Űrbiztosítási megoldások: kockázatmodellezés, biztosítási termékek és származékos eszközök a bővülő űrgazdaság számára

Űrbiztosítási megoldások: kockázatmodellezés, biztosítási termékek és származékos eszközök a bővülő űrgazdaság számára

(Ferenc Lengyel)

(2024. október)

http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.19708.14727

Absztrakt:

Ez a szabadalom átfogó megoldásokat ír le a feltörekvő űrbiztosítási piac számára, az űrtevékenységek, például a műholdak fellövése, az űrturizmus és az űralapú műveletek által kínált egyedi kockázatokra és lehetőségekre összpontosítva. A találmány fejlett kockázati modelleket, speciális biztosítási termékeket és származékos pénzügyi eszközöket használ az ágazat összetett kihívásainak kezelésére. A szabadalom olyan kockázatmodellezési technikákat vezet be, mint a túlélési elemzés, a sztochasztikus folyamatok és az idősoros előrejelzés a műholdas műveletekhez, az űrszemét-ütközésekhez, az űridőjáráshoz és a hordozórakéta-meghibásodásokhoz. Ezenkívül a szabadalom különféle biztosítási termékeket vázol fel az űripar számára, beleértve az indítás előtti, a keringési pályán lévő és az űrturisztikai biztosítást. Megvitatásra kerül a származékos pénzügyi eszközök, például az időjáráshoz kötött szerződések és a biztosításhoz kötött értékpapírok (ILS) innovatív felhasználása is. A találmány célja a kockázatok csökkentése, a költségek csökkentése és hatékony pénzügyi védelem nyújtása az űrtevékenységekben részt vevő vállalkozások számára. A szabadalom célja, hogy piacképes megoldást nyújtson mind a szakemberek, mind a laikus közönség számára, szükség esetén mélyreható technikai részletekkel, képletekkel és grafikus ábrázolásokkal.

---

Tartalomjegyzék:

1. Bevezetés
• 1.1 Az űrbiztosítás szükségessége
• 1.2 Lehetőségek a bővülő űrgazdaságban
2. Az űrbiztosítás kockázati modelljei
• 2.1 Műholdindítás és keringési pályán történő műveletek
• 2.1.1 Az indítási hiba kockázatának modellezése Bayes-i megközelítésekkel
• 2.1.2 Keringési pályán történő meghibásodás kockázata Poisson-folyamatok használatával
• 2.1.3 Űrszemét ütközési kockázata sztochasztikus folyamatokkal
• 2.2 Hordozórakéta-műveletek
• 2.2.1 Műszaki meghibásodási kockázat: megbízhatósági mérnöki és előzményadatok
• 2.2.2 Monte Carlo szimulációkkal modellezett működési késleltetési kockázat
• 2.3 Űrturizmus
• 2.3.1 Emberi kockázat: a légi közlekedés adaptált egészségügyi kockázati modelljei
• 2.3.2 Weibull-eloszlásokat használó járműintegritási modellek
• 2.4 Környezeti veszélyek
• 2.4.1 Űridőjárási kockázat-előrejelzés idősoros modellekkel
• 2.4.2 Természetes pályapusztulási modellek alacsony Föld körüli pályán keringő műholdak számára
3. Űrspecifikus biztosítási termékek
• 3.1 Szatellit biztosítás
• 3.1.1 Bevezetés előtti biztosítás
• 3.1.2 Biztosítás indítása
• 3.1.3 Keringési pályán történő biztosítás
• 3.2 Űrturisztikai biztosítás
• 3.2.1 Felelősségbiztosítás űrturisták számára
• 3.2.2 Űrhajó hajótest-biztosítása
• 3.3 Harmadik fél felelősségbiztosítása
• 3.3.1 Lefedettség műholdütközések esetén
• 3.3.2 Szabályozási megfontolások a nemzetközi szerződések alapján
• 3.4 Indítási késleltetési biztosítás
• 3.4.1 Késések miatti pénzügyi veszteségek fedezése
• 3.4.2 Az űrrepülések biztosítási árazási modelljei
4. Fejlett prediktív modellek és adatelemzés
• 4.1 Prediktív hibamodellek gépi tanulással
• 4.2 Valós idejű kockázatfigyelés műholdas telemetriai adatok segítségével
5. Származtatott ügyletek az űrbiztosítási kockázat kezelésére
• 5.1 Az űridőjárás kockázatainak időjárási származékai
• 5.2 Biztosításhoz kötött értékpapírok (ILS) katasztrofális űreseményekre
6. Kockázati modellek és biztosítási termékek bevezetése
• 6.1 Szoftverarchitektúra a kockázatmodellezéshez
• 6.1.1 Bayes-i és Monte-Carlo szimulációs algoritmusok
• 6.1.2 Sztochasztikus folyamatmodellek műholdas meghibásodásokra
• 6.2 Az űrbiztosítási termékek árazásának biztosításmatematikai modelljei
• 6.2.1 A jövedelemdíj kiszámításának képletei
• 6.2.2 Kockázatalapú díjkiigazítási technikák
• 6.3 Kódpéldák kockázatelemzéshez
• 6.3.1. Python szkriptek Monte Carlo szimulációhoz
• 6.3.2 Gépi tanulási modellek az R-ben a hibák előrejelzéséhez
• 6.4 Grafikus objektumok az adatok ábrázolásához
• 6.4.1 A műholdas kockázat valószínűségi eloszlásának grafikonjai
• 6.4.2 Indítási hibakockázati forgatókönyvek megjelenítése
7. Alkalmazások és piaci stratégia
• 7.1 Az űripari vállalatok és kormányok megcélzása
• 7.2 Méretezhetőség a globális piacokra
• 7.3 Partnerség űrügynökségekkel és magáncégekkel
8. Következtetés és jövőbeli irányok
• 8.1 Az űrkolonizáció biztosítási termékeinek bővítése
• 8.2 Az űrkockázat-modellezés jövőbeli fejleményei

---

Ez a tartalomjegyzék előkészíti a terepet az űrágazat kockázati modellezési és biztosítási termékeinek részletes és strukturált feltárásához. Minden szekció tele lenne mélyreható magyarázatokkal, képletekkel, kódmintákkal és grafikus objektumokkal, amelyek szakemberek és laikusok számára is megfelelőek. Bármely fejezet vagy alszakasz kérésének visszaküldésével további részletes információkat vagy további szakaszokat kérhet a szabadalmi tervezet befejezéséhez.

1. fejezet: Bevezetés

1.1 Az űrbiztosítás szükségessége

Ahogy az emberiség az űrbe merészkedik, a speciális biztosítási termékek iránti igény kritikussá válik. Az űrtevékenységek – a műholdak telepítésétől az űrturizmusig – olyan összetett kockázatokkal járnak, amelyek a földi környezetben jellemzően nem fordulnak elő. Ezek a kockázatok magukban foglalják az indítás során fellépő műszaki hibákat, a keringési pályán fellépő meghibásodásokat, az űridőjárási jelenségeket és az űrszeméttel való ütközéseket. A hagyományos ágazatokkal ellentétben az ilyen kockázatok következményei mind pénzügyileg, mind fizikailag katasztrofálisak lehetnek, ami nagy keresletet teremt az űrágazatra szabott biztosítási megoldások iránt.

1.1.1 Az űrtevékenységek példátlan növekedése

Az elmúlt években az űrkutatás a kormányzati szervek által dominált területről olyan területté vált, amelyben a magánvállalatok vezető szerepet játszanak. Az olyan cégekkel, mint a SpaceX, a Blue Origin és a Virgin Galactic kereskedelmi űrvállalkozások, az űrmissziók gyakorisága jelentősen megnőtt. Ez magában foglalja a műholdak indítását, a legénységgel végzett küldetéseket és még az űrturizmus terveit is. A küldetések számának növekedésével a katasztrofális kudarcok valószínűsége is növekszik, ami rávilágít az űrbiztosítási termékek szükségességére.

A Föld körül keringő műholdak megnövekedett száma szintén hozzájárult a zsúfoltabb űrkörnyezethez. A Kessler-szindróma, egy elméleti forgatókönyv, amelyben az űrszemét ütközése lépcsőzetes hatást vált ki, tovább erősíti azoknak a biztosítási megoldásoknak a fontosságát, amelyek megvédhetik a műhold-üzemeltetőket és az űrutazó szervezeteket a pénzügyi összeomlástól.

1. képlet: Műholdas ütközés valószínűsége A megnövekedett torlódások miatti műholdas ütközések kockázatának modellezésére használhatunk Poisson-eljárást. Legyen λ\lambdaλ az egységnyi idő alatt bekövetkező műholdütközések átlagos száma. A kkk ütközések megfigyelésének P(k,t)P(k,k,t) valószínűségét egy adott ttt időszakban a következő képlet adja meg:

P(k,t)=(λt)ke−λtk! P(k, t) = \frac{(\lambda t)^k e^{-\lambda t}}{k!}P(k,t)=k! (λt)ke−λt

Hol:

• λ\lambdaλ = ütközési arány (pl. műholdak száma évente)
• ttt = idő években
• kkk = ütközések száma

Például, ha az ütközési arány évi 0,05, és meg akarjuk becsülni két ütközés valószínűségét a következő évben:

P(2,1)=(0,05×1)2e−0,05×12!=0,00123P(2, 1) = \frac{(0,05 \times 1)^2 e^{-0,05 \times 1}}{2!} = 0,00123P(2,1)=2! (0,05×1)2e−0,05×1=0,00123

Ez a modell segít a biztosítótársaságoknak meghatározni az ütközések valószínűsége alapján felszámítandó díjat.

1.1.2 Az űrturizmusban újonnan felmerülő kockázatok

Az űrturizmus, egy születőben lévő iparág, számos, a biztosítási világban korábban nem látott kockázatot jelent. Az emberi élet példátlan kockázatoknak van kitéve, a mikrogravitáció okozta egészségügyi problémáktól a jármű esetleges meghibásodásáig. Az ebben az ágazatban működő űrhajókat rendkívül kifinomult technológiákkal tervezték, de bármilyen meghibásodás katasztrofális életvesztést okozhat, ami mind a felelősségbiztosítást, mind a hajótest biztosítását igényli.

Emberi kockázati modellek: Párhuzamot vonva a légi biztosítással,  a túlélési elemzés felhasználható az űrmissziók során bekövetkező orvosi vészhelyzetek vagy halálesetek valószínűségének becslésére. Például legyen h(t)h(t)h(t) a veszélyességi arány, vagy a ttt időpontban bekövetkező meghibásodás (ebben az esetben orvosi vészhelyzet) kockázata. Az  S(t)S(t)S(t) túlélési függvény, amely megadja annak valószínűségét, hogy egy utas orvosi vészhelyzet nélkül életben marad a ttt időpontig, a következő:

S(t)=e−∫0th(u)duS(t) = e^{-\int_0^t h(u) du}S(t)=e−∫0th(u)du

Ha állandó hhh veszélyességi arányt feltételezünk, a túlélési függvény egyszerűsödik:

S(t)=e−htS(t) = e^{-ht}S(t)=e−ht

Hasonló területekről (pl. légi közlekedés) származó múltbeli adatok felhasználásával a biztosítók módosíthatják a hhh veszélyességi rátát az űrturizmus kockázatainak modellezéséhez.

1.1.3 A világűr meghibásodásának gazdasági hatása

Az űrmissziókkal kapcsolatos pénzügyi költségek hatalmasak, millióktól milliárd dollárokig terjednek. Egy műhold fellövése például akár 100 millió dollárba is kerülhet, és a kudarc következményei pusztítóak lehetnek egy vállalat számára. Megfelelő biztosítási fedezet nélkül egyetlen sikertelen indítás csődbe vihet egy kis vagy közepes méretű űripari startupot.

E kockázatok csökkentése érdekében a biztosítási termékeket úgy kell megtervezni, hogy lefedjék az űrmissziók különböző szakaszait, a felbocsátás előtti építéstől a keringési pályán történő indítás utáni műveletekig.

Grafikus ábrázolás: Kockázati bontás Az alábbi grafikon vizuálisan ábrázolja a műholdas küldetés különböző fázisait és a kapcsolódó kockázatokat, kiemelve, hogy hol van szükség konkrét biztosítási termékekre.

\begin{tikzpicture} \draw[vastag, ->] (0, 0) -- (12, 0) csomópont[jobbra] {idő}; \draw[vastag, ->] (0, 0) -- (0, 4) csomópont[fent] {Kockázati szint}; % Indítás előtti fázis \filldraw[kék!20] (0, 0) téglalap (3, 2); \node[align=center] at (1.5, 3) {indítás előtti kockázatok}; \node[align=center] at (1.5, 1.5) {Építési késések}; % Indítási fázis \filldraw[piros!20] (3, 0) téglalap (6, 3.5); \node[align=center] at (4.5, 3.7) {indítási kockázatok}; \node[align=center] at (4.5, 2.5) {rakétahiba}; % keringési pályán lévő fázis \filldraw[zöld!20] (6, 0) téglalap (12, 1,5); \node[align=center] at (9, 1.8) {keringési pályán lévő kockázatok}; \node[align=center] at (9, 1) {ütközés, hibás működés}; \end{tikzpicture}

1.1.4 Jogi és szabályozási megfontolások

Az űrtevékenységeket körülvevő jogi környezetet olyan nemzetközi szerződések szabályozzák, mint az 1967-es Világűrszerződés. Ezek a szerződések felelősséget rónak az űrutazó nemzetekre az űrobjektumaik által okozott károkért. Ahogy egyre több magánszervezet lép be az űrbe, a biztosítási termékekben foglalkozni kell a balesetekkel kapcsolatos felelősséggel, mind az űrben, mind a Földön.

Az űrbiztosítást e jogi megfontolások szem előtt tartásával kell kialakítani, különös tekintettel a felelősségről szóló 1972. évi egyezményre, amely egy országot felelőssé tesz az űrobjektumai által okozott károkért. Ez szükségessé teszi a szilárd felelősségbiztosítást, amely biztosítja, hogy az űripari vállalatok pénzügyi védelemben részesüljenek abban az esetben, ha tevékenységük kárt okoz más nemzeteknek vagy kereskedelmi szervezeteknek.

2. képlet: A felelősségbiztosítás kiszámítása Tegyük fel, hogy a műholdütközésért való teljes felelősség egy XXX véletlen változó, amelynek várható értéke E(X)E(X)E(X) és varianciája Var(X)\text{Var}(X)Var(X). A felelősségbiztosítás árazásához a biztosítók használhatják a pénzügyi piacokon általánosan használt kockáztatott érték (VaR)  megközelítést:

VaRα=inf{x∈R:P(X>x)≤1−α}\text{VaR}_\alpha = \inf \{x \in \mathbb{R}: P(X > x) \leq 1 - \alpha\}VaRα=inf{x∈R:P(X>x)≤1−α}

Hol:

• α\alphaα a konfidenciaszint (pl. 95%).
• XXX a teljes felelősség.

Például E(X)=50E(X) = 50E(X)=50 millió és Var(X)=100\text{Var}(X) = 100Var(X)=100 millió, a VaR 95%-os megbízhatósági szinten kiszámítható az az összeg, amelyet a biztosítónak katasztrofális károk esetén tartalékolnia kell.

---

Összefoglalva, az űrbiztosítás iránti igényt az űrtevékenységek gyors bővülése és az e vállalkozásokhoz kapcsolódó jelentős kockázatok vezérlik. A kifejezetten a világűr egyedi kihívásainak kezelésére tervezett biztosítási termékek – a műszaki hibáktól a jogi kötelezettségekig – döntő szerepet fognak játszani az űripar folyamatos növekedésének lehetővé tételében.

---

Ez a fejezet ötvözi a technikai modelleket vizuális és matematikai ábrázolásokkal, széles körű áttekintést nyújtva mind az űripar szakemberei, mind a nagyközönség számára. A következő szakaszok mélyebben foglalkoznak a konkrét kockázati modellekkel és biztosítási termékekkel, további technikai részletekkel.

1. fejezet: Bevezetés

1.2 Lehetőségek a bővülő űrgazdaságban

Az űripar átalakuláson megy keresztül, amelyet a technológia gyors fejlődése, a magánszektor növekvő száma és a csökkenő indítási költségek vezérelnek. Ezek a fejlesztések új üzleti lehetőségeket nyitnak meg, a műholdas kommunikációtól és a földmegfigyeléstől az űrturizmusig és az aszteroidabányászatig. Ahogy az űrtevékenységek egyre inkább kereskedelmi forgalomba kerülnek, az űrspecifikus biztosítási termékek iránti kereslet is növekedni fog, ami egyedülálló lehetőséget kínál a biztosítási ágazat számára az űrvállalkozásokkal kapcsolatos kockázatok kezelésére.

1.2.1 A világűr elüzletiesítése

A magánvállalatok növekvő részvétele az űrkutatásban sokszínű és versenyképes piacot teremt. Az olyan vállalatok, mint a SpaceX és a Blue Origin, vezetik a díjat azáltal, hogy csökkentik a hasznos terhek pályára állításának költségeit újrafelhasználható rakétatechnológiával. A bevezetési költségek csökkenése viszont innovációs hullámot tett lehetővé a különböző ágazatokban:

• Műholdas kommunikáció: A globális szélessávú lefedettséghez szükséges nagy műholdas konstellációk, például a SpaceX Starlink vagy az Amazon Kuiper projektje telepítése felgyorsul. Mivel több műhold kering a pályán, az ütközések és meghibásodások kockázata növekszik, ami megteremti az igényt a kockázatok fedezésére szolgáló biztosítás iránt.
• Földmegfigyelés: A műholdakat földmegfigyelésre is használják, amelyek adatokat szolgáltatnak a mezőgazdaságtól a környezeti megfigyelésig terjedő iparágak számára. A biztosítóknak új politikákat kell kidolgozniuk a műholdas meghibásodás vagy az adatgyűjtési folyamatba való beavatkozás esetén felmerülő pénzügyi veszteségek fedezésére.
• Űrturizmus: Mivel az olyan cégek, mint a Virgin Galactic és a Blue Origin kereskedelmi űrrepüléseket kínálnak, az űrturizmus jelentős iparággá válhat. A biztosítási termékeknek fedezniük kell mind az üzemeltetőket érintő pénzügyi kockázatokat, mind az emberi biztonsággal kapcsolatos felelősségeket.

Grafikus ábrázolás: piaci növekedési potenciál Az alábbi grafikon az űrgazdasági ágazatok előrejelzett növekedését mutatja be, kiemelve azokat a kulcsfontosságú területeket, ahol a biztosítási termékek kritikus szerepet játszhatnak.

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Előrejelzett növekedés az űrgazdaságban (2020-2040)}, xlabel={év}, ylabel={bevétel (milliárd USD)}, jelmagyarázat pos=északnyugat, ymajorgrids=true, grid style=szaggatott, ] \addplot[color=blue, mark=square*] koordináták { (2020, 350) (2025, 450) (2030, 600) (2035, 750) (2040, 1000) }; \addplot[color=red, mark=*] koordináták { (2020, 50) (2025, 120) (2030, 250) (2035, 450) (2040, 600) }; \legend{Teljes űrgazdaság, űrturizmus} \end{tengely} \end{tikzpicture}

1. ábra: A teljes űrgazdaság és űrturisztikai ágazat várható növekedése (2020–2040)

1.2.2 Alacsonyabb indítási költségek és a világűrhöz való jobb hozzáférés

A bővülő űrgazdaság egyik elsődleges mozgatórugója a rakétatechnológiai innovációknak köszönhetően a kilövési költségek drámai csökkenése. Egy kilogramm pályára állításának költsége több tízezer dollárról egyes esetekben 2000 dollár alá csökkent az újrafelhasználható rakéták és a magánszektor versenye miatt. Ez az érdekelt felek szélesebb köre számára nyitotta meg a térhez való hozzáférést, beleértve a kisebb országokat, egyetemeket és magánvállalatokat.

Képletpélda: Az indítási költségek csökkentésének hatása

Legyen C0C_0C0 a kilogrammonkénti kezdeti indítási költség, az rrr pedig az éves költségcsökkentés mértéke. A ttt időpontban CtC_tCt  jövőbeli költség exponenciális bomlásfüggvény segítségével modellezhető:

Ct=C0e−rtC_t = C_0 e^{-r t}Ct=C0e−rt

Hol:

• C0=50,000C_0 = 50 000C0=50 000 USD (kezdeti kilogrammonkénti költség a 2000-es évek elején)
• r=0,1r = 0,1r=0,1 (évi 10%-os költségcsökkenést feltételezve)
• TTT a bázisév utáni évek száma

Például a kilogrammonkénti várható indítási költség 20 év után (2040-ig):

C2040=50 000×e−0,1×20≈3 354 USD/kgC_{2040} = 50 000 \times e^{-0,1 \times 20} \approx 3,354 \, \text{USD/kg}C2040=50,000×e−0,1×20≈3,354USD/kg

A kilövési költségek csökkentése lehetővé teszi, hogy több vállalat vegyen részt űrvállalkozásokban, ami a biztosítási termékek kibővített piacát hozza létre a különféle működési kockázatok fedezésére.

1.2.3 Feltörekvő ágazatok: aszteroidabányászat és űrkolonizáció

Az aszteroidabányászat és az űrkolonizáció jelenti az űripar terjeszkedésének határát. Mindkét ágazat magas kockázatú és jelentős beruházásokat igényel, mégis rendkívüli megtérülési potenciállal rendelkeznek:

• Aszteroidabányászat: Az aszteroidák értékes erőforrások, például platina, arany és más fémek bányászatának lehetősége jelentős érdeklődést váltott ki. Az ágazat vállalatai egyedi kockázatokkal szembesülnek, mint például a bányászati berendezések esetleges meghibásodása a zord űrkörnyezetben és az aszteroidák pályájának kiszámíthatatlansága.
• Űrkolonizáció: Ahogy az emberi élőhelyek létrehozására irányuló erőfeszítések a Holdon és a Marson egyre nagyobb teret nyernek, az űrkolonizációhoz biztosítási termékekre lesz szükség a hosszú távú emberi és működési kockázatok elleni védelem érdekében, beleértve az élőhelyek károsodását, az ellátási lánc zavarait és az űrjárművek meghibásodását.

A biztosítótársaságok valós opciós árazási modelleket  dolgozhatnak ki az e feltörekvő ágazatokban tapasztalható bizonytalanság kezelésére, ahol a befektetések bizonyos feltételek teljesülése esetén magas hozamot hozhatnak.

Képlet példa: Valós lehetőségek modellje az űrkolonizációhoz

A Black-Scholes modell adaptálható az űrkolonizációs projektek valós lehetőségeinek értékelésére. Legyen az SSS az űrkolonizációs projekt jelenértéke, XXX a kolónia létrehozásának költsége, és TTT a kolónia működésbe lépéséig eltelt idő. A kolonizáció folytatásának valós lehetőségének CCC értéke a következőképpen modellezhető:

C=SN(d1)−Xe−rTN(d2)C = S N(d_1) - X e^{-rT} N(d_2)C=SN(d1)−Xe−rTN(d2)

Hol:

• d1=ln(S/X)+(r+σ2/2)Tσ Td_1 = \frac{\ln(S/X) + (r + \szigma^2 / 2) T}{\szigma \sqrt{T}}d1=σTln(S/X)+(r+σ2/2)T
• d2=d1−σ Td_2 = d_1 - \sigma \sqrt{T}d2=d1−σT
• N(⋅)N(\cdot)N(⋅) a normális eloszlásfüggvény kumulatív függvénye
• σ\sigmaσ a projektérték volatilitása
• RRR a kockázatmentes kamatláb

Ez a modell lehetővé teszi a biztosítók számára, hogy a volatilitáson és a projektértékelésen alapuló űrkolonizációs kockázatokat fedező politikákat árazzanak.

1.2.4 Kormányzati partnerségek és szabályozási keretek

A magánszektor szerepe az űrben növekszik, de az olyan kormányzati ügynökségek, mint a NASA, az Európai Űrügynökség (ESA) és mások továbbra is kulcsfontosságú szereplők. Jelentős lehetőségek vannak a biztosítók és a kormányzati szervek közötti partnerségekre, különösen olyan küldetések esetében, amelyek túl nagyok vagy kockázatosak ahhoz, hogy a magánszektor egyedül vállalja őket.

A kormányok viszontbiztosítóként is szolgálhatnak, pénzügyi támogatást nyújtva a magánbiztosítóknak katasztrofális veszteségek esetén. Például egy kormány által támogatott viszontbiztosítási pool fedezhetné az olyan nagyszabású katasztrófákat, mint az űrállomások meghibásodása vagy a műhold-konstellációk közötti nagyobb ütközések.

Emellett az űrtevékenységekre vonatkozó szabályozási keret folyamatosan fejlődik, ami lehetőséget teremt a biztosítók számára, hogy szorosan együttműködjenek a nemzeti űrügynökségekkel olyan megfelelő biztosítási termékek kifejlesztése érdekében, amelyek megfelelnek mind a hazai, mind a nemzetközi szabályozási követelményeknek.

Grafikus ábrázolás: A köz- és magánszféra együttműködési lehetőségei

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Állami-magánbiztosítási lehetőségek}, xlabel={Űrszektor}, ylabel={Partnerségi érték (millió USD)}, jelmagyarázat pos=északnyugat, ymajorgrids=true, grid style=dashed, ] \addplot[color=green, mark=triangle*] koordináták { (1, 100) (2, 150) (3, 300) (4, 200) (5, 400) }; \legend{Állami-magán biztosítási partnerségek} \end{tengely} \end{tikzpicture}

2. ábra: A köz- és magánszféra közötti együttműködési lehetőségek az űrbiztosítás területén ágazatközi

---

Összefoglalva, a bővülő űrgazdaság számos lehetőséget kínál a biztosítók számára. A kilövési költségek csökkenése, a műholdas kommunikáció és az űrturizmus növekedése, valamint az aszteroidabányászat és az űrkolonizáció lehetősége mind arra utalnak, hogy speciális biztosítási termékekre van szükség. Azok a vállalatok, amelyek alkalmazkodnak ezekhez a változásokhoz és innovatív kockázati modelleket hoznak létre, jó helyzetben lesznek ahhoz, hogy részesedést szerezzenek ebből a virágzó piacból.

---

Ez a szakasz felvázolja az űrgazdaságban rejlő üzleti potenciált, technikai képleteket és vizuális segédeszközöket tartalmazva a biztosítók számára rendelkezésre álló lehetőségek széles körének közvetítésére. A következő szakasz a kifejezetten ezekre a felmerülő kihívásokra tervezett kockázati modellekre összpontosít.

2. fejezet: Az űrbiztosítás kockázati modelljei

2.1 Műholdindítás és keringési pályán történő műveletek

A műholdak sikeres felbocsátása és üzemeltetése elengedhetetlen a növekvő űrgazdaság szempontjából. Ezek a küldetések azonban tele vannak kockázatokkal, az indítási fázis esetleges meghibásodásától a pályán lévő működési kockázatokig. E kockázatok hatékony kezelése érdekében a biztosítótársaságoknak kifinomult kockázati modelleket kell kidolgozniuk, amelyek pontosan be tudják árazni a meghibásodás és más nemkívánatos események valószínűségét mind az indítási, mind a keringési pályán. Ez a fejezet a műholdas műveletekkel kapcsolatos legkritikusabb kockázatokkal foglalkozik, és kulcsfontosságú matematikai és számítási módszereket mutat be e kockázatok modellezésére.

2.1.1 Az indítási hiba kockázatának modellezése Bayes-i megközelítésekkel

Az indítási hibák jelentik az egyik legjelentősebb kockázatot, amellyel a műhold-üzemeltetőknek szembe kell nézniük. A fellövés meghiúsulása a műhold és a hozzá kapcsolódó küldetés teljes elvesztését jelentheti, ami katasztrofális pénzügyi következményekkel járhat. Ennek a kockázatnak a csökkentése érdekében a biztosítótársaságok Bayes-i megközelítéseket  alkalmazhatnak az indítási hibák valószínűségének modellezésére a küldetés során a korábbi adatok és a valós idejű frissítések alapján.

Bayes-modell az indítási hiba kockázatára

Legyen θ\thetaθ az indítási hiba valódi valószínűsége. Kezdjük a  P(θ)P(\theta)P(θ) előzetes eloszlással, amely a korábbi indítások múltbeli adatain alapul. Amint a jelenlegi küldetés új adatai elérhetővé válnak, frissítjük őket, mielőtt  a Bayes-tétel segítségével poszterior eloszlást  hoznánk létre:

P(θ∣D)=P(D∣θ)P(θ)P(D)P(\théta | D) = \frac{P(D | \theta) P(\theta)}{P(D)}P(θ∣D)=P(D)P(D∣θ)P(θ)

Hol:

• P(θ∣D)P(\theta | D)P(θ∣D) a DDD adatok alapján a meghibásodás utólagos valószínűsége.
• P(D∣θ)P(D | \theta)P(D∣θ) az adatok valószínűsége θ\thetaθ valószínűséggel.
• P(θ)P(\theta)P(θ) a θ\thetaθ korábbi eloszlása.
• P(D)P(D)P(D) a marginális valószínűség, amely normalizálja a hátsó eloszlást.

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy a történelmi adatok azt sugallják, hogy egy adott típusú rakéta meghibásodási aránya θ=0,05\théta = 0,05θ=0,05 (5%). Ahogy egyre több indítást hajtanak végre ezzel a rakétával, további DDD adatokat gyűjtünk, amelyek magukban foglalják a sikeres és sikertelen indítások számát. Tegyük fel, hogy 10 indítást hajtottunk végre, és 1 hibát figyeltünk meg. A P(D∣θ)P(D | \theta)P(D∣θ) valószínűségfüggvény kkk hibával történő nnn indítások esetén binomiális eloszlást követ:

P(D∣θ)=(nk)θk(1−θ)n−kP(D | \theta) = \binom{n}{k} \theta^k (1 - \theta)^{n - k}P(D∣θ)=(kn)θk(1−θ)n−k

Ha béta eloszlást használunk  előzőként, a hátsó eloszlás a következőképpen számítható ki:

P(θ∣D)=θk(1−θ)n−k⋅Béta(α,β)P(D)P(\théta | D) = \frac{\theta^k (1 - \theta)^{n - k} \cdot \text{Beta}(\alpha, \beta)}{P(D)}P(θ∣D)=P(D)θk(1−θ)n−k⋅Beta(α,β)

Ahol α\alfaα és β\bétaβ a béta-eloszlás alakparaméterei, amelyek az előzetes információk mennyisége alapján módosíthatók. Ez a frissített eloszlás jobb becslést ad az indítási hiba valószínűségéről a biztosítási díj árképzéséhez.

Python kód példa: Az alábbiakban egy példa látható arra, hogyan kódolható ez a Bayes-frissítés Pythonban béta előzetes és binomiális valószínűséggel.

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

A scipy.stats béta importálásából

 

# Az előző béta disztribúció paraméterei

alpha_prior = 2 # Korábbi sikerek

beta_prior = 8 # Korábbi hibák

 

# Megfigyelt adatok

n_launches = 10 # Az indítások teljes száma

k_failures = 1 # Megfigyelt hibák száma

 

# Hátsó eloszlás béta előzetes használatával

alpha_post = alpha_prior + k_failures

beta_post = beta_prior + (n_launches - k_failures)

 

# Az előző és hátsó eloszlások ábrázolása

théta = np.linspace(0; 1; 100)

Prior = beta.pdf(Theta, alpha_prior, beta_prior)

posterior = beta.pdf(theta, alpha_post, beta_post)

 

plt.plot(theta; prior; 'b-'; label='Előzetes eloszlás')

plt.plot(theta, posterior, 'r-', label='Posterior Distribution')

plt.xlabel(r'$\theta$')

plt.ylabel('Sűrűség')

plt.legend()

plt.show()

Ez a Bayes-féle frissítés lehetővé teszi a biztosítók számára, hogy finomítsák a becsült meghibásodási kockázatot, amint több adat áll rendelkezésre, javítva a díjszámítás pontosságát.

2.1.2 Keringési pályán történő meghibásodás kockázata Poisson-folyamatok használatával

Miután egy műholdat sikeresen elindítottak és pályára állítottak, számos kockázattal szembesül, amelyek a keringési pályán bekövetkező meghibásodásokhoz vezethetnek. Ezeket a hibákat műszaki meghibásodások, űridőjárásnak való kitettség vagy törmelékkel való ütközés okozhatja. Az ilyen hibák valószínűségének modellezéséhez a Poisson-folyamat hatékony eszköz.

Poisson-folyamat keringési pályán történő meghibásodásokhoz

A Poisson-eljárást általában a ritka események, például a műholdak meghibásodásának időbeli előfordulásának modellezésére használják. Legyen λ\lambdaλ az éves átlagos hibaarány. A kkk hibák megfigyelésének valószínűsége egy adott ttt időszakon belül a Poisson-eloszlást követi:

P(k,t)=(λt)ke−λtk! P(k, t) = \frac{(\lambda t)^k e^{-\lambda t}}{k!}P(k,t)=k! (λt)ke−λt

Hol:

• λ\lambdaλ a hibák várható száma évente.
• TTT az időszak hossza években.
• KKK: a megfigyelt hibák száma.

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy egy műhold átlagos λ\lambdaλ meghibásodási aránya évi 0,02. Mekkora a valószínűsége annak, hogy 1 hibát észlelünk 5 év alatt?

P(1,5)=(0,02×5)1e−0,02×51!=0,0905P(1, 5) = \frac{(0,02 \times 5)^1 e^{-0,02 \times 5}}{1!} = 0,0905P(1,5)=1! (0,02×5)1e−0,02×5=0,0905

Ez az eredmény 9,05% esélyt mutat arra, hogy 5 év alatt pontosan egy meghibásodást észleljenek, ami figyelembe vehető a keringési pályán lévő biztosítási kötvények árazásában.

2.1.3 Űrszemét ütközési kockázata sztochasztikus folyamatokkal

A Föld pályáján keringő objektumok növekvő száma jelentősen növeli az űrszemét-ütközések kockázatát. Az ütközés helyrehozhatatlan károkat okozhat a műholdban, működésképtelenné téve azt. A Kessler-szindróma, ahol az ütközések törmeléket hoznak létre, amely további ütközéseket okoz, növeli ezt a kockázatot.

Sztochasztikus modell törmelékütközésekhez

Annak valószínűségének modellezésére, hogy egy műhold ütközik-e űrszeméttel, Markov-lánc vagy sztochasztikus folyamat alkalmazható. Ebben a modellben a rendszer állapota (függetlenül attól, hogy a műhold biztonságos-e vagy törmelékkel ütközik) idővel változik az átmenet valószínűségének megfelelően.

Legyen ppp a biztonságos állapotból ütközési állapotba való átmenet valószínűsége egy adott időlépésben. Egy  egyszerű kétállapotú Markov-modell (biztonságos és ütközött) PPP átmeneti mátrixát a következő képlet adja meg:

P=(1−pp01)P = \begin{pmatrix} 1 - p & p \\ 0 & 1 \end{pmatrix}P=(1−p0p1)

A műhold nnn időlépések utáni állapotát úgy határozzuk meg, hogy a kezdeti állapotvektort megszorozzuk az nnn hatványára emelt átmeneti mátrixszal. Ha a műhold biztonságos állapotban indul el, annak a valószínűsége, hogy az nnn időlépések után is biztonságban van:

P(Biztonságos n után)=(1−p)nP(\szöveg{Biztonságos } n után) = (1 - p)^nP(Biztonságos n után)=(1−p)n

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy a törmelékütközés valószínűsége évente p=0,001p = 0,001p=0,001. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a műhold 10 év után is biztonságos marad?

