lehet, de azt soha nem lehet elérni, és minden mennyiség, amely a végtelenül kicsihez közelít, az mindig, folyamatosan és határtalanul, a végtelenségig meghaladja önmagát, és ebből ered a végtelen határtalansága, ami azt jelenti, hogy a végtelen nem mennyiség, hanem határtalanság, ami túl van minden érzékelhető térbeli és időbeli formán, vagy másként téren és időn túli, metafizikai objektum.

Innen ered a metafizikai tradíció elnevezés, ami arra utal, hogy az általunk ismert emberi történelmet megelőző világot, vagy létállapotot, amit a metafizikai tradicionalisták aranykornak neveznek ez a minden mennyiséget meghaladó határtalanság, vagyis a teljes szabadság jellemezte. A metafizikai itt azt jelenti, hogy minden érzékelhető mennyiségi formán, tehát téren és időn túli, a tradíció pedig azt, hogy őskori, a látható emberi történelem előtti, azon kívüli. A metafizikai tradícionalisták ezt az aranykori létállapotot szembeállítják a modern korral, amit történelmi mozgás, vagyis a folyamatos fejlődés és haladás jellemez, legyen az technikai fejlődés, politikai forradalmak és változások stb.

A történelem előtti aranykort annak ellenére, hogy annak ebben a filozófiai rendszerben dinamikus jelleget kölcsönöz a Guenon által hangsúlyozott határtalanság, végeredményben passzívnak és történetietlennek gondolják el, és ez ad kissé paradox jelleget a metafizikai tradíciónak az okkult mozgalmak között, hiszen a többi okkult mozgalom, mint például a teozófia, vagy a spiritizmus, a történelem előtti aranykort, mint passzív, történetietlen időszakot a női princípium hatálya alá utalja, hiszen a nőiség jelöli a passzív rezisztenciát, a metafizikai tradicionalisták viszont az aranykort hajlamosak a harcos férfiprincipium hatálya alá utalni, ami az aktív dinamizmus megtestesítője, ami egyfajta paradoxonként jelentkezik a metafizikai tradicionalizmusban, hiszen náluk a nőies passzivítás valójában dinamikus, hiszen határtalan, minden határt meghaladó, és ez adja a metafizikai tradicionalisták vonzódását a középkori lovagrendekhez, és a férfias középkori királyságokhoz.

A teozófusoktól és a többi okkult mozgalomtól elhatárolják magukat abban is, hogy szerintük azok a modern tudomány szóhasználatát vették át, mint például magnetizmus, vagy asztráltestek, amelyek a tér és időbeliségre utalnak, míg ők teljes mértékben metafizikaiak, vagyis kívül helyezik magukat a téren és az időn, és minden modern mennyiségi tudományon és filozófián. Tehát láthatjuk, hogy sok mindenben vitában állnak a többi okkult mozgalommal, de egyben egyetértenek velül ez pedig a technikai civilizáció lerombolásának a szükségessége.

Az okkult mozgalmakat, így a teozófiát, vagy a spiritizmust azért hozták létre, hogy a természeti környezetből kiszakított modern tudomány és technika által vezérelt kapitalista ipari társadalom mechanikus világában elidegenedett embert visszavezessék a technikai civilizáció előtt létező világ természetközeli társadalmi rendszeréhez, amit ők újraszakralizálásként értelmeztek, vagyis, hogy lerombolják a technikai civilizációt, és ebben ha más oldalról is, de megegyeznek a metafizikai tradícionalistákkal, mivel ők ugyan nem idealizálják olyan mértékben az archaikus, természetközeli életmódot, mint a teozófusok, de a technikai civilizációt ők is a mennyiségi, vagyis a tér és időbeli megjelenési formák világához sorolják, ami ilyen értelemben elvetendő. Továbbá egyetértenek velük a keleti vallások idealizálásában is, bár a keleti vallásokat másképp értelmezik, mint a többi okkult mozgalom, szerintük a keleti vallásokat a nyugati ember nem ismeri jól, mert azoknak a filozófiai tartalma megegyezik a metafizikai tradíció tanításaival a hagyományos nyugati értelmezéssel ellentétben.Tehát a metafizikai tradíció filozófiai tanításai a mennyiség és a határtalanság szembeállításán alapulnak, és forrása a Leibnizi filozófia. Mivel a magyarországi metafizikai tradíció hívei legfőképp az ausztriai Habsburg házhoz kötődnek, most egy kis kitérőt kell tennünk, és meg kell ismerkednünk az egyik legismertebb osztrák közgazdásszal Fridrich August von Hayekel.

F. A. Hayek: A végzetes önhittség, a szocializmus tévedései című könyvében arról ír, hogy az emberi civilizációban az emberek mindennapi viselkedését kontrolláló szabályokat, mint például a becsületesség, vagy a szerződések betartásának normáit előíró szabályokat a civilizáció tagjai tanulás és utánzás útján adják át generációról generációra mindig a következő nemzedéknek, és ezek az írott és íratlan normák és szabályok a civilizált gazdálkodás alapjait képezik, hiszen például a szerződések betartásának normái nélkül nem lenne modern kapitalista gazdaság.

Ezeket a szabályokat, amelyek fenntartják a modern gazdaságot, mi nyilvánvalóan nem szeretjük, mert korlátoznak minket. Nem örülünk olyan szabályoknak, mint például, hogy a piacon elénk táruló ízletes almákat nem vehetjük csak úgy el az alma ellenértékének kifizetése nélkül, ezért Hayek szerint ezeket a szabályokat semmiképpen sem mi választottuk az evolúció során, hanem inkább ők választottak minket.

Ezek a szabályok Hayek szerint úgy szolgálják a kapitalista gazdaság fennmaradását és fejlődését, hogy segítik az egyént a gazdasági rendszerbe való beilleszkedésben, ahol munkások, vállalkozók stb., lesznek, hiszen a kapitalista gazdasági rendszer csak azokat fogadja be tagjai közé, akik például a becsületesség normáit betartják, és így a gazdasági rendszerbe beilleszkedve mindig olyan más egyének szükségleteit szolgálják ki, akiket egyébként nem is ismernek, mint ahogy például egy autót összeszerelő gyári munkás nem ismeri azt az egyént, aki az általa összeszerelt autót meg fogja vásárolni. Ez a modern gazdaság munkamegosztásának lényege.

Így pedig azáltal, hogy ezek a szabályok és normák az egyént beillesztik a kapitalista gazdasági rendszerbe, lehetővé teszik a piacon jelen lévő információ megfelelő rendben való szétosztását és felhasználását az egyének között, amelyek a tudomány és a technika fejlődésével egyre halmozódnak a társadalomban, és amelyeket éppen ezért egyetlen egyén soha nem tudna felhalmozni, megtanulni, és ezáltal felhasználni. Így ez a rengeteg információ csak úgy válhat felhasználhatóvá és hasznosíthatóvá a társadalomban, ha a társadalmi tömeg egyes egyénei a szabályok segítségével beilleszkednek a gazdasági rendszerbe, és megtanulnak egy bizonyos töredéket ebből az információhalmazból, mint például az autószerelést, vagy a jogászkodást, és a többi egyénnel, akik a társadalmi információhalmazból más-más információdarabkát szakítottak ki, együttműködve hasznosítják a társadalmi információ egészét a gazdasági rendszerben, vagy más szóval termelnek, gazdálkodnak a gazdaság más-más szektorában.

A sok társadalmi információ sem akkor nem lenne felhasználható, ha egyetlen egyén akarná az egészet megtanulni, hogy aztán diktátorként az egész társadalmat átfogóan irányítsa, hiszen az egyének információfelvevő és feldolgozó képessége véges, sem akkor, ha nem lennének a társadalomban írott és íratlan normák, szabályok, amelyek elősegítik az embereknek a gazdasági rendszerbe való beilleszkedését, hogy így a társadalmi információtömegből egy-egy részt kiszakítva, és megtanulva együtt tudjanak működni a többi egyénnel a társadalmi információ feldolgozásában, és hasznosításában, vagy más szóval a termelésben, a gazdálkodásban.

Mindebből kifolyólag a totalitárius szocialista rendszerek azért veszélyesek Hayek szerint, mert az egész társadalom irányítását egyetlen egyén kezébe akarják tenni, a diktátoréba, aki nem tudja felhalmozni és megtanulni a társadalomban jelen lévő összes információt, és ezért intézkedései törvényszerűen tévedésekhez, társadalmi problémákhoz, majd végeredményben a társadalmi fejlődés megakadásához vezetnek. Ugyanis Hayek elméletét az evolúciós fejlődés kontextusába helyezi.

Mivel Hayek szerint azáltal, hogy a társadalomban jelen lévő írott és íratlan szabályok és normák elősegítik a az egyéneknek a gazdasági rendszerbe való beilleszkedését, és ezáltal a társadalmi információ megfelelő rendben való szétosztását és allokálását, egyben elősegítik a kapitalista gazdasági rendszer megfelelő működését, a tudomány és a technika fejlődését, ahol a tudomány és a technika aztán újabb társadalmi és gazdasági információk elterjedését, újabb ipari vagy szolgáltatási szektorok megszületését segítik elő. Egyszóval elősegítik a gazdasági rendszer fejlődését, ami aztán újabb írott és íratlan normák és szabályok, így: jogszabályok, udvariassági szabályok stb., megszületését teszik szükségessé, hogy az egyének megint be tudjanak illeszkedni ebbe az újfajta gazdasági rendszerbe, hogy aztán megint újabb szintre fejlődjön a gazdaság., vagyis a társadalmi normák és a gazdasági rendszer dialektikusan egymást erősítve fejlesztik egymást, és ezzel együtt a gazdaságot és a társadalmat, és Hayek szerint ez a fejlődés és az evolúció alapja.