P(10 év után biztonságos)=(1−0,001)10≈0,990P(\text{Biztonságos 10 év után}) = (1 - 0,001)^{10} \kb. 0,990P(10 év után biztonságos)=(1−0,001)10≈0,990

Ez az eredmény 99,0% -os valószínűséget mutat arra, hogy a műhold 10 éven belül nem fog ütközést tapasztalni, és ez az információ felhasználható a díjak ennek megfelelő kiigazítására.

---

Összefoglalva, a műholdak fellövése és a keringési pályán végzett műveletek rendkívül összetettek és kockázatosak. A Bayes-i megközelítések, a Poisson-folyamatok és a sztochasztikus modellek kihasználásával a biztosítótársaságok hatékonyan modellezhetik ezeket a kockázatokat, és személyre szabott termékeket fejleszthetnek ki a műholdak meghibásodásának, ütközésének és hibás működésének pénzügyi hatásainak fedezésére. Ezek a modellek alapot nyújtanak az űrbiztosítás pontos árazásához, és biztosítják, hogy a biztosítók kezelni tudják a kárigények potenciálisan magas költségeit ezen a gyorsan növekvő piacon.

2. fejezet: Az űrbiztosítás kockázati modelljei

2.2 Hordozórakéta-műveletek

A hordozórakéták üzemeltetése az űrmissziók egyik legkritikusabb és legkockázatosabb eleme. A technológia összetettsége, kombinálva a környezeti tényezőkkel és a puszta erőkkel, számos potenciális meghibásodási pontot hoz létre. Ezeket a kockázatokat gondosan modellezni kell a biztosítási kötvények pontos árazásának biztosítása és műszaki vagy működési hiba esetén a veszteségek enyhítése érdekében. Ebben a részben két fő kockázatot vizsgálunk: a műszaki meghibásodás kockázatát és a működési késedelmeket, valamint azt, hogy a biztosítótársaságok hogyan modellezhetik és kezelhetik hatékonyan ezeket a kockázatokat.

2.2.1 Műszaki meghibásodási kockázat: megbízhatósági mérnöki és előzményadatok

A hordozórakéta-rendszerek több alrendszerből állnak (pl. motorok, irányító rendszerek, üzemanyagrendszerek), amelyeknek hibátlanul kell működniük az indítás során. Ezeknek a rendszereknek bármilyen meghibásodása a hasznos teher teljes elvesztését eredményezheti, és potenciálisan jelentős károkat okozhat az infrastruktúrában, vagy akár életvesztéshez is vezethet. A műszaki hibakockázat-modellezés célja ezen hibák valószínűségének előrejelzése a korábbi indítási adatok és a megbízhatósági mérnöki elvek alapján.

Megbízhatósági tervezés és hibaarány-modellezés

A hordozórakétán belüli egyes alrendszerek megbízhatósága a Weibull-eloszlás segítségével modellezhető, amelyet általában a mechanikai rendszerek meghibásodásáig eltelt idő leírására használnak. A Weibull-eloszlást két paraméter jellemzi: a kkk alakparaméter és a λ\lambdaλ skálaparaméter, amelyek a rendszer meghibásodási arányát írják le az idő múlásával.

A  Weibull-eloszlás valószínűségi sűrűségfüggvényét (PDF) a következő képlet adja meg:

f(t; λ,k)=kλ(tλ)k−1e−(t/λ)kf(t; \lambda, k) = \frac{k}{\lambda} \left( \frac{t}{\lambda} \jobb)^{k-1} e^{-(t/\lambda)^k}f(t; λ,k)=λk(λt)k−1e−(t/λ)k

Hol:

• ttt a meghibásodásig eltelt idő,
• λ\lambdaλ a skálaparaméter (a rendszer "élettartamát" jellemzi),
• A KKKk az alakparaméter (meghatározza a meghibásodási arány jellegét).

Például:

• Ha k>1k > 1k>1, a meghibásodási arány idővel növekszik (elhasználódási hibákat jelezve).
• Ha k = 1k = 1k = 1, a hibaarány állandó (véletlenszerű hibákat jelez).
• Ha k<1k < 1k<1, a meghibásodási arány idővel csökken (jelezve a korai élethibákat).

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy modellezzük a rakéta főhajtóművének megbízhatóságát, ismert átlagos meghibásodási idővel (méretarány) 500 indítással és k=1,5k = 1,5k=1,5 alakparaméterrel (jelezve a kopás miatti növekvő meghibásodási arányt). Annak valószínűsége, hogy a motor meghibásodik az első 200 indításon belül:

P(T≤200)=1−e−(200/500)1,5≈0,074P(T \leq 200) = 1 - e^{-(200 / 500)^{1,5}} \kb. 0,074P(T≤200)=1−e−(200/500)1,5≈0,074

Ez 7,4% esélyt jelent arra, hogy a motor az első 200 indításon belül meghibásodik. Az ilyen meghibásodási valószínűségek kritikusak a műszaki meghibásodási biztosítás árazása szempontjából.

Python kód példa:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

A scipy.stats fájlból importálja weibull_min

 

# Weibull paraméterek

k = 1,5 # Alak paraméter

lambda_ = 500 # Skála paraméter (a meghibásodásig eltelt átlagos idő)

 

# Időtartomány

t = np.linspace(0; 1000; 100)

 

# Weibull kumulatív eloszlásfüggvény (CDF)

cdf = weibull_min.cdf(t; k; skála=lambda_)

 

# A hiba valószínűségének ábrázolása az idő múlásával

plt.plot(t, cdf; label=f'Weibull CDF (k={k}, λ={lambda_})')

plt.title("Rakétahajtómű-meghibásodás valószínűsége az idő múlásával")

plt.xlabel("Indítások száma")

plt.ylabel("Kumulatív hiba valószínűsége")

plt.legend()

plt.grid()

plt.show()

Ez a kód létrehoz egy kumulatív eloszlásfüggvény (CDF) grafikont, amely a motor meghibásodásának valószínűségét mutatja az idő múlásával, ami hasznos annak megértéséhez, hogy mikor a legvalószínűbb a műszaki hiba.

2.2.2 Monte Carlo szimulációkkal modellezett működési késleltetési kockázat

Az indítási ütemterv késése gyakori kockázatot jelent az űrműveletekben, technikai problémák, kedvezőtlen időjárási viszonyok vagy logisztikai problémák miatt. Ezek a késedelmek jelentős pénzügyi hatásokkal járhatnak, mind a műholdak késedelmes telepítéséből származó bevételkiesés, mind pedig a felbocsátási időszakok átütemezésének esetleges szükségessége tekintetében, amelyek gyakran rendkívül versenyképesek. Ezeknek a késéseknek és pénzügyi hatásuknak a modellezéséhez sztochasztikus szimulációs technikák, például Monte Carlo szimulációk alkalmazására van szükség.

Monte Carlo szimuláció indítási késésekhez

A Monte Carlo szimulációkat bizonytalan változókkal rendelkező komplex rendszerek modellezésére használják. Az indítási késések esetén az indításig eltelt időt számos tényező befolyásolhatja, többek között:

• időjárási viszonyok (múltbeli adatokon alapuló véletlenszerű változóként modellezve),
• Műszaki felkészültség (az alrendszer megbízhatósága és a pótalkatrészek rendelkezésre állása alapján),
• Az indítási ablak elérhetősége (az orbitális mechanika korlátozza).

A teljes késleltetés ábrázolható ezeknek a véletlen változóknak az összegeként, és a Monte Carlo szimulációk felhasználhatók a teljes késleltetési idő lehetséges eredményeinek eloszlására.

A Monte Carlo szimuláció lépései:

1. Határozza meg a késleltetéshez hozzájáruló változók valószínűségi eloszlásait (pl. időjárás, műszaki hibák, ütemezés).
2. Szimuláljon több ezer lehetséges kimenetelt ezekhez a változókhoz véletlenszerű mintavételezéssel.
3. Összesítse az eredményeket a teljes késleltetési eloszlás becsléséhez.

Példa számítás:

Legyen TweatherT_{\text{weather}}Tweather, TtechT_{\text{tech}}Ttech és TscheduleT_{\text{schedule}}Tschedule véletlenszerű változók, amelyek az időjárás, a műszaki problémák és az ütemezés miatti késéseket képviselik. Feltételezzük, hogy ezek a késések normális eloszlást követnek:

• Tweather∼N(5,2)T_{\text{weather}} \sim N(5, 2)Tweather∼N(5,2) (5 nap átlaga, 2 napos szórás),
• Ttech∼N(10,3)T_{\text{tech}} \sim N(10, 3)Ttech∼N(10,3),
• Tütemezés∼N(7,1)T_{\szöveg{ütemezés}} \sim N(7, 1)Ütemezés∼N(7,1).

A teljes késleltetés TtotalT_{\text{total}}Ttotal a  következő három változó összege:

Ttotal=Tweather+Ttech+TscheduleT_{\text{total}} = T_{\text{weather}} + T_{\text{tech}} + T_{\text{schedule}}Ttotal=Tweather+Ttech+Tschedule

Python kód példa:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# Szimulációk száma

n_simulations = 10000

 

# Késések szimulálása (időjárás, műszaki, ütemezés)

T_weather = np.véletlen.normál(5; 2; n_simulations)

T_tech = np.véletlen.normál(10;3;n_simulations)

T_schedule = np.véletlen.normál(7; 1; n_simulations)

 

# Teljes késés

T_total = T_weather + T_tech + T_schedule

 

# Az összes késés hisztogramjának ábrázolása

plt.hist(T_total; bins=50; color='blue'; alpha=0.7)

plt.title("A teljes indítási késések eloszlása (Monte Carlo szimuláció)")

plt.xlabel("Teljes késés (nap)")

plt.ylabel("Gyakoriság")

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Ez a kód 10 000 indítási forgatókönyvet szimulál, ahol minden forgatókönyv teljes késést eredményez az időjárási, technikai és ütemezési késések összege alapján. Az eredményül kapott hisztogram megadja a lehetséges késések eloszlását, lehetővé téve a biztosítók számára, hogy megbecsüljék a késedelem valószínűségét és pénzügyi hatását.

Grafikus ábrázolás: Monte Carlo szimulációs eredmények

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Monte Carlo Simulation of Launch Delays}, xlabel={Total Delay (Days)}, ylabel={Frequency}, ymajorgrids=true, grid style=szaggatott, height=7cm, width=10cm, bar width=0.6cm, ] \addplot[ybar,fill=blue] koordináták { (15, 250) (20 500) (25 800) (30, 1200) (35, 1500) (40, 900) (45 600) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

1. ábra: Monte Carlo szimulációs eredmények, amelyek a teljes indítási késések eloszlását mutatják.

A Monte Carlo szimuláció kimenetének elemzésével a biztosítók megbecsülhetik egy bizonyos küszöbértéket (pl. 30 nap) meghaladó késések kockázatát, és ennek megfelelően módosíthatják a szerződési feltételeket vagy a díjat.

---

Összefoglalva, a hordozórakéta-műveletek műszaki hibáinak és működési késedelmeinek kockázata hatékonyan modellezhető megbízhatósági tervezéssel (pl. Weibull-eloszlás) és sztochasztikus szimulációval (pl. Monte Carlo-módszerek). Ezeknek a kockázatoknak a pontos modellezésével a biztosítók megbízhatóbb és átfogóbb fedezetet nyújthatnak az űripar számára, enyhítve a kilövési hibák és késések pénzügyi hatásait. Ezek a modellek alkotják az űrmissziók műszaki biztosításának gerincét, és létfontosságúak a kockázatértékelés és a díjszámítás szempontjából ezen a virágzó piacon.

2.2 Hordozórakéta-műveletek (folytatás)

Ebben a részben már tárgyaltuk, hogy az olyan megbízhatósági mérnöki modellek, mint a Weibull-eloszlás és  a Monte Carlo-szimulációk hogyan nyújthatnak betekintést a hordozórakéta-műveletek műszaki hibáival és működési késedelmeivel kapcsolatos kockázatokba. Ezek az eszközök elengedhetetlenek az előre nem látható eseményekből eredő pénzügyi veszteségeket hatékonyan enyhítő biztosítási termékek kifejlesztéséhez. Most kibővítjük ezeket az elképzeléseket azáltal, hogy megvizsgáljuk a működési késedelmi kockázatkezelés konkrét eseteit  , és ezeknek a modelleknek a biztosítási árképzési stratégiákba történő integrálását.

2.2.3 Esettanulmány: A műholdindítás késleltetési kockázatainak kezelése

Vegyünk egy konkrét esetet egy műholdindításra, amely nagy értékű hasznos terhet tartalmaz. A műhold-üzemeltetőnek egy adott ablakban kell elindulnia, hogy optimális pozicionálást érjen el geostacionárius pályán. Bármilyen késedelem a bevezetést a következő rendelkezésre álló ablakra tolná, potenciálisan hónapokkal későbbre, jelentős pénzügyi veszteségeket okozva és zavarokat okozva az üzemeltető üzleti terveiben.

Probléma beállítása:

• Hasznos teher értéke: $300 millió
• Működési napi bevétel: 1 millió USD
• Várható késleltetési időablak: Normál eloszlás átlagosan 10 nappal és 3 napos szórással a műszaki felkészültség miatt.
• Időjárási viszonyok: Késéseket okozhat a várható 4 napos hatással (átlag), Poisson-folyamattal modellezve.

Monte Carlo szimuláció a pénzügyi hatás becslésére:

A teljes késés és annak pénzügyi hatásának modellezéséhez Monte Carlo szimulációval szimuláljuk a műszaki készenlétből, az időjárásból és az ütemezési korlátokból eredő késések kombinációját. A teljes késedelem a kieső bevétel kiszámításához kerül felhasználásra.

1. Bevételkiesés kiszámítása: A késések miatt várható pénzügyi veszteség közvetlenül kapcsolódik az elveszett működési napok számához. Minden nap, amikor a műhold nincs pályán, az üzemeltető 1 millió dollár bevételt veszít. A teljes veszteséget a következő képlet adja meg:

Teljes veszteség=(Összes késési nap)×(Napi bevétel)\szöveg{Teljes veszteség} = (\szöveg{Összes késési nap}) \times (\szöveg{Napi bevétel})Teljes veszteség=(Összes késési nap)×(Napi bevétel)

2. Késés és veszteség szimulálása: Monte Carlo módszerek használatával számos lehetséges késleltetési eredményt generálunk az időjárási viszonyok eloszlása és a műszaki készenlét alapján. Az eredmények a teljes pénzügyi veszteség valószínűségi eloszlását adják meg, lehetővé téve a kockázat felmérését.

Python kód példa:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# Szimulációk száma

n_simulations = 10000

 

# Késések szimulálása (műszaki, időjárási)

T_tech = np.random.normal(10, 3, n_simulations) # Technikai késések

T_weather = np.random.poisson(4, n_simulations) # Időjárási késések

 

# Teljes késés

T_total = T_tech + T_weather

 

# Bevételkiesés kiszámítása

revenue_loss_per_day = 1_000_000 # $1 millió naponta

total_loss = T_total * revenue_loss_per_day

 

# A teljes bevételkiesés hisztogramjának ábrázolása

plt.hist(total_loss; bins=50; color='zöld'; alfa=0,7)

plt.title("Az indítási késedelmek miatti pénzügyi veszteség megoszlása (Monte Carlo szimuláció)")

plt.xlabel("Teljes veszteség ($)")

plt.ylabel("Gyakoriság")

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Grafikus kimenet: Ez a Monte Carlo szimulációs kimenet olyan hisztogramot hoz létre, amely megjeleníti a különböző pénzügyi veszteségek kimenetelének gyakoriságát, betekintést nyújtva a késések legvalószínűbb pénzügyi hatásába.

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Az indítási késések pénzügyi hatása (Monte Carlo szimuláció)}, xlabel={Teljes veszteség (USD)}, ylabel={Frequency}, ymajorgrids=true, grid style=szaggatott, height=7cm, width=10cm, bar width=0.6cm, ] \addplot[ybar,fill=green] koordináták { (0, 100) (10000000, 200) (20000000, 500) (30000000, 700) (40000000, 900) (50000000, 500) (60000000, 200) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

2. ábra: Monte Carlo szimulációs eredmények, amelyek a kilövési késések miatti pénzügyi veszteségek eloszlását mutatják.

Értelmezés: Ez a szimuláció a technikai és az időjárással kapcsolatos késések bizonytalanságai alapján számos lehetséges pénzügyi veszteséget ad meg. A biztosítók ezeket a szimulációkat felhasználhatják a szélsőséges pénzügyi veszteségek valószínűségének kiszámítására, például a késésekre, amelyek több mint 40 millió dollár bevételkiesést okoznak. Ez az információ felhasználható a politika lefedettségének strukturálására és a díjszintek meghatározására.

---

2.2.4 Hordozórakéták üzemeltetésére vonatkozó biztosítási árképzési modellek

A hordozórakéta-műveletekre vonatkozó biztosítási kötvények pontos árképzése elengedhetetlen a kockázat és a jövedelmezőség egyensúlyához. A biztosítóknak figyelembe kell venniük mind a műszaki hibák valószínűségét, mind az időjárásból, logisztikából és egyéb tényezőkből eredő működési késedelmeket. Ennek elérése érdekében a biztosítók gyakran aktuáriusi modelleket  használnak a fent tárgyaltakhoz hasonló szimulációk kimenetével kombinálva.

Várható veszteség árazási modellje

Az  űrbiztosítás várható veszteségárazási modellje magában foglalja az összes potenciális veszteség várható értékének kiszámítását, figyelembe véve a különböző kimenetelek valószínűségét. Például indítási késések esetén a várható veszteség E(L)E(L)E(L) a következőképpen számítható ki:

E(L)=∑i=1nP(Ti)×LiE(L) = \sum_{i=1}^{n} P(T_i) \times L_iE(L)=i=1∑nP(Ti)×Li

Hol:

• P(Ti)P(T_i)P(Ti) a késleltetés TiT_iTi valószínűsége (a Monte Carlo-szimulációból nyerve).
•  LiL_iLi  a késedelmes TiT_iTi megfelelő pénzügyi vesztesége.

A várható veszteség kiszámítása után a biztosító hozzáad egy  ρ\rhoρ kockázati terhelési tényezőt a bizonytalanság és a haszonkulcs figyelembevétele érdekében. A végső Π\PiΠ díjat a következő képlet adja meg:

Π=E(L)+ρ\Pi = E(L) + \rhoΠ=E(L)+ρ

Példa kockázatalapú díjszámítási példára:

Tegyük fel, hogy a várható késés átlagosan 15 millió dolláros pénzügyi veszteséget eredményez a Monte Carlo szimuláció alapján. A biztosító 20%-os kockázati terhelési tényezőt alkalmazhat a bizonytalanságok és a nyereség figyelembevétele érdekében, ami a végső díjszámítást eredményezi az alábbiak szerint:

Π=15 000 000+(0,20×15 000 000)=18 000 000\Pi = 15 000 000 + (0,20 \szor 15 000 000) = 18 000 000Π=15 000 000+(0,20×15 000 000)=18 000 000

Így a műhold fellövésének esetleges késéseinek fedezésére szolgáló biztosítási díjat 18 millió dollárban állapítanák meg.

2.2.5 Fejlett kockázatkiigazítás kopulák használatával

Összetett űrbiztosítási esetekben a kockázatok gyakran nem önállóan járnak el. Például egy műszaki hiba növelheti a hibaelhárítás és javítás szükségessége miatti további késések valószínűségét, vagy a kedvezőtlen időjárás súlyosbíthatja a meglévő logisztikai problémákat. Ilyen esetekben a biztosítóknak modellezniük kell a kockázatok közötti függőségeket. Itt jönnek képbe a kopulák.

Mi az a kopula?

A kopula egy matematikai függvény, amelyet több függő kockázat együttes valószínűségi eloszlásának leírására használnak. A hordozórakéták üzemeltetésével összefüggésben a kopulák segíthetnek modellezni, hogy a különböző kockázatok (például az időjárás és a műszaki késések) hogyan hatnak egymásra.

Két FX(x)F_X(x)FX(x) és FY(y)F_Y(y)FY(y) kumulatív eloszlásfüggvényű kockázat esetén a kopula CCC ezeket a marginális eloszlásokat az F(x,y)F(x, y)F(x,y) együttes eloszláshoz kapcsolja:

F(x,y)=C(FX(x),FY(y))F(x, y) = C(F_X(x), F_Y(y))F(x,y)=C(FX(x),FY(y))

A kopulák használata lehetővé teszi a biztosítók számára, hogy megragadják a farokfüggőségeket - vagyis a szélsőséges veszteségek valószínűségét egyidejűleg az egymással kölcsönhatásban álló kockázatok miatt.

Példa: Clayton Copula függő kockázatokra

A Clayton Copula egy általánosan használt kopula olyan helyzetek modellezésére, ahol a kockázatok erős alsó farokfüggőséget mutatnak. A kopula meghatározása:

C(u,v;θ)=(u−θ+v−θ−1)−1/θC(u, v; \theta) = \left( u^{-\theta} + v^{-\theta} - 1 \right)^{-1/\theta}C(u,v;θ)=(u−θ+v−θ−1)−1/θ

Hol:

• u=FX(x)u = F_X(x)u=FX(x) és v=FY(y)v = F_Y(y)v=FY(y) a kockázatok marginális eloszlása.
• θ\thetaθ a kopula paraméter, amely a kockázatok közötti függőség mértékét szabályozza.

Például a magas θ\thetaθ érték erős függőséget jelez, ami azt jelenti, hogy a szélsőséges időjárási késések valószínűleg egybeesnek a műszaki hibákkal.

R-kód példa:

r

Kód másolása

# Telepítse a szükséges csomagot

install.packages("copula")

Könyvtár(Copula)

 

# Clayton kopula paraméter

Thetá <- 2

 

# Határozza meg a Clayton kopulát

clayton_copula <- claytonCopula (theta)

 

# Függő kockázatok szimulálása

n <- 10000

u <- rCopula(n, clayton_copula)

 

# Szimulált adatok ábrázolása

plot(u[,1], u[,2], xlab="Műszaki késleltetés", ylab="Időjárási késés", main="Függő kockázatok (Clayton Copula)")

A függő kockázatok kopulák segítségével történő szimulálásával a biztosítók jobban megérthetik, hogyan hatnak egymásra a különböző kockázati tényezők, és ennek megfelelően módosíthatják díjmodelljeiket.

---

Következtetés:

A hordozórakéták üzemeltetése az űrmissziók egyik legkockázatosabb szakasza, számos potenciális meghibásodási ponttal és késéssel. A fejlett modellezési technikák, például a megbízhatósági tervezés,  a Monte Carlo szimulációk és a kopulák kihasználásával a biztosítók nagyobb pontossággal értékelhetik ezeket a kockázatokat. Ez lehetővé teszi számukra, hogy hatékonyabban árazzák politikáikat, átfogó lefedettséget biztosítva a műholdas üzemeltetők számára, miközben fenntartják jövedelmezőségüket.

Ezután megvizsgáljuk az űrturizmushoz, az űrgazdaság egy másik feltörekvő ágazatához kapcsolódó egyedi kockázatokat, és azt, hogy a biztosítási modellek hogyan adaptálhatók az emberi űrutazással járó kockázatok fedezésére.

2. fejezet: Az űrbiztosítás kockázati modelljei

2.3 Űrturizmus

Ahogy az űrturizmus sci-fi fantáziából kézzelfogható valósággá fejlődik, új kockázatokat jelent, amelyeket biztosítási célból gondosan modellezni kell. Az olyan cégek, mint a Virgin Galactic és a Blue Origin már úttörők ezen a területen a kereskedelmi űrrepülések kínálatával, de az űrturizmus a biztosítási igények teljesen új kategóriáját vezeti be. Az űrturisták az emberi életet és egészséget veszélyeztetik, míg a vállalatoknak védelmet kell nyújtaniuk a járművek meghibásodása és a kapcsolódó kötelezettségek ellen. Ez a szakasz felvázolja az űrturizmus fő kockázatait, és részletes modelleket kínál e kockázatok értékeléséhez aktuáriusi tudomány és megbízhatósági tervezés segítségével.

2.3.1 Emberi kockázat: a légi közlekedés adaptált egészségügyi kockázati modelljei

Az űrturizmus eredendő emberi kockázatokat rejt magában, a kilövés gyorsulásának fizikai hatásaitól kezdve a mikrogravitációnak való kitettségig. Ezek a kockázatok a légi közlekedési ágazatból adaptált módszerekkel modellezhetők, ahol az utasokat érintő egészségügyi és biztonsági kockázatokat széles körben tanulmányozzák és számszerűsítik. Az emberi kockázat értékelésének egyik legmegfelelőbb technikája a túlélési elemzés, amelyet általában olyan területeken használnak, mint az életbiztosítás és az egészségügy.

Túlélési elemzés űrturisták számára

A túlélési elemzés megbecsülheti egy nemkívánatos esemény (pl. orvosi vészhelyzet) valószínűségét az űrrepülés során vagy után. Legyen TTT az az idő, amíg a küldetés során bekövetkezik egy esemény (pl. szívroham vagy más életveszélyes állapot). Az  S(t)S(t)S(t) túlélési függvény megadja annak valószínűségét, hogy a ttt időpontig nem következett be ilyen esemény.

A  h(t)h(t)h(t) veszélyességi arány, amely az esemény pillanatnyi kockázatát képviseli ttt időpontban, a következőképpen határozható meg:

h(t)=limΔt→0P(t≤T<t+Δt∣T≥t)Δth(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{P(t \leq T < t + \Delta t | T \geq t)}{\Delta t}h(t)=Δt→0limΔtP(t≤T<t+Δt∣T≥t)

Az  S(t)S(t)S(t) túlélési funkció a következők révén kapcsolódik a veszélyességi funkcióhoz:

S(t)=e−∫0th(u) duS(t) = e^{-\int_0^t h(u) \, du}S(t)=e−∫0th(u)du

Ha állandó veszélyességi arányt feltételezünk  h(t)=λh(t) = \lambdah(t)=λ, akkor a túlélési függvény exponenciális formára egyszerűsödik:

S(t)=e−λtS(t) = e^{-\lambda t}S(t)=e−λt

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy becslésünk szerint az űrrepülés során bekövetkező orvosi vészhelyzet veszélyességi aránya λ=0,001\lambda = 0,001λ=0,001 naponta. Annak a valószínűsége, hogy egy 5 napos űrmisszió során nem következik be vészhelyzet:

S(5)=e−0,001×5=e−0,005≈0,995S(5) = e^{-0,001 \times 5} = e^{-0,005} \approx 0,995S(5)=e−0,001×5=e−0,005≈0,995

Ez 99,5% esélyt jelent arra, hogy a turista nem tapasztal orvosi vészhelyzetet az 5 napos utazás során. Ez a fajta túlélési elemzés döntő fontosságú az űrturisták orvosi és felelősségbiztosításának árképzésében.

Python kód példa túlélési függvényre:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# Veszélyességi arány (naponta)

lambda_ = 0,001

 

# Időtartomány (nap)

t = np.linspace(0; 10; 100)

 

# Túlélési funkció

S_t = np.exp(-lambda_ * t)

 

# A túlélési függvény ábrázolása

plt.plot(t, S_t, label="Túlélési függvény S(t)")

plt.title("Túlélési funkció űrturisták számára")

plt.xlabel("Idő (nap)")

plt.ylabel("Túlélési valószínűség")

plt.grid(Igaz)

plt.legend()

plt.show()

Grafikus kimenet:

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Túlélési függvény űrturisták számára}, xlabel={Idő (napok)}, ylabel={Túlélési valószínűség}, ymajorgrids=igaz, rácsstílus=szaggatott, magasság=7cm, szélesség=10cm, ] \addplot[sima, szín=kék] koordináták { (0, 1) (1, 0,999) (2, 0,998) (3, 0,997) (4, 0,996) (5, 0,995) (6, 0,994) (7, 0,993) (8, 0,992) (9, 0,991) (10, 0,990) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

1. ábra: Űrturisták túlélési funkciója egy 10 napos űrmisszió során.

2.3.2 Weibull-eloszlásokat használó járműintegritási modellek

Az emberi egészséggel kapcsolatos kockázatok mellett a turizmusban használt űrhajók megbízhatósága is komoly aggodalomra ad okot. Ezek a járművek rendkívüli stressznek vannak kitéve az indítás, az űrrepülés és az újbóli belépés során, és bármilyen meghibásodás katasztrofális élet- és vagyonvesztéshez vezethet. A megbízhatósági mérnöki technikák, különösen  a Weibull-eloszlási modellek alkalmazhatók az űrhajó mechanikai meghibásodása valószínűségének felmérésére.

Weibull disztribúció a jármű megbízhatóságáért

A Weibull-eloszlást széles körben használják az idővel romló rendszerek meghibásodásáig eltelt idő modellezésére. A Weibull-eloszlás valószínűségi sűrűségfüggvényét (PDF) a következő képlet adja meg:

f(t; λ,k)=kλ(tλ)k−1e−(t/λ)kf(t; \lambda, k) = \frac{k}{\lambda} \left( \frac{t}{\lambda} \jobb)^{k-1} e^{-(t/\lambda)^k}f(t; λ,k)=λk(λt)k−1e−(t/λ)k

Hol:

• ttt a meghibásodásig eltelt idő,
• λ\lambdaλ a skála paramétere, amely a jellemző élettartamot (azt az időt, amikorra a rendszerek 63,2%-a meghibásodott),
• A KKK az alakparaméter, amely meghatározza a hibaarány viselkedését (növekvő, állandó vagy csökkenő az idő múlásával).

Ha k>1k > 1k>1, a meghibásodási arány idővel növekszik (hasznos az öregedési vagy elhasználódási mechanizmusok modellezéséhez). Ha k = 1k = 1k = 1, akkor a meghibásodási arány állandó az idő múlásával (ahogy a véletlenszerű hibáknál látható).

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy egy űrturisztikai jármű hőpajzsának megbízhatóságát modellezzük, ismert jellemző élettartama λ=300\lambda = 300λ=300 repülés és alakparaméter k=1,2k = 1,2k=1,2, ami növekvő meghibásodási arányt jelez, ahogy a pajzs egyre több indításon megy keresztül. Annak valószínűsége, hogy a hőpajzs meghibásodik az első 200 repülés során:

P(T≤200)=1−e−(200/300)1.2≈0.394P(T \leq 200) = 1 - e^{-(200 / 300)^{1.2}} \kb. 0.394P(T≤200)=1−e−(200/300)1.2≈0.394

Ez az eredmény azt jelzi, hogy 200 repülés után körülbelül 39,4% esély van arra, hogy a hőpajzs meghibásodik. Az ilyen megbízhatósági modellek döntő fontosságúak az űrhajók karbantartási gyakoriságának meghatározásához és a hajótest-biztosítási kötvények árképzéséhez.

Python kód példa Weibull disztribúcióhoz:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

A scipy.stats fájlból importálja weibull_min

 

# Weibull paraméterek

lambda_ = 300 # Jellemző élet (járatok)

k = 1,2 # Alak paraméter

 

# Időtartomány (járatok száma)

t = np.linspace(0; 500; 100)

 

# Weibull CDF (meghibásodási valószínűség)

F_t = weibull_min.cdf(t; k; skála=lambda_)

 

# A hiba valószínűségének ábrázolása az idő múlásával

plt.plot(t, F_t; label=f'Weibull CDF (k={k}, λ={lambda_})')

plt.title("Az űrturisztikai jármű hőpajzsának meghibásodási valószínűsége")

plt.xlabel("járatok száma")

plt.ylabel("Hiba valószínűsége")

plt.grid(Igaz)

plt.legend()

plt.show()

Grafikus kimenet:

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Űrturisztikai jármű hőpajzsának meghibásodási valószínűsége}, xlabel={Járatok száma}, ylabel={Meghibásodás valószínűsége}, ymajorgrids=true, grid style=szaggatott, height=7cm, width=10cm, ] \addplot[sima, color=red] koordináták { (0, 0) (50, 0,1) (100, 0,2) (150, 0,3) (200, 0,4) (250, 0,5) (300, 0,6) (350, 0,7) (400, 0,8) (450, 0,9) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

2. ábra: Egy űrturisztikai jármű hőpajzsának meghibásodási valószínűsége 500 repülés felett.

---

Következtetés:

Az űrturizmus egyedülálló kockázatokat jelent, amelyek speciális biztosítási termékeket igényelnek. A légi közlekedés egészségügyi kockázati modelljeinek adaptálásával és megbízhatósági mérnöki technikák alkalmazásával a biztosítók pontosan meg tudják becsülni mind az emberi, mind a járműkockázatokat. Ezek a modellek képezik az űrturisztikai biztosítási termékek árazásának alapját, amelyeknek a potenciális veszteségek széles skáláját kell lefedniük, az egészségügyi vészhelyzetektől a járművek meghibásodásáig. Az űrturizmus növekedésével a kifinomult kockázatmodellezés iránti igény még kritikusabbá válik, biztosítva, hogy a turisták és az üzemeltetők pénzügyi védelemben részesüljenek kedvezőtlen következmények esetén.

Ezután megvizsgáljuk a környezeti veszélyeket, beleértve az űridőjárást és a természetes orbitális bomlást, valamint azt, hogy ezek a tényezők hogyan befolyásolják az űrbiztosítást.

2. fejezet: Az űrbiztosítás kockázati modelljei

2.4 Környezeti veszélyek

Az űrkörnyezetek egyedülálló kockázatokat jelentenek, amelyek jelentősen befolyásolják az űreszközök teljesítményét, biztonságát és élettartamát. A műholdak, az űrjárművek és az űrturisták számos környezeti veszélynek vannak kitéve, beleértve az űridőjárási jelenségeket és a természetes orbitális bomlást. Ezek a környezeti tényezők meghibásodásokat okozhatnak, ronthatják az anyagokat és megváltoztathatják az orbitális pályákat, amelyek kritikus kockázatok, amelyeket az űrbiztosítóknak figyelembe kell venniük. Ez a szakasz azt vizsgálja, hogyan modellezik az űridőjárást és az orbitális bomlást ezeknek a kockázatoknak a felmérése és hatásuk enyhítése érdekében hatékony biztosítási fedezet révén.

2.4.1 Űridőjárási kockázat-előrejelzés idősoros modellekkel

Az űridőjárás az űr változó környezeti feltételeire utal, amelyeket a naptevékenység, például a napkitörések, a koronakidobódások és a geomágneses viharok hajtanak. Ezek a jelenségek megzavarhatják a műholdas kommunikációt, károsíthatják az elektronikus alkatrészeket, és káros sugárzásnak tehetik ki az űrhajósokat. E kockázatok modellezéséhez az idősoros előrejelzés hatékony eszköz az űridőjárási események és azok biztosított eszközökre gyakorolt lehetséges hatásának előrejelzésére.

Idősoros modellezés űridőjáráshoz

Az idősoros modellek felhasználhatók az űridőjárás előrejelzésére a naptevékenység múltbeli adatai alapján. Az idősoros előrejelzés népszerű módszere az autoregresszív integrált mozgóátlag (ARIMA) modell, amely alkalmas a jövőbeli értékek múltbeli megfigyeléseken alapuló előrejelzésére.

Az általános ARIMA modellt ARIMA(p, d, q) jelöli, ahol:

• ppp az autoregresszív kifejezések száma,
• ddd a sorozat helyhez kötötté tételéhez szükséges különbségek száma,
• QQQ a késleltetett előrejelzési hibák száma.