A szocializmus pedig azáltal, hogy az egész társadalom irányítását és fejlesztését egyetlen egyén kezébe akarja letenni, aki nem tudja felhalmozni és feldolgozni a társadalomban jelen lévő információkat, valójában megakasztja a társadalom fejlődését, mert lehetetlenné teszi a társadalmi információ megfelelő rendben való elosztását és allokálását. Mivel pedig a gazdaság és a társadalom fejlődésének a motorját a társadalom írott és íratlan szabályai alkotják, az egyéneknek kötelességük alkalmazkodni ezekhez a szabályokhoz, hogy a társadalom fejlődése biztosítva legyen. Meg kell jegyezni még, hogy mivel Hayek elméletében a társadalmi információt sok egyén között kell szétosztani, akik annak csak egy-egy szeletkéjét sajátíthatják el más-más emberi képességeket és adottságokat alapul véve, ebben az elméletben a fejlődés sokféle képességekkel és adottságokkal rendelkező egyéneket kíván, magyarán a társadalom sokszínűségét kívánja, amihez már csak egy lépés kell, hogy elvezessen az etnikai sokszínűségre épülő társadalom, vagyis a multikulturalizmus elméletéhez. A következő részben azt kell elemeznünk, hogy hogyan függ össze Hayek gazdaságfilozófiai tanítása az osztrák eszmetörténettel.

Nyíri Kristóf: Az osztrák emberkép: Konzervatív elmélet Hofbauertől Hayekig című írásában az osztrák eszmetörténetet és politikai tradíciót elemzi, és rámutat, hogy az osztrák liberális politikai tradícióra nagy hatással volt az egykori Habsburg birodalom soknemzetiségű volta, ami mindenféle forradalmi átalakulással szembefordította őket. Az osztrák szellemiség másik forrása a katolicizmus a szerző szerint, amely erős konzervatívizmust, a haladással a progresszivítással való szembehelyezkedést, és tekintélyelvet oltott az osztrákokba, és a katolicizmus nemzetek feletti, a nemzetek egységbe kovácsolását elérni kívánó hagyományaival még inkább elérte, hogy egy ilyen kulturálisan heterogén, a történelem feszültségzónájában elhelyezkedő ország minden hirtelen, forradalmi változást, amely a nemzetek feletti egyensúly lehetséges megbontását irányozza előre, halálos fenyegetésként éljen meg.

Az osztrák konzervatívizmus legfontosabb ellenfelének a francia felvilágosodás eszméit vallja, amely racionalizmusával az egyéni individuális észt tartja az igazság, a hamisság, illetve a jó és a rossz legfőbb mércéjének, a gondolkodás és az egyéni életvezetés szabadságát az egyének elidegeníthetetlen jogának tekinti, a gazdaság területén pedig a vállalkozás szabadságát tartja mérvadónak, ami a közérdek tekintetében olykor korlátozhatónak tart. Az osztrák konzervatív felfogás ezzel ellentétben a hagyománynak a tekintélyét fogadja el jog és erkölcs végső bírájaként, az egyéni ítéletek érvényesítésének szabadjára engedését, és a társadalomnak az egyének elvont eszméi által való átalakítását, pedig elítéli és veszélyesnek tartja a fennálló társadalmi rendre nézve.

Ugyanakkor a szabad vállalkozást, mint az individuális ész termékét korántsem veti el teljesen, mivel a társadalom és a gazdasági élet elvont eszmék, így: kommunizmus, fasizmus stb., által való szabályozását is az egyéni individuális ész termékének, és egyben legveszélyesebb termékének tartja, mivel egy emberi egyén: a diktátor individuumából ered, továbbá mesterséges, művi és racionalisztikus, és a spontán-természetes gazdasági folyamatok egyedül helyénvaló voltát tartja érvényesnek.

A minden egyes elemet magában foglaló osztrák konzervatív antropológia öt nemzedéken keresztül változik át kiérlelt elméletté. Az első állomás az 1909-ben szentté avatott Klemens Maria Hofbauer osztrák jezsuita szerzetes volt, aki a katolikus valláson belüli racionalisztikus tendenciák ellen lépett fel, és a jezsuita elvek érvényre juttatása érdekében azt hirdette a felvilágosodás eszméivel szemben, hogy az ember elégtelen, korlátozott és esendő lény, aki magára hagyva, önnön értelmére és érzületére bízva, nem tudja megtalálni a helyes utat, és ezért a felsőbb tekintély iránti feltétlen engedelmességet hirdette.

A jezsuitizmus az engedelmességet tartja fontosnak az intellektuális vizsgálódással szemben, és így merőben antiintellektuális irányzat, ahogy Hofbauer sem törekedett hittételeinek filozófiai érvekkel való alátámasztására, hiszen ha argumentálni akart akkor az egyház évezredes kontinuitására hivatkozott, mint az isteni eredet legfényesebb bizonyítékára. „Legyetek alázatosak !” mondta sokszor, mert különben soha nem fogják áthatni az embereket a hit misztériumai.

A második nemzedékhez Hofbauer köre tartozik közöttük Friedrich Schlegel, aki erősen kárhoztatta kora modern politikai elméleteit és intézményeit, de azok ellentéteként nem más politikai elméleteket jelölt meg, hanem bizonyos szerves társadalmi berendezkedéseket, amelyek összegződését végül az európai középkorban látta meg. Az európai középkorhoz való visszatérést hirdette, mint szerves és organikus társadalmi rendhez.

Metternich gondolatai távol álltak Schlegel romantikus katolicizmusától. Az ő vallásfelfogása a hűvös gyakorlatiasságból fakadt. A tekintélyelvű katolikus vallást a forradalom elleni legjobb biztosítékként fogta fel. Nem hitigazságai miatt, hanem társadalomképe miatt részesíti előnyben a protestantizmussal szemben. A forradalmi tendenciák lényegét egyedül abban látta megvalósulni a protestantizmustól a felvilágosodásig, hogy mindenben törjön előre az individualizmus, mindenki legyen a „saját dogmájának pápája”, és egyedül saját magát kormányozza, saját maga bírálja erkölcseinek, cselekedeteinek helyességét minden külső tekintély nélkül. Ez a forradalom és a protestantizmus lényege Metternich szerint, és ez abszurd és destruktív, amivel csak a katolicizmus tekintélyelvűsége veheti fel a harcot.

Metternich reformelképzelései ezzel összefüggésben szemben állnak minden forradalmisággal, és tulajdonképpen nem egy előre kigondolt eszmény, vagy politikai rendszer, mint például: szocializmus, vagy kommunizmus megvalósításában a „valódi javak” irányába történő konkrét előrelépéseket értette, ahol valódi javak alatt a „rendből fakadó szabadságot”, „a törvény előtti egyenlőséget” és az „erkölcsi és anyagi nyugalom nélkül elképzelhetetlen jólétet értette”. Véleménye szerint a szabadság, mint fogalom csak a rend fogalmára épülhet. Rend nélkül a szabadság diktatúrához vezet.

Nincs előregyártott recept arra nézve, hogy milyen a jó alkotmány, mert jó alkotmány csak az alkotmányt megalkotó nép erkölcsi jelleméből és sajátosságaiból eredhet, minden népnek a saját magának legmegfelelőbb alkotmányt kell megalkotnia, és ez természetszerűleg soha nem történhet ugrásszerűen, és forradalmi módon, hanem mindig csak fokozatosan.A hofbaueri és a metternichi eszményekből, vagyis az ész mindenhatóságába vetett hit tagadásából és a gyakorlati ész fölényének hitvallásából alakult ki Széchenyi István romantikus-vallásos emberképe, amit méltán nevezhetünk haladó konzervativizmusnak, ahol az angolszász szabadpiaci gondolkodás összekapcsolódik a keresztény erkölcsi tökéletesedés eszméjével. Metternich nyomán Széchenyi hitt abban, hogy a nemzeti szellem szent, és azt nem lehet ugrásszerűen, forradalmi úton megváltoztatni, és ennyiben konzervatív volt. Viszont haladó volt annyiban, hogy hit a nemezti szellem fokozatos, lassú reformok útján való fejlesztésében és tökéletesítésében. A nemzeti szellem nála is egyfajta szerves, organikus felépítmény volt, mint Schlegel-nél az idealizált középkor, amihez nem lehet forradalmi úton hozzányúlni, lassú fokozatos reformokkal viszont igen.

Az osztrák konzervatív gondolkodás harmadik nemzedéke Eötvös József, Dessewfy Aurél stb. ugyanezeket a hagyományokat folytatta, kiállást a szerves, organikus társadalomképért az előretervezett politikai elméletekkel szemben. Fellépést az államhatalom központosító törekvéseivel szemben, mert azok egy egyén individuális döntési mechanizmusai alá rendelik a közösséget, az egyéni individuális ész külső tekintély nélkül pedig elvetendő stb.

A következő generációhoz tartozott Carl Menger osztrák liberális közgazdász, aki a társadalom történeti intézményeit nem az individuális észből, hanem, hanem a társadalom kollektív tudattalan tradícióiból származtatja, ahol Burke angol politikai gondolkodó egyik művére hivatkozik, amiben kimutatta, hogy hazája Nagy-Britannia történeti intézményeit nem a brit törvényhozás munkájának, vagy a nemzeti közakaratnak, hanem a történelem spontán, reflektálatlan folyamatainak köszönheti.

Ez már megelőlegezi Hayeknek azt a tételét, hogy a társadalomban meglévő írott és íratlan normákat és szabályokat, amelyek a gazdasági fejlődést irányítják nem az emberek választották maguknak tudatos tervező munkával, hanem amaz választotta az embereket, illetve a társadalmat. Továbbá Menger elmélete visszaköszön az pszichoanalízis megteremtőjének, az osztrák pszichiáternek, Freudnak a nézeteiben is, aki szerint az ember nem maga uralja a saját érzelmeit és viselkedését, hanem a tudatalattijából spontán feltörő elfojtások határozzák meg, hogy adott pillanatban hogyan viselkedik, vagyis ahogy a társadalomban nem a vezető határozza meg az alája tartozó társadalom fejlődésének sajátosságait, hanem annak spontán reakciói, úgy az embernél sem a személyiség magvát alkotó tudat irányítja a viselkedést, hanem a tudattalanból feltörő spontán reakciók.

Így jutunk el végül Hayek elméletéhez aki Menger után azt vallotta, hogy a társadalomban az emberek tudatos tervezőmunkáját megkerülve jönnek létre azok az írott és íratlan szabályok és normák, amelyek a gazdaság fejlődését irányítják, és az embereknek kötelességük alávetni magukat ezeknek a normáknak, hogy a társadalom fejlődése biztosítva legyen. Megint egy kis kitérőt kell tennünk, és vissza kell térnünk a metafizikai tradíció Leibnizi gyökereihez. Mi jellemzi valójában a Leibnizi filozófiát? Leibniz filozófiájának egyik forrása egy reneszánsz kori német filozófus volt Nicolaus Cusanus, aki Istent különféle geometriai idomokhoz, mint például körhöz hasonlította, ahhoz hogy megértsük a Leibnizi filozófia lényegét először is a kör matematikai tulajdonságaiban kell elmélyednünk, amit fent már megtettünk, így ezt most nem írom le ide még egyszer.

Amint ott azt láthattuk a kör matematikai tulajdonságai a megszámlálhatatlanul végtelen számokhoz kötődnek, amelyeket valamiféle spontán önfelülmúlás, vagy önmeghaladás jellemez, akárcsak Leibniz infinitezimálisát, és ezen keresztül Guenon transzcendens metafizikai világát is. Ez a spontán önfelülmúlás és önműködés jelenik meg Menger és Hayek gazdasági nézeteiben is, akik szerint a gazdasági rendszer spontán termeli ki saját erkölcsi és politikai intézményeit, de Freud tudatalattija is ezen az elven működik, hiszen abból is spontán törnek elő az elfojtott élmények, hogy uralmuk alá vegyék a tudatot és neurózist okozzanak. Az osztrák közgazdasági gondolkodás tehát alapvetően leibnizi alapokon nyugszik. Viszont van még egy eleme is a leibnizi filozófiának, amit most ki kell fejtenünk, ehhez pedig el kell merülnünk egy kicsit a vallástörténetben.

Mircea Eliade az Az örök visszatérés mítosza című könyvében a judaizmus és a kereszténység megjelenése előtti archaikus kultúrákat és vallásokat elemzi a történelem fogalmának szempontjából. Elemzésének középpontjában áll az archetípusok fogalma, amelyet nem Carl Gustav Jung mélylélektani értelmezésében használ, mélylélektannal nem foglalkozik a könyvben, hanem olyan ősi cselekedetekként, vagy történésekként értelmezi az archetípusokat, amelyeket Istenek, hősök vagy egyéb más személyek vittek végbe egy múltbéli időpontban az adott vallási közösség emlékezetében, és amelyek emellett mitikus értelmet is nyertek a közösség kollektív tudatában.

  Ezek az archetípusok, vagyis tettek és történések általában beépülnek az adott vallási közösség rítusaiba, szertartásaiba, és bizonyos időközönként a rítusok, szertartások gyakorlásával mintegy megismétlik, és felelevenítik őket. Mint ahogy például az egyes indiai teremtésünnepek alkalmakor a mindenségnek a káoszból való létrejöttét ismétlik, és elevenítik fel, és ilyenkor a szerző szerint a közösség tudatában szó szerint megismétlődik a teremtés, a mindenség állapota visszatér a kezdeti állapotokhoz, ennek következtében pedig ezekben a kultúrákban megszűnik létezni a történelem.

  Tehát a szerző szerint az archaikus kultúrákban az örökké ismétlődő rítusok gyakorlása megszünteti a történelmi idő múlását, és ezért nincs meg náluk az a modern haladáseszmény, ami modern európai kultúrkörben megvan. A történelem eszméje Eliade szerint először a judaizmusban jelent meg, a zsidó eszkatalógiában, amely a történelmi jövőben megvalósuló megváltás gondolatát hívta életre az eljövendő új Izrael gondolatában továbbá a jövőbeni messiásvárás zsidó jellegzetességében. Ebben a gondolkodásmódban megszűnik a történelem ciklikus ismétlődése, és a történelem egyenes vonalú lineáris szemlélete lép a helyébe, hiszen a zsidó hitben a történelmi jelenből egyenes vonalú fejlődés vezet az új Izrael megszületéséig, vagy a messiás eljöveteléig.

  A történeti szemléletet Eliade szerint a kereszténység is átvette Szent Pál illetve Szent Ágoston tanításában, akiknél a keresztény eszkatalógia szerint a történelem a végítéletet felé halad, ahol a földi világ megszűnik létezni, és Isten ítélkezik élők és holtak felett. Eliade láthatóan erősen ellene van könyvében a történelem eszméje által áthatott modern civilizációnak, ahol a történeti eszme a kereszténységben is jelen van, mégsem vált keresztényellenessé, mégsem állt az újpogányság pártjára, egyrészt azért, mert szerinte korunkban csak a személyes Isten jelenléte védheti meg az embert a történelem rémületétől, ez pedig csak a kereszténységben van jelen.

  Másrészt azért, mert Eliade szerint a kereszténységnek a lineáris történeti szemlélet mellett egy sajátosan ciklikus történeti szemlélete is volt. A középkorban például a Szent Ágostoni lineáris történeti szemlélet mellett jelen volt a ciklikus történeti szemlélet is, Aquinói Szent Tamás és más középkori szerzők gondolkodásában is. Sőt Eliade szerint a kereszténység egyenesen meghaladta az archaikus pogány vallások ciklikus történeti szemléletét azáltal, hogy a teremtés ciklikus megújításának helyébe az ember ciklikus újjászületését tette, ami Krisztus kereszthalálában, és feltámadásában ölt testet, amit a keresztények minden évben megünnepelnek a pogány teremtésünnepek mintájára. A könyv végén tehát éppen arra a megállapításra jut, hogy egyedül a kereszténység az, amely megmentheti a modern embert a történelem rémületétől.

  Érdekes összevetni Eliade nézeteit Nikolaj Berdjajev: A történelem értelme című művében kifejtett nézeteivel. Berdjajev ebben a könyvében arról ír, hogy a zsidóság történelmi hivatása nem más, mint a történelmi szellem terjesztése a világban. Mit is ért Berdjajev történelmi szellem alatt. A zsidóság történelmi szelleme az árja szellemtől való különbözőségből ered. Az árja szellemre különösen az Indiaira, de a görögre is, a szemlélődés, vagyis az evilági lét helyett a túlvilági lét irányába való fordulás fokozottabb jelenléte a jellemző a zsidó szellemmel ellentétben.

  Ezért az árja szellem az evilági létben kevésbé tevékeny, kevésbé drámai, mint a zsidó. Különösen igaz ez az Indiaiakra, akik olyan mértékben a túlvilág felé fordulnak, hogy náluk az Istenség lényegében egységet alkot a szubjektummal, vagyis a tudattal. Náluk a történelmi szellem egyáltalán nincs jelen. Világuk teljesen történelmietlen, mozdulatlan. A zsidó karakterben éppen az hívja életre a történelmi szellemet, hogy náluk az Isten és az ember közötti távolság rendkívül nagy. Emiatt a halhatatlanság, tehát a túlvilági élet gondolatát nem is fogadják el, mert az az ő szemükben nem mást jelentene, mint az ember Istenné válását, ez pedig ellenkezne az ember és az Isten közötti mérhetetlen távolság eszméjével.

  Ez az oka, hogy az ő vallásosságuk, a földi létre, vagyis az evilági történelemre irányul. Egyedül őnáluk alakult ki az evilági messiásvárás eszméje, aki majd megvalósítja a zsidók államát, vagyis az új Izraelt. Ez náluk nem profán, hanem vallásos gondolat, csak éppen evilági vallásosságról, a történelemben megvalósuló eszkatalógikus megváltásról van szó. Ezért származik a történelmi szellem a zsidó vallásból, mert történelmi szellem csak egy olyan vallásból születhet, amely valamiféle eszkatalógikus cél felé irányul. A zsidó történeti szellemből ered a modern világ haladáseszménye, amely a jövőben megvalósuló zsidó állam eszkatalógikus gondolatát, a jövőben megvalósuló földi paradicsom gondolatával helyettesítette, legyen az kommunizmus, vagy liberális világállam.

  Az ember és az Isten távolságának a zsidó vallásosságban van még egy következménye is. Mivel a zsidók az egyén túlvilági halhatatlanságát nem tudják elfogadni, mert az az egyén megistenülését jelentené, az evilági halhatatlanság gondolata terjedt el náluk, ami csak úgy kivitelezhető, ha a zsidók utódaikban válnak halhatatlanokká, vagyis, ha maga a zsidó nép válik halhatatlanná. Erre vezethető vissza a zsidók erős közösségi érzése és összetartása, mivel a halhatatlanságot az árjákkal szemben egyénileg nem, hanem csak kollektíven tudják értelmezni, ami a nemzet halhatatlanságában ölt testet. Tehát az erős zsidó közösségi érzés is az Isten és az ember távolságára vezethető vissza a zsidó vallásban.

  Érdemes megjegyezni, hogy az ember és az Isten távolságának van egy tükörképe a vallásos irodalomban ez pedig a gnoszticizmus. A gnosztikusok azt vallották, hogy az ember sajnálatos bukás eredményeképpen került a jó szellemi világból a gonosz anyagi világba, és egyetlen célja csakis az lehet, hogy radikális aszkézis által kiszabaduljon az anyagi világból, és a szellemi világba kerüljön. Tehát az anyagi és a szellemi világ ellentétét vallották. Az anyagi és a szellemi világ ellentétének a zsidó vallásban az ember és az Isten távolsága feleltethető meg.

  Berdjajev tehát a történeti szemléletet az Isten és az ember távolságának függvényévé teszi, annak hiányát pedig az ember és az Isten egységének függvényévé, míg Eliade a történeti szemléletet a ciklikus szemlélet függvényévé teszi, annak hiányát pedig a ciklikus szemlélet hiányának függvényévé teszi. Kinek van igaza. Ez véleményem szerint abból a szempontból érdekes, hogy a különféle keleti kultúrák korunkban milyen mértékben tudták átvenni a nyugati történeti szemléletet, vagyis a haladás gondolatát és az ebből kinövő kapitalista intézményeket.