Az ARIMA modellegyenletet a következő képlet adja meg:

Yt=c+φ1Yt−1+φ2Yt−2+⋯+φpYt−p+θ1et−1+θ2et−2+⋯+θqet−q+etY_t = c + \\phi_1 Y_{t-1} + \phi_2 Y_{t-2} + \cdots + \phi_p Y_{t-p} + \theta_1 e_{t-1} + \theta_2 e_{t-2} + \cdots + \theta_q e_{t-q} + e_tYt=c+φ1Yt−1+φ2Yt−2+⋯+φpYt−p+θ1et−1+θ2et−2+⋯+θqet−q+et

Hol:

•  YtY_tYt  az idősor aktuális értéke (pl. napaktivitási index),
• ccc egy állandó,
• φ\phiφ az autoregresszív együtthatókat jelöli,
• θ\thetaθ a mozgóátlag-együtthatókat jelöli,
•  ete_tet  a hiba kifejezés.

Példa napkitörési események előrejelzésére az ARIMA használatával:

Tegyük fel, hogy vannak múltbeli naptevékenységi adataink (például napfoltszámok vagy geomágneses index adatok), amelyeket a potenciális jövőbeli napkitörések előrejelzésére használunk. Az ARIMA előre tudja jelezni a megnövekedett naptevékenység valószínűségét a következő néhány hónapban, ami segít a biztosítóknak a díjak kiigazításában az űridőjárási események megnövekedett kockázata alapján.

Python-kódpélda: Az alábbi példa az ARIMA idősorozat-előrejelzéshez való használatát mutatja be a Pythonban.

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Pandák importálása PD-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

tól statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

 

# Mintaadatok generálása (napfolt aktivitás)

NP.Random.mag(42)

sunspot_data = np.cumsum(np.random.randn(100)) # Napfoltaktivitási adatok szimulálása

 

# Illeszkedjen az ARIMA modellhez (p = 2, d = 1, q = 2)

modell = ARIMA(sunspot_data, sorrend=(2, 1, 2))

model_fit = modell.fit()

 

# Jövőbeli értékek előrejelzése

előrejelzés = model_fit.forecast(lépések=10)

 

# Az előrejelzett adatok ábrázolása

plt.plot(sunspot_data; label='Előzményadatok')

plt.plot(np.arange(len(sunspot_data), len(sunspot_data) + len(előrejelzés)), előrejelzés, label='Forecast', color='red')

plt.title('Napfoltaktivitás-előrejelzés')

plt.xlabel('Idő (hónap)')

plt.ylabel('Napfolt index')

plt.legend()

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Grafikus kimenet:

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Napfoltaktivitás-előrejelzés}, xlabel={idő (hónap)}, ylabel={napfoltindex}, ymajorgrids=true, grid style=szaggatott, height=7cm, width=10cm, jelmagyarázat style={at={(0.5,-0.15)},anchor=north,jelmagyarázat oszlopok=-1}, ] \addplot[sima, kék] koordináták { (0, 10) (1, 9) (2, 10) (3, 11) (4, 12) (5, 15) (6, 14) (7, 16) }; \addplot[szaggatott, piros] koordináták { (8, 17) (9, 18) (10, 19) (11, 21) (12, 20) }; \jelmagyarázat{Előzményadatok, előrejelzés} \end{tengely} \vége{tikzkép}

Ez a grafikon a naptevékenység múltbeli adatait és az előrejelzett értékeket mutatja egy ARIMA modell segítségével. A biztosítók ezt az információt felhasználhatják a megnövekedett naptevékenység időszakainak előrejelzésére, amelyek növelhetik a műholdak károsodásának valószínűségét, és ennek megfelelően módosíthatják a lefedettséget.

Biztosítási díj kiigazítása az előrejelzés alapján:

Amint az űridőjárás megnövekedett aktivitásának valószínűsége ismert, a biztosítók a kockázati szorzó RRR alkalmazásával kiigazíthatják a díjakat. Ha az ARIMA modell a napkitörések valószínűségének 10% -os növekedését jelzi előre, a műholdas biztosítás díja arányosan növelhető:

Πigazított=Π0×(1+R)\Pi_{\szöveg{kiigazítva}} = \Pi_0 \times (1 + R)Πigazított=Π0×(1+R)

Hol:

• Π0\Pi_0 Π0 az eredeti prémium,
• RRR az előre jelzett űridőjárási kockázatokon alapuló kockázati szorzó.

2.4.2 Természetes pályapusztulási modellek alacsony Föld körüli pályán keringő műholdak számára

Az alacsony Föld körüli pályán keringő műholdak légellenállást tapasztalnak a felső légkörből, ami idővel pályájuk romlását okozza. Az orbitális bomlás végül a Föld légkörébe való visszatéréshez vezet, ami a műhold megsemmisítését eredményezheti. Az orbitális bomlás modellezése kulcsfontosságú a műhold élettartamának előrejelzéséhez és a megfelelő biztosítási fedezet meghatározásához a műhold működési élettartama alatt.

Pályacsökkenés modellezése légköri légellenállással

A műhold pályájának csökkenését elsősorban a légköri légellenállás befolyásolja, amely a műhold magasságától, keresztmetszetétől és a légkör sűrűségétől függ. A műhold hhh magasságának légellenállás miatti változásának sebessége a következő differenciálegyenlettel közelíthető:

dhdt=−CDAρ(h)v22m\frac{dh}{dt} = -\frac{C_D A \rho(h) v^2}{2m}dtdh=−2mCDAρ(h)v2

Hol:

• CDC_DCD a légellenállási együttható,
• AAA a műhold keresztmetszeti területe,
• ρ(h)\rho(h)ρ(h) a légköri sűrűség hhh magasságban,
• vvv a műhold sebessége,
• mmm a műhold tömege.

Ahogy a műhold magassága csökken, a légköri sűrűség ρ(h)\rho(h)ρ(h) növekszik, felgyorsítva a bomlási folyamatot.

A pályapusztulás numerikus szimulációja:

Numerikus megközelítést használhatunk a műhold pályájának fokozatos csökkenésének szimulálására a légköri légellenállás miatt. A fenti egyenlet időbeli integrálásával megjósolhatjuk a műhold magasságát az idő függvényében, és megbecsülhetjük, mikor lép vissza a légkörbe.

Python kód példa orbitális bomlás szimulációhoz:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# Állandók

C_D = 2,2 # Légellenállási együttható

A = 10,0 # Keresztmetszeti terület m^2-ben

m = 1000, 0 # Tömeg kg-ban

v = 7500.0 # Orbitális sebesség m/s-ban

 

# Légköri sűrűség modell (egyszerűsített exponenciális)

def atmospheric_density h) pont:

    return 1e-12 * np.exp(-(h - 200) / 50) # Egyszerűsített sűrűségmodell

 

# Időlépés és teljes idő (másodpercben)

dt = 60 # 1 perces időlépés

total_time = 1000000 # Teljes szimulációs idő másodpercben

 

# Inicializálja a magassági tömböt (400 km-től kezdve)

h = 400.0 # Kezdő magasság km-ben

magasságok = []

 

# Szimulációs hurok orbitális bomláshoz

t esetén a (0, total_time, dt) tartományban:

    rho = atmospheric_density(h) # Légköri sűrűség h magasságban

    decay_rate = -C_D * A * rho * v**2 / (2 * m) # Bomlási sebesség (km / másodperc)

    h += decay_rate * (dt / 1000) # Frissítse a magasságot km-ben

    magasságok.append(h)

    if h < 100: # Állítsa le a szimulációt, ha a magasság 100 km alá csökken (újbóli belépés)

        törik

 

# A magasság csökkenésének ábrázolása az idő múlásával

plt.plot(np.arange(0, len(magasságok) * dt / 60, dt / 60), magasságok, label="orbitális magasság")

plt.title("A LEO műhold orbitális bomlása a légköri légellenállás miatt")

plt.xlabel("Idő (perc)")

plt.ylabel("Magasság (km)")

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Grafikus kimenet:

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={A LEO műhold pályaromlása légköri légellenállás miatt}, xlabel={idő (perc)}, ylabel={magasság (km)}, ymajorgrids=true, grid style=szaggatott, height=7cm, width=10cm, ] \addplot[sima, kék] koordináták { (0, 400) (200, 390) (400, 380) (600, 370) (800, 360) (1000, 350) (1200, 340) (1400, 320) (1600, 300) (1800, 280) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a grafikon a műhold orbitális bomlását mutatja az idő múlásával, miközben a műhold magassága fokozatosan csökken a légköri légellenállás miatt. Ez a modell segít a biztosítóknak megbecsülni a műhold működési élettartamát és azt a pontot, amikor azt le kell szerelni vagy ki kell cserélni.

Biztosítási vonatkozások:

Ahogy a műhold pályája romlik, a meghibásodás vagy a nem tervezett visszatérés kockázata nő. A biztosítók a műhold hátralévő élettartama és az újbóli belépés valószínűsége alapján módosíthatják a díjakat. Például, ha a modell azt jósolja, hogy egy műhold egy éven belül újra belép, a biztosítási fedezet áthelyeződhet a harmadik fél felelősségére való összpontosításra arra az esetre, ha a műhold kárt okozna az újbóli belépéskor.

---

Következtetés:

Az olyan környezeti veszélyek, mint az űridőjárás és az orbitális pusztulás jelentős kockázatot jelentenek az űreszközökre. Az idősoros előrejelzési modellek, mint például az ARIMA, segíthetnek megjósolni az űridőjárási eseményeket, míg a légköri légellenálláson alapuló orbitális bomlási modellek megbecsülhetik a műholdak működési élettartamát. Azáltal, hogy ezeket a modelleket beépítik kockázatértékeléseikbe, a biztosítók pontosabban árazhatják az űrbiztosítási termékeket, és jobb védelmet nyújthatnak a műhold-üzemeltetőknek és más űrvállalkozásoknak.

A következő rész az űrspecifikus biztosítási termékeket tárgyalja, arra összpontosítva, hogy hogyan lehet személyre szabott lefedettséget kialakítani a műholdak, az űrturisták és más feltörekvő ágazatok számára.

3. fejezet: Világűr-specifikus biztosítási termékek

3.1 Szatellit biztosítás

A műholdas biztosítás létfontosságú szerepet játszik a bővülő űriparban, mivel fedezetet nyújt a műholdak indításával, üzemeltetésével és keringési pályán történő meghibásodásával kapcsolatos jelentős pénzügyi kockázatok ellen. Tekintettel a műholdak építésének, felbocsátásának és üzemeltetésének magas költségeire, valamint az ütközések, az űrszemét károsodásának vagy a műszaki meghibásodások lehetőségére, a műholdas biztosítás elengedhetetlenné vált e kockázatok mérsékléséhez.

Ebben a fejezetben megvizsgáljuk a rendelkezésre álló műholdas biztosítási termékek típusait és az ezen kötvények árazásához használt matematikai modelleket, valamint azt, hogy a műholdak életciklusának különböző szakaszai – a felbocsátás előtti műveletektől a keringési pályán történő műveletekig – hogyan igényelnek személyre szabott biztosítási megoldásokat.

3.1.1 Bevezetés előtti biztosítás

A fellövés előtti biztosítás fedezi a műholdat a fejlesztési, szállítási és előkészítési szakaszokban, mielőtt az űrbe bocsátanák. Ez általában magában foglalja a gyártási hibákkal, a szállítás közbeni véletlen sérülésekkel és az előre nem látható késésekkel kapcsolatos kockázatokat, amelyek befolyásolhatják a műhold működési ütemtervét.

Bevezetés előtti kockázatok modellezése

A fellövés előtti biztosítás gyakran magában foglalja  a projektmenedzsment kockázati modelljeit, amelyek felmérik a késések, balesetek vagy műszaki hibák valószínűségét a műhold építése és szállítása során. A kockázatregiszteres megközelítés használható a különböző események valószínűségének hozzárendelésére a múltbeli adatok alapján, és a teljes kockázat becslésére.

A bevezetés előtti kockázatok miatti várható veszteség E(L)E(L)E(L) kiszámítható az összes lehetséges kockázati esemény összegzésével iii:

E(L)=∑i=1nP(Ei)×LiE(L) = \sum_{i=1}^{n} P(E_i) \times L_iE(L)=i=1∑nP(Ei)×Li

Hol:

• P(Ei)P(E_i)P(Ei) az esemény bekövetkezésének valószínűsége EiE_iEi  (pl. gyártási hiba),
•  LiL_iLi  a kapcsolódó pénzügyi veszteség, ha EiE_iEi  esemény következik be.

Példa számítás:

Tételezzük fel a bevezetés előtti három kockázatot: szállítási károk, gyártási hibák és ütemezési késések, a következő valószínűségekkel és veszteségekkel:

• P(E1)=0,02P(E_1) = 0,02P(E1)=0,02, L1=2 000,000L_1 = 2 000 000L1=2 000 000 (szállítási kár),
• P(E2)=0,03P(E_2) = 0,03P(E2)=0,03, L2=5 000,000L_2 = 5 000 000L2=5 000 000 (gyártási hibák),
• P(E3)=0,10P(E_3) = 0,10P(E3)=0,10, L3=1 000,000L_3 = 1 000 000L3=1 000 000 (ütemezési késések).

A várható veszteség:

E(L)=(0,02×2 000 000)+(0,03×5,000 000)+(0,10×1 000 000)=40 000+150 000+100 000=290 000E(L) = (0,02 \szor 2 000 000) + (0,03 \szor 5 000 000) + (0,10 \szor 1 000 000) = 40 000 + 150 000 + 100 000 = 290 000E(L)=(0,02×2 000 000)+(0,03×5 000 000)+(0,10×1 000 000)=40 000+150 000+100 000=290 000

Ezt a várható veszteségértéket használják fel a bevezetés előtti biztosításért felszámított díj meghatározásához, a haszonkulcsok és az adminisztratív költségek további kiigazításával.

3.1.2 Biztosítás indítása

Az indítási biztosítás fedezetet nyújt a műhold számára utazásának legkritikusabb szakaszában: a gyújtás pillanatától a kijelölt pálya eléréséig. Ez az egyik legnagyobb kockázatú időszak egy műhold számára, mivel az indítás során bekövetkező bármilyen hiba általában a műhold teljes elvesztését eredményezi.

Az indítási hibák kockázatának modellezése

Amint azt a 2.1. szakasz tárgyalja, Bayes-féle megközelítések használhatók az indítási hiba kockázatának modellezésére. A biztosítók a korábbi indítási adatokra támaszkodnak, hogy megbecsüljék a különböző indító járművek meghibásodásának valószínűségét. Például egy adott rakéta múltbeli meghibásodási arányát figyelembe véve a binomiális eloszlás segítségével kiszámíthatjuk a meghibásodás valószínűségét a következő indítás során.

Emlékezzünk a binomiális valószínűségi képletre:

P(k)=(nk)pk(1−p)n−kP(k) = \binom{n}{k} p^k (1 - p)^{n - k}P(k)=(kn)pk(1−p)n−k

Hol:

• nnn a felbocsátások teljes száma,
• kkk a hibák száma,
• A PPP a meghibásodás valószínűsége egy adott indítás során.

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy egy adott hordozórakéta történelmi meghibásodási aránya p=0,04p = 0,04p=0,04. 10 közelgő indítás esetén pontosan egy hiba valószínűsége kiszámítható:

P(1)=(101)(0,04)1(0,96)9=10×0,04×0,66=0,264P(1) = \binom{10}{1} (0,04)^1 (0,96)^9 = 10 \times 0,04 \times 0,66 = 0,264P(1)=(110)(0,04)1(0,96)9=10×0,04×0,66=0,264

Így 26, 4% -os valószínűsége van annak, hogy pontosan egy hiba történik a következő 10 indítás során.

Biztosítási díj kiszámítása:

Az E(Llaunch)E(L_{\text{launch}})E(Llaunch) indítási hibából eredő várható veszteség úgy határozható meg, hogy a meghibásodás valószínűségét megszorozzuk a műhold teljes költségével. Ha a műhold értéke 100 millió dollár, a várható veszteség:

E(Lindítás)=P(hiba)×Műholdérték=0,04×100 000 000=4 000 000E(L_{\szöveg{indítás}}) = P(\szöveg{hiba}) \times \szöveg{műholdérték} = 0,04 \times 100 000 000 = 4 000 000E(Lindítás)=P(hiba)×Műholdérték=0,04×100 000 000=4 000 000

A díj tartalmazná ezt a várható veszteséget, a kockázati felárakkal és az adminisztratív költségekkel kiigazítva.

3.1.3 Keringési pályán történő biztosítás

Miután egy műholdat sikeresen fellőttek és működőképessé tettek, továbbra is ki van téve a keringési pályán lévő különféle kockázatoknak, beleértve az űrszemét ütközését, a műszaki meghibásodásokat és az űridőjárás hatásait. A keringési pályán történő biztosítás fedezetet nyújt az ilyen eseményekre, biztosítva, hogy a műhold-üzemeltetők kártérítést kapjanak a műhold működési élettartama során bekövetkező meghibásodások esetén.

Keringési pályán történő hibák modellezése Poisson-folyamatokkal

Amint azt a 2.1.2. szakasz említi, a keringési pályán bekövetkező meghibásodások valószínűsége Poisson-eljárásokkal modellezhető, különösen ritka, véletlenszerű események, például űrszeméttel való ütközések vagy kritikus rendszerek hibás működése esetén.

A kkk hibák megfigyelésének Poisson-valószínűsége egy adott ttt időszakban:

P(k,t)=(λt)ke−λtk! P(k, t) = \frac{(\lambda t)^k e^{-\lambda t}}{k!}P(k,t)=k! (λt)ke−λt

Hol:

• λ\lambdaλ az időegységenkénti meghibásodási arány (pl. ütközések száma évente),
• ttt az időszak (pl. év),
• KKKK a hibák száma.

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy az űrszeméttel való ütközés valószínűsége λ=0,01\lambda = 0,01λ=0,01 évente. Annak valószínűsége, hogy pontosan egy ütközést tapasztaljon a műhold 5 éves küldetése során:

P(1,5)=(0,01×5)1e−0,01×51!=0,0487P(1, 5) = \frac{(0,01 \times 5)^1 e^{-0,01 \times 5}}{1!} = 0,0487P(1,5)=1! (0,01×5)1e−0,01×5=0,0487

Ez azt jelenti, hogy 4,87% esély van pontosan egy ütközésre a műhold 5 éves élettartama alatt. A javítás vagy csere költsége ezen valószínűség alapján beszámítható a biztosítási díjba.

A keringési pályán fellépő hibák numerikus szimulációja:

A keringési pályán bekövetkező hibák időbeli szimulálásához és a kumulatív kockázat becsléséhez Monte Carlo szimulációt használhatunk. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy több forgatókönyvet modellezzünk, és levezessük a lehetséges eredmények eloszlását, ami segít a prémium díjszabásban.

Python-kódpélda keringési pályán belüli kockázatszimulációhoz:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# Szimulációk száma

n_simulations = 10000

 

# Meghibásodási arány (ütközések évente)

lambda_ = 0,01

 

# Időszak (év)

t = 5

 

# Poisson-folyamat szimulálása keringési pályán történő hibákhoz

hibák = np.random.poisson(lambda_ * t, n_simulations)

 

# Az eredmények ábrázolása

plt.hist(hibák, bins=range(0; 4); alpha=0.7; color='blue', edgecolor='black')

plt.title("Szimulált keringési pályán történő hibák 5 éves időszak alatt")

plt.xlabel("Hibák száma")

plt.ylabel("Gyakoriság")

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Grafikus kimenet:

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={szimulált keringési pályán belüli hibák 5 éves időszak alatt}, xlabel={hibák száma}, ylabel={gyakoriság}, ymajorgrids=true, grid style=szaggatott, height=7cm, width=10cm, bar width=0.6cm, ] \addplot[ybar,fill=blue] koordináták { (0, 8500) (1, 1200) (2, 250) (3, 50) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

1. ábra: Egy műhold szimulált keringési pályán történő meghibásodásainak eloszlása 5 éves küldetés során.

A műholdas biztosítási fedezet összefoglalása

A műholdas biztosítás átfogó fedezetet nyújt a műhold életciklusának különböző szakaszaiban. Minden biztosítási típus – indítás előtti, indítási és keringési pályán történő biztosítások – személyre szabott kockázati modelleket igényel a nemkívánatos események valószínűségének és az árdíjak megfelelő becsléséhez. Ezek a modellek történelmi adatokat, valószínűségi elméletet és szimulációkat tartalmaznak a műholdas műveletekkel kapcsolatos kockázatok felmérésére.

A következő rész az űrturizmus biztosítását vizsgálja, az emberi utasok felelősségbiztosítására és az űrhajó hajótest-biztosítására összpontosítva.

3. fejezet: Világűr-specifikus biztosítási termékek

3.2 Űrturisztikai biztosítás

Mivel az űrturizmus gyorsan áttér a koncepcióból a valóságba, egyre kritikusabbá válik az emberi űrrepüléssel járó kockázatokhoz igazított átfogó biztosítási termékek iránti igény. Az űrturizmusra vonatkozó biztosításnak foglalkoznia kell mind az utasokkal kapcsolatos felelősségekkel, mind az űrjárművek üzemeltetőit érintő pénzügyi kockázatokkal. Ebben a részben az űrturizmus biztosításának két fő összetevőjét tárgyaljuk: az űrturisták felelősségbiztosítását és  az űrhajó hajótestének biztosítását. Megvizsgáljuk azokat a kockázatokat, amelyeket ezek a termékek lefednek, valamint az árazásukra használt aktuáriusi modelleket és technikákat.

3.2.1 Felelősségbiztosítás űrturisták számára

Az űrturizmus olyan új emberi kockázatokat vezet be, amelyekkel hagyományosan nem találkoztak a légi közlekedésben vagy más közlekedési ágazatokban. Az űrutazás során az utasok olyan egyedi veszélyeknek vannak kitéve, mint a szélsőséges G-erők az indítás során, a mikrogravitációs körülmények, a sugárterhelés és a katasztrofális meghibásodás lehetősége. Az űrturisták felelősségbiztosítása fedezi ezeket a kockázatokat, kártérítést nyújtva az űrrepülés során bekövetkező sérülésekért, orvosi vészhelyzetekért vagy halálesetekért.

Az emberi kockázat modellezése túlélési elemzéssel

Az űrturizmus során az emberi utasokat érintő nemkívánatos események valószínűségének modellezéséhez használhatjuk a túlélési elemzést, amely megbecsüli az űrmisszió során bekövetkező orvosi vészhelyzet vagy haláleset valószínűségét. Amint azt a 2.3. szakaszban korábban említettük, a túlélési elemzés különösen alkalmas az emberi kockázat értékelésére a repülés és az űrrepülés során.

Az  S(t)S(t)S(t) túlélési függvényt, amely annak valószínűségét fejezi ki, hogy az utas orvosi vészhelyzet nélkül túléli a ttt időpontig, a következő képlet adja meg:

S(t)=e−λtS(t) = e^{-\lambda t}S(t)=e−λt

Hol:

• λ\lambdaλ az állandó veszélyességi arány (pl. az orvosi vészhelyzetek napi aránya),
• TTT az űrrepülés időtartama.

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy egy 7 napos űrturisztikai utazás során az orvosi vészhelyzet veszélyességi arányát napi λ=0,002\lambda = 0,002λ=0,002-re becsülik. Annak valószínűsége, hogy az utas túléli az utazást anélkül, hogy orvosi vészhelyzetet tapasztalna:

S(7)=e−0,002×7=e−0,014≈0,9861S(7) = e^{-0,002 \times 7} = e^{-0,014} \approx 0,9861S(7)=e−0,002×7=e−0,014≈0,9861

Ez azt jelenti, hogy 98,61% esély van arra, hogy az utas nem tapasztal orvosi vészhelyzetet az űrutazás során. Ezt az eredményt a biztosítók arra használnák fel, hogy beárazzák az űrturisták felelősségbiztosítását.

Python kód példa az emberi kockázat túlélésének elemzéséhez:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# Veszélyességi arány (naponta)

lambda_ = 0,002

 

# Időtartomány (nap)

t = np.linspace(0; 7; 100)

 

# Túlélési funkció

S_t = np.exp(-lambda_ * t)

 

# A túlélési függvény ábrázolása

plt.plot(t, S_t, label="Túlélési valószínűség")

plt.title ("Túlélési funkció űrturisták számára 7 napos utazás során")

plt.xlabel("Idő (nap)")

plt.ylabel("Túlélési valószínűség")

plt.grid(Igaz)

plt.legend()

plt.show()

Grafikus kimenet:

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Túlélési valószínűség űrturisták számára 7 napos utazás során}, xlabel={Idő (napok)}, ylabel={Túlélési valószínűség}, ymajorgrids=igaz, rácsstílus=szaggatott, magasság=7cm, szélesség=10cm, ] \addplot[sima, kék] koordináták { (0, 1,0) (1, 0,998) (2, 0,996) (3, 0,994) (4, 0,992) (5, 0,990) (6, 0,988) (7, 0,986) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a túlélési funkció megmutatja annak valószínűségét, hogy egy űrturista nem tapasztal orvosi vészhelyzetet egy 7 napos utazás során. A biztosítók ezeket az adatokat felhasználhatják arra, hogy az űrturizmust igénybe vevő utasok várható egészségügyi kockázatai alapján kiigazítsák a felelősségi díjakat.

Biztosítási díj kiszámítása a felelősségbiztosítás fedezetéhez:

A túlélési elemzés eredményeinek felhasználásával a felelősségbiztosítás díja meghatározható az egészségügyi vészhelyzet vagy haláleset esetén várható kifizetés alapján. Az  E(L)E(L)E(L) nemkívánatos eseményből várható veszteséget a következő képlet adja meg:

E(L)=P(esemény)×KifizetésE(L) = P(\szöveg{esemény}) \times \text{Kifizetés}E(L)=P(esemény)×Kifizetés

Hol:

• P(esemény)=1−S(t)P(\szöveg{esemény}) = 1 - S(t)P(esemény)=1−S(t) a nemkívánatos esemény valószínűsége,
• A kifizetés az eseményenkénti kártérítési összeg (pl. orvosi költségek, sérülések kompenzációja).

Például, ha az orvosi vészhelyzet kifizetését 500 000 dollárra becsülik, és a vészhelyzet valószínűsége a 7 napos utazás során 1–0,9861 = 0,01391 - 0,9861 = 0,01391−0,9861=0,0139, a várható veszteség:

E(L)=0,0139×500,000=6,950E(L) = 0,0139 \times 500,000 = 6,950E(L)=0,0139×500,000=6,950

Így a felelősségbiztosítási díj tartalmazná ezt a várható veszteséget, az igazgatási és kockázati ráhagyásokkal korrigálva.

3.2.2 Űrhajó hajótest-biztosítása

Az emberi kockázatok mellett az űrturizmus üzemeltetőinek meg kell védeniük magát az űrhajót a károsodástól vagy a teljes veszteségtől. Az űrhajó hajótest-biztosítása fedezetet nyújt az űrjármű számára, amely fedezi az olyan kockázatokat, mint a műszaki hiba, az indítás során bekövetkező balesetek és a visszatérési károk. Az űrjármű cseréjének vagy javításának költsége elérheti a több száz millió dollárt, így a hajótestbiztosítás elengedhetetlen az üzemeltetők számára.

Az űrhajó meghibásodásának modellezése Weibull-eloszlással

A 2.3.2. szakaszban leírtak szerint az űrhajó megbízhatósága modellezhető a Weibull-eloszlás segítségével, amely a kritikus rendszerek ismert meghibásodási aránya alapján becsüli meg a meghibásodásig hátralévő időt. A Weibull-eloszlás különösen hasznos olyan mechanikai hibák modellezéséhez, amelyek elhasználódási mintát követnek, ahol a meghibásodás valószínűsége idővel növekszik.

A Weibull-eloszlás valószínűségi sűrűségfüggvénye (PDF):

f(t; λ,k)=kλ(tλ)k−1e−(t/λ)kf(t; \lambda, k) = \frac{k}{\lambda} \left( \frac{t}{\lambda} \jobb)^{k-1} e^{-(t/\lambda)^k}f(t; λ,k)=λk(λt)k−1e−(t/λ)k

Hol:

• ttt a meghibásodásig eltelt idő,
• λ\lambdaλ a jellemző élettartam (az az idő, amikorra a rendszerek 63,2%-a meghibásodik),
• A KKK az alakparaméter (meghatározza a hibaarány-mintát).

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy az űrhajó főhajtóművének jellemző élettartama λ=100\lambda = 100λ=100 indítás, és a k=1,5k = 1,5k=1,5 alakparaméter az idő múlásával növekvő meghibásodási arányt jelez. Annak valószínűsége, hogy a motor az első 50 indításon belül meghibásodik:

P(T≤50)=1−e−(50/100)1,5=1−e−0,3536≈0,298P(T \leq 50) = 1 - e^{-(50/100)^{1,5}} = 1 - e^{-0,3536} \kb. 0,298P(T≤50)=1−e−(50/100)1,5=1−e−0,3536≈0,298

Ez azt jelenti, hogy 50 indításon belül 29, 8% -os valószínűsége van a motor meghibásodásának. A biztosítók ezt az információt felhasználhatják a hajótest-biztosítási kötvények árazására az alkatrészek meghibásodásának kockázata alapján.

Python kód példa Weibull disztribúcióhoz:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

A scipy.stats fájlból importálja weibull_min

 

# Weibull paraméterek

lambda_ = 100 # Jellemző élet (elindítja)

k = 1,5 # Alak paraméter

 

# Időtartomány (indítások száma)

t = np.linspace(0; 150; 100)

 

# Weibull CDF (meghibásodási valószínűség)

F_t = weibull_min.cdf(t; k; skála=lambda_)

 

# A hiba valószínűségének ábrázolása az idő múlásával

plt.plot(t, F_t; label=f'Weibull CDF (k={k}, λ={lambda_})')

plt.title("Az űrhajó főhajtóművének meghibásodási valószínűsége")

plt.xlabel("Indítások száma")

plt.ylabel("Hiba valószínűsége")

plt.grid(Igaz)

plt.legend()

plt.show()

Grafikus kimenet:

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Az űrhajó főhajtóművének meghibásodási valószínűsége}, xlabel={Indítások száma}, ylabel={Meghibásodási valószínűség}, ymajorgrids=igaz, rácsstílus=szaggatott, magasság=7cm, szélesség=10cm, ] \addplot[sima, piros] koordináták { (0, 0) (25, 0,15) (50, 0,298) (75, 0,45) (100, 0,632) (125, 0,8) (150, 0,9) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a grafikon az űrhajó hajtómű-meghibásodásának növekvő valószínűségét mutatja az idő múlásával. A biztosítók ezeket az adatokat arra használják, hogy megbecsüljék az alkatrészek meghibásodásának kockázatát, és ennek megfelelően módosítsák a hajótest-biztosítás díját.

A hajótest fedezetére vonatkozó biztosítási díj kiszámítása:

A hajótest-biztosítási díjat az űrhajó károsodása esetén a javítás vagy csere várható költsége alapján számítják ki. A hajótest-biztosítás várható vesztesége:

E(Lhull)=P(hiba)×Pótlási költségE(L_{\szöveg{hajótest}}) = P(\szöveg{hiba}) \times \text{Pótlási költség}E(Lhull)=P(hiba)×Pótlási költség

Például, ha az űrhajó pótlási költsége 250 millió dollár, és az 50 indításon belüli meghibásodás valószínűsége 29,8%, a várható veszteség:

E(Lhull)=0,298×250 000 000=74 500 000E(L_{\text{hull}}) = 0,298 \times 250 000 000 = 74 500 000E(Lhull)=0,298×250 000 000=74 500 000

A díj tartalmazná ezt a várható veszteséget, az igazgatási költségekkel és a kockázati ráccsal korrigálva.

---

Az űrturizmus biztosítási fedezetének összefoglalása

Az űrturizmusra vonatkozó biztosításnak foglalkoznia kell az emberi utasokkal és magával az űrhajóval kapcsolatos sajátos kockázatokkal. A felelősségbiztosítás fedezi az orvosi vészhelyzeteket és haláleseteket, míg a hajótestbiztosítás fedezi az űrhajó károsodását. Az aktuáriusi modellek, például a túlélési elemzés és a Weibull-eloszlás alkalmazásával a biztosítók megbecsülhetik a nemkívánatos események valószínűségét és az árprémiumokat a megfelelő fedezet biztosítása érdekében.

A következő rész a harmadik fél felelősségbiztosítását vizsgálja, a harmadik felek eszközeiben, például más műholdakban vagy űrállomásokban bekövetkezett károkkal kapcsolatos jogi és pénzügyi kockázatokra összpontosítva.

3. fejezet: Világűr-specifikus biztosítási termékek

3.3 Harmadik fél felelősségbiztosítása

Az űrtevékenységek elterjedésével növekszik a több résztvevőt érintő balesetek és ütközések lehetősége. A felelősségbiztosítás célja, hogy megvédje az űrüzemeltetőket a működésük által okozott egyéb űreszközökben vagy harmadik felek tulajdonában okozott károkkal kapcsolatos pénzügyi és jogi kockázatoktól. Ez a fajta biztosítás különösen fontos a műholdas ütközésekkel, az űrhajók törmelékével kapcsolatos kockázatok csökkentése és a nemzetközi szerződések, például az  1972. évi Világűr-szerződés és a felelősségről szóló egyezmény betartása szempontjából.

3.3.1 Lefedettség műholdütközések esetén

A Föld körül keringő műholdak és űrszemét növekvő száma felerősítette az ütközések kockázatát. Ezek az ütközések károsíthatják vagy megsemmisíthetik mind az üzemeltető műholdját, mind harmadik fél eszközeit. Az ilyen események pénzügyi hatása jelentős lehet, a harmadik fél műholdjait vagy infrastruktúráját ért kártérítési igények több millió vagy akár milliárd dollárt is elérhetnek.

Az ütközési kockázat modellezése sztochasztikus folyamatokkal

A műholdas ütközés valószínűségének becsléséhez a biztosítók sztochasztikus folyamatokat  alkalmaznak, amelyek modellezik a műholdas pályák és az űrszemét kölcsönhatásainak véletlenszerű jellegét. Egy gyakran használt modell a Poisson-folyamat, amely ideális ritka, diszkrét események, például műholdas ütközések előfordulásának előrejelzésére.

A műholdas ütközés valószínűségét egy adott ttt periódus alatt a Poisson-eloszlás modellezi:

P(k,t)=(λt)ke−λtk! P(k, t) = \frac{(\lambda t)^k e^{-\lambda t}}{k!}P(k,t)=k! (λt)ke−λt

Hol:

• P(k,t)P(k, t)P(k,t) a kkk ütközések megfigyelésének valószínűsége ttt időben,
• λ\lambdaλ az átlagos ütközési arány évente,
• ttt az időszak években,
• KKKK az ütközések száma.

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy egy alacsony Föld körüli pályán (LEO) keringő műhold λ\lambdaλ ütközési aránya λ=0,02\lambda = 0,02λ=0,02 ütközés évente. Annak valószínűségét, hogy egy 5 éves időszak alatt legalább egy ütközés bekövetkezzen, a következőképpen kell kiszámítani:

P(k≥1,5)=1−P(0,5)=1−(0,02×5)0e−0,02×50!=1−e−0,1≈0,0952P(k \geq 1, 5) = 1 - P(0, 5) = 1 - \frac{(0,02 \times 5)^0 e^{-0,02 \times 5}}{0!} = 1 - e^{-0,1} \kb. 0,0952P(k≥1,5)=1−P(0,5)=1−0! (0,02×5)0e−0,02×5=1−e−0,1≈0,0952

Ez azt sugallja, hogy 9,52% esély van arra, hogy ütközés következik be a küldetés 5 éves időtartama alatt.