  Az kell először is észrevennünk, hogy mihez is kapcsolódik az úgynevezett ciklikus szemlélet. Nyilvánvalóan a természethez. Egyedül a természetre jellemző az örök ciklikusság és visszatérés, mint például a tavasz, nyár, ősz és a tél örök váltakozása. Georg Wilhelm Friedrich Hegel: Előadások a világtörténet filozófiájáról című könyvében az ókori perzsa kultúrát, amelyen később felépült az iszlám, és a zsidó kultúrát egyaránt dualista jellegű kultúráknak tartja. Tehát olyan kultúráknak, amelyek szembehelyezik egymással az anyagot és a szellemet, tehát a gnoszticizmus alapelvein épülnek fel, amiről mint ahogy már leírtam Berdjajev szerint kedvez a történeti szellemnek, azonban a Perzsa vallásban szerinte a szellemet a természet hatja át, hiszen a perzsa ősvallás természetvallásnak tekinthető.

A zsidó vallásban pedig Isten tiszta szellem, ahol a szellemet nem szennyezi be a természet. Ehhez hasonló módon vélekedik a keletebbre lévő kínai és indiai vallásokról is. Mind a kettő olyan vallás, ahol az emberi lélek, és a világ egységet képez az Istenséggel, az anyag lényegében a létrendileg magasabb fokon álló szellem létrendileg alacsonyabb fokú megnyilvánulása a panteista gondolkodás értelmében, amiről Berdjajev azt állította, hogy ellene dolgozik a történeti szellemnek. Azonban míg Indiában a szellemet az iszlámhoz hasonlóan a természet hatja át, addig Kínában ez nem látható. Ez egyébként azonnal észrevehető a kínai művészeten is, hiszen az sokkal puritánabb, mint az indiai.

  Ez érdekes, mivel valóban az iszlám vallás is, amely a perzsa kultúra területein jött létre, az ember és az Isten távolságára épül, mint a zsidó vallás, de nem fejlődött ki benne a lineáris történelmi szemlélet, mint ahogy a zsidó vallásban. Ez pedig azt sugallja, hogy a lineáris történeti szemléletnek nem csak az ember és az Isten távolsága a feltétele, hanem csak ott alakulhat ki, ahol egyrészt jelen van az Isten és az ember távolsága, másrészt ahol a vallást a tiszta szellemi jelleg uralja, amit nem szennyez be a természet. Max Weber: Gazdaság és társadalom című könyvében leírja, hogy az iszlámban a protestantizmushoz hasonlóan az ember és az Isten távolsága az eleve elrendelésen alapul, ahol az ember sorsa teljes egészében Isten kezében van, és az ember önerejéből nem változtathat saját sorsán, csak az Isteni kegyelem által, de míg a protestantizmusban az eleve elrendelés a túlvilági üdvözülésre irányul, Isten csak azt rendeli el előre, hogy a hívő a mennybe vagy a pokolba kerül, addig az iszlámban az eleve elrendelés az evilági történelemre irányul. Isten az iszlámban az evilági élet menetét rendeli el előre. Tehát az iszlámban a történelmi mozgást burkolja be a természet, a determináció. Márpedig Weber szerint csak a túlvilágra irányuló eleve elrendelés indukálja a fokozott aktivitást, vagyis a történelmi mozgást.
A túlvilágra irányuló eleve elrendelés, vagyis a predesztináció azt tanította, hogy Isten eleve elrendeli az embereket mennyre vagy pokolra, de az ember evilági életének minősége mintegy jelzi, hogy ő van e kiválasztva az üdvözülésre, ennek következtében a protestánsok folyamatosan jeleket kerestek saját életükben, hogy ők vannak e kiválasztva az üdvözülésre, amit az evilági munkavégzésben elért sikereikben véltek megtalálni. Így vallásos életük állandó, és minél sikeresebb munkára késztette őket, tehát életre hívta a történelmi mozgást. Az iszlámban a tiszta szellem természet által való áthatottsága tehát az evilági történelemre irányuló eleve elrendelésben, vagy más néven a fatalizmusban ölt testet, ami lefékezi a történelmi mozgást.

  A kínai és az indiai vallás egyaránt az ember és az Isten egységére épül, általában azt mondják, hogy nem is jellemző egyikre sem a történeti szellem és a haladás gondolata, azonban korunkban azt látjuk, hogy Kína hihetetlen gyorsasággal veszi át az európai haladás gondolatát, és folyományát a kapitalista gazdasági rendszert. India pedig kevésbé gyorsan, és India vallása az, amit fokozottabban hat át a természet, vagy másként a determináció. Ha jobban megnézzük a távol-keleti sárga népek vallásait, akkor azt látjuk, hogy azok nem csak egyszerűen az ember és az Isten egységére épülnek, hanem mintegy szintézisét alkotják az ember és az Isten távolságára épülő zsidó történeti szellemnek, és az ember és az Isten egységére alapuló történetietlen szellemnek.

  Vegyük szemügyre például a kínai taoizmus tanításait. „A taoizmus Kína egyik legnagyobb autentikus ősi vallása, mely jelentős mértékben befolyásolta a kínai kultúrát, filozófiát, politikát, gazdaságot, irodalmat, zenét, a kínai orvoslást, kémiát, a harcművészeteket, geográfiát és táplálkozástudományt.

  A kínai filozófiában az állandóan mozgó és szakadatlanul változó valóságot taónak (, pinyinben dào) nevezik, és olyan kozmikus folyamatnak tekintik, amelyben minden dolog benne foglaltatik. A tao a világ ősoka, ősprincípiuma, belőle keletkezett minden létező élő és élettelen. A taoisták úgy tartják, hogy nem kell ellenállni ennek a világot mozgásban tartó erőnek, hanem a cselekedeteinket kell hozzá igazítani, s harmóniában kell élni vele azért, hogy az életünk erőfeszítésektől és erőszaktól mentessé, építő folyamattá váljon. A taoista bölcs olyan valaki, aki „úszik a tao áramlásában”. Ez mondanom sem kell nagyon hasonlít az ember és az Isten távolságára épülő zsidó történeti szellemre, hiszen az is egyenes vonalú haladást, mozgást jelent.

  Az európai felfogás egyaránt taoizmusnak nevezi a kínai ókori eredetű filozófiai irányzatot (, dào jiā, tao csia) és a vele összefonódott népi vallást (, dào jiào, tao csiao). A hagyomány szerint a taoizmus tanításainak első összefoglalója a Változások Könyve, a Ji Csing volt, míg az úgynevezett népi vallás első leírójának a kínai bölcset, Lao-ce-t (Lǎozǐ) tartják. A Lao-ce féle tanítások további magyarázataiként ismert könyvek elsősorban Zhuang Zhou (Csuang Csou) néven ismertek. Eredetileg filozófiai iskolaként jött létre, de a népies misztikum a vallások szintjére emelte. Fő tanítása a kozmikus harmónia helyreállítása a természet és ember viszonyán keresztül.

… A filozófiai és a vallási taoizmus közötti különbséget pragmatikus szempontok alapján célszerű értékelni. A filozófiai taoizmus a tao ideáját, mibenlétét, kihatásait, metafizikai vonatkozásait vizsgálja, míg a vallásos a tao „szellemiségét” a hívők számára a misztikumok és misztériumok szintjén, gyakorlati módszerekkel meg is próbálja valósítani (meditációk, koncentráció, légzéstechnika, alkímia, rituálék és mágiák a test és szellem átalakítására, a tao szellemével való összeolvadáshoz).” Itt pedig egyértelműen az ember és az Isten egysége érhető tetten, hiszen a taoista bölcs mindenáron egyesülni akar a tao-val.

  A Kínai taoizmusban tehát a Berdjajevi értelemben vett történeti és történetietlen szellem egyaránt jelen van, ami azt sugallja, hogy a természet által való áthatottság hiánya óhatatlanul a történeti szellem irányába viszi az adott vallást, még ha az alapvetően történetietlen szellemű is. Berdjajev a fent idézett könyvében arról is írt, hogy a kereszténység küldetése nem más, minthogy megszabadítsa az emberiséget a természet démonaitól. A keresztény ember és általában a nyugati ember fél a természettől. Eliade szerint a görög kultúrában, amely a nyugati kultúrkörhöz tartozik, jelen volt a ciklikus szemlélet, a történelmet ciklikusan ismétlődő aranykorra, ezüstkorra, rézkorra, és vaskorra osztotta. A görög kultúra természettel való áthatottságán azonban lehet vitatkozni. Hegel szerint az ókori görögök Istenei emberszerűek voltak, ennek következtében jelen volt az adott vallásban az érzékiség, ez azonban mégis szellemi volt, a görögök valamiképp az érzékiséget tették szellemivé.

  Molnár Tamás írta le Pogány kísértés című könyvében a különbséget a görög művészet „józansága, ésszerű arányai és illeszkedései s a hindu művészet – és mitológia – pompája között, amelyben a fantáziának mintha semmi nem szabna határt, az anyagok, színek és az elbeszélés pedig nem hajlandók alávetni magukat az ésszerűségnek és mértéktartásnak.”. Ez pedig a hindu művészet esetében egyértelműen a természet vad burjánzásaként fogható fel, ami a görög művészetben nincs jelen.
  Ha arra a kérdésre keressük a választ, hogy a görög kultúra ciklikus jellege is a természethez kötődik e, akkor véleményem szerint azt kell mondjuk, hogy igen, de én megkülönböztetném egymástól a földi természetet, és a világűrt, ahol nincs az az ésszerűtlen burjánzás, mint ami a földi természetben, hanem a világűr a végtelen tér hazája. A görög kultúra ciklikussága pedig a világűr ciklusaihoz igazodik, ezért van a görög művészetnek olyan ésszerű, geometrikus jellege, mert a világűr a végtelen tér hazája. A görög, és általában a nyugati kultúrkörök ősszimbóluma a végtelen tér, vagy a plasztikus testiség, ahogy azt Oswald Spengler leírta. Ez azért van, mert a nyugati kultúrák köztes helyet foglalnak el az ember és az Isten egységére épülő indiai, és és az Isten és az ember végletes távolságára épülő zsidó kultúrák között. A görög kultúrában van távolság az Isten és az ember között, de ez a távolság nem olyan végletes, mint a zsidó kultúrkörben.
A fentiek értelmében tehát a bibliai zsidó vallás testesíti meg a lineáris történeti szellemet, vagy másként a férfiúi dinamizmust, mozgást. Az indiai és az iszlám vallás pedig a természet passzivítását, mozdulatlanságát. Az indiai vallás áll a legközelebb a spinozai panteizmushoz, ahol a természet egyenlő Istennel, és minden része mozdulatlan, akárcsak az indiai kasztrendszer. Az iszlám viszont a zsidó valláshoz hasonlóan eszkatalógikus, történeti jellegű vallás, de ott az emberiség történelmének menete eleve el van rendelve, hiszen a korán szerint Allahban eleve meg van írva, hogy mi és hogyan fog végbemenni az emberi történelemben, ezért a történelmi mozgást mégis a természet determinációja, mozdulatlansága burkolja be, így az iszlám mégis sokban hasonlatos az indiai vallási rendszerekhez. Úgy is mondhatnánk, hogy az indiai vallásosságban a természet alárendelő jelleggel determinálja a világot, az iszlámban pedig mellérendelő jelleggel. Az indiai vallásosságban a mozdulatlan természet, vagy a panteista ősszubsztancia, vertikálisan, fentről lefelé emanálva determinálja a világot, az iszlámban pedig az előrefelé haladó lineáris történeti szellemet horizontálisan burkolja be a természet determinációja. A dinamikus, zsidó kultúrkörnek ebből kifolyólag a lineáris történeti szellem feleltethető meg, a természet által determinált indiai és iszlám kultúrkörnek pedig a ciklikus történeti szellem.
 Az iszlám kultúrkörben született meg az a történelemfilozófus, a kettőt ötvözte egymással.  Ibn Khaldun írja le „Bevezetés a történelembe” című könyvében, hogy a keleti beduin arabok törzsszövetségét a csoportszolidaritás elve építi ki, és tartja fenn. A csoportszolidaritás az, amely a beduin arab törzsszövetséget egységbe kovácsolja, majd az egység fenntartójaként, és irányítójaként kitermeli magából a vezetőt. Az arabok körében élesen elkülöníti a nomád életmódot folytató beduinokat, a városban élő araboktól. A nomád beduinok élete a nomád életforma miatt nagyon kemény, sok nélkülözést kell elszenvedniük, és sok nehéz munkát kell elvégezniük. Ez a harcban bátorrá és erőssé, ellenállóvá teszi őket, és ez teszi őket alkalmassá a birodalomépítésre.
 A harcedzett beduin harcosok könnyen meghódítják a fényűzésben elpuhult városi népeket, de ezután általában ők is letelepednek és a városiasodás útjára lépnek. A városiasodás magával hozza az ipari mesterségek és a tudományok, továbbá a fényűzés megjelenését. Ennek következtében a harcos, nomád beduin arabok, vezérükkel együtt elpuhulnak, továbbá erkölcseik megromlanak. Néhány generáció múltán az elpuhult, és erkölcseiben megromlott vezetőréteg egyre több vagyont és fényűzést követel magának, ez pedig meglazítja a csoportszolidaritást. Az alattvalók fellázadnak ellenük, ez pedig a birodalom bukását vonja maga után.
 Khaldun szerint minden birodalom ezeken a fejlődési szakaszokon megy keresztül, amely az iszlám területén valaha is keletkezik és elpusztul, és minden újonnan megszülető, majd elpusztuló birodalom magasabb rendű tudománnyal és kultúrával rendelkezik, mint az előző. Tehát Khaldun szerint a történelem nem mozdulatlan, és fejlődés nélküli, hanem tulajdonképpen lineárisan halad előre a fejlődés útján, de ez a lineáris fejlődés mégis a különféle birodalmak ciklikus bukása és újjászületése közepette halad előre. A történelem menete így egyszerre ciklikus és lineáris. Ha a lineáris történelemszemléletet a következő ábra szemlélteti:

 a ciklikus történelemszemléletet pedig a következő:

akkor Ibn Khaldun történelemszemléletét ez az ábra mutatja be a legjobban:

 Tehát Ibn Khaldun volt az első tudós, aki a filozófia történetében mozgást vitt a természeti szükségszerűség által determinált ciklikus történelemszemléletbe. A nyugati filozófia történetében pedig Gottfried Wilhelm Leibniz volt az első, aki kidolgozta a mondalogia elméletét. Leibniz Spinozához hasonlóan panteista volt, ő is azt vallotta, hogy a természet egységet képez Istennel, de ő azt is vallotta, hogy a természet nagy egységében további panteisztikus ősszubsztanciák, egységelemek rejtőznek, amelyek mind tükörképei az első nagy természeti egységnek, ősszubsztanciának, és mivel tükörképei annak tehát nagyban hasonlítanak rá, egyszerre el is különölnek attól, meg egységet is képeznek vele. Ezeket nevezte monászoknak, és azt hirdette, hogy a látható valóságban minden létező, így az emberek az állatok, vagy a tárgyak ilyen monászoknak tekinthetők, amelyek mind tükörképei a nagy egységnek, és mivel tükörképei annak tehát nagyban hasonlítanak rá, egyszerre el is különülnek tőle és egységet is képeznek vele.
 Tehát egyfelől meg is őrizte a természet egységét, másfelől meg tagoltságot is vitt bele, és mivel a tagoltság, a dualizmus, az egymástól való elválasztottság, ahogy azt a dualista bibliai zsidó vallás esetében is láthattuk a dinamizmus és a mozgás megtestesítője, a természet mozdulatlansága és passzivítása nála is dinamizmussal és mozgással vegyül, akárcsak Ibn Khaldunnál. Leibniz filozófiai rendszerét először Johann Friedrich Herbart német pedagógus használta fel a pedagógia területén.
 Tanítása szerint a külvilág látható objektumai nem mutatnak teljes képet arról, hogy hogyan is épül fel a valóság, hanem csak utalnak a valóság igazi természetére. A valóság igazi belső természete nem más, egyfajta mozdulatlan, és változásoktól mentes, örökkévaló létező, amit ő reálénak nevez. Az érzékeink által felfogható valóság mozgó és változó jellege pedig csak ennek mozdulatlan reálénak a belső viszonyait tükrözi. Itt már jól látható Herbart reáléinak a rokonsága Leibniz monászaival. A természet mozdulatlansága, amit mozgás és változás burkol be. Mivel Herbart szerint az érzékeinkkel felfogható valóság mutat meg mindent a valóság igazi természetéből, a valóság igazi természete nem is ismerhető meg teljes mértékben. Viszont mindig folyamatosan közelíthetünk annak megismeréséhez. Ez Herbart szerint úgy történik, hogy az emberi lélek maga sem más, mint egyfajta reálé, amelynek belső mozdulatlan részét, mint a természet által determinált panteista ősszubsztanciát, akár a Freudi tudattalannak is megfeleltethetjük, és amely más reálékkal áll kapcsolatban. Az emberi elmében megjelenő változások pedig, mint a tanulás vagy az alkotás nem mások, mint a lélekreálé kapcsolatba lépése és védekezése a tárgyi világ más reáléinak behatásaival szemben, amely arra irányul, hogy a lélekreálé fenntartsa saját létformáját.
 A lélekreálé más reálék behatásaival való kapcsolatait Herbart egyszerűen képzeteknek nevezi. Leszögezi továbbá, hogy a képzetek nem mások, mint a lélekreálé külső mozgó és változó része, a belső mozdulatlan résszel szemben, úgy ahogy a külvilág reáléinak is van mozgó és változó része a belső mozdulatlan résszel szemben. A képzetek működésének sajátosságait Herbart a hegeli dialektikából kölcsönzi. Jellemző rájuk a változás és az egyensúly vagy az egyensúlytalanság. A külvilág behatásainak köszönhetően jönnek létre a képzetek, amelyek olykor egymással ellentétesek, mint például amikor valaki nem érti, hogy hogyan lehet a kvantummechanikában valami egyszerre létező is és nem létező is, ilyenkor létrejön egyfajta egyensúlytalanság, ahol csak egy új képzet állíthatja helyre az egyensúlyt, esetünkben amikor az illető magáévá teszi a kvantummechanika matematikai apparátusának új képzetét, és megérti, hogy hogyan lehet a kvantummechanikában valami egyszerre létező is, meg nem létező is.
 A tanulás folyamán Herbart szerint így közelítünk folyamatosan a valóság mozdulatlan mélyrétegeinek a megértéséhez, hogy ellentétes képzeteink egyensúlytalanságokat hínak életre az elmében, majd az új képzetek behatásai újra helyreállítják az egyensúlyt. Leibniz mellett Herbart filozófiai nézetei is sok rokonságot mutatnak Khaldun történelemszemléletével, hiszen ott is nagy hangsúlyt kap az egyensúly fogalma. Az iszlám hitű ember számára, mivel a történelem menetét a természeti szükségszerűség determinációja burkolja be, szinte semmi lehetősége nincs arra, hogy a történelemben szabadságra leljen, vagyis hogy a történelem menetét maga alakítsa. Csak egyetlen egy, mégpedig az, hogy hozzáigazodik a történelem menetének determinált jellege által életre hívott ciklikus menetrendhez.
 Mivel a természet által determinált történelem szükségszerűen ciklikus jellegű, az iszlám hitű csak azáltal tud a jelenleginél magasabb szintre emelkedni a történelem menete során, hogy a történelmi ciklusok leszálló ágaiban megfelelően visszafogja, és ezáltal tartalékolja erőit, hogy aztán a felszálló ágban teljes erőbedobással lovagolja meg az újjászületés adta lehetőségeket, így kamatoztatva azt az erőt, amit a leszálló ágban tartalékolt, tehát egyensúlyt tart fent a leszálló és felszálló ágak időszakai között, hogy így a végén magasabb szintre kerüljön, mint előtte. Amint láthatjuk tehát a leibnizi monászelmélet analógiába hozható az iszlám haladás és fejlődéselmélettel ahol a determinált, tehát passzív és mozdulatlan iszlám történeti szemlélet fejlődő és haladó formát ölt, vagyis a tér időisedik, időivé válik. A filozófiai gondolkodásban a tér az, amit passzívként és mozdulatlanként szokták elgondolni, az időt pedig dinamizmusként és mozgásként, és Leibniz filozófiájában a tér időisedik. A tér időisítését legjobban a Leibnizizmus művészetfelfogásában érhetjük tetten, mégpedig Kazimir Malevics művészetfelfogásában.