Díjszámítás ütközési felelősség fedezetéhez:

Amint az ütközés valószínűsége ismert, a biztosítók kiszámíthatják a várható veszteséget,  és ezt felhasználhatják a harmadik fél felelősségbiztosításának díjának meghatározására. Ha egy sérült harmadik féltől származó műhold pótlásának vagy kompenzálásának költsége 50 millió dollár, akkor a várható veszteség E(L)E(L)E(L):

E(L)=P(ütközés)×Kárköltség=0,0952×50 000 000=4 760 000E(L) = P(\szöveg{ütközés}) \times \szöveg{Kárköltség} = 0,0952 \-szor 50 000 000 = 4 760 000E(L)=P(ütközés)×Kárköltség=0,0952×50 000 000=4 760 000

A felszámított díj tartalmazná ezt a várható veszteséget, valamint az adminisztratív költségek és haszonkulcsok kiigazítását.

3.3.2 Szabályozási megfontolások a nemzetközi szerződések alapján

Az űrtevékenységekre számos nemzetközi szerződés és szabályozás vonatkozik, amelyek jogi kötelezettségeket rónak az országokra és az űrüzemeltetőkre azon károk tekintetében, amelyeket harmadik felek eszközeiben okozhatnak az űrben vagy a Földön. Két kulcsfontosságú szerződés szabályozza ezeket a felelősségeket: a Világűrszerződés (1967) és a felelősségről szóló 1972. évi egyezmény.

• Világűrszerződés: Ez a szerződés kimondja, hogy az országok felelősek a nemzeti űrtevékenységekért, beleértve a magánszektor tevékenységeit is, és felelősek az űrobjektumaik által okozott károkért.
• Felelősségi egyezmény: Ez az egyezmény meghatározza a kárigények és kártérítések kereteit, ha az űrobjektumok kárt okoznak. Különbséget tesz a Földön vagy a légi járművekben okozott károkért  való abszolút felelősség  és az űrben okozott károkért való vétkességen alapuló felelősség  között.

Jogi kötelezettségeken alapuló felelősség modellezése

A felelősségbiztosításnak figyelembe kell vennie az e szerződésekhez kapcsolódó jogi kockázatokat. Például, ha egy ország műholdja kárt okoz egy másik ország műholdjában, az üzemeltető a  felelősségről szóló egyezmény vétkességen alapuló  rendelkezései alapján felelősségre vonható. Az ilyen felelősségi követelések költsége a kockáztatott érték (VaR)  megközelítéssel modellezhető, amelyet általában a pénzügyekben használnak a maximális potenciális veszteség mérésére egy meghatározott időszakban.

A felelősségi igényekre vonatkozó VaR a következőképpen számítható ki:

VaRα=inf{x:P(L>x)≤1−α}\text{VaR}_{\alpha} = \inf \left\{ x : P(L > x) \leq 1 - \alpha \right\}VaRα=inf{x:P(L>x)≤1−α}

Hol:

• Az LLL jelenti a teljes felelősséget,
• α\alphaα a konfidenciaszint (pl. 95%).

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy a műholdas ütközés potenciális felelősségét véletlenszerűen változó LLL-ként modellezzük, átlagosan 50 millió dollárral és 200 millió dolláros varianciával. A normál eloszlást közelítésként használva kiszámíthatjuk a VaR-t 95% -os megbízhatósági szinten:

VaR0.95=μ+zα×σ=50 000 000+1.645×200 000 000=50 000 000+1. 645×14,142,135≈73,263,100\text{VaR}_{0.95} = \mu + z_{\alpha} \times \sigma = 50,000,000 + 1,645 \times \sqrt{200,000,000} = 50,000,000 + 1,645 \times 14,142,135 \approx 73,263,100VaR0.95=μ+zα×σ=50,000,000+1.645×200,000,000=50,000,000+1.645×14,142,135≈73,263,100

Ez azt jelzi, hogy 95% esély van arra, hogy a teljes kötelezettség nem haladja meg a körülbelül 73,26 millió dollárt.

Szabályozói felelősség biztosítási díja:

A szabályozói felelősség fedezetének díja a várható veszteségen és a számított VaR-on alapulna. Ha a biztosító a 95%-os VaR szintig kíván fedezetet nyújtani, a várható felelősségkifizetést ennek megfelelően módosítják, és a díj a következőképpen számítható ki:

Π=E(L)+ρ×VaR0.95\Pi = E(L) + \rho \times \text{VaR}_{0.95}Π=E(L)+ρ×VaR0.95

Ahol ρ\rhoρ az adminisztratív és haszonkulcsok kockázati terhelési tényezője.

---

Harmadik fél felelősségi kockázatainak numerikus szimulációja:

A potenciális felelősségi igények időbeli szimulálásához és a kumulatív kockázat értékeléséhez a biztosítók Monte Carlo szimulációt használhatnak,  amely magában foglalja a műholdas ütközések valószínűségét, a kárbecsléseket és a nemzetközi szerződések szerinti jogi eredményeket.

Python-kódpélda a felelősségi igények Monte Carlo-szimulációjához:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# Szimulációk száma

n_simulations = 10000

 

# Ütközés valószínűsége (évente) és kárigényméret-eloszlás

collision_prob = 0,02 # 2% ütközési esély évente

claim_size_mean = 50e6 # Átlagos igénylési méret USD-ben

claim_size_std = 10e6 # A követelés nagyságának szórása

 

# 5 év ütközések és felelősségi igények szimulálása

liability_claims = []

_ esetén a tartományban(n_simulations):

    total_claim = 0

    a tartományban lévő évre vonatkozóan [5]:

        Ha np.random.rand() < collision_prob:

            # Jogcím méretének szimulálása

            claim_size = np.véletlen.normál(claim_size_mean;claim_size_std)

            total_claim += max(0, claim_size) # Győződjön meg arról, hogy nincsenek negatív követelések

    liability_claims.append(total_claim)

 

# A felelősségi igények elosztásának ábrázolása

plt.hist(liability_claims; bins=50; alpha=0.7; color='purple', edgecolor='black')

plt.title("Harmadik felek felelősségi követeléseinek Monte Carlo szimulációja 5 év alatt")

plt.xlabel("Teljes kártérítési igény (USD)")

plt.ylabel("Gyakoriság")

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Grafikus kimenet:

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Monte Carlo harmadik fél felelősségi követeléseinek szimulációja 5 év alatt}, xlabel={Total Liability Claims (USD)}, ylabel={Frequency}, ymajorgrids=true, grid style=szaggatott, height=7cm, width=10cm, bar width=0.6cm, ] \addplot[ybar,fill=purple] koordináták { (0, 8500) (10e6, 800) (20e6, 400) (30e6, 200) (40e6, 100) (50e6, 60) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a grafikon a potenciális harmadik felek felelősségi követeléseinek megoszlását mutatja egy 5 éves időszak alatt, a műholdas ütközések és kárigények Monte Carlo-i szimulációja alapján. Ezek az adatok segítik a biztosítókat a kumulatív kockázat értékelésében és a díjak ennek megfelelő kiigazításában.

---

Következtetés:

A felelősségbiztosítás elengedhetetlen ahhoz, hogy megvédjük az űrüzemeltetőket a műholdütközésekkel és az űrben bekövetkező egyéb károkkal kapcsolatos pénzügyi és jogi kockázatoktól. Sztochasztikus modellek, Monte Carlo szimulációk és VaR számítások segítségével a biztosítók megbecsülhetik a harmadik felek követeléseinek valószínűségét és pénzügyi hatását, lehetővé téve számukra, hogy hatékonyan árazzák a politikákat és megfeleljenek a nemzetközi jogi kereteknek. Ez a biztosítási termék biztosítja, hogy az űrüzemeltetők kezelni tudják felelősségi kockázataikat az egyre zsúfoltabb és szabályozottabb űrkörnyezetben.

A következő részben az indítási késleltetés biztosításáról lesz szó, különös tekintettel a működési késésekkel kapcsolatos pénzügyi kockázatokra, valamint arra, hogy a Monte Carlo szimulációk hogyan használhatók fel ezeknek a késéseknek a modellezésére.

3. fejezet: Világűr-specifikus biztosítási termékek

3.4 Indítási késleltetési biztosítás

Az indítási késleltetési biztosítás célja, hogy fedezze a műhold-üzemeltetők, az űrturisztikai vállalatok és más űrvállalkozások pénzügyi veszteségeit, ha az indítás késik. A késések technikai problémák, kedvezőtlen időjárási viszonyok, szabályozási akadályok vagy működési összetettség miatt merülhetnek fel. Az indítási késleltetési biztosítás csökkenti ezeket a kockázatokat azáltal, hogy kompenzálja a kieső bevételeket, az átütemezési költségeket vagy akár az elmulasztott indítási ablakok miatt felmerülő büntetéseket. Ebben a szakaszban megvizsgáljuk, hogyan  használhatók a Monte Carlo szimulációk  az indítási késleltetési kockázatok modellezésére, valamint képleteket és technikákat biztosítanak az indítási késleltetési biztosítás árazásához.

3.4.1 Késések miatti pénzügyi veszteségek fedezése

Az indítási késedelmek jelentős pénzügyi veszteségeket okozhatnak, különösen akkor, ha időérzékeny hasznos terhekről van szó. Ezek a veszteségek magukban foglalhatják a műholdas műveletek késedelme miatt kieső bevételeket, a fellövés átütemezésének költségeit és bizonyos szerződéses határidők elmulasztása esetén a szankciókat.

A késleltetési kockázat modellezése Monte Carlo szimulációkkal

A Monte Carlo szimulációkat széles körben használják összetett, bizonytalan folyamatok, például indítási késések modellezésére. A szimuláció véletlenszerű mintavételezést használ a lehetséges eredmények létrehozásához a késleltetést okozó tényezők, például az időjárás, a műszaki készenlét vagy a hatósági jóváhagyás ismert valószínűségi eloszlása alapján.

A teljes késés TtotalT_{\text{total}}Ttotal modellezhető a független kockázati tényezők miatti késések összegeként:

Ttotal=Tweather+Ttechnical+TregulatoryT_{\text{total}} = T_{\text{weather}} + T_{\text{műszaki}} + T_{\text{szabályozási}}Ttotal=Tweather+Ttechnical+Tregulatory

Hol:

• Tweather∼Normal(μw,σ w)T_{\text{weather}} \sim \text{Normal}(\mu_w, \sigma_w)Tweather∼Normal(μw,σw) az időjárással kapcsolatos késleltetéseket jelöli, normál eloszlásként modellezve, átlagos μw\mu_w μw értékkel  és σw\sigma_w σw szórással,
• Ttechnical∼Exponential(λt)T_{\text{technical}} \sim \text{Exponential}(\lambda_t)Ttechnical∼Exponential(λt) technikai késleltetéseket jelöl, λt\lambda_t λt sebességparaméterrel modellezve,
• Tregulatory∼Poisson(λr)T_{\text{regulatory}} \sim \text{Poisson}(\lambda_r)Tregulatory∼Poisson(λr) a hatósági jóváhagyások miatti késéseket jelöli, Poisson-eljárással modellezve.

Példa számítás:

Tegyük fel a következőket:

• Az időjárási késések normális eloszlást követnek, átlagosan 3 nap és 1,5 napos szórás,
• A technikai késések exponenciális eloszlást követnek, λt=0,2\lambda_t = 0,2λt=0,2 sebességgel (ami késleltetésenként átlagosan 5 napot jelent),
• A szabályozási késedelmek egy Poisson-folyamatot követnek, évente átlagosan 2 késéssel (λr = 2\lambda_r = 2λr = 2).

Monte Carlo szimuláció segítségével elkészíthetjük a teljes késések eloszlását, és felmérhetjük a késések miatti pénzügyi veszteségek kockázatát.

Python-kódpélda az indítási késések Monte Carlo szimulációjához:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# Szimulációk száma

n_simulations = 10000

 

# Késések szimulálása (időjárási, műszaki, szabályozási)

T_weather = np.random.normal(3, 1.5, n_simulations) # Időjárási késések

T_technical = np.random.exponential(5, n_simulations) # Technikai késések

T_regulatory = np.random.poisson(2, n_simulations) # Szabályozási késedelmek

 

# Teljes késés

T_total = T_weather + T_technical + T_regulatory

 

# Az összes késés eloszlásának ábrázolása

plt.hist(T_total; bins=50; alpha=0.7; color='blue'; edgecolor='black')

plt.title("Az indítási késések eloszlása (Monte Carlo szimuláció)")

plt.xlabel("Teljes késés (nap)")

plt.ylabel("Gyakoriság")

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Grafikus kimenet:

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Indítási késések eloszlása (Monte Carlo szimuláció)}, xlabel={Teljes késleltetés (nap)}, ylabel={Frequency}, ymajorgrids=true, grid style=szaggatott, height=7cm, width=10cm, bar width=0.6cm, ] \addplot[ybar,fill=blue] koordináták { (0, 100) (2, 200) (4, 400) (6 600) (8 900) (10, 1200) (12 1000) (14 700) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a hisztogram a teljes késés eloszlását mutatja számos szimulált indítási forgatókönyv között, a legvalószínűbb késés 8 és 10 nap közé esik. A szimuláció eredményei alapul szolgálnak a késések pénzügyi következményein alapuló biztosítási fedezet árazásához.

Pénzügyi veszteség kiszámítása késedelmek esetén

Amint a lehetséges késedelmek eloszlása ismert, a következő lépés az ezekhez a késedelmekhez kapcsolódó pénzügyi veszteségek kiszámítása. Ezek a veszteségek jellemzően a következők:

• A késedelmes műholdas műveletek miatt kiesett bevételek,
• Az új indítási ablak biztosításának költségeinek átütemezése,
• Szankciók a szerződéses határidők be nem tartása esetén.

Tegyük fel a következőket:

• A műhold 500 000 dollár bevételt termel minden működési naponként,
• Az indítás átütemezésének költsége 1 millió dollár,
• A szerződéses határidő elmulasztásának büntetése 250 000 dollár a határidő lejárta után minden napért.

A teljes pénzügyi veszteség LtotalL_{\text{total}}Ltotal a következőképpen fejezhető ki:

Ltotal=(Rlost+Ppenalty)Ttotal+CrescheduleL_{\text{total}} = \left( R_{\text{lost}} + P_{\text{penalty}} \right) T_{\text{total}} + C_{\text{reschedule}}Ltotal=(Rlost+Ppenalty)Ttotal+Creschedule

Hol:

• RlostR_{\text{lost}}Rlost a napi bevételkiesés,
• PpenaltyP_{\text{penalty}} A büntetés a határidő túllépésének napi büntetése,
• CrescheduleC_{\text{reschedule}}Creschedule az átütemezés költsége.

Példa számítás:

10 napos késés esetén:

• Bevételkiesés: 500 000×10=5 000 000500 000 \times 10 = 5 000 000500 000×10=5 000 000,
• Büntetések: 250 000×10=2 500 000250 000 \times 10 = 2 500 000250 000×10=2 500 000,
• Átütemezési költség: $ 1,000,000.

A teljes veszteség:

Lösszes=5 000 000+2 500 000+1 000 000=8 500 000L_{\szöveg{összesen}} = 5 000 000 + 2 500 000 + 1 000 000 = 8 500 000Lösszesen=5 000 000+2 500 000+1 000 000=8 500 000

3.4.2 Az űrrepülések biztosítási árazási modelljei

A késedelmi biztosítás árának bevezetéséhez a biztosítónak figyelembe kell vennie a késések miatt várható pénzügyi veszteségeket, valamint e veszteségek változékonyságát. A várható E(L)E(L)E(L) veszteséget a Monte Carlo szimulációból származó teljes pénzügyi veszteség átlagaként számítják ki. A késedelmi biztosításért felszámított díjnak figyelembe kell vennie ezt a várható veszteséget, valamint a kockázati ráhagyást és az adminisztratív költségeket.

A prémium számítás képlete:

Az indítási késleltetés fedezetének Π\PiΠ biztosítási díja a következőképpen számítható ki:

Π=E(L)+ρ×VaRα\Pi = E(L) + \rho \times \text{VaR}_{\alpha}Π=E(L)+ρ×VaRα

Hol:

• E(L)E(L)E(L) a késedelmekből eredő várható pénzügyi veszteség (a szimulációból számítva),
• ρ\rhoρ az igazgatási költségek és haszonkulcsok fedezésére szolgáló kockázati terhelési tényező,
• A VaRα\text{VaR}_{\alpha}VaRα a α\alphaα megbízhatósági szintű kockáztatott érték, amely a legrosszabb veszteséget jelenti egy adott időhorizonton.

Példa a kockáztatott érték (VaR) kiszámítására:

A Monte Carlo szimuláció adatainak felhasználásával kiszámíthatjuk a 95% VaR-t, amely 95% -os biztonsággal képviseli a maximális veszteséget. Tegyük fel, hogy a szimulált veszteségek 95. percentilise 12 millió dollár, míg a várható veszteség E(L)E(L)E(L) 8 millió dollár. A kockázati terhelési tényező ρ=0,2\rho = 0,2ρ=0,2.

A biztosítási díj kiszámítása a következőképpen történik:

π=8 000 000+0,2×12 000 000=8 000 000+2 400 000=10 400 000\Pi = 8 000 000 + 0,2 \times 12 000 000 = 8 000 000 + 2 400 000 = 10 400 000Π=8 000 000+0,2×12 000 000=8 000 000+2 400 000=10 400 000

Így az indítási késleltetési biztosítás díja körülbelül 10,4 millió dollár lenne.

A VaR grafikus ábrázolása:

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Veszteségek kumulatív eloszlása VaR-rel}, xlabel={Teljes pénzügyi veszteség (USD)}, ylabel={Kumulatív valószínűség}, ymajorgrids=igaz, rácsstílus=szaggatott, magasság=7cm, szélesség=10cm, ] \addplot[sima, kék] koordináták { (0, 0) (2e6, 0,1) (4e6, 0,3) (6e6, 0,6) (8e6, 0,8) (10e6, 0,9) (12e6, 0,95) (14e6, 1) }; \addplot[szaggatott, piros] koordináták { (12e6, 0) (12e6, 0.95) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a grafikon a veszteségek kumulatív eloszlását mutatja, a 95% -os kockáztatott érték (VaR) kiemelve 12 millió dollárt.

---

Következtetés:

A kilövési késleltetési biztosítás megvédi az űrüzemeltetőket a késleltetett fellövések pénzügyi következményeitől. Monte Carlo szimulációk segítségével modellezhetik a lehetséges késedelmi forgatókönyveket, a biztosítók felmérhetik a várható pénzügyi veszteségeket, és ennek megfelelően számíthatják ki a díjakat. A sztochasztikus modellezés, a pénzügyi veszteségszámítások és a VaR-elemzés kombinációja biztosítja, hogy az indítási késleltetési biztosítás megfelelő fedezetet nyújtson, miközben fenntartja a biztosítók jövedelmezőségét.

A következő fejezetben olyan fejlett prediktív modelleket és adatelemzéseket  fogunk megvizsgálni, amelyek alkalmazhatók az űrbiztosításban, beleértve a gépi tanulás használatát a hibák előrejelzésére és a valós idejű műholdas telemetriai adatok integrálását a kockázatok monitorozására.

4. fejezet: Fejlett prediktív modellek és adatelemzés

4.1 Prediktív hibamodellek gépi tanulással

Ahogy az űrmissziók és az űrbe telepített technológiák egyre összetettebbé válnak, az űrhajók, műholdak és hordozóeszközök meghibásodásának előrejelzése kritikus fontosságúvá válik a biztosítók számára, hogy pontosan árazzák a kockázatokat és átfogó fedezetet nyújtsanak. A hagyományos statisztikai módszerek gépi tanulási (ML) technikákkal fejleszthetők a hibák pontosabb modellezéséhez és a potenciális meghibásodási pontok proaktív azonosításához, mielőtt azok bekövetkeznének. A gépi tanulási algoritmusok, különösen a hibák előrejelzésére szabottak, nagy adatkészleteket használnak a minták azonosítására, és valós idejű betekintést nyújtanak a hibaesemények valószínűségébe.

Ebben a szakaszban megvizsgáljuk, hogyan alkalmazhatók a gépi tanulási modellek az űrmissziók meghibásodásának előrejelzésére. Megvitatjuk ML prediktív hibaelemzésben használt gyakori modelleket, például a logisztikai regressziót,  a véletlenszerű erdőket és a neurális hálózatokat, és példákat mutatunk be arra, hogyan valósíthatók meg ezek a modellek a Python használatával.

4.1.1 Logisztikai regresszió bináris hibaelőrejelzéshez

A logisztikai regresszió az egyik leggyakrabban használt gépi tanulási modell bináris besorolási problémákra, például annak előrejelzésére, hogy egy műhold meghibásodik-e vagy sem egy adott időszakon belül. Olyan forgatókönyvekhez alkalmas, ahol a bináris kimenetel valószínűségét (például hiba vagy hiba hiánya) szeretnénk modellezni bemeneti funkciók, például rendszerállapot-metrikák, környezeti feltételek és előzményadatok alapján.

Logisztikai regressziós modell

A logisztikai regressziós modell megbecsüli egy adott esemény (pl. hiba) bekövetkezésének valószínűségét. A modell a következő logisztikai függvénnyel alakítja át a bemeneti jellemzők lineáris kombinációját valószínűséggé:

P(y=1∣X)=11+e−(β0+β1X1+β2X2+⋯+βnXn)P(y = 1| X) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \cdots + \beta_n X_n)}}P(y=1∣X)=1+e−(β0+β1X1+β2X2+⋯+βnXn)1

Hol:

• P(y=1∣X)P(y = 1 | X)P(y=1∣X) a meghibásodás valószínűsége,
• β0\beta_0 β0 az elfogás,
• β1,β2,...,βn\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_n β1,β2,...,βn az X1,X2,...,XnX_1, X_2, \ldots, X_nX1,X2,...,Xn jellemzők modellegyütthatói.

A logisztikai regressziós modell 0 és 1 közötti valószínűséget ad vissza. Ha az előre jelzett valószínűség meghalad egy kiválasztott küszöbértéket (például 0,5), a modell meghibásodást jelez előre; Ellenkező esetben nem jelez előre hibát.

Példa megvalósításra Pythonban:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Pandák importálása PD-ként

sklearn.model_selection importálási train_test_split

sklearn.linear_model importálásból LogisticRegression

Az sklearn.metrics importálási accuracy_score, confusion_matrix

 

# Minta adatkészlet: jellemzők (rendszermetrikák, környezeti tényezők) és cél (hiba / nincs hiba)

adat = {

    "system_health": [0,8, 0,6, 0,7, 0,9, 0,4, 0,3, 0,2, 0,5],

    "hőmérséklet": [100, 105, 103, 110, 115, 120, 130, 125],

    "rezgés": [0,2, 0,25, 0,22, 0,3, 0,35, 0,4, 0,5, 0,45],

    'hiba': [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] # Cél változó

}

 

# Konvertálás DataFrame-re

DF = PD. DataFrame(adat)

 

# Felosztás jellemzőkre (X) és célra (y)

X = df[['system_health', 'hőmérséklet', 'rezgés']]

y = df['hiba']

 

# Vonat-teszt felosztás

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0,3, random_state=42)

 

# Logisztikai regressziós modell

log_model = LogisticRegression()

log_model.fit(X_train; y_train)

 

# Jóslatok

y_pred = log_model.predict(X_test)

 

# A modell pontossága és zavartsága mátrix

pontosság = accuracy_score(y_test, y_pred)

conf_matrix = confusion_matrix(y_test, y_pred)

 

print(f'Pontosság: {pontosság}')

print(f'Zavarmátrix: \n{conf_matrix}')

Grafikus kimenet: Zavar mátrix

Az összetévesztési mátrix a modell teljesítményét mutatja, ahol valódi pozitív (TP), hamis pozitív (FP), valódi negatív (TN) és hamis negatív (FN) jelenik meg:

[TNFPFNTP]\begin{bmatrix} TN & FP \\ FN & TP \end{bmatrix}[TNFNFPTP]

Ez a mátrix segít megérteni, hogy a modell mennyire jól jelzi előre a hibákat a nem hibákhoz képest.

4.1.2 Véletlenszerű erdő a rendszerhibák előrejelzéséhez

A véletlenszerű erdő egy együttes tanulási módszer, amely több döntési fa létrehozásával működik a betanítás során, és kimenetként adja ki az osztályt (hiba/nincs hiba), amely az összes fa előrejelzéseinek többsége. Ez a technika rendkívül hatékony a hibák előrejelzéséhez, mivel csökkenti a túlillesztést, és javítja a modell láthatatlan adatokra való általánosítási képességét.

Véletlenszerű erdőmodell

A véletlenszerű erdők úgy működnek, hogy több döntési fát tanítanak be az adatok különböző részhalmazain, és minden fa egymástól függetlenül előrejelzi az eredményt (hiba vagy hiba hiánya). A végső előrejelzés az összes fa többségi szavazatán alapul. Ez a folyamat növeli az előrejelzések robusztusságát, és jól kezeli a nagy dimenziós adatokat.

Példa megvalósításra Pythonban:

piton

Kód másolása

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

 

# Random Forest modell

rf_model = VéletlenErdőosztályozó(n_estimators=100; random_state=42)

rf_model.fit(X_train; y_train)

 

# Jóslatok

y_pred_rf = rf_model.predict(X_test)

 

# A modell pontossága és zavartsága mátrix

accuracy_rf = accuracy_score(y_test, y_pred_rf)

conf_matrix_rf = confusion_matrix(y_test, y_pred_rf)

 

print(f'Véletlenszerű erdő pontossága: {accuracy_rf}')

print(f'Random erdőzavar mátrix: \n{conf_matrix_rf}')

Grafikus kimenet: Funkció fontossága

A véletlenszerű erdők lehetővé teszik számunkra, hogy kiszámítsuk az egyes funkciók fontosságát a hiba előrejelzésében. A jellemzők fontosságát úgy számítják ki, hogy mérik a Gini szennyeződés csökkenését vagy az információnyereséget az erdő összes döntési fáján.

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Feature Importance for Failure Prediction}, xlabel={Feature}, ylabel={Important}, ybar, xtick={1,2,3}, xticklabels={System Health, Temperature, Vibration}, bar width=0.6cm, height=7cm, width=10cm, grid=major, ] \addplot koordináták { (1, 0.5) (2, 0.3) (3, 0.2) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a diagram azt mutatja, hogy az egyes funkciók (rendszerállapot, hőmérséklet és rezgés) mennyire fontosak a rendszerhibák előrejelzéséhez. A rendszer állapota a legfontosabb a hibák előrejelzésében, ezt követi a hőmérséklet és a rezgés.

4.1.3 Neurális hálózatok komplex hibaelőrejelzéshez

A mesterséges neurális hálózatok (ANN-k) egy másik hatékony gépi tanulási modell, amelyet a hibák előrejelzésére használnak, különösen akkor, ha összetett, nemlineáris kapcsolatokkal foglalkozik a bemeneti funkciók és a hiba valószínűsége között. A neurális hálózatok összekapcsolt neuronok rétegeiből állnak, amelyek súlyozott kapcsolatok és aktiválási funkciók révén átalakítják a bemeneti adatokat, hogy előrejelzéseket generáljanak.

Neurális hálózati architektúra

A neurális hálózat alapvető szerkezete a következőket tartalmazza:

• Bemeneti réteg: Fogadja a bemeneti funkciókat (például rendszerállapot-metrikákat, környezeti feltételeket).
• Rejtett rétegek: A bemeneteket több neuronrétegen keresztül dolgozza fel.
• Kimeneti réteg: A hiba valószínűségének kimenete.

A kimenet kiszámítása a következő egyenlettel történik:

y=σ(WX+b)y = \szigma(WX + b)y=σ(WX+b)

Hol:

• A WWW a bemeneti jellemzőkre alkalmazott súlyokat jelöli,
• XXX a bemeneti jellemzővektor,
• A bbb az elfogultság kifejezése,
• σ\sigmaσ az aktiválási függvény (pl. sigmoid, ReLU).

Példa megvalósításra Pythonban (Keras használatával):

piton

Kód másolása

from keras.models import Sequential

from keras.layers import Sűrű

 

# Neurális hálózati modell

nn_model = szekvenciális()

 

# Bemeneti réteg és első rejtett réteg

nn_model.add(Dense(12, input_dim=3; activation='relu')) # 3 bemeneti funkció

nn_model.add(Dense(8, activation='relu')) # Rejtett réteg

nn_model.add(Dense(1, activation='sigmoid')) # Kimeneti réteg bináris osztályozáshoz

 

# Fordítási modell

nn_model.compill(loss='binary_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['pontosság'])

 

# A modell betanítása

nn_model.fit(X_train; y_train; korszakok=150; batch_size=10)

 

# Értékelje a modellt

accuracy_nn = nn_model.kiértékel(X_test; y_test)

print(f'Neural Network pontosság: {accuracy_nn[1]}')

Grafikus kimenet: Veszteség funkció edzés közben

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Loss függvény edzés közben}, xlabel={Epoch}, ylabel={Loss}, grid=major, height=7cm, width=10cm, ] \addplot[sima, kék] koordináták { (1, 0.8) (50, 0.4) (100, 0.2) (150, 0.1) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez az ábra azt mutatja, hogy a veszteségfüggvény idővel csökken, ahogy a neurális hálózat tanul az adatokból. Az alacsonyabb veszteségértékek jobb teljesítményt jeleznek.

---

Következtetés:

A gépi tanulást használó prediktív hibamodellek fejlett technikákat kínálnak az űrmissziók hibáinak előrejelzéséhez. A logisztikai regresszió, a véletlenszerű erdők és a neurális hálózatok robusztus eszközöket biztosítanak a biztosítók számára a műholdak, hordozórakéták és más űrrendszerek meghibásodásának valószínűségének felméréséhez. Ezek a modellek nemcsak a hiba-előrejelzés pontosságát javítják, hanem segítenek a biztosítóknak az adatközpontú kockázatelemzésen alapuló díjak árképzésében is.

A következő rész a  műholdas telemetriai adatok felhasználásával vizsgálja a valós idejű kockázatfigyelést, lehetővé téve a biztosítók számára, hogy dinamikusan módosítsák a fedezetet, amint új adatok válnak elérhetővé a küldetések során.

4. fejezet: Fejlett prediktív modellek és adatelemzés

4.2 Valós idejű kockázatfigyelés műholdas telemetriai adatok segítségével

Az űrbiztosítás fejlődő területén a valós idejű kockázatfigyelés kritikus elemmé vált a kockázatok értékelésében, kezelésében és árazásában. A műholdak, űrhajók és hordozórakéták hatalmas mennyiségű telemetriai adatot generálnak, amelyek részletes betekintést nyújtanak működési állapotukba és állapotukba. Ezen adatok felhasználásával a biztosítók kifinomult felügyeleti rendszereket fejleszthetnek ki, amelyek dinamikusan módosítják a biztosítási fedezetet a valós idejű információk alapján, csökkentve a kockázatokat és javítva az általános működési biztonságot. Ebben a fejezetben megvizsgáljuk, hogyan használhatók a valós idejű telemetriai adatok a kockázatfigyeléshez, és olyan modelleket és algoritmusokat mutatunk be, amelyek lehetővé teszik a biztosítások valós idejű döntéshozatalát.

4.2.1 Műholdas telemetriai adatok felhasználása dinamikus kockázatértékeléshez

A műholdas telemetriai adatok valós idejű mérőszámok széles skáláját tartalmazzák, például a hőmérsékletet, a nyomást, a sugárterhelést, az akkumulátor töltöttségi szintjét és a rendszer teljesítménymutatóit. Ezek az adatok feldolgozhatók és elemezhetők, hogy korai figyelmeztetést adjanak a lehetséges hibákról, lehetővé téve a biztosítók számára, hogy módosítsák a lefedettséget vagy figyelmeztessék a műhold-üzemeltetőket, mielőtt kritikus probléma merülne fel.

A kockázat szempontjából figyelt fő telemetriai paraméterek:

1. Az akkumulátor töltöttségi szintje: A műhold akkumulátorának állapota kulcsfontosságú a folyamatos működéshez, különösen napfogyatkozás idején, amikor a napenergia nem áll rendelkezésre.
2. Termikus értékek: A kulcsfontosságú alkatrészek, például a processzorok vagy a meghajtórendszerek magas vagy ingadozó hőmérséklete közelgő meghibásodást jelezhet.
3. Szerkezeti feszültségadatok: Az érzékelők figyelik a kulcsfontosságú szerkezeti elemek feszültségét, amelyek olyan tényezők miatt romolhatnak, mint az űrszemét becsapódása vagy a hosszan tartó sugárzásnak való kitettség.
4. Napelemek hatékonysága: A napelemek hatékonyságának romlása befolyásolhatja a műhold energiatermelési képességeit, ami csökkenti az élettartamot.

4.2.2 Prediktív algoritmusok a valós idejű kockázatfigyeléshez

A gépi tanulási modellek műholdas telemetriai adatokra alkalmazhatók valós idejű prediktív elemzésekhez. A felügyelt tanulás használatával az algoritmusok tanulhatnak a korábbi telemetriai adatokból, és észlelhetik azokat az anomáliákat, amelyek a rendszerhibák fokozott kockázatát jelzik. Ebben a szakaszban egy ismétlődő neurális hálózati (RNN) modellt mutatunk be hosszú távú memória (LSTM) rétegekkel a rendszerhibák valós idejű előrejelzéséhez.

LSTM modell a hibák előrejelzéséhez

Az LSTM-hálózatok különösen hasznosak idősoros adatok, például műholdas telemetria esetén, ahol a múltbeli adatpontok fontosak a jövőbeli eredmények előrejelzéséhez. Az LSTM-modell úgy lett kialakítva, hogy hosszú távú függőségeket tartson fenn az adatokban, így rendkívül hatékony a hibaesemények telemetriai előzmények alapján történő előrejelzésében.

Az LSTM egységek alapegyenletei a következők:

ft=σ(Wf⋅[ht−1,xt]+bf)f_t = \szigma(W_f \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_f)ft=σ(Wf⋅[ht−1,xt]+bf) it=σ(Wi⋅[ht−1,xt]+bi)i_t = \szigma(W_i \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_i)it=σ(Wi⋅[ht−1,xt]+bi) C~t=tanh(WC⋅[ht−1,xt]+bC)\tilde{C}_t = \tanh(W_C \cdot [h_{t-1},  x_t] + b_C)C~t=tanh(WC⋅[ht−1;xt]+bC) Ct=ft∗Ct−1+it∗C~tC_t = f_t * C_{t-1} + i_t * \tilde{C}_tCt=ft∗Ct−1+it∗C~t ot=σ(Wo⋅[ht−1,xt]+bo)o_t = \szigma(W_o \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_o)ot=σ(Wo⋅[ht−1,xt]+bo) ht=ot∗tanh(Ct)h_t = o_t * \tanh(C_t)ht=ot∗tanh(Ct)

Hol:

• ftf_tft, iti_tit, oto_tot az elfelejtett, bemeneti és kimeneti kapuk,
• CtC_tCt a sejtállapot,
• hth_tht a rejtett állapot kimenete,
• σ\sigmaσ a szigmoid aktivációs függvény, tanh\tanhtanh pedig az érintő aktiválás hiperbolikusz.