Kazimir Malevics az úgynevezett szuprematista, vagy tárgy nélküli művészet atyja Tárgy nélküli világ című könyvében művészetének filozófiai alapjait fejti ki. Elmondása szerint festészetének legfőbb ihletét, mely főként a természeti formáktól teljes mértékben elszakadt geometriai formákból áll a tudatalatti inspirálta, amely a freudi pszichoanalízis tanításaira való utalásként is felfogható.

Nézeteiben erősen szemben áll a modern műszaki tervezés szellemiségével, ami szerinte funkcionális célszerűségével, amely főként különféle gyakorlati problémák megoldására koncentrál csupán másolja a természet objektumait ahelyett, hogy leválasztaná azokról sajátos lényegüket, amit ő az emberi tudatban megjelenő érzetként definiál. A természet minden objektuma alá van vetve a változás törvényeinek, magyarul változik valamilyen formában, így a szélviharok következtében a levegő áramlik a föld terében, a hajó úszik a vizeken, a repülőgép repül a légtérben, és Malevics szerint a művészet legfőbb feladata nem az, hogy a hajó, vagy a repülő formáját szimplán lemásolja, hanem, hogy az általuk hordozott lényeget, esetünkben az úszás, vagy a repülés érzetét ábrázolja, erre pedig csak a lecsupaszított geometriai formák az alkalmasak.

Ebből a célból hozta létre Malevics a szuprematista, vagy tárgy nélküli művészetet, hogy a lecsupaszított geometriai formák áramlásának képeivel megajándékozza az emberiséget a technikai civilizáció által életre hívott érzetekkel, mint például a repülés, vagy a tengeri utazás, hogy többé ne legyen szüksége az emberiségnek a technikai civilizációra, hanem helyettesítse azt a művészet, tehát mondhatjuk hogy Malevics a szuprematista művészeti stílust a technikai civilizáció lerombolásának céljából hozta létre.

Művészetének forrásaként jelöli meg a kubizmust, ami elsőként próbálta meg geometriai formákká transzformálni a természet formáit, továbbá a futurizmust is ami a modern technika mozgásának és dinamizmusának érzékeltetésével elsőként próbálta meg a tárgyi világ objektumairól leválasztani az érzeteket. A szuprematista művészet hatására El-Liszinszkij orosz művész létrehozta a modern iparművészet formáinak ősképét a prionokat, aminek az alapgondolata arra épül, hogy Malevics csupasz geometriai formáit, amelyek megfeleltethetők a technikai civilizáció tárgyairól leválasztott érzeteknek be kell építeni a modern építészet formáiba. Ezek a formák a prionok, és ezek lettek később a jól ismert Bauhaus, és ezen keresztül a modern iparművészet formáinak az alapjai, amely vissza akart térni a modern technikai civilizáció megszületése előtti kézműves hagyományokhoz.

Ebben pedig mondhatjuk, hogy Liszinkij és a Bauhaus követte Malevics céljait a technikai civilizáció lerombolását illetően, hiszen a modern iparművészet sok esetben az ipari formatervezés, a design eszközeivel akarja pótolni egy-egy ipari termékben, Malevics szavaival, a funkcionális mérnöki innovációt. Tehát az ipari formatervezők sok esetben arra hajtanak, hogy a különféle ipari termékeket pusztán a művészi, esztétikai minőségükért vásároljanak meg, és ne azért mert valamilyen funkcionális problémát jobban megoldanak, mint például amikor egy autó gyorsabban tud hajtani. Tehát az iparművészet Malevics lecsupaszított érzetformáin, és Liszinszkij prionjain keresztül ma is igyekszik felemészteni a technikai civilizációt.

Malevicsnél egyértelműen tetten érhető a tér időisítése, hiszen a mondern technika monumentális, vagyis téries vívmányait, mint például a repülőgépet, vagy a hajót csupasz dinamizmusokká, időkvantumokká akarja áttranszformálni, hogy ezzel feleméssze, puszta idővé tegye a monumentális, tehát térbeli technikai civilizációt. A leibnizi filozófia ellentéte, amely időisíti a teret az időt tériesítő spinozai filozófia, amelynek a modern fizikában megjelenő tudományos elmélete a relativitáselmélet.

A relativitáselméletben a látható világ minden tárgya, objektuma és történése előre rögzítve van, és az általunk tapasztalt történések, tehát a világ egész történelme, és így magának az időnek a folyása is, az ősrobbanástól kezdve napjainkig nem más, mint egy előre megírt program lefutása az univerzum történetében. Itt egyértelműen idő tériesítéséről van szó, hiszen a relativitáselméletben az idő, mint mozgás és dinamizmus, mondjuk úgy: önmagába csomósodott, és így mint idő megszűnt létezni, mert térré vált, így pedig minden történés ami a tériesített időben lejátszódik a kiterjedt tér egészében előre lerögzített eseménysorozatnak, vagy előre megírt programnak tekinthető, és ilyen értelemben minden időbeli történés, és az egész történelem egyszerre van, egyszerre létezik, és az idő valójában nem telik, ahogy azt mi magunk körül tapasztaljuk, hanem egyszerűen csak van, ahogy a mozdulatlan tér is. A relativitáselmélet a spinozai filozófiából nőtt ki, ahol az idő tériesítve van, és mint az időt tériesítő spinozai filozófiának, mint pedig a teret időisítő leibnizi filozófiának van egy megjelenési formája az emberi társadalom szerkezetében.

A spinozizmusnak a francia modell, tehát az állami beavatkozásra épülő totális ipari társadalom, ahol a gazdasági rendszert állami beavatkozással irányítják, és az embereket az állam szoktatja munkára és gazdálkodásra. Ezt nevezhetjük kommunizmusnak is. A leibnizi felfogásnak pedig a hayeki gazdaságfelfogás, tehát az osztrák modell a társadalmi analógiája, ahol az embereket a társadalomban spontán megjelenő erkölcsi és jogi intézmények kapcsolják be a gazdasági rendszerbe, és a gazdaság csak akkor fejlődhet, ha az emberek alávetik magukat ezeknek az írott és íratlan szabályoknak.

A következő kérdés, hogy melyik gazdasági rendszer nyújt nagyobb szabadságot az embereknek. Röviden azt kell válaszolnunk, hogy egyik sem. A spinozista modellben az emberek állam által irányított monumentális, tehát téries nagyipari rendszer rabszolgáivá válnak, vagyis a tér rabszolgáivá, ahol a nagyipari struktúrák követelményeinek megfelelően három műszakban, vagy a napi idő 8 óránál nagyobb részében kell dolgozniuk nehéz fizikai munkát, ami már eleve egy rabszolgaság, és ugyan ki kívánná ezt magának. A leibnizi rendszerben pedig az embereknek alá kell vetniük magukat az őket a társadalomhoz rögzítő erkölcsi szabályoknak, és az emberekben kialakuló spontán szükségleteknek, hiszen ebben a gazdasági rendszerben nem az állam határozza meg, hogy mit termeljenek, hanem az egyének spontán kialakuló szükségletei, ami nagy rabszolgaságot jelent, már csak azért is, mert az emberek szükségletei bármikor változhatnak, és ha változnak, akkor nem a mi termékeinket veszik meg, és elveszítjük a munkahelyünket, ami állandó kockázatot jelent, és ez már önmagában is nagy rabszolgaság. Hayek szerint pedig csak az emberek szükségleteinek való önalavetés biztosíthatja a gazdasági fejlődés folytonosságát, vagyis ebben a rendszerben az emberek a fejlődés, a haladás, tehát az idő rabszolgái lesznek.

Továbbá a leibnizi rendszerben felmerül az a kérdés is, hogy fejlődésnek nevezhetjük e egyáltalán azt a gazdasági fejlődést, amit Hayek gazdasági fejlődésként értelmez. A XIX. század gazdasági teoretikusai úgy határozták meg a gazdasági fejlődés fogalmát, hogy az ember egyre inkább hatalmat szerez az őt körülvevő természeti világ felett, egyre inkább legyőzi a természet törvényeit. Ezt pedig csak funkcionális megoldásokat kínáló technikai vívmányokkal érhetjük el, mint például nagyobb sebességű repülőgéppel vagy autóval, ahogy pedig fent azt kifejtettük a Leibnizizmus a művészet területén fel akarja emészteni a funkcionális technikai vívmányokat, és azokat esztétikus iparművészeti kreálmányokkal akarja helyettesíteni, ami a gazdaság területén is igaz, hiszen ha a gazdaság irányítását az emberi szükségleteknek vetjük alá, akkor az emberek nyilván nem nagyobb teljesítményű űrhajókat, vagy repülőgépeket fognak kívánni, hanem csiribiri ékszereket, kulcstartókat, bútorokat, berendezési tárgyakat stb. Tehát gazdasági fejlődés lesz ugyan a leibnizi rendszerben, de az nem az embernek a természet felett meglévő nagyobb hatalmát, hanem az iparművészet design termékeinek gyarapodását fogja eredményezni, és kérdés, hogy ez valóban fejlődésnek tekinthető e.

A leibnizi rendszernek van még egy hátulütője is, ez pedig a multikulturalizmus. Mint ahogy fent már azt említettem Hayek elméletében a gazdaság fejlődése együtt jár azzal, hogy a gazdaság szereplőinek minél inkább specializálódnia kell, ez pedig sokféle egymástól eltérő képességű egyéneket, közelebbről a társadalom sokszínűségét igényli, ami végeredményben etnikai sokszínűséghez, vagy másként multikulturalizmushoz vezet, ahol az egyes nemzeteknek el kell viselniük más etnikumokat, ez pedig egy újfajta rabszolgaságot jelent. Az én szubjektív véleményem szerint tehát mind a két rendszer rabszolgaságot jelent az ember számára, de a spinozizmus egy fokkal jobb, mert ott a valós társadalmi fejlődés legalább biztosítva van, hiszen ott általában tényleg az ember természet feletti uralmát biztosító ipari termékeket gyártanak, továbbá azért is jobb, mert ott nincs multikulturalizmus. Az ideális megoldás nyilván az lenne, hogy ne legyünk sem az idő, sem a tér rabszolgái, a gazdasági fejlődés az ember természet feletti uralmát szolgálja, és ne legyen multikulturalizmus sem. Hogy ezt hogyan lehetne megvalósítani azt már kifejtettem a A pénzügyi válság megoldása tőkeforgatási illetékkel http://ujkozepkor.blogspot.hu/2014/06/a-penzugyi-valsag-megoldasa.html című cikkemben, amit a linkre kattintva elolvashat aki akar.

Végül térjünk rá a mai magyarországi baloldal politikai gyökereire. A ami magyar baloldal gyökerei Lukács György filozófiájához nyúlik vissza. Lukács György a kulturális marxista eszmerendszer politikai programjának első megfogalmazója és az úgynevezett Frankfurti iskola eszmei atyja. Lukács György: Történelem és osztálytudat című könyvében a megismerő emberi tudatot, vagy másként a cselekvő ész kibontakozását a történelem belső folyamataként akarja megragadni. Lukács szerint mindig is az emberi tudat formálta a történelmet, hiszen az emberiség mindig is maga alakította történelmét, de az emberek ennek nem minden történelmi korszakban voltak tudatában. A középkori társadalomban például a gazdálkodás területén az önellátó parasztgazdaságok domináltak, az emberek többségének látóköre csak saját kis birtokára terjedt ki, hiszen a társadalom többi részéhez nem fűzték szorosabb kapcsolatok, így nem láthatta át az őt körülvevő társadalom egészének működését.

A technika fejlődésével, az iparosodás előrehaladásával azonban, amikor megjelent a közlekedés, vagy a távközlés, a társadalom egyes részei egyre inkább összekapcsolódtak egymással, és így az emberek egyre szorosabb kapcsolatba léptek az őket körülvevő társadalommal, és egyre inkább át tudták látni annak a működését. Ez a folyamat a polgári-kapitalista társadalomban teljesedett ki, amikor két osztály áll egymással szemben a proletariátus és a burzsuázia a marxista terminológia szerint, és a proletariátusnak mindennapi tapasztalatát képezi a burzsuázia felől jövő elnyomás és kizsákmányolás, továbbá a kapitalista társadalom eldologiasodása, és ahhoz, hogy ezektől megszabaduljon, hogy megdöntse a kapitalista rendszert, rákényszerül arra, hogy átlássa az őt körülvevő társadalom működését, és ezt a tudást és tapasztalatot nevezi Lukács osztálytudatnak, ami a történelmi fejlődés során alakult ki.

Mivel pedig a történelemben először a proletariátusban alakult ki az osztálytudat, vagyis a társadalmi működés megismerésének képessége, a proletariátus küldetése kell, hogy legyen az, hogy a polgári társadalmat megdöntse, eltüntesse a föld színéről, mert csak proletariátus rendelkezik ezzel a képességgel. Tehát az osztálytudatot a gazdasági fejlődés, vagyis a külső objektív valóság, az objektum fejlődésének előrehaladása alakította ki az emberben, de egyszersmind az osztálytudat kifejlődése tette lehetővé azt is, hogy az ember igazi szubjektummá váljon, tehát hogy igazán kezébe tudja venni saját történelmének alakítását. Ezért mondja Lukács, hogy az ember egyszerre objektuma és szubjektuma a társadalmi fejlődésnek, amivel valamennyire fel is rúgta azt a marxi dogmát, hogy a külső tárgyi valóság primátusa megelőzi az emberi tudat primátusát, ő a szubjektumot és az objektumot ezzel egy szintre hozta.

Max Horkheimer sokat merített Lukács gondolataiból, de egyszersmind szembe is helyezkedett velük. Ő vette észre ugyanis, hogy a modern nyugati társadalomra már egyáltalán nem jellemző a proletariátus olyan mérvű nyomora, aminek még Marx volt a tanúja. A munkásosztály véleménye szerint két részre szakadt, egyrészt a foglalkoztatottakra, akiknek az életfeltételei a kapitalizmus modernizálódása révén egyre inkább javulnak, és lassan beépülnek a kapitalizmus struktúráira, másrészt pedig a munkanélküliekre, akinek pedig már nincs meg az a műveltségük és osztálytudatuk, ami életre hívhatná a proletárforradalmat.

Ezért Horkheimer saját rendszerében meg akar szabadulni Lukács azon tételétől, hogy egyedül a proletariátus küldetése lenne a polgári társadalom megdöntése. Mivel a proletariátus életkörülményeinek fokozatos javulása nyomán kezd hasonulni a kapitalista társadalomhoz. Horkheimer az osztályharc marxista terminológiáját is igyekszik elvetni, és a burzsuázia, mint a gonosz megtestesítőjének a helyébe a modern technikát állítja, ami az emberi tudomány fejlődésével alakult ki, és korunkra a proletariátus számára is jólétet hozott a kapitalista társadalmon belül, de ezzel egyben el is dologiasította a társadalom működését, apró fogaskerékké téve az embert az ipar modern gépezetében, és mintegy tehetetlenségre is kárhoztatta ezzel a proletariátust, hiszen a fogyasztói jólét kialakulásával az embernek már nincsen meg az anyagi helyzetéből adódó motivációja arra, hogy lázadjon az őt körülvevő társadalom ellen, ha viszont mégis lázad, azzal éppen saját anyagi jólétét veszélyezteti, így a technika fejlődése valójában tehetetlenségre kárhoztatja az embert.

Tehát Horkheimer szerint a proletariátus anyagi elnyomorodásából eredő szenvedés megszűnt ugyan a modern kapitalizmusban, mert a technika modernizációjának következtében a proletariátus jóléte növekedett, viszont a szenvedés továbbra is megmaradt, mert az emberi viszonyok eldologiasodtak, az emberek fogaskerékké váltak a technikai civilizáció robusztus gépezetében, ezt a szenvedést viszont az emberek édesnek érzik éppen a technikai civilizáció által életre hívott fogyasztói jólét következtében.

Horkheimer mindebből levezetve elutasítja Lukács azon tételét, hogy a kapitalizmus megdöntése egyedül a proletariátus küldetése lenne. A kapitalizmus megdöntése az összes emberi indivídum küldetése, akik alá vannak vetve a technikai civilizáció uralmának. A forradalmi mozgalom feladata pedig éppen az, hogy felébressze az emberekben a kritikai gondolkodást, ami a lukácsi osztálytudat megfelelője Horkheimernél, és ami azt jelenti, hogy ismerjék fel azt, hogy a technikai civilizáció, és az általa életre hívott fogyasztói társadalom mennyire rabságban és szenvedésben tartja őket, még ha ezt a szenvedést édesnek érzik is, és kezdjenek el lázadni ellene.

Horkheimernek ezzel a gondolatával vette kezdetét a Frankfurti iskola, vagy más néven a kulturális marxista mozgalom működése, amely a neomarxista kapitalizmuskritika legfőbb otthona volt évtizedeken keresztül. A Frankfurti iskola későbbi gondolkodóinál Horkheimer gondolatainak továbbvivőjeként megjelent a természethez való visszatérés gondolata, hiszen, ha a modern ember szenvedéseinek az oka a technikai civilizáció létrejötte, akkor ennek a megoldása csakis a technikai civilizáció lerombolása és a természethez, a régi földműves társadalmak életmódjához való visszatérés lehet.

Majd ezt továbbgondolva kezdődött el a Frankfurti iskolán belül a feminizmus támogatása is, ami abból az alapgondolatból származik, hogy a technikai civilizáció létrejöttéért alapvetően a férfiak teljesítménykényszere a felelős, mivel a férfiak teljesítményorientáltsága hívta életre a technika és a tudomány fejlődését, ezért minden olyan kezdeményezés, ami a férfiuralom megdöntésére irányul üdvözlendő a Frankfurti iskola számára, így a feminista mozgalom megjelenése is. Végül ebből az alapgondolatból származik a kulturális marxistáknak az Európán kívülről Európába bevándorló etnikai kisebbségek támogatása is, mivel ezek a népek még nem érték el a technikai fejlettség azon fokát, mint az európai fehér ember, így ők lényegében az emberiség egykori idealizált ősállapotának megtestesítői, amikor még nem létezett modern technikai civilizáció. Így a kulturális marxisták a szexuális és etnikai kisebbségek, a multikulturalizmus legfőbb támogatóivá váltak Európában, amelyeknek a proletariátus helyébe lépve az a küldetésük, hogy lerombolják a technikai civilizációt. A mai európai multikulturális társadalom támogatásának, vagyis a kulturális marxizmusnak a legfőbb motivációja tehát a technikaellenesség, a technikai civilizáció lerombolásának a szándéka, vagy másként a technikai fejlődés megállítása és visszatérés az ipari kort megelőző időkbe, amit ők aranykornak tekintenek, mert az emberiség úgymond harmóniában élt a természettel.

A mai magyar baloldal tehát a lukácsista kulturális marxizmus eszmerendszerét vallja, amiben minden benne van, amit a leibnizi és a hayeki gazdaságfilozófia előfeltételez, így a multikulturalizmus, a funkcionális technikai civilizáció lerombolásának igénye, az állami beavatkozást sutba dobó liberális szabadpiaci ideológia, ami a társadalom tudattalanjából feltörő spontán gazdasági folyamatokra akarja alapozni a gazdaság fejlődését, az iszlám filozófia iránti vonzalom és még sorolhatnám. A kulturális marxizmus tehát ilyenformán leibnizi gyökerű, és a mai kulturális marxizmusra épülő multikulturális Európa előképe a multikulturális Habsburg birodalom, ami szintén a leibnizi társadalomfilozófia alapjain fejlődött ki, mint ahogy a Habsburg birodalmat helyreállítani akaró mai magyar metafizikai tradícionalisták tanításai is a leibnizi filozófiában gyökereznek, akárcsak a mai magyar baloldalé, és a szélsőjobboldalinak mondott JOBBIK, akiktől a baloldal folyton elhatárolódik a metafizikai tradíció híveivel tart fenn szoros kapcsolatot. Azt hiszem ezzel teljessé vált a a kép. Ezek alapján gondolom sokakban felmerül a kérdés, hogy a mai magyar metafizikai tradícionalisták, és vele együtt a JOBBIK vajon nem képezik e a magyar baloldal trójai falovát, hogy a tapasztalatlan, és az európai politika és eszmetörténet összefonódásait át nem látó fiatalokat ilyen jobboldalinak hangzó, férfias és harcias írásokkal és szövegekkel, amiket a fiatalok általában kedvelnek, a baloldal céljainak jármába hajtsák. Én nem akarok összeesküvéselméleteket gyártani, döntse el mindenki maga, hogy így van e.