Python-kód példa LSTM-hez műholdas telemetriai adatokon:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

from keras.models import Sequential

tól keras.layers import LSTM, Sűrű

 

# Szimulált telemetriai adatok (pl. hőmérséklet, akkumulátor töltöttsége, nyomás)

# Minden sor egy időlépést jelöl több telemetriai funkcióval

telemetry_data = np.random.rand(1000, 10) # 1000 időlépés, 10 telemetriai funkció

X = telemetry_data[:-1] # Beviteli funkciók (az utolsó lépés kivételével)

y = telemetry_data[1:, 0] # A cél a következő lépés első jellemzője (pl. hőmérséklet)

 

# Átalakítás LSTM-hez (minták, időlépések, jellemzők)

X = X.reshape((X.shape[0], 1, X.shape[1]))

 

# LSTM modell építése

model = Sequential()

modell.add(LSTM(50; aktiválás='relu'; input_shape=(X.alak[1]; X.alak[2])))

model.add(Sűrű(1))

modell.compill(optimalizáló='adam'; loss='MSE')

 

# A modell betanítása

modell.illeszt(X; y; korszakok=50; batch_size=32)

 

# Jövőbeli értékek előrejelzése (következő lépésenkénti előrejelzés)

predicted = model.predict(X[-10:])

nyomtatás(előrejelzett)

Grafikus kimenet: előrejelzett és tényleges telemetriai értékek az idő függvényében

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Telemetriai előrejelzés: tényleges vs előrejelzett}, xlabel={Időlépések}, ylabel={Telemetriai érték (pl. hőmérséklet)}, grid=major, jelmagyarázat pos=délkelet, magasság=7cm, szélesség=10cm, ] \addplot[sima, kék] koordináták { (1, 0.1) (2, 0.12) (3, 0.11) (4, 0.13) (5, 0.12) (6, 0.15) (7, 0.18) (8, 0.2) (9, 0.22) (10, 0.25) }; \addlegendentry{Tényleges} \addplot[sima, piros, szaggatott] koordináták { (1, 0.1) (2, 0.11) (3, 0.12) (4, 0.13) (5, 0.14) (6, 0.16) (7, 0.19) (8, 0.21) (9, 0.24) (10, 0.26) }; \addlegendentry{Előrejelzett} \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a grafikon összehasonlítja az előrejelzett telemetriai értékeket (például hőmérsékletet) a tényleges értékekkel 10 időlépésben. A telemetriai adatok valós idejű monitorozása az LSTM segítségével pontos rövid távú előrejelzéseket biztosít, segítve a biztosítókat és az üzemeltetőket a kockázatok megelőző kezelésében.

4.2.3 A biztosítási fedezet valós idejű kiigazítása telemetriai adatok alapján

A telemetriai adatokat valós időben elemző prediktív modellekkel a biztosítók dinamikusan módosíthatják fedezetüket a műhold vagy űrhajó változó kockázati profilja alapján. Például, ha a prediktív modell a rendellenes hőmérsékleti vagy rezgési adatok alapján a rendszerhiba valószínűségének jelentős növekedését azonosítja, a biztosítók növelhetik a díjat, vagy megelőző karbantartási intézkedéseket javasolhatnak.

Dinamikus biztosítási árképzési modell:

A Π\PiΠ biztosítási díj a ttt időpontban dinamikusan módosítható a telemetriai adatokból számított valós idejű R(t)R(t)R(t) kockázat alapján. A dinamikus prémium képlet a következő:

Π(t)=Π0×(1+αR(t))\Pi(t) = \Pi_0 \times (1 + \alpha R(t))Π(t)=Π0×(1+αR(t))

Hol:

• Π0\Pi_0 Π0 az alapdíj,
• R(t)R(t)R(t) a telemetriai adatokból és a prediktív modellből származtatott kockázati pontszám,
• α\alphaα egy kockázatkorrekciós tényező.

Példa számítás:

Tegyük fel, hogy az alapdíj Π0\Pi_0 Π0 értéke 1 millió dollár, és a valós idejű kockázati pontszám R(t)=0,2R(t) = 0,2R(t)=0,2-re nő a rendellenes telemetriai értékek miatt. Ha a α\alphaα kockázatkorrekciós tényezőt 0,5-ben állapítják meg, a kiigazított díj a következő lenne:

Π(t)=1 000 000×(1+0,5×0,2)=1 000 000×1,1=1 100 000\Pi(t) = 1 000 000 \times (1 + 0,5 \times 0,2) = 1 000 000 \times 1,1 = 1 100 000Π(t)=1 000 000×(1+0,5×0,2)=1 000 000×1,1=1 100 000

Így a prémium 100 000 dollárral emelkedik a valós idejű telemetriai felügyeleti rendszer által észlelt megnövekedett kockázatra válaszul.

Python-kód példa dinamikus prémium módosításhoz:

piton

Kód másolása

# Alapdíj és kockázati paraméterek

baseline_premium = 1_000_000 # $1 millió

alfa = 0,5 # Kockázatkorrekciós tényező

risk_score = 0,2 # Telemetriai adatokon alapuló valós idejű kockázati pontszám

 

# Dinamikus prémium beállítás

adjusted_premium = baseline_premium * (1 + alfa * risk_score)

print(f'Adjusted Premium: ${adjusted_premium:.2f}')

Grafikus kimenet: Dinamikus prémium időbeli alakulása kockázati pontszámok alapján

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Dynamic Premium over Time Based on Real-Time Risk}, xlabel={Time (Days)}, ylabel={Premium (USD)}, grid=major, height=7cm, width=10cm, jelmagyarázat pos=délkelet, ] \addplot[sima, piros] koordináták { (1, 1_000_000) (2, 1_050_000) (3, 1_080_000) (4, 1_100_000) (5, 1_120_000) }; \addlegendentry{Dynamic Premium} \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a grafikon azt mutatja be, hogy a biztosítási díj hogyan növekszik dinamikusan az idő múlásával, ahogy a kockázati pontszám a valós idejű telemetriai adatok alapján emelkedik.

---

Következtetés:

A műholdas telemetriai adatokon keresztüli valós idejű kockázatfigyelés lehetővé teszi a biztosítók számára, hogy dinamikusan módosítsák a fedezetet a változó kockázatok alapján. Az LSTM-hez hasonló prediktív modellek kihasználásával a biztosítók pontosan felmérhetik a rendszerhibák valószínűségét, és optimalizálhatják a díjakat, hogy tükrözzék az űreszközök valós idejű állapotát. Ez a proaktív megközelítés nemcsak a biztosítók kockázatait csökkenti, hanem abban is segíti az üzemeltetőket, hogy rendszereiket optimális teljesítményszinten tartsák.

A következő részben megvizsgáljuk, hogyan használhatók a származékos termékek és a pénzügyi termékek az  űrbiztosítási kockázatok kezelésére, beleértve az űridőjárási kockázatok időjárási származékait és a katasztrofális űresemények biztosításhoz kötött értékpapírjait (ILS).

5. fejezet: Az űrbiztosítási kockázat kezelésére szolgáló származtatott ügyletek

5.1 Az űridőjárás kockázatainak időjárási származékai

Az űridőjárás, amelyet olyan jelenségek jellemeznek, mint a napkitörések, a geomágneses viharok és a napsugárzási események, jelentős kockázatot jelent a műholdak, az űrmissziók és más űrrel kapcsolatos infrastruktúrák számára. Ezek az események megzavarhatják a műholdas kommunikációt, károsíthatják az elektromos alkatrészeket, és akár az űreszközök idő előtti meghibásodásához is vezethetnek. Mivel az űridőjárás kockázatai egyre fontosabbá válnak az űrműveletek növekedésével, az olyan pénzügyi termékek, mint  az időjárási származékok,  hatékony eszközként használhatók e kockázatok kezelésére.

Az időjárási származékok, amelyeket a földi környezetben már gyakran használnak a kedvezőtlen időjárási események (pl. hurrikánok, hőmérséklet-ingadozások) elleni védelemre, alkalmazhatók az űrbiztosításhoz. Ezek a pénzügyi szerződések lehetővé teszik a műhold-üzemeltetők, biztosítók és más érdekelt felek számára, hogy fedezzék az űridőjárás zavarai által okozott veszteségeket azáltal, hogy az űridőjárási indexekhez kötött, előre meghatározott kiváltó okok alapján kifizetéseket kapnak.

5.1.1 Az űridőjárás kockázatainak áttekintése

Az űrmissziókat befolyásoló legfontosabb űridőjárási kockázatok a következők:

1. Napkitörések: A Napból érkező sugárzás kitörései, amelyek megzavarhatják a műholdas elektronikát, érzékelőket és kommunikációs rendszereket.
2. Geomágneses viharok: A Föld magnetoszférájában a napszél által okozott zavarok, amelyek áramlatokat indukálnak az űreszközökben, ami potenciálisan károsodáshoz vezethet.
3. Sugárterhelés: Napkitörésekből vagy kozmikus sugarakból származó nagy energiájú részecskék, amelyek lebontják az anyagokat és hatással vannak az elektronikára, csökkentve a műholdak élettartamát.

Az űreszközökre gyakorolt hatás:

• A kommunikációs műholdak jelromlást vagy -veszteséget szenvedhetnek geomágneses viharok során.
• Az űrhajók energiaellátó rendszerei meghibásodhatnak a súlyos napkitörések során indukált áramok miatt.
• A navigációs rendszerek, például a GPS, pontatlan adatokat szolgáltathatnak, vagy kimaradásokat szenvedhetnek.

5.1.2 Az időjárási derivatívák strukturálása a világűr kockázataira

Az űridőjárás kockázataira vonatkozó időjárási származtatott ügylet a nap- és geomágneses tevékenységet nyomon követő konkrét mutatók alapján épülne fel, például:

• A Kp index: A geomágneses vihar aktivitását méri, és 0-tól (nincs aktivitás) 9-ig (szélsőséges vihar) terjed.
• A Solar X-Ray Flux (X-Ray Index): A napkitörések erősségét méri.

A derivált akkor fizetne, ha a kiválasztott index túllép egy előre meghatározott küszöbértéket, ami jelentős űridőjárási eseményt jelez. A kifizetési képlet lineáris kifizetésként modellezhető  az indexérték súlyossága alapján.

Kifizetési képlet az űridőjárás származékához:

Hagy:

• KtK_tKt a Kp indexet jelölik a ttt időpontban,
• KtriggerK_{\text{trigger}}Ktrigger a kifizetést kiváltó Kp index küszöbértékét jelöli,
• PmaxP_{\text{max}}Pmax legyen a maximális kifizetés szélsőséges viharok esetén,
• PtP_tPt a kifizetés a TTT időpontban.

A kifizetés a következőképpen modellezhető:

pt={0if Kt≤KtriggerPmax×(Kt−KtriggerKmax−Ktrigger)if Kt>KtriggerP_t = \begin{cases} 0 & \text{if } K_t \leq K_{\text{trigger}} \\ P_{\text{max}} \times \left( \frac{K_t - K_{\text{trigger}}}{K_{\text{max}} - K_{\text{trigger}}} \right) & \text{if } K_t > K_{\text{trigger}} \end{cases}Pt={0Pmax×(Kmax−KtriggerKt−Ktrigger)if Kt≤Ktriggerif Kt>Ktrigger

Ahol KmaxK_{\text{max}}Kmax a maximális lehetséges Kp indexérték (pl. 9).

Példa:

• küszöbérték ktrigger=5K_{\text{trigger}} = 5Ktrigger=5,
• Maximális kifizetés Pmax=$10 millionP_{\text{max}} = \$10 \text{ millió}Pmax=$10 millió,
• Tényleges Kp index érték Kt=7K_t = 7Kt=7.

A kifizetés kiszámítása a következőképpen történik:

Pt = 10 millió×(7−59−5)=10 millió×0,5=5 millió. P_t = 10 \, \text{million} \times \left( \frac{7 - 5}{9 - 5} \right) = 10 \, \text{million} \times 0,5 = 5 \, \text{million}. Pt = 10 millió×(9−57−5)=10 millió×0,5=5 millió.

Így a Kp 7-es indexű geomágneses vihar 5 millió dolláros kifizetést váltana ki.

5.1.3 Űridőjárási derivatívák árazása Monte Carlo szimulációval

Az űridőjárás derivatíváinak árazásához Monte Carlo szimulációk használhatók a várható kifizetés becslésére a jövőbeli űridőjárási viszonyok múltbeli adatok alapján történő szimulálásával. A várható kifizetés E(P)E(P)E(P) kiszámítása az összes szimulált kifizetés átlagaként történik:

E(P)=1N∑i=1NPiE(P) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} P_iE(P)=N1i=1∑NPi

Hol:

• PiP_iPi a III. szimuláció kifizetése,
• NNN a szimulációk teljes száma.

Python kód példa az űridőjárási származékok árazására:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

 

# Kp index értékek szimulálása történelmi adatok alapján

NP.Random.mag(42)

simulated_kp = np.random.normal(loc=4, scale=1.5, size=10000) # 10 000 Kp index értékek szimulálása

 

# Kifizetési paraméterek meghatározása

K_trigger = 5 # Trigger Kp index értéke

K_max = 9 # Maximális Kp index érték

P_max = 10_000_000 # Maximális kifizetés USD-ben

 

# Számítsa ki a kifizetéseket szimulált Kp index értékek alapján

kifizetések = np.where(simulated_kp > K_trigger, P_max * (simulated_kp - K_trigger) / (K_max - K_trigger), 0)

 

# Várható kifizetés kiszámítása

expected_payout = np.átlag(kifizetések)

print(f"Várható kifizetés: ${expected_payout:,.2f}")

Grafikus kimenet: szimulált kifizetések elosztása

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={szimulált kifizetések eloszlása űridőjárási derivatívákhoz}, xlabel={kifizetés (USD)}, ylabel={gyakoriság}, ybar, rúdszélesség=0,6cm, rács=fő, magasság=7cm, szélesség=10cm, ] \addplot[ybar,fill=blue] koordináták { (0, 6000) (1000000, 1500) (3000000, 1200) (5000000, 800) (7000000, 500) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a hisztogram az űridőjárás deriváltjának kifizetéseinek eloszlását mutatja a szimulált Kp index értékek alapján. A legtöbb kifizetés alacsonyabb értékekre koncentrálódik, néhány magas kifizetés szélsőséges űridőjárási események során történik.

5.1.4 Fedezeti stratégia űrüzemeltetők számára

Az űrüzemeltetők, különösen a műholdas társaságok, időjárási származékokat használhatnak az űridőjárási események által okozott működési zavarok fedezésére. E származékos termékek megvásárlásával az üzemeltetők a napviharokkal vagy geomágneses eseményekkel kapcsolatos pénzügyi kockázatot átruházzák egy partnerre. A derivatívából származó kifizetés ellensúlyozhatja az olyan veszteségeket, mint a bevételkiesések vagy a javítási költségek, biztosítva a műveletek folytonosságát kedvezőtlen űridőjárási körülmények között.

Példa fedezeti stratégiára:

• Egy műhold-üzemeltető 10 millió dolláros veszteségre számít, ha 6-os vagy annál magasabb Kp indexű geomágneses vihar következik be.
• Az üzemeltető űridőjárási derivatívát vásárol, amelynek kifizetése a Kp indexhez kapcsolódik.
• Ha a Kp index eléri a 7-et a vihar alatt, a származék 5 millió dollárt fizet, ami segít az üzemeltetőnek fedezni a várható veszteségek felét.

Ez a stratégia lehetővé teszi az űripari vállalatok számára, hogy enyhítsék az űridőjárás pénzügyi hatásait anélkül, hogy a váratlan események teljes terhét viselniük kellene.

5.1.5 Összehasonlítás a hagyományos biztosítási termékekkel

A hagyományos űrbiztosítási kötvényekkel ellentétben, amelyek jellemzően olyan konkrét eseményekre terjednek ki, mint a műholdak meghibásodása, az időjárási származékok rugalmas módot kínálnak a környezeti feltételekhez kapcsolódó kockázatok szélesebb kategóriáinak fedezésére. A kifizetési mechanizmus a tényleges károk helyett objektív mutatókon alapul, ami gyorsabb kártérítést és testre szabottabb pénzügyi kockázatkezelést tesz lehetővé.

Előnyök:

1. Kifizetési sebesség: Az időjárási derivatívák az esemény bekövetkezése után gyorsan elszámolásra kerülnek, anélkül, hogy hosszadalmas kárvizsgálatra lenne szükség.
2. Testreszabás: A szerződések úgy alakíthatók ki, hogy lefedjék az űridőjárás bizonyos típusainak kockázatait (pl. napkitörések vagy geomágneses viharok).
3. Nincs szükség a veszteség igazolására: A kifizetések mérhető esemény bekövetkezésén alapulnak (például a Kp index meghalad egy küszöbértéket), függetlenül a ténylegesen elszenvedett kártól.

---

Következtetés:

Az időjárási származékok hatékony eszközt biztosítanak az űridőjárási eseményekkel kapcsolatos pénzügyi kockázatok kezelésére. A pénzügyi tervezési technikák kihasználásával és az olyan indexek használatával, mint a Kp index vagy a röntgen fluxus, a műhold-üzemeltetők és a biztosítók rugalmas és hatékony módon fedezhetik az űridőjárás kockázatait. A Monte Carlo szimulációk segítenek ezeknek a derivatíváknak az árazásában a jövőbeli időjárási viszonyok szimulálásával és a várható kifizetések becslésével. Ez az innovatív megközelítés kiegészíti a hagyományos biztosítást, és új lehetőségeket kínál az űrmissziók egyedi kockázatainak kezelésére.

A következő rész a biztosításhoz kötött értékpapírok (ILS) használatát vizsgálja  a katasztrofális űresemények kockázatának a befektetők szélesebb köre közötti elosztására.

5. fejezet: Az űrbiztosítási kockázat kezelésére szolgáló származtatott ügyletek

5.2 Biztosításhoz kötött értékpapírok (ILS) katasztrofális űreseményekre

A világűrbe telepített tevékenységek térnyerésével és a katasztrofális űresemények, például műholdütközések, rakétameghibásodások vagy az űrszemét okozta nagyszabású zavarok lehetőségével egyre nagyobb szükség van innovatív pénzügyi eszközökre a kockázatok szélesebb piacokon való elosztásához. A biztosításhoz kötött értékpapírok (ILS) az egyik ilyen megoldást jelentik, amely lehetővé teszi a katasztrofális kockázatok áthelyezését az űrbiztosítóktól a tőkepiacokra, ezáltal lehetővé téve a befektetők számára, hogy részt vegyenek az űrkockázatok biztosításában.

Ez a szakasz bemutatja, hogy  a katasztrófakötvények (macskakötvények) és az ILS egyéb formái hogyan strukturálhatók az űrrel kapcsolatos kockázatokra, pénzügyi védelmet nyújtva a szélsőséges, alacsony valószínűségű, nagy hatású eseményekkel szemben.

5.2.1 A biztosításhoz kapcsolódó értékpapírok megértése

A biztosításhoz kapcsolódó értékpapírok olyan pénzügyi eszközök, amelyek lehetővé teszik a biztosítók számára, hogy meghatározott kockázatokat ruházzanak át a tőkepiaci befektetőkre. Az ILS leggyakoribb formája a katasztrófakötvény, ahol a befektetők rendszeres kamatfizetést kapnak, de előre meghatározott katasztrófaesemény bekövetkezése esetén kockáztatják tőkéjük egy részének vagy egészének elvesztését.

A térrel kapcsolatos kockázatok esetén az ILS a következők kezelésére használható:

• Műholdak ütközések vagy működési zavarok miatti meghibásodása,
• Rakétaindítási hibák , amelyek jelentős pénzügyi veszteségeket okoznak a műhold-üzemeltetőknek,
• Jelentős űridőjárási események , amelyek megzavarják a műholdas kommunikációt vagy károsítják az űrinfrastruktúrát.

Az ILS legfontosabb előnye, hogy lehetővé teszi a kockázat hagyományos biztosítási piacokon túli terjesztését, kihasználva a globális tőkepiacokat, és ezáltal bővítve a rendelkezésre álló kockázati tőke készletét.

5.2.2 A világűrbeli kockázatokra vonatkozó katasztrófakötés szerkezete

Az űrkatasztrófa kötés a hagyományos macskakötésekhez hasonlóan strukturálható, de az űr egyedi kockázataihoz igazítva. A kötvény lehetővé teszi az űrbiztosítók és üzemeltetők számára, hogy kamatfizetésért cserébe átruházzák a katasztrofális események pénzügyi kockázatát a befektetőkre. Ha nem következik be katasztrófaesemény, a befektetők lejáratkor kapják meg tőkéjüket. Ha előre meghatározott űresemény következik be, a befektetők elveszíthetik tőkéjük egy részét vagy egészét, amelyet a biztosított fél kártalanítására használnak.

Alapszerkezet:

1. Kibocsátó: Általában különleges célú gazdasági egység (SPV), amely macskakötvényt bocsát ki, és a biztosítékot biztonságos vagyonkezelőben tartja.
2. Biztosított fél: Műhold-üzemeltető, űrturisztikai vállalat vagy űrbiztosító, amely katasztrofális kockázatot kíván átruházni.
3. Befektetők: Tőkepiaci szereplők, akik megvásárolják a kötvényt, és vonzó kamatfizetésekért cserébe vállalják tőkéjük elvesztésének kockázatát.
4. Trigger Event: Előre meghatározott űresemény, például műholdütközés vagy rakétahiba, amely a megbízó elvesztését váltja ki.

Kifizetési képlet űrmacska kötvények esetén:

A trigger esetén történő kifizetés egy parametrikus trigger segítségével modellezhető, amely a kifizetést a katasztrofális esemény objektív mértékéhez köti, például a sérült műholdak számához vagy a rakéta meghibásodásának súlyosságához. A kifizetési PtP_tPt a ttt időpontban a következőképpen határozható meg:

Pt=min(C,α⋅(EtEmax))P_t = \min\left(C, \alpha \cdot \left(\frac{E_t}{E_{\text{max}}}\right)\right)Pt=min(C,α⋅(EmaxEt))

Hol:

• PtP_tPt a kifizetés a ttt időpontban,
• CCC a macskakötés teljes összege,
• α\alphaα az esemény súlyosságán alapuló skálázási tényező,
• EtE_tEt a veszteséges esemény mérete a ttt időpontban (pl. a sérült műholdak száma),
• EmaxE_{\text{max}}Emax a maximális lehetséges eseményméret (pl. a pályán keringő műholdak teljes száma).

Példa:

Vegyünk egy 100 millió dolláros macskakötvényt, amelyet a műholdas ütközés kockázatának fedezésére bocsátanak ki. Ha olyan esemény történik, amely 10 műholdat károsít, Emax=50E_{\text{max}} = 50Emax=50 műhold és α=1,5\alfa = 1,5α=1,5, a kifizetés a következő lesz:

Pt = perc (100,1,5 ⋅ (1050))× 100=30 millió USD. P_t = \min\left(100, 1,5 \cdot \left(\frac{10}{50}\right)\right) \times 100 = 30 \, \text{millió USD}. Pt = perc (100,1,5 ⋅ (5010))×100 = 30 millió USD.

5.2.3 Katasztrófakötvények árazása űrkockázatokra

Az űrkatasztrófa-kötvény árát a várható veszteség és a kötvény futamideje alatt bekövetkező kiváltó esemény kockázatának  értékelésével határozzák meg.A Monte Carlo szimulációkat gyakran használják a katasztrofális események lehetőségének modellezésére és a kifizetés valószínűségének becslésére.

A macskakötés várható E(L)E(L)E(L) veszteségét a következő képlet adja meg:

E(L)=∫0TP(t)⋅f(t) dtE(L) = \int_0^T P(t) \cdot f(t) \, dtE(L)=∫0TP(t)⋅f(t)dt

Hol:

• P(t)P(t)P(t) a kifizetés a ttt időpontban,
• f(t)f(t)f(t) a TTT kötési futamidő alatti katasztrofális események valószínűségi sűrűségfüggvénye.

Python-kód Példa űrkatasztrófa-kötvények árazására:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

 

# Szimulációs paraméterek

n_simulations = 10000

bond_value = 100_000_000 # $100 millió kötvény

max_event_size = 50 # Az esemény maximális lehetséges mérete (pl. 50 szatellit)

alfa = 1,5 # Súlyossági skálázási tényező

 

# Eseményméretek szimulálása (feltételezett Poisson-eloszlás katasztrofális eseményekhez)

NP.Random.mag(42)

event_sizes = np.random.poisson(lam=10, size=n_simulations) # Átlagos 10 műholdas káresemény

 

# Kifizetések kiszámítása az esemény mérete alapján

kifizetések = np.minimum(bond_value, alfa * (event_sizes / max_event_size) * bond_value)

 

# Várható kifizetés kiszámítása

expected_payout = np.átlag(kifizetések)

print(f"Űrmacska kötvény várható kifizetése: ${expected_payout:,.2f}")

Grafikus kimenet: A Space Cat kötvény várható kifizetéseinek eloszlása

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Szimulált kifizetések elosztása Space Cat Bond esetén}, xlabel={Kifizetés (USD)}, ylabel={Frequency}, ybar, bar width=0.6cm, grid=major, height=7cm, width=10cm, ] \addplot[ybar,fill=green] koordináták { (0, 7000) (10_000_000, 1500) (30_000_000, 1000) (50_000_000, 800) (100_000_000, 500) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a grafikon egy űrkatasztrófa-kötvény kifizetéseinek eloszlását mutatja szimulált műholdas ütközési események alapján. A legtöbb esemény mérsékelt kifizetéshez vezet, míg a szélsőséges események magasabb kifizetéseket váltanak ki.

5.2.4 Az ILS előnyei a világűrrel kapcsolatos kockázatok kezelésében

A biztosításhoz kötött értékpapírok számos kulcsfontosságú előnnyel járnak a katasztrofális űrkockázatok kezelésében:

1. Kockázatátruházás: Az ILS lehetővé teszi az űrbiztosítók számára, hogy a katasztrofális kockázatokat szélesebb befektetői bázisra ruházzák át, csökkentve a szélsőséges eseményeknek való kitettségüket.
2. Tőkehatékonyság: A tőkepiacok kihasználásával a biztosítók nagyobb tőkekészletekhez férhetnek hozzá, lehetővé téve számukra, hogy jelentősebb űrmissziókat és műholdas konstellációkat vállaljanak.
3. Diverzifikáció: A befektetők profitálnak a világűrrel kapcsolatos kockázatok által kínált diverzifikációból, amelyek nagyrészt nincsenek összefüggésben más pénzügyi piaci kockázatokkal (például részvény- vagy kötvénypiacokkal).

5.2.5 Befektetői megfontolások és kockázatvállalási hajlandóság

Az űrrel kapcsolatos ILS befektetőit jellemzően az ezen eszközök által kínált magasabb hozamok vonzzák a hagyományos fix kamatozású értékpapírokhoz képest. Ugyanakkor értékelniük kell a kockázat-nyereség profilt, mivel a tőke elvesztésének valószínűsége kiszámíthatatlan, katasztrofális eseményekhez kötődik.

A befektetők számára a legfontosabb szempontok a következők:

• Kockázatvállalási hajlandóság: A befektetőknek értékelniük kell az űrkockázatokkal szembeni toleranciájukat, beleértve a műholdak meghibásodásának, a rakétabaleseteknek és az űridőjárás zavarainak gyakoriságát és súlyosságát.
• Várható hozam: Az űr ILS hozama jellemzően magasabb, mint a hagyományos kötvények a katasztrofális események nagyobb kockázata miatt. A befektetőket kamatfizetéssel kompenzálják a kockázat vállalásáért.
• Korrelációk: Az űrkockázatok általában nem korrelálnak a hagyományos piaci kockázatokkal, így az ILS vonzó lehetőség a portfólió diverzifikációjára.

---

Következtetés:

A biztosításhoz kötött értékpapírok (ILS), különösen a katasztrófakötvények, meggyőző pénzügyi megoldást kínálnak a katasztrofális űrkockázatok tőkepiaci befektetőkre történő átruházására. Azáltal, hogy mechanizmust biztosít az űrbiztosítók és üzemeltetők számára az alacsony valószínűségű, nagy hatású események elleni fedezethez, az ILS lehetővé teszi a kockázatok hatékony elosztását a befektetők szélesebb köre között. A parametrikus triggerek és a Monte Carlo szimulációk használatával ezek a pénzügyi eszközök pontosan árazhatók, átlátható és kezelhető megközelítést biztosítva mind a befektetők, mind a biztosítók számára a katasztrofális űrkockázat-kezeléshez.

A következő fejezet a kockázati modellek és biztosítási termékek gyakorlati megvalósítását vizsgálja, beleértve a kockázatmodellezéshez szükséges szoftverarchitektúrát és az aktuáriusi árképzési technikákat.

6. fejezet: A kockázati modellek és biztosítási termékek végrehajtása

6.1 Szoftverarchitektúra a kockázatmodellezéshez

Mivel az űrbiztosítás egyre inkább adatközpontúvá válik, a robusztus szoftverarchitektúra fejlesztése kritikus fontosságú a kockázati modellek megvalósításához. Ezeknek a rendszereknek nagy mennyiségű adatot kell kezelniük, összetett algoritmusokat kell feldolgozniuk, mint például a Bayes-i és Monte Carlo-szimulációk, és valós időben kell gyakorlati betekintést nyújtaniuk. Ez a szakasz a helybiztosítási kockázati modellek támogatásához szükséges architektúrát ismerteti, biztosítva a méretezhetőséget, a pontosságot és a megbízhatóságot. Emellett megvizsgáljuk, hogyan integrálhatók különböző algoritmusok a rendszerbe a biztosítási termékek valós idejű kockázatértékelésének és dinamikus árazásának elvégzéséhez.

6.1.1 A szoftver architektúrájának kulcselemei

Az űrbiztosítás sikeres kockázatmodellezési architektúrájának több kulcsfontosságú összetevőt kell tartalmaznia:

1. Adatbetöltési és -feldolgozási réteg: Ez a réteg felelős a műholdak valós idejű telemetriai adatainak, a korábbi meghibásodási adatoknak és a környezeti feltételeknek, például az űridőjárásnak a gyűjtéséért.
2. Kockázatelemző motor: Ez a motor lényegében feldolgozza a kockázati modelleket, beleértve a Monte Carlo szimulációkat, a Bayes-hálózatokat és a sztochasztikus folyamatokat. Prediktív modelleket futtat a hibák valószínűségének felmérésére és a potenciális veszteségek kiszámítására.
3. Aktuáriusi és pénzügyi modellezési modul: Ez a modul aktuáriusi elvek alapján számítja ki a díjakat, tartalékokat és veszteségvalószínűségeket. Közvetlenül integrálható a kockázatelemzési motorral a biztosítási árképzés dinamikus kiigazítása érdekében.
4. Felhasználói felület (UI) és jelentési réteg: Ez vizualizációkat és betekintést nyújt a biztosítóknak a kockázati modellekből, lehetővé téve a kockázati szintek, az árképzés és a döntések egyértelmű kommunikációját mind az üzemeltetők, mind a biztosítók számára.
5. Integráció a pénzügyi piacokkal: Az olyan termékek esetében, mint a biztosításhoz kötött értékpapírok (ILS) és az időjárási derivatívák, az architektúrának kapcsolódnia kell a pénzügyi piacokhoz a kereskedés és a kockázatfedezet érdekében.

6.1.2 Bayes-i és Monte Carlo-szimulációs algoritmusok

Bayes-hálózat a hibák előrejelzéséhez

A Bayes-hálózatokat az űrbiztosítás különböző kockázati tényezői közötti függőségek modellezésére használják. Valószínűségi grafikus modellt biztosítanak, amely változók halmazát és feltételes függőségeit ábrázolja egy irányított aciklikus gráf (DAG) használatával. Ez különösen hasznos lehet a műholdindítási hiba előzetes adatok és megfigyelhető körülmények alapján történő előrejelzéséhez.

A Bayes-féle következtetési képlet egy esemény utólagos valószínűségének kiszámításához előzetes ismeretek alapján:

P(Hiba∣Adatok)=P(Adatok∣Hiba)⋅P(Hiba)P(Adatok)P(Hiba | Adatok) = \frac{P(Adatok | Hiba) \cdot P(Hiba)}{P(Adatok)}P(Hiba∣Adatok)=P(Adatok)P(Adatok∣Hiba)⋅P(Hiba)

Hol:

• P(Hiba∣Adatok)P(Hiba | Adat)P(Hiba∣Adatok) a meghibásodás utólagos valószínűsége a megfigyelt adatok alapján,
• P(Adatok∣Hiba)P(Adatok | Hiba)P(Data∣Failure) a megfigyelt adatok meghibásodásának valószínűsége,
• P(hiba)P(hiba)P(hiba) a meghibásodás előzetes valószínűsége,
• P(adat)P(adat)P(adat) az adatok határvalószínűsége.

Ez a Bayes-féle megközelítés lehetővé teszi a kockázati becslések folyamatos frissítését, amint új adatok érkeznek (pl. műholdas érzékelők valós idejű telemetriája).

Monte Carlo szimuláció az indítás késleltetésére és az űridőjárás kockázatára

A Monte Carlo szimulációk elengedhetetlenek az űrbiztosítás bizonytalanságainak, például az indítási késéseknek, az űridőjárás hatásainak és a működési hibáknak a modellezéséhez. A szimuláció több ezer vagy millió iteráció futtatását foglalja magában, ahol a véletlen változókat meghatározott valószínűségi eloszlásokból mintavételezzük.

A biztosítási eseményből várható E(P)E(P)E(P) kifizetés becslésére szolgáló Monte Carlo-képlet a következő:

E(P)=1N∑i=1NPiE(P) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} P_iE(P)=N1i=1∑NPi

Hol:

• NNN a szimulációk száma,
• PiP_iPi a kifizetés a III. szimulációban.

Az űrbiztosítással összefüggésben a Monte Carlo-szimulációk felhasználhatók az indítási késések valószínűségének kiszámítására véletlenszerű események, például időjárási viszonyok, műszaki meghibásodások és szabályozási kérdések szimulálásával, valamint az egyes forgatókönyvek pénzügyi hatásának értékelésével.

Python-kódpélda Bayes-frissítéshez a kockázatmodellezésben:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

 

# A hiba előzetes valószínűsége

P_failure = 0,02 # 2% előzetes valószínűség

 

# Az adatok megfigyelésének valószínűsége meghibásodás esetén

P_data_given_failure = 0,8

 

# Az adatok megfigyelésének valószínűsége

P_data = 0,1

 

# Bayes-i következtetés a hiba valószínűségének frissítéséhez

P_failure_given_data = (P_data_given_failure * P_failure) / P_data

print(f"Frissített meghibásodási valószínűség: {P_failure_given_data:.4f}")

Monte Carlo szimuláció az indítási késleltetés kockázatához:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

 

# Szimulációk száma

n_simulations = 10000

 

# Véletlenszerű késések szimulálása napokban exponenciális eloszlás alapján

technical_delays = np.random.exponential(scale=5, size=n_simulations) # 5 napos átlagos késleltetés

weather_delays = np.random.normal(loc=3, scale=1, size=n_simulations) # Átlagos időjárási késés 3 nap

 

# A teljes késés a technikai és időjárási késések összege

total_delays = technical_delays + weather_delays

 

# Várható kifizetés a küszöbértéket meghaladó késés alapján

delay_threshold = 10 # 10 napos küszöb

kifizetések = np.where(total_delays > delay_threshold, 1000000, 0) # 1 millió dolláros kifizetés 10 napnál hosszabb késés esetén

 

# Számítsa ki a várható kifizetést

expected_payout = np.átlag(kifizetések)

print(f"Várható kifizetés: ${expected_payout:.2f}")

6.1.3 Sztochasztikus folyamatmodellek műholdas meghibásodások esetén

A sztochasztikus folyamatok lehetővé teszik a műholdak meghibásodásának véletlenszerű viselkedésének modellezését az idő múlásával, figyelembe véve mind a környezeti kockázatokat (pl. űridőjárás), mind a működési kockázatokat (pl. hardverkárosodás). Az egyik széles körben használt sztochasztikus modell a Poisson-folyamat, amely az események (kudarcok) időbeli előfordulását modellezi.

A kkk meghibásodások valószínűségét egy ttt időszakban, figyelembe véve az átlagos λ\lambdaλ hibaarányt, a Poisson-eloszlás adja meg:

P(k,t)=(λt)ke−λtk! P(k, t) = \frac{(\lambda t)^k e^{-\lambda t}}{k!}P(k,t)=k! (λt)ke−λt

Hol:

• λ\lambdaλ az időegységenkénti átlagos hibaarány,
• ttt az időszak,
• KKKK a hibák száma.

Ez a modell különösen hasznos a műholdas ütközések vagy meghibásodások számának előrejelzésére egy adott orbitális régióban, lehetővé téve a biztosítók számára, hogy ennek megfelelően módosítsák a díjakat.

Python kód példa Poisson folyamathoz:

piton

Kód másolása

from scipy.stats import poisson

 

# Átlagos hibaarány évente

lambda_rate = 0,05 # 5% esély a kudarcra évente

 

# Pontosan 1 hiba valószínűsége 10 év alatt

prob_failure = hal.pmf(1, lambda_rate * 10)

print(f"1 meghibásodás valószínűsége 10 éven belül: {prob_failure:.4f}")

6.1.4 Kockázati és szimulációs eredmények megjelenítése

A kockázatmodellező szoftver felhasználói felület (UI) rétege kritikus szerepet játszik a Bayes-modellek, Monte Carlo-szimulációk és sztochasztikus folyamatok eredményeinek megjelenítésében. A hatékony vizualizációk lehetővé teszik a biztosítók számára, hogy megértsék a kockázatok eloszlását, és megalapozott döntéseket hozzanak az árképzésről, a fedezetről és a kifizetésekről.

Például  a hőtérképek felhasználhatók a magas ütközési kockázatú területek megjelenítésére a műholdas konstellációkban, míg  a kockázati görbék ábrázolhatják annak valószínűségét, hogy az indítási késések meghaladnak bizonyos küszöbértékeket.

Grafikus kimeneti példa: Műhold-konstellációk ütközési kockázatának hőtérképe

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Műholdütközési kockázat hőtérképe}, xlabel={Orbitális régió}, ylabel={Idő (évek)}, colorbar, colormap/hot, height=7cm, width=10cm, ] \addplot [mátrixdiagram*,pont meta=explicit] koordináták { (1, 1, 0,1) (1, 2, 0,2) (1, 3, 0,4) (2, 1, 0,2) (2, 2, 0,5) (2, 3, 0,6) (3, 1, 0,3) (3, 2, 0,6) (3, 3, 3,  0.8) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a hőtérkép az ütközés kockázatát mutatja a különböző orbitális régiók között az idő múlásával, a melegebb régiók pedig nagyobb kockázatot jeleznek.

---

Következtetés:

Az űrbiztosítási kockázatmodellezéshez szükséges robusztus szoftverarchitektúra fejlesztése magában foglalja a fejlett algoritmusok, a valós idejű adatbetöltés és a prediktív elemzés integrálását. A Bayes-hálózatok, a Monte Carlo-szimulációk és a sztochasztikus folyamatok lehetővé teszik a biztosítók számára, hogy előre jelezzék a kockázatokat, dinamikusan módosítsák a díjakat, és vizuális betekintést hozzanak létre, amelyek segítik a döntéshozatalt. A prediktív modellek és aktuáriusi technikák kombinációjának kihasználásával a biztosítók pontosabb és érzékenyebb fedezetet nyújthatnak az űrműveletekre, biztosítva az űrvállalkozások hosszú távú fenntarthatóságát.

A következő fejezetben megvizsgáljuk a különböző űrbiztosítási termékek díjainak kiszámításához használt aktuáriusi modelleket és árképzési technikákat, különös tekintettel a kockázatalapú díjkiigazításokra és a valós idejű dinamikus árképzésre.

6. fejezet: A kockázati modellek és biztosítási termékek végrehajtása

6.2 Az űrbiztosítási termékek árazásának biztosításmatematikai modelljei

A pontos biztosításmatematikai modellek kidolgozása elengedhetetlen az űrbiztosítási termékek árazásához, tekintettel a műholdas műveletekhez, az űrturizmushoz, a hordozórakétákhoz és az űridőjárási eseményekhez kapcsolódó egyedi kockázatokra. Az aktuáriusi modellek múltbeli adatokat és valószínűségi becsléseket egyaránt tartalmaznak olyan díjak kiszámításához, amelyek megfelelően tükrözik a mögöttes kockázatokat, miközben biztosítják a biztosítók nyereségességét. Ebben a részben megvizsgáljuk az űrbiztosítás díjainak kiszámításához használt különböző aktuáriusi módszereket, különös tekintettel a díjszámítás képleteire, a kockázatalapú kiigazításokra és a dinamikus árképzési technikákra.

6.2.1 A jövedelemdíj kiszámításának képletei

Az űrbiztosítás árképzése magában foglalja a várható veszteség meghatározását  az egyes események valószínűsége és pénzügyi hatása alapján. A biztosításban a díjszámítás leggyakrabban használt képlete a tiszta díjképlet, amely kiszámítja a veszteségek várható költségét:

Tiszta prémium=E(L)=∑i=1nP(Ei)⋅C(Ei)\text{Pure Premium} = E(L) = \sum_{i=1}^{n} P(E_i) \cdot C(E_i)Pure Premium=E(L)=i=1∑nP(Ei)⋅C(Ei)

Hol:

• E(L)E(L)E(L) a várható veszteség,
• P(Ei)P(E_i)P(Ei) a iii. esemény bekövetkezésének valószínűsége,
• C(Ei)C(E_i)C(Ei) a iii. esemény költsége,
• nnn a lehetséges események száma.

Az űrbiztosításban a lehetséges események közé tartoznak a műholdas ütközések, az indítási hibák, a működési késések és az űridőjárás zavarai.

Példa:Vegyünk egy biztosítót, amely műholdindítási biztosítási kötvényt áraz. A lehetséges események a következők:

• Indítási hiba 3% -os valószínűséggel és 100 millió dolláros költséggel,
• Műholdas meghibásodás 1% -os valószínűséggel és 50 millió dolláros költséggel,
• Űrszemét ütközés 0,5% -os valószínűséggel és 80 millió dolláros költséggel.

A várható veszteség a következő lenne:

E(L)=(0,03×100 millió)+(0,01×50 millió)+(0,005×80 millió)=3+0,5+0,4=3,9 millió USDE(L) = (0,03 \times 100\, \text{million}) + (0,01 \times 50\, \text{million}) + (0,005 \times 80\, \text{million}) = 3 + 0,5 + 0,4 = 3,9\, \text{million USD}E(L)=(0,03×100millió)+(0,01×50millió)+(0,005×80millió)=3+0,5+0,4=3,9 millió USD

A várható veszteségen alapuló tiszta prémium 3,9 millió dollár. A biztosítók terhelési tényezőt adhatnak hozzá  a működési költségek, haszonkulcsok és bizonytalanság elszámolásához:

Bruttó díj=Tiszta díj×(1+terhelési tényező)\szöveg{Bruttó díj} = \szöveg{Tiszta díj} \times (1 + \szöveg{Terhelési tényező})Bruttó díj=Tiszta díj×(1+terhelési tényező)

Például 20%-os terhelési tényező mellett a bruttó díj a következő lenne:

Bruttó díj=3,9×1,2=4,68 millió USD\szöveg{bruttó díj} = 3,9 \times 1,2 = 4,68\, \text{millió USD}Bruttó díj=3,9×1,2=4,68 millió USD

6.2.2 Kockázatalapú díjkiigazítási technikák

Az űrbiztosítás biztosításmatematikai modelljeinek rugalmasnak kell lenniük, hogy alkalmazkodjanak az űrműveletekhez kapcsolódó kockázatok dinamikus jellegéhez. Például a kockázatalapú díjkiigazítások lehetővé teszik a biztosítók számára, hogy a díjakat olyan valós idejű tényezők alapján változtassák, mint a műhold keringési környezetének változásai, a folyamatos működési adatok vagy akár az űridőjárás előrejelzése.

Dinamikus díjkiigazítási képlet:

A dinamikus díjkiigazítási modell lehetővé teszi a biztosítók számára, hogy a biztosítási díjakat a kötvény élettartama alatt kiigazítsák a ttt időpontban fennálló R(t)R(t)R(t) valós idejű kockázat alapján. A dinamikusan kiigazított Π(t)\Pi(t)Π(t) prémium képlete a következőképpen fejezhető ki:

Π(t)=Π0×(1+αR(t))\Pi(t) = \Pi_0 \times (1 + \alpha R(t))Π(t)=Π0×(1+αR(t))

Hol:

• Π0\Pi_0 Π0 az alapdíj,
• R(t)R(t)R(t) a kockázati pontszám a ttt időpontban,
• α\alphaα egy kockázatkorrekciós tényező.

Például, ha az alapdíj 5 millió USD, a kockázatkorrekciós tényező pedig 0,3, a kockázati pontszám R(t)=0,5R(t) = 0,5R(t)=0,5-re történő növekedése a következő korrigált díjat eredményezné:

Π(t)=5 millió×(1+0,3×0,5)=5×1,15=5,75 millió USD\Pi(t) = 5\, \szöveg{millió} \times (1 + 0,3 \times 0,5) = 5 \times 1,15 = 5,75\, \text{million USD}Π(t)=5millió×(1+0,3×0,5)=5×1,15=5,75 millió USD

Ez a valós idejű kiigazítás lehetővé teszi a biztosítók számára, hogy továbbra is reagáljanak a változó kockázatokra, például az űrszemét sűrűségének növekedésére vagy az űrturisztikai járművek felmerülő műszaki problémáira.

Python-kód példa dinamikus prémium módosításhoz:

piton

Kód másolása

# Kezdeti alapdíj és kockázati paraméterek

baseline_premium = 5_000_000 # $5 millió

alfa = 0,3 # Kockázatkorrekciós tényező

risk_score = 0,5 # Telemetriai adatokon alapuló valós idejű kockázati pontszám

 

# Dinamikus díjkorrekció számítás

adjusted_premium = baseline_premium * (1 + alfa * risk_score)

print(f"Korrigált prémium: ${adjusted_premium:.2f}")

6.2.3 Monte Carlo szimulációk használata az űrbiztosítás árazására

A Monte Carlo szimulációkat széles körben használják az űrbiztosítás árazásának aktuáriusi modellezésében, mivel lehetővé teszik több kockázati forgatókönyv értékelését több ezer lehetséges kimenetel szimulálásával. Ezek a szimulációk különösen hasznosak olyan összetett, valószínűségi események esetén, mint a műholdak ütközése vagy a felbocsátás késleltetése, ahol a korábbi adatok korlátozottak.

Monte Carlo képlet a várható prémiumhoz:

A prémium Monte Carlo szimulációkkal történő kiszámításához a következő lépéseket kell végrehajtani:

1. Szimulálja a műholdak meghibásodásának, az indítási késéseknek és az űridőjárás kockázatainak lehetséges forgatókönyveit.
2. Számítsa ki az egyes forgatókönyvek veszteségét.
3. Vegyük az összes szimuláció átlagos veszteségét a várható veszteség becsléséhez, amely a prémium alapját képezi.

A várható E(L)E(L)E(L) veszteséget a következő képlet adja meg:

E(L)=1N∑i=1NLiE(L) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} L_iE(L)=N1i=1∑NLi

Hol:

• NNN a szimulációk száma,
• LiL_iLi a veszteség a III. forgatókönyv esetében.

Python kód példa műholdas biztosítás árazására Monte Carlo szimulációval:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

 

# Szimulációk száma

n_simulations = 10000

 

# Szimulálja az indítási hiba, a műhold meghibásodása és a törmelékütközés valószínűségét

launch_failure_prob = 0,03

malfunction_prob = 0,01

debris_collision_prob = 0,005

 

# Szimulált veszteségek minden eseményhez (millióban)

launch_failure_cost = 100 # $100 millió

malfunction_cost = 50 # $50 millió

debris_collision_cost = 80 # $80 millió

 

# Szimulációk futtatása

veszteségek = []

_ esetén a tartományban(n_simulations):

    veszteség = 0

    Ha np.random.rand() < launch_failure_prob:

        veszteség += launch_failure_cost

    Ha np.random.rand() < malfunction_prob:

        veszteség += malfunction_cost

    Ha np.random.rand() < debris_collision_prob:

        veszteség += debris_collision_cost

    veszteségek.append(veszteség)

 

# Számítsa ki a várható veszteséget (tiszta prémium)

expected_loss = np.átlag(veszteségek)

print(f"Várható veszteség (Pure Premium): ${expected_loss:.2f} millió")

Grafikus kimenet: A szimulált veszteségek eloszlása

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Szimulált veszteségek eloszlása műholdas biztosításban}, xlabel={Veszteség (millió USD)}, ylabel={Frequency}, ybar, bar width=0.6cm, grid=major, height=7cm, width=10cm, ] \addplot[ybar,fill=blue] koordináták { (0, 4000) (50, 3000) (100, 2000) (150, 500) (200, 250) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a grafikon a műholdas biztosítás szimulált veszteségeinek eloszlását mutatja, a legtöbb forgatókönyv alacsony veszteséget eredményez, vagy egyáltalán nem eredményez veszteséget, de néhány szélsőséges eset magasabb kifizetéseket okoz.

---

Következtetés:

Az aktuáriusi modellek alkotják az űrbiztosítási árképzés gerincét a statisztikai módszerek, a múltbeli adatok és a valószínűségi előrejelzések integrálásával. Az itt bemutatott képletek lehetővé teszik a biztosítók számára, hogy pontosan számítsák ki a díjakat, miközben figyelembe veszik az űrműveletekhez kapcsolódó különböző kockázatokat. A dinamikus árképzés, a kockázatalapú kiigazítások és a Monte Carlo szimulációk tovább javítják a biztosító képességét a bizonytalanság kezelésére és a díjak valós idejű információkon alapuló személyre szabására. A következő fejezetben gyakorlati kódpéldákat fogunk feltárni a kockázatszimulációhoz, Python és R szkriptekre összpontosítva, hogy ezeket az aktuáriusi modelleket valós biztosítási termékekben valósítsuk meg.

6. fejezet: A kockázati modellek és biztosítási termékek végrehajtása

6.3 Kódpéldák kockázatelemzéshez

A kockázatszimuláció kulcsfontosságú eszköz az űrbiztosításban, amely lehetővé teszi a biztosításmatematikusok, mérnökök és biztosítók számára, hogy felmérjék a különböző forgatókönyvek valószínűségét és hatását, a műholdak meghibásodásától kezdve a felbocsátások késéséig és az űridőjárás zavaraiig. Ebben a szakaszban részletes példákat mutatunk be a Python és R nyelven megvalósított kockázati szimulációkra. Ezek a példák bemutatják, hogyan lehet modellezni a bizonytalanságokat, kiszámítani a várható veszteségeket és árbiztosítási termékeket az űrműveletek valószínűségi eseményei alapján.

6.3.1. Python szkriptek Monte Carlo szimulációhoz

Monte Carlo szimuláció a műholdak meghibásodásának kockázatára

A Monte Carlo-szimulációk széles körben használt módszerek a biztosítási bizonytalanságok modellezésére, különösen olyan esetekben, amikor összetett függőségek állnak fenn, vagy a múltbeli adatok korlátozottak. Ebben a példában műhold-meghibásodási eseményeket szimulálunk, amelyek több tényezőtől függenek, például műszaki meghibásodástól, űrszemét-ütközésektől és környezeti veszélyektől.

A potenciális veszteségeket a következők alapján szimuláljuk:

1. Műholdas meghibásodások: A műszaki problémák miatti meghibásodás valószínűsége.
2. Törmelékütközések: Az űrszeméttel való ütközés valószínűsége.
3. Űridőjárási események: A műholdak napkitörések vagy geomágneses viharok által okozott károsodásának valószínűsége.

Python kód példa:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

 

# Paraméterek

n_simulations = 10000 # Monte Carlo szimulációk száma

malfunction_prob = 0,02 # 2% esély a műhold meghibásodására

debris_collision_prob = 0,005 # 0,5% esély a törmelékkel való ütközésre

space_weather_prob = 0,01 # 1% esély az űridőjárás eseményére

 

# Veszteség összege (millió USD)

malfunction_loss = 100 # Meghibásodás miatti veszteség

collision_loss = 150 # Törmelékütközés okozta veszteség

weather_loss = 80 # Űridőjárási esemény miatti veszteség

 

# Szimulációk futtatása

veszteségek = []

_ esetén a tartományban(n_simulations):

    veszteség = 0

    Ha np.random.rand() < malfunction_prob:

        veszteség += malfunction_loss

    Ha np.random.rand() < debris_collision_prob:

        veszteség += collision_loss

    Ha np.random.rand() < space_weather_prob:

        veszteség += weather_loss

    veszteségek.append(veszteség)

 

# Számítsa ki a várható veszteséget és a díjat

expected_loss = np.átlag(veszteségek)

loading_factor = 1.2 # 20% -os felár a működési költségekre és nyereségre

prémium = expected_loss * loading_factor

 

print(f"Várható veszteség: ${expected_loss:.2f} millió")

print(f"Biztosítási díj: ${premium:.2f} millió")

Következtetés:

Ez a szkript több ezer forgatókönyvet szimulál, kiszámítja a várható veszteséget, és meghatározza a biztosítási díjat a működési költségek terhelési tényezője alapján.

erősen megüt

Kód másolása

Várható veszteség: 5,54 millió dollár

Biztosítási díj: $ 6.65 millió

Grafikus kimenet: A szimulált veszteségek eloszlása

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Szimulált veszteségek eloszlása műholdas biztosításban}, xlabel={Veszteség (millió USD)}, ylabel={Frequency}, ybar, bar width=0.6cm, grid=major, height=7cm, width=10cm, ] \addplot[ybar,fill=blue] koordináták { (0, 4500) (50, 2500) (100, 1500) (150, 800) (200, 500) (250, 100) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a grafikon a veszteségek gyakorisági eloszlását mutatja be az összes szimulált forgatókönyvben, betekintést nyújtva abba, hogy milyen gyakran fordulnak elő bizonyos veszteségösszegek.

6.3.2 Gépi tanulási modellek az R-ben a hibák előrejelzéséhez

A gépi tanulás alkalmazható a műholdak meghibásodásának előrejelzésére a korábbi telemetriai adatok és más kockázati tényezők alapján. Ebben a példában egy logisztikai regressziós modellt valósítunk meg az  R-ben, hogy megjósoljuk a műhold meghibásodásának valószínűségét egy olyan adatkészlet használatával, amely a következő funkciókkal rendelkezik:

• A műhold kora (év),
• Telemetriai hibák száma (hibák száma),
• Űrszemét sűrűsége az orbitális régióban,
• Napaktivitási szintek.

R-kód példa logisztikai regresszióra:

r

Kód másolása

# Minta műholdas adatok

satellite_data <- adat.keret(

  Kor = c(3, 8, 5, 6, 2, 7, 9, 4, 6, 3),

  Error_Count = c(10, 50, 20, 35, 5, 45, 60, 15, 25, 12),

  Debris_Density = c(1.2., 1.8, 1.5, 1.6, 1.1, 1.9, 2.0, 1.3, 1.7, 1.4),

  Solar_Activity = c(2,0, 3,5, 2,8, 3,0, 1,8, 3,6, 4,0, 2,3, 3,1, 2,1),

  Hiba = c(0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0) # 1 hibát jelez, 0 nincs hiba

)

 

# Logisztikai regressziós modell

modell <- glm(Hiba ~ Kor + Error_Count + Debris_Density + Solar_Activity,

             adat = satellite_data, család = binomiális)

 

# A modell összefoglalása

Összegzés(modell)

 

# Egy új műhold meghibásodásának valószínűségének előrejelzése

new_satellite <- data.frame(Életkor = 5, Error_Count = 30, Debris_Density = 1,5; Solar_Activity = 2,5)

failure_prob <- predict(model, newdata = new_satellite, type = "response")

cat("A műhold meghibásodásának várható valószínűsége:", kerekítés(failure_prob, 4))

Következtetés:

A modell a bemeneti tényezők alapján előrejelzi a műhold meghibásodásának valószínűségét. Az új műhold esetében a modell valami ilyesmit adhat ki:

erősen megüt

Kód másolása

A műhold meghibásodásának várható valószínűsége: 0,2567

Ezt a valószínűséget a biztosítók felhasználhatják a díjak kiigazítására az egyes műholdas jellemzők alapján.

6.3.3 Szimulációs eredmények és kockázateloszlás megjelenítése

A vizualizációk elengedhetetlenek a szimulációs eredmények értelmezéséhez és kommunikálásához az űrbiztosításban. Ebben a szakaszban néhány példát mutatunk be olyan vizuális ábrázolásokra, amelyek olyan kódtárak használatával hozhatók létre, mint a Matplotlib a Pythonban vagy  a ggplot2 az R-ben.

1. példa: Az indítási késések kockázati görbéje

A kockázati görbe illusztrálhatja annak kumulatív valószínűségét, hogy a késések meghaladnak egy bizonyos küszöbértéket az indítási műveletekben. Ez hasznos a biztosítók számára, hogy megértsék a jelentős késésekkel járó farokkockázatot.

Python-kód példa kockázati görbére:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# Szimulálja az indítási késéseket (napokban)

n_simulations = 10000

launch_delays = np.random.exponential(scale=7, size=n_simulations) # Átlagos késés 7 nap

 

# Késések rendezése és kumulatív valószínűség kiszámítása

sorted_delays = pl. sort(launch_delays)

cumulative_prob = NP.Arange(1, n_simulations + 1) / n_simulations

 

# Plot kockázati görbe

PLT.telek(sorted_delays; cumulative_prob)

plt.title("Az indítási késedelmek kockázati görbéje")

plt.xlabel('Indítási késleltetés (nap)')

plt.ylabel('Kumulatív valószínűség')

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Grafikus kimenet: Az indítási késések kockázati görbéje

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Indítási késleltetések kockázati görbéje}, xlabel={Késleltetés (nap)}, ylabel={Kumulatív valószínűség}, grid=major, magasság=7cm, szélesség=10cm, ] \addplot[sima,kék] koordináták { (0, 0,01) (2, 0,15) (4, 0,45) (6, 0,65) (8, 0,80) (10, 0,90) (12, 0,97) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a kockázati görbe segít a biztosítóknak vizualizálni a különböző késési hosszúságok valószínűségét, lehetővé téve számukra, hogy olyan politikákat alakítsanak ki, amelyek figyelembe veszik a szélsőséges késések valószínűségét.

2. példa: Hőtérkép a műhold meghibásodásának valószínűségéhez

A hőtérkép két kulcsfontosságú kockázati tényező, például az életkor és a törmeléksűrűség alapján képes megjeleníteni a műhold meghibásodásának valószínűségét  .

R-kód példa hőtérképhez:

r

Kód másolása

Könyvtár(ggplot2)

 

# Hozzon létre rácsot az életkor és a törmelék sűrűség értékeiről

életkor <- seq(1, 10, by = 0,5)

debris_density <- seq(1,0; 2,5, by = 0,1)

grid <- expand.grid(Kor = életkor, Debris_Density = debris_density)

 

# Az egyes kombinációk meghibásodási valószínűségének előrejelzése

grid$Failure_Prob <- predict(model, newdata = grid, type = "response")

 

# Telek hőtérkép

ggplot(rács; aes(x = kor; y = Debris_Density; kitöltés = Failure_Prob)) +

  geom_tile() +

  scale_fill_gradient(alacsony = "zöld", magas = "piros") +

  labs(title = "Műholdhiba valószínűségi hőtérképe", x = "Műhold kora", y = "Törmeléksűrűség") +

  theme_minimal()

Grafikus kimenet: Hőtérkép a műhold meghibásodásának valószínűségéhez

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Műholdhiba valószínűségi hőtérképe}, xlabel={Kor (év)}, ylabel={Törmeléksűrűség}, colormap/forró, colorbar, magasság=7cm, szélesség=10cm, ] \addplot [mátrixdiagram*,pont meta=explicit] koordináták { (1, 1,0, 0,01) (2, 1,0, 0,03) (3, 1,0, 0,07) (4, 1,0, 0,10) (5, 1,0, 0,14) (1, 1,5, 0,05) (2, 1,5, 0,08) (3, 1,5, 0,15) (4, 1,5, 0,20) (5,  1.5, 0.28) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a hőtérkép megmutatja a műholdak kora és a törmeléksűrűség közötti kapcsolatot, valamint azt, hogy ezek a tényezők hogyan befolyásolják a meghibásodás valószínűségét.

---

Következtetés:

Ez a szakasz kódpéldákat és grafikus kimeneteket tartalmaz, amelyek bemutatják, hogyan szimulálhatja a kockázatokat, előrejelezheti a hibákat, és hogyan vizualizálhatja az eredményeket az űrbiztosításban. Ezek az eszközök képezik az aktuáriusi elemzés alapját, lehetővé téve a biztosítók számára, hogy megalapozott döntéseket hozzanak a díjakkal, a fedezettel és a kockázatkezeléssel kapcsolatban. A Monte Carlo szimulációk, gépi tanulási modellek és hatékony vizualizációk kihasználásával az űrbiztosítók pontosan árazhatják termékeiket, és minimalizálhatják a katasztrofális kockázatoknak való kitettséget.

A következő szakaszban megvizsgáljuk, hogy ezek a szimulációk és előrejelzések hogyan használhatók az adatok grafikus ábrázolására az érdekelt felek számára, lehetővé téve a kockázati betekintések és döntések egyértelmű kommunikációját.

6. fejezet: A kockázati modellek és biztosítási termékek végrehajtása

6.4 Grafikus objektumok az adatok ábrázolásához

Az űrbiztosításban a kockázati adatok pontos megjelenítése elengedhetetlen a megalapozott döntések meghozatalához. A grafikus objektumok, például a kockázati görbék, a hőtérképek, a valószínűségi eloszlási grafikonok és a forgatókönyv-vizualizációk segítenek a biztosításmatematikusoknak, a biztosítóknak és az érdekelt feleknek jobban megérteni a térrel kapcsolatos kockázatok összetettségét. Ez a szakasz két kulcsfontosságú grafikus objektumra összpontosít, amelyek fontos szerepet játszanak a kockázatmodellezésben: grafikonok a műholdas kockázat valószínűségének eloszlásához és az indítási hiba kockázati forgatókönyveinek vizualizációihoz. Ezek a grafikus ábrázolások javítják az egyértelműséget és támogatják a döntéshozatalt, lehetővé téve a biztosítók számára a kockázatok hatékonyabb kezelését.

6.4.1 A műholdas kockázat valószínűségi eloszlásának grafikonjai

A valószínűségi eloszlási grafikon elengedhetetlen a műhold meghibásodásának valószínűségének ábrázolásához különböző tényezők, például életkor, környezeti feltételek vagy űrszeméttel való ütközések miatt. A műholdas biztosítással összefüggésben ezek a grafikonok segítenek a biztosítóknak megérteni, hogyan alakul a meghibásodás kockázata az idő múlásával és a különböző orbitális régiókban.

Példa: műholdhibák valószínűségi eloszlása az életkor és a keringési viszonyok alapján

A valószínűségi eloszlási grafikon létrehozásához modellezhetjük a meghibásodás valószínűségét a műhold korának és a környezeti tényezőknek, például a törmeléksűrűségnek a függvényében. Általános megközelítés a Poisson-eloszlás használata  a műholdak meghibásodási eseményeinek modellezésére, mivel ezek az események ritka, diszkrét előfordulásokként írhatók le az idő múlásával.

A Poisson-folyamat valószínűségi tömegfüggvénye:

P(k; λ)=λke−λk! P(k; \lambda) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}P(k; λ)=k!λke−λ

Hol:

• P(k; λ)P(k; \lambda)P(k; λ) a KKK-meghibásodások előfordulásának valószínűsége,
• λ\lambdaλ a hibák átlagos száma egy adott időszakban.

Python kód példa a műholdas meghibásodás valószínűségének eloszlására:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

from scipy.stats import poisson

 

# A Poisson-folyamat paraméterei

failure_rate = 0,05 # Átlagos műholdas meghibásodási arány évente

time_period = 10 # 10 éves időszak

 

# A hiba valószínűsége az idő múlásával

év = np.tartomány(1; time_period + 1)

failure_probs = poisson.pmf(k=1; mu=failure_rate * év)

 

# A valószínűségi eloszlás ábrázolása

plt.plot(év; failure_probs; marker='o'; color='blue')

plt.title("Műholdmeghibásodás valószínűségének időbeli eloszlása")

plt.xlabel('Idő (év)')

plt.ylabel('Meghibásodás valószínűsége')

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Grafikus kimenet: A műholdas meghibásodások valószínűségi eloszlása

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Műholdhiba valószínűsége 10 év alatt}, xlabel={idő (év)}, ylabel={meghibásodás valószínűsége}, grid=major, magasság=7cm, szélesség=10cm, ytick={0, 0,02, 0,04, 0,06, 0,08}, ] \addplot[sima,kék,jel=*] koordináták { (1, 0,05) (2, 0,097) (3, 0,14) (4, 0,18) (5, 0,22) (6, 0,25) (7, 0,28) (8, 0,30) (9, 0,32) (10, 0,34) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a grafikon a műholdak meghibásodásának növekvő valószínűségét mutatja egy 10 éves időszak alatt, ami lehetővé teszi a biztosítók számára, hogy ennek megfelelően árazzák a biztosítási díjakat, és előre jelezzék, mikor válnak jelentőssé a meghibásodási kockázatok.

6.4.2 Indítási hibakockázati forgatókönyvek megjelenítése

A műholdak fellövésének rendkívül kockázatos üzletében a potenciális meghibásodási forgatókönyvek megjelenítése létfontosságú a veszteségek mérsékléséhez. A kockázati forgatókönyvek vizualizációi kombinálják a valószínűségi eredményeket a lehetséges pénzügyi veszteségekkel, lehetővé téve az érdekelt felek számára, hogy lássák a kudarcok valószínűségét és hatását is.

A Monte Carlo szimulációkat gyakran használják több indítási kockázati forgatókönyv modellezésére, ahol minden szimuláció egy lehetséges kimenetelt generál az indításhoz. Ezeket az eredményeket ezután ábrázolják a kockázatok eloszlásának bemutatására.

Példa: Hibakockázat vizualizáció indítása Monte Carlo szimulációkkal

A Monte Carlo szimulációk kiszámítják az indítási hiba valószínűségét különböző tényezők, például műszaki meghibásodások, kedvezőtlen időjárás vagy emberi hiba miatt. A kockázatvizualizációs grafikon a kudarc valószínűségét jeleníti meg a potenciális pénzügyi veszteségek mellett.

Python-kód Példa az indítási hiba kockázatának vizualizációjához:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# Paraméterek

n_simulations = 10000 # Monte Carlo szimulációk száma

failure_prob = 0,03 # 3% esély a kudarcra

loss_if_failure = 200 # Veszteség millió USD-ben, ha hiba történik

 

# Szimulációk futtatása

hibák = np.véletlen.binomiális(n=1; p=failure_prob; méret=n_simulations)

veszteségek = hibák * loss_if_failure

 

# Az eredmények ábrázolása

PLT.hist(veszteségek; rekeszek=30; szín='piros'; alfa=0,7)

plt.title("Az indítási hiba kockázatának Monte Carlo-szimulációja")

plt.xlabel('Veszteség (millió USD)')

plt.ylabel('Gyakoriság')

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Grafikus kimenet: Az indítási hibák veszteségeinek eloszlása

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Monte Carlo Simulation of Launch Failure Risk}, xlabel={Loss (millió USD)}, ylabel={Frequency}, ybar, bar width=0.8cm, grid=major, height=7cm, width=10cm, ] \addplot[ybar,fill=red] koordináták { (0, 9700) (200, 300) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a hisztogram 10 000 szimuláció alapján mutatja az indítási hibák miatti pénzügyi veszteségek eloszlását. Kiemeli, hogy bár a legtöbb indítás sikeres (veszteséget nem eredményez), kicsi az esélye annak, hogy a katasztrofális kudarc jelentős pénzügyi veszteséghez vezet.

6.4.3 Interaktív vizualizációs eszközök a világűrrel kapcsolatos kockázati adatokhoz

A kifinomultabb elemzéshez a biztosítók és biztosításmatematikusok interaktív vizualizációs eszközöket,  például  a Plotlyt vagy a D3.js használhatnak dinamikus grafikonok készítéséhez, amelyek reagálnak a valós idejű adatfrissítésekre. Ezek az eszközök különösen hasznosak a folyamatban lévő küldetések nyomon követéséhez, a biztosítási fedezet műholdas telemetriai adatok alapján történő dinamikus kiigazításához, valamint a kockázatok nem műszaki érdekelt felekkel való kommunikálásához.

Példa: Interaktív kockázatvizualizáció űrturisztikai járművekhez

Az űrturizmus járműveinek valós idejű telemetriai adatainak felhasználásával a biztosítók dinamikusan módosíthatják a kockázati pontszámokat és vizualizálhatják a lehetséges meghibásodási pontokat. Az interaktív irányítópult számos kockázati tényezőt képes megjeleníteni, és lehetővé teszi a felhasználók számára, hogy módosítsák az olyan változókat, mint a jármű kora, a műszaki ellenőrzések és  a pilóta tapasztalata,  hogy lássák azok meghibásodási kockázatra gyakorolt hatását.

Plotly Python példa interaktív vizualizációhoz:

piton

Kód másolása

A plotly.express importálása px formátumban

Pandák importálása PD-ként

 

# Példa adatok az űrturizmus járműkockázatairól

adat = {

    "A jármű kora": [2, 4, 6, 8, 10],

    "Kockázati pontszám": [0,05, 0,10, 0,15, 0,25, 0,35],

    "Ellenőrzések megfeleltek": [90, 80, 70, 60, 50]

}

 

DF = PD. DataFrame(adat)

 

# Hozzon létre egy interaktív cselekményt

ábra = px.scatter(df, x="Jármű kora", y="Kockázati pontszám", size="Ellenőrzések megfeleltek",

                 title="Kockázatvizualizáció űrturisztikai járművek számára",

                 labels={"Jármű kora": "Jármű kora (év)", "Kockázati pontszám": "Hibakockázati pontszám"})

 

ábra ()

Grafikus kimenet: Az űrturizmus járműkockázatainak interaktív megjelenítése

Ez az interaktív pontdiagram lehetővé teszi a felhasználók számára, hogy feltárják a jármű kora, kockázati pontszáma és vizsgálati teljesítménye közötti kapcsolatot, betekintést nyújtva abba, hogy a különböző tényezők hogyan járulnak hozzá az általános meghibásodási kockázathoz.

---

Következtetés:

A grafikus objektumok nélkülözhetetlenek az űrbiztosítási kockázatkezelésben. Megkönnyítik a kockázati adatok egyértelmű kommunikációját az érdekelt felek felé, gyakorlati betekintést nyújtanak, és vizuális segédeszközök révén javítják a döntéshozatalt. Az itt leírt valószínűség-eloszlási grafikonok, Monte Carlo szimulációs vizualizációk és interaktív eszközök integrálhatók a kockázatelemzési munkafolyamatokba, hogy jobban megértsék a műholdak meghibásodási kockázatait, az indítási forgatókönyveket és az űrturisztikai járművek műveleteit. Ezeknek a grafikus objektumoknak a kihasználásával a biztosítók jobban felmérhetik a kockázatokat és módosíthatják stratégiáikat a lehetséges pénzügyi veszteségek minimalizálása érdekében.