Ahogy azt fent kifejtettük az osztrák leibniziánus eszmetörténetben az önmagát spontán meghaladó szellem, amit fent a kör geometriájával hoztunk kapcsolatba sajátos automatizmus útján tör felszínre Freudnál az ember, Mengernél pedig a társadalom tudatalattijából, hogy uralma alá vegye az emberi tudatot, illetve a társadalmat. A tőzsdét pedig ami Soros György filozófiájának a tárgya egyértelműen az emberi tudatalattiból feltörő ösztönös erők irányítják, hiszen a tőzsdei spekulánsok általában egyáltalán nem tőzsdei hírek vagy információk alapján döntik el, hogy vesznek részvényt vagy eladnak, hanem ösztönös megérzéseik, aktuális hangulatuk alapján, és ez az oka annak, hogy a tőzsdén az ármozgások teljesen megjósolhatatlanok, hiszen azokat az a tény befolyásolja, hogy a spekulánsok részvényt vesznek vagy eladnak, ezt pedig az aktuális hangulatuk befolyásolja, amit ők maguk sem tudnak befolyásolni.

Tehát itt azt is mondhatjuk, hogy a tőzsde esetében az emberi tudatalattiból feltörő, önmagát spontán meghaladó szellem közvetlen kapcsolatba kerül a tőzsdei árakkal, Soros filozófiája szerint pedig dialektikus kapcsolatba, hiszen Soros szerint egyfajta dialektikus oda-vissza hatás van a tőzsdei árak és a tudatalattiból feltörő spontán ösztönző erők között. Miért nevezhetjük ezt dialektikus logicizmusnak? A dialektikus logicizmus kifejezést Karl Marx filozófiájának egyik elnevezéséből: a dialektikus materializmus fogalmának átalakításából vettem, ami arról szól, hogy az önmagát meghaladó spontán meghaladó dinamikus szellem a matériával, vagyis az anyaggal szövődik össze úgy, hogy egyfajta dialektikus oda-vissza hatást fejt ki rá, és így sajátos módon előrehajtja az anyagi világ fejlődését a világtörténelemben. Soros filozófiájában viszont ahol az emberi tudatalattiból feltörő, önmagát spontán meghaladó szellem a tőzsdei árakkal alakít ki ilyen dialektikus viszonyt nem beszélhetünk materializmusról, mert a tőzsdei áraknak nincs anyagi megjelenési formájuk, csak logikai.

Csak logikai igazságokról beszélhetünk, amikor a tőzsdei révészek ennyibe, vagy annyiba kerülnek, és nem anyagból készült tárgyakról. Ahogy fent leírtuk a logizmákról, vagyis a logikum alapegységeiről, hogy vannak nem változó lényegi, és vannak változó részei, úgy a tőzsdei részvényeknek is vannak lényegi tulajdonságaik amelyek nem változtathatóak meg, mint például hogy egy vállalatban adnak tulajdonosi jogokat a birtokosaiknak, illetve vannak változó tulajdonságaik mint például az áruk, amiből továbbmenve egyértelműen logizmáknak, logikai létezőknek tekinthetőek, és így az áraikkal dialektikus kapcsolatba kerülő emberi tudatalatti nyomán bátran nevezhetjük Soros filozófiáját dialektikus logizmusnak.

Felhasznált irodalom:

Wikipédia: Materializmus https://hu.wikipedia.org/wiki/Materializmus#Dialektikus_materializmus
Soros György: A pénz alkímiája, Európa Könyvkiadó (Budapest), 1996.
DR PAULER ÁKOS: BEVEZETÉS A FILOZÓFIÁBA, BUDAPEST, 1920.
Helmut Hornstein: Tőzsdepszichológia befektetőknek, Z-Press Kiadó, 2007.
Weiss János: A Frankfurti Iskola - Tanulmányok, Áron Kiadó, 1997.
Lukács György: Történelem és osztálytudat, Budapest, 1971.
Dr. Dénes Magda: Johann Friedrich Herbart pedagógiája, Budapest, 1979.
Michael-Thomas Liske: Leibniz, Typotex Elektronikus Kiadó Kft., 2013.
Ibn Khaldún: Bevezetés a történelembe, Osiris Kiadó, 1995.
Mircea Eliade: Az örök visszatérés mítosza, EURÓPA KÖNYVKIADÓ KFT., 2006.

Hegel, G. W. F. Előadások a világtörténet filozófiájáról, Akadémiai Kiadó, 1979.

Nyikolaj Alekszandrovics Bergyajev: A történelem értelme, AULA KIADÓ KFT., 1994.

Molnár Tamás: A pogány kísértés, Kairosz Kiadó, 2000.

Ibn Khaldun: Bevezetés a történelembe, Osiris Kiadó, 1995.

Lee Smolin: Az idő újjászületése - A fizika válságától az univerzum jövőjéig, AKKORD KIADÓ KFT., 2014.

Rene Guenon: The metaphysical principles of the Infinitessimal Calculus, Sophia Perennis. https://arcaneknowledgeofthedeep.files.wordpress.com/2014/02/guenonmetaphysicalprinciplesinfinitesimalcalculus.pdf

Nyíri Kristóf: Az osztrák emberkép: Konzervatív elmélet Hofbauertól Hayekig In: Nyíri Kristóf: Európa szélén, Budapest, 1986.

F. A. Hayek: A végzetes önhittség, a szocializmus tévedései

F. A. Hayek: A végzetes önhittség (A szocializmus tévedései), Tankönyvkiadó, 1992.

Kazimir Malevics: A tárgynélküli világ, Corvina Kiadó, 1986.

Egyetemes Guiness Enciklopédia. Pannon Könyvkiadó, 1992. 68-69. o

Az avantgard és a végtelenedik dimenzió című cikk fórumhozzászólásai http://tárogatóhangján.hu/plugins/forum/forum_viewtopic.php?454

Fritjof Capra: A fizika taója, TERICUM KIADÓ KFT., 1998. 101-147. o

Ungváry Rudolf–Orbán Éva: OSZTÁLYOZÁS ÉS INFORMÁCIÓKERESÉS Kommentált szöveggyûjtemény Elsõ kötet: Az osztályozás és elmélete, Országos Széchényi Könyvtár, Budapest, 2001. http://mek.oszk.hu/01600/01683/pdf/01683-1.pdf 123. o

Telcs Máté László: Térmetszetek (A tér fogalmának bővítése tört dimenziókkal s egyuttal némely geometria fogalom új definitiója), Szeged, 1921. 3-11. o

Péter Rózsa: Játék a végtelennel, Tankönyvkiadó, Budapest, 1974. 209-219. o

Nicolaus Cusanus: A tudós tudatlanság, Kairosz Kiadó. 15-17. o

Aquinói Szent Tamás: A teológia foglalata első rész, Telosz Kiadó, 1994. 198-193. o

Kekulé „álma” Ponticulus Hungaricus · VII. évfolyam 6. szám · 2003. június http://members.iif.hu/visontay/ponticulus/rovatok/hidverok/kekule_dream.html


Domanovszki Endre: A logika fogalma, Budapest, 1976.
 Jáki Szaniszló: Isten és a kozmológusok, ECCLESIA SZÖVETKEZET, 1992.
 Heller Ágnes: Érték és történelem, Budapest, 1969.
 Giczi András Béla: Az osztályozás és a káoszelmélet, Könyvtári Figyelő, 50. évfolyam, 2004. 1. szám.
 Ernst Haeckel: Világproblémák. Népszerű tanulmányok a monisztikus filozófiáról, Budapest, 1905.
 Péter Rózsa: Játék a végtelennel, Tankönyvkiadó, Budapest, 1974.
  Nicolaus Cusanus: A tudós tudatlanság, Kairosz Kiadó.
  Balázsics László: A kör „négyszögesítése” Ufómagazin, 1993/3. sz. 39.
  A kör egyenlete: http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Kor_egyenlete.htm
  Telcs Máté László: Térmetszetek (A tér fogalmának bővítése tört dimenziókkal s egyuttal némely geometria fogalom új definitiója), Szeged, 1921.
  Aquinói Szent Tamás: A teológia foglalata, Gede Testvérek, 2002.
  Turay Alfréd: - Kozmológiai antropológia – A katolikus hittudományi főiskolák jegyzetei, Magánkiadás, Szeged, 1987. http://mek.oszk.hu/08700/08794/html/index.htm
  Aquinói Szent Tamás: A világ örökkévalóságáról, Jószöveg Műhely Kiadó, 1998.
  Cullmann, Oscar: Krisztus és az idő - Az őskeresztény idő- és történelemszemlélet, Hermeneutikai Kutatóközpont, 2000.
  Egyetemes Guiness Enciklopédia. Pannon Könyvkiadó, 1992.
 http://hu.wikipedia.org/wiki/Hilber t_Grand_Hotel-paradoxonja
 http://mek.oszk.hu/01600/01683/pdf/01 683-1.pdf
 http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/halmaz99/hipotezis.htm
 http://hps.elte.hu/tdk/dogak/bognarg_doga.pdf
 http://tárogatóhangján.hu/plugins/forum/forum_viewtopic.php?454 Az avantgard és a végtelenedik dimenzió című cikk fórumhozzászólásai.
  Papp Tibor: A Lagrange mechanika alapjai http://rabbot.varazslat.com/mypage/files/lagrange.pdf
 Fritjof Capra: A fizika taója, TERICUM KIADÓ KFT., 1998.