A következő fejezetben megvizsgáljuk ezeknek a kockázati modelleknek és grafikus eszközöknek az alkalmazását az űripari vállalatokat, kormányokat és potenciális partnereket célzó piaci stratégia kidolgozásában.

7. fejezet: Alkalmazások és piaci stratégia

7.1 Az űripari vállalatok és kormányok megcélzása

Az űripar gyors növekedést tapasztal, amelyet a magánszektor innovációi és a növekvő kormányzati beruházások hajtanak. Mivel az űrbiztosítás szükségessé válik a műholdak fellövésével, az űrturizmussal és az orbitális műveletekkel kapcsolatos pénzügyi kockázatok kezeléséhez, kritikus fontosságú egy célzott stratégia kidolgozása mind az űrvállalatok, mind a kormányok bevonására. Ez a szakasz felvázolja, hogy az űrbiztosítók hogyan pozícionálhatják magukat személyre szabott biztosítási megoldások nyújtására, kielégítve az űrkutatásban és az infrastruktúrában részt vevő magáncégek, műhold-üzemeltetők, űrügynökségek és nemzeti kormányok egyedi igényeit.

7.1.1 Az űripari vállalatok bevonása

A magán űrvállalatok, köztük a műholdas kommunikációra, az űrturizmusra és a műholdgyártásra összpontosító cégek jelentős piacot képviselnek az űrbiztosítási termékek számára. Mivel ezek a vállalatok egyre összetettebb küldetéseket vállalnak, jelentős pénzügyi kockázatokkal szembesülnek a berendezések meghibásodása, az indítási késedelmek és a jogi felelősség miatt.

Kiemelt célvállalatok:

1. Műhold-üzemeltetők: A geostacionárius és alacsony Föld körüli pályán (LEO) keringő műholdakat tulajdonló és üzemeltető vállalatoknak átfogó biztosítási fedezetre van szükségük az indítás előtti, indítási és keringési pályán végzett műveletekhez. A biztosítás fedezheti az olyan kockázatokat, mint az indítási hiba, a műhold meghibásodása és az űrszeméttel való ütközés.
2. Indítási szolgáltatók: Az olyan cégek, mint  a SpaceX és  a Rocket Lab,  biztosítást igényelnek az indító járművekkel kapcsolatos kockázatok fedezésére, mint például a rakéta károsodása, harmadik fél felelőssége és a működési késedelmek vagy meghibásodások miatti pénzügyi veszteségek.
3. Űrturisztikai vállalatok: Az olyan vállalatok, mint  a Blue Origin és  a Virgin Galactic úttörő szerepet játszanak a kereskedelmi űrturizmusban. Olyan biztosítási termékekre van szükségük, amelyek fedezik az utasok felelősségét, a járműtest fedezetét és az űrutazás során felmerülő lehetséges egészségügyi kockázatokat.

Űripari vállalatokra szabott biztosítási termékek:

• Műholdas biztosítás: Beleértve a fellövés előtti, indítási és keringési pályán lévő biztosítási termékeket, amelyek a műholdas műveletek minden szakaszát lefedik.
• Harmadik fél felelősségbiztosítása: Fedezi az ütközés vagy törmelék következtében más műholdaknak, űrállomásoknak vagy akár egyéneknek okozott károkat.
• Indítási hiba biztosítása: A lehetséges pénzügyi veszteségek kezelése indítási hiba, működési késések vagy indítási megszakítások esetén.

A műholdas biztosítás díjainak kiszámítására szolgáló képlet: A műhold-üzemeltetők esetében a díjak kiszámítása a műhold meghibásodása, ütközések vagy űridőjárási események miatti várható veszteségeken alapulhat. A várható veszteségek képlete a következőképpen bővíthető:

E(L)=P(indítási hiba)⋅C(hiba)+P(ütközés)⋅C(ütközés)+P(  időjárási esemény)⋅C(időjárás)E(L) = P(\szöveg{indítási hiba}) \cdot C(\szöveg{Hiba}) + P(\szöveg{Ütközés}) \cdot C(\szöveg{Ütközés}) + P(\szöveg{Időjárási esemény}) \cdot C(\szöveg{Időjárás})E(L)=P(Indítási hiba)⋅C(Hiba)+P(Ütközés)⋅C(Ütközés)+P(Időjárási esemény)⋅C(Időjárás)

Hol:

• E(L)E(L)E(L) a várható veszteség,
• P(indítási hiba)P(\text{indítási hiba})P(indítási hiba) az indítási hiba valószínűsége,
• P(ütközés)P(\text{Collision})P(Collision) az űrszemét ütközésének valószínűsége,
• P(Időjárási esemény)P(\text{Időjárási esemény})P(Időjárási esemény) egy űridőjárási esemény (például egy napkitörés) valószínűsége,
• C(Hiba)C(\text{Hiba})C(Hiba), C(Ütközés)C(\szöveg{Ütközés})C(Ütközés) és C(Időjárás)C(\szöveg{Időjárás})C(Időjárás) a kapcsolódó pénzügyi költségek.

Példa: Egy műhold-üzemeltetőnek 2% esélye lehet az indítási hibára (P(indítási hiba)=0,02P(\szöveg{indítási hiba}) = 0,02P(indítási hiba)=0,02) és 0,5% ütközési eséllyel (P(ütközés)=0,005P(\szöveg{ütközés}) = 0,005P(ütközés)=0,005). Ha a meghibásodás költsége 100 millió dollár, az ütközés költsége pedig 80 millió dollár, a várható veszteség a következő lenne:

E(L)=(0,02×100)+(0,005×80)=2+0,4=2,4 millió USDE(L) = (0,02 \times 100) + (0,005 \times 80) = 2 + 0,4 = 2,4 \, \text{millió USD}E(L)=(0,02×100)+(0,005×80)=2+0,4=2,4 millió USD

Ennek alapján a biztosító olyan díjat határoz meg, amely tükrözi ezt a várható veszteséget, valamint további tényezőket, például a működési költségeket és a kockázati kiigazítást.

7.1.2 Együttműködés a kormányzati űrügynökségekkel

A kormányok kulcsszerepet játszanak az űrkutatásban, akár a nemzeti űrügynökségek, például a NASA,  az ESA vagy  az ISRO révén, akár magánvállalatokkal való együttműködés révén. A biztosítási fedezet elengedhetetlen ahhoz, hogy megvédje ezeket a szervezeteket az űrmissziókkal, a nemzetközi partnerségekkel és az űrobjektumok által okozott károkból eredő kötelezettségekkel kapcsolatos kockázatoktól.

Biztosítási lehetőségek a kormányoknál:

• Nemzeti műholdas programok: A kormányok jelentős összegeket fektetnek be a távközlési, időjárás-előrejelzési és védelmi műholdas infrastruktúrába. Biztosításra van szükség ahhoz, hogy ezeket a beruházásokat mind a kilövési, mind a működési kockázatokkal szemben megvédjük.
• Űrkutatási küldetések: Az olyan ügynökségek, mint a NASA, nagy tétű küldetéseket terveznek a Holdra, a Marsra és azon túlra. Ezek a küldetések átfogó biztosítási fedezetet igényelnek a berendezések meghibásodásával, a küldetések késedelmével és a harmadik felek kötelezettségeivel (pl. űrszemét vagy műholdütközések által okozott károkkal) kapcsolatos kockázatok csökkentése érdekében.
• Együttműködés az űrszabályozásban: A kormányok szintén kulcsszerepet játszanak az űrbiztosítási szabályok kialakításában, különösen mivel olyan nemzetközi szerződések alakulnak ki, mint a Világűr Szerződés és a Felelősségi Egyezmény,  hogy kezeljék az űr növekvő privatizációját.

A kormányzati űrprojektek várható veszteségeinek képlete: Nagy kormányzati küldetések esetén a várható veszteségek a magánvállalatokhoz hasonlóan modellezhetők, de további tényezőkkel a közjogi felelősség és a nemzetközi szerződések tekintetében.

E(Lgov)=P(Küldetés sikertelen)⋅C(Hiba)+P(Harmadik fél által okozott kár)⋅C(Felelősség)+P(Küldetés késése)⋅C(Késés)E(L_{\szöveg{gov}}) = P(\szöveg{Küldetés sikertelen}) \cdot C(\szöveg{Kudarc}) + P(\szöveg{Harmadik fél által okozott kár}) \cdot C(\szöveg{felelősség}) + P(\szöveg{Küldetés késése}) \cdot C(\szöveg{Késés})E(Lgov)=P(Küldetés sikertelen)⋅C(Hiba)+P(Harmadik fél által okozott kár)⋅C(Felelősség)+P(Küldetés késése)⋅C(Késés)

Hol:

• E(Lgov)E(L_{\text{gov}})E(Lgov) egy kormányzati projekt várható vesztesége,
• P(küldetés sikertelensége)P(\text{küldetés sikertelen})P(küldetés sikertelensége), P(harmadik fél kára)P(\szöveg{harmadik fél kára})P(harmadik fél által okozott kár) és P(küldetés késleltetése)P(\text{küldetés késése})P(küldetés késése) a küldetés meghiúsulásának valószínűsége, a harmadik fél felelőssége és a késés,
• C(Hiba)C(\text{Failure})C(Failure), C(Felelősség)C(\text{Felelősség})C(Felelősség) és C(Delay)C(\text{Delay})C(Delay) az egyes kockázatokhoz kapcsolódó pénzügyi költségek.

Grafikus ábrázolás: A kormányzati projektek küldetésének kudarcának kockázati görbéje

Az űrmissziókkal kapcsolatos kockázatok vizuális kommunikálása érdekében a kockázati görbe megmutathatja a kudarc kumulatív valószínűségét a pénzügyi veszteséggel szemben. Egy ilyen görbe lehetővé teszi a kormányzati szervek számára, hogy megértsék a lehetséges eredmények eloszlását, és ennek megfelelően módosítsák a kockázatcsökkentési stratégiákat.

Python kód példa a kormányzati küldetések kockázati görbéjére:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

 

# A küldetés kudarcának és pénzügyi veszteségének paraméterei

n_simulations = 10000

failure_prob = 0,03 # 3% esély a kudarcra

mission_failure_cost = 500 # Veszteség millió USD-ben, ha a küldetés meghiúsul

 

# Szimulálja a kormányzati küldetések veszteségeit

hibák = np.véletlen.binomiális(n=1; p=failure_prob; méret=n_simulations)

veszteségek = kudarcok * mission_failure_cost

 

# Plot kockázati görbe

sorted_losses = np.sort(veszteségek)

cumulative_prob = NP.Arange(1, n_simulations + 1) / n_simulations

 

plt.plot(sorted_losses; cumulative_prob; label='Kumulatív valószínűség')

plt.title("A kormányzati küldetés kudarcának kockázati görbéje")

plt.xlabel('Veszteség (millió USD)')

plt.ylabel('Kumulatív valószínűség')

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Grafikus kimenet: A kormányzati küldetés kudarcának kockázati görbéje

\begin{tikzpicture} \begin{axis}[ title={Kockázati görbe a kormányzati küldetés kudarcához}, xlabel={Veszteség (millió USD)}, ylabel={Kumulatív valószínűség}, grid=major, magasság=7cm, szélesség=10cm, ] \addplot[sima,kék] koordináták { (0, 0,00) (100, 0,05) (200, 0,20) (300, 0,50) (400, 0,80) (500, 1,00) }; \end{tengely} \end{tikzpicture}

Ez a görbe lehetővé teszi a kormányok számára, hogy felmérjék a különböző veszteségértékek valószínűségét, és ennek megfelelően módosítsák kockázatkezelési stratégiáikat.

7.1.3 Stratégiai partnerségek kiépítése űripari vállalatokkal és kormányokkal

A siker érdekében az űrbiztosítóknak erős partnerséget kell kialakítaniuk mind a magánvállalatokkal, mind a kormányokkal. Ehhez a következőkre van szükség:

• A biztosítási kötvények testreszabása: Személyre szabott megoldások biztosítása, amelyek megfelelnek az egyes vállalatok és nemzeti programok sajátos igényeinek.
• Kockázati tanácsadási szolgáltatások: Kockázatelemzési és kockázatcsökkentési tanácsadási szolgáltatások nyújtása a biztosítási fedezet mellett.
• Együttműködés az űrszabályozással kapcsolatban: Együttműködés a kormányzati szervekkel olyan szabályozási keretek kialakításában, amelyek támogatják az űrbiztosítási piac növekedését, biztosítva a nemzetközi űrszerződéseknek és iránymutatásoknak való megfelelést.

Ezeknek a partnerségeknek a kihasználásával az űrbiztosítók hosszú távú szerződéseket köthetnek, és versenyelőnyüket fenntarthatják a feltörekvő piacon. Ezek a partnerségek segítenek a bizalom kiépítésében, lehetővé téve az űrbiztosítók számára, hogy a globális űripar kulcsfontosságú érdekelt feleiként pozícionálják magukat.

---

Következtetés:

Az űripari vállalatok és kormányok megcélzása jelentős növekedési lehetőségeket kínál az űrbiztosítási piacon. Azáltal, hogy a biztosítási termékeket a magáncégek, műhold-üzemeltetők és nemzeti űrügynökségek sajátos igényeihez igazítják, az űrbiztosítók mind a működési, mind a pénzügyi kockázatokat kezelni tudják. A kockázati modellek, árképzési stratégiák és együttműködési partnerségek alkalmazásával a biztosítók hatékonyan csökkenthetik az űrmissziókban rejlő kockázatokat, miközben biztosítják a jövedelmezőséget és a piaci penetrációt.

A következő szakasz azt vizsgálja, hogyan lehet méretezni az űrbiztosítási ajánlatokat a globális piacokon, és hogyan lehet biztosítani, hogy a termékek versenyképesek maradjanak egy gyorsan fejlődő iparágban.

7. fejezet: Alkalmazások és piaci stratégia

7.2 Méretezhetőség a globális piacokra

Ahogy az űripar egyre inkább globalizálódik, egyre nagyobb a kereslet a skálázható űrbiztosítási termékek iránt, amelyek világszerte különböző piacokat tudnak kiszolgálni. Ahhoz, hogy a biztosítók hatékonyan kiszolgálják a globális piacot, figyelembe kell venniük a különböző szabályozási környezeteket, a földrajzi területek eltérő kockázati szintjeit, valamint a helyi űripari vállalatok és kormányok eltérő igényeit. Ez a szakasz azt vizsgálja, hogyan lehet az űrbiztosítási termékeket a globális kereslet kielégítésére bővíteni, és kulcsfontosságú stratégiákat kínál annak biztosítására, hogy a biztosítási ajánlatok versenyképesek és adaptálhatók maradjanak a különböző piacokon.

7.2.1 A biztosítási termékek hozzáigazítása a nemzetközi piacokhoz

Az űrtevékenységek régiónként jelentősen eltérnek, egyes országok inkább a műholdas kommunikációra összpontosítanak, míg mások az űrkutatásba, a védelembe vagy a feltörekvő űrturizmusba fektetnek be. A biztosítási termékeknek ezért alkalmasnak kell lenniük arra, hogy megfeleljenek az egyes régiók sajátos igényeinek, miközben fenntartják a kockázatértékelés és az árképzés szabványosított megközelítését.

A globális méretezhetőség legfontosabb szempontjai:

• Előírásoknak való megfelelés: Az egyes országok vagy régiók eltérő szabályozásokkal rendelkezhetnek az űrműveletekre, a felelősségre és a biztosítási követelményekre vonatkozóan. Például az európai piacokat  az ESA (Európai Űrügynökség) szabályozása fogja szabályozni, míg az Egyesült Államok  az FAA és  a NASA szabványai szerint működik. A méretezhetőséghez elengedhetetlen, hogy a termékeket hozzáigazítsuk ezekhez a különböző szabályozási keretekhez.
• Lokalizált kockázati modellek: A különböző régiók különböző kockázati profilokat mutatnak olyan tényezők miatt, mint az űrszemét sűrűsége bizonyos orbitális zónákban, a helyi indítási szolgáltatók tapasztalatai és a környezeti veszélyek, például az űridőjárás változásai. A biztosítóknak úgy kell kialakítaniuk kockázati modelljeiket, hogy azok tükrözzék ezeket a helyi tényezőket, miközben következetes módszertant tartanak fenn az átfogó kockázatértékeléshez.
• Valuta és gazdasági tényezők: Az árfolyam-ingadozások és a változó gazdasági feltételek befolyásolhatják a biztosítási díjak megfizethetőségét a különböző régiókban. A biztosítóknak gazdasági és pénzügyi változókat kell beépíteniük árazási modelljeikbe annak biztosítása érdekében, hogy termékeik életképesek és versenyképesek maradjanak mind a fejlett, mind a feltörekvő piacokon.

A globális biztosítási díjak kiigazításának képlete:

A biztosítási termékek globális méretezéséhez elengedhetetlen a díjak lokalizált kockázati tényezők alapján történő kiigazítása. A globális űrbiztosítási díjak alapvető kiigazítási képlete a következő lehet:

Pglobal=Pbase×Fregion×Ecurrency×RregulatoryP_{\text{global}} = P_{\text{base}} \times F_{\text{region}} \times E_{\text{currency}} \times R_{\text{regulatory}}Pglobal=Pbase×Fregion×Ecurrency×Rregulatory

Hol:

• PglobalP_{\text{global}}Pglobal a globálisan kiigazított díj,
• PbaseP_{\text{base}}Pbase a standard kockázati modellek alkalmazásával kiszámított alapdíj,
• FregionF_{\text{region}}Fregion az a regionális kockázati tényező, amely figyelembe veszi a helyi űrhulladékot, a kilövések sikerességi arányát és a környezeti kockázatokat,
• EcurrencyE_{\text{currency}}Ecurrency az árfolyam-tényező, amely az árfolyam-ingadozásokhoz igazodik,
• RregulatoryR_{\text{regulatory}}Rregulatory a szabályozási megfelelőségi tényező, amely figyelembe veszi a regionális jogi követelményeket és a felelősségi korlátokat.

7.2.2 A technológia kihasználása a méretezhetőség érdekében

A technológia kritikus szerepet játszik az űrbiztosítási termékek méretezhetőségének lehetővé tételében. Az adatelemzés, a felhőalapú számítástechnika és a műholdas telemetria modern fejlesztései lehetővé teszik a biztosítók számára, hogy valós időben figyelemmel kísérjék a kockázatokat, és dinamikusan módosítsák biztosítási kötvényeiket a globális trendek alapján. Ezenkívül a blokklánc technológia és az intelligens szerződések egyszerűsíthetik a nemzetközi fizetéseket és az űrbiztosítási kötvények szabályozási megfelelését.

Technológiai eszközök a méretezéshez:

• Felhőalapú kockázatértékelés: A felhőalapú számítástechnika használatával a biztosítók központosíthatják kockázati modelljeiket, biztosítva, hogy az ügyfelek világszerte hozzáférjenek a legújabb szimulációkhoz és előrejelzésekhez. Ez lehetővé teszi a biztosítási kötvények valós idejű frissítését új adatok, például műholdak telemetriája, űridőjárás-előrejelzések vagy indítási teljesítményrekordok alapján.
• Globális műholdas telemetriai hálózatok: A biztosítók integrálódhatnak a globális műholdas hálózatokkal, hogy folyamatosan figyelemmel kísérjék a biztosított műholdak állapotát. A valós idejű adatok felhasználásával a biztosítók korán azonosíthatják a potenciális kockázatokat (pl. a berendezés meghibásodása vagy a közelgő ütközési kockázatok), és dinamikusan kiigazíthatják a díjakat a változó kockázati profilok alapján.

Példa dinamikus díjkorrekciókra:

• Tegyük fel, hogy egy biztosító valós idejű adatokat figyel egy műholdas üzemeltetőtől. Ha a telemetria azt mutatja, hogy a műhold magas kockázatú orbitális zónába lép, ahol megnövekedett törmeléksűrűség van, a biztosító ezen adatok alapján módosíthatja a biztosítási fedezetet vagy a díjat, biztosítva, hogy mindkét fél védve legyen a váratlan kockázatoktól.

Python-kódpélda valós idejű prémium szintű korrekciókhoz:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

 

# A szatellit biztosítás kezdeti alapdíja

base_premium = 5.0 # millió USD

 

# Telemetriai adatokon alapuló dinamikus tényezők

debris_density_factor = np.random.uniform(0.8; 1.5) # Az űrszemét sűrűségén alapuló tényező

equipment_status_factor = np.random.uniform(0.9; 1.2) # A berendezés állapottelemetriáján alapuló tényező

space_weather_factor = np.random.uniform(0,7, 1,3) # Az űridőjárás körülményein alapuló tényező

 

# Végső dinamikus díjszámítás

dynamic_premium = base_premium * debris_density_factor equipment_status_factor * space_weather_factor

 

print(f"Korrigált prémium: ${dynamic_premium:.2f} millió")

Kibocsátás: A díj dinamikus kockázati tényezőkön alapuló valós idejű kiigazítása a következő outputot hozhatja létre:

erősen megüt

Kód másolása

Korrigált prémium: 6,85 millió dollár

Ez tükrözi a biztosító azon képességét, hogy termékeit globálisan méretezze, miközben fenntartja az árképzés kockázatalapú megközelítését, amelyet valós idejű adatok vezérelnek.

7.2.3 Terjeszkedés a feltörekvő piacokon

A méretezhetőség magában foglalja a biztosítási termékek kiterjesztését a feltörekvő űrpiacokra is. Mivel az olyan országok, mint India, Brazília és Dél-Korea növelik az űrtechnológiába történő befektetéseiket, a biztosítóknak lehetőségük van arra, hogy ezeket a piacokat személyre szabott termékekkel szolgálják ki, amelyek megfelelnek egyedi igényeiknek.

Főbb feltörekvő piacok:

• India: Az Indiai Űrkutatási Szervezet (ISRO) jelentős előrelépéseket tett a műholdas technológia és a megfizethető indítási szolgáltatások terén. Az űrbiztosítók olyan termékekkel célozhatják meg az indiai műhold-üzemeltetőket és felbocsátási szolgáltatókat, amelyek figyelembe veszik a helyi szabályozási kereteket és az ISRO küldetéseinek sajátos kockázatait.
• Brazília: Brazília növekvő műholdas és űrinfrastruktúra-projektjei lehetőséget kínálnak a biztosítók számára, hogy műholdas biztosítást kínáljanak, különösen a déli féltekén működő kommunikációs és földmegfigyelő műholdak számára.
• Dél-Korea: Dél-Korea űrprogramja gyorsan bővül, saját műholdak és űrindítási képességek kifejlesztését tervezi. A biztosítási termékek adaptálhatók a közelgő küldetésekkel és a nemzetközi űrügynökségekkel való együttműködéssel kapcsolatos egyedi kockázatok fedezésére.

A feltörekvő piaci díjkiigazítások képlete: A feltörekvő piacok hatékony kiszolgálása érdekében a biztosítók alkalmazhatnak egy díjkiigazítási képletet, amely figyelembe veszi a helyi gazdasági feltételeket és az űrinfrastruktúra érettségét:

Pemerging=Pglobal×Iinfrastructure×GeconomicP_{\text{emerging}} = P_{\text{global}} \times I_{\text{infrastructure}} \times G_{\text{economic}}Pemerging=Pglobal×Iinfrastructure×Geconomic

Hol:

• PemergingP_{\text{emerging}}A feltörekvő piac a feltörekvő piachoz igazított prémium,
• IinfrastructureI_{\text{infrastructure}}Iaz infrastruktúra az űrinfrastruktúra tényezője, amely a helyi űrtechnológia érettségét és megbízhatóságát veszi figyelembe,
• GeconomicG_{\text{economic}}A gazdasági növekedési tényező, amely igazodik az ország gazdasági fejlődéséhez és az űrbiztosítási termékekbe való befektetési képességéhez.

7.2.4 Stratégiai szövetségek kiépítése a globális elérés érdekében

Az űrbiztosítási ajánlatok hatékony méretezése érdekében a biztosítóknak stratégiai szövetségeket kell kötniük globális partnerekkel, beleértve a helyi biztosítókat, viszontbiztosító cégeket és űrügynökségeket. Az egyes piacok helyi szereplőivel való együttműködés révén a globális űrbiztosítók kihasználhatják a helyi szakértelmet, és hatékonyabban navigálhatnak az összetett szabályozási környezetekben.

Kulcsfontosságú stratégiai szövetségek:

• Viszontbiztosítási partnerségek: A globális viszontbiztosítókkal kialakított partnerségek lehetővé teszik az űrbiztosítók számára, hogy a nagyszabású küldetések kockázatait több piacon osszák el, biztosítva a pénzügyi stabilitást katasztrofális csőd esetén.
• Együttműködés a helyi biztosítókkal: A feltörekvő piacokon a meglévő helyi biztosítókkal való együttműködés segíthet az űrbiztosítóknak abban, hogy bővítsék elérhetőségüket, és versenyképesebb, a helyi igényekre szabott termékeket kínáljanak.
• Űrügynökségi együttműködések: A hazai és nemzetközi űrügynökségekkel való együttműködés biztosítja, hogy a biztosítók igazodjanak a szabályozási követelményekhez és a küldetésspecifikus kockázatokhoz. Például az Európai Űrügynökséggel (ESA) való együttműködés  segíthet a biztosítóknak abban, hogy fedezetet nyújtsanak több nemzetet érintő közös küldetésekre.

---

Következtetés:

A méretezhetőség kulcsfontosságú tényező az űrbiztosítási termékek sikerében, mivel a globális űripar tovább növekszik. A biztosítási termékeknek a helyi szabályozási keretekhez való igazításával, a valós idejű kockázatfigyelésre szolgáló technológia kihasználásával és a feltörekvő piacokra való terjeszkedéssel az űrbiztosítók biztosíthatják, hogy kínálatuk globális szinten versenyképes és átfogó legyen. A viszontbiztosítókkal, a helyi biztosítókkal és az űrügynökségekkel való stratégiai partnerségek elengedhetetlenek lesznek a különböző földrajzi területeken folytatott űrtevékenységekkel járó összetett kockázatok kezeléséhez.

A következő rész azt tárgyalja, hogy a biztosítók hogyan alakíthatnak ki partnerséget űrügynökségekkel és magáncégekkel, hogy tovább bővítsék hatókörüket és befolyásukat a globális űrbiztosítási piacon.

7. fejezet: Alkalmazások és piaci stratégia

7.3 Partnerség űrügynökségekkel és magáncégekkel

Bármely űrbiztosítási vállalkozás sikere nagymértékben függ attól, hogy erős partnerséget alakít-e ki mind a kormányzati űrügynökségekkel, mind az űrszektorban működő magáncégekkel. Ezek a partnerségek biztosítják, hogy a biztosítók megbízható kockázati adatokhoz, műszaki szakértelemhez és betekintést nyerjenek az űripar változó igényeibe. Ezenkívül az ezekkel a szervezetekkel való együttműködés növeli az űrbiztosítási termékek hitelességét, és biztosítja a szabályozásnak a nemzetközi szabványokkal való összehangolását.

7.3.1 Együttműködés az űrügynökségekkel

Az űrügynökségek, mint például  a NASA,  az ESA (Európai Űrügynökség), az ISRO (Indiai Űrkutatási Szervezet) és  a Roscosmos (Orosz Űrügynökség) kulcsfontosságúak az űrmissziók fejlesztésében és felügyeletében. Ezek az ügynökségek hatalmas technikai szakértelemmel, operatív tapasztalattal és az űrbiztosítók számára kritikus kockázati adatokhoz való hozzáféréssel rendelkeznek.

Az űrügynökségekkel való partnerség előnyei:

• Hozzáférés a küldetési adatokhoz: Az űrügynökségek tevékenységek széles körét ölelik fel, a műholdak fellövésétől a mélyűri kutatásig. Ezekkel az ügynökségekkel együttműködve a biztosítók felhasználhatják a küldetési adatokat a kockázati modellek javítására, pontosabbá és megbízhatóbbá téve termékeiket.
• Előírásoknak való megfelelés: Az űrügynökségek felelősek a nemzeti és nemzetközi szabályozások betartatásáért. Ezekkel az ügynökségekkel szorosan együttműködve a biztosítók biztosítják, hogy termékeik megfeleljenek a jelenlegi jogszabályoknak, például a Világűr Szerződésnek és a Felelősségi Egyezménynek, amelyek szabályozzák az űrrel kapcsolatos felelősséget és az űrobjektumok által okozott károkat.
• Kockázatmegosztási programok: Az űrügynökségek gyakran vesznek részt közös küldetésekben magánvállalatokkal vagy más kormányokkal. Ezek a küldetések profitálhatnak a kockázatmegosztási biztosítási programokból, ahol a biztosítók, ügynökségek és partnerek együttműködnek a kockázat több érdekelt fél közötti elosztásában, biztosítva, hogy egyetlen fél se viselje a potenciális veszteség teljes terhét.

Az űrügynökség kockázatmegosztásának képlete: A közös küldetések kockázatmegosztásának egyszerű modellje az egyes partnerek hozzájárulása és kitettsége alapján alakítható ki:

Ri=Ci⋅Ei∑j=1n(Cj⋅Ej)R_i = \frac{C_i \cdot E_i}{\sum_{j=1}^{n} (C_j \cdot E_j)}Ri=∑j=1n(Cj⋅Ej)Ci⋅Ei

Hol:

• RiR_iRi a III. partner kockázati részesedése,
• CiC_iCi a III. partner hozzájárulása vagy befektetése a küldetéshez,
• EiE_iEi van a III. partner küldetéskockázatoknak való kitettsége,
• Az nnn a misszióban részt vevő partnerek száma.

Ez a képlet lehetővé teszi a partnerek számára, hogy méltányosan osszák el a kockázatot a küldetésben való relatív részvételük alapján.

7.3.2 Partnerség magáncégekkel

A magáncégek domináns szereplőkké válnak az űriparban, különösen olyan területeken, mint a műholdas műveletek, a felbocsátási szolgáltatások és az űrturizmus. Az ezekkel a vállalatokkal való együttműködés nemcsak jövedelmező piacot biztosít az űrbiztosítók számára, hanem lehetőségeket nyit meg olyan személyre szabott biztosítási termékek számára is, amelyek megfelelnek az e cégek által viselt konkrét kockázatoknak.

A magánszektorbeli partnerségek legfontosabb lehetőségei:

• Műhold-üzemeltetők: Az olyan cégek, mint a SpaceX,  a OneWeb és  az Iridium,  olyan műholdas konstellációkat üzemeltetnek, amelyek átfogó biztosítási fedezetet igényelnek, az indítás előtti biztosítástól a keringési pályán történő meghibásodás elleni védelemig. A biztosítók szorosan együttműködhetnek ezekkel az üzemeltetőkkel, hogy olyan termékeket tervezzenek, amelyek tükrözik egyedi működési kockázataikat, például az űrszemét ütközését vagy a műszaki hibákat.
• Indítási szolgáltatók: Az olyan vállalatok, mint  a Blue Origin és  a Rocket Lab, kereskedelmi indítási szolgáltatásokat kínálnak, amelyek az indítási késésekkel, hibákkal és harmadik felek felelősségével kapcsolatos kockázatoknak teszik ki őket. A biztosítók kifejleszthetnek indításspecifikus biztosítási termékeket, amelyek fedezik ezeket a kockázatokat, és együttműködhetnek a felbocsátási szolgáltatókkal az új technológiák, például az újrafelhasználható rakéták és azok biztosítási díjakra gyakorolt hatásának értékelése érdekében.
• Űrturisztikai üzemeltetők: Az űrturizmus térnyerése új biztosítási követelményeket vezet be, beleértve az utasok felelősségbiztosítását és az űrhajók hajótestbiztosítását. A biztosítók olyan vállalatokkal működhetnek együtt, mint  a Virgin Galactic és  a Blue Origin,  hogy személyre szabott termékeket hozzanak létre, amelyek kezelik az emberi űrrepüléssel kapcsolatos kockázatokat.

Példa: Műhold-üzemeltetők biztosítási együttműködése: A műhold-üzemeltetőkkel való együttműködés során a biztosítók dinamikus árazási modelleket kínálhatnak a működő műholdak valós idejű kockázati profilja alapján. Ez magában foglalja a műholdak egészségi állapotának, a műhold pályáján lévő törmeléksűrűségnek és az űridőjárási viszonyoknak a folyamatos figyelemmel kísérését, a díjakat ennek megfelelően módosítva.

Python-kód példa dinamikus prémium módosításhoz:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

 

# Alapdíj és korrekciós tényezők

base_premium = 4.0 # millió USD

debris_risk_factor = np.random.uniform(0.8; 1.5) # az űrszemét sűrűsége alapján

technical_status_factor = np.random.uniform(0.9; 1.2) # műholdas egészségügyi telemetria alapján

weather_factor = np.random.uniform(0.7; 1.3) # az űridőjárási viszonyok alapján

 

# Dinamikus díjszámítás

dynamic_premium = base_premium * debris_risk_factor * technical_status_factor * weather_factor

 

print(f"Korrigált prémium: ${dynamic_premium:.2f} millió")

Következtetés:

erősen megüt

Kód másolása

Korrigált prémium: 6,12 millió dollár

Ez a dinamikus díjkiigazítás lehetővé teszi a biztosítók számára, hogy a rögzített, statikus díj helyett rugalmas biztosítási fedezetet kínáljanak a műholdas üzemeltetőknek, amely valós időben tükrözi a tényleges kockázatokat.

7.3.3 Közös kutatási és fejlesztési kezdeményezések

A szokásos biztosítási partnerségek mellett az űrbiztosítók profitálhatnak az űrügynökségekkel és magáncégekkel közös kutatási és fejlesztési kezdeményezésekből. Ezek a kezdeményezések a következőkre összpontosíthatnak:

• A kockázati modellek javítása: Együttműködés az űrügynökségekkel a kockázati modellek finomítása érdekében a küldetések korábbi adatai, a műholdas telemetria és a fejlődő űrtechnológiák alapján.
• Új biztosítási termékek kifejlesztése: Együttműködés magáncégekkel olyan új termékek tervezése érdekében, amelyek új termékeket terveznek olyan feltörekvő ágazatok számára, mint az aszteroidabányászat, a holdkolóniák vagy a hosszú távú űrutazás, amelyek új típusú kockázatokat vezetnek be és innovatív biztosítási megoldásokat igényelnek.
• Űrszemét mérséklése és biztosítása: Mivel az űrszemét egyre nagyobb aggodalomra ad okot, az űrbiztosítók együttműködhetnek a műhold-üzemeltetőkkel és az űrügynökségekkel a törmelékcsökkentési stratégiák kidolgozásában. Ez magában foglalhatja ösztönzők nyújtását azon műhold-üzemeltetők számára, amelyek aktívan elkerülik a törmeléket, vagy meghajtórendszereket használnak a műholdak magas kockázatú területektől való elterelésére, csökkentve az általános biztosítási díjakat.

Kutatási példa: Űrszemét-csökkentési stratégiák: Az űrügynökségekkel együttműködve a biztosítók segíthetnek finanszírozni a törmelékkövető rendszerek, az ütközéselkerülő algoritmusok és a műholdas pályáról való leállási technikák kutatását, amelyek csökkentik az ütközés kockázatát és meghosszabbítják a műholdak élettartamát. Ezek a partnerségek olyan új biztosítási kötvények kidolgozását eredményezhetik, amelyek alacsonyabb díjakat kínálnak azoknak a szolgáltatóknak, akik ezeket a technológiákat alkalmazzák.

7.3.4 Szabályozási együttműködés és szakpolitikai érdekképviselet

Az űrtevékenységekre vonatkozó szabályozások még mindig fejlődnek, és az űrbiztosítók szerepet játszhatnak az űrpolitika jövőjének alakításában. Az űrügynökségekkel és ipari csoportokkal való partnerség révén a biztosítók olyan politikákat támogathatnak, amelyek biztosítják a világűr felelősségteljes felhasználását, és megvédik az összes érdekelt felet a túlzott kockázatoktól.

A szabályozási együttműködés területei:

• Felelősségi korlátok: Az űrbiztosítók együttműködhetnek a szabályozó szervekkel az űrbalesetekre vonatkozó egyértelmű felelősségi korlátok meghatározása érdekében, biztosítva, hogy a vállalatok ne legyenek túlzottan kitéve az ellenőrzésükön kívül eső pénzügyi kockázatoknak.
• Nemzetközi szerződések: Az űrbiztosítók együttműködhetnek új nemzetközi szerződések kidolgozásában vagy a meglévők, például a felelősségről szóló egyezmény módosításában is, hogy tükrözzék a magán űrvállalkozások növekvő szerepét.

Grafikus ábrázolás: A biztosítási politika hatása: Annak vizuális bemutatására, hogy a különböző politikák hogyan befolyásolják a biztosítási díjakat és a kockázati szinteket, a biztosítók kötvényszimulációs modelleket használhatnak. Ezek a modellek azt szemléltetik, hogy a szabályozási keretek változásai (pl. felelősségi plafonok, űrforgalom-irányítási szabályok) hogyan befolyásolják a biztosítási környezetet.

Python-kódpélda szabályzathatás-szimulációhoz:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

 

# A műholdas biztosítás alapdíja

base_premium = 5.0 # millió USD

 

# Szakpolitikai hatástényezők (pl. a felelősségi korlátok változása, űrforgalmi szabályok)

policy_impact_factor = np.random.uniform(0.8; 1.3) # szimulált szakpolitikai hatás

 

# Korrigált díjszámítás

adjusted_premium = base_premium * policy_impact_factor

 

print(f"Kiigazított prémium a kötvény hatásával: {{adjusted_premium:.2f} millió USD")

Következtetés:

erősen megüt

Kód másolása

Korrigált prémium a kötvényre gyakorolt hatással: 6,10 millió USD

Ez a szimuláció bemutatja, hogy a különböző politikák hogyan befolyásolhatják a díjakat, lehetővé téve a biztosítók számára, hogy együttműködjenek a szabályozókkal olyan kiegyensúlyozott megoldások megtalálásában, amelyek mind az űrüzemeltetőket, mind a biztosítási ágazatot védik.

---

Következtetés:

Az űrügynökségekkel és magáncégekkel való stratégiai partnerségek elengedhetetlenek az űrbiztosítás növekedéséhez és fenntarthatóságához. A kockázatértékelésben, a termékfejlesztésben és a szabályozási érdekképviseletben való együttműködés révén az űrbiztosítók biztosíthatják, hogy termékeik igazodjanak az űripar igényeihez és változó kockázataihoz. Ezek a partnerségek nemcsak az űrbiztosítási termékek hitelességét és hatékonyságát növelik, hanem előmozdítják az innovációt és a kockázatcsökkentési stratégiákat is, amelyek az egész űrökoszisztéma javát szolgálják.

A következő részben megvizsgáljuk az űrbiztosítás jövőbeli irányait, beleértve azt is, hogy az iparág hogyan tud alkalmazkodni az olyan új kihívásokhoz, mint az űrkolonizáció és a hosszú távú űrutazás.

8. fejezet: Következtetés és jövőbeli irányok

8.1 Az űrkolonizáció biztosítási termékeinek bővítése

Ahogy az emberiség a hosszú távú űrkolonizációra összpontosít, a biztosítási tájnak fejlődnie kell, hogy kezelje azokat az egyedi kockázatokat és kihívásokat, amelyek a földönkívüli testek állandó településeinek létrehozásából erednek. Az ideiglenes űrmissziókról a Holdon, a Marson és azon túl való hosszú távú tartózkodásra való áttérés számos példátlan kockázatot vet fel, beleértve az infrastruktúrával, a környezeti veszélyekkel, az emberi egészséggel és az erőforrások kitermelésével kapcsolatosakat. Ez a fejezet azt vizsgálja, hogy az űrbiztosítási termékek hogyan bővülhetnek az űrkolonizáció igényeinek kielégítése érdekében, fedezetet nyújtva az új és összetett forgatókönyvekre.

8.1.1 Az űrbeli élőhelyekre vonatkozó infrastruktúra-biztosítás

Az űrkolonizáció egyik elsődleges biztosítási területe az infrastruktúra védelme lesz. A Holdon, a Marson vagy más égitesteken található űrbeli élőhelyeknek átfogó biztosítási fedezetre lesz szükségük mind az építési kockázatok, mind a folyamatos működési veszélyek elleni védelem érdekében. Ezek az élőhelyek olyan kockázatoknak lesznek kitéve, mint a mikrometeoroid hatások, a sugárterhelés és a szélsőséges hőmérsékletek.

Az infrastruktúra-biztosítás legfontosabb elemei:

• Építési fázis lefedettsége: Az űrbeli élőhelyek szakaszosan épülnek fel, és az építés minden fázisa sajátos kockázatokat jelent. A biztosítási termékeknek fedezniük kell az építési folyamat során bekövetkező esetleges károkat, beleértve az anyagok indítását és szállítását, az űrben történő összeszerelést és a bolygó felszínére történő telepítés során felmerülő környezeti kockázatokat.
• Működési lefedettség: Amint működőképessé válnak, az űrbéli élőhelyeket meg kell védeni az olyan veszélyektől, mint a napsugárzás, a felszíni instabilitás (pl. Porviharok a Marson) és a berendezések meghibásodása. A működési biztosítás fedezetet nyújthat a szerkezeti integritás, a légzsilipek, az energiaellátó rendszerek és az életfenntartó rendszerek károsodására.

Az infrastruktúra-biztosítás árképzésének képlete:

Pinfrastructure=Bbase×Fradiation ×Fmicrometeoroid×MmaintenanceP_{\text{infrastructure}} = B_{\text{base}} \times F_{\text{radiation }} \times F_{\text{micrometeoroid}} \times M_{\text{maintenance}} Pinfrastructure=Bbase×Fradiation ×Fmicrometeoroid×Mmaintenance

Hol:

• PinfrastructureP_{\text{infrastructure}}Pinfrastructure az infrastruktúra-biztosítási díj,
• BbaseB_{\text{base}}Bbase a szokásos építési kockázatokból számított alapdíj,
• FradiationF_{\text{radiation }}A besugárzás a sugárterhelés kockázati tényezője a helyszín alapján (pl. Hold vs. Mars),
• FmicrometeoroidF_{\text{micrometeoroid}}Az fmikrometeoroid a mikrometeoroid becsapódások kockázati tényezője a régió törmeléksűrűsége alapján,
• MmaintenanceM_{\text{maintenance}}Mmaintenance egy szorzó, amely tükrözi a kritikus rendszerek, például az élettartam-támogatás folyamatos karbantartási követelményeit.

Ez az árképzési modell a gyarmatosítási helyszín sajátosságai és a biztosított infrastruktúra technológiai kifinomultsága alapján adaptálható.

8.1.2 Emberi élet- és egészségbiztosítás űrtelepesek számára

Az űrkolonizációs biztosítás másik kritikus eleme az emberi élet és egészség fedezete. Az űrkolonisták a Földön tapasztaltakon messze túlmutató egészségügyi kockázatokkal szembesülnek, beleértve a sugárterhelést, a csontsűrűség csökkenését és az elszigeteltség miatti pszichológiai kihívásokat. Az űrbiztosítóknak ki kell igazítaniuk élet- és egészségbiztosítási kötvényeiket az új típusú kockázatok kezelése érdekében.

Az űr egészségbiztosításának legfontosabb szempontjai:

• Sugárterhelés: A biztosítási termékeknek figyelembe kell venniük a kozmikus sugárzásnak és a napsugárzásnak való tartós kitettség kockázatát, ami növelheti a rák és más egészségügyi szövődmények valószínűségét. A sugárzási kockázati modellek döntő szerepet fognak játszani a biztosítási díjak meghatározásában.
• Életfenntartó kudarcok: Az űrbeli élőhelyek életfenntartó rendszerei elengedhetetlenek lesznek az oxigénszint, a hőmérséklet és a nyomás fenntartásához. E rendszerek bármilyen meghibásodása halálos kimenetelű balesetekhez vagy hosszú távú egészségügyi hatásokhoz vezethet. A biztosítási termékeknek fedezetet kell nyújtaniuk az életfenntartó eszközök meghibásodásából eredő balesetekre.

Az emberi életbiztosítás képlete az űrben:

Plife=Blife×Rradiation ×LlongevityP_{\text{life}} = B_{\text{life}} \times R_{\text{radiation }} \times L_{\text{longevity}} Plife=Blife×Rradiation ×Llongevity

Hol:

• PlifeP_{\text{life}}Plife az életbiztosítási díj,
• BlifeB_{\text{life}}Blife az életbiztosítás alapdíja,
• RradiationR_{\text{radiation}}A besugárzás a sugárterhelés kockázati tényezője,
• LlongevityL_{\text{longevity}}A hosszú élettartam a telepesek várható élettartamán alapuló tényező, tekintettel a zord űrkörnyezetre és az orvosi kockázatokra.

Python kód példa a sugárzási kockázati tényező kiszámításához:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

 

# Alap életbiztosítási díj

base_premium = 2.0 # millió USD

 

# A sugárterhelés kockázati tényezője az űrben töltött idő alapján

radiation_exposure = np.random.uniform(1,0; 1,5) # Az expozíció kockázati multiplikátora

longevity_factor = np.random.uniform(0,8; 1,2) # Kiigazítás az egészségi állapot és a várható élettartam alapján

 

# Végső díjszámítás

final_premium = base_premium * radiation_exposure * longevity_factor

 

print(f"Final Life Insurance Premium: ${final_premium:.2f} millió")

Következtetés:

erősen megüt

Kód másolása

Végső életbiztosítási díj: 2,92 millió dollár

Ez a számítás tükrözi az űrben felmerülő egészségügyi kockázatok dinamikus jellegét, lehetővé téve a biztosítók számára, hogy valós időben módosítsák a díjakat, mivel a telepesek űrsugárzásnak való kitettsége változik az űrben való elhelyezkedésük és időtartamuk alapján.

8.1.3 Erőforrás-kitermelés és bányászati biztosítás

Az űrkolonizáció valószínűleg magában foglalja az aszteroidák, a Hold és más égitestek erőforrásainak kitermelését. Ezek a tevékenységek a kockázatok széles skáláját hordozzák magukban, a bányászat során felmerülő működési veszélyektől kezdve az erőforrások Földre vagy űrbeli élőhelyekre történő visszaszállításáig.

A bányászati biztosítás legfontosabb elemei:

• Működési kockázatok: A földönkívüli erőforrások bányászata egyedi kockázatokat jelent, mint például a berendezések meghibásodása távoli és zord környezetben. A biztosítási termékeknek fedezniük kell az elveszett berendezések, az állásidő és az égitest esetleges károsodásának költségeit.
• Szállítási kockázatok: A kitermelt erőforrások visszaszállítása az űrből a Földre vagy a Naprendszer más helyeire jelentős kockázatokat jelent az űrszemét, a berendezések meghibásodása és a környezeti veszélyek, például a napkitörések tekintetében.

A bányászati biztosítás képlete:

Pmining=Bbase×Ttransport×Ooperational×EenvironmentalP_{\text{mining}} = B_{\text{base}} \times T_{\text{transport}} \times O_{\text{operational}} \times E_{\text{environmental}}Pmining=Bbase×Ttransport×Ooperational×Eenvironmental

Hol:

• PminingP_{\text{mining}}A bányászat a bányászati biztosítási díj,
• BbaseB_{\text{base}}Bbase az űrbányászati műveletek alapprémiuma,
• TtransportT_{\text{transport}}Ttransport a szállítási kockázati tényező (pl. távolság és veszélyek az utazás során),
• OoperationalO_{\text{operational}}Ooperational az alkalmazott berendezéseken és alkalmazott módszereken alapuló működési kockázati tényező,
• EenvironmentalE_{\text{environmental}}Az eenvironmental a sugárzást, a porviharokat és a napkitöréseket okozó környezeti kockázati tényező.

Vizualizációs példa az erőforrás-kinyerési kockázatra: Az erőforrás-kitermeléssel és -szállítással kapcsolatos kockázatok megértésének elősegítése érdekében a biztosítók grafikus kockázati modelleket használhatnak, amelyek a különböző környezeti feltételek és küldetési időtartamok alapján mutatják a hibák valószínűségi eloszlását.

piton

Kód másolása

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

Numpy importálása NP-ként

 

# Példa adatok a környezeti kockázatokra

days_in_space = np.tartomány(0; 365; 10)

failure_probability = np.random.uniform(0,1; 0,3; len(days_in_space))

 

# A hiba valószínűségének ábrázolása

PLT.PLOT(days_in_space; failure_probability; jelölő='o')

plt.title("Meghibásodási valószínűség űrbányászati műveletekben")

plt.xlabel('Napok az űrben')

plt.ylabel('Hiba valószínűsége')

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Ez a diagram segít vizualizálni, hogyan változik a meghibásodás valószínűsége az idő múlásával, ahogy a küldetések meghosszabbítják az űrben töltött időtartamukat, segítve a hosszú távú erőforrás-kitermelési tevékenységek prémium kiszámítását.

8.1.4 Jogi és felelősségi megfontolások űrkolóniákkal kapcsolatban

Az űrkolonizáció új jogi és felelősségi kihívásokat vet fel. A Világűr Szerződés és a Felelősség Egyezmény képezi a nemzetközi űrjog alapját, de nem terjed ki az űrkolonizáció minden aspektusára. A biztosítóknak szorosan együtt kell működniük a jogi szakértőkkel és a politikai döntéshozókkal olyan termékek kifejlesztése érdekében, amelyek kezelik ezeket a hiányosságokat, különösen az égitestek baleseteiért és környezeti káraiért való felelősség tekintetében.

Főbb jogi területek:

• Tulajdonjogok: Az erőforrások kitermelésének és a földtulajdonlásnak a jogszerűsége más bolygókon még mindig kétértelmű. A biztosítóknak figyelembe kell venniük a lehetséges jogi konfliktusokat, amikor olyan politikákat dolgoznak ki, amelyek más égitestek infrastruktúrájára vagy bányászati tevékenységeire vonatkoznak.
• Harmadik fél felelőssége: Az űrkolóniák kölcsönhatásba léphetnek más magánvállalatokkal, kormányzati űrmissziókkal és nemzetközi szervezetekkel. A biztosítási kötvényeknek fedezniük kell az egyik kolónia vagy küldetés által a másiknak okozott károkból vagy balesetekből eredő esetleges felelősséget, beleértve az ütközéseket vagy a környezetszennyezést is.

A jogi kockázati kitettség grafikus ábrázolása: A különböző űrkolóniák és küldetések közötti kölcsönhatást bemutató vizuális modell segíthet a biztosítóknak megérteni a harmadik fél felelősségének mértékét. Például a biztosítók hálózati grafikon segítségével  megjeleníthetik a Mars ugyanazon régiójában működő több kolónia összekapcsolt kockázatait.

---

Következtetés:

Ahogy az űrkolonizáció valósággá válik, a biztosítási ágazat döntő szerepet fog játszani a jelentős kockázatok csökkentésében. Az infrastruktúra, az emberi egészség, az erőforrások kitermelése és a jogi felelősség mind átfogó biztosítási megoldásokat igényelnek, amelyek alkalmazkodnak az űr szélsőséges körülményeihez és egyedi kihívásaihoz. Az űrkolonizációhoz testreszabott termékek kifejlesztésével, valamint a legmodernebb kockázati modellek és szimulációk alkalmazásával a biztosítók biztosíthatják az emberiség Földön kívüli jövőjének biztonságát és fenntarthatóságát.

Az utolsó rész az űrkockázat-modellezés jövőbeli fejleményeit tárgyalja, és azt, hogy a biztosítási ágazat hogyan fejlődhet tovább, hogy megfeleljen az űrkutatás igényeinek.

8. fejezet: Következtetés és jövőbeli irányok

8.2 Az űrkockázat-modellezés jövőbeli fejleményei

Ahogy az űrtevékenységek összetettebbé válnak a technológia, a felfedezés és a gyarmatosítás fejlődése miatt, az űrkockázat-modellezés területének fejlődnie kell az új és újonnan felmerülő kockázatok kezelése érdekében. Az űrbiztosítás jövője olyan innovatív kockázati modellektől függ, amelyek élvonalbeli adatelemzést, gépi tanulást és valós idejű felügyeleti rendszereket foglalnak magukban. Ez a szakasz számos ígéretes utat tár fel az űrkockázat-modellezés jövőbeli fejlesztéséhez, különös tekintettel a pontosság, a méretezhetőség és az alkalmazkodóképesség javítására egy gyorsan növekvő iparágban.

8.2.1 Fejlett gépi tanulás az űrkockázat előrejelzéséhez

A gépi tanulás (ML) használata a kockázatok előrejelzésében egyre inkább központi szerepet kap az űrbiztosításban. Mivel az űrmissziók hatalmas mennyiségű telemetriai adatot, korábbi küldetésnaplókat és környezeti metrikákat generálnak, a gépi tanulási algoritmusok azonosíthatják azokat a mintákat és korrelációkat, amelyeket a hagyományos kockázati modellek figyelmen kívül hagyhatnak. A jövőbeli fejlesztések valószínűleg kifinomultabb gépi tanulási technikákat fognak tartalmazni, például mély tanulást és megerősítő tanulást a kockázat-előrejelzés javítása érdekében.

Főbb fejlesztési területek:

• Anomáliadetektálás műholdas műveletekben: A gépi tanulás betanítható a műholdak meghibásodási előzményei alapján, hogy valós időben előre jelezze az anomáliák valószínűségét, korai figyelmeztetéseket és potenciális kockázatcsökkentési lehetőségeket biztosítva a biztosítók és üzemeltetők számára.
• Prediktív karbantartás: A gépi tanulási modellek képesek elemezni a berendezések kopását és teljesítményét az idő múlásával, hogy megjósolják, mikor valószínű a kritikus alkatrészek meghibásodása, lehetővé téve az üzemeltetők számára, hogy megelőző jelleggel kezeljék a problémákat, mielőtt azok költséges küldetéshibákhoz vezetnének.

Python-kódpélda prediktív kockázati modellhez:

piton

Kód másolása

Numpy importálása NP-ként

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

 

# Szimulált adatok: a jellemzők közé tartozik a küldetés időtartama, az űrszemét sűrűsége és a berendezés kora

X = np.tömb([[200, 5.2, 1], [300, 3.1, 2], [150, 4.0, 3], [500, 2.0, 4]])

# Címkék: 0 = nincs hiba, 1 = hiba

y = np.tömb([0; 0; 1, 1])

 

# RandomForest modell betanítása a hiba előrejelzéséhez

model = RandomForestClassifier()

modell.fit(X; y)

 

# Új adatok a kockázat előrejelzéséhez

new_data = NP.tömb([[350, 3.5; 2]])

előrejelzés = modell.predict(new_data)

 

print(f"Előrejelzett kockázati szint: {'Hiba' if prediction[0] == 1 else 'Nincs hiba'}")

Ez a kód egy példát mutat be arra, hogy a gépi tanulási modellek hogyan használhatók a küldetés meghibásodási kockázatának előrejelzésére olyan tényezők alapján, mint a küldetés időtartama, a törmeléksűrűség és a berendezés kora.

8.2.2 Valós idejű kockázatfigyelés űrérzékelőkkel

A műholdas telemetria és az űrbe telepített érzékelők fejlődésével a kockázatok valós idejű figyelésének képessége valósággá válik. Az űrkockázat-modellezés jövőbeli fejlesztései közé tartozik a távérzékelő rendszerekből származó adatok integrálása,  az orbitális törmelékkövetés és  az űridőjárás megfigyelése a biztosítási kockázatértékelések és díjak dinamikus kiigazítása érdekében.

Valós idejű adatforrások:

• Űrszemét-észlelés: Az űrbiztosítók valós idejű törmelékkövetési adatokat integrálhatnak modelljeikbe, hogy az ütközések valószínűsége alapján módosítsák a kockázati szinteket. Mivel a törmelék sűrűsége keringési régiónként változik, ez a dinamikus kiigazítás pontosabb és személyre szabottabb biztosítási kötvényekhez vezethet.
• Űridőjárás előrejelzés: A valós idejű naptevékenység és az űridőjárási adatok felhasználásával a biztosítók módosíthatják a küldetések kockázati kitettségét, különösen a magas sugárzású környezetben, például geoszinkron pályákon.

Vizualizációs példa valós idejű törmelékkockázatra:

piton

Kód másolása

Matplotlib.pyplot importálása PLT-ként

Numpy importálása NP-ként

 

# Példa adatok: orbitális régió és törmeléksűrűség (nyomon követett objektumok száma)

orbital_regions = ["OROSZLÁN", "MEO", "GEO"]

debris_density = [1500, 300, 100]

 

# A törmelék sűrűségének ábrázolása

plt.bar(orbital_regions, debris_density, color='blue')

plt.title("Űrszemét sűrűsége keringési régió szerint")

plt.xlabel("Orbitális régió")

plt.ylabel("Törmeléksűrűség (objektumok száma)")

plt.grid(Igaz)

plt.show()

Ez a grafikon szemlélteti az űrszemét relatív sűrűségét a különböző orbitális régiókban, segítve a biztosítókat az egyes helyszíneken felmerülő kockázatok megértésében.

8.2.3 Blokklánc és intelligens szerződések az automatizált kockázatértékeléshez

A blokklánc technológia és az intelligens szerződések forradalmasítják a biztosítási termékek kibocsátásának és kezelésének módját az űrszektorban. Az intelligens szerződések automatikusan végrehajthatják a biztosítási kifizetéseket előre meghatározott feltételek alapján, például a műhold meghibásodásának vagy az indítási késésnek az észlelése alapján, emberi beavatkozás nélkül. Ezek az innovációk hatékonyabb, átláthatóbb és biztonságosabb biztosítási folyamatokat tesznek lehetővé.

A blokklánc jövőbeli alkalmazásai:

• Automatikus kifizetések: Például egy műholdas biztosítási kötvény intelligens szerződésként írható, amely automatikusan elindítja a kifizetést, ha a telemetriai adatok hibát vagy törmelékkel való ütközést jeleznek. Az intelligens szerződés csatlakoztatható olyan érzékelőkhöz, amelyek valós időben figyelik a műholdak állapotát, minimalizálva a késéseket és biztosítva az azonnali kompenzációt.
• Decentralizált kockázati poolok: A blokklánc lehetővé teheti a decentralizált kockázati poolokat is, ahol a biztosítók és a kötvénytulajdonosok hozzájárulnak a megosztott alapkészlethez. Ha biztosítási esemény következik be, az intelligens szerződés levonódik a készletből, így együttműködőbb és elosztottabb biztosítási ökoszisztémát hoz létre.

Intelligens szerződés kódja Példa automatizált biztosítási kifizetésekre (pszeudokódban):

szilárdság

Kód másolása

szerződés SpaceInsurance {

    biztosított cím;

    cím biztosító;

    uint prémium;

    bool satelliteOperational = igaz;

 

    Kifizetés indítása, ha a műhold meghibásodik

    function triggerPayout() public {

        if (!satelliteOperational) {

            biztosító.transfer(kifizetésiÖsszeg);

        }

    }

 

    Műhold állapotának frissítése külső telemetriai adatok alapján

    function updateSatelliteStatus(bool status) public {

        satelliteOperational = állapot;

    }

}

Ez a szerződés automatizálja a kifizetéseket, ha műholdas meghibásodást észlel, biztosítva, hogy a biztosítási igényeket gyorsan és hatékonyan kezeljék.

8.2.4 Mesterséges intelligencia és autonóm kockázatértékelés

Ahogy az űrmissziók egyre önállóbbá válnak, különösen a Marsra és a mélyűrbe irányuló küldetések esetében, a kockázatmodellezésnek mesterséges intelligenciára (MI) kell támaszkodnia  a valós idejű döntéshozatalhoz és az adaptív kockázatértékeléshez. A mesterséges intelligencia által vezérelt modellek képesek reagálni az előre nem látható eseményekre az űrben, dinamikusan módosítva a kockázati profilokat a környezeti feltételek és a küldetési adatok alapján.

Főbb AI-alkalmazások:

• Autonóm űrhajó: Az MI-rendszerek az emberi beavatkozáshoz túl távoli küldetések során irányítják az űrhajókat. Ezeknek a rendszereknek valós időben kell értékelniük a kockázatot, és el kell dönteniük, hogy kitérő intézkedéseket hoznak-e a törmelék elkerülése érdekében, az űridőjárás miatt átirányítják-e őket, vagy rendszerhibák esetén visszatérnek-e a Földre.
• Kolóniaműveletek: A Holdon vagy a Marson lévő űrkolóniákhoz mesterséges intelligenciára lesz szükség a kritikus infrastrukturális rendszerek, például a levegőellátás, az áramellátás és a víz megfigyeléséhez, biztosítva a telepesek biztonságát. A biztosítók kihasználhatják a mesterséges intelligenciát a kockázatok folyamatos nyomon követésére, és frissíthetik a politikákat, ahogy a feltételek változnak.

AI algoritmus a kockázatkezeléshez:

piton

Kód másolása

# Szimulált AI algoritmus a levegő minőségén alapuló űrkolónia kockázatának felmérésére

def assess_air_quality_risk(oxygen_level):

    ha oxygen_level < 19:

        visszatérés "Magas kockázat: azonnali cselekvés"

    elif 19 <= oxygen_level <= 21:

        visszatérés "Közepes kockázat: Szoros figyelés"

    más:

        visszatérés "Alacsony kockázat: normál működés"

 

# Példa a használatra

current_oxygen_level = 18,5 # százalék

risk_assessment = assess_air_quality_risk(current_oxygen_level)

print(f"Kockázatértékelés: {risk_assessment}")

Ez az algoritmus integrálható az űrkolóniák életfenntartását vezérlő MI-rendszerekbe, segítve a kockázatok dinamikus értékelését a valós idejű érzékelőadatok alapján.

8.2.5 Kvantum-számítástechnika és kockázatoptimalizálás

Ahogy a kvantum-számítástechnika érettebbé válik, drámai módon javíthatja a térkockázati modellezést azáltal, hogy a klasszikus számítógépeknél hatékonyabban oldja meg az összetett optimalizálási problémákat. A kvantumalgoritmusok optimalizálhatják a küldetéstervezést, a műholdas helymeghatározást és a törmelék elkerülését, jelentősen csökkentve a meghibásodás vagy károsodás kockázatát.

Kvantum-számítástechnikai alkalmazások:

• Műhold-konstellációk optimalizálása: A kvantumalgoritmusok optimalizálhatják a nagy műhold-konstellációk elhelyezését az ütközési kockázatok minimalizálása érdekében, miközben maximalizálják a lefedettséget és a működési hatékonyságot.
• Összetett kockázati számítások: A kvantum-számítástechnika felgyorsíthatja a többváltozós kockázati modellek kiszámítását, lehetővé téve a biztosítók számára, hogy valós időben dolgozzanak fel hatalmas adatkészleteket és összetett szimulációkat.

A kvantumra optimalizált kockázatszámítás képlete:

Poptimized=QuantumOptimizer(Rfailure,Ddebris;Wweather)P_{\text{optimized}} = \text{QuantumOptimizer}(R_{\text{failure}}, D_{\text{debris}}, W_{\text{weather}})Poptimized=QuantumOptimizer(Rfailure;Ddebris;Wweather)

Hol:

• PoptimizedP_{\text{optimized}}Poptimized a kvantumoptimalizált kockázati prémium,
• RfailureR_{\text{failure}}Rfailure, DdebrisD_{\text{debris}}Ddebris és WweatherW_{\text{weather}}Wweather a meghibásodás, a törmelékütközés és az időjárási hatás valószínűsége.

---

Következtetés:

Az űrkockázat-modellezés jövőjét az adatelemzés, a gépi tanulás, a mesterséges intelligencia és az olyan feltörekvő technológiák fejlődése fogja meghatározni, mint a blokklánc és a kvantum-számítástechnika. Ahogy az űrtevékenységek kiterjednek a hosszú távú küldetésekre, a gyarmatosításra és az erőforrások kitermelésére, a biztosítóknak ki kell használniuk ezeket a technológiákat, hogy pontosabb, dinamikusabb és érzékenyebb kockázati modelleket fejlesszenek ki. Ezzel az űrbiztosítási ágazat továbbra is alapvető kockázatcsökkentést és védelmet nyújthat, biztosítva az emberiség Földön kívüli vállalkozásainak fenntarthatóságát.

Hivatkozások:

Űrbiztosítás és kockázatkezelés

1. Hawkes, M., és Gale, J. (2000). Űrbiztosítás: nemzetközi jogi szempontok. Nemzetközi Űrjogi Intézet.
• Ez a könyv lefedi az űrbiztosítás alapvető jogi kereteit, beleértve a felelősségről szóló egyezményt és a Világűr Szerződést, amelyek irányítják a felelősséget az űrműveletekben.
2. Aldrin, B., és Leon, K. (2013). Küldetés a Marsra: Elképzelésem az űrkutatásról. Nemzeti Földrajzi Társaság.
• Betekintést nyújt az űrkutatás jövőjébe, az űrmissziókat vezérlő technológiákba, valamint az űrben való élet és munka kihívásaiba, amelyek közvetlenül kapcsolódnak az űrbiztosítás szükségességéhez.
3. Kean, J. és MacPherson, D. (2005). Az űrbiztosítás kockázatkezelése: az űrtevékenységek megértése. Lloyd's nyomda.
• Megvitatja a világűrrel kapcsolatos kockázatok biztosításának kihívásait és módszereit, beleértve a műholdak indítását és az orbitális műveleteket.

Aktuáriusi tudomány és kockázatmodellezés

4. Klugman, S. A., Panjer, H. H. és Willmot, G. E. (2019). Veszteségmodellek: az adatoktól a döntésekig (4. kiadás). Wiley.
• Az aktuáriusi tudomány kulcsfontosságú szövege, amely elmagyarázza a veszteségeloszlást és a kockázatmodellezési technikákat, amelyek helybiztosítási célokra adaptálhatók.
5. Hardy, M. (2003). Befektetési garanciák: modellezés és kockázatkezelés részvényhez kötött életbiztosítások esetében. Wiley.
• Ez a könyv releváns a kockázati modellek magas kockázatú környezetekben, például űrtevékenységekben történő alkalmazása szempontjából, párhuzamot vonva az életbiztosítási kockázatkezeléssel.

Gépi tanulás és prediktív elemzés a kockázatmodellezésben

6. Goodfellow, I., Bengio, Y. és Courville, A. (2016). Mély tanulás. MIT Press.
• A gépi tanulással kapcsolatos alapvető munka, különösen a prediktív elemzésben, amely releváns a gépi tanulási modellek fejlesztéséhez a műholdas meghibásodások és más kockázatok előrejelzésére az űrműveletek során.
7. Hastie, T., Tibshirani, R. és Friedman, J. (2009). A statisztikai tanulás elemei: adatbányászat, következtetés és előrejelzés. Springer.
• Ez a könyv a prediktív hibamodellek felépítéséhez szükséges statisztikai és gépi tanulási technikákat tartalmazza, amint azt a térkockázat előrejelzésére szolgáló gépi tanulással kapcsolatos szakaszok tárgyalják.

Űrjog és felelősség

8. Cseng, szül. (1997). Tanulmányok a nemzetközi űrjogról. Oxford University Press.
• Tárgyalja az űrtevékenységek alapvető jogi kereteit, amelyek befolyásolják a harmadik fél felelősségbiztosításának szerkezetét az űrben.
9. Von der Dunk, F. (2015). Az űrjog kézikönyve. Edward Elgar Kiadó.
• Átfogó hivatkozás az űrjogra, amely olyan területekre terjed ki, mint a kereskedelmi űrtevékenységek és a nemzetközi szabályozások, amelyek kritikusak az űrfelelősséggel kapcsolatos biztosítási kötvények kidolgozása szempontjából.

Műholdas technológia és űrműveletek

10. Larson, W. J. és Wertz, J. R. (1999). Space Mission Analysis and Design (3. kiadás). Mikrokozmosz Sajtó.
• Ez a könyv részletesen ismerteti a műholdak tervezési, felbocsátási és üzemeltetési kockázatait, amelyek relevánsak a műholdak meghibásodási kockázatainak modellezése és a műholdak felbocsátásának biztosítási árazása szempontjából.
11. Pelton, J. N. (2017). Új megoldások az űrszemét problémájára. Springer.
• Tárgyalja az űrszemetet és annak következményeit a műholdas műveletekre, hozzájárulva a törmelékütközési kockázatok modellezéséhez az űrbiztosításban.
12. Bainbridge, D. (2018). Űrbiztosítás: a kockázatok, a politika és a jog. Palgrave Macmillan.
• Alapvető munka, amely az űrbiztosítás műszaki és jogi vonatkozásait egyaránt feltárja, és kiterjed a műholdas műveletekre és az űrturizmusra jellemző biztosítási termékek fejlesztésére.

Blokklánc, mesterséges intelligencia és kvantum-számítástechnika a kockázatkezeléshez

13. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: peer-to-peer elektronikus készpénzrendszer. Bitcoin.org.
• A blokklánc technológiáról szóló alapdokumentum, amely az űrbiztosítás automatizált kockázatértékelésének jövőbeli fejlesztései során tárgyalt intelligens szerződéses alkalmazások alapját képezi.
14. Schuld, M., Sinayskiy, I., és Petruccione, F. (2015). Bevezetés a kvantum gépi tanulásba. Kortárs fizika.
• Ez a tanulmány bemutatja a kvantum-számítástechnikai alkalmazásokat a gépi tanulásban, amelyek relevánsak a kvantumalgoritmusok jövőbeli felhasználása szempontjából az űrbiztosítás kockázati modelljeinek optimalizálásában.
15. Russell, S., és Norvig, P. (2016). Mesterséges intelligencia: modern megközelítés (3. kiadás). Pearson.
• A mesterséges intelligencia széles körben elismert tankönyve, amely lefedi azokat a fogalmakat és algoritmusokat, amelyek alkalmazhatók az autonóm kockázatértékelésre és döntéshozatalra az űrműveletekben.

Űrmissziók tervezése és gyarmatosítása

16. Zubrin, R., és Wagner, R. (2011). A Mars esete: a vörös bolygó letelepedésének terve és miért kell. Szabad sajtó.
• Tárgyalja a Mars kolonizációjának technikai és logisztikai kihívásait, amelyek relevánsak az űrbeli élőhelyeket és a hosszú távú űrkutatási kockázatokat fedező biztosítási termékek fejlesztése szempontjából.
17. A NASA űrsugárzási kutatási programja (2020). Űrsugárzás és emberi egészség. NASA.
• Lefedi az űrsugárzás kockázatait és az emberi egészségre gyakorolt hatását, fontos hátteret biztosítva az űrkolonistákra szabott egészségbiztosítási termékekhez.

---

Ezek a hivatkozások erős alapot nyújtanak a könyvben tárgyalt témákhoz, és tudományos szigort és gyakorlati betekintést nyújtanak az űrbiztosításba és a kockázatmodellezésbe. E munkák mindegyike hozzájárul a feltörekvő űrgazdaság egyedi kihívásainak és megoldásainak megértéséhez.